2024年6月14日发(作者：惠迎梅)
2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、15、17、25、125
的倍数特征
2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各数位上数的和是3的倍数。
4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数,那么这个数就是4
的倍数.
5的倍数特征：个位是0或5的数
6的倍数特征：个位是偶数，且各数位之和是3的倍数。
7的倍数特征：
1、一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差
（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是7的倍数。
2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位
数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太
大不易看出是否7的倍数，就需要继续上述过程，直到能清
楚判断为止。
举例：判断133是否7的倍数的过下：13－3×2＝7，所
以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程下：
613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，其
余类推 。
8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数,那么这个数就
是8的倍数。
9的倍数特征：各个数位上数的和是9的倍数。
11的倍数特征：把一个数从右往左数,将奇位上的数字与偶位上
的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包
括0),那么,原数就一定能被11整除。
12的倍数特征：各数位上数的和是3的倍数，且这个数的末两
位数是4的倍数。
13的倍数特征：
1、一个数末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,
如果是13的倍数,那么这个多位数就一定是13的倍数。
2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个
位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和
太大不易看出是否13的倍数，就需要继续上述过程，直到能清
楚判断为止。
15的倍数特征：个位是0或5的数，且各数位上数的和是3的
倍数。
17的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，
减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大不易看出是否17的倍数，就需要继续上述过程，直
到能清楚判断为止。
25的倍数特征：一个数的末位两位数能被25整除，那么这个数
就能被25整除.
125的倍数特征：末三位能被125整除的数。只有
000,125,250,375,500,625,750,875这8种情况.
总结：
3、6、9的倍数特征相似，4、8、25、125的倍数特征相
似，7、13、17的倍数特征相似。
2024年6月14日发(作者：惠迎梅)
2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、15、17、25、125
的倍数特征
2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各数位上数的和是3的倍数。
4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数,那么这个数就是4
的倍数.
5的倍数特征：个位是0或5的数
6的倍数特征：个位是偶数，且各数位之和是3的倍数。
7的倍数特征：
1、一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差
（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是7的倍数。
2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位
数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太
大不易看出是否7的倍数，就需要继续上述过程，直到能清
楚判断为止。
举例：判断133是否7的倍数的过下：13－3×2＝7，所
以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程下：
613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，其
余类推 。
8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数,那么这个数就
是8的倍数。
9的倍数特征：各个数位上数的和是9的倍数。
11的倍数特征：把一个数从右往左数,将奇位上的数字与偶位上
的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包
括0),那么,原数就一定能被11整除。
12的倍数特征：各数位上数的和是3的倍数，且这个数的末两
位数是4的倍数。
13的倍数特征：
1、一个数末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,
如果是13的倍数,那么这个多位数就一定是13的倍数。
2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个
位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和
太大不易看出是否13的倍数，就需要继续上述过程，直到能清
楚判断为止。
15的倍数特征：个位是0或5的数，且各数位上数的和是3的
倍数。
17的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，
减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大不易看出是否17的倍数，就需要继续上述过程，直
到能清楚判断为止。
25的倍数特征：一个数的末位两位数能被25整除，那么这个数
就能被25整除.
125的倍数特征：末三位能被125整除的数。只有
000,125,250,375,500,625,750,875这8种情况.
总结：
3、6、9的倍数特征相似，4、8、25、125的倍数特征相
似，7、13、17的倍数特征相似。