2024年4月5日发(作者：麻寒烟)
小学奥数相遇问题汇编
甲乙两车同时从AB两地相对而开，两车第一次在距 A地32千米处相遇，
相遇后两车继续行驶，分别到达对方出发点后立即原路原速返回，第 2 次 在距
A第64米处相遇。AB两地相距多少千米？
两车第一次在距A地32千米处相遇，两车共走了一个 AB全程，其中甲车 走
了 32 千米，
两车第二次相遇，共走了 3个AB全程，那么甲车走了 3
X
32=96 （千米），
这时距A地64千米，即甲车还差64千米，就是两个AB全程，
所以AB距离为（96+64）+ 2=80 （千米）
1、 甲、乙两人骑自行车分别从 A、B两地同时相向而行，第一次两人在距 离
B 地 7 千米处相遇，相遇后，两人继续行驶，到达目的地后又立 即返 回，在
距离A地4千米处又相遇了，求A、B两地相距多少千米？ （ 17）
2、 甲乙两队学生从相隔 18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自 行车
以每小时 15千米的速度在两队之间不停地往返联络． 甲队每小时行 5 千米，
乙队每小时行 4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
3、“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，有一位农夫就曾这样认为”，
瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点 5 英 尺远
的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小 时 90 英
里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥 头附近，只有
两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞 奔而来的火车作了
一次猛烈冲刺，终于得救了。
此时距离火车头只剩 1 英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离 开火
车逃跑，那么母牛的屁股将有 3 英寸要留在桥上！试问：桥梁的长度 是多少？
这只母牛狂奔的速度是多少？（ 1 英尺=12英寸） 【解答】整体思考，相遇和
追及，母牛跑了 1 个桥长少 3 英寸，火车行了 5个桥长少12 + 3= 15英寸，
火车速度刚好是母牛速度的 5倍，则母牛每 小时行90 + 5= 18英里。迎面而
行时，母牛行了 0.5个桥长少5英尺，那 么火车应该行了 0.5
X
5 = 2.5个桥
长多5
X
5 = 25英尺，也是2个桥长少1 英尺，相比较2.5 — 2 = 0.5个桥长是
25- 1 = 24英尺，那么桥长是24- 0.5 = 48 英尺。
4、 .AB两地相距360千米，客车与货车从
A
B两地相向而行，客车先行
1 小时，货车才开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米，客 车
开出后几小时与货车相遇？相遇地点距 B地多远？（ 120）
5、 快车和慢车同时从东、西两站相对开除 ,第一次在中点西侧 10 千米处 相
遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途 中第二
次相遇，这时相遇点距东站 40 千米。东、西两站相距多少千米？ (140)
6、 .甲乙两车同时从
A
B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们 各自
到达对方车站后立即返回，在距 A地42千米处相遇。请问
A B
两地 相距多少
千米 ?
A.120 B.100 C.90 D.80
7、 两汽车同时从
A B
两地相向而行，在离 A城52千米处相遇，到达对 方城
市后立即以原速沿原路返回，在离 A城44千米处相遇。两城市相距 () 千米
A.200 B.150 C.120 D.100
8 在一只野兔跑出 90米后，猎狗去追。野兔跑 8 步的路程，猎狗只需要跑
3 步。猎狗跑 3 步的时间，野兔能跑 4 步。问，猎狗至少跑出多远，才能 追上
野兔。
9、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后， 又迅
速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地 40 米处，第
二次相遇在距乙地 15米处，问，甲 .乙两地相距多少米。
解析： 本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。野兔跑 4步的时
间， 猎狗跑 3 步，猎狗的 3步，相当于野兔跑 8 步的路程，它们的速度比为
1：
2 V 狗=8/3
X
3/4V 兔=2V兔（V 狗-V 兔
）X
T=90=>V狗
X
T=180,野兔跑
出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出 1 80米才能追上野兔。
解析：
第一次相遇，两人共行了 1 个全程，小东行了 40 米，第一次相遇，两人
共行了 3个全程，小东行了 40
X
3= 120米，同时小东行的还是1个全程
多15米，甲乙两地的距离是 40
X
3- 15= 105米
I 0一列火车 3小时行 240千米，照这样算， 7小时行 ________ 千米．
II 粮站加工切面， 5天加工 440千克，照这样算， 30天可加工切面 _____
千克．加工 4840 千克切面要 _______ 天．
1 2（． 3分）两辆汽车一个月用油 1200千克，5辆汽车 8个月用汽油 ____
千克．现有 36000千克汽油，够 ___________ 辆汽车用 3个月．（一个月
算30天）
1 3、8个人1 0天修公路 840米，照这样算， 20人要修 4200米，要用 ___
天．
14、筑路队，修一段路， 6 个人 45 天完成，如果增加 9 人， ___________
天完成．
1．甲以每小时 4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚 4小时骑自行车从同 一地
点出发去追甲， 乙每小时行 12千米，乙 ______________ 小时可追上甲．
2．小张从家到公园，原打算每分钟走 50 米，为了提早 10 分钟到，他把 速度
加快，每分钟走 75 米．小张家到公园有 _________________ 米．
3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用 40 分
钟，儿子用 30 分钟．如果父亲比儿子早 5分钟离家，问儿子用 ___________
分钟可赶上父亲？
4．解放军某部小分队，以每小时 6 千米的速度到某地执行任务，途中休 息 30
分后继续前进，在出发 5.5 小时后，通讯员骑摩托车以 56 千米的速 度追赶他
们． ___________________ 小可以追上他们？
5、甲、乙两车同时从 A、B两地出发相向而行，两车在离 B地64千米处 第一
次相遇 . 相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后， 立即沿原
路返回，途中两车在距 A地48千米处第二次相遇，A、B之间的 距离是多少？
解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个 AB全程时，乙车走了 64千米， 从
上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了 3个AB全程，因此，我们
可以理解为乙车共走了 3个64千米，再由上图可知： 减去一个 48千米后，
正好等于一个AB全程.AB间的距离是64
X
3-48= 144 （千米 练习一
1、 甲厂有原料 120吨，乙厂有原料 96吨。甲厂每天用 15吨，乙厂每天 用9
吨，多少天后两厂剩的原料一样多？
2、 从学校到家，步行要 6 小时，骑自行车顶 3 小时。已知骑自行车比步 行每
小时快 18千米。学校到家的距离是多少千米？
3、
A
B两地相距1200千米。甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行
甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。两人在C处第一次相遇。问AC 之
间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达
回，在D处第二次相遇。问CD之间距离是多少？
4、 甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长 400米。如果甲的速度为 16 米/
秒，乙的速度为 12米/秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第 一次相
A、B两地后立即返
遇？
5、 姐姐从家上学校，每分钟走 50 米，妹妹从学校回家，每分钟走 45 米。 如
果妹妹比姐姐上动身 5 分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问从家到 学校有
多远？
练习二
6、 甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行 20千米，乙每 小
时行 18千米。两人相遇时距全程中点 3千米。问全程长多少米？
7、 两地相距 900千米，甲走需 15天，乙走需 12天。现在甲先出发 2天，
乙去追甲。问要走多少千米才可追上？
8甲、乙两人分别在相距240千米的
A B
两地乘车出发，相向而行，5 小时相
遇。如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在 前，快车在
后， 15小时后，甲、乙两人相遇。求各车的速度。
9、甲轮船以每小时平均 16千米的速度由一码头出发，经过 3 小时，乙轮 船
也由同一码头按照同一方向出发，再经过 12 小时追上甲轮船。求乙轮 船的速
度。
10甲有 120元钱，乙有 96 元钱。甲每天用 15元，乙每天用 9元。多少天
之后，两人剩下的钱数相等？
11、小王骑摩托车由甲城到乙城要 5 小时。小李骑自行车由乙城到甲城要
10 小时。两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有 192千米。 求
两城距离？
练习三
1、小明步行上学，每分钟行 70米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文 具盒
忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟 280 米的速度去追 小明。爸
爸出发几分钟后追上小明？
2、 甲、乙、丙三人都从 A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5 千
米，丙每小时行 6千米，甲出发 3小时后乙才出发，恰好三人同时到达 B 城。
乙出发几小时后丙才出发？
3、 四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行 75 米， 24 分钟以后，因 有
重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。如果他每分钟行 225 米，那么 几分钟
后可以追上同学们？
4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过 45 分钟甲追上乙。环形跑道一周长 多
少米？如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？
5、我骑兵以每小时 20 千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已 于2
小时前逃跑。已知敌人逃跑的速度是每小时 15千米。我骑兵几小时 后可以追
上敌人？
6、东西两地相距 560 千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过 4 小时
相遇，已知甲车每小时行 85 千米。乙车每小时行多少千米？
7、甲乙两车同时从
A
B两地相对开出，甲车每小时行 58千米，乙车每
小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。求AB两地间的路程是多 少千
米？
2024年4月5日发(作者：麻寒烟)
小学奥数相遇问题汇编
甲乙两车同时从AB两地相对而开，两车第一次在距 A地32千米处相遇，
相遇后两车继续行驶，分别到达对方出发点后立即原路原速返回，第 2 次 在距
A第64米处相遇。AB两地相距多少千米？
两车第一次在距A地32千米处相遇，两车共走了一个 AB全程，其中甲车 走
了 32 千米，
两车第二次相遇，共走了 3个AB全程，那么甲车走了 3
X
32=96 （千米），
这时距A地64千米，即甲车还差64千米，就是两个AB全程，
所以AB距离为（96+64）+ 2=80 （千米）
1、 甲、乙两人骑自行车分别从 A、B两地同时相向而行，第一次两人在距 离
B 地 7 千米处相遇，相遇后，两人继续行驶，到达目的地后又立 即返 回，在
距离A地4千米处又相遇了，求A、B两地相距多少千米？ （ 17）
2、 甲乙两队学生从相隔 18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自 行车
以每小时 15千米的速度在两队之间不停地往返联络． 甲队每小时行 5 千米，
乙队每小时行 4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
3、“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，有一位农夫就曾这样认为”，
瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点 5 英 尺远
的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小 时 90 英
里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥 头附近，只有
两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞 奔而来的火车作了
一次猛烈冲刺，终于得救了。
此时距离火车头只剩 1 英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离 开火
车逃跑，那么母牛的屁股将有 3 英寸要留在桥上！试问：桥梁的长度 是多少？
这只母牛狂奔的速度是多少？（ 1 英尺=12英寸） 【解答】整体思考，相遇和
追及，母牛跑了 1 个桥长少 3 英寸，火车行了 5个桥长少12 + 3= 15英寸，
火车速度刚好是母牛速度的 5倍，则母牛每 小时行90 + 5= 18英里。迎面而
行时，母牛行了 0.5个桥长少5英尺，那 么火车应该行了 0.5
X
5 = 2.5个桥
长多5
X
5 = 25英尺，也是2个桥长少1 英尺，相比较2.5 — 2 = 0.5个桥长是
25- 1 = 24英尺，那么桥长是24- 0.5 = 48 英尺。
4、 .AB两地相距360千米，客车与货车从
A
B两地相向而行，客车先行
1 小时，货车才开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米，客 车
开出后几小时与货车相遇？相遇地点距 B地多远？（ 120）
5、 快车和慢车同时从东、西两站相对开除 ,第一次在中点西侧 10 千米处 相
遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途 中第二
次相遇，这时相遇点距东站 40 千米。东、西两站相距多少千米？ (140)
6、 .甲乙两车同时从
A
B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们 各自
到达对方车站后立即返回，在距 A地42千米处相遇。请问
A B
两地 相距多少
千米 ?
A.120 B.100 C.90 D.80
7、 两汽车同时从
A B
两地相向而行，在离 A城52千米处相遇，到达对 方城
市后立即以原速沿原路返回，在离 A城44千米处相遇。两城市相距 () 千米
A.200 B.150 C.120 D.100
8 在一只野兔跑出 90米后，猎狗去追。野兔跑 8 步的路程，猎狗只需要跑
3 步。猎狗跑 3 步的时间，野兔能跑 4 步。问，猎狗至少跑出多远，才能 追上
野兔。
9、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后， 又迅
速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地 40 米处，第
二次相遇在距乙地 15米处，问，甲 .乙两地相距多少米。
解析： 本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。野兔跑 4步的时
间， 猎狗跑 3 步，猎狗的 3步，相当于野兔跑 8 步的路程，它们的速度比为
1：
2 V 狗=8/3
X
3/4V 兔=2V兔（V 狗-V 兔
）X
T=90=>V狗
X
T=180,野兔跑
出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出 1 80米才能追上野兔。
解析：
第一次相遇，两人共行了 1 个全程，小东行了 40 米，第一次相遇，两人
共行了 3个全程，小东行了 40
X
3= 120米，同时小东行的还是1个全程
多15米，甲乙两地的距离是 40
X
3- 15= 105米
I 0一列火车 3小时行 240千米，照这样算， 7小时行 ________ 千米．
II 粮站加工切面， 5天加工 440千克，照这样算， 30天可加工切面 _____
千克．加工 4840 千克切面要 _______ 天．
1 2（． 3分）两辆汽车一个月用油 1200千克，5辆汽车 8个月用汽油 ____
千克．现有 36000千克汽油，够 ___________ 辆汽车用 3个月．（一个月
算30天）
1 3、8个人1 0天修公路 840米，照这样算， 20人要修 4200米，要用 ___
天．
14、筑路队，修一段路， 6 个人 45 天完成，如果增加 9 人， ___________
天完成．
1．甲以每小时 4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚 4小时骑自行车从同 一地
点出发去追甲， 乙每小时行 12千米，乙 ______________ 小时可追上甲．
2．小张从家到公园，原打算每分钟走 50 米，为了提早 10 分钟到，他把 速度
加快，每分钟走 75 米．小张家到公园有 _________________ 米．
3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用 40 分
钟，儿子用 30 分钟．如果父亲比儿子早 5分钟离家，问儿子用 ___________
分钟可赶上父亲？
4．解放军某部小分队，以每小时 6 千米的速度到某地执行任务，途中休 息 30
分后继续前进，在出发 5.5 小时后，通讯员骑摩托车以 56 千米的速 度追赶他
们． ___________________ 小可以追上他们？
5、甲、乙两车同时从 A、B两地出发相向而行，两车在离 B地64千米处 第一
次相遇 . 相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后， 立即沿原
路返回，途中两车在距 A地48千米处第二次相遇，A、B之间的 距离是多少？
解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个 AB全程时，乙车走了 64千米， 从
上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了 3个AB全程，因此，我们
可以理解为乙车共走了 3个64千米，再由上图可知： 减去一个 48千米后，
正好等于一个AB全程.AB间的距离是64
X
3-48= 144 （千米 练习一
1、 甲厂有原料 120吨，乙厂有原料 96吨。甲厂每天用 15吨，乙厂每天 用9
吨，多少天后两厂剩的原料一样多？
2、 从学校到家，步行要 6 小时，骑自行车顶 3 小时。已知骑自行车比步 行每
小时快 18千米。学校到家的距离是多少千米？
3、
A
B两地相距1200千米。甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行
甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。两人在C处第一次相遇。问AC 之
间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达
回，在D处第二次相遇。问CD之间距离是多少？
4、 甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长 400米。如果甲的速度为 16 米/
秒，乙的速度为 12米/秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第 一次相
A、B两地后立即返
遇？
5、 姐姐从家上学校，每分钟走 50 米，妹妹从学校回家，每分钟走 45 米。 如
果妹妹比姐姐上动身 5 分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问从家到 学校有
多远？
练习二
6、 甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行 20千米，乙每 小
时行 18千米。两人相遇时距全程中点 3千米。问全程长多少米？
7、 两地相距 900千米，甲走需 15天，乙走需 12天。现在甲先出发 2天，
乙去追甲。问要走多少千米才可追上？
8甲、乙两人分别在相距240千米的
A B
两地乘车出发，相向而行，5 小时相
遇。如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在 前，快车在
后， 15小时后，甲、乙两人相遇。求各车的速度。
9、甲轮船以每小时平均 16千米的速度由一码头出发，经过 3 小时，乙轮 船
也由同一码头按照同一方向出发，再经过 12 小时追上甲轮船。求乙轮 船的速
度。
10甲有 120元钱，乙有 96 元钱。甲每天用 15元，乙每天用 9元。多少天
之后，两人剩下的钱数相等？
11、小王骑摩托车由甲城到乙城要 5 小时。小李骑自行车由乙城到甲城要
10 小时。两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有 192千米。 求
两城距离？
练习三
1、小明步行上学，每分钟行 70米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文 具盒
忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟 280 米的速度去追 小明。爸
爸出发几分钟后追上小明？
2、 甲、乙、丙三人都从 A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5 千
米，丙每小时行 6千米，甲出发 3小时后乙才出发，恰好三人同时到达 B 城。
乙出发几小时后丙才出发？
3、 四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行 75 米， 24 分钟以后，因 有
重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。如果他每分钟行 225 米，那么 几分钟
后可以追上同学们？
4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过 45 分钟甲追上乙。环形跑道一周长 多
少米？如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？
5、我骑兵以每小时 20 千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已 于2
小时前逃跑。已知敌人逃跑的速度是每小时 15千米。我骑兵几小时 后可以追
上敌人？
6、东西两地相距 560 千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过 4 小时
相遇，已知甲车每小时行 85 千米。乙车每小时行多少千米？
7、甲乙两车同时从
A
B两地相对开出，甲车每小时行 58千米，乙车每
小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。求AB两地间的路程是多 少千
米？