2024年6月2日发(作者：函夏蓉)

三相功率公式推导

首先，我们定义三相交流电的电压为U，电流为I，电阻为R，

电感为L，电容为C。根据欧姆定律，三相电路中的电压、电流和阻

抗之间存在以下关系：

U1 = I1R1

U2 = I2R2

U3 = I3R3

其中，U1、U2、U3分别表示三相电压中的相电压；I1、I2、I3

分别表示三相电流中的相电流；R1、R2、R3分别表示三相电路中的

电阻。

接下来，我们将以上公式代入三相电路的功率公式中：

P = U1I1 + U2I2 + U3I3

根据欧姆定律和电流、电压的相位角，可以将上式转化为以下形

式：

P = I1^2R1 + I2^2R2 + I3^2R3 + 3I1I2cos(θ12) + 3I2I3cos(θ

23) + 3I3I1cos(θ31)

其中，θ12、θ23、θ31分别表示相邻相电压之间的相位差。

进一步地，根据三角函数公式，可得：

cos(θ12) = cos(θ23 - θ31)

cos(θ23) = cos(θ31 - θ12)

cos(θ31) = cos(θ12 - θ23)

将以上公式代入原公式，得到最终的三相功率公式：

- 1 -

P = I1^2R1 + I2^2R2 + I3^2R3 + 3√3I1I2(L1sin(θ12) -

C1sin(θ12)) + 3√3I2I3(L2sin(θ23) - C2sin(θ23)) + 3√

3I3I1(L3sin(θ31) - C3sin(θ31))

其中，L1、L2、L3、C1、C2、C3分别表示三相电路中的电感和

电容。

综上所述，三相功率公式的推导基于欧姆定律和三角函数公式，

其结果可以用于计算三相交流电路的功率和效率。

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2024年6月2日发(作者：函夏蓉)

三相功率公式推导

首先，我们定义三相交流电的电压为U，电流为I，电阻为R，

电感为L，电容为C。根据欧姆定律，三相电路中的电压、电流和阻

抗之间存在以下关系：

U1 = I1R1

U2 = I2R2

U3 = I3R3

其中，U1、U2、U3分别表示三相电压中的相电压；I1、I2、I3

分别表示三相电流中的相电流；R1、R2、R3分别表示三相电路中的

电阻。

接下来，我们将以上公式代入三相电路的功率公式中：

P = U1I1 + U2I2 + U3I3

根据欧姆定律和电流、电压的相位角，可以将上式转化为以下形

式：

P = I1^2R1 + I2^2R2 + I3^2R3 + 3I1I2cos(θ12) + 3I2I3cos(θ

23) + 3I3I1cos(θ31)

其中，θ12、θ23、θ31分别表示相邻相电压之间的相位差。

进一步地，根据三角函数公式，可得：

cos(θ12) = cos(θ23 - θ31)

cos(θ23) = cos(θ31 - θ12)

cos(θ31) = cos(θ12 - θ23)

将以上公式代入原公式，得到最终的三相功率公式：

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P = I1^2R1 + I2^2R2 + I3^2R3 + 3√3I1I2(L1sin(θ12) -

C1sin(θ12)) + 3√3I2I3(L2sin(θ23) - C2sin(θ23)) + 3√

3I3I1(L3sin(θ31) - C3sin(θ31))

其中，L1、L2、L3、C1、C2、C3分别表示三相电路中的电感和

电容。

综上所述，三相功率公式的推导基于欧姆定律和三角函数公式，

其结果可以用于计算三相交流电路的功率和效率。

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