2024年10月13日发(作者：谷齐)
2024
年上海市宝山区高三二模物理高频考点试题
一、单项选择题（本题包含
8
小题，每小题
4
分，共
32
分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
(
共
8
题
)
第
(1)
题
如图所示，一通有电流大小为的无限长直导线固定在足够大的光滑绝缘水平桌面（纸面）上，一导电圆环在水平桌面上获得
图示方向的初速度。在水平桌面内以开始时圆环的圆心为坐标原点建立坐标系，轴垂直于导线方向，轴平行于导线方向。
此后导电圆环的运动轨迹图像可能正确的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
第
(2)
题
金星是太阳系八大行星之一，在中国古代称为太白。金星的质量约为地球质量的五分之四，半径和地球的半径几乎相等，金星
离太阳的距离比地球略近，地球和金星各自的卫星公转周期的平方与公转半径的三次方的关系图像如图所示，下列判断正确的
是（
）
A
．图线
P
表示的是地球的卫星
B
．金星的第一宇宙速度比地球的大
C
．环绕金星表面运行卫星的周期大于绕地球表面运行卫星的周期
D
．金星绕太阳运行的向心加速度小于地球绕太阳运行的向心加速度
第
(3)
题
如图所示为某同学模拟降压变压器工作中电路的动态变化电路图，已知变压器为理想变压器，电表均为理想电表，
R
1
为输电导
线电阻，
R
2
为滑动变阻器，电路接在恒压正弦交流电源两端。当滑动变阻器的触头
P
向上移动时，下列说法正确的是（
）
A
．电压表
V
1
示数不变
C
．电流表
A
1
示数增大
第
(4)
题
B
．电压表
V
2
示数增大
D
．电流表
A
2
示数减小
虚线
OM
和虚线
ON
之间的夹角为
30°
，如图所示，虚线
OM
上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带负电的粒子沿纸面以
大小为
v
的速度从
O
点右侧距离为
L
的
A
点向左上方射入磁场，速度与
OM
成
30°
角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与
ON
只有一
个交点，并从
OM
上另一点射出磁场，不计重力。则粒子在磁场中做圆周运动的半径为（ ）
A
．
第
(5)
题
B
．
C
．
2LD
．
3L
近期，华为公司打破西方技术封锁，发布了
Mate60Pro
智能手机，其卫星通话功能成为最引人瞩目的黑科技之一。华为
Mate60
系列采用了我国自研的
“
天通一号
”
卫星系统，该卫星系统由
3
颗地球静止轨道卫星（
GEO
卫星）组成，可实现我国领土、领
海、中东、非洲，以及太平洋、印度洋大部分海域区域的全覆盖。下列关于天通一号卫星的说法正确的是（ ）
A
．天通一号卫星处于平衡状态
B
．天通一号卫星运动的线速度大于第一宇宙速度
C
．天通一号卫星运动的线速度大于月球公转的线速度
D
．天通一号卫星运动的加速度小于月球公转的加速度
第
(6)
题
如图为一电吹风内部电路示意图，其中变压器原副线圈匝数比为
2
：
1.
当原线圈接入市电：
u=220sin100πt
（
V
）后，闭合开关
S
，副线圈中电机
M
（额定电压
100V
，额定功率
100W
）刚好正常工作。则（ ）
A
．电动机内阻为
R=100Ω
B
．交变电压的频率为
100Hz
C
．副线圈中电流的有效值为
1A
D
．变压器的输入功率为
110W
第
(7)
题
氢原子能级如图所示，当氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长为
656nm
，以下判断正确的是（ ）
A
．氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长大于
656nm
B
．用波长为
325nm
的光照射，可使氢原子从跃迁到的能级
C
．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生
3
种谱线
D
．用波长为
633nm
的光照射，能使氢原子从跃迁到的能级
第
(8)
题
居里夫人发现了元素钋（
Po
），其衰变的核反应方程式为，其中
a
、
b
、
c
、
d
、
e
、
f
的值依次为（ ）
A
．
211
、
84
、
4
、
2
、
1
、
0
C
．
207
、
84
、
1
、
1
、
0
、
1
B
．
210
、
84
、
4
、
2
、
0
、
0
D
．
207
、
83
、
4
、
2
、
0
、
0
二、多项选择题（本题包含
4
小题，每小题
4
分，共
16
分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选
对的得
4
分，选对但不全的得
2
分，有选错或不答的得
0
分）
(
共
4
题
)
第
(1)
题
如图所示，固定在
Q
点的正点电荷的电场中有
M
、
N
两点，已知，下列叙述正确的是
A
．若把一正的点电荷从
M
点沿直线移到
N
点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
B
．若把一正的点电荷从
M
点沿直线移到
N
点，则电场力对该电荷做功，电势能增加
C
．若把一负的点电荷从
M
点沿直线移到
N
点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
D
．若把一负的点电荷从
M
点沿直线移到
N
点，再从
N
点沿不同路径移回到
M
点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该
电荷所做的功，电势能不变
第
(2)
题
2018
年
6
月
14
日
11
时
06
分，探月工程嫦娥四号任务
“
鹊桥
”
中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日
L
2
点的
Halo
使命轨道的卫
星，为地月信息联通搭建
“
天桥
”
。如图所示，该
L
2
点位于地球与月球连线的延长线上，
“
鹊桥
”
位于该点，在几乎不消耗燃料的
情况下与月球同步绕地球做圆周运动。已知地球、月球和
“
鹊桥
”
的质量分别为
M
e
、
M
m
、
m
，地球和月球之间的平均距离
为
R
，
L
2
点离月球的距离为
x
，则
A
．
“
鹊桥
”
的线速度大于月球的线速度
B
．
“
鹊桥
”
的向心加速度小于月球的向心加速度
C
．
x
满足
D
．
x
满足
第
(3)
题
如图所示，半径为
2r
的均匀带电球体电荷量为
Q
，过球心
O
的
x
轴上有一点
P
，已知
P
到
O
点的距离为
3r
，现若挖去图中半径均
为
r
的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为
k
，则下列分析中正确的是（ ）
A
．挖去两小球前，两个小球在
P
点产生的电场强度相同
B
．挖去两小球前，整个大球在
P
点产生的电场强度大小为
C
．挖去两小球后，
P
点电场强度方向与挖去前相同
D
．挖去两小球后，剩余部分在
P
点产生的电场强度大小为
第
(4)
题
物块
a
、
b
中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体
a
的质量为
1.2kg
，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于
原长，
t=0
时对物块
a
施加水平向右的恒力
F
，
t=1s
时撤去，在
0~1s
内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终
处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A
．
t=1s
时
a
的速度大小为
0.8m/s
B
．
t=1s
时弹簧伸长量最大
C
．
b
物体的质量为
0.8kg
D
．弹簧伸长量最大时，
a
的速度大小为
0.6m/s
三、填空、实验探究题（本题包含
2
个小题，共
16
分。请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置）
(
共
2
题
)
第
(1)
题
小明通过实验测量一种合金的电阻率。
（
1
）如图
1
所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件
A
、
B
、
C
使用的先后顺
序应该为
C
、
________
、
_________
、
C
（填字母）；如图
2
所示，测得该合金丝的直径为
__________
；
（
2
）电路中用两节干电池供电，请用笔画线代替导线在图
3
中把电路连接补充完整
_______
；
（
3
）正确连接电路后，小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度，闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示
数，算出接入电路部分合金丝的阻值改变线夹在合金丝上的位置，重复上述步骤，获得多组数据如表中所示，在方格纸上作
出图像如图
4
，发现图像是一条倾斜直线，计算该合金丝电阻率
________
（保留
2
位有效数字）。
次数
123456
0.50
0.21
2.38
0.3000
第
(2)
题
0.75
0.24
3.13
0.4000
1.20
0.30
4.00
0.5000
1.65
0.35
4.71
0.6000
2.10
0.37
5.68
0.7000
2.50
0.39
6.41
0.8000
测量一节旧干电池的电动势和内电阻。
（
1
）电路图如图
1
所示，除干电池、电压表（量程
3V
）、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A
．电流表（量程
0.6A
）
B
．电流表（量程
3A
）
C
．滑动变阻器（阻值范围）
D
．滑动变阻器（阻值范围）
实验中电流表应选用
______
，滑动变阻器应选用
_____
。
（
2
）某同学记录了
7
组数据，对应点已标在图
2
中的坐标纸上。根据
____Ω
。（保留两位小数）
图像，可得电池的电动势
______V
，内电阻
（
3
）该同学用图
1
所示电路和（
1
）中选定的器材继续研究水果电池。实验过程中他发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，
电流表和电压表的指针几乎都不发生偏转。他断开开关，用多用电表电压挡直接测量水果电池两端的电压，示数为
2.03V
；用
多用电表进一步检查电路，电路没有故障。请你分析实验中电流表和电压表指针几乎不偏转的原因
_____
。
四、计算题（本题包含
3
小题，共
36
分。解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写出最后答
案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。请将解答过程书写在答题纸相应位置）
(
共
3
题
)
第
(1)
题
如图所示为快递分拣车间的传送装置，固定斜面的倾角，底端由一小段光滑圆弧与水平传送带平滑连接，一长度
的传送带正以速度沿顺时针方向匀速转动，一快递物件（可视为质点）的质量，从高的斜面上端由静
止滑下，物件与斜面间的动摩擦因数
（
1
）物件刚滑到斜面底端时的速度大小；
（
2
）物件与传送带间因摩擦产生的热量及物件在传送带上运动的时间。
、与传送带间的动摩擦因数，重力加速度。求：
第
(2)
题
如图所示，真空中位置存在一带电粒子发射器，能够瞬间在平面内发射出大量初速度大小为的同种正电荷，以不同的入射
角（为与轴正方向的夹角，且）射入半径为的圆形边界匀强磁场（图中未标出）。圆形磁场刚好与轴相
切于点，所有电荷均在该磁场的作用下发生偏转，并全部沿轴正方向射出。图中第三象限虚线下方一定区域存在着方向沿
轴正方向的匀强电场，虚线刚好经过点（为实线圆最右端的点）且顶点与点相切，同时观察到进入该电场区域的所有电
荷均从点射入第一象限。第一象限内存在范围足够大的方向垂直于平面向里磁感应强度大小为的匀强磁场，点上方沿
轴正方向放置足够长的荧光屏，电荷打在荧光屏上能够被荧光屏吸收。已知电荷的质量为，电荷量大小为，的距离为
，不考虑电荷所受重力及电荷之间的相互作用力。求：
（
1
）圆形磁场磁感应强度的大小及方向；
（
2
）匀强电场上边界虚线的函数表达式；
（
3
）从点沿垂直轴向下射入磁场的粒子打在荧光屏上的坐标。
第
(3)
题
如图所示，柱形绝热汽缸竖直放置，一定质量的理想气体被重力为
G
、横截面积为
S
的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞距汽
缸底部的距离为
L
0
，汽缸内气体热力学温度为
T
0
。现通过电热丝缓慢对汽缸内气体加热，通过电热丝的电流为
I
，电热丝电阻
为
R
，加热时间为
t
，使气体热力学温度升高到
2T
0
。已知大气压强为
p
0
，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全
部被气体吸收，求汽缸内气体热力学温度从
T
0
升高到
2T
0
的过程中：
（
1
）活塞移动的距离
x
；
（
2
）该气体增加的内能
ΔU
。
2024年10月13日发(作者：谷齐)
2024
年上海市宝山区高三二模物理高频考点试题
一、单项选择题（本题包含
8
小题，每小题
4
分，共
32
分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
(
共
8
题
)
第
(1)
题
如图所示，一通有电流大小为的无限长直导线固定在足够大的光滑绝缘水平桌面（纸面）上，一导电圆环在水平桌面上获得
图示方向的初速度。在水平桌面内以开始时圆环的圆心为坐标原点建立坐标系，轴垂直于导线方向，轴平行于导线方向。
此后导电圆环的运动轨迹图像可能正确的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
第
(2)
题
金星是太阳系八大行星之一，在中国古代称为太白。金星的质量约为地球质量的五分之四，半径和地球的半径几乎相等，金星
离太阳的距离比地球略近，地球和金星各自的卫星公转周期的平方与公转半径的三次方的关系图像如图所示，下列判断正确的
是（
）
A
．图线
P
表示的是地球的卫星
B
．金星的第一宇宙速度比地球的大
C
．环绕金星表面运行卫星的周期大于绕地球表面运行卫星的周期
D
．金星绕太阳运行的向心加速度小于地球绕太阳运行的向心加速度
第
(3)
题
如图所示为某同学模拟降压变压器工作中电路的动态变化电路图，已知变压器为理想变压器，电表均为理想电表，
R
1
为输电导
线电阻，
R
2
为滑动变阻器，电路接在恒压正弦交流电源两端。当滑动变阻器的触头
P
向上移动时，下列说法正确的是（
）
A
．电压表
V
1
示数不变
C
．电流表
A
1
示数增大
第
(4)
题
B
．电压表
V
2
示数增大
D
．电流表
A
2
示数减小
虚线
OM
和虚线
ON
之间的夹角为
30°
，如图所示，虚线
OM
上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带负电的粒子沿纸面以
大小为
v
的速度从
O
点右侧距离为
L
的
A
点向左上方射入磁场，速度与
OM
成
30°
角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与
ON
只有一
个交点，并从
OM
上另一点射出磁场，不计重力。则粒子在磁场中做圆周运动的半径为（ ）
A
．
第
(5)
题
B
．
C
．
2LD
．
3L
近期，华为公司打破西方技术封锁，发布了
Mate60Pro
智能手机，其卫星通话功能成为最引人瞩目的黑科技之一。华为
Mate60
系列采用了我国自研的
“
天通一号
”
卫星系统，该卫星系统由
3
颗地球静止轨道卫星（
GEO
卫星）组成，可实现我国领土、领
海、中东、非洲，以及太平洋、印度洋大部分海域区域的全覆盖。下列关于天通一号卫星的说法正确的是（ ）
A
．天通一号卫星处于平衡状态
B
．天通一号卫星运动的线速度大于第一宇宙速度
C
．天通一号卫星运动的线速度大于月球公转的线速度
D
．天通一号卫星运动的加速度小于月球公转的加速度
第
(6)
题
如图为一电吹风内部电路示意图，其中变压器原副线圈匝数比为
2
：
1.
当原线圈接入市电：
u=220sin100πt
（
V
）后，闭合开关
S
，副线圈中电机
M
（额定电压
100V
，额定功率
100W
）刚好正常工作。则（ ）
A
．电动机内阻为
R=100Ω
B
．交变电压的频率为
100Hz
C
．副线圈中电流的有效值为
1A
D
．变压器的输入功率为
110W
第
(7)
题
氢原子能级如图所示，当氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长为
656nm
，以下判断正确的是（ ）
A
．氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长大于
656nm
B
．用波长为
325nm
的光照射，可使氢原子从跃迁到的能级
C
．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生
3
种谱线
D
．用波长为
633nm
的光照射，能使氢原子从跃迁到的能级
第
(8)
题
居里夫人发现了元素钋（
Po
），其衰变的核反应方程式为，其中
a
、
b
、
c
、
d
、
e
、
f
的值依次为（ ）
A
．
211
、
84
、
4
、
2
、
1
、
0
C
．
207
、
84
、
1
、
1
、
0
、
1
B
．
210
、
84
、
4
、
2
、
0
、
0
D
．
207
、
83
、
4
、
2
、
0
、
0
二、多项选择题（本题包含
4
小题，每小题
4
分，共
16
分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选
对的得
4
分，选对但不全的得
2
分，有选错或不答的得
0
分）
(
共
4
题
)
第
(1)
题
如图所示，固定在
Q
点的正点电荷的电场中有
M
、
N
两点，已知，下列叙述正确的是
A
．若把一正的点电荷从
M
点沿直线移到
N
点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
B
．若把一正的点电荷从
M
点沿直线移到
N
点，则电场力对该电荷做功，电势能增加
C
．若把一负的点电荷从
M
点沿直线移到
N
点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
D
．若把一负的点电荷从
M
点沿直线移到
N
点，再从
N
点沿不同路径移回到
M
点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该
电荷所做的功，电势能不变
第
(2)
题
2018
年
6
月
14
日
11
时
06
分，探月工程嫦娥四号任务
“
鹊桥
”
中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日
L
2
点的
Halo
使命轨道的卫
星，为地月信息联通搭建
“
天桥
”
。如图所示，该
L
2
点位于地球与月球连线的延长线上，
“
鹊桥
”
位于该点，在几乎不消耗燃料的
情况下与月球同步绕地球做圆周运动。已知地球、月球和
“
鹊桥
”
的质量分别为
M
e
、
M
m
、
m
，地球和月球之间的平均距离
为
R
，
L
2
点离月球的距离为
x
，则
A
．
“
鹊桥
”
的线速度大于月球的线速度
B
．
“
鹊桥
”
的向心加速度小于月球的向心加速度
C
．
x
满足
D
．
x
满足
第
(3)
题
如图所示，半径为
2r
的均匀带电球体电荷量为
Q
，过球心
O
的
x
轴上有一点
P
，已知
P
到
O
点的距离为
3r
，现若挖去图中半径均
为
r
的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为
k
，则下列分析中正确的是（ ）
A
．挖去两小球前，两个小球在
P
点产生的电场强度相同
B
．挖去两小球前，整个大球在
P
点产生的电场强度大小为
C
．挖去两小球后，
P
点电场强度方向与挖去前相同
D
．挖去两小球后，剩余部分在
P
点产生的电场强度大小为
第
(4)
题
物块
a
、
b
中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体
a
的质量为
1.2kg
，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于
原长，
t=0
时对物块
a
施加水平向右的恒力
F
，
t=1s
时撤去，在
0~1s
内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终
处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A
．
t=1s
时
a
的速度大小为
0.8m/s
B
．
t=1s
时弹簧伸长量最大
C
．
b
物体的质量为
0.8kg
D
．弹簧伸长量最大时，
a
的速度大小为
0.6m/s
三、填空、实验探究题（本题包含
2
个小题，共
16
分。请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置）
(
共
2
题
)
第
(1)
题
小明通过实验测量一种合金的电阻率。
（
1
）如图
1
所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件
A
、
B
、
C
使用的先后顺
序应该为
C
、
________
、
_________
、
C
（填字母）；如图
2
所示，测得该合金丝的直径为
__________
；
（
2
）电路中用两节干电池供电，请用笔画线代替导线在图
3
中把电路连接补充完整
_______
；
（
3
）正确连接电路后，小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度，闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示
数，算出接入电路部分合金丝的阻值改变线夹在合金丝上的位置，重复上述步骤，获得多组数据如表中所示，在方格纸上作
出图像如图
4
，发现图像是一条倾斜直线，计算该合金丝电阻率
________
（保留
2
位有效数字）。
次数
123456
0.50
0.21
2.38
0.3000
第
(2)
题
0.75
0.24
3.13
0.4000
1.20
0.30
4.00
0.5000
1.65
0.35
4.71
0.6000
2.10
0.37
5.68
0.7000
2.50
0.39
6.41
0.8000
测量一节旧干电池的电动势和内电阻。
（
1
）电路图如图
1
所示，除干电池、电压表（量程
3V
）、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A
．电流表（量程
0.6A
）
B
．电流表（量程
3A
）
C
．滑动变阻器（阻值范围）
D
．滑动变阻器（阻值范围）
实验中电流表应选用
______
，滑动变阻器应选用
_____
。
（
2
）某同学记录了
7
组数据，对应点已标在图
2
中的坐标纸上。根据
____Ω
。（保留两位小数）
图像，可得电池的电动势
______V
，内电阻
（
3
）该同学用图
1
所示电路和（
1
）中选定的器材继续研究水果电池。实验过程中他发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，
电流表和电压表的指针几乎都不发生偏转。他断开开关，用多用电表电压挡直接测量水果电池两端的电压，示数为
2.03V
；用
多用电表进一步检查电路，电路没有故障。请你分析实验中电流表和电压表指针几乎不偏转的原因
_____
。
四、计算题（本题包含
3
小题，共
36
分。解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写出最后答
案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。请将解答过程书写在答题纸相应位置）
(
共
3
题
)
第
(1)
题
如图所示为快递分拣车间的传送装置，固定斜面的倾角，底端由一小段光滑圆弧与水平传送带平滑连接，一长度
的传送带正以速度沿顺时针方向匀速转动，一快递物件（可视为质点）的质量，从高的斜面上端由静
止滑下，物件与斜面间的动摩擦因数
（
1
）物件刚滑到斜面底端时的速度大小；
（
2
）物件与传送带间因摩擦产生的热量及物件在传送带上运动的时间。
、与传送带间的动摩擦因数，重力加速度。求：
第
(2)
题
如图所示，真空中位置存在一带电粒子发射器，能够瞬间在平面内发射出大量初速度大小为的同种正电荷，以不同的入射
角（为与轴正方向的夹角，且）射入半径为的圆形边界匀强磁场（图中未标出）。圆形磁场刚好与轴相
切于点，所有电荷均在该磁场的作用下发生偏转，并全部沿轴正方向射出。图中第三象限虚线下方一定区域存在着方向沿
轴正方向的匀强电场，虚线刚好经过点（为实线圆最右端的点）且顶点与点相切，同时观察到进入该电场区域的所有电
荷均从点射入第一象限。第一象限内存在范围足够大的方向垂直于平面向里磁感应强度大小为的匀强磁场，点上方沿
轴正方向放置足够长的荧光屏，电荷打在荧光屏上能够被荧光屏吸收。已知电荷的质量为，电荷量大小为，的距离为
，不考虑电荷所受重力及电荷之间的相互作用力。求：
（
1
）圆形磁场磁感应强度的大小及方向；
（
2
）匀强电场上边界虚线的函数表达式；
（
3
）从点沿垂直轴向下射入磁场的粒子打在荧光屏上的坐标。
第
(3)
题
如图所示，柱形绝热汽缸竖直放置，一定质量的理想气体被重力为
G
、横截面积为
S
的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞距汽
缸底部的距离为
L
0
，汽缸内气体热力学温度为
T
0
。现通过电热丝缓慢对汽缸内气体加热，通过电热丝的电流为
I
，电热丝电阻
为
R
，加热时间为
t
，使气体热力学温度升高到
2T
0
。已知大气压强为
p
0
，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全
部被气体吸收，求汽缸内气体热力学温度从
T
0
升高到
2T
0
的过程中：
（
1
）活塞移动的距离
x
；
（
2
）该气体增加的内能
ΔU
。