2024年6月1日发(作者：樊春雪)
一．解答题（共20小题）
1．某水泥厂计划生产水泥1200吨，实际生产了2000吨，超产了百分之几？
2．在江苏原来汽车每个月要交120元养路费，燃油税改革之后，免收汽车养路费，
改增收25%的汽车燃油税，前几天杨叔叔去加油时发现油价上升为每升5元钱，以杨
叔叔平均每月用150升油计算，你认为燃油税改革对杨叔叔有利吗？燃油税改革在什
么情况下最为有利呢？
3．某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折促销”，外送50元出租车费
的广告，结果每台仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少？
4．某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了5万元，节约了百分之几？
5．家电商场要处理一台冰箱，如果打九折出售，还可盈利70元；如果降价25%，就
要亏损110元，这台冰箱原价多少元？如果要保本销售，应卖多少元？
6．阅读下面信息：家电商城有一批彩电在“五一”期间搞促销活动，每台售价2100元，
比原价降低了30%．原计划第一天和第二天的销售量的比5：3，实际第一天就销售了
54台，超过原计划任务的20%．两天共盈利21600元．
请计算：家电商城原计划第二天销售多少台？
7．一年前，老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．一
年后，房价上涨20%．想一想，老张总共损失多少万元？
8．家炳原价八折买了一部iPhone，后来原价加价2成卖了给大雄赚了3200元，问iPhone
的原价是多少？
9．“六•一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书共用去260
元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的62.5%，一套《海洋世界》
丛书的价钱是多少元？
10．甲乙两队合修一条公路，甲队完成全长的70%，比乙队多修60米，这条路全长
多少米？（用方程解）
11．王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、
乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要
想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？
12．有含盐25%的盐水30千克，现加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多
少？
13．只列式不计算：
一款“力士”柔亮洗发乳，原包装是每瓶400毫升，售价42元．现在厂家正在搞“加量不
加价”的促销活动，量比原来增加了20%．新包装的洗发乳每瓶有多少毫升？
列式： ．
第1页（共18页）
14．小军的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按照规定应缴纳
20%的所得税，小军爸爸实际大约可以得到稿费多少元？
15．一件上衣打七折后的售价是140元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”．这
件上衣成本是多少元？
16．服装店卖的两种西服的价格不同，如果甲种西服的价格提高20%，乙种西服的价
格降低10%，那么两种西服的价格相同，原来甲种西服的价格是乙种西服价格的百分
之几？
17．两瓶驱蚊水一共500毫升，大瓶用去40%，小瓶用去10%，两瓶中剩下的驱蚊水
一样多．小瓶中原有驱蚊水多少毫升？（用两种方法解）
18．某商店为了促销一种单价为250元的电风扇，打出一则广告：“走过路过不要错过，
别错过，电风扇原价400元，六五折大甩卖，买机会买优惠！”请分析，顾客是否能买
到优惠？
19．明明在回家的路上，路过一家小服装店，门口标着“全场五折”．他想起上次在这
看到一身套装原价498元，当时打九折，这次打五折，心想肯定便宜不少，于是他决
定进去看，一看标签，老板把原价改为913元．请帮明明计算一下，这身套装的价格
是升了还是降了？升了或降了多少元？
20．李鑫将一车白菜运到菜市场出售，以每千克0.50元卖出一半，剩下的打八折出售，
这一车菜一共卖了180元，这车菜一共多少千克？
第2页（共18页）
40%．
2015年03月19日于老师的小学数学组卷
参考答案与试题解析
点评： 解答此题的关
键是理解“超
产了百分之
几”，是指实际
的产量比超产
计划的部分占
实际产量的百
分比．
一．解答题（共20小题）
1．（2012•紫金县）某水泥厂计划生产水泥1200吨，实际生产了2000吨，超产了百分
之几？
考点：
分析：
百分率应用
题．
2．（2014•海安县模拟）在江苏原来汽车每个月要交120元养路费，燃油税改革之后，
免收汽车养路费，改增收25%的汽车燃油税，前几天杨叔叔去加油时发现油价上升为
每升5元钱，以杨叔叔平均每月用150升油计算，你认为燃油税改革对杨叔叔有利吗？
燃油税改革在什么情况下最为有利呢？
考点： 存款利息与纳
税相关问题．
要求超产了百
分之几，就是
求实际的产量
比超产计划的
部分占实际产
量的百分比，
根据题意，实
际比计划超产
2000﹣
1200=800
（吨），那么
超产了
800÷2000，计
算即可．
专题：
分析：
分数百分数应
用题．
先求出燃油费
改革之前油的
单价，再分别
求出原来每个
月连同养路费
一共要多少元
钱以及改革之
后每个月需要
多少元钱．即
现在每个月：
解答： 解：（2000﹣
1200）÷2000，
=800÷2000，
=40%；
答：超产了
第3页（共18页）
150×5=750
（元），原来
3．（2009•广州校级自主招生）某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折
促销”，外送50元出租车费的广告，结果每台仍获利208元，那么每台DVD的进价是
每升油：5÷
（1+25%）=4
（元），进而
解决问题．
解答： 解：现在每个
月：
150×5=750
（元）
原来每升油：
5÷（1+25%）
=4（元）
一个月一共要
用：
4×150+120=7
20（元）
因为：750＞
720
答：燃油税改
革对杨叔叔不
利．我认为要
先降低成品油
价后再开征燃
油税．
点评： 此题考查了学
生运用百分数
知识解决实际
问题的能力．
多少？
考点：
分析：
解答：
第4页（共18页）
百分数的实际
应用．
把进价看做单
位“1”，按进价
提高35%后，
为
1+35%=1.35，
按九折促销，
即售出价是进
价的
1.35×90%=1.2
15，比进价多
了1.215﹣
1=0.215，正好
多了
208+50=258
（元），所以
每台DVD的
进价是
258÷0.215，计
算得出结果．
解：（50+208）
÷[（1+35%）
×90%﹣1]，
=258÷[1.35×0.
9﹣1]，
=258÷[1.215
﹣1]，
=258÷0.215，
=1200（元）．
答：每台DVD
的进价是
1200元．
点评： 解答此题的关
键是把进价看
做单位“1”，找
准具体数量与
分率的对应关
系，列式解答．
4．（2014•北京模拟）某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了5万元，
节约了百分之几？
考点：
分析：
百分数的实际
应用．
解答： 解：5÷（20+5），
=5÷25，
=20%；
答：节约了
20%．
点评： 解答此题的关
键是求出计划
投资的钱数，
这个地方容易
出错，容易出
现计划数为
20﹣5=15（万
元）．
5．（2014•永康市模拟）家电商场要处理一台冰箱，如果打九折出售，还可盈利70元；
如果降价25%，就要亏损110元，这台冰箱原价多少元？如果要保本销售，应卖多少
元？
考点：
专题：
分析：
百分数的实际
应用． 要求节约了百
分之几，就是
求节约的部分
占计划投资数
的百分比，计
划投资数是
20+5=25（万
元），由此列
式为：
5÷（20+5），
解决问题．
第5页（共18页）
分数百分数应
用题．
“如果打九折
出售，还可盈
利70元；如果
降价25%，就
要亏损110
元”，可理解为
这件冰箱原价
的90%﹣（1
﹣25%）
=15%，就是
70+110=180
元，据此可求
出这台冰箱的
原价，求出原
价是多少，再
乘90%，再减
去70，就是这
台冰箱的成本
价．据此解答．
解答： 解：（70+110）
÷[90%﹣（1﹣
25%）]
=480÷[90%﹣
75%]
=480÷15%
=3200（元）
3200×90%﹣
70
=2880﹣70
=2810（元）
答：这台冰箱
原价3200元，
如果要保本销
售，应卖2810
元．
点评： 此题根据盈亏
问题的解法求
出销售价，然
后根据成本价
=销售价+利
润，求出冰箱
的成本价．
6．（2014•武鸣县模拟）阅读下面信息：家电商城有一批彩电在“五一”期间搞促销活动，
每台售价2100元，比原价降低了30%．原计划第一天和第二天的销售量的比5：3，实
际第一天就销售了54台，超过原计划任务的20%．两天共盈利21600元．
请计算：家电商城原计划第二天销售多少台？
考点： 百分数的实际
应用．
专题： 分数百分数应
用题．
分析： 实际第一天就
销售了54台，
超过原计划任
务的20%．把
原计划第一天
销售的台数看
作单位“1”，根
据已知比一个
数多百分之几
的数是多少，
求这个数，用
除法求出第一
天计划销售的
台数，又知原
计划第一天和
第二天的销售
第6页（共18页）
量的比5：3，
也就是原计划
第二天销售的
7．（2014•海安县模拟）一年前，老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九
折优惠卖给老李．一年后，房价上涨20%．想一想，老张总共损失多少万元？
台占第一天的
，再根据一
个数乘分数的
意义，用乘法
解答即可．
解答： 解：54÷
（1+20%）×
=
=
=27（台），
答：家电商城
原计划第二天
销售27台．
点评： 此题解答关键
是确定单位
“1”，根据已知
比一个数多百
分之几的数是
多少，求这个
数，用除法求
出第一天计划
销售的台数．
考点：
专题：
分析：
第7页（共18页）
百分数的实际
应用．
分数百分数应
用题．
咋看起来，觉
得这题比较复
杂，其实并不
难．老张最后
还是得到了这
套房子，只要
抓住数量关
系：“老张卖出
房子时比40
万元少得到的
钱+老张买回
房子时比40
万元多付出的
钱=损失掉的
钱”就可以
了．老张卖出
房子时以九折
优惠卖给老
李，比40万元
少掉的钱是
40×（1﹣90%）
=4（万元）老
张买回房子考点：
时，是按房价
上涨20%从老专题：
李处买回来
的，比40万元分析：
多的钱是
40×20%=8（万
元），再用
8+4，就求出了
老张共损失的
钱数．
解答： 解：九折=90%
40×20%=8（万
元）
40×（1﹣90%）
=4（万元）
8+4=12（万
元）
答：总共损失
12万元．
点评： 弄清折数及题
里的数量关解答：
系，确定列式
顺序，根据数
量关系列式解
答即可．
8．（2014•台湾模拟）家炳原价八折买了一部iPhone，后来原价加价2成卖了给大雄赚
了3200元，问iPhone的原价是多少？
第8页（共18页）
百分数的实际
应用．
分数百分数应
用题．
把原价看作单
位“1”，并设原
价为x元，
80%x买来，后
来原价加价2
成卖了给大雄
赚了3200元，
由此可知赚了
3200元就是
原价的
（1+20%﹣
80%），即
（1+20%）x
﹣
80%x=3200，
解方程即可得
到答案．
解：设原价为
x元，
（1+20%）x
﹣80%x=3200
1.2x﹣
0.8x=3200
0.4x=3200
0.4x÷0.4=3200
÷0.4
x=8000
答：iPhone的
原价是8000
元．
点评： 此题解答关键
是确定单位
“1”，根据原价
的80%x买来，
原价的120%
卖出赚了
3200元，列方解答：
程解答比较简
便．
9．（2011•海港区）“六•一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套
丛书共用去260元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的62.5%，一
套《海洋世界》丛书的价钱是多少元？
考点： 百分数的实际点评：
应用．
分析： 一套《昆虫王
国的奥秘》丛
书的价钱是
《海洋世界》
的62.5%，把
《海洋世界》
的价格看作单
第9页（共18页）
位“1”，则《昆
虫
王国的奥秘》
价格是
62.5%，260元
相当于《海洋
世界》价格的
（1+62.5%），
那么《海洋世
界》价格为
260÷
（1+62.5%），
计算即可．
解：260÷
（1+62.5%），
=260÷1.625，
=160（元）；
答：一套《海
洋世界》丛书
的价钱是260
元．
此题考查了学
生对“已知一
个数的几分之
几（百分之几）
是多少，求这
个数”的应用
题的理解能
力，因为单位
“1”未知，所以
用除法计算．
10．（2011•慈利县）甲乙两队合修一条公路，甲队完成全长的70%，比乙队多修60
长150米．
点评： 此题解答关键
是找出题中数
米，这条路全长多少米？（用方程解）
考点： 百分数的实际
应用．
分析： 此题中的等量
关系是：甲队
修的米数﹣乙
队修的米数
=60米，设这
条路全长x
米，根据等量
关系式列方程
解答即可．
解答： 解：设这条路
全长x米，
70%x﹣（x﹣
70%x）=60，
0.7x﹣
0.3x=60，
0.4x=60，
0.4x÷0.4=60÷
0.4，
x=150；
答：这条路全
量之间的相等
式，设未知数
为x，列方程
解答即可．
11．（2010•恭城县）王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把
这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的
价格出售，王爷爷要想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？
考点： 百分数的实际
应用；按比例
分配应用题．
专题： 利润与折扣问
题．
分析： 首先根据按解
比例分配应用
题的方法，求
出甲、乙两等
苹果各是多少
千克，用购进
的总价减去乙
等苹果按0.7
元售出的总
价，再除以甲
等苹果的数
量．由此列式
第10页（共18页）
解答．
解答： 解：3+5=8
（分），
12．（2010•邯郸）有含盐25%的盐水30千克，现加入清水，要使其含量降低为15%，
需加清水多少？
800×=300
（千克），
800×=500
（千克），
[0.8×800×
（1+25%）﹣
0.7×500]÷300
=[640×1.25﹣
350]÷300
=[800﹣
350]÷300
=450÷300
=1.5（元）；
答：甲等苹果
每千克应卖
1.5元．
点评： 此题主要根据
按比例分配的
方法和求比一
个多百分之几
的数是多少，
以及单价、数
量、总价三者
之间的关系解
决问题．
考点：
专题：
分析：
解答：
第11页（共18页）
百分数的实际
应用．
分数百分数应
用题．
根据加水前
后，盐水的含
盐量不变，求
出30千克浓
度为25%的盐
水含盐量，用
盐的重量除以
现加入清水后
的含盐量，就
是盐水的总重
量，再用总重
量减去原来盐
水的重量就是
需要加水的重
量．
解：
30×25%÷15%
﹣30，
=7.5÷﹣
30，
=50﹣30，
=20（千克）；
答：需加清水
20千克．
点评： 此题考查百分
率的应用题，
解决此题的关
键是，加水前
后盐的数量不
变．
13．（2009•南安市）只列式不计算：
一款“力士”柔亮洗发乳，原包装是每瓶400毫升，售价42元．现在厂家正在搞“加量不
加价”的促销活动，量比原来增加了20%．新包装的洗发乳每瓶有多少毫升？
列式： 400×（1+20%） ．
考点：
分析：
百分数的实际
应用．
数多百分之几
的数是多少，
求这个数，用
乘法解答．
解答： 解：400×
（1+20%）；
故答案为：
400×
（1+20%）．
点评： 此题属于求比
一个数多百分
之几的数是多
少，解答关键
是找单位“1”，
用乘法列式解
答．
14．（2008•无锡）小军的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按
照规定应缴纳20%的所得税，小军爸爸实际大约可以得到稿费多少元？
考点：
分析：
百分数的实际
应用．
根据题意，现
在厂家正在搞
“加量不加价”
的促销活动，
量比原来增加
了20%．把原
包装每瓶的容
量看作单位
“1”，现在的每
瓶的容量相当
于原来的
（1+20%），
根据求比一个
首先求出这份
稿件应得的稿
费，一共
80000字，每
字0.1元，应
得
0.1×80000=80
00（元）；再
第12页（共18页）
求实际得到的
稿费，缴纳分析：
20%的所得
税，去掉这部
分后，实际得
到了原有稿费
的1﹣
20%=80%，即
8000×80%．解
答即可．
解答： 解：8万
=80000，
0.1×80000×（1
﹣20%），
=8000×0.8，
=6400（元）．
答：小军爸爸解答：
实际大约可以
得到稿费
6400元．
点评： 此题属于“求
一个数的百分
之几是多少”
的应用题，用
乘法计算． 点评：
15．（2008•仪征市）一件上衣打七折后的售价是140元，老板说：“如果这件上衣对折
就不赚也不亏”．这件上衣成本是多少元？
考点： 百分数的实际
第13页（共18页）
应用．
打七折是指现
价是原价的
70%，是把原
价看成单位
“1”，它的70%
对应的数量是
140元，由此
用除法求出原
价；对折是指
打折后的价格
是原价的
50%，再用原
价乘50%就是
这件上衣的成
本价．
解：
140÷70%×50
%，
=200×50%，
=100（元）；
答：这件上衣
的成本价是
100元．
本题关键是理
解打折的含
义，打几折现
价就是原价的
百分之几十；
打对折是指现
价就是原价的
50%．
16．（2007•慈溪市）服装店卖的两种西服的价格不同，如果甲种西服的价格提高20%，
乙种西服的价格降低10%，那么两种西服的价格相同，原来甲种西服的价格是乙种西
=0.9÷1.2，
=75%．
答：原来甲种
西服的价格是
乙种西服价格
服价格的百分之几？
考点： 百分数的实际
应用．
分析： 甲种西服的价
格提高20%，
相当于原来价
格的
1+20%=120%
，乙种西服的
价格降低
10%，相当于
原来价格的1
﹣10%=90%；
这时两种西服
的价格相同，
即甲×120%=
乙×90%，由此
即可求出原来
甲种西服的价
格是乙种西服
价格的百分之
几．
解答： 解：（1﹣10%）
÷（1+20%），
的75%．
点评： 此题解答的关
键是分别求出
楼来的价格相
当于原来价格
的几分之几，
再根据后来两
种西服的价格
相同，解决问
题．
17．（2006•泸西县校级模拟）两瓶驱蚊水一共500毫升，大瓶用去40%，小瓶用去10%，
两瓶中剩下的驱蚊水一样多．小瓶中原有驱蚊水多少毫升？（用两种方法解）
考点： 百分数的实际
应用．
分析： 大瓶还剩下1
﹣40%，小瓶
还剩下1﹣
10%；
方法一：设小
瓶中原有驱蚊
水x毫升，那
么大瓶原来有
500﹣x毫升；
第14页（共18页）
根据它们剩下
的量相等列出
方程；
方法二：设现
在各还剩下了
x毫升，把大
瓶和小瓶原来
体积用x表示
出来，根据它
们的和是500
毫升列出方
程．
解答： 解：1﹣
40%=60%；
1﹣
10%=90%；
方法一：
设小瓶中原有
驱蚊水x毫
升，由题意得：
60%×（500﹣
x）=90%x；
300﹣
0.6x=0.9x，
1.5x=300，
x=200；
答：小瓶中原
有驱蚊水200
点评：
第15页（共18页）
毫升．
方法二：设现
在各还剩下了
x毫升，由题
意得：
x÷60%+x÷90
%=500，
x+x
=500，
x×+x×=5
00，
（+）
x=500，
x=500，
x=180；
180÷90%=200
（毫升）；
答：小瓶中原
有驱蚊水200
毫升．
本题是把原有
的体积看成单
位“1”，设出未
知数，然后根
据数量关系用
未知数表示出
其它数量，再
根据等量关系
列出方法．
18．某商店为了促销一种单价为250元的电风扇，打出一则广告：“走过路过不要错过，
别错过，电风扇原价400元，六五折大甩卖，买机会买优惠！”请分析，顾客是否能买
到优惠？
考点：
专题：
分析：
百分数的实际
应用．
惠，多付出了
钱．
答：顾客得不
到优惠．
点评： 本题关键求出
打折后的钱
数，经过比较
后即可得到答
案．
19．明明在回家的路上，路过一家小服装店，门口标着“全场五折”．他想起上次在这看
到一身套装原价498元，当时打九折，这次打五折，心想肯定便宜不少，于是他决定
进去看，一看标签，老板把原价改为913元．请帮明明计算一下，这身套装的价格是
升了还是降了？升了或降了多少元？
考点：
专题：
分析：
百分数的实际
应用．
分数百分数应
用题．
六五折就是原
价的65%，运
用分数的乘法
先计算出400
的65%是多
少，然后再和
250进行比较
即可．
分数百分数应
用题．
打九折就是以
原价的百分之
九十出售，打
五折就是以原
价的百分之五
十出售，先运
用分数乘法意
义，分别求出
原价498元时
打九折后的单
价，以及原价
解答： 解：
400×65%=260
（元）
250元＜260
元
顾客得不到优
第16页（共18页）
913元时打五
折的单价，再
用后来单价减
原来单价即可
解答．
解答： 解：
498×90%=448
.2（元）
913×50%=456
.5（元）
456﹣解答：
448.2=7.8（元）
答：这身套装
的价格升了
7.8元．
点评： 打几折就是以
原价百分之几
十出售，打几
几折就是以原
价百分之几十
几出售．
20．李鑫将一车白菜运到菜市场出售，以每千克0.50元卖出一半，剩下的打八折出售，
这一车菜一共卖了180元，这车菜一共多少千克？
考点： 百分数的实际
应用． 点评：
专题： 分数百分数应
用题．
分析： 剩下的打八折
第17页（共18页）
出售，说明售
价是
0.5×80%=0.4
元，根据单价×
数量=总价，这
一车菜一共卖
了180元，设
这车菜一共x
千克，列方程
解答即可．
解：设这车菜
一共x千克，
0.5×0.5x+0.5×
80%×0.5x=18
0
0.25x+0.2x=1
80
0.45x÷0.45=18
0÷0.45
x=400．
答：设这车菜
一共有400千
克．
此题主要根据
单价×数量=
总价主要等量
关系，列方程
解答．
第18页（共18页）
2024年6月1日发(作者：樊春雪)
一．解答题（共20小题）
1．某水泥厂计划生产水泥1200吨，实际生产了2000吨，超产了百分之几？
2．在江苏原来汽车每个月要交120元养路费，燃油税改革之后，免收汽车养路费，
改增收25%的汽车燃油税，前几天杨叔叔去加油时发现油价上升为每升5元钱，以杨
叔叔平均每月用150升油计算，你认为燃油税改革对杨叔叔有利吗？燃油税改革在什
么情况下最为有利呢？
3．某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折促销”，外送50元出租车费
的广告，结果每台仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少？
4．某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了5万元，节约了百分之几？
5．家电商场要处理一台冰箱，如果打九折出售，还可盈利70元；如果降价25%，就
要亏损110元，这台冰箱原价多少元？如果要保本销售，应卖多少元？
6．阅读下面信息：家电商城有一批彩电在“五一”期间搞促销活动，每台售价2100元，
比原价降低了30%．原计划第一天和第二天的销售量的比5：3，实际第一天就销售了
54台，超过原计划任务的20%．两天共盈利21600元．
请计算：家电商城原计划第二天销售多少台？
7．一年前，老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．一
年后，房价上涨20%．想一想，老张总共损失多少万元？
8．家炳原价八折买了一部iPhone，后来原价加价2成卖了给大雄赚了3200元，问iPhone
的原价是多少？
9．“六•一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书共用去260
元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的62.5%，一套《海洋世界》
丛书的价钱是多少元？
10．甲乙两队合修一条公路，甲队完成全长的70%，比乙队多修60米，这条路全长
多少米？（用方程解）
11．王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、
乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要
想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？
12．有含盐25%的盐水30千克，现加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多
少？
13．只列式不计算：
一款“力士”柔亮洗发乳，原包装是每瓶400毫升，售价42元．现在厂家正在搞“加量不
加价”的促销活动，量比原来增加了20%．新包装的洗发乳每瓶有多少毫升？
列式： ．
第1页（共18页）
14．小军的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按照规定应缴纳
20%的所得税，小军爸爸实际大约可以得到稿费多少元？
15．一件上衣打七折后的售价是140元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”．这
件上衣成本是多少元？
16．服装店卖的两种西服的价格不同，如果甲种西服的价格提高20%，乙种西服的价
格降低10%，那么两种西服的价格相同，原来甲种西服的价格是乙种西服价格的百分
之几？
17．两瓶驱蚊水一共500毫升，大瓶用去40%，小瓶用去10%，两瓶中剩下的驱蚊水
一样多．小瓶中原有驱蚊水多少毫升？（用两种方法解）
18．某商店为了促销一种单价为250元的电风扇，打出一则广告：“走过路过不要错过，
别错过，电风扇原价400元，六五折大甩卖，买机会买优惠！”请分析，顾客是否能买
到优惠？
19．明明在回家的路上，路过一家小服装店，门口标着“全场五折”．他想起上次在这
看到一身套装原价498元，当时打九折，这次打五折，心想肯定便宜不少，于是他决
定进去看，一看标签，老板把原价改为913元．请帮明明计算一下，这身套装的价格
是升了还是降了？升了或降了多少元？
20．李鑫将一车白菜运到菜市场出售，以每千克0.50元卖出一半，剩下的打八折出售，
这一车菜一共卖了180元，这车菜一共多少千克？
第2页（共18页）
40%．
2015年03月19日于老师的小学数学组卷
参考答案与试题解析
点评： 解答此题的关
键是理解“超
产了百分之
几”，是指实际
的产量比超产
计划的部分占
实际产量的百
分比．
一．解答题（共20小题）
1．（2012•紫金县）某水泥厂计划生产水泥1200吨，实际生产了2000吨，超产了百分
之几？
考点：
分析：
百分率应用
题．
2．（2014•海安县模拟）在江苏原来汽车每个月要交120元养路费，燃油税改革之后，
免收汽车养路费，改增收25%的汽车燃油税，前几天杨叔叔去加油时发现油价上升为
每升5元钱，以杨叔叔平均每月用150升油计算，你认为燃油税改革对杨叔叔有利吗？
燃油税改革在什么情况下最为有利呢？
考点： 存款利息与纳
税相关问题．
要求超产了百
分之几，就是
求实际的产量
比超产计划的
部分占实际产
量的百分比，
根据题意，实
际比计划超产
2000﹣
1200=800
（吨），那么
超产了
800÷2000，计
算即可．
专题：
分析：
分数百分数应
用题．
先求出燃油费
改革之前油的
单价，再分别
求出原来每个
月连同养路费
一共要多少元
钱以及改革之
后每个月需要
多少元钱．即
现在每个月：
解答： 解：（2000﹣
1200）÷2000，
=800÷2000，
=40%；
答：超产了
第3页（共18页）
150×5=750
（元），原来
3．（2009•广州校级自主招生）某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折
促销”，外送50元出租车费的广告，结果每台仍获利208元，那么每台DVD的进价是
每升油：5÷
（1+25%）=4
（元），进而
解决问题．
解答： 解：现在每个
月：
150×5=750
（元）
原来每升油：
5÷（1+25%）
=4（元）
一个月一共要
用：
4×150+120=7
20（元）
因为：750＞
720
答：燃油税改
革对杨叔叔不
利．我认为要
先降低成品油
价后再开征燃
油税．
点评： 此题考查了学
生运用百分数
知识解决实际
问题的能力．
多少？
考点：
分析：
解答：
第4页（共18页）
百分数的实际
应用．
把进价看做单
位“1”，按进价
提高35%后，
为
1+35%=1.35，
按九折促销，
即售出价是进
价的
1.35×90%=1.2
15，比进价多
了1.215﹣
1=0.215，正好
多了
208+50=258
（元），所以
每台DVD的
进价是
258÷0.215，计
算得出结果．
解：（50+208）
÷[（1+35%）
×90%﹣1]，
=258÷[1.35×0.
9﹣1]，
=258÷[1.215
﹣1]，
=258÷0.215，
=1200（元）．
答：每台DVD
的进价是
1200元．
点评： 解答此题的关
键是把进价看
做单位“1”，找
准具体数量与
分率的对应关
系，列式解答．
4．（2014•北京模拟）某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了5万元，
节约了百分之几？
考点：
分析：
百分数的实际
应用．
解答： 解：5÷（20+5），
=5÷25，
=20%；
答：节约了
20%．
点评： 解答此题的关
键是求出计划
投资的钱数，
这个地方容易
出错，容易出
现计划数为
20﹣5=15（万
元）．
5．（2014•永康市模拟）家电商场要处理一台冰箱，如果打九折出售，还可盈利70元；
如果降价25%，就要亏损110元，这台冰箱原价多少元？如果要保本销售，应卖多少
元？
考点：
专题：
分析：
百分数的实际
应用． 要求节约了百
分之几，就是
求节约的部分
占计划投资数
的百分比，计
划投资数是
20+5=25（万
元），由此列
式为：
5÷（20+5），
解决问题．
第5页（共18页）
分数百分数应
用题．
“如果打九折
出售，还可盈
利70元；如果
降价25%，就
要亏损110
元”，可理解为
这件冰箱原价
的90%﹣（1
﹣25%）
=15%，就是
70+110=180
元，据此可求
出这台冰箱的
原价，求出原
价是多少，再
乘90%，再减
去70，就是这
台冰箱的成本
价．据此解答．
解答： 解：（70+110）
÷[90%﹣（1﹣
25%）]
=480÷[90%﹣
75%]
=480÷15%
=3200（元）
3200×90%﹣
70
=2880﹣70
=2810（元）
答：这台冰箱
原价3200元，
如果要保本销
售，应卖2810
元．
点评： 此题根据盈亏
问题的解法求
出销售价，然
后根据成本价
=销售价+利
润，求出冰箱
的成本价．
6．（2014•武鸣县模拟）阅读下面信息：家电商城有一批彩电在“五一”期间搞促销活动，
每台售价2100元，比原价降低了30%．原计划第一天和第二天的销售量的比5：3，实
际第一天就销售了54台，超过原计划任务的20%．两天共盈利21600元．
请计算：家电商城原计划第二天销售多少台？
考点： 百分数的实际
应用．
专题： 分数百分数应
用题．
分析： 实际第一天就
销售了54台，
超过原计划任
务的20%．把
原计划第一天
销售的台数看
作单位“1”，根
据已知比一个
数多百分之几
的数是多少，
求这个数，用
除法求出第一
天计划销售的
台数，又知原
计划第一天和
第二天的销售
第6页（共18页）
量的比5：3，
也就是原计划
第二天销售的
7．（2014•海安县模拟）一年前，老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九
折优惠卖给老李．一年后，房价上涨20%．想一想，老张总共损失多少万元？
台占第一天的
，再根据一
个数乘分数的
意义，用乘法
解答即可．
解答： 解：54÷
（1+20%）×
=
=
=27（台），
答：家电商城
原计划第二天
销售27台．
点评： 此题解答关键
是确定单位
“1”，根据已知
比一个数多百
分之几的数是
多少，求这个
数，用除法求
出第一天计划
销售的台数．
考点：
专题：
分析：
第7页（共18页）
百分数的实际
应用．
分数百分数应
用题．
咋看起来，觉
得这题比较复
杂，其实并不
难．老张最后
还是得到了这
套房子，只要
抓住数量关
系：“老张卖出
房子时比40
万元少得到的
钱+老张买回
房子时比40
万元多付出的
钱=损失掉的
钱”就可以
了．老张卖出
房子时以九折
优惠卖给老
李，比40万元
少掉的钱是
40×（1﹣90%）
=4（万元）老
张买回房子考点：
时，是按房价
上涨20%从老专题：
李处买回来
的，比40万元分析：
多的钱是
40×20%=8（万
元），再用
8+4，就求出了
老张共损失的
钱数．
解答： 解：九折=90%
40×20%=8（万
元）
40×（1﹣90%）
=4（万元）
8+4=12（万
元）
答：总共损失
12万元．
点评： 弄清折数及题
里的数量关解答：
系，确定列式
顺序，根据数
量关系列式解
答即可．
8．（2014•台湾模拟）家炳原价八折买了一部iPhone，后来原价加价2成卖了给大雄赚
了3200元，问iPhone的原价是多少？
第8页（共18页）
百分数的实际
应用．
分数百分数应
用题．
把原价看作单
位“1”，并设原
价为x元，
80%x买来，后
来原价加价2
成卖了给大雄
赚了3200元，
由此可知赚了
3200元就是
原价的
（1+20%﹣
80%），即
（1+20%）x
﹣
80%x=3200，
解方程即可得
到答案．
解：设原价为
x元，
（1+20%）x
﹣80%x=3200
1.2x﹣
0.8x=3200
0.4x=3200
0.4x÷0.4=3200
÷0.4
x=8000
答：iPhone的
原价是8000
元．
点评： 此题解答关键
是确定单位
“1”，根据原价
的80%x买来，
原价的120%
卖出赚了
3200元，列方解答：
程解答比较简
便．
9．（2011•海港区）“六•一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套
丛书共用去260元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的62.5%，一
套《海洋世界》丛书的价钱是多少元？
考点： 百分数的实际点评：
应用．
分析： 一套《昆虫王
国的奥秘》丛
书的价钱是
《海洋世界》
的62.5%，把
《海洋世界》
的价格看作单
第9页（共18页）
位“1”，则《昆
虫
王国的奥秘》
价格是
62.5%，260元
相当于《海洋
世界》价格的
（1+62.5%），
那么《海洋世
界》价格为
260÷
（1+62.5%），
计算即可．
解：260÷
（1+62.5%），
=260÷1.625，
=160（元）；
答：一套《海
洋世界》丛书
的价钱是260
元．
此题考查了学
生对“已知一
个数的几分之
几（百分之几）
是多少，求这
个数”的应用
题的理解能
力，因为单位
“1”未知，所以
用除法计算．
10．（2011•慈利县）甲乙两队合修一条公路，甲队完成全长的70%，比乙队多修60
长150米．
点评： 此题解答关键
是找出题中数
米，这条路全长多少米？（用方程解）
考点： 百分数的实际
应用．
分析： 此题中的等量
关系是：甲队
修的米数﹣乙
队修的米数
=60米，设这
条路全长x
米，根据等量
关系式列方程
解答即可．
解答： 解：设这条路
全长x米，
70%x﹣（x﹣
70%x）=60，
0.7x﹣
0.3x=60，
0.4x=60，
0.4x÷0.4=60÷
0.4，
x=150；
答：这条路全
量之间的相等
式，设未知数
为x，列方程
解答即可．
11．（2010•恭城县）王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把
这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的
价格出售，王爷爷要想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？
考点： 百分数的实际
应用；按比例
分配应用题．
专题： 利润与折扣问
题．
分析： 首先根据按解
比例分配应用
题的方法，求
出甲、乙两等
苹果各是多少
千克，用购进
的总价减去乙
等苹果按0.7
元售出的总
价，再除以甲
等苹果的数
量．由此列式
第10页（共18页）
解答．
解答： 解：3+5=8
（分），
12．（2010•邯郸）有含盐25%的盐水30千克，现加入清水，要使其含量降低为15%，
需加清水多少？
800×=300
（千克），
800×=500
（千克），
[0.8×800×
（1+25%）﹣
0.7×500]÷300
=[640×1.25﹣
350]÷300
=[800﹣
350]÷300
=450÷300
=1.5（元）；
答：甲等苹果
每千克应卖
1.5元．
点评： 此题主要根据
按比例分配的
方法和求比一
个多百分之几
的数是多少，
以及单价、数
量、总价三者
之间的关系解
决问题．
考点：
专题：
分析：
解答：
第11页（共18页）
百分数的实际
应用．
分数百分数应
用题．
根据加水前
后，盐水的含
盐量不变，求
出30千克浓
度为25%的盐
水含盐量，用
盐的重量除以
现加入清水后
的含盐量，就
是盐水的总重
量，再用总重
量减去原来盐
水的重量就是
需要加水的重
量．
解：
30×25%÷15%
﹣30，
=7.5÷﹣
30，
=50﹣30，
=20（千克）；
答：需加清水
20千克．
点评： 此题考查百分
率的应用题，
解决此题的关
键是，加水前
后盐的数量不
变．
13．（2009•南安市）只列式不计算：
一款“力士”柔亮洗发乳，原包装是每瓶400毫升，售价42元．现在厂家正在搞“加量不
加价”的促销活动，量比原来增加了20%．新包装的洗发乳每瓶有多少毫升？
列式： 400×（1+20%） ．
考点：
分析：
百分数的实际
应用．
数多百分之几
的数是多少，
求这个数，用
乘法解答．
解答： 解：400×
（1+20%）；
故答案为：
400×
（1+20%）．
点评： 此题属于求比
一个数多百分
之几的数是多
少，解答关键
是找单位“1”，
用乘法列式解
答．
14．（2008•无锡）小军的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按
照规定应缴纳20%的所得税，小军爸爸实际大约可以得到稿费多少元？
考点：
分析：
百分数的实际
应用．
根据题意，现
在厂家正在搞
“加量不加价”
的促销活动，
量比原来增加
了20%．把原
包装每瓶的容
量看作单位
“1”，现在的每
瓶的容量相当
于原来的
（1+20%），
根据求比一个
首先求出这份
稿件应得的稿
费，一共
80000字，每
字0.1元，应
得
0.1×80000=80
00（元）；再
第12页（共18页）
求实际得到的
稿费，缴纳分析：
20%的所得
税，去掉这部
分后，实际得
到了原有稿费
的1﹣
20%=80%，即
8000×80%．解
答即可．
解答： 解：8万
=80000，
0.1×80000×（1
﹣20%），
=8000×0.8，
=6400（元）．
答：小军爸爸解答：
实际大约可以
得到稿费
6400元．
点评： 此题属于“求
一个数的百分
之几是多少”
的应用题，用
乘法计算． 点评：
15．（2008•仪征市）一件上衣打七折后的售价是140元，老板说：“如果这件上衣对折
就不赚也不亏”．这件上衣成本是多少元？
考点： 百分数的实际
第13页（共18页）
应用．
打七折是指现
价是原价的
70%，是把原
价看成单位
“1”，它的70%
对应的数量是
140元，由此
用除法求出原
价；对折是指
打折后的价格
是原价的
50%，再用原
价乘50%就是
这件上衣的成
本价．
解：
140÷70%×50
%，
=200×50%，
=100（元）；
答：这件上衣
的成本价是
100元．
本题关键是理
解打折的含
义，打几折现
价就是原价的
百分之几十；
打对折是指现
价就是原价的
50%．
16．（2007•慈溪市）服装店卖的两种西服的价格不同，如果甲种西服的价格提高20%，
乙种西服的价格降低10%，那么两种西服的价格相同，原来甲种西服的价格是乙种西
=0.9÷1.2，
=75%．
答：原来甲种
西服的价格是
乙种西服价格
服价格的百分之几？
考点： 百分数的实际
应用．
分析： 甲种西服的价
格提高20%，
相当于原来价
格的
1+20%=120%
，乙种西服的
价格降低
10%，相当于
原来价格的1
﹣10%=90%；
这时两种西服
的价格相同，
即甲×120%=
乙×90%，由此
即可求出原来
甲种西服的价
格是乙种西服
价格的百分之
几．
解答： 解：（1﹣10%）
÷（1+20%），
的75%．
点评： 此题解答的关
键是分别求出
楼来的价格相
当于原来价格
的几分之几，
再根据后来两
种西服的价格
相同，解决问
题．
17．（2006•泸西县校级模拟）两瓶驱蚊水一共500毫升，大瓶用去40%，小瓶用去10%，
两瓶中剩下的驱蚊水一样多．小瓶中原有驱蚊水多少毫升？（用两种方法解）
考点： 百分数的实际
应用．
分析： 大瓶还剩下1
﹣40%，小瓶
还剩下1﹣
10%；
方法一：设小
瓶中原有驱蚊
水x毫升，那
么大瓶原来有
500﹣x毫升；
第14页（共18页）
根据它们剩下
的量相等列出
方程；
方法二：设现
在各还剩下了
x毫升，把大
瓶和小瓶原来
体积用x表示
出来，根据它
们的和是500
毫升列出方
程．
解答： 解：1﹣
40%=60%；
1﹣
10%=90%；
方法一：
设小瓶中原有
驱蚊水x毫
升，由题意得：
60%×（500﹣
x）=90%x；
300﹣
0.6x=0.9x，
1.5x=300，
x=200；
答：小瓶中原
有驱蚊水200
点评：
第15页（共18页）
毫升．
方法二：设现
在各还剩下了
x毫升，由题
意得：
x÷60%+x÷90
%=500，
x+x
=500，
x×+x×=5
00，
（+）
x=500，
x=500，
x=180；
180÷90%=200
（毫升）；
答：小瓶中原
有驱蚊水200
毫升．
本题是把原有
的体积看成单
位“1”，设出未
知数，然后根
据数量关系用
未知数表示出
其它数量，再
根据等量关系
列出方法．
18．某商店为了促销一种单价为250元的电风扇，打出一则广告：“走过路过不要错过，
别错过，电风扇原价400元，六五折大甩卖，买机会买优惠！”请分析，顾客是否能买
到优惠？
考点：
专题：
分析：
百分数的实际
应用．
惠，多付出了
钱．
答：顾客得不
到优惠．
点评： 本题关键求出
打折后的钱
数，经过比较
后即可得到答
案．
19．明明在回家的路上，路过一家小服装店，门口标着“全场五折”．他想起上次在这看
到一身套装原价498元，当时打九折，这次打五折，心想肯定便宜不少，于是他决定
进去看，一看标签，老板把原价改为913元．请帮明明计算一下，这身套装的价格是
升了还是降了？升了或降了多少元？
考点：
专题：
分析：
百分数的实际
应用．
分数百分数应
用题．
六五折就是原
价的65%，运
用分数的乘法
先计算出400
的65%是多
少，然后再和
250进行比较
即可．
分数百分数应
用题．
打九折就是以
原价的百分之
九十出售，打
五折就是以原
价的百分之五
十出售，先运
用分数乘法意
义，分别求出
原价498元时
打九折后的单
价，以及原价
解答： 解：
400×65%=260
（元）
250元＜260
元
顾客得不到优
第16页（共18页）
913元时打五
折的单价，再
用后来单价减
原来单价即可
解答．
解答： 解：
498×90%=448
.2（元）
913×50%=456
.5（元）
456﹣解答：
448.2=7.8（元）
答：这身套装
的价格升了
7.8元．
点评： 打几折就是以
原价百分之几
十出售，打几
几折就是以原
价百分之几十
几出售．
20．李鑫将一车白菜运到菜市场出售，以每千克0.50元卖出一半，剩下的打八折出售，
这一车菜一共卖了180元，这车菜一共多少千克？
考点： 百分数的实际
应用． 点评：
专题： 分数百分数应
用题．
分析： 剩下的打八折
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出售，说明售
价是
0.5×80%=0.4
元，根据单价×
数量=总价，这
一车菜一共卖
了180元，设
这车菜一共x
千克，列方程
解答即可．
解：设这车菜
一共x千克，
0.5×0.5x+0.5×
80%×0.5x=18
0
0.25x+0.2x=1
80
0.45x÷0.45=18
0÷0.45
x=400．
答：设这车菜
一共有400千
克．
此题主要根据
单价×数量=
总价主要等量
关系，列方程
解答．
第18页（共18页）