2024年2月10日发(作者：韶梓柔)
第十二章第1节杠杆同步练习
认识杠杆及相关概念同步练习
（答题时间：15分钟）
1. 如图小华用沙糖桔和苹果来玩跷跷板，他先在杆的右端图示位置放了一个沙糖桔，又在左端图示位置放了一个苹果，放手后，发现杆马上逆时针方向转动起来，试分析，让杆转动的力是（ ）
A. 苹果的重力
的是（ ）
B. 沙糖桔的重力
C. 苹果对杆的压力 D. 杆对苹果的支持力
2.（厦门）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间A
B
C D
3.（湖州）如图，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间，图钉作为杠杆，其支点是（ ）
A. A点 B. B点 C. C点
D. O点
4. 如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（ ）
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A B C
5. 下列关于动力F1力臂的作图中，正确的是（ ）
D
A
B
C D
6.（益阳）下列四个图中，所作力F的力臂L，正确的是（ ）
A
B
C D
7.（吉林）如果把铁锨看作费力杠杆，在下图所示的A、B、C三点中，支点是__________点，动力作用点是__________点，阻力作用点是__________点。
8.（凉山州）如图所示的杠杆中，已知动力F1和阻力臂L2，请你作出动力臂L1和阻力F2。
9.（辽阳）“节约用水，人人有责”，如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看作是一个杠杆，请你在图乙所示的示意图中画出阻力臂L2，并画出施加在A点的最小动力F1及其力臂L1。
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认识杠杆及相关概念同步练习参考答案
1. C 解析：苹果和沙糖桔对杠杆的压力分别为动力和阻力，因此使杠杆转动的力是苹果对杆的压力。
2. D 解析：由图可知：ABC三种剪子的支点位于中间轴上，动力作用点和阻力作用点分别位于支点的两侧，故均不符合题意；D中的剪子支点位于相连的尾端，动力作用点位于中间位置，阻力作用点位于剪子头部，故D符合题意。
3. C 解析：这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是这样的：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着C点顺时针转动，使图钉被拔出。由此可知作用在A点使杠杆顺时针转动的力是动力；作用在B点，阻碍图钉拔出的力是阻力；C点是支点。
4. C 解析：A. 要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，不符合题意；B. 瓶盖给起子的阻力是向下的，动力和阻力都使绕支点O顺时针转动。不符合题意；C. 瓶盖给起子的阻力是向下的，动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，符合题意；D. 如图，动力和阻力都使起子绕支点O逆时针转动，不符合题意。
5. C 解析：因为动力的力臂的做法是过支点作动力作用线的垂线段，而A、B选项中线段与动力作用线不垂直，所以A、B选项错误；又因为D选项中，表示力臂的不是支点到动力作用线的距离，故D选项错误，C选项正确。
6. A 解析：A. 动力为F，过支点O向动力作用线画垂线即为动力臂L，故A正确；B. 力臂L与F的作用线不垂直，故B错误；C. 力臂是指O点到F作用线的垂线段，而图中的L是F作用线的一部分，故C错误；D. 图中的力臂没有过支点O向动力作用线画垂线，故D错误。
7. C、B、A 解析：把铁锨看作费力杠杆，杠杆是绕着C点转动，所以C点即为费力杠杆的支点；右手的作用力使杠杆转动，所以动力作用点为B点；A点受到的作用力阻碍杠杆的转动，所以A点为阻力作用点。
8. 如图所示：
解析：过支点O作垂直于F1作用线的垂线段，即L1；过L2的末端作用垂直于杠杆的阻力F2。
9. 如下图所示。
解析：过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂L2；动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，OA即为动力臂L2。
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杠杆的平衡条件同步练习
（答题时间：15分钟）
1. 在探究杠杆的平衡条件实验中，如图所示，杠杆两边分别挂4、2个相同的钩码时，杠杆平衡。下列四种情况中还能保持平衡的是 （ ）
A. 两边钩码各减少一半
B. 两边钩码各减少一个
D. 两边钩码各向支点外移远一格 C. 两边钩码各向支点移近一格
2.（山西）小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是（ ）
A. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
B. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
C. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉
D. 增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
3.（南宁）如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（ ）
A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 先变大后变小
4.（多选）如图是研究杠杆平衡条件的装置，根据图中的实验，下列说法中错误的是（ ）
A. 本次实验支持“动力乘支点到动力作用点的距离等于阻力乘支点到阻力作用点的距离”
B. 本次实验其中杠杆与支架垂直，能方便测力臂
C. 通过本次实验可以总结出杠杆平衡条件
D. 钩码同时向支点处移动，杠杆会失去平衡
5. 如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。
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下列四项操作中，会使杠杆左端下倾的是（ ）
①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码；
②在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码；
③将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；
④将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
6.（怀化）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N，地面对手的支持力F的力臂是___________m，大小为___________N。
7.（南充）如图所示，物体重G＝50N，OB＝0.4m，OA＝1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1＝___________m，F1＝___________N。（杠杆重忽略不计）
8.（鄂州）在探究“杠杆平衡条件”实验中
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是_____________________________。
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上___________个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
（3）她改用弹簧测力计在乙图中的C位置斜下拉，若每个钩码重2N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计示数将___________（填“大于”“等于”或“小于”）2N。
9.（德州）如图所示漫画描绘的是猴子和兔子分萝卜的情景，究竟谁分得的萝卜重，德州市育红中学的三位同学提出了自己的猜想：甲认为：猴子胜利了；乙认为：兔子胜利了；丙认为：猴子和兔子谁也没有沾光。到底谁的猜想正确呢？
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（1）为此，同学们设计了如图1所示的实验，根据该实验现象，可以判断猜想正确的同学是___________（选填“甲”、“乙”或“丙”）。
（2）根据图1的实验，同学们还得出结论：
只要满足“动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。
a. 你认为这个结论是___________的。（选填“正确”或“错误”）
b. 如何用图2的装置来验证你的观点？
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杠杆的平衡条件同步练习参考答案
1. A 解析：设一个钩码重为G，一个格的长度为L，杠杆原来平衡是因为4G×2L＝2G×4L，A. 两边钩码各减少一半，左边＝2G×2L，右边＝1G×4L，因为2G×2L＝1G×4L，杠杆仍平衡；B. 两边钩码各减少一个，左边＝3G×2L，右边＝1G×4L，因为3G×2L＞1G×4L，所以杠杆左边下沉；C. 两边钩码各向支点移近一格，左边＝4G×1L，右边＝2G×3L，因为4G×1L＜2G×3L，杠杆右边下沉；D. 两边钩码各向支点外移远一格，左边＝4G×3L，右边＝2G×5L，因为4G×3L＞2G×5L，所以杠杆左边下沉。
2. B 解析：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂正是支点到力作用点的距离。为得出普遍结论，应改变力的方向使力臂不等于支点到力作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故正确的实验操作应该是B. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。
3. A 解析：如图，长木板长为L，则动力臂为L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′＝G，阻力臂为L2，∵杠杆平衡，∴F×L＝F′×L2＝G×L2，∴F＝速滑动时，L2变小，F变小。
4. CD 解析：A. 由图知，杠杆在水平位置平衡，此时力臂等于支点到力的作用线的距离，所以A说法正确；B. 杠杆与支架垂直，则其在水平位置平衡，这样便于测量力臂，所以B正确；C. 只凭一次实验数据，不能总结出杠杆的平衡条件，所以C错误；D. 两边的力不相等，若两边钩码移动距离不同时，两边减少的力和力臂的乘积可能相同，所以杠杆可能平衡，所以D错误；
5． B 解析：原来处于杠杆平衡状态，则有2G·3L＝3G·2L（设每个钩码重为G，每段杆长都为L），第①次操作中左边力和力臂的乘积变为1G·3L，右边力和力臂的乘积变为2G·2L，因为左边力和力臂的乘积＜右边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下降；第②次操作中左边力和力臂的乘积变为3G·3L，右边力和力臂的乘积变为4G·2L，因为左边力和力臂的乘积＞右边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下降；第③次操作中左边力和力臂的乘积变为2G·4L，右边力和力臂的乘积变为3G·3L，因为左边力和力臂的乘积＜右边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下降；第④次操作中左边力和力臂的乘积变为2G·2L，右边力和力臂的乘积变为3G·1L，因为左边力和力臂的乘积＞右边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下降；故答案选B。
6. 1.5；330 解析：（1）根据图示可知，支点到重力作用线的垂线段和支持力作用线的垂线段分别为动力臂和阻力臂，即动力臂L1＝0.9m＋0.6m＝1.5m，L2＝0.9m；
（2）根据杠杆平衡的条件可得：FL1＝GL2； F×1.5m＝550N×0.9m；F＝330N
7. 0.5；40 解析：（1）作出F1的作用线，则从支点到作用线的距离即为L1，力臂L2＝OB＝0.4m，如图所示：
GL2，由此可知，当物块向左匀L
（2）由图知，当测力计斜向上拉动时，力的作用线与OA成30°夹角，
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其力臂L1＝11OA＝×1m＝0.5m，
22则此时测力计的示数为：F1•L1＝G•OB，F1×0.5m＝50N×0.4m，F1＝40N。
8. （1）便于在杠杆上直接读取力臂；（2）4；（3）大于
解析：（1）调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于在杠杆上直接读取力臂。
（2）设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，则有2G×2L＝4G×L，即在B处挂4个钩码；
（3）当弹簧测力计在图乙所示的C位置斜向下拉时，力臂变小，即L1＜4L，根据杠杆平衡条件得，2N×2L＝F×L1，即F＝2N2L，因为L1＜4L，所以F＞1N。
L19. （1）甲；（2）错误；用弹簧测力计斜向下拉，比较“动力×动力作用点到支点的距离和阻力×阻力作用点到支点的距离”的大小
解析：（1）三幅图中左边钩码个数和力臂都不变，但右边随着钩码个数的减少，力臂在变大。可得重力越大，其力臂越小。即甲同学猜想正确；
（2）实验时应将弹簧测力计钩在杠杆右侧的不同位置沿倾斜方向拉，使杠杆在水平位置平衡，会发现：“阻力×阻力作用点到支点的距离≠动力×动力作用点到支点的距离”可判断这个结论错误。
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杠杆的分类同步练习
（答题时间：15分钟）
1.（海南）下列工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 核桃夹
B. 羊角锤 C. 筷子
D. 起子
2.（太原二模）如图所示，我们在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆，这样做的目的是为了（ ）
A. 减小阻力臂，省力
C. 减小动力臂，省力
B. 增大阻力臂，省力
D. 增大动力臂，省力
3.（凉山州）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）
A. 杠杆仍能平衡
B. 杠杆不能平衡，左端下沉
D. 无法判断 C. 杠杆不能平衡，右端下沉
4.（绥化）如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆（ ）
A. 一直是省力的
B. 先是省力的，后是费力的
C. 一直是费力的 D. 先是费力的，后是省力的
5. 下图中，属于费力杠杆的是（ ）
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A. 开啤酒瓶盖的开瓶器 B. 剥核桃壳的核桃钳
C. 钓鱼者手中的鱼杆 D. 撬钉子的钉锤
6. 市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在餐车内。当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是___________（选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是___________（选填“前轮”或“后轮”）；后一种情况下，推车可以视为___________杠杆。
7. 在足球赛场上，我们总能看到靠近球门的摄像师利用一根长支架进行拍摄，如图所示。这样做的好处是______________________。
8.（历下区一模）如图所示，在皮划艇比赛中，我们看到运动员一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨相当于___________杠杆（填“省力”“费力”或“等臂”）。
9. 如图所示，某校同学正在打扫校园卫生，在使用扫帚扫地时可以把扫帚看成杠杆：左手握住的O点看作支点，右手所握的上端A点看作动力作用点，当施加动力F1时，请作出动力臂L1和阻力F2及阻力臂L2，扫帚可以看作是一个_________杠杆（选填“省力”、“费力”、“等臂”）。
10. 夹子是生活中常见的器具，对此小明进行了探究：①小明用力将夹子张开（如图甲所示），此时夹子属于_________（省力/费力）杠杆；②用夹子夹住物体时（如图乙所示），画出动力臂和阻力。
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杠杆的分类同步练习参考答案
1. C 解析：A. 核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B. 羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C. 筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D. 起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
2. D 解析：拖动行李箱时拉出行李箱上方的拉杆，行李箱的重以及重力的力臂不变，拉力的力臂变大，根据F1×L1＝F2×L2，可知拉力减小。
3. C 解析：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，根据杠杆的平衡条件可得：mAgOC＝mBgOD，由图示可知，OC＜OD，所以mA＞mB。
当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：mAg（OC－△L）＝mAgOC－mAg△L，右边的力矩为：mBg（OD－△L）＝mBgOD－mBg△L，由于mA＞mB，所以mAg△L＞mBg△L，所以：mAgOC－mAg△L＜mBgOD－mBg△L，因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。
4. B 解析：由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆。
5. C根据杠杆平衡条件，费力杠杆是动力臂小于阻力臂的杠杆。通过作它们的动力臂和阻力臂，会发现开瓶器、核桃钳、撬钉子的钉锤在使用时动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆；而钓鱼杆在使用时，动力臂＜阻力臂，是费力杠杆。
6. 后轮、前轮、省力 解析：当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，车体是绕后轮转动的，故此时支点是后轮。当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时车体是绕前轮转动的，故支点是前轮。售货员向上提扶把，支点是前轮，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
7. 为了获得更大的拍摄范围 解析：从图中可以看出摄像师利用的这根长支架是一个费力杠杆，虽然他费了力却省了距离，他移动比较小的距离，摄像就可移动比较大的距离。可以拍摄更大的范围。
8. 费力 解析：桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
9. （1）如图所示；（2）费力
解析：由图知，支点为O，动力向右，阻力方向向左，过点O作力F1的作用线的垂线段，得出动力臂L1，作力F2的作用线的垂线段，得出阻力臂L2；使作扫帚时，手移动的距离小于扫移动的距离，可以省距离，则它是费力杠杆。
10. 省力；如图所示：
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解析：①张开夹子时，人手的动力距支点较远，这是一只省力杠杆。②用夹子夹物体时，动力来自钢丝，阻力来自被夹的物体，而且动力和阻力都是上下两个方向都存在，我们画出其中的一个即可；过支点作动力作用线的垂线段，即动力臂L1，如图所示。
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2024年2月10日发(作者：韶梓柔)
第十二章第1节杠杆同步练习
认识杠杆及相关概念同步练习
（答题时间：15分钟）
1. 如图小华用沙糖桔和苹果来玩跷跷板，他先在杆的右端图示位置放了一个沙糖桔，又在左端图示位置放了一个苹果，放手后，发现杆马上逆时针方向转动起来，试分析，让杆转动的力是（ ）
A. 苹果的重力
的是（ ）
B. 沙糖桔的重力
C. 苹果对杆的压力 D. 杆对苹果的支持力
2.（厦门）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间A
B
C D
3.（湖州）如图，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间，图钉作为杠杆，其支点是（ ）
A. A点 B. B点 C. C点
D. O点
4. 如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（ ）
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A B C
5. 下列关于动力F1力臂的作图中，正确的是（ ）
D
A
B
C D
6.（益阳）下列四个图中，所作力F的力臂L，正确的是（ ）
A
B
C D
7.（吉林）如果把铁锨看作费力杠杆，在下图所示的A、B、C三点中，支点是__________点，动力作用点是__________点，阻力作用点是__________点。
8.（凉山州）如图所示的杠杆中，已知动力F1和阻力臂L2，请你作出动力臂L1和阻力F2。
9.（辽阳）“节约用水，人人有责”，如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看作是一个杠杆，请你在图乙所示的示意图中画出阻力臂L2，并画出施加在A点的最小动力F1及其力臂L1。
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认识杠杆及相关概念同步练习参考答案
1. C 解析：苹果和沙糖桔对杠杆的压力分别为动力和阻力，因此使杠杆转动的力是苹果对杆的压力。
2. D 解析：由图可知：ABC三种剪子的支点位于中间轴上，动力作用点和阻力作用点分别位于支点的两侧，故均不符合题意；D中的剪子支点位于相连的尾端，动力作用点位于中间位置，阻力作用点位于剪子头部，故D符合题意。
3. C 解析：这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是这样的：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着C点顺时针转动，使图钉被拔出。由此可知作用在A点使杠杆顺时针转动的力是动力；作用在B点，阻碍图钉拔出的力是阻力；C点是支点。
4. C 解析：A. 要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，不符合题意；B. 瓶盖给起子的阻力是向下的，动力和阻力都使绕支点O顺时针转动。不符合题意；C. 瓶盖给起子的阻力是向下的，动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，符合题意；D. 如图，动力和阻力都使起子绕支点O逆时针转动，不符合题意。
5. C 解析：因为动力的力臂的做法是过支点作动力作用线的垂线段，而A、B选项中线段与动力作用线不垂直，所以A、B选项错误；又因为D选项中，表示力臂的不是支点到动力作用线的距离，故D选项错误，C选项正确。
6. A 解析：A. 动力为F，过支点O向动力作用线画垂线即为动力臂L，故A正确；B. 力臂L与F的作用线不垂直，故B错误；C. 力臂是指O点到F作用线的垂线段，而图中的L是F作用线的一部分，故C错误；D. 图中的力臂没有过支点O向动力作用线画垂线，故D错误。
7. C、B、A 解析：把铁锨看作费力杠杆，杠杆是绕着C点转动，所以C点即为费力杠杆的支点；右手的作用力使杠杆转动，所以动力作用点为B点；A点受到的作用力阻碍杠杆的转动，所以A点为阻力作用点。
8. 如图所示：
解析：过支点O作垂直于F1作用线的垂线段，即L1；过L2的末端作用垂直于杠杆的阻力F2。
9. 如下图所示。
解析：过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂L2；动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，OA即为动力臂L2。
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杠杆的平衡条件同步练习
（答题时间：15分钟）
1. 在探究杠杆的平衡条件实验中，如图所示，杠杆两边分别挂4、2个相同的钩码时，杠杆平衡。下列四种情况中还能保持平衡的是 （ ）
A. 两边钩码各减少一半
B. 两边钩码各减少一个
D. 两边钩码各向支点外移远一格 C. 两边钩码各向支点移近一格
2.（山西）小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是（ ）
A. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
B. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
C. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉
D. 增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
3.（南宁）如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（ ）
A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 先变大后变小
4.（多选）如图是研究杠杆平衡条件的装置，根据图中的实验，下列说法中错误的是（ ）
A. 本次实验支持“动力乘支点到动力作用点的距离等于阻力乘支点到阻力作用点的距离”
B. 本次实验其中杠杆与支架垂直，能方便测力臂
C. 通过本次实验可以总结出杠杆平衡条件
D. 钩码同时向支点处移动，杠杆会失去平衡
5. 如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。
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下列四项操作中，会使杠杆左端下倾的是（ ）
①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码；
②在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码；
③将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；
④将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
6.（怀化）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N，地面对手的支持力F的力臂是___________m，大小为___________N。
7.（南充）如图所示，物体重G＝50N，OB＝0.4m，OA＝1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1＝___________m，F1＝___________N。（杠杆重忽略不计）
8.（鄂州）在探究“杠杆平衡条件”实验中
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是_____________________________。
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上___________个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
（3）她改用弹簧测力计在乙图中的C位置斜下拉，若每个钩码重2N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计示数将___________（填“大于”“等于”或“小于”）2N。
9.（德州）如图所示漫画描绘的是猴子和兔子分萝卜的情景，究竟谁分得的萝卜重，德州市育红中学的三位同学提出了自己的猜想：甲认为：猴子胜利了；乙认为：兔子胜利了；丙认为：猴子和兔子谁也没有沾光。到底谁的猜想正确呢？
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（1）为此，同学们设计了如图1所示的实验，根据该实验现象，可以判断猜想正确的同学是___________（选填“甲”、“乙”或“丙”）。
（2）根据图1的实验，同学们还得出结论：
只要满足“动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。
a. 你认为这个结论是___________的。（选填“正确”或“错误”）
b. 如何用图2的装置来验证你的观点？
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杠杆的平衡条件同步练习参考答案
1. A 解析：设一个钩码重为G，一个格的长度为L，杠杆原来平衡是因为4G×2L＝2G×4L，A. 两边钩码各减少一半，左边＝2G×2L，右边＝1G×4L，因为2G×2L＝1G×4L，杠杆仍平衡；B. 两边钩码各减少一个，左边＝3G×2L，右边＝1G×4L，因为3G×2L＞1G×4L，所以杠杆左边下沉；C. 两边钩码各向支点移近一格，左边＝4G×1L，右边＝2G×3L，因为4G×1L＜2G×3L，杠杆右边下沉；D. 两边钩码各向支点外移远一格，左边＝4G×3L，右边＝2G×5L，因为4G×3L＞2G×5L，所以杠杆左边下沉。
2. B 解析：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂正是支点到力作用点的距离。为得出普遍结论，应改变力的方向使力臂不等于支点到力作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故正确的实验操作应该是B. 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。
3. A 解析：如图，长木板长为L，则动力臂为L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′＝G，阻力臂为L2，∵杠杆平衡，∴F×L＝F′×L2＝G×L2，∴F＝速滑动时，L2变小，F变小。
4. CD 解析：A. 由图知，杠杆在水平位置平衡，此时力臂等于支点到力的作用线的距离，所以A说法正确；B. 杠杆与支架垂直，则其在水平位置平衡，这样便于测量力臂，所以B正确；C. 只凭一次实验数据，不能总结出杠杆的平衡条件，所以C错误；D. 两边的力不相等，若两边钩码移动距离不同时，两边减少的力和力臂的乘积可能相同，所以杠杆可能平衡，所以D错误；
5． B 解析：原来处于杠杆平衡状态，则有2G·3L＝3G·2L（设每个钩码重为G，每段杆长都为L），第①次操作中左边力和力臂的乘积变为1G·3L，右边力和力臂的乘积变为2G·2L，因为左边力和力臂的乘积＜右边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下降；第②次操作中左边力和力臂的乘积变为3G·3L，右边力和力臂的乘积变为4G·2L，因为左边力和力臂的乘积＞右边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下降；第③次操作中左边力和力臂的乘积变为2G·4L，右边力和力臂的乘积变为3G·3L，因为左边力和力臂的乘积＜右边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下降；第④次操作中左边力和力臂的乘积变为2G·2L，右边力和力臂的乘积变为3G·1L，因为左边力和力臂的乘积＞右边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下降；故答案选B。
6. 1.5；330 解析：（1）根据图示可知，支点到重力作用线的垂线段和支持力作用线的垂线段分别为动力臂和阻力臂，即动力臂L1＝0.9m＋0.6m＝1.5m，L2＝0.9m；
（2）根据杠杆平衡的条件可得：FL1＝GL2； F×1.5m＝550N×0.9m；F＝330N
7. 0.5；40 解析：（1）作出F1的作用线，则从支点到作用线的距离即为L1，力臂L2＝OB＝0.4m，如图所示：
GL2，由此可知，当物块向左匀L
（2）由图知，当测力计斜向上拉动时，力的作用线与OA成30°夹角，
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其力臂L1＝11OA＝×1m＝0.5m，
22则此时测力计的示数为：F1•L1＝G•OB，F1×0.5m＝50N×0.4m，F1＝40N。
8. （1）便于在杠杆上直接读取力臂；（2）4；（3）大于
解析：（1）调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于在杠杆上直接读取力臂。
（2）设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，则有2G×2L＝4G×L，即在B处挂4个钩码；
（3）当弹簧测力计在图乙所示的C位置斜向下拉时，力臂变小，即L1＜4L，根据杠杆平衡条件得，2N×2L＝F×L1，即F＝2N2L，因为L1＜4L，所以F＞1N。
L19. （1）甲；（2）错误；用弹簧测力计斜向下拉，比较“动力×动力作用点到支点的距离和阻力×阻力作用点到支点的距离”的大小
解析：（1）三幅图中左边钩码个数和力臂都不变，但右边随着钩码个数的减少，力臂在变大。可得重力越大，其力臂越小。即甲同学猜想正确；
（2）实验时应将弹簧测力计钩在杠杆右侧的不同位置沿倾斜方向拉，使杠杆在水平位置平衡，会发现：“阻力×阻力作用点到支点的距离≠动力×动力作用点到支点的距离”可判断这个结论错误。
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杠杆的分类同步练习
（答题时间：15分钟）
1.（海南）下列工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 核桃夹
B. 羊角锤 C. 筷子
D. 起子
2.（太原二模）如图所示，我们在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆，这样做的目的是为了（ ）
A. 减小阻力臂，省力
C. 减小动力臂，省力
B. 增大阻力臂，省力
D. 增大动力臂，省力
3.（凉山州）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）
A. 杠杆仍能平衡
B. 杠杆不能平衡，左端下沉
D. 无法判断 C. 杠杆不能平衡，右端下沉
4.（绥化）如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆（ ）
A. 一直是省力的
B. 先是省力的，后是费力的
C. 一直是费力的 D. 先是费力的，后是省力的
5. 下图中，属于费力杠杆的是（ ）
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A. 开啤酒瓶盖的开瓶器 B. 剥核桃壳的核桃钳
C. 钓鱼者手中的鱼杆 D. 撬钉子的钉锤
6. 市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在餐车内。当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是___________（选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是___________（选填“前轮”或“后轮”）；后一种情况下，推车可以视为___________杠杆。
7. 在足球赛场上，我们总能看到靠近球门的摄像师利用一根长支架进行拍摄，如图所示。这样做的好处是______________________。
8.（历下区一模）如图所示，在皮划艇比赛中，我们看到运动员一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨相当于___________杠杆（填“省力”“费力”或“等臂”）。
9. 如图所示，某校同学正在打扫校园卫生，在使用扫帚扫地时可以把扫帚看成杠杆：左手握住的O点看作支点，右手所握的上端A点看作动力作用点，当施加动力F1时，请作出动力臂L1和阻力F2及阻力臂L2，扫帚可以看作是一个_________杠杆（选填“省力”、“费力”、“等臂”）。
10. 夹子是生活中常见的器具，对此小明进行了探究：①小明用力将夹子张开（如图甲所示），此时夹子属于_________（省力/费力）杠杆；②用夹子夹住物体时（如图乙所示），画出动力臂和阻力。
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杠杆的分类同步练习参考答案
1. C 解析：A. 核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B. 羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C. 筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D. 起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
2. D 解析：拖动行李箱时拉出行李箱上方的拉杆，行李箱的重以及重力的力臂不变，拉力的力臂变大，根据F1×L1＝F2×L2，可知拉力减小。
3. C 解析：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，根据杠杆的平衡条件可得：mAgOC＝mBgOD，由图示可知，OC＜OD，所以mA＞mB。
当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：mAg（OC－△L）＝mAgOC－mAg△L，右边的力矩为：mBg（OD－△L）＝mBgOD－mBg△L，由于mA＞mB，所以mAg△L＞mBg△L，所以：mAgOC－mAg△L＜mBgOD－mBg△L，因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。
4. B 解析：由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆。
5. C根据杠杆平衡条件，费力杠杆是动力臂小于阻力臂的杠杆。通过作它们的动力臂和阻力臂，会发现开瓶器、核桃钳、撬钉子的钉锤在使用时动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆；而钓鱼杆在使用时，动力臂＜阻力臂，是费力杠杆。
6. 后轮、前轮、省力 解析：当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，车体是绕后轮转动的，故此时支点是后轮。当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时车体是绕前轮转动的，故支点是前轮。售货员向上提扶把，支点是前轮，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
7. 为了获得更大的拍摄范围 解析：从图中可以看出摄像师利用的这根长支架是一个费力杠杆，虽然他费了力却省了距离，他移动比较小的距离，摄像就可移动比较大的距离。可以拍摄更大的范围。
8. 费力 解析：桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
9. （1）如图所示；（2）费力
解析：由图知，支点为O，动力向右，阻力方向向左，过点O作力F1的作用线的垂线段，得出动力臂L1，作力F2的作用线的垂线段，得出阻力臂L2；使作扫帚时，手移动的距离小于扫移动的距离，可以省距离，则它是费力杠杆。
10. 省力；如图所示：
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解析：①张开夹子时，人手的动力距支点较远，这是一只省力杠杆。②用夹子夹物体时，动力来自钢丝，阻力来自被夹的物体，而且动力和阻力都是上下两个方向都存在，我们画出其中的一个即可；过支点作动力作用线的垂线段，即动力臂L1，如图所示。
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