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第四版习题答案(第二章)-1
2024年7月12日发(作者：澹台清心)
计算题
1. 通过碱滴定法和红外光谱法，同时测得21.3 g聚己二酰己二胺试样中含有2.5010
-3
mol
羧基。 根据这一数据，计算得数均分子量为8520。计算时需作什么假定？如何通过实验来
确定的可靠性？如该假定不可靠，怎样由实验来测定正确的值？
解：
M
n
m
N
i
i
，
m
i
21.3g
，
M
n
21.3
3
8520
，
N2.5*10
i
3
2.5*10
上述计算时需假设：聚己二酰己二胺由二元胺和二元酸反应制得，每个大分子链平均只含一
个羧基，且羧基数和胺基数相等。
可以通过测定大分子链端基的COOH和NH
2
摩尔数以及大分子的摩尔数来验证假设的可靠
性，如果大分子的摩尔数等于COOH和NH
2
的一半时，就可假定此假设的可靠性。
用气相渗透压法可较准确地测定数均分子量，得到大分子的摩尔数。
碱滴定法测得羧基基团数、红外光谱法测得羟基基团数
2. 羟基酸HO-(CH
2
)
4
-COOH进行线形缩聚，测得产物的质均分子量为18,400 g/mol
-1
，试计
算：a. 羧基已经醌化的百分比 b. 数均聚合度 c. 结构单元数
X
n
解：已知
M
w
18400,M
0
100
根据
X
w
M
w
1p
得：p=0.989，故已酯化羧基百分数为98.9%。
和X
w
M
0
1p
M
w
M
n
1P,M
n
9251
M
n
9251
92.51
M
0
100
X
n
3. 等摩尔己二胺和己二酸进行缩聚，反应程度p为0.500、0.800、0.900、0.950、0.980、0.990、
0.995，试求数均聚合度
X
n
、DP和数均分子量
M
n
，并作
X
n
－p关系图。
解：
p 0.500 0.800 0.900 0.950
20
0.970
33.3
0.980
50
0.990
100
0.995
200
X
n
1
1p
2 5 10
DP=X
n
/2
M
n
=113；X
n
=18
1
244
2.5
583
5
1148
10
2278
16.65
3781
25
5668
50
11318
100
22618
8. 等摩尔的乙二醇和对苯二甲酸在280℃下封管内进行缩聚，平衡常数K=4，求最终
X
n
。
另在排除副产物水的条件下缩聚，欲得
X
n
100
，问体系中残留水分有多少？
解：
X
n
1
K13
1p
X
n
1
1p
K
pn
w
K
100
n
w
n
w
4*10
4
mol/L
9. 等摩尔二元醇和二元酸缩聚，另加醋酸1.5%，p=0.995或0.999时聚酯的聚合度多少？
解：假设二元醇与二元酸的摩尔数各为1mol，则醋酸的摩尔数为0.015mol。N
a
=2mol，N
b
=2mol，
'
N
b
0.015
mol
r
N
a
N
b
2N
b
,
2
0.985
22*0.015
当p=0.995时，
X
n
1r10.985
79.88
1r2rp10.9852*0.985*0.995
当p=0.999时，
X
n
1r10.985
116.98
1r2rp10.9852*0.985*0.999
10. 尼龙1010是根据1010盐中过量的癸二酸来控制分子量，如果要求分子量为20000，问
1010盐的酸值应该是多少？（以mg KOH/g计）
解：尼龙1010重复单元的分子量为338，则其结构单元的平均分子量M=169
X
n
20000
118.34
169
假设反应程度p=1，
X
n
1r1r
,r0.983
1r2rp1r
尼龙1010盐的结构为：NH
3
+
（CH
2
）NH
3
OOC（CH
2
）
8
COO
-
，分子量为374。
由于癸二酸过量，假设Na（癸二胺）=1，N
b
（癸二酸）=1.0/0.983=1.0173，则
酸值
(N
b
N
a
)*M(KOH)*2
(1.01731)*56*2
5.18(mgKOH/g1010盐)
N
a
*M
1010
374
11. 己内酰胺在封管内进行开环聚合。按1 mol己内酰胺计，加有水0.0205mol、醋酸
0.0205mol，测得产物的端羧基为19.8 mmol，端氨基2.3mmol。从端基数据，计算数均分子
量。
解：NH(CH
2
)
5
CO +H
2
O————HO-CO（CH
2
）
5
NH-H
└-------┘
0.0205-0.0023 0.0023
2024年7月12日发(作者：澹台清心)
计算题
1. 通过碱滴定法和红外光谱法，同时测得21.3 g聚己二酰己二胺试样中含有2.5010
-3
mol
羧基。 根据这一数据，计算得数均分子量为8520。计算时需作什么假定？如何通过实验来
确定的可靠性？如该假定不可靠，怎样由实验来测定正确的值？
解：
M
n
m
N
i
i
，
m
i
21.3g
，
M
n
21.3
3
8520
，
N2.5*10
i
3
2.5*10
上述计算时需假设：聚己二酰己二胺由二元胺和二元酸反应制得，每个大分子链平均只含一
个羧基，且羧基数和胺基数相等。
可以通过测定大分子链端基的COOH和NH
2
摩尔数以及大分子的摩尔数来验证假设的可靠
性，如果大分子的摩尔数等于COOH和NH
2
的一半时，就可假定此假设的可靠性。
用气相渗透压法可较准确地测定数均分子量，得到大分子的摩尔数。
碱滴定法测得羧基基团数、红外光谱法测得羟基基团数
2. 羟基酸HO-(CH
2
)
4
-COOH进行线形缩聚，测得产物的质均分子量为18,400 g/mol
-1
，试计
算：a. 羧基已经醌化的百分比 b. 数均聚合度 c. 结构单元数
X
n
解：已知
M
w
18400,M
0
100
根据
X
w
M
w
1p
得：p=0.989，故已酯化羧基百分数为98.9%。
和X
w
M
0
1p
M
w
M
n
1P,M
n
9251
M
n
9251
92.51
M
0
100
X
n
3. 等摩尔己二胺和己二酸进行缩聚，反应程度p为0.500、0.800、0.900、0.950、0.980、0.990、
0.995，试求数均聚合度
X
n
、DP和数均分子量
M
n
，并作
X
n
－p关系图。
解：
p 0.500 0.800 0.900 0.950
20
0.970
33.3
0.980
50
0.990
100
0.995
200
X
n
1
1p
2 5 10
DP=X
n
/2
M
n
=113；X
n
=18
1
244
2.5
583
5
1148
10
2278
16.65
3781
25
5668
50
11318
100
22618
8. 等摩尔的乙二醇和对苯二甲酸在280℃下封管内进行缩聚，平衡常数K=4，求最终
X
n
。
另在排除副产物水的条件下缩聚，欲得
X
n
100
，问体系中残留水分有多少？
解：
X
n
1
K13
1p
X
n
1
1p
K
pn
w
K
100
n
w
n
w
4*10
4
mol/L
9. 等摩尔二元醇和二元酸缩聚，另加醋酸1.5%，p=0.995或0.999时聚酯的聚合度多少？
解：假设二元醇与二元酸的摩尔数各为1mol，则醋酸的摩尔数为0.015mol。N
a
=2mol，N
b
=2mol，
'
N
b
0.015
mol
r
N
a
N
b
2N
b
,
2
0.985
22*0.015
当p=0.995时，
X
n
1r10.985
79.88
1r2rp10.9852*0.985*0.995
当p=0.999时，
X
n
1r10.985
116.98
1r2rp10.9852*0.985*0.999
10. 尼龙1010是根据1010盐中过量的癸二酸来控制分子量，如果要求分子量为20000，问
1010盐的酸值应该是多少？（以mg KOH/g计）
解：尼龙1010重复单元的分子量为338，则其结构单元的平均分子量M=169
X
n
20000
118.34
169
假设反应程度p=1，
X
n
1r1r
,r0.983
1r2rp1r
尼龙1010盐的结构为：NH
3
+
（CH
2
）NH
3
OOC（CH
2
）
8
COO
-
，分子量为374。
由于癸二酸过量，假设Na（癸二胺）=1，N
b
（癸二酸）=1.0/0.983=1.0173，则
酸值
(N
b
N
a
)*M(KOH)*2
(1.01731)*56*2
5.18(mgKOH/g1010盐)
N
a
*M
1010
374
11. 己内酰胺在封管内进行开环聚合。按1 mol己内酰胺计，加有水0.0205mol、醋酸
0.0205mol，测得产物的端羧基为19.8 mmol，端氨基2.3mmol。从端基数据，计算数均分子
量。
解：NH(CH
2
)
5
CO +H
2
O————HO-CO（CH
2
）
5
NH-H
└-------┘
0.0205-0.0023 0.0023