2023年12月6日发(作者：邗濮)

第二单元 分数混合运算

六年级上册数学单元高频常考易错题集训A卷

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

11．某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。

9A．10

9B．9

101C．

92．一个西瓜平均分8份，小明吃3份，则剩下的西瓜是整个西瓜的（ ）。

2A．

8B．

38C．

485D．

813．六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（ ）人。

81111A．24＋24×（1＋） B．24＋24÷ C．24× D．24×（1＋）

888814．下面问题的解决对应算式是120(1)的是（ ）。

81A．希望小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，希望小区去年拥有电脑的家8庭有多少户？

1B．某空调厂今年生产120万台电空调，比去年少，去年生产了多少万台？

81C．小刚有故事书120本，科技书比故事书多，科技书有多少本？

81D．五年级有120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？

8425．图书馆里有360本科技书，是故事书的，文艺书是故事书的。文艺书有多少本？列35式是（ ）。

24A．360

3524B．360

35C．36024

35116．两袋大枣，第一袋吃了，第二袋吃了kg，两袋大枣剩下的( )．

55A．第一袋多 B．第二袋多 C．一样多 D．无法判断

7．下面（ ）图表示甲比乙多．

A．B． C．D．

18．弟弟身高120厘米，____．哥哥身高多少厘米？式子是120×（l＋），横线上应选6的条件是（ ）．

1A．弟弟比哥哥矮

61C．弟弟比哥哥高

61B．哥哥比弟弟高

61D．哥哥比弟弟矮

6二、填空题（满分16分）

229．15米增加3是( )米，15米增加3米是( )米。

2110．一个数的2是40，它的是( )。

5511．一根铁丝用去，还剩6米，这根铁丝原来长( )米。

71212．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是( )。

3413．“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了十只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有_____只鹅。

14．某商店有一批红糖和白糖，如果红糖增加，就同白糖一样多；如果白糖减少，剩下的白糖比红糖少240千克，这个商店原有白糖( )千克

533115．计算时应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是88462323( )。

1316．比84千克多是( )千克，90米是( )米的。

74三、判断题（满分8分）

17．2÷－÷2＝0。( )

18．通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少232311，说明水的质量是冰的。( )

9101119．一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变．( )

6620．乘法分配律不仅适用于整数和小数的运算，在分数运算中同样适用。( )

四、简便运算（满分12分）

21．(12分)用简便方法计算下面各题。 45523

29

2858

81635247

1371386

五、解答题（满分48分）

122．(6分)实验小学派出100名选手参加“幼苗杯”数学竞赛，其中女选手占，正式比5赛时，有几名女选手因故弃权，这样参赛的女选手只占参赛总人数的手有多少名？

3，正式参赛的女选19123．(6分)一辆“宇通”大客车从南京开往杭州，第一小时行了全程的，第二小时行了4余下路程的

8，第二小时比第一小时多行了12千米，南京和杭州相距多少千米？

21124．(6分)水果店运来苹果和香蕉共257筐，苹果卖出后，还比香蕉多13筐，水果店运5来苹果多少筐？

25．(6分)今年兰兰的身高是多少厘米？

13426．(6分)某班54人，其中男生占，女生转走几人后，女生占全班的，转走几名女925生？

127．(6分)一个长方体的长与一个正方体的棱长相等，已知长方体的宽是2分米，高是31.5分米，体积是10.5立方分米。长方体的体积是正方体体积的几分之几？

28．(6分)光明小学五年级共有学生98人，选出男同学的1和3个女同学去参加市举办10的数学竞赛，剩下的男、女同学人数刚好相等。这个年级男、女同学各多少人？

29．(6分)夏季北京日平均日照时数大约是5时，广州日平均日照时数比北京少日平均日照时数大约是多少时？

3，广州10 参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。

【详解】

1某工厂今年产量比去年多，表示单位“1”的量是去年的产量，今年产量是去年的：1＋9110＝。

99故选：A

【点评】

此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用。

2．D

【解析】

【分析】

一个西瓜平均分8份，小明吃3份，还剩下8－3＝5份，根据分数的意义可知：剩下的西5瓜是整个西瓜的；据此解答。

8【详解】

5由分析可得：一个西瓜平均分8份，小明吃3份，则剩下的西瓜是整个西瓜的。

8答案：D

【点评】

主要考查分数的意义。

3．A

【解析】

【分析】

1根据题意可知，男生比女生多，把女生的人数看作单位“1”，男生人数用女生人数×81（1＋），全班人数，就是男生人数与女生人数的和，已知女生人数24人，男生人数是81124×（1＋），用24＋24×（1＋），即可解答。

88【详解】

1根据分析可知，六年（2）班有女生24人，男生比女生多，全班人数是24＋24×（1＋81）人。

8故答案选：A

【点评】

考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。

4．D

【解析】

【分析】

1A．把去年拥有电脑的家庭数量看作单位“1”，今年拥有电脑的家庭是去年的（1＋），8求单位“1”用除法计算；

1B．把去年生产的量看做单位“1”，今年生产的，空调数量是去年的（1－），求单位8“1”用除法计算；

1C．把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多就是科技书是故事书的（1＋811），求120的（1＋）是多少，用乘法计算；

881D．把五年级的人数看做单位“1”，六年级比五年级少，六年级的人数就是五年级人数811的（1－），即求120的（1－）是多少，用乘法计算。

88【详解】

由分析可知，

1A．列式为：120÷（1＋）

81B． 列式为：120÷（1－）

81C． 列式为：120×（1＋）

81D．列式为：120(1)

8答案：D。

【点评】

的重点是找出单位“1”，确定要求出数量占了单位“1”的几分之几，再进行解答。

5．B

【解析】

【分析】

故事书的本数看作单位“1”，已知故事书的是360本，根据分数除法的意义，用除法可4求出故事书的本数，文艺书是故事书的，再根据分数乘法的意义，故事书的本数×文艺523书占故事书的分率即可求出文艺书的本数，据此解答。

【详解】

24有分析可知，文艺书的本数为：360

35故选择：B。

【点评】

此题考查了分数乘除法的实际应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。

6．D

7．B

8．B

29．25

15

3【解析】

【分析】

先计算出15米的是多少米，用15×，再加上15米，就是15米增加是多少米；15米增加米，用15米加上米，即可解答。

【详解】

15×＋15

＝10＋15

＝25（米）

2323232323232215＋＝15（米）

33【点评】

解答的关键明确这两的意义，一个是分率，一个是具体数量。

10．32

【解析】

【分析】

一个数的2是40，先求出这个数40÷2＝80，再用80乘【详解】

2140÷2×

52＝80×

511232即可求解。

5＝32

【点评】

考查分数乘法和除法的应用，求出这个数是多少是解题的关键。

11．21

【解析】

【分析】

把这根铁丝的总长度看作单位“1”，则还剩下（1－的意义，用除法解答即可。

【详解】

56÷（1－）

75），对应的是6米，根据分数除法7＝6÷

＝21（米）

这根铁丝原来长21米。

【点评】

此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

12．320

【解析】

27【分析】

122已知甲数是120，那么甲数的是120×＝80，也就是80是乙数的，则乙数为80÷3341；据此解答即可。

4【详解】

12120×÷

341＝80÷

4＝320

【点评】

此题考查了分数应用题的两种基本类型：

（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；

（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。

13．24

【解析】

【分析】

把这群鹅的总数看作是单位“1”，一半的一半岸上走，也就是2的2在岸上走，三分之一1荡水波，表示在水里。咋还少了十只鹅，由此可以求出10只占总数的几分之几，然后根311据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】

11110÷（1－）

22311＝10(1)

4331＝10()

43＝105

12＝10×12

5＝24（只）

【点评】

此题属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 14．900

【解析】

【分析】

根据题目可知，红糖是单位“1”，如果红糖增加，就同白糖一样多，则白糖是红糖的1＋，则白糖减少还剩下红糖的（1＋）×（1－），此时白糖比红糖少240千克，则红糖原有240÷[1－（1＋）×（1－）]，求出红糖的重量后，即能求出白糖原有多少千克。

【详解】

240÷[1－（1＋）×（1－）]

51＝240÷[1－×]

332323232323232323234＝240÷

9＝540（千克）

540×（1＋）

5＝540×

323＝900（千克）

【点评】

完成要注意单位“1”的确定，将红糖的质量当做单位“1”，求出240千克占红糖的分率是完成的关键。

115．乘 加 加

1

8【解析】

【分析】

计算注意运算顺序，有括号的先算小括号的，没有括号的先算乘除再算加减，据此解答。

【详解】

5331

8846531＝

8881＝1

81＝1

815331计算时应先算（乘）法，再算（加）法，最后算（加）法，结果是（1）。

88468【点评】

考查了分数的四则混合运算顺序，学生应掌握。

16．105 210

【解析】

【分析】

求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；

已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数，用“这个数÷几分之几”。

【详解】

184×（1＋）

45＝84×

4＝105（千克）

390÷＝210（米）

7【点评】

单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。

17．×

【解析】

【分析】

计算出算式结果，比较即可。

【详解】

2÷－÷2

1＝3－

32323＝2

232≠0

答案：×

【点评】

主要考查分数四则混合运算的计算顺序，认真计算即可。

18．×

【解析】

【分析】

根据体积相等的冰的质量比水的质量少是水的1－【详解】

1÷（1－＝1÷＝231，可知是以水的质量为单位“1”，冰的质量就10991＝，水的质量是冰的几分之几，就让1÷即可。

1010101）

109

1010

9答案：错误

【点评】

此题考查的是分数除法应用题，解题的关键是单位“1”的确定。

19．×

【解析】

【分析】

1先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加后的人数，再把此人数61看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少后的人数，最后与“1”比较即可解答．

6【详解】

111×（1+）×（1﹣）

6675＝×

66＝35

3635＜1

36答：班级人数比原来少．

答案：×．

【点评】

解答的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义．

20．√

【解析】

略

21．29；523；5

2282

13【解析】

【分析】

4523，先约分，再进行计算；

582955，把29化为（28＋1），原式化为：（28＋1）×，再根据乘法分配律，原式化282855＋1×，再进行计算；

2828为：28×535324，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24，再进行计算；

868686816117，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，861原式化为：×（＋），再进行计算。

71313【详解】

4523

58＝＝1231

1223

2295

285

28＝（28＋1）×＝28×＝5＋＝555＋1×

28285

285

283524

8653＝×24＋×24

86＝9＋20

＝29

8167

13713＝8611×＋×

713137861＝×（＋）

71313114＝×

713＝2

1322．15名

【解析】

【分析】

14由“女选手占”，可以先求出男选手占，再求出男选手的人数。在正式比赛时，男选55手占选手总数的（1－人数。

【详解】

3），反过来求出此时参赛的总人数，最后求出正式参赛的女选手19331100×（1－）÷（1－）×

191953416＝100×÷×

51919＝80×＝95×319×

16193

19＝15（名） 答：正式参赛的女选手有15名。

【点评】

解答此题的关键是，男选手的人数不变，注意前后单位“1”的变化。

23．336千米

【解析】

【分析】

138根据题意，第一小时行了全程的，说明还剩全程的，第二小时行了余下路程的，也22就是的，×＝，第二小时比第一小时多行了全程的：－＝，全程的7282842142174是12千米，所以全程是：12÷【详解】

1＝336（千米）。

2811812÷[（1－）×－]

2144138＝12÷[×－]

4214＝12÷[－＝12÷1

28271]

4＝336（千米）

答：南京和杭州相距336千米。

【点评】

找出12千米占全程的分率是解答此题的关键。

24．150筐

【解析】

【分析】

114当苹果卖出后，还剩下：1－＝，假设苹果一共有5份，这时还剩下4份，如果香蕉555又运来13筐，那么剩下的苹果和香蕉就一样多了，则香蕉有4份，现在，苹果和香蕉一共有：257＋13＝270（筐），共有：5＋4＝9（份），据此即可求出苹果的筐数。

【详解】

（257＋13）÷（5＋4）×5

＝270÷9×5 ＝150（筐）

答：水果店运来苹果150筐。

【点评】

理清苹果、香蕉、总筐数之间的数量关系，是解答此题的关键。

25．143厘米

【解析】

【分析】

把去年的身高看作单位“1”，今年身高是去年的（1＋1），用去年的身高×（1＋101），即可解答。

10【详解】

130×（1＋＝130×1）

1011

10＝143（厘米）

答：今年兰兰的身高是143厘米。

【点评】

考查求一个数的几分之几是多少。

26．4名

【解析】

【分析】

4先求出男生人数，用54×＝24人，再把转走后的全班人数看作单位“1”，男生占全班9的（1－13），求出男生占全班的分率；因为男生人数不变，用男生人数÷男生占全班的25分率，求出转走几名女生后全班的人数，再用原来的人数－现在的人数，即可求出转走几名女生。

【详解】

13454－（54×）÷（1－）

925＝54－24÷12

25＝54－24×＝54－50

＝4（名）

25

12答：转走4名女生。

【点评】

考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键明确男生人数不变。

27．7

18【解析】

【分析】

根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；求出长方体的长，长方体的长和正方体的棱长相等，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，用长方体的体积÷正方体的体积，即可解答。

【详解】

1长方体的长：10.5÷2÷1.5

33＝10.5×÷1.5

7＝4.5÷1.5

＝3（分米）

正方体体积：3×3×3

＝9×3

＝27（立方分米）

10.5÷27＝7211×＝

227187。

18答：长方体的体积是正方体的体积的【点评】

考查长方体体积公式、正方体体积公式的应用，以及求一个数占另一个数的几分之几。

28．男同学：50人；女同学：48人

【解析】

【分析】 设男同学有x人，则女同学有98－x人。根据男同学减少人数相等，列出方程求解即可。

【详解】

解：设男同学有x人，则女同学有98－x人。

x－1，女同学减少3人时，剩下的101x＝98－x－3

101.9x＝95

x＝50

女生有：98－50＝48（人）

答：这个年级男同学有50人，女同学有48人。

【点评】

主要考查列方程解含有两个问题数的问题，找出等量关系式是解答此类问题的关键。

29．3.5时

【解析】

【分析】

把北京的日平均日照时数看作单位“1”，那么，广州日平均日照时数是北京的（1－3），已知北京的日平均日照时数，根据分数乘法的意义，相乘即可。

10【详解】

5×（1－＝5×3）

107

10＝3.5（时）

答：广州日平均日照时数大约是3.5时。

【点评】

此题考查了求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。

2023年12月6日发(作者：邗濮)

第二单元 分数混合运算

六年级上册数学单元高频常考易错题集训A卷

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

11．某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。

9A．10

9B．9

101C．

92．一个西瓜平均分8份，小明吃3份，则剩下的西瓜是整个西瓜的（ ）。

2A．

8B．

38C．

485D．

813．六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（ ）人。

81111A．24＋24×（1＋） B．24＋24÷ C．24× D．24×（1＋）

888814．下面问题的解决对应算式是120(1)的是（ ）。

81A．希望小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，希望小区去年拥有电脑的家8庭有多少户？

1B．某空调厂今年生产120万台电空调，比去年少，去年生产了多少万台？

81C．小刚有故事书120本，科技书比故事书多，科技书有多少本？

81D．五年级有120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？

8425．图书馆里有360本科技书，是故事书的，文艺书是故事书的。文艺书有多少本？列35式是（ ）。

24A．360

3524B．360

35C．36024

35116．两袋大枣，第一袋吃了，第二袋吃了kg，两袋大枣剩下的( )．

55A．第一袋多 B．第二袋多 C．一样多 D．无法判断

7．下面（ ）图表示甲比乙多．

A．B． C．D．

18．弟弟身高120厘米，____．哥哥身高多少厘米？式子是120×（l＋），横线上应选6的条件是（ ）．

1A．弟弟比哥哥矮

61C．弟弟比哥哥高

61B．哥哥比弟弟高

61D．哥哥比弟弟矮

6二、填空题（满分16分）

229．15米增加3是( )米，15米增加3米是( )米。

2110．一个数的2是40，它的是( )。

5511．一根铁丝用去，还剩6米，这根铁丝原来长( )米。

71212．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是( )。

3413．“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了十只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有_____只鹅。

14．某商店有一批红糖和白糖，如果红糖增加，就同白糖一样多；如果白糖减少，剩下的白糖比红糖少240千克，这个商店原有白糖( )千克

533115．计算时应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是88462323( )。

1316．比84千克多是( )千克，90米是( )米的。

74三、判断题（满分8分）

17．2÷－÷2＝0。( )

18．通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少232311，说明水的质量是冰的。( )

9101119．一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变．( )

6620．乘法分配律不仅适用于整数和小数的运算，在分数运算中同样适用。( )

四、简便运算（满分12分）

21．(12分)用简便方法计算下面各题。 45523

29

2858

81635247

1371386

五、解答题（满分48分）

122．(6分)实验小学派出100名选手参加“幼苗杯”数学竞赛，其中女选手占，正式比5赛时，有几名女选手因故弃权，这样参赛的女选手只占参赛总人数的手有多少名？

3，正式参赛的女选19123．(6分)一辆“宇通”大客车从南京开往杭州，第一小时行了全程的，第二小时行了4余下路程的

8，第二小时比第一小时多行了12千米，南京和杭州相距多少千米？

21124．(6分)水果店运来苹果和香蕉共257筐，苹果卖出后，还比香蕉多13筐，水果店运5来苹果多少筐？

25．(6分)今年兰兰的身高是多少厘米？

13426．(6分)某班54人，其中男生占，女生转走几人后，女生占全班的，转走几名女925生？

127．(6分)一个长方体的长与一个正方体的棱长相等，已知长方体的宽是2分米，高是31.5分米，体积是10.5立方分米。长方体的体积是正方体体积的几分之几？

28．(6分)光明小学五年级共有学生98人，选出男同学的1和3个女同学去参加市举办10的数学竞赛，剩下的男、女同学人数刚好相等。这个年级男、女同学各多少人？

29．(6分)夏季北京日平均日照时数大约是5时，广州日平均日照时数比北京少日平均日照时数大约是多少时？

3，广州10 参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。

【详解】

1某工厂今年产量比去年多，表示单位“1”的量是去年的产量，今年产量是去年的：1＋9110＝。

99故选：A

【点评】

此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用。

2．D

【解析】

【分析】

一个西瓜平均分8份，小明吃3份，还剩下8－3＝5份，根据分数的意义可知：剩下的西5瓜是整个西瓜的；据此解答。

8【详解】

5由分析可得：一个西瓜平均分8份，小明吃3份，则剩下的西瓜是整个西瓜的。

8答案：D

【点评】

主要考查分数的意义。

3．A

【解析】

【分析】

1根据题意可知，男生比女生多，把女生的人数看作单位“1”，男生人数用女生人数×81（1＋），全班人数，就是男生人数与女生人数的和，已知女生人数24人，男生人数是81124×（1＋），用24＋24×（1＋），即可解答。

88【详解】

1根据分析可知，六年（2）班有女生24人，男生比女生多，全班人数是24＋24×（1＋81）人。

8故答案选：A

【点评】

考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。

4．D

【解析】

【分析】

1A．把去年拥有电脑的家庭数量看作单位“1”，今年拥有电脑的家庭是去年的（1＋），8求单位“1”用除法计算；

1B．把去年生产的量看做单位“1”，今年生产的，空调数量是去年的（1－），求单位8“1”用除法计算；

1C．把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多就是科技书是故事书的（1＋811），求120的（1＋）是多少，用乘法计算；

881D．把五年级的人数看做单位“1”，六年级比五年级少，六年级的人数就是五年级人数811的（1－），即求120的（1－）是多少，用乘法计算。

88【详解】

由分析可知，

1A．列式为：120÷（1＋）

81B． 列式为：120÷（1－）

81C． 列式为：120×（1＋）

81D．列式为：120(1)

8答案：D。

【点评】

的重点是找出单位“1”，确定要求出数量占了单位“1”的几分之几，再进行解答。

5．B

【解析】

【分析】

故事书的本数看作单位“1”，已知故事书的是360本，根据分数除法的意义，用除法可4求出故事书的本数，文艺书是故事书的，再根据分数乘法的意义，故事书的本数×文艺523书占故事书的分率即可求出文艺书的本数，据此解答。

【详解】

24有分析可知，文艺书的本数为：360

35故选择：B。

【点评】

此题考查了分数乘除法的实际应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。

6．D

7．B

8．B

29．25

15

3【解析】

【分析】

先计算出15米的是多少米，用15×，再加上15米，就是15米增加是多少米；15米增加米，用15米加上米，即可解答。

【详解】

15×＋15

＝10＋15

＝25（米）

2323232323232215＋＝15（米）

33【点评】

解答的关键明确这两的意义，一个是分率，一个是具体数量。

10．32

【解析】

【分析】

一个数的2是40，先求出这个数40÷2＝80，再用80乘【详解】

2140÷2×

52＝80×

511232即可求解。

5＝32

【点评】

考查分数乘法和除法的应用，求出这个数是多少是解题的关键。

11．21

【解析】

【分析】

把这根铁丝的总长度看作单位“1”，则还剩下（1－的意义，用除法解答即可。

【详解】

56÷（1－）

75），对应的是6米，根据分数除法7＝6÷

＝21（米）

这根铁丝原来长21米。

【点评】

此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

12．320

【解析】

27【分析】

122已知甲数是120，那么甲数的是120×＝80，也就是80是乙数的，则乙数为80÷3341；据此解答即可。

4【详解】

12120×÷

341＝80÷

4＝320

【点评】

此题考查了分数应用题的两种基本类型：

（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；

（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。

13．24

【解析】

【分析】

把这群鹅的总数看作是单位“1”，一半的一半岸上走，也就是2的2在岸上走，三分之一1荡水波，表示在水里。咋还少了十只鹅，由此可以求出10只占总数的几分之几，然后根311据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】

11110÷（1－）

22311＝10(1)

4331＝10()

43＝105

12＝10×12

5＝24（只）

【点评】

此题属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 14．900

【解析】

【分析】

根据题目可知，红糖是单位“1”，如果红糖增加，就同白糖一样多，则白糖是红糖的1＋，则白糖减少还剩下红糖的（1＋）×（1－），此时白糖比红糖少240千克，则红糖原有240÷[1－（1＋）×（1－）]，求出红糖的重量后，即能求出白糖原有多少千克。

【详解】

240÷[1－（1＋）×（1－）]

51＝240÷[1－×]

332323232323232323234＝240÷

9＝540（千克）

540×（1＋）

5＝540×

323＝900（千克）

【点评】

完成要注意单位“1”的确定，将红糖的质量当做单位“1”，求出240千克占红糖的分率是完成的关键。

115．乘 加 加

1

8【解析】

【分析】

计算注意运算顺序，有括号的先算小括号的，没有括号的先算乘除再算加减，据此解答。

【详解】

5331

8846531＝

8881＝1

81＝1

815331计算时应先算（乘）法，再算（加）法，最后算（加）法，结果是（1）。

88468【点评】

考查了分数的四则混合运算顺序，学生应掌握。

16．105 210

【解析】

【分析】

求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；

已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数，用“这个数÷几分之几”。

【详解】

184×（1＋）

45＝84×

4＝105（千克）

390÷＝210（米）

7【点评】

单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。

17．×

【解析】

【分析】

计算出算式结果，比较即可。

【详解】

2÷－÷2

1＝3－

32323＝2

232≠0

答案：×

【点评】

主要考查分数四则混合运算的计算顺序，认真计算即可。

18．×

【解析】

【分析】

根据体积相等的冰的质量比水的质量少是水的1－【详解】

1÷（1－＝1÷＝231，可知是以水的质量为单位“1”，冰的质量就10991＝，水的质量是冰的几分之几，就让1÷即可。

1010101）

109

1010

9答案：错误

【点评】

此题考查的是分数除法应用题，解题的关键是单位“1”的确定。

19．×

【解析】

【分析】

1先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加后的人数，再把此人数61看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少后的人数，最后与“1”比较即可解答．

6【详解】

111×（1+）×（1﹣）

6675＝×

66＝35

3635＜1

36答：班级人数比原来少．

答案：×．

【点评】

解答的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义．

20．√

【解析】

略

21．29；523；5

2282

13【解析】

【分析】

4523，先约分，再进行计算；

582955，把29化为（28＋1），原式化为：（28＋1）×，再根据乘法分配律，原式化282855＋1×，再进行计算；

2828为：28×535324，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24，再进行计算；

868686816117，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，861原式化为：×（＋），再进行计算。

71313【详解】

4523

58＝＝1231

1223

2295

285

28＝（28＋1）×＝28×＝5＋＝555＋1×

28285

285

283524

8653＝×24＋×24

86＝9＋20

＝29

8167

13713＝8611×＋×

713137861＝×（＋）

71313114＝×

713＝2

1322．15名

【解析】

【分析】

14由“女选手占”，可以先求出男选手占，再求出男选手的人数。在正式比赛时，男选55手占选手总数的（1－人数。

【详解】

3），反过来求出此时参赛的总人数，最后求出正式参赛的女选手19331100×（1－）÷（1－）×

191953416＝100×÷×

51919＝80×＝95×319×

16193

19＝15（名） 答：正式参赛的女选手有15名。

【点评】

解答此题的关键是，男选手的人数不变，注意前后单位“1”的变化。

23．336千米

【解析】

【分析】

138根据题意，第一小时行了全程的，说明还剩全程的，第二小时行了余下路程的，也22就是的，×＝，第二小时比第一小时多行了全程的：－＝，全程的7282842142174是12千米，所以全程是：12÷【详解】

1＝336（千米）。

2811812÷[（1－）×－]

2144138＝12÷[×－]

4214＝12÷[－＝12÷1

28271]

4＝336（千米）

答：南京和杭州相距336千米。

【点评】

找出12千米占全程的分率是解答此题的关键。

24．150筐

【解析】

【分析】

114当苹果卖出后，还剩下：1－＝，假设苹果一共有5份，这时还剩下4份，如果香蕉555又运来13筐，那么剩下的苹果和香蕉就一样多了，则香蕉有4份，现在，苹果和香蕉一共有：257＋13＝270（筐），共有：5＋4＝9（份），据此即可求出苹果的筐数。

【详解】

（257＋13）÷（5＋4）×5

＝270÷9×5 ＝150（筐）

答：水果店运来苹果150筐。

【点评】

理清苹果、香蕉、总筐数之间的数量关系，是解答此题的关键。

25．143厘米

【解析】

【分析】

把去年的身高看作单位“1”，今年身高是去年的（1＋1），用去年的身高×（1＋101），即可解答。

10【详解】

130×（1＋＝130×1）

1011

10＝143（厘米）

答：今年兰兰的身高是143厘米。

【点评】

考查求一个数的几分之几是多少。

26．4名

【解析】

【分析】

4先求出男生人数，用54×＝24人，再把转走后的全班人数看作单位“1”，男生占全班9的（1－13），求出男生占全班的分率；因为男生人数不变，用男生人数÷男生占全班的25分率，求出转走几名女生后全班的人数，再用原来的人数－现在的人数，即可求出转走几名女生。

【详解】

13454－（54×）÷（1－）

925＝54－24÷12

25＝54－24×＝54－50

＝4（名）

25

12答：转走4名女生。

【点评】

考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键明确男生人数不变。

27．7

18【解析】

【分析】

根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；求出长方体的长，长方体的长和正方体的棱长相等，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，用长方体的体积÷正方体的体积，即可解答。

【详解】

1长方体的长：10.5÷2÷1.5

33＝10.5×÷1.5

7＝4.5÷1.5

＝3（分米）

正方体体积：3×3×3

＝9×3

＝27（立方分米）

10.5÷27＝7211×＝

227187。

18答：长方体的体积是正方体的体积的【点评】

考查长方体体积公式、正方体体积公式的应用，以及求一个数占另一个数的几分之几。

28．男同学：50人；女同学：48人

【解析】

【分析】 设男同学有x人，则女同学有98－x人。根据男同学减少人数相等，列出方程求解即可。

【详解】

解：设男同学有x人，则女同学有98－x人。

x－1，女同学减少3人时，剩下的101x＝98－x－3

101.9x＝95

x＝50

女生有：98－50＝48（人）

答：这个年级男同学有50人，女同学有48人。

【点评】

主要考查列方程解含有两个问题数的问题，找出等量关系式是解答此类问题的关键。

29．3.5时

【解析】

【分析】

把北京的日平均日照时数看作单位“1”，那么，广州日平均日照时数是北京的（1－3），已知北京的日平均日照时数，根据分数乘法的意义，相乘即可。

10【详解】

5×（1－＝5×3）

107

10＝3.5（时）

答：广州日平均日照时数大约是3.5时。

【点评】

此题考查了求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。