2024年6月3日发(作者：欧阳孤晴)

第一章

水的密度为1000kg/m

3

,2L水的质量和重量是多少？

m



v1000210

3

2kg

解：

Gmg29.819.6N

1—2 体积为0.5 m

3

的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？

mG4410

900kg/m

3

vgv9.80.5

解；





1—3 当空气的温度从0℃增加到20℃时，运动黏滞系数



值增加15%，密度减少

10%，问此时动力黏滞系数



值增加多少？



0

v

0

•



0

(1.0351)v

0



0

0.035v

0



0

解：



1

(115%)v

0

(110%)



0

1.035v

0



0

因此增加了3.5%

1—4 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为

0.8mm,涂料的动力黏滞系数



0.02Pa•s

，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线

的牵 拉速度为50m/s。试求所需牵拉力？

du0.950

6

T



A0.02(2



)210

1

dy2

0.1

2

3

1.004810N

解：

1—5 某底面积为

60cm40cm

的木块，质量5kg，沿着一与水平面成20°的涂有润滑

油的斜面下滑。油层厚度为0.6mm，如以等速度U=0.84m/s下滑时，求油的动力黏滞系

数



？

duU

A



A

dyh

Gsin20



A





mgsin20h/(UA)

=59.8sin200.610

3

/(0.840.60.4)

解：

=0.05Pas

1—6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处的空气

速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？

5



1.8310Pas

解：因为T=20

0

，故查表得

2

du310

T



A1.8310

5

(



2.510

2

)

dy110

3

T43.1010

6

0.04310

3

N

1—7 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁面间的距离



1mm

，用



0.1pa•s

的润滑油充满间隙。当旋转角速度



16s

1

，锥体底部半径R=0.3m、高

H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。







duwr





dy



dM



2



rdsr



w2



3

R

2

H

2

=rdh



H



w2



R

2

H

2

R

3

3

=hdh

3



HH

H



w2



R

2

H

2

R

3

3

Mhdh

3



0



HH



w



=R

3

R

2

H

2

2





0.116

322

解：

=

20.001

0.30.30.539.5Nm

1—8 水在常温下，压强由5at增加到10at时，密度改变多少？

P



RT

P

5at10at

0





1



RTRTRT

/



0

2



0



解：



1

故变为原来的2倍。

1—9 体积为5m

3

的水，在温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at时，体积减

少1L,求水的压缩系数和弹性模量。

解：压缩系数为k

dv/v110

3

/5110

3

k

dP(51)at5498000

=0.510

9

m

2

/N

体积摸量为K

11

92

K210N/m

k0.510

8

1—10 如图所示的采暖系统，由于水温升高引起的水的体积膨胀，为了防止管道及

暖气片胀裂，特在系统顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水

的总体积V=8m

3

，加热后温差50℃，水的热胀系数为0.0005/℃

-1

，求膨胀水箱的最小容

积。

1dV

vdT

dV



v

VdT0.00058500.2m

3



v



解：膨胀系数为



v

3

V80.28.2m

：

min

1—11 钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃，在加热增压的温度和压强范围

9

4

-1

210Pa

，罐体坚固，假设容积不变，试估

4.110/

内，水的热胀系数为℃,体积模量为

算加热后管壁所承受的压强。

dVdP



Vk

dP



v

dTk4.110

4

(7510)210

9

=53310

2

kp

a



v

dT

解：

1—12 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶轮胎内

空气的温度上升到50℃，试求此时的压强。

p



RT

p

0

p



T

P

1

 p

1



011



0

T

0



1

T

1



0

T

0

解：

p

1



3951.05(50273)

381.01kp

a

1.2(20273)

2024年6月3日发(作者：欧阳孤晴)

第一章

水的密度为1000kg/m

3

,2L水的质量和重量是多少？

m



v1000210

3

2kg

解：

Gmg29.819.6N

1—2 体积为0.5 m

3

的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？

mG4410

900kg/m

3

vgv9.80.5

解；





1—3 当空气的温度从0℃增加到20℃时，运动黏滞系数



值增加15%，密度减少

10%，问此时动力黏滞系数



值增加多少？



0

v

0

•



0

(1.0351)v

0



0

0.035v

0



0

解：



1

(115%)v

0

(110%)



0

1.035v

0



0

因此增加了3.5%

1—4 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为

0.8mm,涂料的动力黏滞系数



0.02Pa•s

，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线

的牵 拉速度为50m/s。试求所需牵拉力？

du0.950

6

T



A0.02(2



)210

1

dy2

0.1

2

3

1.004810N

解：

1—5 某底面积为

60cm40cm

的木块，质量5kg，沿着一与水平面成20°的涂有润滑

油的斜面下滑。油层厚度为0.6mm，如以等速度U=0.84m/s下滑时，求油的动力黏滞系

数



？

duU

A



A

dyh

Gsin20



A





mgsin20h/(UA)

=59.8sin200.610

3

/(0.840.60.4)

解：

=0.05Pas

1—6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处的空气

速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？

5



1.8310Pas

解：因为T=20

0

，故查表得

2

du310

T



A1.8310

5

(



2.510

2

)

dy110

3

T43.1010

6

0.04310

3

N

1—7 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁面间的距离



1mm

，用



0.1pa•s

的润滑油充满间隙。当旋转角速度



16s

1

，锥体底部半径R=0.3m、高

H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。







duwr





dy



dM



2



rdsr



w2



3

R

2

H

2

=rdh



H



w2



R

2

H

2

R

3

3

=hdh

3



HH

H



w2



R

2

H

2

R

3

3

Mhdh

3



0



HH



w



=R

3

R

2

H

2

2





0.116

322

解：

=

20.001

0.30.30.539.5Nm

1—8 水在常温下，压强由5at增加到10at时，密度改变多少？

P



RT

P

5at10at

0





1



RTRTRT

/



0

2



0



解：



1

故变为原来的2倍。

1—9 体积为5m

3

的水，在温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at时，体积减

少1L,求水的压缩系数和弹性模量。

解：压缩系数为k

dv/v110

3

/5110

3

k

dP(51)at5498000

=0.510

9

m

2

/N

体积摸量为K

11

92

K210N/m

k0.510

8

1—10 如图所示的采暖系统，由于水温升高引起的水的体积膨胀，为了防止管道及

暖气片胀裂，特在系统顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水

的总体积V=8m

3

，加热后温差50℃，水的热胀系数为0.0005/℃

-1

，求膨胀水箱的最小容

积。

1dV

vdT

dV



v

VdT0.00058500.2m

3



v



解：膨胀系数为



v

3

V80.28.2m

：

min

1—11 钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃，在加热增压的温度和压强范围

9

4

-1

210Pa

，罐体坚固，假设容积不变，试估

4.110/

内，水的热胀系数为℃,体积模量为

算加热后管壁所承受的压强。

dVdP



Vk

dP



v

dTk4.110

4

(7510)210

9

=53310

2

kp

a



v

dT

解：

1—12 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶轮胎内

空气的温度上升到50℃，试求此时的压强。

p



RT

p

0

p



T

P

1

 p

1



011



0

T

0



1

T

1



0

T

0

解：

p

1



3951.05(50273)

381.01kp

a

1.2(20273)