2024年6月12日发(作者：戴家)

相位梯度自聚焦算法

1.原理

图像的相位梯度是指图像中相邻像素之间的相位差。在一张清晰的图

像中，相邻像素的相位差应该较小；而在一张模糊的图像中，相位差将较

大。利用这个特性，我们可以通过计算图像的相位梯度来确定图像的清晰

度，并找到最佳对焦位置。

2.步骤

2.1计算图像的一阶相位梯度

首先，我们需要计算图像中每个像素点的相位梯度。一阶相位梯度可

以通过以下公式进行计算：

G_x = I_x * cos(θ) + I_y * sin(θ)

G_y = -I_x * sin(θ) + I_y * cos(θ)

其中，G_x和G_y分别表示图像在x和y方向上的一阶相位梯度，

I_x和I_y分别表示图像在x和y方向上的一阶幅度梯度，θ表示图像的

相位。

2.2计算图像的二阶相位梯度

接下来，我们可以根据一阶相位梯度计算图像的二阶相位梯度。二阶

相位梯度可以通过以下公式进行计算：

G_xx = G_x * cos(θ) + G_y * sin(θ)

G_yy = -G_x * sin(θ) + G_y * cos(θ)

其中，G_xx和G_yy分别表示图像在x和y方向上的二阶相位梯度。

2.3计算图像的相位梯度幅度

最后，我们可以通过计算图像的相位梯度幅度来确定图像的清晰度。

相位梯度幅度可以通过以下公式进行计算：

M = sqrt(G_xx^2 + G_yy^2)

其中，M表示图像的相位梯度幅度。

2.4确定最佳对焦位置

最佳对焦位置可以通过寻找相位梯度幅度M的极值点来确定。当M达

到极大值时，表示图像的清晰度最高，此时对焦位置即为最佳位置。

3.应用

3.1高精度

3.2适用性广

3.3实时性强

总结：

相位梯度自聚焦算法是一种通过计算图像的相位梯度来确定最佳对焦

位置的方法。它的原理是通过分析图像的相位差来确定图像的清晰度，并

找到最佳对焦位置。该算法具有高精度、适用性广和实时性强等优点，在

自动对焦的应用中得到广泛应用。

2024年6月12日发(作者：戴家)

相位梯度自聚焦算法

1.原理

图像的相位梯度是指图像中相邻像素之间的相位差。在一张清晰的图

像中，相邻像素的相位差应该较小；而在一张模糊的图像中，相位差将较

大。利用这个特性，我们可以通过计算图像的相位梯度来确定图像的清晰

度，并找到最佳对焦位置。

2.步骤

2.1计算图像的一阶相位梯度

首先，我们需要计算图像中每个像素点的相位梯度。一阶相位梯度可

以通过以下公式进行计算：

G_x = I_x * cos(θ) + I_y * sin(θ)

G_y = -I_x * sin(θ) + I_y * cos(θ)

其中，G_x和G_y分别表示图像在x和y方向上的一阶相位梯度，

I_x和I_y分别表示图像在x和y方向上的一阶幅度梯度，θ表示图像的

相位。

2.2计算图像的二阶相位梯度

接下来，我们可以根据一阶相位梯度计算图像的二阶相位梯度。二阶

相位梯度可以通过以下公式进行计算：

G_xx = G_x * cos(θ) + G_y * sin(θ)

G_yy = -G_x * sin(θ) + G_y * cos(θ)

其中，G_xx和G_yy分别表示图像在x和y方向上的二阶相位梯度。

2.3计算图像的相位梯度幅度

最后，我们可以通过计算图像的相位梯度幅度来确定图像的清晰度。

相位梯度幅度可以通过以下公式进行计算：

M = sqrt(G_xx^2 + G_yy^2)

其中，M表示图像的相位梯度幅度。

2.4确定最佳对焦位置

最佳对焦位置可以通过寻找相位梯度幅度M的极值点来确定。当M达

到极大值时，表示图像的清晰度最高，此时对焦位置即为最佳位置。

3.应用

3.1高精度

3.2适用性广

3.3实时性强

总结：

相位梯度自聚焦算法是一种通过计算图像的相位梯度来确定最佳对焦

位置的方法。它的原理是通过分析图像的相位差来确定图像的清晰度，并

找到最佳对焦位置。该算法具有高精度、适用性广和实时性强等优点，在

自动对焦的应用中得到广泛应用。