2024年6月15日发(作者：阿思聪)

专题49 热电综合计算题

解决热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括物体吸热公式、放热公式、热值公式、热效率公式、

电功公式、电功率公式等；涉及到的物理规律有热平衡思想、串联电路特点、欧姆定律、焦耳定律等。

【例题】（2020四川南充）市面上的电热水壶大多具有加热和保温功能。下图是某电热水壶的电路简图，开

关K接通后，开关S自动与触点

a

、

b

接通，热水壶开始烧水；当壶内水温达到100

o

C时，温控开关S自动

与

a

、

b

断开，并立即与触点

c

接通，水壶进入保温状态。已知电源电压为220V，电阻

R

1

=50Ω，这种水壶

的加热功率

P

加热是保温功率

P

保温的5倍，水的比热容

c

=4.2x10

3

J/(kg.

o

C)，

R

1

、

R

2

电阻不受温度影响。

求：

(1)将1kg初温为35

o

C的水加热到100

o

C需要吸收多少热量?

(2)电阻

R

2

的阻值。

(3)在晚上用电高峰期将1kg初温为35

o

C的水加热到100

o

C需用时300s，若加热效率为91%，则晚上用电高

峰期的实际电压为多少?

【答案】(1)

2.7310

5

J

；(2)200Ω； (3)200V。

【解析】(1)初温为35

o

C

的

水加热到100

o

C，温度的变化量为

ttt

0

=100

o

C－35

o

C65

o

C

需要吸收的热量为

Q

吸

cmt=4.210

3

J/



kg.

o

C



1kg65

o

C=2.7310

5

J

(2)由题意可知，开关S自动与触点

a

、

b

接通时

R

1

与

R

2

并联，电热水壶处于加热状态，得加热时电功率为

P

加热

P

1

P

2

开关S自动与

a

、

b

断开，并与触点

c

接通时，电路变为

R

2

的简单电路，电热水壶处于保温状态，得保温时

P

2

电功率为

P

保温

5P

保温

得 水壶的加热功率

P

加热是保温功率

P

保温的5倍，即

P

加热

P

加热

P5P

2

1

P

2

5P

保温

即

P

1

4P

2

U

2

根据

P



得

R

U

2

P

1



R

1

U

2

P

2



R

2

电阻

R

1

=50Ω

，根据

P

1

4P

2

可算出电阻

R

2

为

U

2

U

2

P



4P

2



1



R

1

R

2

即

14



R

1

R

2

得

R

2

4R

1

450Ω=200Ω

(3)初温为35

o

C的水加热到100

o

C，温度变化量为

ttt

0

=100

o

C－35

o

C65

o

C

吸收的热量为

Q

吸

cmt=4.210J/kgC1kg65C=2.7310J

总的消耗的电能为

3



o



o5

2.73



10

5

J

W

总

=



3



10

5

J



91%

电路总电阻为

Q

吸

R

总



R

1

R

2

50Ω



200Ω

==40Ω

R

1



R

2

50Ω+200Ω

2024年6月15日发(作者：阿思聪)

专题49 热电综合计算题

解决热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括物体吸热公式、放热公式、热值公式、热效率公式、

电功公式、电功率公式等；涉及到的物理规律有热平衡思想、串联电路特点、欧姆定律、焦耳定律等。

【例题】（2020四川南充）市面上的电热水壶大多具有加热和保温功能。下图是某电热水壶的电路简图，开

关K接通后，开关S自动与触点

a

、

b

接通，热水壶开始烧水；当壶内水温达到100

o

C时，温控开关S自动

与

a

、

b

断开，并立即与触点

c

接通，水壶进入保温状态。已知电源电压为220V，电阻

R

1

=50Ω，这种水壶

的加热功率

P

加热是保温功率

P

保温的5倍，水的比热容

c

=4.2x10

3

J/(kg.

o

C)，

R

1

、

R

2

电阻不受温度影响。

求：

(1)将1kg初温为35

o

C的水加热到100

o

C需要吸收多少热量?

(2)电阻

R

2

的阻值。

(3)在晚上用电高峰期将1kg初温为35

o

C的水加热到100

o

C需用时300s，若加热效率为91%，则晚上用电高

峰期的实际电压为多少?

【答案】(1)

2.7310

5

J

；(2)200Ω； (3)200V。

【解析】(1)初温为35

o

C

的

水加热到100

o

C，温度的变化量为

ttt

0

=100

o

C－35

o

C65

o

C

需要吸收的热量为

Q

吸

cmt=4.210

3

J/



kg.

o

C



1kg65

o

C=2.7310

5

J

(2)由题意可知，开关S自动与触点

a

、

b

接通时

R

1

与

R

2

并联，电热水壶处于加热状态，得加热时电功率为

P

加热

P

1

P

2

开关S自动与

a

、

b

断开，并与触点

c

接通时，电路变为

R

2

的简单电路，电热水壶处于保温状态，得保温时

P

2

电功率为

P

保温

5P

保温

得 水壶的加热功率

P

加热是保温功率

P

保温的5倍，即

P

加热

P

加热

P5P

2

1

P

2

5P

保温

即

P

1

4P

2

U

2

根据

P



得

R

U

2

P

1



R

1

U

2

P

2



R

2

电阻

R

1

=50Ω

，根据

P

1

4P

2

可算出电阻

R

2

为

U

2

U

2

P



4P

2



1



R

1

R

2

即

14



R

1

R

2

得

R

2

4R

1

450Ω=200Ω

(3)初温为35

o

C的水加热到100

o

C，温度变化量为

ttt

0

=100

o

C－35

o

C65

o

C

吸收的热量为

Q

吸

cmt=4.210J/kgC1kg65C=2.7310J

总的消耗的电能为

3



o



o5

2.73



10

5

J

W

总

=



3



10

5

J



91%

电路总电阻为

Q

吸

R

总



R

1

R

2

50Ω



200Ω

==40Ω

R

1



R

2

50Ω+200Ω