2024年6月12日发(作者：利晓曼)
太阳入射角变化规律及其计算方法
地面上，以向东为x+,向北为y+,向上为z+,纬度为theta,天球半径取为1，则北极星
位置是(0,cos(theta),sin(theta)).以北极星为y1+方向，仍然以向东为x1+方向，那么，
x,y,z与x1,y1,z1的换算关系为
x1=x,y1=cos(theta)y+sin(theta)z,z1=cos(theta)z-sin(theta)y.太阳在一天的t时刻
（以太阳日为单位，0:00点为0）的x1,y1,z1坐标
为,(cos(alpha)*cos(2pi*t-0.5pi),sin(alpha),cos(alpha)*sin(2pi*t-0.5pi)),化为
x,y,z得
x=cos(alpha)*cos(2*pi*t-0.5*pi)
y=cos(theta)*sin(alpha)-sin(theta)*cos(alpha)*sin(2*pi*t-0.5pi)
z=cos(theta)*cos(alpha)*sin(2*pi-0.5*pi)+sin(theta)*sin(alpha)
入射角=arccos（z)
阳光辐射度与入射方向和板的垂线夹角的余弦成正比，因为余弦值在 0 ± 15 °范围内
变化较小，所以光伏板设计时其倾角可在15 °范围内调节。
太阳方位角
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，
可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。方位角以正南方向
为零，向西逐渐变大，向东逐渐变小，直到在正北方合在±180°。
太阳方位角的变化
一天中，太阳升起时的方位角为-180°~0°，落下时的方位角为0°~180°，正午时北回
归线以北地区为0°，南回归线以南地区为180°，热带（南北回归线之间）太阳直射点以北
为0°，以南为180°。
太阳升起时的方位角的变化：北回归线以北地区在春分至秋分期间为-90°~-180°，秋
分至春分期间为0°~-90°，春分、秋分为0°，南回归线以南地区在春分至秋分期间为
0°~-90°，秋分至春分期间为-90°~-180°，春分、秋分为0°，热带地区则在-66.5°~-113.5°
之间。
太阳落下时的方位角的变化规律与升起时相同，只是变为正。
太阳高度角
太阳高度角
对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角,专业上
讲太阳高度角是指某地太阳光线与该地作垂直于地心的地表切线的夹角。
太阳高度角定义
太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!) 太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量
的最重要的因素。
我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。
如何得出某地某时的太阳高度角
H当地=90°—纬度差（*同一纬度相减，异纬相加）
一般时间
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相
等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），
地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋cos φ cos δ cos t
正午时间
日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为0，正午
时太阳高度角最大，时角为0，以上公式可以简化为：
sin h＝sin φ sin δ＋cos φ cos δ
由两角和与差的三角函数公式，可得
sin h＝cos(φ－δ)
因此，
对于太阳位于天顶以北的地区而言，h＝90°－(φ－δ)；
对于太阳位于天顶以南的地区而言，h＝90°－(δ－φ)；
二者合并，因为无论是(φ－δ)还是(δ－φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，
不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：
h=90°-|φ-δ|
具体计算
还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）某时刻太阳直
射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午
对于(0°，120°E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离当然是0°啦（因为就是自己嘛）
它的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点，（1°N，120°E）与太阳直射点的纬度差为1°
此时，这一点的太阳高度角为89°（根据上面的公式h=90°-|φ-δ|）
聪明的你肯定知道，（1°S，120°E）与太阳直射点的纬度差也是1°
因此，当地的太阳高度角也是89°！
同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：
南北纬2°（与太阳直射点相距2°）：88°（＝90°－2°）
南北纬3°（与太阳直射点相距3°）：87°（＝90°－3°）
南北纬10°（与太阳直射点相距10°）：80°（＝90°－10°）
南北纬30°（与太阳直射点相距30°）：60°（＝90°－30°）
南北纬80°（与太阳直射点相距80°）：10°（＝90°－80°）
南北纬90°（与太阳直射点相距90°）：0°（＝90°－90°）
太阳赤纬的算法
上述式子中都涉及太阳赤纬，太阳赤纬的算法如下：
由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可
以用与式（1）相类似的表达式表述，即：
ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos
2θ＋0.0201cos3θ（5）
式中θ称日角，即 θ=2πt／365.2422（2）
这里t又由两部分组成，即 t=N－N0 （3）
式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，
平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。
N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕
（式中INT表示取整数部分，例如INT(3.25)＝3）
示意图
--------------------★<<==这代表太阳
--------------------|-
--------------------| --
--------------------| ----
--------------------|------
太阳直射点==>>|--------<<==这个角就是太阳高度角
________________(测量点）___________________<<==地平面
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2024年6月12日发(作者：利晓曼)
太阳入射角变化规律及其计算方法
地面上，以向东为x+,向北为y+,向上为z+,纬度为theta,天球半径取为1，则北极星
位置是(0,cos(theta),sin(theta)).以北极星为y1+方向，仍然以向东为x1+方向，那么，
x,y,z与x1,y1,z1的换算关系为
x1=x,y1=cos(theta)y+sin(theta)z,z1=cos(theta)z-sin(theta)y.太阳在一天的t时刻
（以太阳日为单位，0:00点为0）的x1,y1,z1坐标
为,(cos(alpha)*cos(2pi*t-0.5pi),sin(alpha),cos(alpha)*sin(2pi*t-0.5pi)),化为
x,y,z得
x=cos(alpha)*cos(2*pi*t-0.5*pi)
y=cos(theta)*sin(alpha)-sin(theta)*cos(alpha)*sin(2*pi*t-0.5pi)
z=cos(theta)*cos(alpha)*sin(2*pi-0.5*pi)+sin(theta)*sin(alpha)
入射角=arccos（z)
阳光辐射度与入射方向和板的垂线夹角的余弦成正比，因为余弦值在 0 ± 15 °范围内
变化较小，所以光伏板设计时其倾角可在15 °范围内调节。
太阳方位角
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，
可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。方位角以正南方向
为零，向西逐渐变大，向东逐渐变小，直到在正北方合在±180°。
太阳方位角的变化
一天中，太阳升起时的方位角为-180°~0°，落下时的方位角为0°~180°，正午时北回
归线以北地区为0°，南回归线以南地区为180°，热带（南北回归线之间）太阳直射点以北
为0°，以南为180°。
太阳升起时的方位角的变化：北回归线以北地区在春分至秋分期间为-90°~-180°，秋
分至春分期间为0°~-90°，春分、秋分为0°，南回归线以南地区在春分至秋分期间为
0°~-90°，秋分至春分期间为-90°~-180°，春分、秋分为0°，热带地区则在-66.5°~-113.5°
之间。
太阳落下时的方位角的变化规律与升起时相同，只是变为正。
太阳高度角
太阳高度角
对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角,专业上
讲太阳高度角是指某地太阳光线与该地作垂直于地心的地表切线的夹角。
太阳高度角定义
太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!) 太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量
的最重要的因素。
我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。
如何得出某地某时的太阳高度角
H当地=90°—纬度差（*同一纬度相减，异纬相加）
一般时间
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相
等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），
地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋cos φ cos δ cos t
正午时间
日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为0，正午
时太阳高度角最大，时角为0，以上公式可以简化为：
sin h＝sin φ sin δ＋cos φ cos δ
由两角和与差的三角函数公式，可得
sin h＝cos(φ－δ)
因此，
对于太阳位于天顶以北的地区而言，h＝90°－(φ－δ)；
对于太阳位于天顶以南的地区而言，h＝90°－(δ－φ)；
二者合并，因为无论是(φ－δ)还是(δ－φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，
不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：
h=90°-|φ-δ|
具体计算
还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）某时刻太阳直
射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午
对于(0°，120°E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离当然是0°啦（因为就是自己嘛）
它的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点，（1°N，120°E）与太阳直射点的纬度差为1°
此时，这一点的太阳高度角为89°（根据上面的公式h=90°-|φ-δ|）
聪明的你肯定知道，（1°S，120°E）与太阳直射点的纬度差也是1°
因此，当地的太阳高度角也是89°！
同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：
南北纬2°（与太阳直射点相距2°）：88°（＝90°－2°）
南北纬3°（与太阳直射点相距3°）：87°（＝90°－3°）
南北纬10°（与太阳直射点相距10°）：80°（＝90°－10°）
南北纬30°（与太阳直射点相距30°）：60°（＝90°－30°）
南北纬80°（与太阳直射点相距80°）：10°（＝90°－80°）
南北纬90°（与太阳直射点相距90°）：0°（＝90°－90°）
太阳赤纬的算法
上述式子中都涉及太阳赤纬，太阳赤纬的算法如下：
由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可
以用与式（1）相类似的表达式表述，即：
ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos
2θ＋0.0201cos3θ（5）
式中θ称日角，即 θ=2πt／365.2422（2）
这里t又由两部分组成，即 t=N－N0 （3）
式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，
平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。
N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕
（式中INT表示取整数部分，例如INT(3.25)＝3）
示意图
--------------------★<<==这代表太阳
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太阳直射点==>>|--------<<==这个角就是太阳高度角
________________(测量点）___________________<<==地平面
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