2024年5月31日发(作者：高涵桃)
1. 用25℃的水将物料2000kg/h在一换热器内由80℃冷却到40℃，水出换热器温度为35℃，问每小时需要多少吨水？物料比
热容为0.4kcal/(kg℃)。
解：物料放出热量
Q物 ＝ 2000 × (80 - 40) × 0.4
＝ 32000 kcal/h
W水 ＝ 32000/（35 - 25）× 1
＝ 3200 kg/h
答：每小时需要25℃的水3.2吨。
2. 某换热器，用20℃水冷凝冷却100℃水蒸汽至50℃，如果每小时要处理100吨水蒸气时，问需要20℃水多少吨？(设出口冷
流体温度为40℃；水的比热为4.2kJ/kg；水的潜热为2258.4kJ/kg)
解：蒸汽冷凝降温至50℃水时放出的热量 ＝ 汽化潜热 ＋ 冷却放热
Q汽 ＝ 100 × 1000 × (80 - 40) × [2258.4 ＋ 4.2 × (100－50)]
＝ kJ/h
W水 ＝ 2000 /（40 - 20）× 4.2
＝ kg/h
答：每小时需要20℃的水约2939吨。
3. 将0.5kg/s、80℃的硝基苯通过一换热器，用冷却水将其冷却到40℃。冷却水初温为30℃，终温不超过35℃。试求该换热
器的热负荷及冷却水用量。硝基苯的比热为1.6kJ/kg℃，水的比热为4.19 kJ/kg℃。
解：Q物 ＝ 0.5kg/s × 1.6kJ/kg℃ × (80 - 40) ℃
＝ 32 KW
W水 ＝ 32 /[（35 - 30）× 4.19]
＝ 1.53 kg/s
答：换热器的热负荷是32kW，需要冷却水量1.53kg/s。
4. 某换热器中用120kPa的饱和水蒸汽加热苯。苯的流量为5m/h，从20℃被加热到70℃。若设备的热损失集中于饱和蒸汽一
侧，估计为Q冷的8％，试求热负荷及蒸汽用量。(苯的比热为1.75kJ/(kg℃)，密度为855kg/m。120kPa饱和水蒸汽潜热
为2246.8kJ/kg) 解：由于热损失Q＇集中于热流体一方，所以热负荷为Q冷。
Q冷 ＝ 5m³/3600s × 855kg/m³ × 1.75kJ/kg℃ × （70 - 20）℃
＝ 103.91 KW
Q热 ＝ 103.91 × 108%
＝ 112.22 KW
W汽 ＝ 112.22 KW / 2246.8 kJ/kg
＝ 0.05 kg/s
答：热负荷为112.22 KW，蒸汽用量为0.05kg/s。
5. 有一蒸汽管道长100m，管道外径为170mm，外面包着一层保温灰，其厚度为60mm，导热系数为0.k，保温层内表
面温度为563K，外表温度为323K，求单位时间蒸汽管道上的热损失
解：γ内＝0.085m，γ外＝0.145m，L＝100m，t
2
＝563K，t
1
＝323K，λ ＝ 0.k
因为γ内/γ外<2 再确认计算过程中公式、单位再确认，A均可取算术平均值
A均 ＝（A内 ＋ A外）/2
＝ π（γ内 ＋ γ外）
＝ 3.14 ×（0.085 ＋ 0.145）× 100
＝ 72.22 m
Q ＝ λA均（t2 - t1）/(γ外 -γ内)
＝ 0.0697 × 72.22 × (563 -323)/(0.145 – 0.085)
＝ 201 KJ/s
答：管道上的热损失为201kJ/S。
6. 为了减少热损失和保证安全工作条件，在外径为159mm的蒸汽管道上包裹保温层。蒸汽管道外壁的温度为300℃，保温材料
3
3
为水泥珍珠岩制品，水泥珍珠岩制品的导热系数随温度的变化关系为λ＝0.0651 ＋ 0.t。其中，λ的单位为W/m.K；t为℃。
要求包裹保温层后外壁的温度不超过50℃，并要求将每米长度上的热损失控制在300W/m，则保温层的厚度为多少？
解：保温层平均工作温度为t ＝（300 ＋ 50）/ 2 ＝ 175 ℃
λ＝ 0.0651 ＋ 0. × 175
＝ 0.0835 W/m.K
∵ Q ＝ qA
＝ 2πLλ（t1 - t2）/ ln(r2/r1)
∴ ln(r2/0.0795) ＝ 2πLλ（t1 - t2）/ Q
＝ 2 × 3.14 × 1 × 0.0835 × (300-50) / 300
r2 ＝ 0.123 m
保温层的厚度 ＝ 0.123-0.0795
＝ 0.0435 m
答：保温层的厚度为43.5毫米
7. 如图中含有60%(重量)乙醇的溶液，以每小时1000千克的加料量进入精馏塔，要求塔
顶产出90%乙醇，塔釜出来的残液中含乙醇小于10%，试计算每小时产量和残液量。
解：∵ F ＝ W ＋ D ＝ 1000
总乙醇量 ＝ F × 进料浓度
＝ W × 产品浓度 ＋ D × 残液浓度
∴1000 × 0.6 ＝ D × 0.9 ＋ W × 0.1
＝ D × 0.9 ＋ (1000 - D) × 0.1
D ＝ 625 kg
W ＝ 375 kg
答：每小时产量625吨，每小时残液量375吨。
8. 每小时将15000kg含苯40%和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%(以上均为质量百分
率)，塔顶馏出液的回流率为97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以千摩尔流量及摩尔分率表示。(苯的分子量为
78；甲苯的分子量为92)
解：1. 40/78
进料组成Xf ＝ ──────── ＝ 0.44
40/78 ＋ 98/92
2/78
釜液组成Xw ＝ ──────── ＝ 0.0235
2/78 ＋ 98/92
2.原料液的平均分子量为：Mf ＝ 0.44 × 78 ＋ 0.56 × 92 ＝ 85.8 kg/kmol
进料量F ＝ 15000 / 85.8 ＝ 175 kmol/h
3.∵DXD/ FXf ＝ 0.971
∴DXD ＝ 0.971 × 175 × 0.44
4.全塔总物料衡算为：D ＋ W ＝ 175
全塔苯的衡算为：DXD ＋ 0.0235W ＝ 175 × 0.44
5.联立以上三式解得：W ＝ 95 kmol/h
D ＝ 80 kmol/h
XD ＝ 0.935
答：馏出液的流量为80kmol/h，釜残液的流量为95kmol/h，馏出液易挥发组分的摩尔分率为0.935。
9. 某塔进料量为4500kg/h，苯含量为20％，要求塔顶含苯90％，塔釜含苯0.5％，则塔顶、塔釜采出应为多少？
解：已知F ＝ 4500kg/h，XF ＝ 0.2，XD ＝ 0.9，XW ＝ 0.005
2024年5月31日发(作者：高涵桃)
1. 用25℃的水将物料2000kg/h在一换热器内由80℃冷却到40℃，水出换热器温度为35℃，问每小时需要多少吨水？物料比
热容为0.4kcal/(kg℃)。
解：物料放出热量
Q物 ＝ 2000 × (80 - 40) × 0.4
＝ 32000 kcal/h
W水 ＝ 32000/（35 - 25）× 1
＝ 3200 kg/h
答：每小时需要25℃的水3.2吨。
2. 某换热器，用20℃水冷凝冷却100℃水蒸汽至50℃，如果每小时要处理100吨水蒸气时，问需要20℃水多少吨？(设出口冷
流体温度为40℃；水的比热为4.2kJ/kg；水的潜热为2258.4kJ/kg)
解：蒸汽冷凝降温至50℃水时放出的热量 ＝ 汽化潜热 ＋ 冷却放热
Q汽 ＝ 100 × 1000 × (80 - 40) × [2258.4 ＋ 4.2 × (100－50)]
＝ kJ/h
W水 ＝ 2000 /（40 - 20）× 4.2
＝ kg/h
答：每小时需要20℃的水约2939吨。
3. 将0.5kg/s、80℃的硝基苯通过一换热器，用冷却水将其冷却到40℃。冷却水初温为30℃，终温不超过35℃。试求该换热
器的热负荷及冷却水用量。硝基苯的比热为1.6kJ/kg℃，水的比热为4.19 kJ/kg℃。
解：Q物 ＝ 0.5kg/s × 1.6kJ/kg℃ × (80 - 40) ℃
＝ 32 KW
W水 ＝ 32 /[（35 - 30）× 4.19]
＝ 1.53 kg/s
答：换热器的热负荷是32kW，需要冷却水量1.53kg/s。
4. 某换热器中用120kPa的饱和水蒸汽加热苯。苯的流量为5m/h，从20℃被加热到70℃。若设备的热损失集中于饱和蒸汽一
侧，估计为Q冷的8％，试求热负荷及蒸汽用量。(苯的比热为1.75kJ/(kg℃)，密度为855kg/m。120kPa饱和水蒸汽潜热
为2246.8kJ/kg) 解：由于热损失Q＇集中于热流体一方，所以热负荷为Q冷。
Q冷 ＝ 5m³/3600s × 855kg/m³ × 1.75kJ/kg℃ × （70 - 20）℃
＝ 103.91 KW
Q热 ＝ 103.91 × 108%
＝ 112.22 KW
W汽 ＝ 112.22 KW / 2246.8 kJ/kg
＝ 0.05 kg/s
答：热负荷为112.22 KW，蒸汽用量为0.05kg/s。
5. 有一蒸汽管道长100m，管道外径为170mm，外面包着一层保温灰，其厚度为60mm，导热系数为0.k，保温层内表
面温度为563K，外表温度为323K，求单位时间蒸汽管道上的热损失
解：γ内＝0.085m，γ外＝0.145m，L＝100m，t
2
＝563K，t
1
＝323K，λ ＝ 0.k
因为γ内/γ外<2 再确认计算过程中公式、单位再确认，A均可取算术平均值
A均 ＝（A内 ＋ A外）/2
＝ π（γ内 ＋ γ外）
＝ 3.14 ×（0.085 ＋ 0.145）× 100
＝ 72.22 m
Q ＝ λA均（t2 - t1）/(γ外 -γ内)
＝ 0.0697 × 72.22 × (563 -323)/(0.145 – 0.085)
＝ 201 KJ/s
答：管道上的热损失为201kJ/S。
6. 为了减少热损失和保证安全工作条件，在外径为159mm的蒸汽管道上包裹保温层。蒸汽管道外壁的温度为300℃，保温材料
3
3
为水泥珍珠岩制品，水泥珍珠岩制品的导热系数随温度的变化关系为λ＝0.0651 ＋ 0.t。其中，λ的单位为W/m.K；t为℃。
要求包裹保温层后外壁的温度不超过50℃，并要求将每米长度上的热损失控制在300W/m，则保温层的厚度为多少？
解：保温层平均工作温度为t ＝（300 ＋ 50）/ 2 ＝ 175 ℃
λ＝ 0.0651 ＋ 0. × 175
＝ 0.0835 W/m.K
∵ Q ＝ qA
＝ 2πLλ（t1 - t2）/ ln(r2/r1)
∴ ln(r2/0.0795) ＝ 2πLλ（t1 - t2）/ Q
＝ 2 × 3.14 × 1 × 0.0835 × (300-50) / 300
r2 ＝ 0.123 m
保温层的厚度 ＝ 0.123-0.0795
＝ 0.0435 m
答：保温层的厚度为43.5毫米
7. 如图中含有60%(重量)乙醇的溶液，以每小时1000千克的加料量进入精馏塔，要求塔
顶产出90%乙醇，塔釜出来的残液中含乙醇小于10%，试计算每小时产量和残液量。
解：∵ F ＝ W ＋ D ＝ 1000
总乙醇量 ＝ F × 进料浓度
＝ W × 产品浓度 ＋ D × 残液浓度
∴1000 × 0.6 ＝ D × 0.9 ＋ W × 0.1
＝ D × 0.9 ＋ (1000 - D) × 0.1
D ＝ 625 kg
W ＝ 375 kg
答：每小时产量625吨，每小时残液量375吨。
8. 每小时将15000kg含苯40%和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%(以上均为质量百分
率)，塔顶馏出液的回流率为97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以千摩尔流量及摩尔分率表示。(苯的分子量为
78；甲苯的分子量为92)
解：1. 40/78
进料组成Xf ＝ ──────── ＝ 0.44
40/78 ＋ 98/92
2/78
釜液组成Xw ＝ ──────── ＝ 0.0235
2/78 ＋ 98/92
2.原料液的平均分子量为：Mf ＝ 0.44 × 78 ＋ 0.56 × 92 ＝ 85.8 kg/kmol
进料量F ＝ 15000 / 85.8 ＝ 175 kmol/h
3.∵DXD/ FXf ＝ 0.971
∴DXD ＝ 0.971 × 175 × 0.44
4.全塔总物料衡算为：D ＋ W ＝ 175
全塔苯的衡算为：DXD ＋ 0.0235W ＝ 175 × 0.44
5.联立以上三式解得：W ＝ 95 kmol/h
D ＝ 80 kmol/h
XD ＝ 0.935
答：馏出液的流量为80kmol/h，釜残液的流量为95kmol/h，馏出液易挥发组分的摩尔分率为0.935。
9. 某塔进料量为4500kg/h，苯含量为20％，要求塔顶含苯90％，塔釜含苯0.5％，则塔顶、塔釜采出应为多少？
解：已知F ＝ 4500kg/h，XF ＝ 0.2，XD ＝ 0.9，XW ＝ 0.005