2024年5月24日发(作者：邵夜绿)

小升初数学冲刺名校拓展——第

17 节用比例解行程问题

【例

1】甲、乙二人分别从

A 、 B

同时出发，相向而行。乙的速度是甲的

2

，二人相

3

遇后继续前进。甲到 B 地乙到 A 地都立即返回。已知二人两次相遇的地点之间相距

3000 米。求 A 、 B 两地的距离。

【例 2】一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高

20%，那么比原定时间提前 1 小时到

达，如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高

25%，可以提前 40 分钟到达乙地，那么

甲、乙两地相距多少千米。

【例 3】（ 7 分）小明不小心睡过了头，一起床就急忙赶往学校上课。开始时以每分钟

50 米的速度走了 2 分钟。这时他想：再按这样的速度走下去，肯定要迟到

6 分钟。于是

他立即加快速度，每分钟多走

10 米，结果仍然迟到了

2 分钟。如果不迟到，小明一开始

每分钟至少应走多少米？

【例 4】（ 8 分）狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出

30 米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？

1.张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发

30

分，那么在李毅出发后

2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么

2 小时后两人还相

距 2 千米。张强每小时走

千米?

C.5

D.6

A.3

B.4

2.甲、乙两车同时从两城相对开出，经过 5 小时甲车到达中点，这时乙车距甲车有

50 千

米，甲、乙两车的速度比是

3：2，那么两城相距（

）

A.150 千米

B.250 千米

C.300 千米

3.某人从家里去上班，每小时走 5 千米，下班按原路返回，每小时走 4 千米，结果下班

返回比上班多花 6 分钟，则他上班所用时间为

分钟，他家离单位

千米。

4.甲乙两人同时从 A ，B 两地相向而行， 甲行全程要 6 小时，两人相遇时所行的路程之比

为 3： 2，这时甲比乙多行了 18 千米，乙每小时行（

）千米 .

5.甲、乙、丙三人进行 100 米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有

20 米，丙距离终

点还有 40 米，如果三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙距离终点还有（

）米

A.15 米

B.20 米

C.25 米

D.30 米

6.某人乘车上班，车速降低了 20%，那么他在路上的时间增加了（

）%。

7.一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速

度提高 50%。出发 2 小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小

轿车刚好走到甲乙两地中点，小轿车在甲乙两地往返一次需要多少时间

?

7.【2017·白广附 1】小红和小明同时骑自行车从

度比为 3:4，已知小红走了全程

A 、B 两地相向而行，小红与小明的速

1

时离相遇地点还有20米，则A、B相距多少米?

3

8.甲、乙两列火车的速度比是 5:4，乙车先出发，从 B 站开往 A 站，当走到离 B 站 54 千米的

地方时，甲车从 A 站发车往 B 站，两列火车相遇的地点离 A 、B 两站路程之比是 4:5。那么

A 、B 两站之间的路程为多少千米？

甲、乙两人分别从 两地出发，相向而行，甲的速度是乙速度的

9. AB

4

。当乙到达 A 地

5

时，甲离 B 地还有 2 千米。 A 、B 两地有多远 .

2024年5月24日发(作者：邵夜绿)

小升初数学冲刺名校拓展——第

17 节用比例解行程问题

【例

1】甲、乙二人分别从

A 、 B

同时出发，相向而行。乙的速度是甲的

2

，二人相

3

遇后继续前进。甲到 B 地乙到 A 地都立即返回。已知二人两次相遇的地点之间相距

3000 米。求 A 、 B 两地的距离。

【例 2】一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高

20%，那么比原定时间提前 1 小时到

达，如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高

25%，可以提前 40 分钟到达乙地，那么

甲、乙两地相距多少千米。

【例 3】（ 7 分）小明不小心睡过了头，一起床就急忙赶往学校上课。开始时以每分钟

50 米的速度走了 2 分钟。这时他想：再按这样的速度走下去，肯定要迟到

6 分钟。于是

他立即加快速度，每分钟多走

10 米，结果仍然迟到了

2 分钟。如果不迟到，小明一开始

每分钟至少应走多少米？

【例 4】（ 8 分）狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出

30 米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？

1.张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发

30

分，那么在李毅出发后

2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么

2 小时后两人还相

距 2 千米。张强每小时走

千米?

C.5

D.6

A.3

B.4

2.甲、乙两车同时从两城相对开出，经过 5 小时甲车到达中点，这时乙车距甲车有

50 千

米，甲、乙两车的速度比是

3：2，那么两城相距（

）

A.150 千米

B.250 千米

C.300 千米

3.某人从家里去上班，每小时走 5 千米，下班按原路返回，每小时走 4 千米，结果下班

返回比上班多花 6 分钟，则他上班所用时间为

分钟，他家离单位

千米。

4.甲乙两人同时从 A ，B 两地相向而行， 甲行全程要 6 小时，两人相遇时所行的路程之比

为 3： 2，这时甲比乙多行了 18 千米，乙每小时行（

）千米 .

5.甲、乙、丙三人进行 100 米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有

20 米，丙距离终

点还有 40 米，如果三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙距离终点还有（

）米

A.15 米

B.20 米

C.25 米

D.30 米

6.某人乘车上班，车速降低了 20%，那么他在路上的时间增加了（

）%。

7.一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速

度提高 50%。出发 2 小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小

轿车刚好走到甲乙两地中点，小轿车在甲乙两地往返一次需要多少时间

?

7.【2017·白广附 1】小红和小明同时骑自行车从

度比为 3:4，已知小红走了全程

A 、B 两地相向而行，小红与小明的速

1

时离相遇地点还有20米，则A、B相距多少米?

3

8.甲、乙两列火车的速度比是 5:4，乙车先出发，从 B 站开往 A 站，当走到离 B 站 54 千米的

地方时，甲车从 A 站发车往 B 站，两列火车相遇的地点离 A 、B 两站路程之比是 4:5。那么

A 、B 两站之间的路程为多少千米？

甲、乙两人分别从 两地出发，相向而行，甲的速度是乙速度的

9. AB

4

。当乙到达 A 地

5

时，甲离 B 地还有 2 千米。 A 、B 两地有多远 .