2024年9月25日发(作者：巴谊)

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08广东：

6. 一项任务甲做要半小时完成，乙做要45 分钟完成，两人合作需

要多少分钟完成？

A.12 B.15 C.18 D.20

解：直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）

=18。

7. 2

2008

+ 3

2008

的尾数是( ) A.1 B.3 C.5 D.7

解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为

4），

比如2068

3847

就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变

成求8的3次方尾数；

因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4；

所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。

8. 若在边长20 厘米的正立方体表面上挖一个边长为10 厘米的正

方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100 B.400 C.500 D.600

解：实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4*10*10=400。

9. 甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分

钟，乙到达B 地折返

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与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？

A.1350 B.1080 C.900 D.750

解：甲需要多走3分钟到B地，3*60=180米，

速度比是2：3，所以路程比也是2：3，

设全长X米，则（X-180）/X+180=2/3，求出X=900，

实际也是选个180倍数的选项，排除AD。

10. 2 年前甲年龄是乙年龄的2 倍，5 年前乙年龄是丙年龄的1/3，

丙今年11 岁，问甲

今年几岁？A.12 B.10 C.9 D.8

解：五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。

所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。

11. 某人工作一年的报酬是18000 元和一台洗衣机，他干了7 个月

不干了，得到9500

元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500 B.2400 C.2000

D.1500

解：7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被7

整除的只有2400， 选B。

12. 每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，

第三次加浓度为多

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少？A.8% B.9% C.10% D.11%

解：8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。

12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所

以排除B，选C。

上面的解法过于极端了-.-所以换一种：

因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12

的最小公倍数）

则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是

60/0.12=500克，

所以可知道是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）

=0.1，也就是10%，选C。

13. 60 个人里面有12 个人穿白衣服蓝裤子，有34 个人穿黑裤子，

有29 人穿黑上衣，

求黑裤子黑上衣多少人？A.13 B.14 C.15 D.20

解： 34 个人穿黑裤子，所以穿蓝裤子的有60-34=26个，

29 人穿黑上衣，所以穿白衣服的有60-29=31个，

根据容斥定理，（26+31）-12=60-X，求得X=15。

14. 3 个单位要订购300 本书。最少要订购99 本，最多只能订购

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101 本，求有几种订

购方法？A.6 B.7 C.8 D.9

解：（99，100，101）可以互换位臵，这种情况一共有A（3，3）=6

种；

再加上（100，100，100）这一种情况，所以有7种，选B。

15. 4 个班不算甲班有131 人，不算丁班有134 人，乙、丙两班总

人数比甲、丁两班少

1 人。求4 个班的总人数是多少？A.177 B.176 C.257 D.256

解：乙丙丁=131

甲乙丙=134，

两式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式

子，

所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是

89+88=177，选A。

conroe的解法：

乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人，说明四个班的总人数是个

奇数，直接淘汰BD。

根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另

三班有131人，不算丁班有134 人，

选项AC里面明显是A

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07广东：

1．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分

之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？

A．284：29 B.113:55 C.371:313 D.171:113

解：其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海

洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至

10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。

常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：（50-71*3/4），解得171：113。

2. 小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90

分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98 B.96 C.94 D.92

解：前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次

多了6分，选B。

3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积

数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多

少？A.74 B.148 C.150 D.154

解：设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得

x^3=25x,所以x=5，

表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。

4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的

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总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总

和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.450

C.390 D.260

解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、

1/5，

所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选

D。

5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加

入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？

A.200 B.300 C.400 D.500

解：4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入

20/0.04=500，选D。

6.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120

名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中

有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女

生有多少人？ A.65 B.60 C.45 D.15

解：参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人；

女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生

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有80-65=15人。

7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同

样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，

在乙走到甲在上午10时到达的位臵时，甲共走了16.8千米，问：此

时乙走了多少千米？A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4

解：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位臵时，两人走过的路

程相等，

所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4，

加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。

8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后

放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大

约有多少只？

A．150 B.300 C.500 D.1500

解：前后比例相等，所以10/50 =30/X，X=150，选A。

9．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的

天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到

上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作

效率的比是7：3，问甲每天做多少个？

A．30 B.40 C.70 D.120

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解：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍数，只有C符合。

10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水

管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满

水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，

那么可用多少小时注满水池？A.12 B.36 C.48 D.72

解：典型牛吃草问题，设每小时注水1，

则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5，

所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以8个注水管用

36/(8-7.5)=72小时，选D。

06广东：

6．1992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个

是几? A. 84 B、106 C、108 D、130

解：解：1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=1

06，选B。

7.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定价时

期望的利润率是多 少? A. 50% B、40% C、30% D、20%

解：定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。

8.已知甲的 13%为 14，乙的 14%为 15，丙的 15%为 16，丁的 16%

为 17，则甲、乙、丙、 丁四个数中最大的数是：

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A.甲 B．乙 C.丙 D.丁

解：只需要比较甲乙，也就是14/0.13 和15/0.14，

甲/乙=14/0.13/（15/0.14）>1，所以甲比乙大。选A。

9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，丙每分

钟走 35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，丙遇

到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少 米？

A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米

解：遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150，

则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）

*15=1275，选D。

10．一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售掉 70%

的商品，为尽早销售掉 剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这

样所获得的全部利润，是原来所期望利润的 82% ， 问打了多少折

扣？

A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折

解：假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*

70=50*0.82，求得X=0.8，选D。

11．一个俱乐部，会下象棋的有 69 人，会下围棋的有58人，两种

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棋都不会下的有 12 人，

两种棋都会下的有 30 人，问这个俱乐部一共有多少人？

A．109 人 B．115 人 C．127 人 D．139 人

解：还是容斥定理，A+B-AB都会=总 - AB都不会，

69+58-30=X-12，解得X=109，选A。

12．园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿

着花坛的边每隔 3 米挖一 个坑，当挖完 30 个坑时，突然接到通知：

改为每隔 5 米栽一棵树。这样，他们还要挖多少 个坑才能完成任

务？

A．43 个 B．53 个 C．54 个 D．60 个

解：改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时

候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、

45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。

13．某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 0.60 元，

若每日用电量超过标准 用电量，超出部分按基本价格的 80%收费，

某户九月份用电 100 度，共交电费 57.6 元，则 该市每月标准用电

量为：

A.60 度 B。70 度 C. 80 度 D. 90 度

解：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6，求得X=80，

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选C。

calvinlin的解法：

假设：九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实

际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导

致。那直接用差额2.4元 除以 差价（0.6*0.2），即2.4元/0.12元

=20度。那么，从四个答案中可以直接得到C. 80度。

14．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间

后，用 2 台抽水机排水， 则用 40 分钟能排完；如果用 4 台同样

的抽水机排水，则用 16 分钟排完。问如果计划用 10 分钟将水排完，

需要多少台抽水机？

A．5 台 B．6 台 C．7 台 D．8 台

解：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1，

则每分钟进水（2*40-4*16）/（40-16）=2/3，

原来有水（2-2/3）*40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2

/3=6，选B。

15．一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变

为 3%，再加入同样多

的水，溶液的浓度为 2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓

度是多少? A．1.8% B．1.5% C．1% D．0.5%

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解：2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200

克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则

是6/（300+100）=0.015，选B。

08北京应届：

11．小五是某品牌鞋子的经销商，他以每4 双鞋子300 元的价格

直接从生产商进货，同时以6 双鞋子500 元的价格卖给分销商。已

知去年小五共赚了10 万元

钱，问：小五去年共卖鞋子多少双？（ ）

A．8000 B．10000 C．12000 D．4000

解：能被4，6整除的选项，只有12000，选C。

12．一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10 米，然后又向东

飞了10 米，然

后又向上飞了10 米，最后，它沿着鸟巢的直线飞回了家，请问：

小鸟飞行的

总长度与下列那个最接近？（ ）

A．17 B．40 C．47 D．50

解：小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家，走的轨迹相当于个立方体

的对角边，根据立方体对角边的平方等于周围三边平方和，所以走的

总路程是10*3+√300，接近47，所以选C。

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13．有A，B 两种商品，如果A 的利润增长20%，B 的利润减少1

0%，那么A，B 两种商品的利润就相同了。问原来A 商品的利润是B

商品利润的百分之几？（ ）

A．80% B．70% C．85% D．75%

解：根据题意，可知1.2A=0.9B,所以A/B=0.75，选D。

14．甲杯中有浓度17%的溶液400 克，乙杯中有浓度为23%的同种

溶液600 克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒

入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，

问现在两溶液浓度是多少？（）

A．18.5% B．19.6% C．20.6% D．21%

解：设现在浓度X，根据十字相乘法：

2.3% X- 1.7% 600

X =

1.7% 2.3%-X 400

即是3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出X=20.6%，选C。

yoyo09的解法：（17%*400+23%*600）/（400+600）=20.6%

15．甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8 岁；

当乙像甲现在这

么大时，甲29 岁。问今年甲的年龄为多少岁？（）

A．22 B．34 C．36 D．43

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解：很典型的题目抓住年龄差永远不变，

（29-8）/3=7，29-7=22。选A。

16．某单位今年新进了3 个工作人员，可以分配到3 个部门，但

每个部门至多只

能接收2 个人，问：共有几种不同的分配方案？（）

A．12 B．16 C．24 D．以上都不对

解：每部门都有三种选择，再减去3人同一部门的情况，所以3

的3次方-3=24，选C。

17．某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天

加工50 双，要比原计划晚3 天完成，如果每天加工60 双，则要比

原计划提前2 天完成，这一

订单共需要加工多少双旅游鞋？（ ）

A．1200 双 B．1300 双 C．1400 双 D．1500 双

解：能被50、60整除的，排除B和C，

再依次代入A和D，A不符合，所以选D。

18．有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去

三份零一枚，将 剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零

一枚，将剩下的棋子四等 分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？

（ ）

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A．23 B．37 C．65 D．85

解：倒推可以求出，3次四等分，而且每次都有余，所以一定比6

4大得多，直接选D。

19．张先生向商店订购某种商品80 件，每件定价100 元。张先

生向商店经理说：

“如果你肯减价，每减1 元，我就多订购4 件。”商店经理算了

一下，他如果

减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，

这种商品

的成本是多少元？（ ）

A．65 B．70 C．75 D．80

解：原来是100元，减价5%，所以是95元；

减了5元，所以多了5*4=20件商品，80+20=100件。

设成本X元，

根据题意有100-X/95-X=100/80=5/4（可以代“95-选项”后被4

整除的，加快速度）

解得X=75，选C。

20．一个人乘车去旅行，车走了1/3 路程他就睡着了，当他醒来

时车还需继续行

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驶他睡着时的1/3 的距离，则他睡着时车行驶了全程的几分之

几？（）

A．3/8 B．3/7 C．1/2 D．3/5

解：直接列方程，1/3+X+1/3 *X=1，所以解得X=1/2

21．甲乙丙丁四个人共做了270 个零件，如果甲多做10 个，乙

少做10 个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零

件数恰好相等。丙实际做多

少个？（ ）A．30 B．45 C．52 D．63

解：根据题目知道甲乙一个多一个少抵消掉，所以在270里面两

人一共占了两份，

丙占1/2份，丁占两份，求得一份是270/（2+1/2+2）=60，

所以丙是60*1/2=30，选A。

也可以直接估算，根据四人做的相等，270/4=67.5，67.5/2=33.7

5，

最接近这个数字的是30，选A。

22． （A．1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5

解：换元，设1/2+1/3+1/4=X，则变成（1+X）*（X+1/5）-（1+X

+1/5）*X，

整理后原式等于1/5，选D。

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23．有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量与乙，丙两箱重量和之比

是1:5，乙箱重量

与甲，丙重量之和的比是1:2，甲箱重量与乙箱重量的比是：（）

A．1:6 B．1:3 C．1:2 D．1:1

解：由题目可知，乙+丙=5甲，甲+丙=2乙，所以整理出6甲=3乙，

选C。

24．A. 1900/99 B.190/99 C.190/11 D.95/9

解：提取19/99，变成19/99*（1+2+3+10）=19/99*55=95/9,选D。

25．商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、

乙、丙三种糖

每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在

一起成为什锦

糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？

A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元

解：设每样糖都花了660元，则甲是150千克,乙110千克，丙是100

千克，一共是360千克,所以每千克是660*3/360=5.5，选D。

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08江西：

36．（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4）×（1

/2+1/3）=（ ）

A．1/2 B. 1/3 C. 1/4 D.1/5

解：跟上面一道题差不多，换元，最后得出答案1/4，选C。

37．甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的

体重，三个乙的

体重相当于两个丙的体重，甲的体重比丙轻10 千克，甲的体重为

多少千克？

A．60 B．70 C．80 D．90

解：根据题目，3甲=4乙，3乙=2丙，所以甲：丙=8/9，多了一

份，

因为一份是10千克，所以10*8=80千克，选C。

38．小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束

时又看了手表，

发现时针和分针恰好互换了位臵。问这次会议大约开了1 小时多

少分？ （ ）

A．51 B．47 C．45 D．43

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解：因为分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，

所以时针跟分针一小时走30+360=390度，

根据题目时针和分针互换位臵，时针走了一小部分，分针走了一

圈多，

实际一共走了两圈，也就是720度，

所以720/390=1又11/13小时，大概是1小时51分，选A。

39．一列长为280 米的火车，速度为20 米/秒，经过2800 米的

大桥，火车完全

通过这座大桥，需要多少时间？（ ）

A．48 B．2 分20 秒 C．2 分28 秒 D．2 分34 秒

解：过桥问题，公式 从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）

/车速；

所以（2800+280）/20=154s=2分34秒，选D

40．一个空的容积为64 升的鼓形圆桶上有A、B 两孔，一种蒸馏

水从A 孔流入同

时从B 孔流出，如果通过A 孔的流速为3 升/小时，那么在B 孔

的流速为多

少升时才能保证用96 小时恰好装满容器？（）

A．4/3 B．8/3 C．7/3 D．3/7

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解：从A孔流入同时从B孔流出，设流速X，则容器实际蓄水速度

为3-X，

所以64/（3-X）=96，求出X=7/3

41．配臵黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫

磺和木炭的3 倍，

硫磺只占原料总量的1/10，要配臵这种黑火药320 千克，需要木

炭多少千克？（ ）

A．48 B．60 C．64 D．96

解：根据题目，可以知道硫磺+木炭在黑火药中占1份，火硝占3

份，一共是4份，

一份是320/4=80，即硫磺+木炭=80，硫磺是：320*1/10=32，所以

木炭是80-32=48，选A。

42．小王和小李合伙投资，年终每人的投资进行分红，小王取了

全部的1/3 另加

9 万元，小李取了剩下的1/3 和剩下的14 万元。问小王比小李

多得多少万元

A．2 B．3 C．4 D．5

解：14万元就是剩下的2/3，所以14/（2/3）=21（小李）

21+9=30就是全部的2/3，所以小王取了30/（2/3）*1/3=24万，

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因此小王比小李多24-21=3万，选B。

43．A、B、C、D、E 5 个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都

要比赛一场，到

现在为止，A 组已经比赛了4 场，B 组已经比赛了3 场，C 组已

经比赛了2

场，D 组已经比赛了1 场，问E 组比赛了几场？（ ）A．0 B．1

C．2 D．3

解：每两个小组间都要赛一场，

所以A-----B，C，D，E

D-----A（就是之前A跟D赛的那场）

B-----A，C，E（D只赛1场）

C-----A，B（之前跟B、A那两场）

所以根据上图，E只跟A，B赛过，也就是两场，选

C。

44．在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢，两人都按同一方向跑

步锻炼时，每隔

12 分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，

则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几

分钟？（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

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解：设总路程为1，小陈速度Y，小王速度X，则：

4X+4Y=1

12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分钟。

45．A、B、C 三件衬衫的价格打折前合计1040 元，打折后合计9

48 元。已知A

衬衫的打折幅度是9.5 折，B 衬衫的打折幅度是9 折，C 衬衫的

打折幅度是

8.75 折；打折前A、B 两件衬衫的价格比为5:4。问打折前A、B、

C 三件衬

衫的价格各是多少元？

A．500 元，400 元，140 元 B．300 元，240 元，500 元

C．400 元，320 元，320 元 D．200 元，160 元，680 元

解：由C衬衫的打折幅度是8.75折，即原价的7/8，所以可知道C

衬衫的原价能被8整除，

只有C项的320符合，所以选C。

08山东：

6.甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保

持不变，乙厂生产的玩具 数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙

两个厂生产的玩具总数是 98 件，二月份甲、 乙两个厂生产的玩具

总数是 106 件.那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩

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具数量是在几月份? A.3 月 B.4 月 C.5 月 D.7 月

解：乙第一月：106-98=8，则甲第一月是98-8=90；

所以不断翻倍到了5月就是128，第一次超过90，选C。

7.三筐苹果共重 120 斤，如果从第一筐中取出 15 斤放入第二

筐，从第二中取出 8 斤放入 第三筐，从第三筐中取出 2 斤放入第

一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤? A.

33 斤 B.34 斤 C.40 斤 D.53 斤

解：120斤三筐相等，所以变动到最后每筐是40，倒推：40-15+8=3

3，选A。

8.某班有 50 名学生，在第一次测验中有 26 人得满分，在第二

次测验中有 21 人得满分。 如果两次测验中都没有得满分的学生有

17 人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?

A.13 人 B.14 人 C.17 人 D.20 人

解：容斥问题，根据“满足一、二两条件个数和 – 两者同时满足的

个数=总数-不满足的个数。” （26+21）-X=50-17，所以X=14，选

B。

9.完成某项工程，甲单独工作需要 18 小时，乙需要 24 小时，

丙需要 30 小时。现按甲、 乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小

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时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？

A.8 小时 B.7 小时 44 分 C.7 小时 D.6 小时 48 分

解：设总工作量是360，则甲每小时20，乙每小时15，丙每小时

12，3人一小时是47。

选项代入，A项8*47=376超过360，排除；C项7小时做了47*7=

329，还有31没做完，所以乙是介于7小时跟8小时之间，选B。

10．1992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的

一个是几?

A. 84 B、106 C、108 D、130

解：跟上面06广东题一样，

1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。

11. 甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人

捐款总数的一半，乙捐款数 是另外三人捐款总数的 1/3，丙捐款数

是另外三人捐款总数的 1/4，丁捐款 169 元。问四人一共捐了多少

钱？A.780 元 B. 890 元 C.1183 元 D.2083 元

解：最典型的代入型题目…根据题意可以知道总数和可以被3、4、

5整除，满足的只有A。

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12.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定

价时期望的利润率是多少? A. 50% B、40% C、30% D、20%

解：设成本为1，根据定价的80%=1.2，所以定价为1.5，1.5-1=

0.5，选A。

13. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积

比是 3: 1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精

溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31:9 B.7:

2 C.31:40 D.20:11

解：（3/4+4/5）/（1/4+1/5）=31：9

14．有 a , b , c, d 四条直线，依次在 a 线上写 1，在 b 线上写

2，在 c 线上写 3，在 d 线上写 4， 然后在 a 线上写 5，在 b

线，c 线和 d 线上写数字 6, 7, 8……按这样的周期循环下去问数

2005 在哪条线上？A．a 线 B。 b 线 C。C 线 D, d 线

解：等于2005个数，4个一循环，所以2005/4=501余1，所以选A。

15．一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米/小时，已知按同样的航

速在该河上顺水航行 3 小 时和逆水航行 5 小时的航程相等，则此

船在该河上顺水漂流半小时的航程为；

A, 1 千米 B, 2 千米 C, 3 千米 D, 6 千米

解：根据水速=（顺速-逆速）/2，所以（30-18）/2=6，

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因此漂流半小时就是6*1/2=3，选C。

16．把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20

段需要多少分钟?

A, 32 分钟 B, 38 分钟 C。40 分钟 D 。152 分钟

解：锯成5段需要4刀，所以每一刀是8/4=2分钟，

20段需要19刀，所以19*2=38分钟。

17、甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了

37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了 39 朵，已知丁做了 41 朵，

问甲做了多少朵？

A．35 朵 B、36 朵 C．37 朵 Ｄ．38 朵

解：甲乙丙3人一共做了37*3=111朵，乙丙丁三人一共做了39*3=1

17朵，

所以乙丙丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6朵，所以甲是41-6-35朵。

18. 甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的

速度同向前进，在 K 时刻乙距起点 3 0 米；他们继续前进，当乙走

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到甲在 K 时刻的位臵时，甲离起点 108 米。问： 此时乙离起点多

少米?

A．39 米 B．69 米 C．78 米 D．138 米

解：

起 K乙 K甲 现甲

--30--

|____|____|____|____

———————108 因为两人速度一样，所以K乙到K甲的距

离跟K甲到甲的距离相等，所以（108-30）/2=39，再加上刚开始的

30，则是39+30=69米，选B。

19. 四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一

人，已知全班共52 人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得17票，

乙得16票，丙得11票，如果得票最多的成为班长，则甲最少再得多

少张票就能够保证当选？

A.1 张 B.2 张 C.4 张 D.8 张

解：总共还剩下52-17-16-11=8票。所以只要再得一半也就是4票就

能保证当选。07山东：

46．取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成

浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上

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纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸

的浓度各是多少?

A．75%，60% B．68%，63%

C．71%，73% D．59%，65%

解：直接代入各选项，只需要验证第一种情况，刚好是A。

47．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每

天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产

23套服装，就可超过订货任务20套。那么，这批服装的订货任务是

多少套?

A．760 B．1120

C．900 D．850

解：后种情况比前面的一天多生产3套，因为天数一样，最后多生产

了120套，

所以是120/3=40天，20*40+100=900套，选C。

48．某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三

种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平方米，其中白色大理石1

50块，紫色大理石50块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，

他停留在黑色大理石上的概率是多少? A.1/4 B.2/5 C.1/3 D.1/

6

解：黑石头是[160-0.4*（150+50）]/0.4=200块，所以概率是200/

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（200+150+50）=1/2，

停留要考虑两只脚的情况，所以是1/4，选A。

49. 某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟

跑250米；乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地

同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同昌同地反向而行，经过

y分钟第一次相遇，则下说法正确的是( )。

A.X-Y=1 B.Y-X=5/6 C.Y-X=1 D.X-Y=5/6

解：根据题意，可知X=400/（550-250）=4/3；

Y=400/（550+250）=1/2，所以D正确

51．卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上

层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图

书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本? A．108，

137 B．130，115 C．134，111 D．122，123

解：3天后，上层比下层多了3*（15-10）=15本，

所以下层就是(245-15)/2=115本。

52．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少

做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的

零件数恰好相等。问：丁做了多少个? A．180 B．158 C．175

D．164

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解：跟上面有一道题差不多，可以考虑直接列方程，

设相等时候是X个，所以X-10+X+5-X/2+3X=325，求得X=60，所

以3X=180，选A。

53．某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个

桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩 10

升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶

容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精?

A．28 B．41 C．30 D．45

解：根据已知条件，设一共X升，可以列出X+20/X-10=2.5，所以X

=30。

54．东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，

一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇

间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，

到上午10时，两车还相距多少千米?

A．80 B．110 C．90 D．100

解：中点处是240/2=120千米，客车走了12-8=4小时，所以速度是

30千米；

货车走了12-9=3小时，速度是40千米，所以从8时到10时走了2

小时，

两车一共走了2（30+40）=140千米，还差240-140=100千米，选D。

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55．甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分

钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了

24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面? A．68 B．56

C．72 D．85

解：其实是牛吃草问题的一种…设甲、乙、扶梯速度比为2：1：X，

根据题意可列出36+18X=24+24X，所以X=2，

所以一共有36+36=72级，选C。

56．从1，3，9，27，81，243这六个数中，每次取出若干个数(每次

取数，每个数只能取一次)求和，可以得到一个新数，一共有63个数。

如果把它们以小到大依次排列起来是： 1，3，4，9，10，12，…。

那么，第60个数是( )。 A．220 B．380 C．360 D．410

解：63个数里面最大的是243+81+27+9+3+1=364，所以倒着数，第6

0个就是360。选C。

57．某品牌的电冰箱，甲商场比乙商场的进价多10%，如果甲商场按

30%的利润定价；乙商场按40%的利润定价，则甲商场的定价比乙商

场多45元，那么，乙商场的进价是多少元? A．2100 B．1800 C．1

500 D．2600

解：直接列方程，得1.1X*1.3-1.4X=45，求得X=1500。选C。

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58．一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。

现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，

这袋糖里有多少颗奶糖? A．100 B．112 C．120 D．122

解：根据“占总颗数的3/5”和“占总颗数的4/7”

直接选个能被3、4同时整除的，符合的只有120，选C。

59．李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3

/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，它还需要得到

剩下选票的几分之几才能当选? A．7/10 B．8/11 C．5/12 D．3/

10

解：假设一共60张票，则需要40张才当选，,统计到3/5时，也就

是60*3/5=36张时,他得到了3/4，也就是30张，还少10张,所以是

10/（60-36）=5/12，选C。

60．A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A

数有12个约数， B数有10个约数，那么，A、B两数的和等于 ( )。

A．2500 B．3115 C．2225 D．2550

解：很明显…AB的和能被3、5、75整除，只有2550符合，选D。0

7北京应届：

11、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除

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数、除数、商以及余数之和是多少？

A.98 B.107 C.114 D.125

解：余数肯定比除数小，所以除数是9,这样商就只能是10，因为如

果是11或以上的话，11*9加上余数8，被除数就不是两位数了。所

以被除数是10*9+8=98，98+9+10+8=125，选D。

12、10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其

中最大的偶数是多少？ A. 34 B.38 C.40 D.42

解：从1开始10个连续奇数和是100，2.5倍就是250，250/5=50。

所以最中间那两个数就是24，26，最大为24+2*5=34。

13、某车间从3月2日开始每天调入一人，已知每人每天生产1件产

品，该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品，该车间原有

工人多少名？ A. 20 B. 30 C. 35 D.40

解：相当于等差数列，所以an=a1+20,a1+an=840*2/21=80,所以a1=

30,选B。

14、商店卖糖果，每粒1分钱，每5粒4分，每10粒7分，每20粒

1角2分。小明的钱至多买73粒，小刚至多买87粒，两人钱合起来

能买多少粒？ A. 160 B. 165 C.170 D.

175

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解：小明的73个：3份20粒+1份10粒+3份1粒=3*12+7+3=46分，

小刚的87个：4份20粒+1份5粒+2份1粒=4*12+4+2=54分，

两个人合起来就是100分，100/12=8…4,

所以一共可以买8份20粒和1份5粒的，8*20+5=165，选B。

15、在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个

球才能保证其中有白球？ A. 14 B.15 C.17 D.18

解：考虑最差情况的原则，即取出14个球都不是白球，所以第15个

一定是白球，选B。

16、爸爸、哥哥、妹妹3个人，现在年龄和为64岁，当爸爸是哥哥

年龄3倍时，妹妹是9岁，当哥哥是妹妹年龄2倍时，爸爸34岁。

现在爸爸的年龄是？ A. 34 B.39 C.40 D.42

解：设妹妹9岁时，哥哥X岁，则爸爸是3X岁；

爸爸 哥哥 妹妹

3X X 9

34 34-2X 17-X

根据年龄差永远不变，所以x-9=34-2x-(17-x)，解得x=13，所以当

哥哥13岁的时候，爸爸是3X=39岁，此时3人总和是13+39+9=61，

所以一年后也就是现在，父亲40岁的时候，3人总共加了3岁，年

龄和才是64岁。选C。

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17、张大伯卖白菜，开始定价每千克5角，一点也卖不出去，后来每

千克降低了几分钱，都卖掉了。一共收入22.26元，则每千克降低几

分？

A. 3 B. 4 C.6 D.8

解：（0.5-选项）能被22.26整除，只有D。

18、甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂每月产量不变，乙厂每月增加

1倍。已知一月两厂共生产105件，二月共生产110件。乙厂首次超

过甲厂是几月？ A. 3月 B.5月 C.6月 D.次年8月

解：110-105=5---乙的一月产量，所以每月翻倍后可以知道在6月变

成160，超过甲厂，选C。

19、食堂买来5只羊，每次取出两只合称重量，得到10种不同重量(单

位：千克)47、50、51、52、53、54、55、57、58、59。最重一只是

多少千克？ A. 25 B. 28 C. 30 D.32

解：两只合称，最重是59，那么5只羊里面最重的两只就是29跟3

0，所以选C。

20、用大豆榨油，第一次用大豆1264千克，第二次用1432千克，第

二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？

A.337 B.179 C.158 D.132

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解：每千克豆出油21/（1432-1264）=1/8，所以两次共出油（1264+

1432）*1/8=337，选A。

21、有一个正方形花池，周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米

的小路，共用1776块。花池的面积是多少平方米？

A. 111 B.289 C.400 D.10404

解：水池周围的面积是0.25*0.25*1776=111,

设外围正方形边长X，花池小正方形边长Y，则有X2-Y2=111,

20的平方是400，17的平方是289，400-289刚好是111（熟记20以

内平方的好处…），所以花池面积就是289，选B。

22、一盒巧克力和一瓶蜂蜜18元，一包泡泡糖和一袋香肠11元，一

包泡泡糖和一瓶蜂蜜14元。一袋香肠比一盒强克力贵1元。这4样

食品中最贵的是什么？ A. 泡泡糖 B.巧克力 C.香肠 D.蜂蜜

解：由题目可以推出巧>泡，蜂>香，香>巧，所以蜂>香>巧>泡，蜂蜜

最贵，选D。

23、6年级3个班种了一片树，其中56棵不是1班种的，65棵不是

2班种的，61棵不是3班种的，2班种了多少？

A. 35 B.30 C.26 D.24

解：2，3班种56，1，3班种65，1，2班种61，所以（56+65+61）/

2=91是3班一起种的总量，

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则2班种了91-65=26，选C。

24、(873×477-198)÷（476×874＋199)＝？ A. 1 B.2 C.3 D.4

解：直接尾数法，可知是1，选A。

25、某学生语文、数学、英语平均93分。语文、数学平均90分，语

文、英语平均93.5分。该生语文成绩是多少分？

A. 88 B.92 C.95 D.99

解：语英平均93.5，3科平均93，所以数学超过90分以上，

语数平均90，所以语文只能是90以下，选A。

09国考：

106.北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有

多少国家?

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A.没有一个 B.全部国家 C.全部国家二分之一以下 D.二分之一以上

解：这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题…

同一个世界，同一个梦想…选择这个时间自然是全世界共同庆祝…选

B。

不过D选项1/2以上也包括全部，所以还是有点争议吧。

107.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一

位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?( )

A. 90 B. 50 C. 45 D. 20

解：倒数第一位奇数有5个，所以是5*10=50次，选B。

108.用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用

这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日

期有几天?( ) A. 12 B. 29 C. 0 D. 1

解：要全部不同，09年，那么月份0开头和10、11都不行，只能选

择12，这样的话日期0、1、2开头的都不行，30、31也不行，所以

有0个，选C。

109.甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，

那么甲的非专业书有多少本?( ) A. 75 B. 87 C. 174 D. 67

解：甲有专业书13%，所以甲的非专业书肯定是87的倍数，只有BC

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两选项，

乙有专业书12.5%,看成1/8，所以乙的书总数能被8整除，排除C。

110.一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖

完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…

如此循环，挖完整个隧道需要多少天? ( ) A. 14 B. 16 C. 15 D.

13

解：设总共有20的工作量，则甲一天做1，乙一天做2，所以20/（1

+2）=6…2，两人交替做了12天，还剩下2的工作量，甲接着做1天，

剩下1的量给乙做，所以一共是14天，选A。

111.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元

3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期

的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?( ) A. 420 B. 120

C. 360 D. 240

解：依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得X=240，选D。

也可以用代入法，选个中间数开始代起。

112.甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买

同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去

43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?( )

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A. 21 B. 11 C. 10 D. 17

解：3，7，1-----32

4，10，1----43

所以上面*3-下面*2=32*3-43*2=10，刚好是1，1，1的价格，选C。

113.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发

掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，

溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%

解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是

60/0.1=600，

第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，

则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D。

114.某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营

业部的男女比例为5： 3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部

有多少名女职员?( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 9

解：根据两个比例可以知道50人分成两部分，甲能被8整除，乙能

被3整除，50只有8和32符合这个条件， 代入8，则女职员是3，

没选项可选，排除，所以甲一共有32人，即女职员是32*3/8=12人，

选C。

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115.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪

某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不

一样的菜肴?( ) A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456

解：被7整除的特性：末3位与前面数字的差（大减小）可以被7整

除，则整个就能被7整除。

所以只有B符合。

116.如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形

状的纸片， 覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X

重叠部分的面积 依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是( )。

A. 15 B. 16 C. 14 D. 18

解：其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为T，

则有64+180+160-24-70-36+T=290，求得T=16，选B。

117.甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树

总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分

之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树390

0亩。那么甲的植树亩数是多少?( )

A. 9000 B. 3600 C. 6000 D. 4500

解：甲、乙、丙分别占总数的1/5、1/4、1/3，所以四者总数是390

0/（1-1/5-1/4-1/3）=18000

所以甲就是18000/5=3600，选B。

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论坛“四边”的解法：

根据条件，可以知道甲是四个队伍中最少的，接着是丁，然后是乙，

丙最大。

所以选个比丁3900小的一项，也就是3600。

118.100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动

的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?( )

A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

解：要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七

个活动分别取3人，2人，1人。则前四的平均值是（100-6）/4=23.

5，所以第四多的是22，选A。

119.某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，

在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节

约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节

约用水量的比例是多少?( ) A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4

解：每年新增水量为：（12*20-15*15）/（20-15）=3

则原水量为：20*12-20*3=180，设现在每天用X，则30*15*X-30*3=

180，解得 X=3/5

所以应该节约2/5。

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“四边”的解法：

人数增加了四分之一，用水年数减少了四分之一，可以推出每年增加

量其实可以忽略不计。这样，如果要寿命延长一半，用水必须减少一

半，选择最接近的五分之二

120.学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加0

1、02、03…的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级从15人起每

班依次递增1人，之后每班按编号顺序依次递减2人，那么第256名

同学的编号是多少?( ) A. M12 B. N11 C. N10 D. M13

解：从A到K一共15+16+….25=220，所以接下来的L班有23人，

到L23一共有220+23=243人，剩下的256-243=13人都是M班的，所

以第256个同学编号是M13。 08国考：

46．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中

正奇数的是：

A．yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y+z)

解：x>y>z，又是连续负整数，所以x-y=1,y-z=1,

很明显B项（x-y）(y-z)=1,所以选B。

47.已知____1____ =9/11， 那么x的值是： A.－2/3 B. 2/3 C.－3

/ 2 D. 3/2

1+ __1__

3+_1_

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x

解：细心一点应该都没问题的，求出X=2/3，选B。

48．｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列

前13项之和是：

A．32 B.36 C.156 D.182

解：等差数列有个性质:底标差值相等的两个数的差相等，

即在这道题里面a10-a3=a11-a4,所以a7 = 8+a10-a3= 8+4=12,

13个数的等差数列，a7刚好是它们的平均值，所以和是12*13=156，

选C。

49．相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其

中体积最大的是：

A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体

解：表面积相等，面越多越趋近于球体，所以体积也越大，选D。

50．一张面积为2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形

的面积是：

A．1/2m2 B.1/3m2 C.1/4m2 D.1/8m2

解：对折一次除以2，所以三次是1/4，选C。

51．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用

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了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？ A．11

7 B.126 C.127 D.189

解：页码问题，要记住：1位数页码用9个数字，10-99两位数页码

的用180个数字，

所以题目里面除掉一位跟两位数，三位数页码一共有270-180-9=81

个数字，81/3=27，

从第100页算起到126页刚好用了81个数字，所以选B。

52．5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用

y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？

A．y/6＋5 B.5y/3＋10 C.（y-10）/3 D.3y－5

解：用个特殊值来假设，比如设丙现在20岁，则10年前丙是10岁，

甲是5岁；所以5年前丙是15岁，甲是10岁，乙是10/3岁，因此

现在乙是5+10/3岁，很明显是A。

53．为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内

每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交

水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？ A.

42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元

解：这种题型还是喜欢列方程快一点，设标准X吨，则2.5x+(15-x)

*5=62.5,解得X=5，

所以12吨就是2.5*5+(12-5)*5=47.5元，选B。

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54．某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，

工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将

被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他

在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.6

解：代入，刚好又是A项，直接快速解决…

55．小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数

了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，

请问他重复的那个数是： A．2 B.6 C.8 D.10

解：1-14平均数是7.5，中间加了一个数导致平均数变小成7.4，所

以肯定比7.5小一些，选B。

56．共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1

－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3

道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？

A．30 B.55 C.70 D.74

解：所有人一共答对了80+92+86+78+74=410题，一共有500题，所

以有90道答错，每个通不过考试的人最少要错3道，所以没通过的

最多有90/3=30人，至少能通过100-30=70人。

57.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不

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变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.

4

解：3个节目固定下来，一共有4个空位，所以新加那两个节目放在

一起有A（4，1）*2=8种，

不放一起有A（4，2）=12种，一共是12+8=20种，选A。

58.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5

折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上

九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少

钱？ A.550 B.600 C.650 D.700

解：（384.5+100）/0.85*0.95=600，选B。

59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每

隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5

月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是

几月几号？ A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

解：其实就是求出6，12，18，30的最小公倍数180天再次相遇，所

以选D。

60.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.

15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、

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乙、丙各1件需花多少钱？ A.1.05 B.1.4 C1.85 D.2.1

解：3，7，1----3.15

4，10，1----4.2

上式*3 － 下式*2 = 3.15*3-4.2*2=1.05，刚好是1，1，1的钱，

选A。

07国考：

46．某高校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其

中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增

加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：

A ．3920人 B ．4410人 C ．4900人 D ．5490人

解：本科毕业生比上年度减少 2 %，所以今年本科生是上年的0.98

倍，只有4900是0.98的倍数，选C。

47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 .

6 米浸入水中．如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所

有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：

A ．3. 4平方米 B ．9. 6平方米 C ．13. 6平方米 D ．16 平方

米

解：整个正方体可以切成1/（1/4）

3

=64块，

一个小正方体跟水接触的面积是1/4*（0.6*4+1）=1/4*3.4，64块所

以再乘以64是3.4*16，直接选C。

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48 .把144张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，

则共有（ ）种不同的分法。

A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

解：分解质因数，144=2*3*2*3*2*2，所以有12*12，18*8，16*9，2

4*6，36*4，一共5种。

49 .从一副完整的扑克牌中．至少抽出（ ）张牌．才能保证至少 6

张牌的花色相同。

A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24

解：最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色5张，这

个时候再抽1张就符合条件。

所以是2+5*4+1=23，选C。

50 .小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的

3 / 4 ．小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数

的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有： A . 3道 B . 4道 C

. 5道 D .6 道

解：3，4公倍数12，所以取题目总数是比27大的36，

则根据容斥定理：27+27-24=36-X，所以X=6，选D。

51 .学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循

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环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局

棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分．比赛结束后，1

0 名同学的得分各不相同，已知：

（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；

（ 2 ）前两名的得分总和比第三名多20 分；

（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．

那么，排名第五名的同学的得分是：

A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分

解：由（1）可以推出一、二名两人之间的比赛是平局，所以第一名

最多是8*2+1=17分，

第二名最多是7*2+2=16分，由（2）可以推出第三名是16+17-20=13

分，单循环总共有10*9/2=45场，每一场两个人的得分和肯定是2，

一共是45*2=90分， 所以后7名得分是90-17-16-13=44分，所以4

4-选项后的差是偶数，排除AC，

90/10=9,所以第五名比9大，排除B，选D。

52 .某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75

分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分

是： A ．84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分

解：女生的平均分比男生的平均分高20%，所以女生平均分是男生的

1.2倍，只有A项符合。

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53. A、.B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和

B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程．乙火车

上午8 时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发

开往 B 站，上午 9时整两列火车相遇．相遇地点离A、.B两站的距

离比是15：16．那么．甲火车在（ ） 从 A 站出发开往 B 站．

A ．8时12 分 B .8时15 分 C . 8 时 24 分 D . 8 时 30 分

解：甲乙速度比5：4，走过的路程比是15：16，所以时间比是3：4，

60/4 *3=45分，

既甲从8时15分开始出发。选B。

54. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次 最多载 4

人（其中需 1 人划船）．往返一次需 5 分钟。如果9时整开始渡河，

9时 17 分时，至少有（ )人还在等待渡河。

A ．16 B .17 C . 19 D . 22

解：9时—9时17分，一共17分，所以3次往返，15分钟能过9个

人，剩下的2分钟再过一次4人，但还在河中，所以岸上还有32-9-

4=19人在等待。选C。

55 ．一名外国游客到北家旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆

休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋

里。期间，不下雨的天数是12天．他上午呆在旅馆的天数为 8 天．下

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午呆在旅馆的天教为12 天．他在北京共呆了：

A ．16天 B .20天 C . 22天 D . 24天

解：不下雨的天数是12天，所以游玩了12个半天；

上午呆在旅馆的天数为 8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天，这些

是休息的半天数为12+8=20，

所以总共是12+20=32个半天=16天，选A。

56 ．甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为 5 : 4，甲容

器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米．再往两个容器各注入同样多的

水，直到水深相等，这时两容器的水深是： A．20厘米 B . 25厘米

C . 30厘米 D .35厘米

解：（X-9）*5=（X-5）*4，代入选B。

57. 一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要

10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在

先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12

小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能

够完成． A．15 B . 18 C . 20 D .25

解：设总工作量60，则甲乙每小时6，乙丙每小时5，甲丙+2乙=11，

即甲丙=11-2乙，

所以4（11-2乙）+12乙=60，求出乙=4，所以全部给乙做需要60/4

=15小时，选A。

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58．共有 20 个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合

格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣．最后小王

共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ）个。

A．2 B . 3 C . 5 D .7

解：首先很明显排除BC。因为56+2*3=62和56+2*5=66都不是5的

倍数，

代入D，56+7*2=70，即刚好是14个合格，14+7=21，超过20个，排

除，

所以选A。

59．一个车队有三辆汽车， 担负着五家工厂的运输任务，这五家工

厂分别需要 7、9、4、10、6 名装卸工，共计 36 名；如果安排一部

分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较

多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，

总共至少需要要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？

A．26 B .27 C . 28 D .29

解：要求最少，那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量，

则可以满足条件，分别装10、9、7， 所以是10+9+7=26，选A。

60. 有一食品店某天购进了 6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量

分别为 8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在

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剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）

公斤面包．

A．44 B .45 C . 50 D .52

解：6箱食品一共是8+9+16+20+22+27=102公斤，3的倍数，卖出一

箱面包后，剩下饼干重量是面包的两倍，所以剩下的也应该是3的倍

数，因此卖出的那箱面包只能也是3的倍数9跟27其中一个，代入

9，102-9=93，则饼干62，面包31，在剩下的数里找不到可以凑成3

1的，所以不符合。代入27，102-27=75，则饼干50，面包25，刚好

9+16=25，所以25+27=52。，选D。

06国考：

36. 从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最

大四位数和最小四位数的差是（ ）。

A. 8442 B. 8694 C. 8740 D. 9694

解：9721-1027=8694，选B。

37. 一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田

的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量

的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通

水稻的平均产量之比是（ ）。

A. 5∶2 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 2∶1

解：试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍，所以现在产量：以前

产量=3：2，

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所以以前的普通水稻3份面积出2份产量，平均产量是2/3，

又因为现在试验田的1/3种上超级水稻，所以面积比是1：2，

所以现在超级水稻产量是（3份产量-2/3 *2）=5/3，而且又是1份

的面积，所以平均产量也是5/3，相比是5：2，选A。

38. 人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，

搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线5

86条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（ ）。

A. 200条 B. 195条 C. 193条 D. 192条

解：4个工人8小时是4*8*60=1920，除以10分钟的单人劳动=192

条，选D。

39. A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的

速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率

行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。

最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，

则最开始时乙车的速率为（ ）。

A. 4X米/秒 B. 2X米/秒 C. 0.5X米/秒 D. 无法判断

解：根据两人走过的路程可以画出线段图，实际上是相同时间内用甲

的速度走了一个AB的距离，用乙的速度走了2个AB的距离，所以速

度比是1：2，选B。

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40. 有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分

之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后

乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论

（ ）。

A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比

为16∶11

C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为

11∶16

解：根据题意，刚开始甲肯定比乙人数多，排除CD，

代入A，第一次调动后甲12人，乙15人，

从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一，15不能被10整除，排除，

所以选B。

41. 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，

若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80%收费，

某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为

（ ）。

A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度

解：基本价格的80%是0.5*08=0.4，

设每月标准用电X度，则0.5X+（84-X）*0.4=39.6，解得X=60，选

A。

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42.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有4

0人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两

种实验都做对的有（ ）。 A. 27人 B. 25人 C.19人 D. 10

解：容斥问题，40+31-X=50-4，所以X=25，选B。

43. 有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审

核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。

A.7天 B.8天 C.9天 D. 10天

解： 1+2+3+4+5+6+7=28，再加一个2等于30，但因为是要互不相等，

所以8天的情况和更多的情况都不符合，只能是7天，也就是1+2+3

+4+5+6+9的情况，选A。

44.一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两

位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，

则原来的五位数是（ ）。

A. 12525 B. 13527 C. 17535 D. 22545

解：直接代入，选A。

45. 从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。

A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

解：一个小时内成直角只有两次，选B。

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46. 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由

甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则

共有传球方式（ ）。

A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种

解：4个人之间传5次球一共有35=243种，平均每人243/4=60.75,

最接近的是60，选A。

或者这种类型题的固定公式：M个人传n次球后回到第一人手中有A

n种方法，

A

n

=[(M-1)

n

+(-1)

n

(M-1)]/M,这题里面M=4,n=5,代入得A5=60。

47. 为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，

植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两

旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两

倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一

棵，则多396棵，则共有树苗（ ）。

A. 8500棵 B. 12500棵 C. 12596棵 D. 13000棵

解：两种情况比例是5：4，两条路的两旁，所以一共要减掉4棵树，

设X棵，则（x+2754-4）/（x-396-4）=5/4,解得X=13000，选D。

48. 在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓

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库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货

物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库

里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（ ）。

A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元

解：一仓库+二仓库=30吨，小于五号仓库的40吨，所以全部转移到

五号仓库，

需要100*0.5*（4*10+3*20）=5000，选B。

49. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购

买金额不超过1万元，

不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优

惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元

部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款

7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原

料，可以少付（ ）。

A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元

解：第二次26100元，所以原价应该是26100/0.9=29000元，

加上第一次的7800，就是29000+7800=36900元的原料，所以30000

*0.9+6900*0.8=32440元，

便宜了26100+7800-32440=1460，选A。

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50. 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位

数共有（ ）。

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

解：除以5余2，除以4余3，和同加和，所以是20n+7；

除以9余7，20n+7,余同取同，所以是180n+7,

因为是三位数，所以n可以取1，2，3，4，5一共5个。，选A。07

广州：

6.计算（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/

4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）的值是（）。

A.1 B.1/4 C.0 D.1/5

解：换元，1/2+1/3+1/4=X，则原式化为（1+X）（X+1/5）-（1+X+1/

5）X，

整理得原式=1/5，选D。

7.李王老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分为 4 个小组，总

共种树 667棵，如果师生每人种数的棵数一样多，那么这个班共有

学生多少人？（） A.36 B.28 C.22 D.24

解：首先排除不能被4整除的C项，根据题意，667能被“选项+1”

后整除（师生一样多，加上一份老师的），所以只有B项。

8.某年的10月里有5个星期六，4个星期日，则这年的10月1日是？

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（）

A.星期一 B.星期四 C.星期三 D.星期二

解：5个星期六，4个星期日，又因为10月是大月，所以10月31日

是星期六，

倒推可以知道10月3号也是星期六（减28天），所以10月1号是星

期四。 选B。

9.有 3 个户人家共订了 10 份日报，每户人家至少 2 份，最多 4

份。问：一共有 多少种不同的订法？（）

A.6 B.21 C.18 D.12

解：3户每户最少2份，所以一共有6份已经定下来，剩下4份报纸

分给3户人家，

（0，2，2）的情况有3种，（1，1，2）的情况也有3种，所以一共

是6种，选A。

10.今年祖父的年龄是小路年龄的 6 倍，几年后，祖父年龄是小路的

5 倍，又过 几年以后，祖父的年龄是小路年龄的 4 倍。祖父今年

是多少岁？（） A.60 B.84 C.72 D.92

解：因为是6倍，所以排除D，再代入选项，A的情况60，10，在两

人岁数都增加同样数值的情况下，短时间内找不到成5倍的量，

同理B项84，16也是一样，排除AB，所以选C（72，12的情况，3

年后前者是后者5倍）

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11.猎犬发现在离它 9 米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，

猎犬的步子 大，它跑 5 步的路程，兔要跑 9 步，但兔子动作快，

猎犬跑 2 步的时间，兔子跑 3 步。猎犬至少跑多少米才能追上兔

子？（）

A.54 B.67 C.49 D.34

解：刚开始的路程差是9，要求至少跑多少米才能追上兔子，

所以肯定是9的倍数，只有A符合。

12.吴老师发给甲班每人4 张白纸，乙班每人3 张白纸，共发白纸7

16 张；若发给甲班每人3 张白纸，乙班每人4 张白纸，则共发白纸

705 张，问两班共有多少人？

A.96 B.117 C.128 D.203

解：两种情况相加，刚好是7份“两班人数总和”。所以（716+705）

/7=203

13.商店运来两桶酒，大桶有酒 120 千克，小桶有酒 90 千克，两桶

酒卖出同样数 量后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，两桶共

剩多少千克酒？（）

A.10 B.40 C.30 D.50

解：大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，所以两桶剩下的是5的

倍数，50/5=10，

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刚好整数，优先代入，符合，选D。

14.学生春游到公园划船。如果在 5 条船上每船坐 3 人，其余的 4

人坐一船，则 有 5 人无船可乘；如果在 4 条船上每船坐 6 人，其

余的 3 人坐船，则最后空着一 条船无人乘。问：共有船多少条？（）

A.7 B.9 C.36 D.18

解：根据人数相等，设船X条，则5*3+(x-5)*4+5=4*6+(x-5)*3，X=

9，选B。

15.从 A 地到 B 地的公路，只有上坡和下坡路，没有平路，一辆汽

车上坡时每小 时行驶 20 千米，下坡时每小时行驶 35 千米。车从

A 地开往 B 地需 9 小时，从 B 地到 A 地需 7.5 小时，问：A、B

两地的公路有多少千米？（）

A.300 B.250 C.200 D.210

解：实际上可以看成用上坡的速度走了一个AB，或者用下坡的速度

走完一个AB，

所以AB的路程能被20，35整除，两者最小公倍数210，选D。06北

京：

11. 计算19961997×19971996-19961996×19971997的值是（ ）。

A. 0 B. 1 C. 10000 D. 100

解：数值换位的题目，取换值的高位数，这里是万位跟个位相换，所

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以相减的结果是10000， 选C。

12. 二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数。

如果报2和200的是同一个人，那么共有（ ）个小朋友。

A. 22 B. 24 C. 27 D. 28

解：等差数列的变式，200-2=198，所以选项能被198整除的只有22，

选A。

13. 有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12

余数是几？（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

解：和同加和，3，4公倍数12，所以这个数是12n+5,余数是5，选

B。

14. 五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有

多少种？（ ）

A. 60 B. 46 C. 40 D. 20

解：错位问题，有个公式s(2)=1,s(3)=2,s(4)=9,s(5)=44,s(6)=244…

一般记住1，2，9，44，244就行了。这里选出贴错的3个有C（5,3）

=10种，

所以贴错3个是s(3)=2,2*10=20种。

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15. 小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”大

鲸鱼说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁。”请问小鲸鱼现在几

岁？（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10

解：年龄问题最重要的一点：两者年龄差不管什么时候都不会改变

小1 小现 大现 大31

|______|______|_______|

线段图表示每一段都是一个年龄差，而且都相等，

所以31-1=30为3个年龄差，一段就是10。所以小鲸鱼现在是1+10

=11岁，选C。

16. 小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多1/5，小方用的

时间比小明多1/8。小明和小方的速度之比是多少？（ ）

A. 37∶14 B. 27∶20 C. 24∶9 D. 21∶4

解：路程比6：5 ，时间比8：9

所以速度比是6/8 ：5/9=27：20，选B。

17. 有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的。这

些球共有25只，装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数和。

装3只球的盒子有多少个？（ ）

A. 7 B. 5 C. 4 D. 3

解：14个盒子，装1球的盒数是2球跟3球的盒数和，所以装1球

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有7个盒子，

即装2球跟装3球的总球数是25-7*1=18个，装2球的不管盒子多少，

最后球数都一定是偶数，

“18-偶数”是一个偶数，所以偶数/3，只能也是偶数个，只有C。

PS：其实要多观察选项的设臵，C项明显与其它选项不同，所以要引

起注意；

真的做不出来的时候，蒙个与其它不同的选项也算是蒙题技巧的一

种。

18. 小明有48支铅笔，小刚有36支铅笔。若每次小明给小刚8支，

同时小刚又还给小明4支，问经过这样的交换，几次后小刚的铅笔数

是小明的2倍？（ ）

A. 7 B. 5 C. 4 D. 2

解：实际上等于小明每次下来少了4支，小明多了4支， 代入法代

进去，B正确。

19. 甲、乙两人都买了一个相同的信笺盒，里面装有信封和信纸，甲

把盒中每个信封装1张信纸，结果用完了所有的信封，剩下了50张

信纸；乙把每个信封装3张信纸，结果用完了盒中所有的信纸，而剩

下50个信封。问一个信笺盒中共装有多少信封和信纸？（ ）

A. 250 B. 210 C. 150 D. 100

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解：设信封X个，则甲的情况是总共X+X+50（X个信封，装X张信纸）

乙的情况是4（X-50）+50 （自己算的时候只是乘以3，所以做错了…

要注意装信纸的时候，信封也是有用去的，所以要乘以4）

两种情况相等，所以2X+50=4（X-50）+50， 求得X=100，2X+50就

是250，选A。

20. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，

在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上

乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。问：在两车的速度刚

好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？（ ）

A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310

解：根据题目可以知道甲跟乙的速度比是：160（2/3）

n

：20(4/3)

n

=

8（2/3）

n

：(4/3)

n

所以刚开始速度比是160：20=8：1，差了7份，差值是210，所以一

份是30，9份就是270；

因为2/3：4/3=2：1，所以后面每追上一次，速度比就变成两倍，因

此接下来是4：1，2：1，1：1

4：1的情况，差3份，差值210，所以一份70，5份就是350；

2：1的情况，差1份，所以一份210，3份就是630，

1：1的时候，速度已经相同。

所以总共走的路程就是270+350+630=1250，选A。

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（不好意思打了比较多的字显得复杂了-.-其实细看的话并不难，只

是那几个分数看起来比较吓人...根据比例来运算很重要，在考试中

能很好地解决一些问题，所以一定要熟练起来）

21. 水果店有甲、乙、丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚

好可买4千克；如果买乙种水果刚好可买6千克；如果买丙种水果刚

好可买12千克。老李决定三种水果买一样多，那么他带的钱能买三

种水果各（ ）千克。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

解：根据题目，其实就是求4，6，12的最大公约数，也就是2，选D。

22. 有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数之和的

多18，则这五个偶数之和是（ ）。

A. 210 B. 180 C. 150 D. 100

解：因为是连续偶数，所以第一数跟第五数的和等于两个第三数，

而且第三数是五个数的平均数，

设第3数X，则2X*1/4+18=X，求得X=36，所以五数和就是36*5=18

0，选B。

23. 沿运动场一直线跑道从一端到另一端，每隔4米打1根桩子，一

共打有25根桩子，现改为每隔6米打1根桩子，求可以不拔出来的

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桩子有几根？（ ）

A. 9 B. 11 C. 14 D. 18

解：25根桩子，所以是24段的距离，24*4=96米， 4，6公倍数12，

所以不拔出的桩子就是96以内12倍数的个数，分别是12，24，36，

48，60，72，84，96，加上刚开始打上的那根，所以一共是9根，选

A。

24. 甲校与乙校学生人数比是4∶5，乙校学生人数的3倍等于丙校

学生人数的4倍，丙校学生人数的 等于丁校学生人数的 ，又甲校女

生占全校学生总数的 ，丁校女生占全校学生总数的 ，且丁校女生比

甲校女生多50人，则四校的学生总人数为（ ）。

A. 1920人 B. 1865人 C. 1725人 D. 1640人

解：根据题目可以知道甲：乙=4：5，乙：丙=4：3，丙：丁=5：6，

所以甲：乙：丙：丁=16：20：15：18，一共是69，所以能被69整

除的只有1725，选C。

PS：验算被某数整除，经常会碰上数字比较大的情况，所以在练习的

时候就要有意识地加快速度，保证又快又准。

资料分析那部分更需要这样，哪怕是一般的估算，也要笔尖在草稿上

划得快一些。

25. 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？（ ）

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A. 21 B. 20 C. 18 D. 16

解：两针重合问题，要记得分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，

刚开始4点的时候，两针的角度是1/3圈也就是120度，所以等同于

路程里面的追及问题，

120/（6-0.5）=21点多，选A。

06山东：

6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平等

前进，那么这两次拐弯的角度可能是：（ ）

A.第一次右拐50度，第二次左拐130度。 B.第一次右拐50度，第

二次左拐50度。

C.第一次左拐50度，第二次左拐50度。 D.第一次右拐50度，第二

次右拐50度。

解：直接根据常识...一次向右，一次向左，而且角度一样，才能在

原来方向上，选B。

7.一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数

大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，

这个三位数是：（ ）

A.532 B.476 C.676 D.735

解：第一句话百位数比十位上的数大4，直接就排除掉ABC了，选D。

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8.有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商

是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个

自然数的和是：（ ）

A.216 B.108 C.314 D.348

解：差同减差，直接A=5，6，7的最小公倍数210，

则B=41，C=34，D=29，四数相加尾数为4，选C。

9.某商场销售一种电脑，第一个月按30%利润定价销售，第二个月按

第一个月90%销售，第三个月按第二个月定价的80%进行销售，第三

个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。那么，这种电脑商场的进

价是：（ ）

A.5900元 B.5000元 C.6900元 D.7100元

解：进价X，则1.3x(1-0.9*0.8)=1820，解得X=5000，选B。

11.A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是

大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分

为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是：（ ）

A.96分 B.98分 C.97分 D.99分

解： ABC-BCD=A-D=95*3-94*3=285-282=3，

因为E第三名96，所以排除A，

又因为刚刚的A-D=3，所以只能是97 （如果是98或者99，加上3

就超过100了)

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选C。

12.某按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立

方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方

米1.2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0.88元，则

该用户8月份的燃气费是：（ ）

A.66元 B.56元 C.48元 D.61.6元

解：是求燃气费，所以选项是0.88倍数，代入，刚好A…

13.随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准

每分钟降低了a元后，再下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，

那么，原收费标准为每分钟：（ ）

A.（5/4）b-a元 B.(5/4)b+a元 C.(3/4)b+a元 D.(4/3)b+a元

解：根据题目，倒推，则原来收费是b/(1-25%)+a,所以是D。

14.甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每

小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它

的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使

这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步

行的距离之比是：（ ）

A.15：11 B.17：22 C.19：24 D.21：27

解：要在最短时间内到达，自然是走得快的人走的路程多一些，只有

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A符合。

15.把一个长18米，宽6米，高4米的大教室，用厚度为25厘米的

隔墙分为3个活动室（隔墙砌到顶），每间活动室的门窗面积都是15

平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方

米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克：（ ）

A.68.8 B.74.2 C.83.7 D.59.6

解：原来的天花板一面16*8=108，其它面积：2（6*4+18*4）=192，

所以一共是300，

增加了两个隔墙4面的面积：4*6*4=96，因为中间加上的两个隔墙有

厚度，

需要减去，面积是0.25（4*4+2*6）=7，再减去3份窗门面积15*3=45，

所以需要石灰粉刷的总面积是300+96-7-45=344平方米，一共需要石

灰344*0.2=68.8 ，选A。06北京社招：

13、将1-9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是

48。

第二组三个数之积是45，三组数字中三个数之和最大是多少？

A、15 B、17 C、18 D、20

解：1-9不重复的3个数乘积45，只有5，9，1；

3个数乘积48有两种：2，3，8或2，4，6；

另外一组就是4，6，7或3，7，8，所以最大是18，选C。

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14、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的

和是99，求被除数是多少？

A、12 B、41 C、67 D、71

解：余数11，所以被除数尾数是1或者6，排除AC；

代入41，商是8，余数是1，所以也排除。选D。

15、水结成冰后体积增大1/10，问：冰化成水后体积减少几分之几？

A、1/11 B、41 C、1/9 D、1/8

解：设水10，则结冰是11，所以化为水体积减少（11-10）/11=1/11，

选A。

16、用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接

头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米？

A、6 B、6.5 C、7 D、7.5

解：10张纸条，所以9个接口，（61+9*1）/10=7，选C。

17、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一

共这样做了五次，袋中还有3个球，问：原来袋中有多少个球？

A、18 B、34 C、66 D、158

解：倒推，直接可以求出是34，选B。

18、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台

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抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，

那么需抽多少小时？

A、16 B、20 C、24 D、28

解：典型牛吃草问题，先求出原池的水量：8*10-8*4=48

再求涌出的速度：（12*8-8*10）/（12-8）=4；

所以48/（6-4）=24，选C。

19、某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元利润卖出

10个的钱单多，这种商品的成本是多少元？A、11 B、33 C、55 D、

66

解：设成本X，则：X+5/（X+11）=10/11，计算出X=55，

其实这里可以直接代选项了，选项加5后能约分后变成10，只有55

符合，选C。

20、李大爷在马路边散步，中笾均匀地栽着一行树，李大爷从第一棵

树走到第15棵树用了7分钟。李大爷又往前走了几棵树后就往回走，

当他回到第五棵树时共用了30分钟，李大爷散步到第几棵树时开始

往回走？A、第32棵 B、第33棵 C、第37棵 D、第38棵

解：从第一到第15一共14段距离，每一段就是7/14=0.5分钟，

所以30/0.5=60段，设到第X棵往回走，则：（X-1）+(X-5)=60,所以

X=33。

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22、1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正

好是我出生的年份

的四个数之和”这个青年是哪年出生的？

A、1975 B、1976 C、1977 D、1978

解：直接代入可知道是选B。

23、如图所示，AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，

从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一

个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城

解：设船速X，水速Y，总距离S，

则有：3（X+Y）=4（X-Y）=S，整理得X=7Y，所以S=24Y，选C。

25、某人上山时每走30分钟休息10分，下山时每走30分钟休息5

分，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50

分钟，那么下山用多少时间？

A、2小时 B、2小时15分 C、3小时 D、 3小时15分

解：上山6次，休息5次（230分钟的分配），设上山速度X，

则下山次数是：30*6X/（1.5X*30）=4次，所以下山4次，休息3次，

用的时间是：4*30+3*5=135分钟， 选B。

06福建：

41. 10年前，田壮的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后田壮的年龄

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是儿子的2倍，则儿子现在的年龄是（ ）。

A.45 B.15 C.30 D.10

解：直接代入，选B。

42. 某公司向银行贷款，商定贷款期限是2年利率10%，该公司立即

用这笔贷款买一批货物，以高于买入价的35%的价格出售，两年内售

完。用所得收入还清贷款后，还赚了6万元，则这笔贷款是（ ）元。

A.30万 B.40万 C.45万 D.50万

解：设贷款X， 则（1+0.2）X+6=（1+0.35）X，所以X=40，选B。

43. 在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？( )。

A.1点21911分或1点54611分 B.1点21911分

C.1点54611分 D.1点或2点

解：一个小时内会有两次成直角，所以只有A。

44.7辆同样的车跑5趟能运280吨水泥。现在某工地需要水泥320

吨，规定在4趟内运完，问需要增加同样型号的车子多少辆？（ ）。

A.8 B.10 C.3 D.2

解：一辆一趟是280/（7*5）=8，所以一共需要320/（8*4）=10，

需要增加10-7=3辆，选C。

45.一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或者两门课都上。

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如果有489名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两

门课都上？（ ）。

A.117 B.144 C.261 D.345

解：容斥问题，489+606-X=750，所以X=345，选D。

06湖南：

41. 12.5×0.75×0.4×8×2.5的值是：

A.80 B.8 C.75 D.7.6

解：（12.5*8）*（0.4*2.5）*0.75=75，选C。

42．若X=123456789×123456786，Y=123456788×123456787，则X

和Y的大小关系是：

A．X=Y B．X＜Y C．X＞Y D．不确定

解：后两位乘积做比较：89*86和88*87，所以X小于Y，选B。

43．把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁

丝框，则每个圆铁丝框的面积为：

A．8π B．8/π C．16π D．16/π

解：周长不变，一个圆周长是4*4/2=8，所以半径是4/π，面积就是

16/π，选D。

44．去年百合食品厂第二季度的生产效率比第一季度高10%，第三季

度的生产效率比第二季度又高10%，问第三季度的生产效率比第一季

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度高多少？

A．15% B．20% C．21% D．25%

解：第一季度100，则第二季度是110，第三季度就是121，

所以高（121-100）/100=21%，选C。

45．将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500

个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为

了获得最大利润，售价应定为：

A．110元 B．120元 C．130元 D．150元

解：统筹问题，设售价X，利润是Y，则有Y=（X-90）[500-10（X-100）]

整理得：Y=-10X2+2400X-4500，

所以X=-b/2a=-2400/-10*2=120时利润最大，选B。

46．一块三叫地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，

树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？

A 93 B 95 C 96 D 99

解：封闭图形，所以（156+186+234）/6=96，选C。

47．现有甲乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三

局两胜者为胜方，如果第一次甲胜了，那么乙最终取胜可能性多大

A 1/4 B 1/3 C 1/2 D 1/6

解：乙需要连续赢两场，可能性是1/2*1/2=1/4，选A。

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48．一张考试卷共有10道题，后面的每一道题比前面一题多2分，

如果满分100分的话，第8道题的分值是:

A 9 B 14 C 15 D 16

解：平均是100/10=10分，所以第6题是11分，第8题就是15分，

选C。

49．假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正

整数的最大数的最大值可能是

A 24 B 32 C 35 D 40

解：要使最后一个数字最大，必须18前后的三个数都最小，所以根

据条件只能取1，2，18，19，（）。 15是五数平均值，所以一共是

75，75-1-2-18-19=35，选C。

06江西：

37. 114+238+335+336+245+112的值为：

A.1300 B.1250 C.1340 D.1380

解：（238+112）+（114+336）+（335+245）=350+450+580=1380，选

D。

38.某人搬运2000只易碎物品，每只运费为3角。如果损坏一只不但

不给运费，还要赔偿5角，结果共得560元，问他损坏了多少只？

A.80只 B.70只 C.60只 D.50只

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解：2000只本来是600元，减少了40元，所以一共损坏了40/

（0.5+0.3）=50只（不给运费，也是亏损的一部分），选D。

39.上午8点，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向尔行，9点，二

人相距54千米，二人继续前进，到上午11点，二人第二次相距54

千米，已知甲每小时比乙多走3千米，那么A、B两地距离为：

A.100千米 B.108千米 C.114千米 D.136千米

解：从第一次到第二次相距54千米的时候，两人一共走过54*2=108

千米，经过2小时，所以一个小时就是54千米，加上刚开始的54千

米，一共是108，选B。

40.某单位组织360名员工外出参观，如果租用甲种客车若干辆刚好

坐满，如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个空座，已知甲种客

车比乙种客车少20个座位，则甲种客车有多少辆？A.5 B.6 C.7 D.8

解：设X，则有360/X +20=400/（X-1），所以很明显是6（代入），

选B。

41.从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选出三个数，使它们的和

为奇数，共有几种不同的选法：A.44 B.43 C.42 D.40

解：三个都是奇数：C（5，3）=10

二偶一奇：C（4，2）C（5，1）=30，所以一共是40种，选D。

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42.一次书画展览中，各参展作者的作品的数量按从少到多排序，恰

好使连续自然数1、2、3、4、5……，对参展作品的数量进行统计加

总时，管理人员把其中一个人的作品数量多加了一次，结果和为149，

问这次书画展览的参展作品总数是：

A.14 B.15 C.16 D.17

解：设有X个，重复的是d，则（1+X）X/2=149-d,代入，需要符合

d

所以AB都不符合，D项又过大，乘出来的积大于149，所以排除，选

择C。

43. 现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树

苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗？

A．8 B.7 C.6 D.5

解：8+7+6+5+4=28的情况，超出了2株；

取7，则是7+6+5+4+3=25，少了1株，

所以最多还是只能取8，也就是8+6+5+4+3的情况，刚好是26，选A。

44.某行政村计划15天完成春播任务1500亩，播种5天后，由于更

新机械，工作效率提高25%，问这个行政村会提前几天完成这1500

亩的春播计划？

A.4 B.3 C.2 D.1

解：一天是1500/15=100，5天后剩下1500-100*5=1000，工作效率

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提高25%，

所以现在是一天100*1.25=125，剩下的需要1000/125=8天，实际一

共做了5+8=13天，

提前了2天，选C。

45.在太阳光照射下,一个高为3米的竹杆其影子长为 米,则一个半

径为1米的球其影子最长为：

A． 米 B． 米 C． 米 D． 米

解：两者都可以看成个直角三角形，球直径是2，

根据比例相同：√3/3=2/X，所以X=2√3/3，选B。

46.市A公路收费站，去年的收费额比今年的收费额少1/5，估计明

年收费额比今年的收费额多1/6，那么明年的收费额估计要比去年的

收费额多几分之几？

A．11/24 B.11/25 C.11/30 D.11/60

解：设今年30，则去年是24，明年是35，则明年比去年多了（35-24）

/24=11/24，选A。

47.运送一批货物总运费为4200元，A、B两家运输公司同时运送8

小时完成，A公司单独运输需14小时完成。现由A公司单独运送若

干小时后，再由B公司单独运送剩下的货物。这样共用18小时全部

运完。那么A、B两公司应分别获得：

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A．2100元，2100元 B600元，3600元， C.1400元，2800元 D.800

元，3400元

解：A每小时是300，所以排除CD（都不是300的倍数）

B每小时是4200/8-300=225，排除A（不是225倍数），所以选B。

48.某超市购进一批商品，按照能获得50%的利润的定价，结果只销

售了70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样

所获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的商品几折出

售？（ ）

A 6.5折 B 7折 C 7.5折 D 8折

解：设成本100，定价150，则原来一件利润是50，再设折扣X，共

有Y件商品，

所以50Y*0.7+（150X-100）0.3Y=50Y*0.82,整理得X=0.8，选D。

50.在一次展览会上，展品上有366部手机不是A公司的，有276部

手机不是B公司的，但两公司的展品共有378部。问B公司有多少部

手机参展？

A.134 B.144 C.234 D.244

解：其它公司的有（366+276-378）/2=132部，所以B公司有

366-132=234，选C。

06辽宁：

36.某医院内科病房有护士15名,每两人值一班,轮流值班,每8小时

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换一班.某两人同值一班后,到下次同值班需要多少天?（ ）

A．30 B．35 C．45

D．105

解：每2人值一次班有C（15，2）=105种，一天有3个8小时，所

以105/3=35，选B。

37.一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或两门课都上。

如果有489名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两

门课都上？（ ）。

A．117 B．144 C．261

D．345

解：容斥，489+606-X=750，所以X=345，选D。

38.一个扇形的面积是314平方厘米，它所在的圆的面积是1256平方

厘米，则此扇形的圆心角是（ ）。

A．180° B．60° C．240°

D．90°

解：360度的1/4，选D。

41.在足球比赛中胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分，如

果一个足球队在赛季中得61分，在所有的24场比赛中只输了3场，

那么这个球队一共胜了（ ）场。

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A．19 B．20 C．21

D．18

解：赢或平的一共是21场，从C开始代起，可以知道B符合。

42.两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，

另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混

合液中盐和水的比例是（ ）。

A．31∶9 B．4∶55 C．31∶40

D．5∶4

解：3：1一共是4份，4：1一共是5份，所以取最小公倍数，转化

为两者都是20份的情况：15：5和16：4，所以比例是（15+16）：（5+4）

=31：9，选A。

43.现有式样、大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、

4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，

则两次都抽到2的概率是（ ）。

A．1/2 B．1/4 C．1/8

D．1/16

解：两次都抽到2的概率是1/4*1/4=1/16，选D。

44.某商场有7箱饼干，每箱装的包数相同，如果从每箱里拿出25包

饼干，那么，7个箱里剩下的饼干包数相当于原来的2箱饼干，原来

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每箱饼干有多少包？（ ）。

A．25 B．30 C．50

D．35

解：比较简单，可以直接列方程：7（X-25）=2X，所以X=35，选D。

06上海：

9. 200除500，商2余100，如果被除数和除数都扩大3倍，则余数

是 。

A. 100 B. 200 C. 300 D. 100000

解：商不变，余数跟着扩大3倍，所以是300，选C。

10. 小明今年a年，芳芳明年（a-4）岁，再过c年，他们相差 。

A. 4岁 B. c+4岁 C. 5岁 D. c-3岁

解：不管过多少年，两人年龄差永远不会改变；

今年芳芳是a-5岁，所以相差5岁，选C。

11. 现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢

管尽可能的少，那么乘余的钢管有 。

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

解：20层的情况是1-20的和，一共是210，超出了，所以减去最后

一层20剩下190，所以剩余的钢管有200-190=10根。

12. 下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能

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同时被2、3、5整除的数是 。

A. XXXYXX B. XYXYXY C. XYYXYY D. XYYXYX

解：Y是0，能被2、5整除的数，Y肯定放最后，所以只考虑BC

能被3整除，必须所有数相加后是3倍数，B项是3个0，3个X，所

以能被3整除，选B。

13. 要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果

池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低

造价为 元。

A. 800 B. 1120 C. 1760 D. 2240

解：设长X，宽Y，则有2XY=8，所以XY=4，保证最低造价，所以取

X=Y=2，则总共造价是120XY+80*4X+80*4Y=480+320（X+Y）=1760，

选C。

15. 某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小

时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需

天。

A. 15 B. 35 C. 30 D. 5

解：又是同样的题目..C（15，2）=105，一天3个8小时，所以105

/3=35，选B。

18. 参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共

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有 人。

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

解：固定公式N（N-1）/2=X，X=36，所以N=9，选A。

19. 用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小

到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，……，54321。其中，第206个

数是？

A. 313 B. 12345 C. 325 D. 371

解：组成一位数的有5个

两位数的有5*4=20个

三位数的有5*4*3=60个

四位数的5*4*3*2=120个

4者的和是205，所以第206个数刚好是最小的五位数：12345，选B。

（其实这一题根据选项就可以直接选择B了，5个不重复的数组到第

206个不可能还是三位数。 ）

20. 三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有 个。

A. 21 B. 23 C. 25 D. 36

解：设一边为x,另一边为y

三角形必须两边和大于第三边，也就是X+Y》11，

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所以当x=11时,y可以取1-11,11个

当x=10时,y可以取2-10，9个

….等差递减到1，

所以一共是11+9+7+5+3+1=36个，选D。

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2024年9月25日发(作者：巴谊)

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08广东：

6. 一项任务甲做要半小时完成，乙做要45 分钟完成，两人合作需

要多少分钟完成？

A.12 B.15 C.18 D.20

解：直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）

=18。

7. 2

2008

+ 3

2008

的尾数是( ) A.1 B.3 C.5 D.7

解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为

4），

比如2068

3847

就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变

成求8的3次方尾数；

因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4；

所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。

8. 若在边长20 厘米的正立方体表面上挖一个边长为10 厘米的正

方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100 B.400 C.500 D.600

解：实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4*10*10=400。

9. 甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分

钟，乙到达B 地折返

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与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？

A.1350 B.1080 C.900 D.750

解：甲需要多走3分钟到B地，3*60=180米，

速度比是2：3，所以路程比也是2：3，

设全长X米，则（X-180）/X+180=2/3，求出X=900，

实际也是选个180倍数的选项，排除AD。

10. 2 年前甲年龄是乙年龄的2 倍，5 年前乙年龄是丙年龄的1/3，

丙今年11 岁，问甲

今年几岁？A.12 B.10 C.9 D.8

解：五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。

所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。

11. 某人工作一年的报酬是18000 元和一台洗衣机，他干了7 个月

不干了，得到9500

元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500 B.2400 C.2000

D.1500

解：7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被7

整除的只有2400， 选B。

12. 每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，

第三次加浓度为多

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少？A.8% B.9% C.10% D.11%

解：8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。

12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所

以排除B，选C。

上面的解法过于极端了-.-所以换一种：

因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12

的最小公倍数）

则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是

60/0.12=500克，

所以可知道是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）

=0.1，也就是10%，选C。

13. 60 个人里面有12 个人穿白衣服蓝裤子，有34 个人穿黑裤子，

有29 人穿黑上衣，

求黑裤子黑上衣多少人？A.13 B.14 C.15 D.20

解： 34 个人穿黑裤子，所以穿蓝裤子的有60-34=26个，

29 人穿黑上衣，所以穿白衣服的有60-29=31个，

根据容斥定理，（26+31）-12=60-X，求得X=15。

14. 3 个单位要订购300 本书。最少要订购99 本，最多只能订购

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101 本，求有几种订

购方法？A.6 B.7 C.8 D.9

解：（99，100，101）可以互换位臵，这种情况一共有A（3，3）=6

种；

再加上（100，100，100）这一种情况，所以有7种，选B。

15. 4 个班不算甲班有131 人，不算丁班有134 人，乙、丙两班总

人数比甲、丁两班少

1 人。求4 个班的总人数是多少？A.177 B.176 C.257 D.256

解：乙丙丁=131

甲乙丙=134，

两式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式

子，

所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是

89+88=177，选A。

conroe的解法：

乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人，说明四个班的总人数是个

奇数，直接淘汰BD。

根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另

三班有131人，不算丁班有134 人，

选项AC里面明显是A

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07广东：

1．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分

之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？

A．284：29 B.113:55 C.371:313 D.171:113

解：其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海

洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至

10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。

常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：（50-71*3/4），解得171：113。

2. 小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90

分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98 B.96 C.94 D.92

解：前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次

多了6分，选B。

3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积

数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多

少？A.74 B.148 C.150 D.154

解：设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得

x^3=25x,所以x=5，

表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。

4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的

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总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总

和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.450

C.390 D.260

解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、

1/5，

所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选

D。

5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加

入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？

A.200 B.300 C.400 D.500

解：4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入

20/0.04=500，选D。

6.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120

名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中

有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女

生有多少人？ A.65 B.60 C.45 D.15

解：参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人；

女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生

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有80-65=15人。

7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同

样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，

在乙走到甲在上午10时到达的位臵时，甲共走了16.8千米，问：此

时乙走了多少千米？A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4

解：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位臵时，两人走过的路

程相等，

所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4，

加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。

8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后

放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大

约有多少只？

A．150 B.300 C.500 D.1500

解：前后比例相等，所以10/50 =30/X，X=150，选A。

9．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的

天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到

上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作

效率的比是7：3，问甲每天做多少个？

A．30 B.40 C.70 D.120

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解：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍数，只有C符合。

10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水

管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满

水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，

那么可用多少小时注满水池？A.12 B.36 C.48 D.72

解：典型牛吃草问题，设每小时注水1，

则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5，

所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以8个注水管用

36/(8-7.5)=72小时，选D。

06广东：

6．1992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个

是几? A. 84 B、106 C、108 D、130

解：解：1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=1

06，选B。

7.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定价时

期望的利润率是多 少? A. 50% B、40% C、30% D、20%

解：定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。

8.已知甲的 13%为 14，乙的 14%为 15，丙的 15%为 16，丁的 16%

为 17，则甲、乙、丙、 丁四个数中最大的数是：

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A.甲 B．乙 C.丙 D.丁

解：只需要比较甲乙，也就是14/0.13 和15/0.14，

甲/乙=14/0.13/（15/0.14）>1，所以甲比乙大。选A。

9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，丙每分

钟走 35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，丙遇

到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少 米？

A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米

解：遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150，

则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）

*15=1275，选D。

10．一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售掉 70%

的商品，为尽早销售掉 剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这

样所获得的全部利润，是原来所期望利润的 82% ， 问打了多少折

扣？

A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折

解：假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*

70=50*0.82，求得X=0.8，选D。

11．一个俱乐部，会下象棋的有 69 人，会下围棋的有58人，两种

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棋都不会下的有 12 人，

两种棋都会下的有 30 人，问这个俱乐部一共有多少人？

A．109 人 B．115 人 C．127 人 D．139 人

解：还是容斥定理，A+B-AB都会=总 - AB都不会，

69+58-30=X-12，解得X=109，选A。

12．园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿

着花坛的边每隔 3 米挖一 个坑，当挖完 30 个坑时，突然接到通知：

改为每隔 5 米栽一棵树。这样，他们还要挖多少 个坑才能完成任

务？

A．43 个 B．53 个 C．54 个 D．60 个

解：改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时

候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、

45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。

13．某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 0.60 元，

若每日用电量超过标准 用电量，超出部分按基本价格的 80%收费，

某户九月份用电 100 度，共交电费 57.6 元，则 该市每月标准用电

量为：

A.60 度 B。70 度 C. 80 度 D. 90 度

解：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6，求得X=80，

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选C。

calvinlin的解法：

假设：九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实

际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导

致。那直接用差额2.4元 除以 差价（0.6*0.2），即2.4元/0.12元

=20度。那么，从四个答案中可以直接得到C. 80度。

14．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间

后，用 2 台抽水机排水， 则用 40 分钟能排完；如果用 4 台同样

的抽水机排水，则用 16 分钟排完。问如果计划用 10 分钟将水排完，

需要多少台抽水机？

A．5 台 B．6 台 C．7 台 D．8 台

解：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1，

则每分钟进水（2*40-4*16）/（40-16）=2/3，

原来有水（2-2/3）*40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2

/3=6，选B。

15．一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变

为 3%，再加入同样多

的水，溶液的浓度为 2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓

度是多少? A．1.8% B．1.5% C．1% D．0.5%

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解：2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200

克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则

是6/（300+100）=0.015，选B。

08北京应届：

11．小五是某品牌鞋子的经销商，他以每4 双鞋子300 元的价格

直接从生产商进货，同时以6 双鞋子500 元的价格卖给分销商。已

知去年小五共赚了10 万元

钱，问：小五去年共卖鞋子多少双？（ ）

A．8000 B．10000 C．12000 D．4000

解：能被4，6整除的选项，只有12000，选C。

12．一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10 米，然后又向东

飞了10 米，然

后又向上飞了10 米，最后，它沿着鸟巢的直线飞回了家，请问：

小鸟飞行的

总长度与下列那个最接近？（ ）

A．17 B．40 C．47 D．50

解：小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家，走的轨迹相当于个立方体

的对角边，根据立方体对角边的平方等于周围三边平方和，所以走的

总路程是10*3+√300，接近47，所以选C。

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13．有A，B 两种商品，如果A 的利润增长20%，B 的利润减少1

0%，那么A，B 两种商品的利润就相同了。问原来A 商品的利润是B

商品利润的百分之几？（ ）

A．80% B．70% C．85% D．75%

解：根据题意，可知1.2A=0.9B,所以A/B=0.75，选D。

14．甲杯中有浓度17%的溶液400 克，乙杯中有浓度为23%的同种

溶液600 克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒

入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，

问现在两溶液浓度是多少？（）

A．18.5% B．19.6% C．20.6% D．21%

解：设现在浓度X，根据十字相乘法：

2.3% X- 1.7% 600

X =

1.7% 2.3%-X 400

即是3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出X=20.6%，选C。

yoyo09的解法：（17%*400+23%*600）/（400+600）=20.6%

15．甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8 岁；

当乙像甲现在这

么大时，甲29 岁。问今年甲的年龄为多少岁？（）

A．22 B．34 C．36 D．43

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解：很典型的题目抓住年龄差永远不变，

（29-8）/3=7，29-7=22。选A。

16．某单位今年新进了3 个工作人员，可以分配到3 个部门，但

每个部门至多只

能接收2 个人，问：共有几种不同的分配方案？（）

A．12 B．16 C．24 D．以上都不对

解：每部门都有三种选择，再减去3人同一部门的情况，所以3

的3次方-3=24，选C。

17．某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天

加工50 双，要比原计划晚3 天完成，如果每天加工60 双，则要比

原计划提前2 天完成，这一

订单共需要加工多少双旅游鞋？（ ）

A．1200 双 B．1300 双 C．1400 双 D．1500 双

解：能被50、60整除的，排除B和C，

再依次代入A和D，A不符合，所以选D。

18．有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去

三份零一枚，将 剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零

一枚，将剩下的棋子四等 分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？

（ ）

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A．23 B．37 C．65 D．85

解：倒推可以求出，3次四等分，而且每次都有余，所以一定比6

4大得多，直接选D。

19．张先生向商店订购某种商品80 件，每件定价100 元。张先

生向商店经理说：

“如果你肯减价，每减1 元，我就多订购4 件。”商店经理算了

一下，他如果

减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，

这种商品

的成本是多少元？（ ）

A．65 B．70 C．75 D．80

解：原来是100元，减价5%，所以是95元；

减了5元，所以多了5*4=20件商品，80+20=100件。

设成本X元，

根据题意有100-X/95-X=100/80=5/4（可以代“95-选项”后被4

整除的，加快速度）

解得X=75，选C。

20．一个人乘车去旅行，车走了1/3 路程他就睡着了，当他醒来

时车还需继续行

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驶他睡着时的1/3 的距离，则他睡着时车行驶了全程的几分之

几？（）

A．3/8 B．3/7 C．1/2 D．3/5

解：直接列方程，1/3+X+1/3 *X=1，所以解得X=1/2

21．甲乙丙丁四个人共做了270 个零件，如果甲多做10 个，乙

少做10 个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零

件数恰好相等。丙实际做多

少个？（ ）A．30 B．45 C．52 D．63

解：根据题目知道甲乙一个多一个少抵消掉，所以在270里面两

人一共占了两份，

丙占1/2份，丁占两份，求得一份是270/（2+1/2+2）=60，

所以丙是60*1/2=30，选A。

也可以直接估算，根据四人做的相等，270/4=67.5，67.5/2=33.7

5，

最接近这个数字的是30，选A。

22． （A．1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5

解：换元，设1/2+1/3+1/4=X，则变成（1+X）*（X+1/5）-（1+X

+1/5）*X，

整理后原式等于1/5，选D。

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23．有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量与乙，丙两箱重量和之比

是1:5，乙箱重量

与甲，丙重量之和的比是1:2，甲箱重量与乙箱重量的比是：（）

A．1:6 B．1:3 C．1:2 D．1:1

解：由题目可知，乙+丙=5甲，甲+丙=2乙，所以整理出6甲=3乙，

选C。

24．A. 1900/99 B.190/99 C.190/11 D.95/9

解：提取19/99，变成19/99*（1+2+3+10）=19/99*55=95/9,选D。

25．商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、

乙、丙三种糖

每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在

一起成为什锦

糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？

A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元

解：设每样糖都花了660元，则甲是150千克,乙110千克，丙是100

千克，一共是360千克,所以每千克是660*3/360=5.5，选D。

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08江西：

36．（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4）×（1

/2+1/3）=（ ）

A．1/2 B. 1/3 C. 1/4 D.1/5

解：跟上面一道题差不多，换元，最后得出答案1/4，选C。

37．甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的

体重，三个乙的

体重相当于两个丙的体重，甲的体重比丙轻10 千克，甲的体重为

多少千克？

A．60 B．70 C．80 D．90

解：根据题目，3甲=4乙，3乙=2丙，所以甲：丙=8/9，多了一

份，

因为一份是10千克，所以10*8=80千克，选C。

38．小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束

时又看了手表，

发现时针和分针恰好互换了位臵。问这次会议大约开了1 小时多

少分？ （ ）

A．51 B．47 C．45 D．43

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解：因为分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，

所以时针跟分针一小时走30+360=390度，

根据题目时针和分针互换位臵，时针走了一小部分，分针走了一

圈多，

实际一共走了两圈，也就是720度，

所以720/390=1又11/13小时，大概是1小时51分，选A。

39．一列长为280 米的火车，速度为20 米/秒，经过2800 米的

大桥，火车完全

通过这座大桥，需要多少时间？（ ）

A．48 B．2 分20 秒 C．2 分28 秒 D．2 分34 秒

解：过桥问题，公式 从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）

/车速；

所以（2800+280）/20=154s=2分34秒，选D

40．一个空的容积为64 升的鼓形圆桶上有A、B 两孔，一种蒸馏

水从A 孔流入同

时从B 孔流出，如果通过A 孔的流速为3 升/小时，那么在B 孔

的流速为多

少升时才能保证用96 小时恰好装满容器？（）

A．4/3 B．8/3 C．7/3 D．3/7

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解：从A孔流入同时从B孔流出，设流速X，则容器实际蓄水速度

为3-X，

所以64/（3-X）=96，求出X=7/3

41．配臵黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫

磺和木炭的3 倍，

硫磺只占原料总量的1/10，要配臵这种黑火药320 千克，需要木

炭多少千克？（ ）

A．48 B．60 C．64 D．96

解：根据题目，可以知道硫磺+木炭在黑火药中占1份，火硝占3

份，一共是4份，

一份是320/4=80，即硫磺+木炭=80，硫磺是：320*1/10=32，所以

木炭是80-32=48，选A。

42．小王和小李合伙投资，年终每人的投资进行分红，小王取了

全部的1/3 另加

9 万元，小李取了剩下的1/3 和剩下的14 万元。问小王比小李

多得多少万元

A．2 B．3 C．4 D．5

解：14万元就是剩下的2/3，所以14/（2/3）=21（小李）

21+9=30就是全部的2/3，所以小王取了30/（2/3）*1/3=24万，

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因此小王比小李多24-21=3万，选B。

43．A、B、C、D、E 5 个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都

要比赛一场，到

现在为止，A 组已经比赛了4 场，B 组已经比赛了3 场，C 组已

经比赛了2

场，D 组已经比赛了1 场，问E 组比赛了几场？（ ）A．0 B．1

C．2 D．3

解：每两个小组间都要赛一场，

所以A-----B，C，D，E

D-----A（就是之前A跟D赛的那场）

B-----A，C，E（D只赛1场）

C-----A，B（之前跟B、A那两场）

所以根据上图，E只跟A，B赛过，也就是两场，选

C。

44．在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢，两人都按同一方向跑

步锻炼时，每隔

12 分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，

则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几

分钟？（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

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解：设总路程为1，小陈速度Y，小王速度X，则：

4X+4Y=1

12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分钟。

45．A、B、C 三件衬衫的价格打折前合计1040 元，打折后合计9

48 元。已知A

衬衫的打折幅度是9.5 折，B 衬衫的打折幅度是9 折，C 衬衫的

打折幅度是

8.75 折；打折前A、B 两件衬衫的价格比为5:4。问打折前A、B、

C 三件衬

衫的价格各是多少元？

A．500 元，400 元，140 元 B．300 元，240 元，500 元

C．400 元，320 元，320 元 D．200 元，160 元，680 元

解：由C衬衫的打折幅度是8.75折，即原价的7/8，所以可知道C

衬衫的原价能被8整除，

只有C项的320符合，所以选C。

08山东：

6.甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保

持不变，乙厂生产的玩具 数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙

两个厂生产的玩具总数是 98 件，二月份甲、 乙两个厂生产的玩具

总数是 106 件.那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩

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具数量是在几月份? A.3 月 B.4 月 C.5 月 D.7 月

解：乙第一月：106-98=8，则甲第一月是98-8=90；

所以不断翻倍到了5月就是128，第一次超过90，选C。

7.三筐苹果共重 120 斤，如果从第一筐中取出 15 斤放入第二

筐，从第二中取出 8 斤放入 第三筐，从第三筐中取出 2 斤放入第

一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤? A.

33 斤 B.34 斤 C.40 斤 D.53 斤

解：120斤三筐相等，所以变动到最后每筐是40，倒推：40-15+8=3

3，选A。

8.某班有 50 名学生，在第一次测验中有 26 人得满分，在第二

次测验中有 21 人得满分。 如果两次测验中都没有得满分的学生有

17 人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?

A.13 人 B.14 人 C.17 人 D.20 人

解：容斥问题，根据“满足一、二两条件个数和 – 两者同时满足的

个数=总数-不满足的个数。” （26+21）-X=50-17，所以X=14，选

B。

9.完成某项工程，甲单独工作需要 18 小时，乙需要 24 小时，

丙需要 30 小时。现按甲、 乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小

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时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？

A.8 小时 B.7 小时 44 分 C.7 小时 D.6 小时 48 分

解：设总工作量是360，则甲每小时20，乙每小时15，丙每小时

12，3人一小时是47。

选项代入，A项8*47=376超过360，排除；C项7小时做了47*7=

329，还有31没做完，所以乙是介于7小时跟8小时之间，选B。

10．1992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的

一个是几?

A. 84 B、106 C、108 D、130

解：跟上面06广东题一样，

1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。

11. 甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人

捐款总数的一半，乙捐款数 是另外三人捐款总数的 1/3，丙捐款数

是另外三人捐款总数的 1/4，丁捐款 169 元。问四人一共捐了多少

钱？A.780 元 B. 890 元 C.1183 元 D.2083 元

解：最典型的代入型题目…根据题意可以知道总数和可以被3、4、

5整除，满足的只有A。

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12.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定

价时期望的利润率是多少? A. 50% B、40% C、30% D、20%

解：设成本为1，根据定价的80%=1.2，所以定价为1.5，1.5-1=

0.5，选A。

13. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积

比是 3: 1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精

溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31:9 B.7:

2 C.31:40 D.20:11

解：（3/4+4/5）/（1/4+1/5）=31：9

14．有 a , b , c, d 四条直线，依次在 a 线上写 1，在 b 线上写

2，在 c 线上写 3，在 d 线上写 4， 然后在 a 线上写 5，在 b

线，c 线和 d 线上写数字 6, 7, 8……按这样的周期循环下去问数

2005 在哪条线上？A．a 线 B。 b 线 C。C 线 D, d 线

解：等于2005个数，4个一循环，所以2005/4=501余1，所以选A。

15．一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米/小时，已知按同样的航

速在该河上顺水航行 3 小 时和逆水航行 5 小时的航程相等，则此

船在该河上顺水漂流半小时的航程为；

A, 1 千米 B, 2 千米 C, 3 千米 D, 6 千米

解：根据水速=（顺速-逆速）/2，所以（30-18）/2=6，

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因此漂流半小时就是6*1/2=3，选C。

16．把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20

段需要多少分钟?

A, 32 分钟 B, 38 分钟 C。40 分钟 D 。152 分钟

解：锯成5段需要4刀，所以每一刀是8/4=2分钟，

20段需要19刀，所以19*2=38分钟。

17、甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了

37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了 39 朵，已知丁做了 41 朵，

问甲做了多少朵？

A．35 朵 B、36 朵 C．37 朵 Ｄ．38 朵

解：甲乙丙3人一共做了37*3=111朵，乙丙丁三人一共做了39*3=1

17朵，

所以乙丙丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6朵，所以甲是41-6-35朵。

18. 甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的

速度同向前进，在 K 时刻乙距起点 3 0 米；他们继续前进，当乙走

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到甲在 K 时刻的位臵时，甲离起点 108 米。问： 此时乙离起点多

少米?

A．39 米 B．69 米 C．78 米 D．138 米

解：

起 K乙 K甲 现甲

--30--

|____|____|____|____

———————108 因为两人速度一样，所以K乙到K甲的距

离跟K甲到甲的距离相等，所以（108-30）/2=39，再加上刚开始的

30，则是39+30=69米，选B。

19. 四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一

人，已知全班共52 人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得17票，

乙得16票，丙得11票，如果得票最多的成为班长，则甲最少再得多

少张票就能够保证当选？

A.1 张 B.2 张 C.4 张 D.8 张

解：总共还剩下52-17-16-11=8票。所以只要再得一半也就是4票就

能保证当选。07山东：

46．取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成

浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上

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纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸

的浓度各是多少?

A．75%，60% B．68%，63%

C．71%，73% D．59%，65%

解：直接代入各选项，只需要验证第一种情况，刚好是A。

47．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每

天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产

23套服装，就可超过订货任务20套。那么，这批服装的订货任务是

多少套?

A．760 B．1120

C．900 D．850

解：后种情况比前面的一天多生产3套，因为天数一样，最后多生产

了120套，

所以是120/3=40天，20*40+100=900套，选C。

48．某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三

种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平方米，其中白色大理石1

50块，紫色大理石50块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，

他停留在黑色大理石上的概率是多少? A.1/4 B.2/5 C.1/3 D.1/

6

解：黑石头是[160-0.4*（150+50）]/0.4=200块，所以概率是200/

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（200+150+50）=1/2，

停留要考虑两只脚的情况，所以是1/4，选A。

49. 某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟

跑250米；乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地

同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同昌同地反向而行，经过

y分钟第一次相遇，则下说法正确的是( )。

A.X-Y=1 B.Y-X=5/6 C.Y-X=1 D.X-Y=5/6

解：根据题意，可知X=400/（550-250）=4/3；

Y=400/（550+250）=1/2，所以D正确

51．卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上

层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图

书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本? A．108，

137 B．130，115 C．134，111 D．122，123

解：3天后，上层比下层多了3*（15-10）=15本，

所以下层就是(245-15)/2=115本。

52．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少

做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的

零件数恰好相等。问：丁做了多少个? A．180 B．158 C．175

D．164

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解：跟上面有一道题差不多，可以考虑直接列方程，

设相等时候是X个，所以X-10+X+5-X/2+3X=325，求得X=60，所

以3X=180，选A。

53．某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个

桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩 10

升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶

容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精?

A．28 B．41 C．30 D．45

解：根据已知条件，设一共X升，可以列出X+20/X-10=2.5，所以X

=30。

54．东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，

一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇

间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，

到上午10时，两车还相距多少千米?

A．80 B．110 C．90 D．100

解：中点处是240/2=120千米，客车走了12-8=4小时，所以速度是

30千米；

货车走了12-9=3小时，速度是40千米，所以从8时到10时走了2

小时，

两车一共走了2（30+40）=140千米，还差240-140=100千米，选D。

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55．甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分

钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了

24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面? A．68 B．56

C．72 D．85

解：其实是牛吃草问题的一种…设甲、乙、扶梯速度比为2：1：X，

根据题意可列出36+18X=24+24X，所以X=2，

所以一共有36+36=72级，选C。

56．从1，3，9，27，81，243这六个数中，每次取出若干个数(每次

取数，每个数只能取一次)求和，可以得到一个新数，一共有63个数。

如果把它们以小到大依次排列起来是： 1，3，4，9，10，12，…。

那么，第60个数是( )。 A．220 B．380 C．360 D．410

解：63个数里面最大的是243+81+27+9+3+1=364，所以倒着数，第6

0个就是360。选C。

57．某品牌的电冰箱，甲商场比乙商场的进价多10%，如果甲商场按

30%的利润定价；乙商场按40%的利润定价，则甲商场的定价比乙商

场多45元，那么，乙商场的进价是多少元? A．2100 B．1800 C．1

500 D．2600

解：直接列方程，得1.1X*1.3-1.4X=45，求得X=1500。选C。

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58．一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。

现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，

这袋糖里有多少颗奶糖? A．100 B．112 C．120 D．122

解：根据“占总颗数的3/5”和“占总颗数的4/7”

直接选个能被3、4同时整除的，符合的只有120，选C。

59．李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3

/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，它还需要得到

剩下选票的几分之几才能当选? A．7/10 B．8/11 C．5/12 D．3/

10

解：假设一共60张票，则需要40张才当选，,统计到3/5时，也就

是60*3/5=36张时,他得到了3/4，也就是30张，还少10张,所以是

10/（60-36）=5/12，选C。

60．A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A

数有12个约数， B数有10个约数，那么，A、B两数的和等于 ( )。

A．2500 B．3115 C．2225 D．2550

解：很明显…AB的和能被3、5、75整除，只有2550符合，选D。0

7北京应届：

11、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除

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数、除数、商以及余数之和是多少？

A.98 B.107 C.114 D.125

解：余数肯定比除数小，所以除数是9,这样商就只能是10，因为如

果是11或以上的话，11*9加上余数8，被除数就不是两位数了。所

以被除数是10*9+8=98，98+9+10+8=125，选D。

12、10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其

中最大的偶数是多少？ A. 34 B.38 C.40 D.42

解：从1开始10个连续奇数和是100，2.5倍就是250，250/5=50。

所以最中间那两个数就是24，26，最大为24+2*5=34。

13、某车间从3月2日开始每天调入一人，已知每人每天生产1件产

品，该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品，该车间原有

工人多少名？ A. 20 B. 30 C. 35 D.40

解：相当于等差数列，所以an=a1+20,a1+an=840*2/21=80,所以a1=

30,选B。

14、商店卖糖果，每粒1分钱，每5粒4分，每10粒7分，每20粒

1角2分。小明的钱至多买73粒，小刚至多买87粒，两人钱合起来

能买多少粒？ A. 160 B. 165 C.170 D.

175

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解：小明的73个：3份20粒+1份10粒+3份1粒=3*12+7+3=46分，

小刚的87个：4份20粒+1份5粒+2份1粒=4*12+4+2=54分，

两个人合起来就是100分，100/12=8…4,

所以一共可以买8份20粒和1份5粒的，8*20+5=165，选B。

15、在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个

球才能保证其中有白球？ A. 14 B.15 C.17 D.18

解：考虑最差情况的原则，即取出14个球都不是白球，所以第15个

一定是白球，选B。

16、爸爸、哥哥、妹妹3个人，现在年龄和为64岁，当爸爸是哥哥

年龄3倍时，妹妹是9岁，当哥哥是妹妹年龄2倍时，爸爸34岁。

现在爸爸的年龄是？ A. 34 B.39 C.40 D.42

解：设妹妹9岁时，哥哥X岁，则爸爸是3X岁；

爸爸 哥哥 妹妹

3X X 9

34 34-2X 17-X

根据年龄差永远不变，所以x-9=34-2x-(17-x)，解得x=13，所以当

哥哥13岁的时候，爸爸是3X=39岁，此时3人总和是13+39+9=61，

所以一年后也就是现在，父亲40岁的时候，3人总共加了3岁，年

龄和才是64岁。选C。

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17、张大伯卖白菜，开始定价每千克5角，一点也卖不出去，后来每

千克降低了几分钱，都卖掉了。一共收入22.26元，则每千克降低几

分？

A. 3 B. 4 C.6 D.8

解：（0.5-选项）能被22.26整除，只有D。

18、甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂每月产量不变，乙厂每月增加

1倍。已知一月两厂共生产105件，二月共生产110件。乙厂首次超

过甲厂是几月？ A. 3月 B.5月 C.6月 D.次年8月

解：110-105=5---乙的一月产量，所以每月翻倍后可以知道在6月变

成160，超过甲厂，选C。

19、食堂买来5只羊，每次取出两只合称重量，得到10种不同重量(单

位：千克)47、50、51、52、53、54、55、57、58、59。最重一只是

多少千克？ A. 25 B. 28 C. 30 D.32

解：两只合称，最重是59，那么5只羊里面最重的两只就是29跟3

0，所以选C。

20、用大豆榨油，第一次用大豆1264千克，第二次用1432千克，第

二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？

A.337 B.179 C.158 D.132

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解：每千克豆出油21/（1432-1264）=1/8，所以两次共出油（1264+

1432）*1/8=337，选A。

21、有一个正方形花池，周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米

的小路，共用1776块。花池的面积是多少平方米？

A. 111 B.289 C.400 D.10404

解：水池周围的面积是0.25*0.25*1776=111,

设外围正方形边长X，花池小正方形边长Y，则有X2-Y2=111,

20的平方是400，17的平方是289，400-289刚好是111（熟记20以

内平方的好处…），所以花池面积就是289，选B。

22、一盒巧克力和一瓶蜂蜜18元，一包泡泡糖和一袋香肠11元，一

包泡泡糖和一瓶蜂蜜14元。一袋香肠比一盒强克力贵1元。这4样

食品中最贵的是什么？ A. 泡泡糖 B.巧克力 C.香肠 D.蜂蜜

解：由题目可以推出巧>泡，蜂>香，香>巧，所以蜂>香>巧>泡，蜂蜜

最贵，选D。

23、6年级3个班种了一片树，其中56棵不是1班种的，65棵不是

2班种的，61棵不是3班种的，2班种了多少？

A. 35 B.30 C.26 D.24

解：2，3班种56，1，3班种65，1，2班种61，所以（56+65+61）/

2=91是3班一起种的总量，

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则2班种了91-65=26，选C。

24、(873×477-198)÷（476×874＋199)＝？ A. 1 B.2 C.3 D.4

解：直接尾数法，可知是1，选A。

25、某学生语文、数学、英语平均93分。语文、数学平均90分，语

文、英语平均93.5分。该生语文成绩是多少分？

A. 88 B.92 C.95 D.99

解：语英平均93.5，3科平均93，所以数学超过90分以上，

语数平均90，所以语文只能是90以下，选A。

09国考：

106.北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有

多少国家?

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A.没有一个 B.全部国家 C.全部国家二分之一以下 D.二分之一以上

解：这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题…

同一个世界，同一个梦想…选择这个时间自然是全世界共同庆祝…选

B。

不过D选项1/2以上也包括全部，所以还是有点争议吧。

107.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一

位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?( )

A. 90 B. 50 C. 45 D. 20

解：倒数第一位奇数有5个，所以是5*10=50次，选B。

108.用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用

这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日

期有几天?( ) A. 12 B. 29 C. 0 D. 1

解：要全部不同，09年，那么月份0开头和10、11都不行，只能选

择12，这样的话日期0、1、2开头的都不行，30、31也不行，所以

有0个，选C。

109.甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，

那么甲的非专业书有多少本?( ) A. 75 B. 87 C. 174 D. 67

解：甲有专业书13%，所以甲的非专业书肯定是87的倍数，只有BC

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两选项，

乙有专业书12.5%,看成1/8，所以乙的书总数能被8整除，排除C。

110.一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖

完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…

如此循环，挖完整个隧道需要多少天? ( ) A. 14 B. 16 C. 15 D.

13

解：设总共有20的工作量，则甲一天做1，乙一天做2，所以20/（1

+2）=6…2，两人交替做了12天，还剩下2的工作量，甲接着做1天，

剩下1的量给乙做，所以一共是14天，选A。

111.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元

3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期

的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?( ) A. 420 B. 120

C. 360 D. 240

解：依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得X=240，选D。

也可以用代入法，选个中间数开始代起。

112.甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买

同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去

43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?( )

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A. 21 B. 11 C. 10 D. 17

解：3，7，1-----32

4，10，1----43

所以上面*3-下面*2=32*3-43*2=10，刚好是1，1，1的价格，选C。

113.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发

掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，

溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%

解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是

60/0.1=600，

第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，

则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D。

114.某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营

业部的男女比例为5： 3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部

有多少名女职员?( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 9

解：根据两个比例可以知道50人分成两部分，甲能被8整除，乙能

被3整除，50只有8和32符合这个条件， 代入8，则女职员是3，

没选项可选，排除，所以甲一共有32人，即女职员是32*3/8=12人，

选C。

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115.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪

某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不

一样的菜肴?( ) A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456

解：被7整除的特性：末3位与前面数字的差（大减小）可以被7整

除，则整个就能被7整除。

所以只有B符合。

116.如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形

状的纸片， 覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X

重叠部分的面积 依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是( )。

A. 15 B. 16 C. 14 D. 18

解：其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为T，

则有64+180+160-24-70-36+T=290，求得T=16，选B。

117.甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树

总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分

之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树390

0亩。那么甲的植树亩数是多少?( )

A. 9000 B. 3600 C. 6000 D. 4500

解：甲、乙、丙分别占总数的1/5、1/4、1/3，所以四者总数是390

0/（1-1/5-1/4-1/3）=18000

所以甲就是18000/5=3600，选B。

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论坛“四边”的解法：

根据条件，可以知道甲是四个队伍中最少的，接着是丁，然后是乙，

丙最大。

所以选个比丁3900小的一项，也就是3600。

118.100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动

的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?( )

A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

解：要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七

个活动分别取3人，2人，1人。则前四的平均值是（100-6）/4=23.

5，所以第四多的是22，选A。

119.某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，

在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节

约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节

约用水量的比例是多少?( ) A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4

解：每年新增水量为：（12*20-15*15）/（20-15）=3

则原水量为：20*12-20*3=180，设现在每天用X，则30*15*X-30*3=

180，解得 X=3/5

所以应该节约2/5。

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“四边”的解法：

人数增加了四分之一，用水年数减少了四分之一，可以推出每年增加

量其实可以忽略不计。这样，如果要寿命延长一半，用水必须减少一

半，选择最接近的五分之二

120.学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加0

1、02、03…的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级从15人起每

班依次递增1人，之后每班按编号顺序依次递减2人，那么第256名

同学的编号是多少?( ) A. M12 B. N11 C. N10 D. M13

解：从A到K一共15+16+….25=220，所以接下来的L班有23人，

到L23一共有220+23=243人，剩下的256-243=13人都是M班的，所

以第256个同学编号是M13。 08国考：

46．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中

正奇数的是：

A．yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y+z)

解：x>y>z，又是连续负整数，所以x-y=1,y-z=1,

很明显B项（x-y）(y-z)=1,所以选B。

47.已知____1____ =9/11， 那么x的值是： A.－2/3 B. 2/3 C.－3

/ 2 D. 3/2

1+ __1__

3+_1_

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x

解：细心一点应该都没问题的，求出X=2/3，选B。

48．｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列

前13项之和是：

A．32 B.36 C.156 D.182

解：等差数列有个性质:底标差值相等的两个数的差相等，

即在这道题里面a10-a3=a11-a4,所以a7 = 8+a10-a3= 8+4=12,

13个数的等差数列，a7刚好是它们的平均值，所以和是12*13=156，

选C。

49．相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其

中体积最大的是：

A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体

解：表面积相等，面越多越趋近于球体，所以体积也越大，选D。

50．一张面积为2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形

的面积是：

A．1/2m2 B.1/3m2 C.1/4m2 D.1/8m2

解：对折一次除以2，所以三次是1/4，选C。

51．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用

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了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？ A．11

7 B.126 C.127 D.189

解：页码问题，要记住：1位数页码用9个数字，10-99两位数页码

的用180个数字，

所以题目里面除掉一位跟两位数，三位数页码一共有270-180-9=81

个数字，81/3=27，

从第100页算起到126页刚好用了81个数字，所以选B。

52．5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用

y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？

A．y/6＋5 B.5y/3＋10 C.（y-10）/3 D.3y－5

解：用个特殊值来假设，比如设丙现在20岁，则10年前丙是10岁，

甲是5岁；所以5年前丙是15岁，甲是10岁，乙是10/3岁，因此

现在乙是5+10/3岁，很明显是A。

53．为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内

每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交

水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？ A.

42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元

解：这种题型还是喜欢列方程快一点，设标准X吨，则2.5x+(15-x)

*5=62.5,解得X=5，

所以12吨就是2.5*5+(12-5)*5=47.5元，选B。

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54．某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，

工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将

被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他

在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.6

解：代入，刚好又是A项，直接快速解决…

55．小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数

了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，

请问他重复的那个数是： A．2 B.6 C.8 D.10

解：1-14平均数是7.5，中间加了一个数导致平均数变小成7.4，所

以肯定比7.5小一些，选B。

56．共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1

－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3

道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？

A．30 B.55 C.70 D.74

解：所有人一共答对了80+92+86+78+74=410题，一共有500题，所

以有90道答错，每个通不过考试的人最少要错3道，所以没通过的

最多有90/3=30人，至少能通过100-30=70人。

57.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不

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变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.

4

解：3个节目固定下来，一共有4个空位，所以新加那两个节目放在

一起有A（4，1）*2=8种，

不放一起有A（4，2）=12种，一共是12+8=20种，选A。

58.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5

折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上

九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少

钱？ A.550 B.600 C.650 D.700

解：（384.5+100）/0.85*0.95=600，选B。

59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每

隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5

月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是

几月几号？ A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

解：其实就是求出6，12，18，30的最小公倍数180天再次相遇，所

以选D。

60.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.

15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、

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乙、丙各1件需花多少钱？ A.1.05 B.1.4 C1.85 D.2.1

解：3，7，1----3.15

4，10，1----4.2

上式*3 － 下式*2 = 3.15*3-4.2*2=1.05，刚好是1，1，1的钱，

选A。

07国考：

46．某高校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其

中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增

加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：

A ．3920人 B ．4410人 C ．4900人 D ．5490人

解：本科毕业生比上年度减少 2 %，所以今年本科生是上年的0.98

倍，只有4900是0.98的倍数，选C。

47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 .

6 米浸入水中．如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所

有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：

A ．3. 4平方米 B ．9. 6平方米 C ．13. 6平方米 D ．16 平方

米

解：整个正方体可以切成1/（1/4）

3

=64块，

一个小正方体跟水接触的面积是1/4*（0.6*4+1）=1/4*3.4，64块所

以再乘以64是3.4*16，直接选C。

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48 .把144张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，

则共有（ ）种不同的分法。

A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

解：分解质因数，144=2*3*2*3*2*2，所以有12*12，18*8，16*9，2

4*6，36*4，一共5种。

49 .从一副完整的扑克牌中．至少抽出（ ）张牌．才能保证至少 6

张牌的花色相同。

A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24

解：最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色5张，这

个时候再抽1张就符合条件。

所以是2+5*4+1=23，选C。

50 .小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的

3 / 4 ．小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数

的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有： A . 3道 B . 4道 C

. 5道 D .6 道

解：3，4公倍数12，所以取题目总数是比27大的36，

则根据容斥定理：27+27-24=36-X，所以X=6，选D。

51 .学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循

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环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局

棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分．比赛结束后，1

0 名同学的得分各不相同，已知：

（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；

（ 2 ）前两名的得分总和比第三名多20 分；

（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．

那么，排名第五名的同学的得分是：

A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分

解：由（1）可以推出一、二名两人之间的比赛是平局，所以第一名

最多是8*2+1=17分，

第二名最多是7*2+2=16分，由（2）可以推出第三名是16+17-20=13

分，单循环总共有10*9/2=45场，每一场两个人的得分和肯定是2，

一共是45*2=90分， 所以后7名得分是90-17-16-13=44分，所以4

4-选项后的差是偶数，排除AC，

90/10=9,所以第五名比9大，排除B，选D。

52 .某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75

分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分

是： A ．84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分

解：女生的平均分比男生的平均分高20%，所以女生平均分是男生的

1.2倍，只有A项符合。

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53. A、.B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和

B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程．乙火车

上午8 时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发

开往 B 站，上午 9时整两列火车相遇．相遇地点离A、.B两站的距

离比是15：16．那么．甲火车在（ ） 从 A 站出发开往 B 站．

A ．8时12 分 B .8时15 分 C . 8 时 24 分 D . 8 时 30 分

解：甲乙速度比5：4，走过的路程比是15：16，所以时间比是3：4，

60/4 *3=45分，

既甲从8时15分开始出发。选B。

54. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次 最多载 4

人（其中需 1 人划船）．往返一次需 5 分钟。如果9时整开始渡河，

9时 17 分时，至少有（ )人还在等待渡河。

A ．16 B .17 C . 19 D . 22

解：9时—9时17分，一共17分，所以3次往返，15分钟能过9个

人，剩下的2分钟再过一次4人，但还在河中，所以岸上还有32-9-

4=19人在等待。选C。

55 ．一名外国游客到北家旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆

休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋

里。期间，不下雨的天数是12天．他上午呆在旅馆的天数为 8 天．下

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午呆在旅馆的天教为12 天．他在北京共呆了：

A ．16天 B .20天 C . 22天 D . 24天

解：不下雨的天数是12天，所以游玩了12个半天；

上午呆在旅馆的天数为 8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天，这些

是休息的半天数为12+8=20，

所以总共是12+20=32个半天=16天，选A。

56 ．甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为 5 : 4，甲容

器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米．再往两个容器各注入同样多的

水，直到水深相等，这时两容器的水深是： A．20厘米 B . 25厘米

C . 30厘米 D .35厘米

解：（X-9）*5=（X-5）*4，代入选B。

57. 一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要

10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在

先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12

小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能

够完成． A．15 B . 18 C . 20 D .25

解：设总工作量60，则甲乙每小时6，乙丙每小时5，甲丙+2乙=11，

即甲丙=11-2乙，

所以4（11-2乙）+12乙=60，求出乙=4，所以全部给乙做需要60/4

=15小时，选A。

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58．共有 20 个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合

格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣．最后小王

共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ）个。

A．2 B . 3 C . 5 D .7

解：首先很明显排除BC。因为56+2*3=62和56+2*5=66都不是5的

倍数，

代入D，56+7*2=70，即刚好是14个合格，14+7=21，超过20个，排

除，

所以选A。

59．一个车队有三辆汽车， 担负着五家工厂的运输任务，这五家工

厂分别需要 7、9、4、10、6 名装卸工，共计 36 名；如果安排一部

分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较

多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，

总共至少需要要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？

A．26 B .27 C . 28 D .29

解：要求最少，那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量，

则可以满足条件，分别装10、9、7， 所以是10+9+7=26，选A。

60. 有一食品店某天购进了 6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量

分别为 8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在

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剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）

公斤面包．

A．44 B .45 C . 50 D .52

解：6箱食品一共是8+9+16+20+22+27=102公斤，3的倍数，卖出一

箱面包后，剩下饼干重量是面包的两倍，所以剩下的也应该是3的倍

数，因此卖出的那箱面包只能也是3的倍数9跟27其中一个，代入

9，102-9=93，则饼干62，面包31，在剩下的数里找不到可以凑成3

1的，所以不符合。代入27，102-27=75，则饼干50，面包25，刚好

9+16=25，所以25+27=52。，选D。

06国考：

36. 从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最

大四位数和最小四位数的差是（ ）。

A. 8442 B. 8694 C. 8740 D. 9694

解：9721-1027=8694，选B。

37. 一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田

的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量

的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通

水稻的平均产量之比是（ ）。

A. 5∶2 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 2∶1

解：试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍，所以现在产量：以前

产量=3：2，

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所以以前的普通水稻3份面积出2份产量，平均产量是2/3，

又因为现在试验田的1/3种上超级水稻，所以面积比是1：2，

所以现在超级水稻产量是（3份产量-2/3 *2）=5/3，而且又是1份

的面积，所以平均产量也是5/3，相比是5：2，选A。

38. 人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，

搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线5

86条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（ ）。

A. 200条 B. 195条 C. 193条 D. 192条

解：4个工人8小时是4*8*60=1920，除以10分钟的单人劳动=192

条，选D。

39. A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的

速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率

行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。

最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，

则最开始时乙车的速率为（ ）。

A. 4X米/秒 B. 2X米/秒 C. 0.5X米/秒 D. 无法判断

解：根据两人走过的路程可以画出线段图，实际上是相同时间内用甲

的速度走了一个AB的距离，用乙的速度走了2个AB的距离，所以速

度比是1：2，选B。

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40. 有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分

之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后

乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论

（ ）。

A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比

为16∶11

C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为

11∶16

解：根据题意，刚开始甲肯定比乙人数多，排除CD，

代入A，第一次调动后甲12人，乙15人，

从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一，15不能被10整除，排除，

所以选B。

41. 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，

若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80%收费，

某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为

（ ）。

A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度

解：基本价格的80%是0.5*08=0.4，

设每月标准用电X度，则0.5X+（84-X）*0.4=39.6，解得X=60，选

A。

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42.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有4

0人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两

种实验都做对的有（ ）。 A. 27人 B. 25人 C.19人 D. 10

解：容斥问题，40+31-X=50-4，所以X=25，选B。

43. 有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审

核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。

A.7天 B.8天 C.9天 D. 10天

解： 1+2+3+4+5+6+7=28，再加一个2等于30，但因为是要互不相等，

所以8天的情况和更多的情况都不符合，只能是7天，也就是1+2+3

+4+5+6+9的情况，选A。

44.一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两

位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，

则原来的五位数是（ ）。

A. 12525 B. 13527 C. 17535 D. 22545

解：直接代入，选A。

45. 从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。

A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

解：一个小时内成直角只有两次，选B。

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46. 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由

甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则

共有传球方式（ ）。

A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种

解：4个人之间传5次球一共有35=243种，平均每人243/4=60.75,

最接近的是60，选A。

或者这种类型题的固定公式：M个人传n次球后回到第一人手中有A

n种方法，

A

n

=[(M-1)

n

+(-1)

n

(M-1)]/M,这题里面M=4,n=5,代入得A5=60。

47. 为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，

植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两

旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两

倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一

棵，则多396棵，则共有树苗（ ）。

A. 8500棵 B. 12500棵 C. 12596棵 D. 13000棵

解：两种情况比例是5：4，两条路的两旁，所以一共要减掉4棵树，

设X棵，则（x+2754-4）/（x-396-4）=5/4,解得X=13000，选D。

48. 在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓

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库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货

物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库

里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（ ）。

A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元

解：一仓库+二仓库=30吨，小于五号仓库的40吨，所以全部转移到

五号仓库，

需要100*0.5*（4*10+3*20）=5000，选B。

49. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购

买金额不超过1万元，

不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优

惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元

部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款

7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原

料，可以少付（ ）。

A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元

解：第二次26100元，所以原价应该是26100/0.9=29000元，

加上第一次的7800，就是29000+7800=36900元的原料，所以30000

*0.9+6900*0.8=32440元，

便宜了26100+7800-32440=1460，选A。

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50. 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位

数共有（ ）。

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

解：除以5余2，除以4余3，和同加和，所以是20n+7；

除以9余7，20n+7,余同取同，所以是180n+7,

因为是三位数，所以n可以取1，2，3，4，5一共5个。，选A。07

广州：

6.计算（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/

4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）的值是（）。

A.1 B.1/4 C.0 D.1/5

解：换元，1/2+1/3+1/4=X，则原式化为（1+X）（X+1/5）-（1+X+1/

5）X，

整理得原式=1/5，选D。

7.李王老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分为 4 个小组，总

共种树 667棵，如果师生每人种数的棵数一样多，那么这个班共有

学生多少人？（） A.36 B.28 C.22 D.24

解：首先排除不能被4整除的C项，根据题意，667能被“选项+1”

后整除（师生一样多，加上一份老师的），所以只有B项。

8.某年的10月里有5个星期六，4个星期日，则这年的10月1日是？

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（）

A.星期一 B.星期四 C.星期三 D.星期二

解：5个星期六，4个星期日，又因为10月是大月，所以10月31日

是星期六，

倒推可以知道10月3号也是星期六（减28天），所以10月1号是星

期四。 选B。

9.有 3 个户人家共订了 10 份日报，每户人家至少 2 份，最多 4

份。问：一共有 多少种不同的订法？（）

A.6 B.21 C.18 D.12

解：3户每户最少2份，所以一共有6份已经定下来，剩下4份报纸

分给3户人家，

（0，2，2）的情况有3种，（1，1，2）的情况也有3种，所以一共

是6种，选A。

10.今年祖父的年龄是小路年龄的 6 倍，几年后，祖父年龄是小路的

5 倍，又过 几年以后，祖父的年龄是小路年龄的 4 倍。祖父今年

是多少岁？（） A.60 B.84 C.72 D.92

解：因为是6倍，所以排除D，再代入选项，A的情况60，10，在两

人岁数都增加同样数值的情况下，短时间内找不到成5倍的量，

同理B项84，16也是一样，排除AB，所以选C（72，12的情况，3

年后前者是后者5倍）

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11.猎犬发现在离它 9 米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，

猎犬的步子 大，它跑 5 步的路程，兔要跑 9 步，但兔子动作快，

猎犬跑 2 步的时间，兔子跑 3 步。猎犬至少跑多少米才能追上兔

子？（）

A.54 B.67 C.49 D.34

解：刚开始的路程差是9，要求至少跑多少米才能追上兔子，

所以肯定是9的倍数，只有A符合。

12.吴老师发给甲班每人4 张白纸，乙班每人3 张白纸，共发白纸7

16 张；若发给甲班每人3 张白纸，乙班每人4 张白纸，则共发白纸

705 张，问两班共有多少人？

A.96 B.117 C.128 D.203

解：两种情况相加，刚好是7份“两班人数总和”。所以（716+705）

/7=203

13.商店运来两桶酒，大桶有酒 120 千克，小桶有酒 90 千克，两桶

酒卖出同样数 量后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，两桶共

剩多少千克酒？（）

A.10 B.40 C.30 D.50

解：大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，所以两桶剩下的是5的

倍数，50/5=10，

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刚好整数，优先代入，符合，选D。

14.学生春游到公园划船。如果在 5 条船上每船坐 3 人，其余的 4

人坐一船，则 有 5 人无船可乘；如果在 4 条船上每船坐 6 人，其

余的 3 人坐船，则最后空着一 条船无人乘。问：共有船多少条？（）

A.7 B.9 C.36 D.18

解：根据人数相等，设船X条，则5*3+(x-5)*4+5=4*6+(x-5)*3，X=

9，选B。

15.从 A 地到 B 地的公路，只有上坡和下坡路，没有平路，一辆汽

车上坡时每小 时行驶 20 千米，下坡时每小时行驶 35 千米。车从

A 地开往 B 地需 9 小时，从 B 地到 A 地需 7.5 小时，问：A、B

两地的公路有多少千米？（）

A.300 B.250 C.200 D.210

解：实际上可以看成用上坡的速度走了一个AB，或者用下坡的速度

走完一个AB，

所以AB的路程能被20，35整除，两者最小公倍数210，选D。06北

京：

11. 计算19961997×19971996-19961996×19971997的值是（ ）。

A. 0 B. 1 C. 10000 D. 100

解：数值换位的题目，取换值的高位数，这里是万位跟个位相换，所

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以相减的结果是10000， 选C。

12. 二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数。

如果报2和200的是同一个人，那么共有（ ）个小朋友。

A. 22 B. 24 C. 27 D. 28

解：等差数列的变式，200-2=198，所以选项能被198整除的只有22，

选A。

13. 有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12

余数是几？（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

解：和同加和，3，4公倍数12，所以这个数是12n+5,余数是5，选

B。

14. 五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有

多少种？（ ）

A. 60 B. 46 C. 40 D. 20

解：错位问题，有个公式s(2)=1,s(3)=2,s(4)=9,s(5)=44,s(6)=244…

一般记住1，2，9，44，244就行了。这里选出贴错的3个有C（5,3）

=10种，

所以贴错3个是s(3)=2,2*10=20种。

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15. 小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”大

鲸鱼说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁。”请问小鲸鱼现在几

岁？（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10

解：年龄问题最重要的一点：两者年龄差不管什么时候都不会改变

小1 小现 大现 大31

|______|______|_______|

线段图表示每一段都是一个年龄差，而且都相等，

所以31-1=30为3个年龄差，一段就是10。所以小鲸鱼现在是1+10

=11岁，选C。

16. 小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多1/5，小方用的

时间比小明多1/8。小明和小方的速度之比是多少？（ ）

A. 37∶14 B. 27∶20 C. 24∶9 D. 21∶4

解：路程比6：5 ，时间比8：9

所以速度比是6/8 ：5/9=27：20，选B。

17. 有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的。这

些球共有25只，装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数和。

装3只球的盒子有多少个？（ ）

A. 7 B. 5 C. 4 D. 3

解：14个盒子，装1球的盒数是2球跟3球的盒数和，所以装1球

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有7个盒子，

即装2球跟装3球的总球数是25-7*1=18个，装2球的不管盒子多少，

最后球数都一定是偶数，

“18-偶数”是一个偶数，所以偶数/3，只能也是偶数个，只有C。

PS：其实要多观察选项的设臵，C项明显与其它选项不同，所以要引

起注意；

真的做不出来的时候，蒙个与其它不同的选项也算是蒙题技巧的一

种。

18. 小明有48支铅笔，小刚有36支铅笔。若每次小明给小刚8支，

同时小刚又还给小明4支，问经过这样的交换，几次后小刚的铅笔数

是小明的2倍？（ ）

A. 7 B. 5 C. 4 D. 2

解：实际上等于小明每次下来少了4支，小明多了4支， 代入法代

进去，B正确。

19. 甲、乙两人都买了一个相同的信笺盒，里面装有信封和信纸，甲

把盒中每个信封装1张信纸，结果用完了所有的信封，剩下了50张

信纸；乙把每个信封装3张信纸，结果用完了盒中所有的信纸，而剩

下50个信封。问一个信笺盒中共装有多少信封和信纸？（ ）

A. 250 B. 210 C. 150 D. 100

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解：设信封X个，则甲的情况是总共X+X+50（X个信封，装X张信纸）

乙的情况是4（X-50）+50 （自己算的时候只是乘以3，所以做错了…

要注意装信纸的时候，信封也是有用去的，所以要乘以4）

两种情况相等，所以2X+50=4（X-50）+50， 求得X=100，2X+50就

是250，选A。

20. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，

在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上

乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。问：在两车的速度刚

好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？（ ）

A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310

解：根据题目可以知道甲跟乙的速度比是：160（2/3）

n

：20(4/3)

n

=

8（2/3）

n

：(4/3)

n

所以刚开始速度比是160：20=8：1，差了7份，差值是210，所以一

份是30，9份就是270；

因为2/3：4/3=2：1，所以后面每追上一次，速度比就变成两倍，因

此接下来是4：1，2：1，1：1

4：1的情况，差3份，差值210，所以一份70，5份就是350；

2：1的情况，差1份，所以一份210，3份就是630，

1：1的时候，速度已经相同。

所以总共走的路程就是270+350+630=1250，选A。

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（不好意思打了比较多的字显得复杂了-.-其实细看的话并不难，只

是那几个分数看起来比较吓人...根据比例来运算很重要，在考试中

能很好地解决一些问题，所以一定要熟练起来）

21. 水果店有甲、乙、丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚

好可买4千克；如果买乙种水果刚好可买6千克；如果买丙种水果刚

好可买12千克。老李决定三种水果买一样多，那么他带的钱能买三

种水果各（ ）千克。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

解：根据题目，其实就是求4，6，12的最大公约数，也就是2，选D。

22. 有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数之和的

多18，则这五个偶数之和是（ ）。

A. 210 B. 180 C. 150 D. 100

解：因为是连续偶数，所以第一数跟第五数的和等于两个第三数，

而且第三数是五个数的平均数，

设第3数X，则2X*1/4+18=X，求得X=36，所以五数和就是36*5=18

0，选B。

23. 沿运动场一直线跑道从一端到另一端，每隔4米打1根桩子，一

共打有25根桩子，现改为每隔6米打1根桩子，求可以不拔出来的

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桩子有几根？（ ）

A. 9 B. 11 C. 14 D. 18

解：25根桩子，所以是24段的距离，24*4=96米， 4，6公倍数12，

所以不拔出的桩子就是96以内12倍数的个数，分别是12，24，36，

48，60，72，84，96，加上刚开始打上的那根，所以一共是9根，选

A。

24. 甲校与乙校学生人数比是4∶5，乙校学生人数的3倍等于丙校

学生人数的4倍，丙校学生人数的 等于丁校学生人数的 ，又甲校女

生占全校学生总数的 ，丁校女生占全校学生总数的 ，且丁校女生比

甲校女生多50人，则四校的学生总人数为（ ）。

A. 1920人 B. 1865人 C. 1725人 D. 1640人

解：根据题目可以知道甲：乙=4：5，乙：丙=4：3，丙：丁=5：6，

所以甲：乙：丙：丁=16：20：15：18，一共是69，所以能被69整

除的只有1725，选C。

PS：验算被某数整除，经常会碰上数字比较大的情况，所以在练习的

时候就要有意识地加快速度，保证又快又准。

资料分析那部分更需要这样，哪怕是一般的估算，也要笔尖在草稿上

划得快一些。

25. 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？（ ）

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A. 21 B. 20 C. 18 D. 16

解：两针重合问题，要记得分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，

刚开始4点的时候，两针的角度是1/3圈也就是120度，所以等同于

路程里面的追及问题，

120/（6-0.5）=21点多，选A。

06山东：

6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平等

前进，那么这两次拐弯的角度可能是：（ ）

A.第一次右拐50度，第二次左拐130度。 B.第一次右拐50度，第

二次左拐50度。

C.第一次左拐50度，第二次左拐50度。 D.第一次右拐50度，第二

次右拐50度。

解：直接根据常识...一次向右，一次向左，而且角度一样，才能在

原来方向上，选B。

7.一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数

大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，

这个三位数是：（ ）

A.532 B.476 C.676 D.735

解：第一句话百位数比十位上的数大4，直接就排除掉ABC了，选D。

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8.有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商

是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个

自然数的和是：（ ）

A.216 B.108 C.314 D.348

解：差同减差，直接A=5，6，7的最小公倍数210，

则B=41，C=34，D=29，四数相加尾数为4，选C。

9.某商场销售一种电脑，第一个月按30%利润定价销售，第二个月按

第一个月90%销售，第三个月按第二个月定价的80%进行销售，第三

个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。那么，这种电脑商场的进

价是：（ ）

A.5900元 B.5000元 C.6900元 D.7100元

解：进价X，则1.3x(1-0.9*0.8)=1820，解得X=5000，选B。

11.A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是

大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分

为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是：（ ）

A.96分 B.98分 C.97分 D.99分

解： ABC-BCD=A-D=95*3-94*3=285-282=3，

因为E第三名96，所以排除A，

又因为刚刚的A-D=3，所以只能是97 （如果是98或者99，加上3

就超过100了)

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选C。

12.某按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立

方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方

米1.2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0.88元，则

该用户8月份的燃气费是：（ ）

A.66元 B.56元 C.48元 D.61.6元

解：是求燃气费，所以选项是0.88倍数，代入，刚好A…

13.随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准

每分钟降低了a元后，再下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，

那么，原收费标准为每分钟：（ ）

A.（5/4）b-a元 B.(5/4)b+a元 C.(3/4)b+a元 D.(4/3)b+a元

解：根据题目，倒推，则原来收费是b/(1-25%)+a,所以是D。

14.甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每

小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它

的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使

这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步

行的距离之比是：（ ）

A.15：11 B.17：22 C.19：24 D.21：27

解：要在最短时间内到达，自然是走得快的人走的路程多一些，只有

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A符合。

15.把一个长18米，宽6米，高4米的大教室，用厚度为25厘米的

隔墙分为3个活动室（隔墙砌到顶），每间活动室的门窗面积都是15

平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方

米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克：（ ）

A.68.8 B.74.2 C.83.7 D.59.6

解：原来的天花板一面16*8=108，其它面积：2（6*4+18*4）=192，

所以一共是300，

增加了两个隔墙4面的面积：4*6*4=96，因为中间加上的两个隔墙有

厚度，

需要减去，面积是0.25（4*4+2*6）=7，再减去3份窗门面积15*3=45，

所以需要石灰粉刷的总面积是300+96-7-45=344平方米，一共需要石

灰344*0.2=68.8 ，选A。06北京社招：

13、将1-9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是

48。

第二组三个数之积是45，三组数字中三个数之和最大是多少？

A、15 B、17 C、18 D、20

解：1-9不重复的3个数乘积45，只有5，9，1；

3个数乘积48有两种：2，3，8或2，4，6；

另外一组就是4，6，7或3，7，8，所以最大是18，选C。

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14、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的

和是99，求被除数是多少？

A、12 B、41 C、67 D、71

解：余数11，所以被除数尾数是1或者6，排除AC；

代入41，商是8，余数是1，所以也排除。选D。

15、水结成冰后体积增大1/10，问：冰化成水后体积减少几分之几？

A、1/11 B、41 C、1/9 D、1/8

解：设水10，则结冰是11，所以化为水体积减少（11-10）/11=1/11，

选A。

16、用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接

头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米？

A、6 B、6.5 C、7 D、7.5

解：10张纸条，所以9个接口，（61+9*1）/10=7，选C。

17、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一

共这样做了五次，袋中还有3个球，问：原来袋中有多少个球？

A、18 B、34 C、66 D、158

解：倒推，直接可以求出是34，选B。

18、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台

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抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，

那么需抽多少小时？

A、16 B、20 C、24 D、28

解：典型牛吃草问题，先求出原池的水量：8*10-8*4=48

再求涌出的速度：（12*8-8*10）/（12-8）=4；

所以48/（6-4）=24，选C。

19、某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元利润卖出

10个的钱单多，这种商品的成本是多少元？A、11 B、33 C、55 D、

66

解：设成本X，则：X+5/（X+11）=10/11，计算出X=55，

其实这里可以直接代选项了，选项加5后能约分后变成10，只有55

符合，选C。

20、李大爷在马路边散步，中笾均匀地栽着一行树，李大爷从第一棵

树走到第15棵树用了7分钟。李大爷又往前走了几棵树后就往回走，

当他回到第五棵树时共用了30分钟，李大爷散步到第几棵树时开始

往回走？A、第32棵 B、第33棵 C、第37棵 D、第38棵

解：从第一到第15一共14段距离，每一段就是7/14=0.5分钟，

所以30/0.5=60段，设到第X棵往回走，则：（X-1）+(X-5)=60,所以

X=33。

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22、1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正

好是我出生的年份

的四个数之和”这个青年是哪年出生的？

A、1975 B、1976 C、1977 D、1978

解：直接代入可知道是选B。

23、如图所示，AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，

从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一

个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城

解：设船速X，水速Y，总距离S，

则有：3（X+Y）=4（X-Y）=S，整理得X=7Y，所以S=24Y，选C。

25、某人上山时每走30分钟休息10分，下山时每走30分钟休息5

分，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50

分钟，那么下山用多少时间？

A、2小时 B、2小时15分 C、3小时 D、 3小时15分

解：上山6次，休息5次（230分钟的分配），设上山速度X，

则下山次数是：30*6X/（1.5X*30）=4次，所以下山4次，休息3次，

用的时间是：4*30+3*5=135分钟， 选B。

06福建：

41. 10年前，田壮的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后田壮的年龄

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是儿子的2倍，则儿子现在的年龄是（ ）。

A.45 B.15 C.30 D.10

解：直接代入，选B。

42. 某公司向银行贷款，商定贷款期限是2年利率10%，该公司立即

用这笔贷款买一批货物，以高于买入价的35%的价格出售，两年内售

完。用所得收入还清贷款后，还赚了6万元，则这笔贷款是（ ）元。

A.30万 B.40万 C.45万 D.50万

解：设贷款X， 则（1+0.2）X+6=（1+0.35）X，所以X=40，选B。

43. 在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？( )。

A.1点21911分或1点54611分 B.1点21911分

C.1点54611分 D.1点或2点

解：一个小时内会有两次成直角，所以只有A。

44.7辆同样的车跑5趟能运280吨水泥。现在某工地需要水泥320

吨，规定在4趟内运完，问需要增加同样型号的车子多少辆？（ ）。

A.8 B.10 C.3 D.2

解：一辆一趟是280/（7*5）=8，所以一共需要320/（8*4）=10，

需要增加10-7=3辆，选C。

45.一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或者两门课都上。

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如果有489名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两

门课都上？（ ）。

A.117 B.144 C.261 D.345

解：容斥问题，489+606-X=750，所以X=345，选D。

06湖南：

41. 12.5×0.75×0.4×8×2.5的值是：

A.80 B.8 C.75 D.7.6

解：（12.5*8）*（0.4*2.5）*0.75=75，选C。

42．若X=123456789×123456786，Y=123456788×123456787，则X

和Y的大小关系是：

A．X=Y B．X＜Y C．X＞Y D．不确定

解：后两位乘积做比较：89*86和88*87，所以X小于Y，选B。

43．把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁

丝框，则每个圆铁丝框的面积为：

A．8π B．8/π C．16π D．16/π

解：周长不变，一个圆周长是4*4/2=8，所以半径是4/π，面积就是

16/π，选D。

44．去年百合食品厂第二季度的生产效率比第一季度高10%，第三季

度的生产效率比第二季度又高10%，问第三季度的生产效率比第一季

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度高多少？

A．15% B．20% C．21% D．25%

解：第一季度100，则第二季度是110，第三季度就是121，

所以高（121-100）/100=21%，选C。

45．将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500

个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为

了获得最大利润，售价应定为：

A．110元 B．120元 C．130元 D．150元

解：统筹问题，设售价X，利润是Y，则有Y=（X-90）[500-10（X-100）]

整理得：Y=-10X2+2400X-4500，

所以X=-b/2a=-2400/-10*2=120时利润最大，选B。

46．一块三叫地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，

树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？

A 93 B 95 C 96 D 99

解：封闭图形，所以（156+186+234）/6=96，选C。

47．现有甲乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三

局两胜者为胜方，如果第一次甲胜了，那么乙最终取胜可能性多大

A 1/4 B 1/3 C 1/2 D 1/6

解：乙需要连续赢两场，可能性是1/2*1/2=1/4，选A。

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48．一张考试卷共有10道题，后面的每一道题比前面一题多2分，

如果满分100分的话，第8道题的分值是:

A 9 B 14 C 15 D 16

解：平均是100/10=10分，所以第6题是11分，第8题就是15分，

选C。

49．假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正

整数的最大数的最大值可能是

A 24 B 32 C 35 D 40

解：要使最后一个数字最大，必须18前后的三个数都最小，所以根

据条件只能取1，2，18，19，（）。 15是五数平均值，所以一共是

75，75-1-2-18-19=35，选C。

06江西：

37. 114+238+335+336+245+112的值为：

A.1300 B.1250 C.1340 D.1380

解：（238+112）+（114+336）+（335+245）=350+450+580=1380，选

D。

38.某人搬运2000只易碎物品，每只运费为3角。如果损坏一只不但

不给运费，还要赔偿5角，结果共得560元，问他损坏了多少只？

A.80只 B.70只 C.60只 D.50只

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解：2000只本来是600元，减少了40元，所以一共损坏了40/

（0.5+0.3）=50只（不给运费，也是亏损的一部分），选D。

39.上午8点，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向尔行，9点，二

人相距54千米，二人继续前进，到上午11点，二人第二次相距54

千米，已知甲每小时比乙多走3千米，那么A、B两地距离为：

A.100千米 B.108千米 C.114千米 D.136千米

解：从第一次到第二次相距54千米的时候，两人一共走过54*2=108

千米，经过2小时，所以一个小时就是54千米，加上刚开始的54千

米，一共是108，选B。

40.某单位组织360名员工外出参观，如果租用甲种客车若干辆刚好

坐满，如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个空座，已知甲种客

车比乙种客车少20个座位，则甲种客车有多少辆？A.5 B.6 C.7 D.8

解：设X，则有360/X +20=400/（X-1），所以很明显是6（代入），

选B。

41.从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选出三个数，使它们的和

为奇数，共有几种不同的选法：A.44 B.43 C.42 D.40

解：三个都是奇数：C（5，3）=10

二偶一奇：C（4，2）C（5，1）=30，所以一共是40种，选D。

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42.一次书画展览中，各参展作者的作品的数量按从少到多排序，恰

好使连续自然数1、2、3、4、5……，对参展作品的数量进行统计加

总时，管理人员把其中一个人的作品数量多加了一次，结果和为149，

问这次书画展览的参展作品总数是：

A.14 B.15 C.16 D.17

解：设有X个，重复的是d，则（1+X）X/2=149-d,代入，需要符合

d

所以AB都不符合，D项又过大，乘出来的积大于149，所以排除，选

择C。

43. 现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树

苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗？

A．8 B.7 C.6 D.5

解：8+7+6+5+4=28的情况，超出了2株；

取7，则是7+6+5+4+3=25，少了1株，

所以最多还是只能取8，也就是8+6+5+4+3的情况，刚好是26，选A。

44.某行政村计划15天完成春播任务1500亩，播种5天后，由于更

新机械，工作效率提高25%，问这个行政村会提前几天完成这1500

亩的春播计划？

A.4 B.3 C.2 D.1

解：一天是1500/15=100，5天后剩下1500-100*5=1000，工作效率

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提高25%，

所以现在是一天100*1.25=125，剩下的需要1000/125=8天，实际一

共做了5+8=13天，

提前了2天，选C。

45.在太阳光照射下,一个高为3米的竹杆其影子长为 米,则一个半

径为1米的球其影子最长为：

A． 米 B． 米 C． 米 D． 米

解：两者都可以看成个直角三角形，球直径是2，

根据比例相同：√3/3=2/X，所以X=2√3/3，选B。

46.市A公路收费站，去年的收费额比今年的收费额少1/5，估计明

年收费额比今年的收费额多1/6，那么明年的收费额估计要比去年的

收费额多几分之几？

A．11/24 B.11/25 C.11/30 D.11/60

解：设今年30，则去年是24，明年是35，则明年比去年多了（35-24）

/24=11/24，选A。

47.运送一批货物总运费为4200元，A、B两家运输公司同时运送8

小时完成，A公司单独运输需14小时完成。现由A公司单独运送若

干小时后，再由B公司单独运送剩下的货物。这样共用18小时全部

运完。那么A、B两公司应分别获得：

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A．2100元，2100元 B600元，3600元， C.1400元，2800元 D.800

元，3400元

解：A每小时是300，所以排除CD（都不是300的倍数）

B每小时是4200/8-300=225，排除A（不是225倍数），所以选B。

48.某超市购进一批商品，按照能获得50%的利润的定价，结果只销

售了70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样

所获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的商品几折出

售？（ ）

A 6.5折 B 7折 C 7.5折 D 8折

解：设成本100，定价150，则原来一件利润是50，再设折扣X，共

有Y件商品，

所以50Y*0.7+（150X-100）0.3Y=50Y*0.82,整理得X=0.8，选D。

50.在一次展览会上，展品上有366部手机不是A公司的，有276部

手机不是B公司的，但两公司的展品共有378部。问B公司有多少部

手机参展？

A.134 B.144 C.234 D.244

解：其它公司的有（366+276-378）/2=132部，所以B公司有

366-132=234，选C。

06辽宁：

36.某医院内科病房有护士15名,每两人值一班,轮流值班,每8小时

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换一班.某两人同值一班后,到下次同值班需要多少天?（ ）

A．30 B．35 C．45

D．105

解：每2人值一次班有C（15，2）=105种，一天有3个8小时，所

以105/3=35，选B。

37.一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或两门课都上。

如果有489名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两

门课都上？（ ）。

A．117 B．144 C．261

D．345

解：容斥，489+606-X=750，所以X=345，选D。

38.一个扇形的面积是314平方厘米，它所在的圆的面积是1256平方

厘米，则此扇形的圆心角是（ ）。

A．180° B．60° C．240°

D．90°

解：360度的1/4，选D。

41.在足球比赛中胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分，如

果一个足球队在赛季中得61分，在所有的24场比赛中只输了3场，

那么这个球队一共胜了（ ）场。

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A．19 B．20 C．21

D．18

解：赢或平的一共是21场，从C开始代起，可以知道B符合。

42.两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，

另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混

合液中盐和水的比例是（ ）。

A．31∶9 B．4∶55 C．31∶40

D．5∶4

解：3：1一共是4份，4：1一共是5份，所以取最小公倍数，转化

为两者都是20份的情况：15：5和16：4，所以比例是（15+16）：（5+4）

=31：9，选A。

43.现有式样、大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、

4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，

则两次都抽到2的概率是（ ）。

A．1/2 B．1/4 C．1/8

D．1/16

解：两次都抽到2的概率是1/4*1/4=1/16，选D。

44.某商场有7箱饼干，每箱装的包数相同，如果从每箱里拿出25包

饼干，那么，7个箱里剩下的饼干包数相当于原来的2箱饼干，原来

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每箱饼干有多少包？（ ）。

A．25 B．30 C．50

D．35

解：比较简单，可以直接列方程：7（X-25）=2X，所以X=35，选D。

06上海：

9. 200除500，商2余100，如果被除数和除数都扩大3倍，则余数

是 。

A. 100 B. 200 C. 300 D. 100000

解：商不变，余数跟着扩大3倍，所以是300，选C。

10. 小明今年a年，芳芳明年（a-4）岁，再过c年，他们相差 。

A. 4岁 B. c+4岁 C. 5岁 D. c-3岁

解：不管过多少年，两人年龄差永远不会改变；

今年芳芳是a-5岁，所以相差5岁，选C。

11. 现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢

管尽可能的少，那么乘余的钢管有 。

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

解：20层的情况是1-20的和，一共是210，超出了，所以减去最后

一层20剩下190，所以剩余的钢管有200-190=10根。

12. 下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能

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同时被2、3、5整除的数是 。

A. XXXYXX B. XYXYXY C. XYYXYY D. XYYXYX

解：Y是0，能被2、5整除的数，Y肯定放最后，所以只考虑BC

能被3整除，必须所有数相加后是3倍数，B项是3个0，3个X，所

以能被3整除，选B。

13. 要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果

池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低

造价为 元。

A. 800 B. 1120 C. 1760 D. 2240

解：设长X，宽Y，则有2XY=8，所以XY=4，保证最低造价，所以取

X=Y=2，则总共造价是120XY+80*4X+80*4Y=480+320（X+Y）=1760，

选C。

15. 某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小

时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需

天。

A. 15 B. 35 C. 30 D. 5

解：又是同样的题目..C（15，2）=105，一天3个8小时，所以105

/3=35，选B。

18. 参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共

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有 人。

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

解：固定公式N（N-1）/2=X，X=36，所以N=9，选A。

19. 用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小

到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，……，54321。其中，第206个

数是？

A. 313 B. 12345 C. 325 D. 371

解：组成一位数的有5个

两位数的有5*4=20个

三位数的有5*4*3=60个

四位数的5*4*3*2=120个

4者的和是205，所以第206个数刚好是最小的五位数：12345，选B。

（其实这一题根据选项就可以直接选择B了，5个不重复的数组到第

206个不可能还是三位数。 ）

20. 三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有 个。

A. 21 B. 23 C. 25 D. 36

解：设一边为x,另一边为y

三角形必须两边和大于第三边，也就是X+Y》11，

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所以当x=11时,y可以取1-11,11个

当x=10时,y可以取2-10，9个

….等差递减到1，

所以一共是11+9+7+5+3+1=36个，选D。

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