2024年5月19日发(作者：颛孙访梦)
供应链管理计算题总结
一、供应商路线的选择
C1（50000）
P1W1=0
P1W2=5
P2W1=4 P2W2=2
（140000）P1 W1
W1C1=3 W1C2=4 W1C3=5 W2C1=2
C2（100000）
W2C2=1 W2C3=2（皆为运费）
（60000） P2 W2
P1、P2制造商；C1、C2、C3零
C3（50000）
售商；W1、W2分销商
其他条件缺省，左括号为产量；
方案一：逐级选择成本最低的供应商（自下而上的选择）
右括号为需求
前提条件：每层之间的信息不对称，仅知道离自己最近供应商的信息。
所选路线：C1W2=2；C2W2=1；C3W2=2【单位运输费用】
存在问题：所有的零售商都选择W2为供应商，W2选择P2为供应商是最优，但P2仅60000
的产量无法满足C1、C2、C3共200000的需求量，因此还需从P1处采购140000件。
供应链上的总的费用为：50000*2+100000*1+50000*2+60000*2+140000*5=1120000
方案二：针对每个目标市场，选择成本最低的路线（分销商为主导）
前提条件：分销商W知道制造商P与零售商C的情况；C不知晓P的信息。
所选路线：W1C1=3；W2C2=1；W2C3=2【针对目标市场C的与W间成本最低路线】
存在问题：W1只需50000产量，向P1进货；W2需要150000产量，最优的供应商P2仅
60000产量无法满足需求，还需要向P1采购90000件。
供应链上的总的费用为：50000*3+100000*1+50000*2+60000*2+90000*5=920000
方案三：供应链总成本最低（目标函数、需求约束、供应约束、缺省条件）
前提条件：供应链上的信息是共享的
所选线路：P1W1C1=3（50000）；P2W2C3=4（50000）；P2W2C2=3（10000）；P1W1C2=4
（90000） 供应链上的总的费用为：50000*3+50000*4+10000*3+90000*4=740000【最优】
例题：
（13000）R1
R1S1=4 R1S2=6 R2S1=4 R2S2=5 R2S3=8
S1
R3S2=3 R3S3=2 R4S2=4 R4S3=6
（12000）R2
S1W=5 S2W=3 S3W=2（均为运输费用）
S2 W（50000）
R1、R2、R3、R4、为供应商；S1、S2、S3为零
（10000）R3
售商；W为最终顾客
S3
采用三种方案解答，并求最优结果。
（15000）R4
方案一：WS3=2；WS2=3（按优先顺序排列）
所选路线：S3R2=8；S3R3=2；S3R4=6；S2R1=6
供应链上的总费用为：13000*6+12000*8+10000*2+15000*6+37000*2+13000*3
=78000+96000+20000+90000+74000+39000=397000
方案二：WS3=2；WS2=3；WS1=5（按优先顺序排列）
所选路线：S3R3=2；S2R4=4；S1R2=4；S1R1=4
供应链上的总费用为：13000*4+12000*4+10000*2+15000*4+25000*5+15000*3+10000*2
=52000+48000+20000+60000+125000+45000+20000=370000
方案三：R1S1W=9，R1S2W=9；R2S1W=9，R2S2W=8，R2S3W=10；R3S2W=6，R3S3W=4；
R4S2W=7，R4S3W=8
所选路线：R1S1W=9；R2S2W=8；R3S3W=4；R4S2W=7【最优】
供应链总费用：13000*9+12000*8+10000*4+15000*7=117000+96000+40000+105000=358000
二、选购零件时不同因素影响下的成本核算
零件名称
A
B
C
价格
9.5
10
10.5
合格率
88%
97%
99%
交货提前期
6
8
1
提前期的安全期
2
3
1
最小采购批量
2500
5000
200
年需求量10000件，缺陷返修成本6元。
1、仅价格因素影响下零件选择排序
A（9.5）＜B（10）＜C（10.5）选择A
2、价格+质量水平
A（9.5+6*12%=10.22）B（10+6*3%=10.18）C（10.5+6*1%=10.56）
B（10.18）＜A（10.22）＜C（10.56）选择B
3、价格+质量水平+交货时间
理清公式顺序：
P=p+质量成本+单位库存成本（“p+质量成本”即2中所求成本，仅需计算单位库存成本）
单位库存成本=库存成本（总）/年均需求量——库存成本=库存价值*25%——库存价值=平
均库存成本+安全库存成本+缺陷库存成本【分别计算这三者】——
平均库存成本=Q/2*p；【Q是最小采购批量】
安全库存（ss）=服务水平*根号下（交货提前提+提前期的安全期）*每周零件标准差；
缺陷库存成本=（Q/2+ss）*不合格率*p
总结：库存价值（总）=[Q/2+ss+（Q/2+ss）*不合格率]*p【关键——求ss】
已知：每周零件标准差 =80；用户满意度95%——对应Z=1.64
解：第一步：
ss（A）=1.64*根号下（6+2）*80=371；ss（B）=1.64*根号下（8+3）*80=435；
ss（C）=1.64*根号下（1+1）*80=186？
第二步：
库存价值（A）=[2500/2+371+（2500/2+371）*12%]*9.5=17247；
库存价值（B）=[5000/2+435+（5000/2+435）*3%]*10=30230；
库存价值（C）=[200/2+186+（200/2+186）*1%]*10.5=3033？
第三步：
库存成本（A）=17247*25%=4312；库存成本（B）=30230*25%=7558；
库存成本（C）=3033*25%=758
第四步：
单位库存成本（A）=4312/10000=0.4312；单位库存成本（B）=7558/10000=0.7558；
单位库存成本（C）=758/10000=0.0758
第五步：
P（A）=10.22+0.4312=10.6512≈10.65
P（B）=10.18+0.7558=10.9358≈10.94
P（C）=10.56+0.0758=10.6358≈10.64
因此：C（10.64）＜A（10.65）＜B（10.94）选择C
2024年5月19日发(作者：颛孙访梦)
供应链管理计算题总结
一、供应商路线的选择
C1（50000）
P1W1=0
P1W2=5
P2W1=4 P2W2=2
（140000）P1 W1
W1C1=3 W1C2=4 W1C3=5 W2C1=2
C2（100000）
W2C2=1 W2C3=2（皆为运费）
（60000） P2 W2
P1、P2制造商；C1、C2、C3零
C3（50000）
售商；W1、W2分销商
其他条件缺省，左括号为产量；
方案一：逐级选择成本最低的供应商（自下而上的选择）
右括号为需求
前提条件：每层之间的信息不对称，仅知道离自己最近供应商的信息。
所选路线：C1W2=2；C2W2=1；C3W2=2【单位运输费用】
存在问题：所有的零售商都选择W2为供应商，W2选择P2为供应商是最优，但P2仅60000
的产量无法满足C1、C2、C3共200000的需求量，因此还需从P1处采购140000件。
供应链上的总的费用为：50000*2+100000*1+50000*2+60000*2+140000*5=1120000
方案二：针对每个目标市场，选择成本最低的路线（分销商为主导）
前提条件：分销商W知道制造商P与零售商C的情况；C不知晓P的信息。
所选路线：W1C1=3；W2C2=1；W2C3=2【针对目标市场C的与W间成本最低路线】
存在问题：W1只需50000产量，向P1进货；W2需要150000产量，最优的供应商P2仅
60000产量无法满足需求，还需要向P1采购90000件。
供应链上的总的费用为：50000*3+100000*1+50000*2+60000*2+90000*5=920000
方案三：供应链总成本最低（目标函数、需求约束、供应约束、缺省条件）
前提条件：供应链上的信息是共享的
所选线路：P1W1C1=3（50000）；P2W2C3=4（50000）；P2W2C2=3（10000）；P1W1C2=4
（90000） 供应链上的总的费用为：50000*3+50000*4+10000*3+90000*4=740000【最优】
例题：
（13000）R1
R1S1=4 R1S2=6 R2S1=4 R2S2=5 R2S3=8
S1
R3S2=3 R3S3=2 R4S2=4 R4S3=6
（12000）R2
S1W=5 S2W=3 S3W=2（均为运输费用）
S2 W（50000）
R1、R2、R3、R4、为供应商；S1、S2、S3为零
（10000）R3
售商；W为最终顾客
S3
采用三种方案解答，并求最优结果。
（15000）R4
方案一：WS3=2；WS2=3（按优先顺序排列）
所选路线：S3R2=8；S3R3=2；S3R4=6；S2R1=6
供应链上的总费用为：13000*6+12000*8+10000*2+15000*6+37000*2+13000*3
=78000+96000+20000+90000+74000+39000=397000
方案二：WS3=2；WS2=3；WS1=5（按优先顺序排列）
所选路线：S3R3=2；S2R4=4；S1R2=4；S1R1=4
供应链上的总费用为：13000*4+12000*4+10000*2+15000*4+25000*5+15000*3+10000*2
=52000+48000+20000+60000+125000+45000+20000=370000
方案三：R1S1W=9，R1S2W=9；R2S1W=9，R2S2W=8，R2S3W=10；R3S2W=6，R3S3W=4；
R4S2W=7，R4S3W=8
所选路线：R1S1W=9；R2S2W=8；R3S3W=4；R4S2W=7【最优】
供应链总费用：13000*9+12000*8+10000*4+15000*7=117000+96000+40000+105000=358000
二、选购零件时不同因素影响下的成本核算
零件名称
A
B
C
价格
9.5
10
10.5
合格率
88%
97%
99%
交货提前期
6
8
1
提前期的安全期
2
3
1
最小采购批量
2500
5000
200
年需求量10000件，缺陷返修成本6元。
1、仅价格因素影响下零件选择排序
A（9.5）＜B（10）＜C（10.5）选择A
2、价格+质量水平
A（9.5+6*12%=10.22）B（10+6*3%=10.18）C（10.5+6*1%=10.56）
B（10.18）＜A（10.22）＜C（10.56）选择B
3、价格+质量水平+交货时间
理清公式顺序：
P=p+质量成本+单位库存成本（“p+质量成本”即2中所求成本，仅需计算单位库存成本）
单位库存成本=库存成本（总）/年均需求量——库存成本=库存价值*25%——库存价值=平
均库存成本+安全库存成本+缺陷库存成本【分别计算这三者】——
平均库存成本=Q/2*p；【Q是最小采购批量】
安全库存（ss）=服务水平*根号下（交货提前提+提前期的安全期）*每周零件标准差；
缺陷库存成本=（Q/2+ss）*不合格率*p
总结：库存价值（总）=[Q/2+ss+（Q/2+ss）*不合格率]*p【关键——求ss】
已知：每周零件标准差 =80；用户满意度95%——对应Z=1.64
解：第一步：
ss（A）=1.64*根号下（6+2）*80=371；ss（B）=1.64*根号下（8+3）*80=435；
ss（C）=1.64*根号下（1+1）*80=186？
第二步：
库存价值（A）=[2500/2+371+（2500/2+371）*12%]*9.5=17247；
库存价值（B）=[5000/2+435+（5000/2+435）*3%]*10=30230；
库存价值（C）=[200/2+186+（200/2+186）*1%]*10.5=3033？
第三步：
库存成本（A）=17247*25%=4312；库存成本（B）=30230*25%=7558；
库存成本（C）=3033*25%=758
第四步：
单位库存成本（A）=4312/10000=0.4312；单位库存成本（B）=7558/10000=0.7558；
单位库存成本（C）=758/10000=0.0758
第五步：
P（A）=10.22+0.4312=10.6512≈10.65
P（B）=10.18+0.7558=10.9358≈10.94
P（C）=10.56+0.0758=10.6358≈10.64
因此：C（10.64）＜A（10.65）＜B（10.94）选择C