2024年5月25日发(作者：那傲冬)

超声检测公式及计算题

*1.1 铝（Al）的纵波声速为6300m/s，横波声速为3100m/s。试计算2MHz

声波在铝中的纵、横波波长。

c

c



λf



λ



f

解：

C

S

310010

3



S

1.55（mm）

6

f

210

C

L

630010

3



L

3.15（mm）

6

f

210

*1.2 甘油的密度为1270kg/m

3

，纵波声速为1900m/s，计算其声阻抗。

z



c

解：

Z



c127019002.410

6

kg/m

2

s

1.4 5P20×10K2探头，楔块中声速C

L1

=2700m/s，钢中声速C

L2

=5900m/s，

C

S2

=3200m/s，求探头入射角为多少度？

sinαsinβ

K



tgβ



C

l1

C

s2

解：



tg

1

Ktg

1

263.4

0

sin



sin



C





sin

1

（

L1

sin



）

C

L1

C

S2

C

S2

2700

sin

1

(sin63.4)49

0

3200

1.8 已知钢中C

S钢

=3200m/s，某硬质合金中，C

S硬

=4000m/s，铝中C

S铝

=3080m/s，求用探测钢的K1.0横波斜探头探测硬质合金和铝时的实际K

值为多少？

2

sinαsinβ



C

l1

C

s2

解：

设入射角为



，楔块中声速为C

L有

在钢中，



钢

tg

-1

Ktg

-1

1.045

0

sin



sin



钢

sin



硬

sin



铝



C

L有

C

S钢

C

S硬

C

S铝



硬

sin(

1

C

S硬

C

S钢

sin



钢

）sin(

1

4000

3230

sin45

0

)61.1

0

K

硬

tg



硬

tg61.1

0

1.8

sin



sin



钢

sin



硬

sin



铝



C

L有

C

S钢

C

S硬

C

S铝

1

C

S铝

1

3080



铝

sin(sin



钢

）sin(sin45

0

)42.4

0

C

S钢

3230

K

铝

tg



铝

tg42.4

0

0.9

*1.10 示波屏上有A、B、C三个波，其中A波高为满刻度的80%，B波为

50%，C波为20%。

①、设A波为基准（0dB），则B、C波各为多少dB？

②、设B波为基准（10dB），则A、C波各为多少dB？

③、设C波为基准（-8dB），则A、B波各为多少dB？

3

H

1

Δ



20lg

H

2

解：

H

1

Δ



20lg



H

2

H

B

50

①、[B]



0



Δ

B



20lg



20lg



4dB

H

A

80

H

C

20

[C]



0



Δ

C



20lg



20lg



12dB

H

A

80

H

A

80

②、[A]



10



Δ

A



10



20lg



10



20lg



14dB

H

B

50

H

C

20

[C]



10



Δ

C



10



20lg



10



20lg



2dB

H

B

50

③、[A]



Δ

A



8



20lg

H

A

80

-8



20lg-8



4dB

H

C

20

H

B

50

[C]



Δ

C



8



20lg-8



10



20lg-8



0dB

H

C

20

*1.11 示波屏上有一波高为满刻度的100%，但不饱和。问衰减多少 dB后，

该波正好为10%？

解：

H

1

100

20lg20lg20（dB）

H

2

10

*1.12 示波屏上有一波高为80mm，另一波比它低16dB，问另一波高为多

少？

解：

20lg

H

2



H

2

10

20

H

1

H

1



H

2

H

1

10



20

8010

16

20

12.7(mm)

*1.13 示波屏上有一波高为40%，衰减12dB后该波为多高？若增益6dB

后该波为多高？

4

解：

H

2

20lg

H

1

12

HH10

20

4010

20

10(%)

21

6

H

'

2

H

1

10

20

4010

20

80(%)

1.15 不锈钢与碳钢的声阻抗差约为1%，试计算超声波由不锈钢进入碳钢

时，复合界面的声压反射率。

Z

2



Z

1

r



Z

2



Z

1

解：

设Z

钢

1，Z

不

1-0.010.99

1-0.99

r0.0050.5%

Z

钢

Z

不

10.99

Z

钢

-Z

不

1.17 某工件厚度T=240mm，测得第一次底波为屏高90%，第二次底波为屏

高15%，如果忽略反射损失，试计算该材料的衰减系数。

解：

[(B

1



B

2

)



6]

α



2T

B

1

20lg6

B

2





2T

90

20lg6

15

o.o2dB/mm

2240

5

*2.1 试计算5P14SJ探头在水中的（C

L

=1500m/s）的指向角和近场区长度。

D

2

λ

N



θ



70

4λD

解：

C

L

150010

3



0.3mm

6

f

5.010



0.3



70701.5

0

D14

D

2

14

2

N163mm

4



40.3

2.2 试计算频率f＝5MHz，边长a＝13mm的方形晶片，在钢中（Cl＝

5900m/s ）的主声束半扩散角为多少度？

θ



57

λ

a

解：

c590010

3



＝＝1.18mm

6

f510



1.18



57575.17

o

a13

2.3 已知钢中Cl＝5900m/s，水中Cl＝1480m/s.求2.5MHz、φ20mm纵波

直探头在钢中和水中辐射的纵波声场的近场区长度N、半扩散角θ0和未扩

散区长度b各为多少？

Dλ

N



θ

0



70



b＝1.64N

4λD

6

2

解：

c590010

3

钢中：



＝2.36mm

6

f

2.510

D

2

20

2

N42.4mm

4



42.36



2.36



70708.26

0

0

D20

b＝1.64N＝1.6442.4＝69.5mm

c148010

3

水中：



＝0.592mm

f

2.510

6

D

2

20

2

N168.9mm

4



40.592



0.592



70702.07

0

0

D20

1.64N＝1.64168.9＝277mm

b＝

2.4 用2.5MHz、φ20mm纵波直探头水浸探伤钢板，已知水层厚度为20mm，

钢中C

L

=5900m/s，水中C

L

=1480m/s。求钢中近声场长度。

C

1

N'



N

2



L

1

C

2

3

C590010

解：





2

2.36mm

2

6

f2.510

C

1

DC

1

N'N

2

L

1

L

1

C

2

4



2

C

2

2

20

2

1480

2037.4mm

42.365900

7

2.5 用2.5MHz、φ20mm纵波直探头水浸探伤铝板，已知铝中近场长度为

20mm，铝中C

L

=6260m/s，水中C

L

=1480m/s。求水层厚度。

解：

2.6 用2.5MHz、φ20mm纵波直探头探测厚度为150mm的饼形锻件，已知

示波屏上同时出现三次底波，其中B2=50%，衰减器读数为20dB，若不考虑

介质衰减，求B1和B3达到50%高时衰减器读数各为多少dB？

C

2

148010

3



2

0.592mm

6

f2.510

2

CDC

1

'

1

NN

2

L

1

-L

C

2

4



2

C

2

20

2

6260

-2084.3mm

40.5921480

x

2

Δ

12



20lg

x

1

解：

x

2

[B

1

]20

12

2020lg

x

1

2150

2020lg20626dB

150

x

2

[B

3

]20

32

2020lg

x

3

2150

2020lg20-3.516.5dB

3150

2.7 已知x≥3N，200mm处φ2平底孔回波高度为24dB，求400mm处φ4

平底孔和800mm处φ2平底孔回波高度各为多少dB？

8

φ

1

x

2

Δ

12



40lg

φ

2

x

1

解：



2

x

1

[



2

]24

21

2440lg



1

x

2

200

2440lg

4

2400

24dB



3

x

1

[



3

]24

31

2440lg



1

x

3

200

2440lg

2

2800

0dB

3.1 PZT--4的声速C

L

=4000m/s，如制作频率为2.5MHz的晶片，晶片厚度

应为多少mm？

N

t

C

L

C

L

N

t



tf

0



t



t



2f

0

2f

0

C

L

400010

3

解：

t0.8mm

6

2f

0

22.510

3.3 某探头的频率常数Nt=200Hz·m，频率f=2.5MHz，求该晶片厚度为多

少？

解：

N

t

tf

0

N

t

20010

3

t0.08mm

6

f

0

2.510

3.4 某探头晶片的波速C

L

=5740m/s，晶片厚度t=0.574mm，求该探头的标

称频率为多少？

9

解：

C

L

t

2f

0

C

L

574010

6

6

f510Hz5MHz

0

2t20.574

3.6 用IIW试测定仪器的水平线性，当B

1

和B

5

分别对准2.0和10.0时，

B

2

、B

3

和B

4

分别对准3.98、5.92、7.96，求该仪器的水平线性误差为多少？





a

max

0.8b

100%

a

max

65.920.08

解：





a

max

100%

0.8b

0.08

100%1%

0.810

3.7 用CSK-IA试块测定斜探头和仪器的分辨力，现测得台阶孔φ50、φ

44反射波等高的波峰高h

1

=80%，波谷高h

2

=25%，求分辨力为多少？

h

1

X20lg

h

2

解：

X20lg

h

1

20lg

80

10dB

h

2

25

4.3 用K2探头在CSK--IA试块上利用R50和R100反射面按水平1∶1调

节时基线，两反射波应调在第几格？

l

1



l

2



50K

1



K

2

100K

1



K

2

10

解：

l

50



l

100



50k

1K

2

100k

1K

2





502

12

2

1002

12

2

44.7

89.4

4.6 用2.5P20Z探头径向探测φ500mm的圆柱形工件，C

L

=5900m/s，如何

利用工件底波调节500/φ2灵敏度？

2λx

f

Δ



20lg

πD

f

2

3

C590010

解：





L

2.36mm

f

2.510

6

2



x22.36500

20lg20lg45.5dB

22



D

f

3.142

将工件完好处第一次底波调至荧光屏基准线，

再用衰减器将增益提高45.5dB.

4.7 用2.5P20Z探头径向探测φ1000mm的圆柱形钢工件，C

L

=5900m/s，

如何利用工件底波调节500/φ4灵敏度？

2λx

f

Δ



20lg

2

πD

f

x

B

解：

2

C

L

590010

3



2.36mm

6

f

2.510

20lg

2



x

f

2



D

f

x

B

2

20lg

22.36500

2

3.1441000

2

27.4dB

4.8 用2.5P20Z探头径向探测400mm的工件，如何利用150mm处φ4平底

孔调节400/φ2灵敏度？

11

φ

1

x

2

Δ

12



40lg

φ

2

x

1



12

解：



1

x

2

40lg



2

x

1

4400

29dB

2150

40lg

移动探头，找到150/



4孔的最大反射波，

并调至荧光屏基准线，用衰减器将增益提高29dB

4.9 用2.5P20Z探头探测500mm的工件，C

L

=5900m/s，探伤中在200mm处

发现一缺陷，其波高比B

1

低12dB，求此缺陷的当量大小为多少？

解：

5.1 用水浸法探测40mm厚的钢板，要求钢板四次底波与第二次界面波重

合，其水层距离应为多少？

D

f



C

L

590010

3



2.36mm

6

f

2.510

20lg

2



x

f

2



D

f

x

B

2



x

f

2

2



22.36200

2

3.1450010

12/20



x

B

10

/20

5.5mm

nT

H



4

解：

H

nT440

40mm

44

12

5.2 用水浸二次波重合法探伤T=40mm的钢板，仪器在钢试块上按1：2

调节扫描速度，并校正“零点”。求：

①、水层厚度为多少？

②、钢板中距上表面12mm的缺陷回波的水平刻度值为多少？

③、示波屏上

τ

f

=50处缺陷在钢板中的位置？

nT240

解：

①、H20mm

44

20412

②、40646

22

204

③、（50-）210220mm

2

5.6 用充水探头采用三次重合法检测T=60mm的钢板，水层厚度应调节为

多少？

解：

H

nT360

45mm

44

5.9 对钛/钢复合板在复层一侧作接触法检验，已知钛与钢的声阻抗差约

为40%，试计算复合层界面回波与底波相差多少dB?

Z

2



Z

1

r



Z

2



Z

1

4Z

1

Z

2

2

T



1



r

(Z

1



Z

2

)

2

Δ

BS

T1



r

2



20lg



20lg

rr

13

解：

设Z

钢

1，Z

钛

1-0.40.6

Z

钢

-Z

钛

1-0.6

r0.25

Z

钢

Z

钛

10.6

T1r

2

10.25

2

0.938

T0.938

20lg20lg11.5dB

2

1r0.25

5.11 从钢材一面探测钢/钛复合板，已知Z

钢

=46×106kg/m

2

·s，

Z

钛

=27.4×106kg/m

2

·s，不计扩散衰减和材质衰减，求：

①、复合界面声压反射率。

②、底波与复合界面回波的dB差值。

解：

Z

钛

-Z

钢

27.4-46

r-0.25

Z

钛

Z

钢

27.446

T1r

2

10.25

2

0.936

1-r

2

0.936

20lg20lg11.5dB

r0.25

5.13 今有一批φ50×6mm的无缝钢管，采用水浸聚焦横波探伤，若透镜

曲率半径为40mm，求应采用偏心距和水层距离。

0.251R



0.458r



H



F



R

2



x

2

2

C



C

2

r

r



1

F



F



2.2r

C

1



C

2

C

1

C

1

X



解：

F2.2r2.24088mm

0.251R0.458r0.251250.45819

x7.5mm

22

HF-R

2

-x

2

8825

2

7.5

2

8823.864mm

14

-

5.18 直径300mm、壁厚20mm的钢管作周向斜角探伤，采用K=2的斜探头

合适吗？

T

m

11K



(1



sinβ)



(1



D

O

22

1



K

D

O

K



T

m



(1



)

2

2

1



K

解：

2

)

t

m





D

0

D

(1sin



)

0

(1

22

2

12

2

K

1K

2

)

300

(1

2

)15.8＜20mm

不合适

5.19 采用K=2的斜探头对外径为600mm的钢管作接触法周向探伤，能扫

查到的最大厚度为多少？

解：

5.21 用接触法周向横波探伤外圆直径D=300mm ,壁厚t=60 mm的钢管，

可使用的探头的K值最大为多少？

t

m





D

0

D

(1sin



)

0

(1

22

2

12

2

)31.7mm

K

1K

2

)

600

(1

2

r



1

r

sinβ



β



sin

RR

解：

r

1

r

1

90

sin







sinsin36.87

0

RR150

Ktg



tg36.87

0

0.75

15

6.1 用2.5MHz、φ20mm直探头探测厚度300mm的钢锻件。

①、如何利用工件底面调节φ2mm平底孔当量灵敏度？

②、探伤时发现距探测面200mm处有一缺陷，波高为15dB，求此缺陷的平

底孔当量。

5.9

300

解：

2



x

f

2.5

①、20lg20lg41dB

22



D

f

3.142

2

在工件无缺陷完好部位将一次底波调至荧光屏

基准高度，再用衰减器增益41dB



21

x





2





1

2

10

40

x

1



x

②、

21

40lg

21



1

x

2

300

15

200

210

40

3.16mm

6.3 用2P20Z直探头对钢锻件探伤，发现距探测面240mm处有一缺陷，波

高比150/φ2试块平底孔回波高6dB，求此缺陷平底孔当量。

解：

6.8 用2.5P14Z直探头探测外径1100mm ，壁厚200mm的筒形钢锻件

（C=5900m/s ).

①、在外圆周作径向探测时，如何用内壁曲面回波调节探伤灵敏度（φ

=2mm）？

②、在内圆周作径向探测时，如何用外壁曲面回波调节探伤灵敏度（φ

16



x



21

40lg

21



1

x

2

150



21

x





2





1

2

10

40

x

1

6

240

210

40

4.52mm

=2mm）？

2λx

f

d

Δ



20lg



10lg

2

πφD

解：

①、20lg

2



x

f



D

f

2

10lg

d

D

5.9

2200

700

2.5

20lg10lg37.5235.5dB

2

3.1421100

2



x

f

d

②、20lg10lg

2

D



D

f

2

20lg

5.9

200

700

2.5

10lg37.5239.5dB

2

3.1421100

6.9 用2.5P20Z直探头探测厚度350mm的饼形钢锻件（C=5900m/s )，将

底波调节为40dB进行探伤。

①、此探伤灵敏度是否符合JB/T4730--2005标准要求？

②、探伤时发现一单个缺陷，深200mm，波幅29dB，求此缺陷当量。

解：

5.9

350

2



x

f

2.5

①、20lg20lg42.4dB（不符合）

22



D

f

3.142

2

②、20lg

2



x

f

2



D

f

2

x

B

D

f

2



2



x

f

2





x

B

10

20

2



4029

3.1435010

20

5.9

200

2

2.5

48.4

D

f

48.47mm

17

6.10 用2.5P20Z直探头检测厚度380mm的钢锻件（C=5900m/s），材质衰

减系数a=0.01dB/mm。检验中在130mm深发现一处缺陷，其波幅比底波低

7dB。求此缺陷当量。

2λx

f

Δ

Bf



20lg

2



2α(x

f



x

B

)

πφx

B

解：



D

f

2





Bf

20lg

2



x

f

2

2



D

f

x

B

2

2



（x

f

x

B

)

2



x

f

2



Bf

2



(x

f

x

B

)



x

B

10

2

20

5.9

130

2

2.5

70.01（2130-380）

20

3.1438010

16.7

D

f

16.74.1mm

7.1 板厚20mm的焊缝，外表面焊缝宽度30mm，内表面焊缝宽度20mm，用

前沿距离18mm的探头探伤，为保证声束能扫查到整个焊缝，探头K值应如

何选择？

a



b



L

0

K



T

解：

3020

18

abl

0

2

K

2

2.15

T20

7.3 用斜探头探测RB--2试块上深度d

1

=40mm和深度d

2

=80mm的φ3横孔，

分别测得简化水平距离L'

1

=45mm，L'

2

= 105mm，试计算探头K值和前沿距

离L

0

。

18

解：

LKd

L



L

0



L

'

L



Kd



L

0

l

1

'Kd

1



L

0

4540K



K1.5











L

0

l

2

'Kd

2



L

0

10580K



L

0

15

7.4 检验板厚T＝22mm的焊缝，上焊缝宽度为30mm，下焊缝宽度为20mm，

选用K=2,前沿距离L

0

＝17mm的探头，用一、二次波法能否扫查到整个焊缝

截面？

解：为保证用一、二次波扫查到整个焊缝截面，要求：

abL

0

30/220/217

1.9

T22

K21.9

K

0



故K2探头能扫查到整个焊缝截面。

7.5 用5P10×12K2.5探头检验板厚T=25mm的钢板对接焊缝，扫描比例按

深度2∶1调节。探伤时在水平刻度60mm处发现一缺陷波，求此缺陷的深

度和水平距离。

L



Kd

'

d



2T



d

'

解：

60



30＞T



25， 故缺陷在二次波位。

2

60

l



Kd'



2.5



75mm

2

60

d



2T



d'



2



25



20mm

2

7.6 用5P10×12K2.5探头检验板厚T=20mm的钢板对接焊缝，扫描比例按

水平1∶1调节。探伤时在水平刻度40mm和70mm处各发现缺陷波一，试分

别求这两个缺陷的深度。

19

L

d



K

L

d



2T



K

l

1

40＜KT50,故在一次波位。

解：

第一个缺陷，

l

1

40

d16mm

K2.5

第二个缺陷，l

2

70＞KT50，而＜2KT100

故在二次波位。

l

2

70

d2T22012mm

K2.5

7.7 采用钢焊缝探伤用的K=1斜探头（C

L1

=2700m/s，钢C

S

=3200m/s），检验

某种硬质合金焊缝（C

S

=3800m/s），其实际K值多大？

sinαsinβ



C

L1

C

S2

解：

K1，



钢

tg

1

Ktg

1

145

0

sin



sin



钢

sin



sin



硬

，

C

l

C

S钢

C

l

C

S硬

sin



钢

sin



硬

，

C

S钢

C

S硬

1

C

S硬



钢

sin(sin



钢

）

C

S钢

sin(

1

3800

3200

sin45

0

)57.1

0

K

硬

tg



硬

tg57.1

0

1.5

20

2024年5月25日发(作者：那傲冬)

超声检测公式及计算题

*1.1 铝（Al）的纵波声速为6300m/s，横波声速为3100m/s。试计算2MHz

声波在铝中的纵、横波波长。

c

c



λf



λ



f

解：

C

S

310010

3



S

1.55（mm）

6

f

210

C

L

630010

3



L

3.15（mm）

6

f

210

*1.2 甘油的密度为1270kg/m

3

，纵波声速为1900m/s，计算其声阻抗。

z



c

解：

Z



c127019002.410

6

kg/m

2

s

1.4 5P20×10K2探头，楔块中声速C

L1

=2700m/s，钢中声速C

L2

=5900m/s，

C

S2

=3200m/s，求探头入射角为多少度？

sinαsinβ

K



tgβ



C

l1

C

s2

解：



tg

1

Ktg

1

263.4

0

sin



sin



C





sin

1

（

L1

sin



）

C

L1

C

S2

C

S2

2700

sin

1

(sin63.4)49

0

3200

1.8 已知钢中C

S钢

=3200m/s，某硬质合金中，C

S硬

=4000m/s，铝中C

S铝

=3080m/s，求用探测钢的K1.0横波斜探头探测硬质合金和铝时的实际K

值为多少？

2

sinαsinβ



C

l1

C

s2

解：

设入射角为



，楔块中声速为C

L有

在钢中，



钢

tg

-1

Ktg

-1

1.045

0

sin



sin



钢

sin



硬

sin



铝



C

L有

C

S钢

C

S硬

C

S铝



硬

sin(

1

C

S硬

C

S钢

sin



钢

）sin(

1

4000

3230

sin45

0

)61.1

0

K

硬

tg



硬

tg61.1

0

1.8

sin



sin



钢

sin



硬

sin



铝



C

L有

C

S钢

C

S硬

C

S铝

1

C

S铝

1

3080



铝

sin(sin



钢

）sin(sin45

0

)42.4

0

C

S钢

3230

K

铝

tg



铝

tg42.4

0

0.9

*1.10 示波屏上有A、B、C三个波，其中A波高为满刻度的80%，B波为

50%，C波为20%。

①、设A波为基准（0dB），则B、C波各为多少dB？

②、设B波为基准（10dB），则A、C波各为多少dB？

③、设C波为基准（-8dB），则A、B波各为多少dB？

3

H

1

Δ



20lg

H

2

解：

H

1

Δ



20lg



H

2

H

B

50

①、[B]



0



Δ

B



20lg



20lg



4dB

H

A

80

H

C

20

[C]



0



Δ

C



20lg



20lg



12dB

H

A

80

H

A

80

②、[A]



10



Δ

A



10



20lg



10



20lg



14dB

H

B

50

H

C

20

[C]



10



Δ

C



10



20lg



10



20lg



2dB

H

B

50

③、[A]



Δ

A



8



20lg

H

A

80

-8



20lg-8



4dB

H

C

20

H

B

50

[C]



Δ

C



8



20lg-8



10



20lg-8



0dB

H

C

20

*1.11 示波屏上有一波高为满刻度的100%，但不饱和。问衰减多少 dB后，

该波正好为10%？

解：

H

1

100

20lg20lg20（dB）

H

2

10

*1.12 示波屏上有一波高为80mm，另一波比它低16dB，问另一波高为多

少？

解：

20lg

H

2



H

2

10

20

H

1

H

1



H

2

H

1

10



20

8010

16

20

12.7(mm)

*1.13 示波屏上有一波高为40%，衰减12dB后该波为多高？若增益6dB

后该波为多高？

4

解：

H

2

20lg

H

1

12

HH10

20

4010

20

10(%)

21

6

H

'

2

H

1

10

20

4010

20

80(%)

1.15 不锈钢与碳钢的声阻抗差约为1%，试计算超声波由不锈钢进入碳钢

时，复合界面的声压反射率。

Z

2



Z

1

r



Z

2



Z

1

解：

设Z

钢

1，Z

不

1-0.010.99

1-0.99

r0.0050.5%

Z

钢

Z

不

10.99

Z

钢

-Z

不

1.17 某工件厚度T=240mm，测得第一次底波为屏高90%，第二次底波为屏

高15%，如果忽略反射损失，试计算该材料的衰减系数。

解：

[(B

1



B

2

)



6]

α



2T

B

1

20lg6

B

2





2T

90

20lg6

15

o.o2dB/mm

2240

5

*2.1 试计算5P14SJ探头在水中的（C

L

=1500m/s）的指向角和近场区长度。

D

2

λ

N



θ



70

4λD

解：

C

L

150010

3



0.3mm

6

f

5.010



0.3



70701.5

0

D14

D

2

14

2

N163mm

4



40.3

2.2 试计算频率f＝5MHz，边长a＝13mm的方形晶片，在钢中（Cl＝

5900m/s ）的主声束半扩散角为多少度？

θ



57

λ

a

解：

c590010

3



＝＝1.18mm

6

f510



1.18



57575.17

o

a13

2.3 已知钢中Cl＝5900m/s，水中Cl＝1480m/s.求2.5MHz、φ20mm纵波

直探头在钢中和水中辐射的纵波声场的近场区长度N、半扩散角θ0和未扩

散区长度b各为多少？

Dλ

N



θ

0



70



b＝1.64N

4λD

6

2

解：

c590010

3

钢中：



＝2.36mm

6

f

2.510

D

2

20

2

N42.4mm

4



42.36



2.36



70708.26

0

0

D20

b＝1.64N＝1.6442.4＝69.5mm

c148010

3

水中：



＝0.592mm

f

2.510

6

D

2

20

2

N168.9mm

4



40.592



0.592



70702.07

0

0

D20

1.64N＝1.64168.9＝277mm

b＝

2.4 用2.5MHz、φ20mm纵波直探头水浸探伤钢板，已知水层厚度为20mm，

钢中C

L

=5900m/s，水中C

L

=1480m/s。求钢中近声场长度。

C

1

N'



N

2



L

1

C

2

3

C590010

解：





2

2.36mm

2

6

f2.510

C

1

DC

1

N'N

2

L

1

L

1

C

2

4



2

C

2

2

20

2

1480

2037.4mm

42.365900

7

2.5 用2.5MHz、φ20mm纵波直探头水浸探伤铝板，已知铝中近场长度为

20mm，铝中C

L

=6260m/s，水中C

L

=1480m/s。求水层厚度。

解：

2.6 用2.5MHz、φ20mm纵波直探头探测厚度为150mm的饼形锻件，已知

示波屏上同时出现三次底波，其中B2=50%，衰减器读数为20dB，若不考虑

介质衰减，求B1和B3达到50%高时衰减器读数各为多少dB？

C

2

148010

3



2

0.592mm

6

f2.510

2

CDC

1

'

1

NN

2

L

1

-L

C

2

4



2

C

2

20

2

6260

-2084.3mm

40.5921480

x

2

Δ

12



20lg

x

1

解：

x

2

[B

1

]20

12

2020lg

x

1

2150

2020lg20626dB

150

x

2

[B

3

]20

32

2020lg

x

3

2150

2020lg20-3.516.5dB

3150

2.7 已知x≥3N，200mm处φ2平底孔回波高度为24dB，求400mm处φ4

平底孔和800mm处φ2平底孔回波高度各为多少dB？

8

φ

1

x

2

Δ

12



40lg

φ

2

x

1

解：



2

x

1

[



2

]24

21

2440lg



1

x

2

200

2440lg

4

2400

24dB



3

x

1

[



3

]24

31

2440lg



1

x

3

200

2440lg

2

2800

0dB

3.1 PZT--4的声速C

L

=4000m/s，如制作频率为2.5MHz的晶片，晶片厚度

应为多少mm？

N

t

C

L

C

L

N

t



tf

0



t



t



2f

0

2f

0

C

L

400010

3

解：

t0.8mm

6

2f

0

22.510

3.3 某探头的频率常数Nt=200Hz·m，频率f=2.5MHz，求该晶片厚度为多

少？

解：

N

t

tf

0

N

t

20010

3

t0.08mm

6

f

0

2.510

3.4 某探头晶片的波速C

L

=5740m/s，晶片厚度t=0.574mm，求该探头的标

称频率为多少？

9

解：

C

L

t

2f

0

C

L

574010

6

6

f510Hz5MHz

0

2t20.574

3.6 用IIW试测定仪器的水平线性，当B

1

和B

5

分别对准2.0和10.0时，

B

2

、B

3

和B

4

分别对准3.98、5.92、7.96，求该仪器的水平线性误差为多少？





a

max

0.8b

100%

a

max

65.920.08

解：





a

max

100%

0.8b

0.08

100%1%

0.810

3.7 用CSK-IA试块测定斜探头和仪器的分辨力，现测得台阶孔φ50、φ

44反射波等高的波峰高h

1

=80%，波谷高h

2

=25%，求分辨力为多少？

h

1

X20lg

h

2

解：

X20lg

h

1

20lg

80

10dB

h

2

25

4.3 用K2探头在CSK--IA试块上利用R50和R100反射面按水平1∶1调

节时基线，两反射波应调在第几格？

l

1



l

2



50K

1



K

2

100K

1



K

2

10

解：

l

50



l

100



50k

1K

2

100k

1K

2





502

12

2

1002

12

2

44.7

89.4

4.6 用2.5P20Z探头径向探测φ500mm的圆柱形工件，C

L

=5900m/s，如何

利用工件底波调节500/φ2灵敏度？

2λx

f

Δ



20lg

πD

f

2

3

C590010

解：





L

2.36mm

f

2.510

6

2



x22.36500

20lg20lg45.5dB

22



D

f

3.142

将工件完好处第一次底波调至荧光屏基准线，

再用衰减器将增益提高45.5dB.

4.7 用2.5P20Z探头径向探测φ1000mm的圆柱形钢工件，C

L

=5900m/s，

如何利用工件底波调节500/φ4灵敏度？

2λx

f

Δ



20lg

2

πD

f

x

B

解：

2

C

L

590010

3



2.36mm

6

f

2.510

20lg

2



x

f

2



D

f

x

B

2

20lg

22.36500

2

3.1441000

2

27.4dB

4.8 用2.5P20Z探头径向探测400mm的工件，如何利用150mm处φ4平底

孔调节400/φ2灵敏度？

11

φ

1

x

2

Δ

12



40lg

φ

2

x

1



12

解：



1

x

2

40lg



2

x

1

4400

29dB

2150

40lg

移动探头，找到150/



4孔的最大反射波，

并调至荧光屏基准线，用衰减器将增益提高29dB

4.9 用2.5P20Z探头探测500mm的工件，C

L

=5900m/s，探伤中在200mm处

发现一缺陷，其波高比B

1

低12dB，求此缺陷的当量大小为多少？

解：

5.1 用水浸法探测40mm厚的钢板，要求钢板四次底波与第二次界面波重

合，其水层距离应为多少？

D

f



C

L

590010

3



2.36mm

6

f

2.510

20lg

2



x

f

2



D

f

x

B

2



x

f

2

2



22.36200

2

3.1450010

12/20



x

B

10

/20

5.5mm

nT

H



4

解：

H

nT440

40mm

44

12

5.2 用水浸二次波重合法探伤T=40mm的钢板，仪器在钢试块上按1：2

调节扫描速度，并校正“零点”。求：

①、水层厚度为多少？

②、钢板中距上表面12mm的缺陷回波的水平刻度值为多少？

③、示波屏上

τ

f

=50处缺陷在钢板中的位置？

nT240

解：

①、H20mm

44

20412

②、40646

22

204

③、（50-）210220mm

2

5.6 用充水探头采用三次重合法检测T=60mm的钢板，水层厚度应调节为

多少？

解：

H

nT360

45mm

44

5.9 对钛/钢复合板在复层一侧作接触法检验，已知钛与钢的声阻抗差约

为40%，试计算复合层界面回波与底波相差多少dB?

Z

2



Z

1

r



Z

2



Z

1

4Z

1

Z

2

2

T



1



r

(Z

1



Z

2

)

2

Δ

BS

T1



r

2



20lg



20lg

rr

13

解：

设Z

钢

1，Z

钛

1-0.40.6

Z

钢

-Z

钛

1-0.6

r0.25

Z

钢

Z

钛

10.6

T1r

2

10.25

2

0.938

T0.938

20lg20lg11.5dB

2

1r0.25

5.11 从钢材一面探测钢/钛复合板，已知Z

钢

=46×106kg/m

2

·s，

Z

钛

=27.4×106kg/m

2

·s，不计扩散衰减和材质衰减，求：

①、复合界面声压反射率。

②、底波与复合界面回波的dB差值。

解：

Z

钛

-Z

钢

27.4-46

r-0.25

Z

钛

Z

钢

27.446

T1r

2

10.25

2

0.936

1-r

2

0.936

20lg20lg11.5dB

r0.25

5.13 今有一批φ50×6mm的无缝钢管，采用水浸聚焦横波探伤，若透镜

曲率半径为40mm，求应采用偏心距和水层距离。

0.251R



0.458r



H



F



R

2



x

2

2

C



C

2

r

r



1

F



F



2.2r

C

1



C

2

C

1

C

1

X



解：

F2.2r2.24088mm

0.251R0.458r0.251250.45819

x7.5mm

22

HF-R

2

-x

2

8825

2

7.5

2

8823.864mm

14

-

5.18 直径300mm、壁厚20mm的钢管作周向斜角探伤，采用K=2的斜探头

合适吗？

T

m

11K



(1



sinβ)



(1



D

O

22

1



K

D

O

K



T

m



(1



)

2

2

1



K

解：

2

)

t

m





D

0

D

(1sin



)

0

(1

22

2

12

2

K

1K

2

)

300

(1

2

)15.8＜20mm

不合适

5.19 采用K=2的斜探头对外径为600mm的钢管作接触法周向探伤，能扫

查到的最大厚度为多少？

解：

5.21 用接触法周向横波探伤外圆直径D=300mm ,壁厚t=60 mm的钢管，

可使用的探头的K值最大为多少？

t

m





D

0

D

(1sin



)

0

(1

22

2

12

2

)31.7mm

K

1K

2

)

600

(1

2

r



1

r

sinβ



β



sin

RR

解：

r

1

r

1

90

sin







sinsin36.87

0

RR150

Ktg



tg36.87

0

0.75

15

6.1 用2.5MHz、φ20mm直探头探测厚度300mm的钢锻件。

①、如何利用工件底面调节φ2mm平底孔当量灵敏度？

②、探伤时发现距探测面200mm处有一缺陷，波高为15dB，求此缺陷的平

底孔当量。

5.9

300

解：

2



x

f

2.5

①、20lg20lg41dB

22



D

f

3.142

2

在工件无缺陷完好部位将一次底波调至荧光屏

基准高度，再用衰减器增益41dB



21

x





2





1

2

10

40

x

1



x

②、

21

40lg

21



1

x

2

300

15

200

210

40

3.16mm

6.3 用2P20Z直探头对钢锻件探伤，发现距探测面240mm处有一缺陷，波

高比150/φ2试块平底孔回波高6dB，求此缺陷平底孔当量。

解：

6.8 用2.5P14Z直探头探测外径1100mm ，壁厚200mm的筒形钢锻件

（C=5900m/s ).

①、在外圆周作径向探测时，如何用内壁曲面回波调节探伤灵敏度（φ

=2mm）？

②、在内圆周作径向探测时，如何用外壁曲面回波调节探伤灵敏度（φ

16



x



21

40lg

21



1

x

2

150



21

x





2





1

2

10

40

x

1

6

240

210

40

4.52mm

=2mm）？

2λx

f

d

Δ



20lg



10lg

2

πφD

解：

①、20lg

2



x

f



D

f

2

10lg

d

D

5.9

2200

700

2.5

20lg10lg37.5235.5dB

2

3.1421100

2



x

f

d

②、20lg10lg

2

D



D

f

2

20lg

5.9

200

700

2.5

10lg37.5239.5dB

2

3.1421100

6.9 用2.5P20Z直探头探测厚度350mm的饼形钢锻件（C=5900m/s )，将

底波调节为40dB进行探伤。

①、此探伤灵敏度是否符合JB/T4730--2005标准要求？

②、探伤时发现一单个缺陷，深200mm，波幅29dB，求此缺陷当量。

解：

5.9

350

2



x

f

2.5

①、20lg20lg42.4dB（不符合）

22



D

f

3.142

2

②、20lg

2



x

f

2



D

f

2

x

B

D

f

2



2



x

f

2





x

B

10

20

2



4029

3.1435010

20

5.9

200

2

2.5

48.4

D

f

48.47mm

17

6.10 用2.5P20Z直探头检测厚度380mm的钢锻件（C=5900m/s），材质衰

减系数a=0.01dB/mm。检验中在130mm深发现一处缺陷，其波幅比底波低

7dB。求此缺陷当量。

2λx

f

Δ

Bf



20lg

2



2α(x

f



x

B

)

πφx

B

解：



D

f

2





Bf

20lg

2



x

f

2

2



D

f

x

B

2

2



（x

f

x

B

)

2



x

f

2



Bf

2



(x

f

x

B

)



x

B

10

2

20

5.9

130

2

2.5

70.01（2130-380）

20

3.1438010

16.7

D

f

16.74.1mm

7.1 板厚20mm的焊缝，外表面焊缝宽度30mm，内表面焊缝宽度20mm，用

前沿距离18mm的探头探伤，为保证声束能扫查到整个焊缝，探头K值应如

何选择？

a



b



L

0

K



T

解：

3020

18

abl

0

2

K

2

2.15

T20

7.3 用斜探头探测RB--2试块上深度d

1

=40mm和深度d

2

=80mm的φ3横孔，

分别测得简化水平距离L'

1

=45mm，L'

2

= 105mm，试计算探头K值和前沿距

离L

0

。

18

解：

LKd

L



L

0



L

'

L



Kd



L

0

l

1

'Kd

1



L

0

4540K



K1.5











L

0

l

2

'Kd

2



L

0

10580K



L

0

15

7.4 检验板厚T＝22mm的焊缝，上焊缝宽度为30mm，下焊缝宽度为20mm，

选用K=2,前沿距离L

0

＝17mm的探头，用一、二次波法能否扫查到整个焊缝

截面？

解：为保证用一、二次波扫查到整个焊缝截面，要求：

abL

0

30/220/217

1.9

T22

K21.9

K

0



故K2探头能扫查到整个焊缝截面。

7.5 用5P10×12K2.5探头检验板厚T=25mm的钢板对接焊缝，扫描比例按

深度2∶1调节。探伤时在水平刻度60mm处发现一缺陷波，求此缺陷的深

度和水平距离。

L



Kd

'

d



2T



d

'

解：

60



30＞T



25， 故缺陷在二次波位。

2

60

l



Kd'



2.5



75mm

2

60

d



2T



d'



2



25



20mm

2

7.6 用5P10×12K2.5探头检验板厚T=20mm的钢板对接焊缝，扫描比例按

水平1∶1调节。探伤时在水平刻度40mm和70mm处各发现缺陷波一，试分

别求这两个缺陷的深度。

19

L

d



K

L

d



2T



K

l

1

40＜KT50,故在一次波位。

解：

第一个缺陷，

l

1

40

d16mm

K2.5

第二个缺陷，l

2

70＞KT50，而＜2KT100

故在二次波位。

l

2

70

d2T22012mm

K2.5

7.7 采用钢焊缝探伤用的K=1斜探头（C

L1

=2700m/s，钢C

S

=3200m/s），检验

某种硬质合金焊缝（C

S

=3800m/s），其实际K值多大？

sinαsinβ



C

L1

C

S2

解：

K1，



钢

tg

1

Ktg

1

145

0

sin



sin



钢

sin



sin



硬

，

C

l

C

S钢

C

l

C

S硬

sin



钢

sin



硬

，

C

S钢

C

S硬

1

C

S硬



钢

sin(sin



钢

）

C

S钢

sin(

1

3800

3200

sin45

0

)57.1

0

K

硬

tg



硬

tg57.1

0

1.5

20