2024年5月20日发(作者：籍今瑶)
初中精品数学精选精讲
学科：数学任课教师：授课时间：年月日
姓名
教学课题
年级 课时
一元一次方程
知识点：一元一次方程定义,解一元一次方程,实际问题与一元一次方程
考点：判断及解一元二次方程,结合实际问题应用一元一次方程
教学目标
（知识点、考点、能力、方法）
能力：应用及解一元一次方程
方法：掌握解方程技巧，灵活运用
难点
重点
实际问题与一元一次方程
课前
检查
作业完成情况：优□良□中□差□建议______________________________________________
一、知识点大集锦
一元一次方程
1、一元一次方程的定义:只含一个未知数,未知数的次数都为1,并且等号两边都是整式.
注意：1、一元一次方程必须同时满足以下三点：①方程是整式方程。②它只含有一个未知数。③未知数的最高
次数是1次
2、同时还要注意在判断时，需将方程化成一般形式[ax=b(b不为０)]
２、解一元一次方程的方法
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
课
堂
教
学
过
程
3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号
4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。
３、实际问题与一元一次方程解题步骤
审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。
设：用x表示题目中的一个未知数，其它未知数用含小x的整式表示。
列；根据题目中等量关系列出方程。
解：解所列出的方程，求出未知数的值。
验：检验方程的解是否有实际意义。
答：写出答案。
二、经典例题讲解
【例1】判断下列各式哪些是一元一次方程(1)3/4x=1/2 (2)3x-2 (3)1/7y-1/5=2x/3(4)5x²-3x+1 （5）3x＋y=1
－2y（6）1-7y²=2y
【例2】1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2.11x+64-2x=100
3.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
5.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6.2(x-2)+2=x+1
【例3】（重点：一元一次方程的实际应用 等积变换问题）
用半径为2cm的圆钢,铸造3个半径为1cm,高为8cm的圆柱零件,要截取多长的圆钢?
分析:本题是等积变换问题,其等量关系为铸造前的圆钢体积等于铸造后３个圆柱的体积
【例4】（重点：一元一次方程的实际应用 比列分配问题）
把1400元奖学金按照两种奖项给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖50元，,获得一等奖有多少人？
【例5】（重点：一元一次方程的实际应用 数字问题）
1、 一个两位数,个位数字与十位数字之和为9,若个位数字与十位数字对调,则新的两位数与原来两位数之差为
9,求原来两位数
【例6】（重点：一元一次方程的实际应用 打折销售问题）
一件商品,如果它的标价为1000元,进价600元,为了保证利润不低于10%,最低可打几折销售？
【例7】（重点：一元一次方程的实际应用 配套问题）
某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配套，问
应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
2024年5月20日发(作者：籍今瑶)
初中精品数学精选精讲
学科：数学任课教师：授课时间：年月日
姓名
教学课题
年级 课时
一元一次方程
知识点：一元一次方程定义,解一元一次方程,实际问题与一元一次方程
考点：判断及解一元二次方程,结合实际问题应用一元一次方程
教学目标
（知识点、考点、能力、方法）
能力：应用及解一元一次方程
方法：掌握解方程技巧，灵活运用
难点
重点
实际问题与一元一次方程
课前
检查
作业完成情况：优□良□中□差□建议______________________________________________
一、知识点大集锦
一元一次方程
1、一元一次方程的定义:只含一个未知数,未知数的次数都为1,并且等号两边都是整式.
注意：1、一元一次方程必须同时满足以下三点：①方程是整式方程。②它只含有一个未知数。③未知数的最高
次数是1次
2、同时还要注意在判断时，需将方程化成一般形式[ax=b(b不为０)]
２、解一元一次方程的方法
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
课
堂
教
学
过
程
3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号
4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。
３、实际问题与一元一次方程解题步骤
审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。
设：用x表示题目中的一个未知数，其它未知数用含小x的整式表示。
列；根据题目中等量关系列出方程。
解：解所列出的方程，求出未知数的值。
验：检验方程的解是否有实际意义。
答：写出答案。
二、经典例题讲解
【例1】判断下列各式哪些是一元一次方程(1)3/4x=1/2 (2)3x-2 (3)1/7y-1/5=2x/3(4)5x²-3x+1 （5）3x＋y=1
－2y（6）1-7y²=2y
【例2】1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2.11x+64-2x=100
3.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
5.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6.2(x-2)+2=x+1
【例3】（重点：一元一次方程的实际应用 等积变换问题）
用半径为2cm的圆钢,铸造3个半径为1cm,高为8cm的圆柱零件,要截取多长的圆钢?
分析:本题是等积变换问题,其等量关系为铸造前的圆钢体积等于铸造后３个圆柱的体积
【例4】（重点：一元一次方程的实际应用 比列分配问题）
把1400元奖学金按照两种奖项给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖50元，,获得一等奖有多少人？
【例5】（重点：一元一次方程的实际应用 数字问题）
1、 一个两位数,个位数字与十位数字之和为9,若个位数字与十位数字对调,则新的两位数与原来两位数之差为
9,求原来两位数
【例6】（重点：一元一次方程的实际应用 打折销售问题）
一件商品,如果它的标价为1000元,进价600元,为了保证利润不低于10%,最低可打几折销售？
【例7】（重点：一元一次方程的实际应用 配套问题）
某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配套，问
应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？