2024年5月17日发(作者：进萦思)
4阶矩阵行列式计算
矩阵行列式是矩阵的一种特殊性质，它可以用来判断矩阵的可逆
性和计算线性方程组的解等。在本文中，我们将重点介绍4阶矩阵行
列式的计算方法。
在矩阵行列式的计算中，我们需要先将一个矩阵展成若干个二阶
子式的代数和，然后再将这些二阶子式的代数和相乘相加，最终得到
矩阵的行列式值。
对于一个4阶矩阵，我们可以将其展开为以下8个二阶子式的代
数和：
| a11 a12 |
| a21 a22 |
| a11 a13 |
| a31 a33 |
| a11 a14 |
| a41 a44 |
| a12 a13 |
| a32 a33 |
| a12 a14 |
| a42 a44 |
| a13 a14 |
| a43 a44 |
| a21 a23 |
- 1 -
| a31 a33 |
| a22 a24 |
| a42 a44 |
然后，我们将这些二阶子式的代数和相乘相加，即：
det(A) = a11*a22*a33*a44 + a11*a23*a34*a42 +
a11*a24*a32*a43
- a12*a21*a33*a44 - a12*a23*a34*a41 - a12*a24*a31*a43
+ a13*a21*a32*a44 + a13*a22*a34*a41 + a13*a24*a31*a42
- a14*a21*a32*a43 - a14*a22*a33*a41 - a14*a23*a31*a42
其中，det(A)表示矩阵A的行列式值。
以上就是4阶矩阵行列式的计算方法，需要注意的是，在实际计
算中，我们可以选择不同的二阶子式来展开矩阵，但最终得到的行列
式值应该是相同的。
- 2 -
2024年5月17日发(作者：进萦思)
4阶矩阵行列式计算
矩阵行列式是矩阵的一种特殊性质，它可以用来判断矩阵的可逆
性和计算线性方程组的解等。在本文中，我们将重点介绍4阶矩阵行
列式的计算方法。
在矩阵行列式的计算中，我们需要先将一个矩阵展成若干个二阶
子式的代数和，然后再将这些二阶子式的代数和相乘相加，最终得到
矩阵的行列式值。
对于一个4阶矩阵，我们可以将其展开为以下8个二阶子式的代
数和：
| a11 a12 |
| a21 a22 |
| a11 a13 |
| a31 a33 |
| a11 a14 |
| a41 a44 |
| a12 a13 |
| a32 a33 |
| a12 a14 |
| a42 a44 |
| a13 a14 |
| a43 a44 |
| a21 a23 |
- 1 -
| a31 a33 |
| a22 a24 |
| a42 a44 |
然后，我们将这些二阶子式的代数和相乘相加，即：
det(A) = a11*a22*a33*a44 + a11*a23*a34*a42 +
a11*a24*a32*a43
- a12*a21*a33*a44 - a12*a23*a34*a41 - a12*a24*a31*a43
+ a13*a21*a32*a44 + a13*a22*a34*a41 + a13*a24*a31*a42
- a14*a21*a32*a43 - a14*a22*a33*a41 - a14*a23*a31*a42
其中，det(A)表示矩阵A的行列式值。
以上就是4阶矩阵行列式的计算方法，需要注意的是，在实际计
算中，我们可以选择不同的二阶子式来展开矩阵，但最终得到的行列
式值应该是相同的。
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