2024年2月16日发(作者：上官曲文)
考试易出的计算题
1. 一台并励直流发电机， PN=6kW ,
UN = 230V, n=1450r/m，电枢回路电阻
Ra
= 0.921 Q，励磁回
路电阻
Rf
=177 Q，额定负载时的附加损耗
p
△
= 60W，铁耗pFe = 145.5W，机械损耗
p
Q = 168.4W，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。
解：额定负载时
I
N
=
-p^
=
6000 = 26.09
A
UN 230
U
N
IaN
=
IN + I
fN
= I
N
+
N
= 26.09+
Rf 177
230
= 27.39A
EaN = UN + I
aNRa = 230 + 27.39 0.921 = 255.23
V
所以
PM = EaN
I
aN
= 255.23 27.39 = 6990.75W
6990.75 60
2nX1450
RN =
PM + p
Q + PA
+ PFe
=46.04N.m
=6990.75+168.4 + 60 +145.5
=7364.65W
_
PN
nN
-
6000
7364.65
=81.5%
2. 一台PN 28kW
,UN 380V
,
n”
950r/min
, △接线的三相异步电动机，额定运行时,
Pcu2
153 kW，试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。
=0.05
解：由
nN 950 r / min，可推知
n1
1000 r / min
1 / 21
额定砖差率
sN
1000-950
n1
1000
Pcu2 _
pQ
1-
SN
SN=0.05
2 / 21
总机械功率
PQ =
(1-
SN)PCU2 =
(1- 0.05) 1.53
= 29 07
(kW )
sN 0.05
电磁转矩T
=PQ =
3
29.079500
= 292.36
(N.m)
卸
2 n950
60
3. 一台三相绕线式异步电动机，额定转速
nN
= 1440r/min
,人50Hz，额定功率PN =10kW
,
转子铜耗pg?
= 425W，试求：
（1） 额定转差率sN
；
（2） 转子感应电势频率
f2
；
（3） 电磁功率PM ；
（4） 空载转矩To。
解：（ 1）
4.
2
3 / 21
由
nN 1440r / min，可知同步转速
n1 = 1500r / min
额定转差率:
SN
Z=^°^°
n1 1500
1
= 0.04
(2)
转子感应电势的频率:
0.04 50 2Hz
(3)
电磁功率：PM
PCU2
SN
倍=10625W
0.04
P
(4)
空载损耗：p0 pm
PM
2
■JIUN
Pcu2
pN 10625 -425-10000 = 200W
150.7rad/s
转子的机械角速度:
^40
N
60
60
型
1.33N
空载转矩：T0卫0
Pm
P
150.7
13KW，UN 380V，△联接，
346W，p 65W，试计算该电机额
台三相异步电动机2p 4，f 50Hz，PN
IN 14.7A，Pcu1
630W,
定负载时的以下数据：转速
Pcu2
363W, Pm 150W，PFe
nN
；总机械功率P
;电磁功率
60 50
PM负载转矩T2N。
解：同步转速n1 =
60f1
1500r / min
4 / 21
总机械功率P
电磁功率PM
额定转差率sN
额定转速nN
负载转矩T2N
P
PN
pm
p 13 0.15
13.215 0.363
0.363 13.578
0.065 13.215KW
pCu2
13.578KW
0.026734 Pcu2
p1
SN n1
1 0.026734 1500 1459.9r/min
85.077N m
N
PN
= 60 13000
2 mN 2 3.14 1459.9
60
5.某串励电动机，PN
14.7 kW ,UN 220V
,
I
N 78.5A , nN 585 r/mi n
,
Ra 0.26
（包
350r/min，问需串入多大的电 括电刷接触电阻）。欲在总负载制动转矩不变的情况下把转速降到
阻（假设磁路不饱和）？
解：串励电动机励磁电流等于电枢电流，依题意磁路不饱和，磁通与励磁电流成正比,
因此有
5 / 21
T
=CT ① la
二
SKIfla
式中，K
――比例常数
=CTKI
串电阻调速前后，因总制动转矩不变，即电磁转矩保持不变，因此
故电枢电流保持不变
= aN
=
N
= 78.5A
II调速前的电动势为
EaN
=
N
U- IaNRa
=
N
U- I N
Ra
=220-78.5 0.26 = 199.59V
需串入的电阻为
Rj
UN E
Ia
Ra
220 119.4
78.5
6. 一台并励直流电动机，
1.02
PN = 100kw ,
UN = 220V , n= 550r/m在750C时电枢回路电阻 ra= 0.022欧,
励磁回路电阻Rf= 27.5欧，2
Aus
= 2V，额定负载时的效率为 88%，试求电机空载时的电流。
6 / 21
7.
解：丨
N = -^ =
100000 = 516.53A
nNU
N 0.88 220
I
aN
= I
N -
= 508.53
A
URf
EaN
= U
N -1
aNRa- 2 Aus = 220-508.53 0.022- 2 = 206.8V
EaN
一 逊= 0.376
550
Ce①=
P0
PMN -
PN = E
aN
I
aN
- Pl = 5.164kW
T0
=卫
P0
|a0
=
CT①
CT①
QCT①
60P0
2 m 9.55
60 5164
=24.97A
CT①
S 24.97
Rf
2 n
550
9.55 0.376
32.97
A
I
0
I
a0
I
f
24.97
台三相鼠笼式异步电动机,
为
0.88 , nN 1455r/min，启动电流倍数
KI
过载倍数
UN
380V ,
△接法，IN 58A，额定功率因数
启动转矩倍数
KT
Isr IN =6,
Tst/TN = 1.1
,
Tmax^Ti
=2.3。供电变压器要求启动电流不超过
150A。负载转矩为73.5N m
,
Y △起动。
要求起动转矩比负载转矩大
10%以上。试确定该电动机是否可以采用
1 1
3
6 58 116A
:
启动电流为：I
解stY
1
3
I
stA
3Ist
150A，满足要求
电动机额定转矩:
TN
PN
正常启动要求起动转矩不小于
PN
2
nN
60 28000
2 3.14 1455
183・86N m
1.1TL
60
1.1 73.5 80.85N
启动转矩为：TstY
1 1
1
N1.13^ 3
TT3stA
3st
1 1.1 183.86
3
Y-起动。
67.415Nm 80.85Nm
不满足要求，所以，不能采用
8.
台并励直流电动机的额定数据如下:
PN
17kW,
UN
7 / 21
220V, ni
3000r/m,
IN 88.9A,
电枢回路电阻
Ra
0.0896Q,励磁回路电阻
Rf
181.5Q,若忽略电枢反应的影响，试求： （1） 电动机的额定输出转矩；
（2） 在额定负载时的电磁转矩；
（3） 额定负载时的效率；
（4） 在理想空载（打
0
）时的转速；
（5） 当电枢回路串入电阻 R= 0.15欧时，在额定转矩时的转速。
解:
(1)
17000 60
=54.14N
2n 3000
(2)
1 fN
UN
220
R
=1.2121 Q
181.5
IaN = lN jfN =88.9-1.2121 = 87.688A
EaN
= U
N - I
aNRa = 220 -87.688
0.0896 = 212.14V
EaNIaN
212.14 87.688
18602W =18.602kW
T = PM 18602 60
18602 60
2 n
59.242N m
QN
nN
2 n 3000
⑶ T。
T
TN
59.242 54.14 5.102N m
2n 3000
P0
=T0
QN = 5.102 = 1602W = 1.602kW
60
RN =
PM + Pa
+ Pf
FM
1 aN
Ra
l；Rf
=18602+87.6882X0.0896+1.2121
2X181.5
=19558 W=19.558 kW
虫
170匹= 86.921%
N
PN 19558
UN
U
N n”
220 3000
(4)
n°
Ce N
aN
212.14
3111.2r/m
E(5) 因为调速前后
T不变，
所以la不变
Ea
UN
1 aN
(
Ra
R) 220 87.688 (0.0896
8 / 21
0.15) 198.99V
nN
Ea
198.99 2814r/m
EaN
212.14
9.
一台并励直流发电机，UN = 115V
,
PN
= 35kW
,
n”
= 1450r/min
,电枢电阻Ra
=
一对电刷压降2 AU
b = 2V，励磁电阻Rf
=20.1 Q。求额定负载时的电磁功率。
解：额定电流
|
N
=弓二=35_10 = 304.35A
UN 115
额定励磁电流|fN ==丄15
= 5.7214A
Rf 20.1
额定电枢电流
laN
= h+lfN
= 304.35 + 5.7214 = 310.07A
额定电枢电动势EaN=UN
+ IaNRa+2AUb
= 115 + 310.07 0.0243+ 2 = 124.54V
电磁功率
PM = EaNlaN
=124.54 310.07 = 38616 = 38.616kW
10.
一台直流串励电动机， 额定负载运行，UN = 220V , n = 900r/m , I
N = 78.5A，电枢回路电阻
欲在负载转矩不变条件下，把转速降到 700r/m，需串入多大的电阻？
解：由于串励且T不变，则I
a前后不变，①不变。
所以
Ia = IN = 78.5A
E
aN
= U
N -1
N Ra
= 220- 78.5 0.26 =199.59V
C199.59
e
E
aN
=0.22177
nN
900
所以Ea
= Ce①Nn二U
N - J（Ra+ Rj），接入电阻
Rn
220-0.22177 700
j
=
U
N-Ce^NI-Ra
=
-0.26 = 0.56498 Q
a
78.5
11.
一台并励发电机，
PN = 6kW ,
UN = 230V, n= 1450r/m，电枢回路电阻
Ra75
0.921
路电阻Rf 177
,额定负载时的附加损耗p 60
W ,铁耗pFe 1455
W ,
9 / 21
0.0243 Q
,
Ra=0.26 Q
，励磁回
机械损耗
P 168.4W，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。10 /
解：发电机|
N
P
N 6000
U
N 230
I
aN
26.09
A
230
Rf
26.09 27.39
A
177
27.39 0.921 255.23V
EaN
U
N I
aN
Ra
230
所以
PeN
EaNlaN
255.23 27.39
6990.75W
PeN
6990.75 60 46.04
N -m
N 2 1450
T
eN
PeN
P P PFe
6990.75 168.4 60 145.5
7364.65
P1 N
PN
P1 N
6000
7364.65
81.5%
已知某直流电动机铭牌数据如下，额定功率
PN
75kW，额12.
定电压
UN 220V，额定转速
nN 1500（r/m），额定效率
N 88.5%，试求该电机的额定电流。
解：对于直流电动机,
PN
UN
IN N
故该电机的额定电流
PN
I
N
75000
220 88.5%
385(A)
13. 一直流发电机数据 2p = 6，总导体数N= 780，并联支路数2a = 6，运行角速度
w = 40nXrad/s
,
每极磁通为0.0392Wb。试计算：
1） 发电机感应电势；
2） 速度为900r/min，磁通不变时发电机的感应电势；
3） 磁通为0.0435Wb , n = 900r/min时电机的感应电势；
4） 若每一线圈电流的允许值为
解：（1）发电机的电势常数
50A，在第3）问情况下运行时，发电机的电磁功率。
11 /
Ce
=
空=口
= 13
60a 60 3
12 /
则发电机的感应电势
E Ce
n
Ce
60
60 40
13 0.0392
=611.52V
(2)
转速为900r/min时，感应电势
E1
Ce
13 0.0392
900
458.64V
磁通(3) 为0.0435Wb，转速为900 r/min时，感应电势
E2
Ce
n 13 0.0435 900 508.95V
(4)
若每线圈流过50安电流，则总电枢电流
I
a
6 50
在（3）的情况下运行时的电磁功率
300A
Pe
E2|a
508.95 300
14. 一台四极、82kW、230V、970r/min的并励直流发电机，在
并励绕组每极有 78.5匝，四极串励绕组总电阻
Rf
1.5269
1 05W
75C时电枢回路电阻
Ra
0.0259
,
22.8
，额定负载时，并励回路串入 3.5 Q
的调节电阻，电刷压降为2V，基本铁耗及机械损耗
pFe p 2.3kW，附加损耗p
0.005PN , 试求额定负载时发电机的输入功率，电磁功率，电磁转矩和效率。
解：电机的额定电流
PN
82000
I
N
=
230
356.5A
励磁绕组中通过的电流
U
N
I
f
230
Rf
3.5 22.8
8.75A
Rj
电枢电流Ia为
I
a
=
I
N +
I
f
= 356.5+8.75 = 365.25 A
电机中电枢绕组感应电势
13 /
E
UN IaRa
214 /
230 365.25 0.0259 2
241.46V
以在额定负载时，
发电机的输入功率
P1
Pe
PFe
P
241.46 365.25 0.001 2.3 0.005
90.89kW
电机的电磁功率
Pe
EIa
241.46 365.25 10
3 88.19kW
电机的电磁转矩
Te
88J9 103 866N m
e
P970
2
60
发电机的效率
82
90.3%
Pi
90.89
15.三相异步电动
UN=380V , PN 7.5KW
,
接法。额
COS 1N
0.824, SN
0.04,
Pcu1
474W
,
PFe
231W
,
Pm
42.5W
,
额定负载时的以下数据:
电磁功率
FM
；转子铜耗Pcu2
；效率
n。
解：
P
PN
Pm
P
A
7500 42.5 40 7582.5W = 7.5825kW
近
=7582.5 = 7898.4W = 7.8984kW
1f 1-0.04
Pcu2
= sNPM = 0.04 7898.4 = 315.94W
P =
PM
+ Pcui
+ PFe
= 7898.4 + 474 231 8603.4W
号寫
87.175%
8603.4
15.864A
15 /
82
定负载
pA
40W
时，
'计算
IN 15.864
1p
9.1594A
,3 1.732
并励直流电动机
PN =96kW,
U
N =440V,
I
N =255A,
I
fN
=5A ,
n”
=500r/min，已知电枢
16.
电阻
Ra
=0.078 Q求额定运行时的输出转矩和电磁转矩。
解：额定输出转矩
TN 9550也
nN
9550
96
96
1833.6(Nm)
额定电流输出
电枢电动势
I aN
I N
I fN
500
255 5 250
(A)
440
Ea
250 0.078 420.5(V)
E a
U N
I aN
Ra
420.5
0.841
有
Ea
Ce Nn
得
Ce
N 三
n 500
CT
N 9.55 Ce N 9.55 0.841
电磁转矩
T CT N I
aN 8.03 250
8.03
2007.5(Nm)
或电磁功率
PM
= EaIaN = 420.5 250 = 105125
(W)
PM
电磁转矩T —
N
105125
2007.8
(Nm)
2 500
17. 三相异步电动机，输入功率
P1
8.6KW，定子铜耗PW
425W，铁耗PFe
210W，转差率
S 0.034，试求：
(1) 电磁功率；
(2) 转子铜耗；
(3) 机械功率。
Pem
Pcu2
Pm
P
SN
pcu1
PFe
8600 425
0.034 7965
7965 270.81
210
270.81 W
7965 W
pem
Pem
pcu2
7694.19 W
16 /
18. 一台他励直流 电动机
，已 知：PN =1.75KW , UN = 110V , n =79%, R,
= 0.57 Q,
nN = 1450r / min，试求:
17 /
(1) 自然特性方程表达式，并计算理想空载点和额定运行点的转速和电枢电流;
(2) 50%负载时的转速；
(3) 转速为1500
r / min时的电枢电流值。
解答：I
N
PN
U
N N1750
110
20.14 (A)
0.79
110 20.14 0.57
1450
110
0.06794
0.57
0.06794
0.06794
U N
I N
Ra
Ce
N
nN
(1)
UN
Ce N
理想空载点:
额定运行点:
Ra
Ce N
la
Ia 1619
8.391a
1619
r / mi n
,
I
a
nN
1450 r / min
，Ia
1619 1450
8.39
20.14 (A)
(2)
50%负载时的转速:
n 1619 8.39Ia
1619 8.39
20.14
1619 84.5
1534.5 r/min
(3)
转速为1500
r/min时的电枢电流值
Ia
8.39
14.18 (A)
1. 一台三相感应电动机，
PN 7.5W，
额定电压
UN
380V，定子 接法，频率为50Hz。额定
负载运行时，定子铜耗为
474W，铁耗为231W，机械损耗
45W，附加损耗
37.5W，已知
0.824，试计算转子电流频率、转子铜耗、定子电流和电机效率。
nN 960 r / mi n
, cos
N
n1
n 1000 960
解转差率
s —0.04
n1
1000
转子电流频率
f2
sf1
全机械功率
0.04 50Hz 2Hz
P2 (p PQ (7500 45 37.5)W 7583W
7898W
P
F>电磁功率
转子铜耗
m —
1 s 1 0.04
pCu2
sRm
0.04 7898W 316W
P1 Fem pCu1 pFe (7898 474 231 )W 8603W
定子输入功率
定子线电流
丨1
p 8603.4 “18 /
3U
N COS
1
电动机效率
3 380 0.824
87.17%
—2
—
7500
8603
19. 一台三相四极
50Hz
感应电动机，PN = 75kW
,
nN = 1450r / min
,
U
N = 380V
,
IN = 160A
, 定子Y接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的
90%
,
pCu1 = pcu2
,
pFe = 2.1kW。试 计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。
初
w
解： 转差率
s
1500 1450
0.033333
1500
输出转矩
T^ = —2 =
Q
QN
=
75―10 60 = 494.18N m
2 n 1450
n
1500 = 86.207kW
0.9 60
电磁功率
—M
=T Q1 =互
Q1 =
0.9
4942
2转子铜耗
定子铜耗
pCu2 =s—M
= 0.033333 86207W = 2873.5W
pCu1 = pCu2 = 2873.5W
输入功率
R = ( pcu1
+ PFe) +
PM = (2873.5 + 2100 +86207)W = 91.181kW
p
功率因数
91181
= 0.86585 cos (Ji = ^1 = =
V3UNIN J3 380 160
20. 一台三相鼠笼式异步电动机，已知：
TN
= 260Nm,
IN =75A, n=84.5%
UN = 380V,
接法，f1
= 50Hz
,
I
曲
I
N = 7, Tst.
TN = 1.2。试求：
(1) 当负载转矩为280N m时，在U
UN和U
(2) 采用Y- △起动，求起动电流及起动转矩；
(3) 当负载转矩为额定转矩的 50%时和30%时，利用Y- △起动，电动机能否起动？
解：当1 U UN时
0.9UN两种情况下电动机能否直接起动；
Tst
1.2TN 12 260 312 N m 280 N m
可以起动
19 /
当U
0.9UN时
© 0.92吗
0.92 312 252.72 N m 280 N m
不能起动
⑵ IstY
二
TstA 二— 1st
一
7
IN = - 7 75= 175 A 3 3 3 3
Tst =© = 1.2
TN = 312 N m
1
TstY =
3
1
3
111 1
©
二
312= 104 N m
⑶ T =
50%TN = 0.5 260 = 130N m > 104N m
电动机不能起动
T =
30%TN = 0.3 260 = 78 N m < 104 N m
电动机能起动
21. 一台直流并励电动机
UN 220V
,
IaN
75A
,
n”
1000r / min，电枢绕组电阻 侖
0.157
励磁回路电阻
Rf
91
，一对电刷压降 2
AUb = 2V，额定负载时的铁耗
pFe 600W，机械
损耗pm 198W，附加损耗p 145W，试求额定负载时的：电枢电势
电磁功率PM。
EaN
;励磁电流 氐;
解：电动机额定负载时各数据计算如下：
电枢电势EaN
UN
1 aNra
2 U b
220
75 0.157
2 206.23V
UN
220
91
2.4176A
励磁电流
1 fN
Rf
EaN
1
电磁功率
FM
2. 一台异步电动机，额定电压
aN 206.23 75 15467W 15.467KW
380伏，频率50赫兹，额定功率10千瓦，额定转速1460转/分，定
0.85，定子铜耗为474瓦，铁耗231瓦，机械损 子绕组为三角形连接。额定负载时，功率因数为
耗42.5瓦，附加损耗40瓦。计算额定负载时的以下数据：总机械功率；电磁功率；效率；电磁 转矩；定子相电流。
解:
Pmec
P2
n
Pm
P
1500 1460
1500
10082.5
1 0.027
10000 42.5 40
10082.5(W)
SN
n1
1
n
0.027
Pem
Pmec
1
10362.3(W)
SN
20 /
P
FM
(Pcu1
pFe) 10362.3 474 231 11067.3(W)
巳
90.4%
P
21 /
Tem 9550em
9.55
10362.3
P65.97( Nm)
1500 n0
Ii
Pi
-11{3囂85 MA〉
3U
i
cos
N
Ii
Ii
3
11.42(A)
22. 一台三相六极绕线式异步电动机，PN
100kW
,
nN = 980r / min
,
pm
+ p = 1kW
,
右=50Hz
,
U
N = 380V，△接。试求：f?
,
SN ,
T2N
,
TN ,
Pcu2
60 f1
解：m -
60 50
1000r/min
P 3
n1
nN
1000 900 cc
SN
m 1000
f2 sf1 0.02 50 1Hz
0.0
T2N 9550
电
9550nN
100
974.5N m
980
解：IN
PN
20000
230
=86.96A
If
UN
PN
p230
p P
73.3
Rf
m
Pm
101
3.14(A)
100 1 101kW
；pcu
2
SPM
PM
101
0.02 -
1 0.02
2.06kW
1 s 1
0.02
9550101
TN
P
9550 -
nN
984(N m)
980
23. 一台并励直流电动机， 额定数据为：
PN
I
f
IX
17kW，
UN 230V，nN 1500r/min，电枢回路
86.96 3.14
83.822
0.156
83.82(A)
1096W
Ra 0.156W，励磁回路Rf 73.3
，请确定输入功率为 20kW时各绕组的铜损耗和电磁功率。
Ia
pCua
I
N
pCuf
I2Rf
3.142 73.3 723W
22 /
Ea
UN laRa
230 83.82 0.156 216.9(V)
PM Eala 216.9 83.82 18182W
24.有一台并励直流电动机，其数据如下：
PN 2.6kW
,
UN 110V
,
IN = 28A
(线路电流)
nN
1470r/min，电枢回路电阻
Ra
0.15
，励磁回路电阻
Rf
138W。额定负载下，在电
枢回路中串入0.5的电阻，若不计电枢反应的影响，试计算：
(1) 接入电阻瞬间的感应电动势
Ea、电枢电流la和电磁转矩T
；
(2) 若负载转矩不变，求稳态时的电动机的转速
n
。
解：(1)额定负载时，电枢电流为
1 aN
=
N
1- 1 fN
UN
Rf
=28-
= 27.2A
110138
接入电枢电阻瞬间，由于存在惯性，电动机的转速来不及变化，故感应电动势不变，即
Ea
UN IaNRa 2 Ub (110 27.2 0.15 2)V
电枢电流为
103.9V
UN Ea
2 Ub
Ra
110 103.9
0.15 0.5
2A
6.308A
&
电磁转矩为T
PM
Eala
N
103.9 6.308
60
2
nN
m = 4.258N m
因为负载转矩不变，故调速前后电磁转矩不变。由
T CT
a可知，调速前后电枢电流的
稳态值不变。从Ea Ce n可知
n
nN
Ea
EaN
所以调速后电动机的稳态转速为
nN
UN
1 aN
(
a
REaN
Rc)
2 U b
1470
110 27.2 0.65
103.9
-r/min 1278r / min
25. 一台三相式异步电动机，
PN 7.0kW
,UN 380V，△接法，f 50Hz , cos 0.88,
p 2
且，Pcu2
= 450W
,
PFe
300W
,
Pm
+ p 90W。试计算额定运行时的以下数据：
(1)同步 转速n1
； (2)转差率SN ;
23 /
(3)转子转速nN
; (4)输出转矩T2N
; (5)电磁功率FM
; (6)输入功24 /
率P
；（ 7）效率n
; （8）定子电流IIN （线电流）。
1
解：（1）同步转速n1
60 f60卫
1500r/min
P
转差率SN
2
鬻
0.059682
Pcu2
PM
(3)
转子转速
nN
(1
(4)
输出转矩
SN )口1
(1 0.059682) 1500 1410.5r/ min
PN
60 7000
47.415N m
2n>N
2 3.14 1410.5
(5)
电磁功率
Pi
二
PN + Pm
+ P + P-60-cu2
= (7 + 0.09 + 0.45)kW = 7.54kW
(6)
输入功率
P =
PM + PCu1 + pFe = (7.54 + 0.45 + 0.3)kW = 8.29kW
(7)
效率n =
PN
R
100% =爲
100%=84.439%
PN
_= P
(8)定子电流| = h
1N
3U N
C0S N
V3U
N cos
N
n
26.
2kW
,
2p 4
,
f
台三相式异步电动机，PN
cos
N 0.85
,
定子绕组Y接，额定功率因数
磁功率PM，转子铜耗Pcu2。
Pm
P
M
T
——8.29
=14.917A
3 380 0.84439
50Hz
,
U
N 380V
,
nN
0.82，额定电磁转矩15
N
1455转/分,
m。试求：电
解:
60
60 f1
60 50
2356kW
1500转/分
SN
1500
0.03
71W
Pcu2
SN
PM
0.03 2356
27.
仍采用例2.4变压器的参数，当高压侧加额定电压,
低压侧负载电流为
效率。
953.5A，
负载功率因数
cos
2
0.9
（滞后），求电压变化率，低压侧电压,
25 /
解：负载系数
上 ________
953.5
0.867
I2N 20000/、3 10.5
负载功率因数
由例2.4
U %
cos
2
*
Rk
0.9，sin
2
0.0052，Xk 0.105
0.435
(R；
cos
2 Xksin
2) 100%
(0.0052
0.9
0.867
0.105 0.435) 100%
0.044
低压侧线电压
U2L (1
P PkN―2
U
%) U2N
(1 0.044) 10500 10038V
(1
(1
2 ) 100%
) 100%
PkN
SN
COS
2
FQ
23.7 0.8672
104
0.8672
104 0.867 20000 0.9 23.7
99.4%
28. 他励直流电动机，额定数据为： PN=96kW，UN=440V，IN=250A，nN=500r/min , Ra=0.078 ，请
确定额定输出转矩和额定电磁转矩。
96
TN 9550P
解:
9550
nN
竺
1833.6(Nm)
500
E aN
U N
1 N
Ra
420.5(V)
440
250 0.078
Tem
2007.9(Nm)
9.55 9.55
nN
500
29.
PN=100kW，
UN=440V，
IN=255A， nN=600r/min，Ra=0.07 ，励
台直流电动机，额定数据为:
磁绕组有独立电源，确定额定输出转矩和额定电磁转矩。
解:
TN
9550
nN
9550
100
1591 .7(Nm)
600
440
255 0.07
422EaN
U
N
I
N
Ra
9.55^^
nN
422.15(V)
1713.4(Nm)
Tem
9.55
・15 255
600
30.
台并励直流发电机，额定数据为:
PN=20kW，UN=230V，nN=1500r/min，电枢回路 Ra=0.156 ，
励磁回路Rf=73.3 ，请确定额定负载下各绕组的铜损耗和电磁功率。26 /
解:
PN 20000
230
UN
|f
K
86.96(A)
3.14(A)
Ia
IN
If
PCua
1汎
PM
86.96 3.14
90.12
0.156
Pcuf
P2
1266
90.1(A)
1266W
723
pCuf
I
2Rf
3.142 73.3 723W
Pcua
20000 21989W
31.有一台他励直流电动机：额定电压
Ra=0.8 。试求：当
UN=220V，额定电流
IN=12.5A，额定转速 nN=1500r/min。
=N, n=1000r/min时，将电枢反接而使系统快速制动停车，要求起始制动
RT?设该机原来运行于额定运行状态，如将端 电流为2IN，应在电枢回路中串入多大的制动电阻
电压突然降到190V，其起始电流为多少？
U N
I N
Ra
解:( 1)Ce N
220 12.5 0.8
1500
nN
0.14
当n=1000r/min，将电枢反接时，有:
UN Ea
UN
Ra
Ce N
nRa
取最大电流为
2IN，则为I
a=23A。
所以，RT=13.16
(2)端电压突降时，转速来不及变化；
RT
RT
同时，励磁不变，感应电动势也来不及变化。
额定运行时的电枢电动势
EaN
U N
I N
Ra
220
12.5
0.8 210V
其起始电流:
Ia
U Ea
Ra
190
210
0.8
25A
32. 一台他励直流电动机接在
220V
的电网上运行，
n
1000r/ min，电枢电流
la
20 A，
Ub
2V，Ra
0.3
。由于某种原因,
电网电压降为180V，但励磁电流和负载转矩均不变,
求达到新的平衡时，电机转速是多少?27 /
解：励磁电流和负载转矩都不变，意味着电枢电流不变，即
la
la
20A
根据
U Ea
2 Ub
laRa
得
电网电压为220V时
Ea
电网电压为180V时
U 2 Ub IaRa 220 2 20 0.3 212（V）
Ea
所以
U 2 Ub IaRa 180 2 20 0.3 172（V）
Ea
n n
a
1000
Ea
172
811（r/mi n）
212
33. 一台三相四极感应电动机额定数据如下：UN二380V，
f1
= 50Hz，
PN = 5.5kW，
pcu1 = 341W，
pcU2
=
237W，
pFe = 167W，
pm 45W，
p 29W，定子 Y 接法。试求 电动机额定运行时的：（1 ）同步转速m ；（ 2）电磁功率PM
（5 ）转子转速nN
。
；（3）电磁转矩TN ；（4）转差率SN
；
解：（1）根据p 2，
f1 = 50Hz则有同步转速
60 f1 60 50
n1
= p
2
-- 1500r / min
p Pm
Pcu2
5500
(2) 电磁功率
PM
(3) 电磁转矩
PN
PM
1
29 45 237 5811W
TN
5811
260
5811 60
6.28 1500
37.013N m
(4)
转差率s
N
=
Pcu2
237
FM
5811
=0.040785
1500 1438.8r /min
(5) 转子转速
nN
601
(1 0.040785) (1
SN )n34.有A、B两台完全相同的并励直流电机，机械上同轴连接，并联在 220V的电网上运行，两台电
28 / 21
机的励磁电流分别是IfA = 3代IfB
= 2.5A，其中一台处于发电机状态，
问:
一台处于电动机状态。 试
29 / 21
(1) 哪一台是发电机，哪一台是电动机，为什么？
(2) 当机组的转速为1000r/min，发电机输出电流为100A，效率为88%时，求电动机的输出 转矩。
解：(1)A是发电机，B是电动机。
电动机的感应电动势应该小于电网电压，
励磁电流大的那台电机应该是发电机。
(3) 电动机的输出转矩就是发电机的输入转矩，因此只要求出发电机的输入转矩
而发电机的感应电动势应该大于电网电压， 所以
T1即可。
F2
=UI = 220 100 = 22000(W)
P-P2_
p -—-
22000
- 25000(W)
0.88
2 m 6.28 1000 …
- -104
60
-240(N m)
17KW,
UN-380V, nN
725r/min
，
cos
倍
0.82，pcu1
Q -
60
25000
T1-E-
35.三相异步电动机，
Q
FN
856W
，
PFe
455W，Pm
150W，p
95W，定子绕组为
A接法。试计算额定运行时的以下数据：
(1)转差率 弘;(2)总机械功率F
； (3)输出转矩T2N
； (4)电磁转矩TN ； (5)电磁功率PM ;
(6)效率n
； (7)定子电流1倍(线电流)。
解：(1)根据一般电机的转差范围，
nN 725r/min，可知p 4，n
750r/min，则
SN =
nN
750-725
750
=0.033
(2)总机械功率为
PN pm p
(17 0.15 0.095)kW
A17.25kW
(3)输出转矩EN
N
PN = 60 17000
2 mN =2 3.14 725
60
224.03N m
P P 17250 60
(4)电磁转矩为
TN
= =
260
= N m = 227.32N m
你
2n 725
30 / 21
p
(5)电磁功率为
PM = =
17 25
kW =17.84kW
1-
SN 1- 0.03331 / 21
(6)
则输入功率为
R
二
PM
+ pFe
+Pcui
= (17.84 + 0.455 0.856)kW 19.15kW
效率
n
邑
100%
17
100% 88.77%
Pi
19.15
P
'3U
N(7)
定子电流为l1N
19150
.3 380 0.82
35.48A
COS
((1N
60
32 / 21
2024年2月16日发(作者：上官曲文)
考试易出的计算题
1. 一台并励直流发电机， PN=6kW ,
UN = 230V, n=1450r/m，电枢回路电阻
Ra
= 0.921 Q，励磁回
路电阻
Rf
=177 Q，额定负载时的附加损耗
p
△
= 60W，铁耗pFe = 145.5W，机械损耗
p
Q = 168.4W，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。
解：额定负载时
I
N
=
-p^
=
6000 = 26.09
A
UN 230
U
N
IaN
=
IN + I
fN
= I
N
+
N
= 26.09+
Rf 177
230
= 27.39A
EaN = UN + I
aNRa = 230 + 27.39 0.921 = 255.23
V
所以
PM = EaN
I
aN
= 255.23 27.39 = 6990.75W
6990.75 60
2nX1450
RN =
PM + p
Q + PA
+ PFe
=46.04N.m
=6990.75+168.4 + 60 +145.5
=7364.65W
_
PN
nN
-
6000
7364.65
=81.5%
2. 一台PN 28kW
,UN 380V
,
n”
950r/min
, △接线的三相异步电动机，额定运行时,
Pcu2
153 kW，试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。
=0.05
解：由
nN 950 r / min，可推知
n1
1000 r / min
1 / 21
额定砖差率
sN
1000-950
n1
1000
Pcu2 _
pQ
1-
SN
SN=0.05
2 / 21
总机械功率
PQ =
(1-
SN)PCU2 =
(1- 0.05) 1.53
= 29 07
(kW )
sN 0.05
电磁转矩T
=PQ =
3
29.079500
= 292.36
(N.m)
卸
2 n950
60
3. 一台三相绕线式异步电动机，额定转速
nN
= 1440r/min
,人50Hz，额定功率PN =10kW
,
转子铜耗pg?
= 425W，试求：
（1） 额定转差率sN
；
（2） 转子感应电势频率
f2
；
（3） 电磁功率PM ；
（4） 空载转矩To。
解：（ 1）
4.
2
3 / 21
由
nN 1440r / min，可知同步转速
n1 = 1500r / min
额定转差率:
SN
Z=^°^°
n1 1500
1
= 0.04
(2)
转子感应电势的频率:
0.04 50 2Hz
(3)
电磁功率：PM
PCU2
SN
倍=10625W
0.04
P
(4)
空载损耗：p0 pm
PM
2
■JIUN
Pcu2
pN 10625 -425-10000 = 200W
150.7rad/s
转子的机械角速度:
^40
N
60
60
型
1.33N
空载转矩：T0卫0
Pm
P
150.7
13KW，UN 380V，△联接，
346W，p 65W，试计算该电机额
台三相异步电动机2p 4，f 50Hz，PN
IN 14.7A，Pcu1
630W,
定负载时的以下数据：转速
Pcu2
363W, Pm 150W，PFe
nN
；总机械功率P
;电磁功率
60 50
PM负载转矩T2N。
解：同步转速n1 =
60f1
1500r / min
4 / 21
总机械功率P
电磁功率PM
额定转差率sN
额定转速nN
负载转矩T2N
P
PN
pm
p 13 0.15
13.215 0.363
0.363 13.578
0.065 13.215KW
pCu2
13.578KW
0.026734 Pcu2
p1
SN n1
1 0.026734 1500 1459.9r/min
85.077N m
N
PN
= 60 13000
2 mN 2 3.14 1459.9
60
5.某串励电动机，PN
14.7 kW ,UN 220V
,
I
N 78.5A , nN 585 r/mi n
,
Ra 0.26
（包
350r/min，问需串入多大的电 括电刷接触电阻）。欲在总负载制动转矩不变的情况下把转速降到
阻（假设磁路不饱和）？
解：串励电动机励磁电流等于电枢电流，依题意磁路不饱和，磁通与励磁电流成正比,
因此有
5 / 21
T
=CT ① la
二
SKIfla
式中，K
――比例常数
=CTKI
串电阻调速前后，因总制动转矩不变，即电磁转矩保持不变，因此
故电枢电流保持不变
= aN
=
N
= 78.5A
II调速前的电动势为
EaN
=
N
U- IaNRa
=
N
U- I N
Ra
=220-78.5 0.26 = 199.59V
需串入的电阻为
Rj
UN E
Ia
Ra
220 119.4
78.5
6. 一台并励直流电动机，
1.02
PN = 100kw ,
UN = 220V , n= 550r/m在750C时电枢回路电阻 ra= 0.022欧,
励磁回路电阻Rf= 27.5欧，2
Aus
= 2V，额定负载时的效率为 88%，试求电机空载时的电流。
6 / 21
7.
解：丨
N = -^ =
100000 = 516.53A
nNU
N 0.88 220
I
aN
= I
N -
= 508.53
A
URf
EaN
= U
N -1
aNRa- 2 Aus = 220-508.53 0.022- 2 = 206.8V
EaN
一 逊= 0.376
550
Ce①=
P0
PMN -
PN = E
aN
I
aN
- Pl = 5.164kW
T0
=卫
P0
|a0
=
CT①
CT①
QCT①
60P0
2 m 9.55
60 5164
=24.97A
CT①
S 24.97
Rf
2 n
550
9.55 0.376
32.97
A
I
0
I
a0
I
f
24.97
台三相鼠笼式异步电动机,
为
0.88 , nN 1455r/min，启动电流倍数
KI
过载倍数
UN
380V ,
△接法，IN 58A，额定功率因数
启动转矩倍数
KT
Isr IN =6,
Tst/TN = 1.1
,
Tmax^Ti
=2.3。供电变压器要求启动电流不超过
150A。负载转矩为73.5N m
,
Y △起动。
要求起动转矩比负载转矩大
10%以上。试确定该电动机是否可以采用
1 1
3
6 58 116A
:
启动电流为：I
解stY
1
3
I
stA
3Ist
150A，满足要求
电动机额定转矩:
TN
PN
正常启动要求起动转矩不小于
PN
2
nN
60 28000
2 3.14 1455
183・86N m
1.1TL
60
1.1 73.5 80.85N
启动转矩为：TstY
1 1
1
N1.13^ 3
TT3stA
3st
1 1.1 183.86
3
Y-起动。
67.415Nm 80.85Nm
不满足要求，所以，不能采用
8.
台并励直流电动机的额定数据如下:
PN
17kW,
UN
7 / 21
220V, ni
3000r/m,
IN 88.9A,
电枢回路电阻
Ra
0.0896Q,励磁回路电阻
Rf
181.5Q,若忽略电枢反应的影响，试求： （1） 电动机的额定输出转矩；
（2） 在额定负载时的电磁转矩；
（3） 额定负载时的效率；
（4） 在理想空载（打
0
）时的转速；
（5） 当电枢回路串入电阻 R= 0.15欧时，在额定转矩时的转速。
解:
(1)
17000 60
=54.14N
2n 3000
(2)
1 fN
UN
220
R
=1.2121 Q
181.5
IaN = lN jfN =88.9-1.2121 = 87.688A
EaN
= U
N - I
aNRa = 220 -87.688
0.0896 = 212.14V
EaNIaN
212.14 87.688
18602W =18.602kW
T = PM 18602 60
18602 60
2 n
59.242N m
QN
nN
2 n 3000
⑶ T。
T
TN
59.242 54.14 5.102N m
2n 3000
P0
=T0
QN = 5.102 = 1602W = 1.602kW
60
RN =
PM + Pa
+ Pf
FM
1 aN
Ra
l；Rf
=18602+87.6882X0.0896+1.2121
2X181.5
=19558 W=19.558 kW
虫
170匹= 86.921%
N
PN 19558
UN
U
N n”
220 3000
(4)
n°
Ce N
aN
212.14
3111.2r/m
E(5) 因为调速前后
T不变，
所以la不变
Ea
UN
1 aN
(
Ra
R) 220 87.688 (0.0896
8 / 21
0.15) 198.99V
nN
Ea
198.99 2814r/m
EaN
212.14
9.
一台并励直流发电机，UN = 115V
,
PN
= 35kW
,
n”
= 1450r/min
,电枢电阻Ra
=
一对电刷压降2 AU
b = 2V，励磁电阻Rf
=20.1 Q。求额定负载时的电磁功率。
解：额定电流
|
N
=弓二=35_10 = 304.35A
UN 115
额定励磁电流|fN ==丄15
= 5.7214A
Rf 20.1
额定电枢电流
laN
= h+lfN
= 304.35 + 5.7214 = 310.07A
额定电枢电动势EaN=UN
+ IaNRa+2AUb
= 115 + 310.07 0.0243+ 2 = 124.54V
电磁功率
PM = EaNlaN
=124.54 310.07 = 38616 = 38.616kW
10.
一台直流串励电动机， 额定负载运行，UN = 220V , n = 900r/m , I
N = 78.5A，电枢回路电阻
欲在负载转矩不变条件下，把转速降到 700r/m，需串入多大的电阻？
解：由于串励且T不变，则I
a前后不变，①不变。
所以
Ia = IN = 78.5A
E
aN
= U
N -1
N Ra
= 220- 78.5 0.26 =199.59V
C199.59
e
E
aN
=0.22177
nN
900
所以Ea
= Ce①Nn二U
N - J（Ra+ Rj），接入电阻
Rn
220-0.22177 700
j
=
U
N-Ce^NI-Ra
=
-0.26 = 0.56498 Q
a
78.5
11.
一台并励发电机，
PN = 6kW ,
UN = 230V, n= 1450r/m，电枢回路电阻
Ra75
0.921
路电阻Rf 177
,额定负载时的附加损耗p 60
W ,铁耗pFe 1455
W ,
9 / 21
0.0243 Q
,
Ra=0.26 Q
，励磁回
机械损耗
P 168.4W，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。10 /
解：发电机|
N
P
N 6000
U
N 230
I
aN
26.09
A
230
Rf
26.09 27.39
A
177
27.39 0.921 255.23V
EaN
U
N I
aN
Ra
230
所以
PeN
EaNlaN
255.23 27.39
6990.75W
PeN
6990.75 60 46.04
N -m
N 2 1450
T
eN
PeN
P P PFe
6990.75 168.4 60 145.5
7364.65
P1 N
PN
P1 N
6000
7364.65
81.5%
已知某直流电动机铭牌数据如下，额定功率
PN
75kW，额12.
定电压
UN 220V，额定转速
nN 1500（r/m），额定效率
N 88.5%，试求该电机的额定电流。
解：对于直流电动机,
PN
UN
IN N
故该电机的额定电流
PN
I
N
75000
220 88.5%
385(A)
13. 一直流发电机数据 2p = 6，总导体数N= 780，并联支路数2a = 6，运行角速度
w = 40nXrad/s
,
每极磁通为0.0392Wb。试计算：
1） 发电机感应电势；
2） 速度为900r/min，磁通不变时发电机的感应电势；
3） 磁通为0.0435Wb , n = 900r/min时电机的感应电势；
4） 若每一线圈电流的允许值为
解：（1）发电机的电势常数
50A，在第3）问情况下运行时，发电机的电磁功率。
11 /
Ce
=
空=口
= 13
60a 60 3
12 /
则发电机的感应电势
E Ce
n
Ce
60
60 40
13 0.0392
=611.52V
(2)
转速为900r/min时，感应电势
E1
Ce
13 0.0392
900
458.64V
磁通(3) 为0.0435Wb，转速为900 r/min时，感应电势
E2
Ce
n 13 0.0435 900 508.95V
(4)
若每线圈流过50安电流，则总电枢电流
I
a
6 50
在（3）的情况下运行时的电磁功率
300A
Pe
E2|a
508.95 300
14. 一台四极、82kW、230V、970r/min的并励直流发电机，在
并励绕组每极有 78.5匝，四极串励绕组总电阻
Rf
1.5269
1 05W
75C时电枢回路电阻
Ra
0.0259
,
22.8
，额定负载时，并励回路串入 3.5 Q
的调节电阻，电刷压降为2V，基本铁耗及机械损耗
pFe p 2.3kW，附加损耗p
0.005PN , 试求额定负载时发电机的输入功率，电磁功率，电磁转矩和效率。
解：电机的额定电流
PN
82000
I
N
=
230
356.5A
励磁绕组中通过的电流
U
N
I
f
230
Rf
3.5 22.8
8.75A
Rj
电枢电流Ia为
I
a
=
I
N +
I
f
= 356.5+8.75 = 365.25 A
电机中电枢绕组感应电势
13 /
E
UN IaRa
214 /
230 365.25 0.0259 2
241.46V
以在额定负载时，
发电机的输入功率
P1
Pe
PFe
P
241.46 365.25 0.001 2.3 0.005
90.89kW
电机的电磁功率
Pe
EIa
241.46 365.25 10
3 88.19kW
电机的电磁转矩
Te
88J9 103 866N m
e
P970
2
60
发电机的效率
82
90.3%
Pi
90.89
15.三相异步电动
UN=380V , PN 7.5KW
,
接法。额
COS 1N
0.824, SN
0.04,
Pcu1
474W
,
PFe
231W
,
Pm
42.5W
,
额定负载时的以下数据:
电磁功率
FM
；转子铜耗Pcu2
；效率
n。
解：
P
PN
Pm
P
A
7500 42.5 40 7582.5W = 7.5825kW
近
=7582.5 = 7898.4W = 7.8984kW
1f 1-0.04
Pcu2
= sNPM = 0.04 7898.4 = 315.94W
P =
PM
+ Pcui
+ PFe
= 7898.4 + 474 231 8603.4W
号寫
87.175%
8603.4
15.864A
15 /
82
定负载
pA
40W
时，
'计算
IN 15.864
1p
9.1594A
,3 1.732
并励直流电动机
PN =96kW,
U
N =440V,
I
N =255A,
I
fN
=5A ,
n”
=500r/min，已知电枢
16.
电阻
Ra
=0.078 Q求额定运行时的输出转矩和电磁转矩。
解：额定输出转矩
TN 9550也
nN
9550
96
96
1833.6(Nm)
额定电流输出
电枢电动势
I aN
I N
I fN
500
255 5 250
(A)
440
Ea
250 0.078 420.5(V)
E a
U N
I aN
Ra
420.5
0.841
有
Ea
Ce Nn
得
Ce
N 三
n 500
CT
N 9.55 Ce N 9.55 0.841
电磁转矩
T CT N I
aN 8.03 250
8.03
2007.5(Nm)
或电磁功率
PM
= EaIaN = 420.5 250 = 105125
(W)
PM
电磁转矩T —
N
105125
2007.8
(Nm)
2 500
17. 三相异步电动机，输入功率
P1
8.6KW，定子铜耗PW
425W，铁耗PFe
210W，转差率
S 0.034，试求：
(1) 电磁功率；
(2) 转子铜耗；
(3) 机械功率。
Pem
Pcu2
Pm
P
SN
pcu1
PFe
8600 425
0.034 7965
7965 270.81
210
270.81 W
7965 W
pem
Pem
pcu2
7694.19 W
16 /
18. 一台他励直流 电动机
，已 知：PN =1.75KW , UN = 110V , n =79%, R,
= 0.57 Q,
nN = 1450r / min，试求:
17 /
(1) 自然特性方程表达式，并计算理想空载点和额定运行点的转速和电枢电流;
(2) 50%负载时的转速；
(3) 转速为1500
r / min时的电枢电流值。
解答：I
N
PN
U
N N1750
110
20.14 (A)
0.79
110 20.14 0.57
1450
110
0.06794
0.57
0.06794
0.06794
U N
I N
Ra
Ce
N
nN
(1)
UN
Ce N
理想空载点:
额定运行点:
Ra
Ce N
la
Ia 1619
8.391a
1619
r / mi n
,
I
a
nN
1450 r / min
，Ia
1619 1450
8.39
20.14 (A)
(2)
50%负载时的转速:
n 1619 8.39Ia
1619 8.39
20.14
1619 84.5
1534.5 r/min
(3)
转速为1500
r/min时的电枢电流值
Ia
8.39
14.18 (A)
1. 一台三相感应电动机，
PN 7.5W，
额定电压
UN
380V，定子 接法，频率为50Hz。额定
负载运行时，定子铜耗为
474W，铁耗为231W，机械损耗
45W，附加损耗
37.5W，已知
0.824，试计算转子电流频率、转子铜耗、定子电流和电机效率。
nN 960 r / mi n
, cos
N
n1
n 1000 960
解转差率
s —0.04
n1
1000
转子电流频率
f2
sf1
全机械功率
0.04 50Hz 2Hz
P2 (p PQ (7500 45 37.5)W 7583W
7898W
P
F>电磁功率
转子铜耗
m —
1 s 1 0.04
pCu2
sRm
0.04 7898W 316W
P1 Fem pCu1 pFe (7898 474 231 )W 8603W
定子输入功率
定子线电流
丨1
p 8603.4 “18 /
3U
N COS
1
电动机效率
3 380 0.824
87.17%
—2
—
7500
8603
19. 一台三相四极
50Hz
感应电动机，PN = 75kW
,
nN = 1450r / min
,
U
N = 380V
,
IN = 160A
, 定子Y接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的
90%
,
pCu1 = pcu2
,
pFe = 2.1kW。试 计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。
初
w
解： 转差率
s
1500 1450
0.033333
1500
输出转矩
T^ = —2 =
Q
QN
=
75―10 60 = 494.18N m
2 n 1450
n
1500 = 86.207kW
0.9 60
电磁功率
—M
=T Q1 =互
Q1 =
0.9
4942
2转子铜耗
定子铜耗
pCu2 =s—M
= 0.033333 86207W = 2873.5W
pCu1 = pCu2 = 2873.5W
输入功率
R = ( pcu1
+ PFe) +
PM = (2873.5 + 2100 +86207)W = 91.181kW
p
功率因数
91181
= 0.86585 cos (Ji = ^1 = =
V3UNIN J3 380 160
20. 一台三相鼠笼式异步电动机，已知：
TN
= 260Nm,
IN =75A, n=84.5%
UN = 380V,
接法，f1
= 50Hz
,
I
曲
I
N = 7, Tst.
TN = 1.2。试求：
(1) 当负载转矩为280N m时，在U
UN和U
(2) 采用Y- △起动，求起动电流及起动转矩；
(3) 当负载转矩为额定转矩的 50%时和30%时，利用Y- △起动，电动机能否起动？
解：当1 U UN时
0.9UN两种情况下电动机能否直接起动；
Tst
1.2TN 12 260 312 N m 280 N m
可以起动
19 /
当U
0.9UN时
© 0.92吗
0.92 312 252.72 N m 280 N m
不能起动
⑵ IstY
二
TstA 二— 1st
一
7
IN = - 7 75= 175 A 3 3 3 3
Tst =© = 1.2
TN = 312 N m
1
TstY =
3
1
3
111 1
©
二
312= 104 N m
⑶ T =
50%TN = 0.5 260 = 130N m > 104N m
电动机不能起动
T =
30%TN = 0.3 260 = 78 N m < 104 N m
电动机能起动
21. 一台直流并励电动机
UN 220V
,
IaN
75A
,
n”
1000r / min，电枢绕组电阻 侖
0.157
励磁回路电阻
Rf
91
，一对电刷压降 2
AUb = 2V，额定负载时的铁耗
pFe 600W，机械
损耗pm 198W，附加损耗p 145W，试求额定负载时的：电枢电势
电磁功率PM。
EaN
;励磁电流 氐;
解：电动机额定负载时各数据计算如下：
电枢电势EaN
UN
1 aNra
2 U b
220
75 0.157
2 206.23V
UN
220
91
2.4176A
励磁电流
1 fN
Rf
EaN
1
电磁功率
FM
2. 一台异步电动机，额定电压
aN 206.23 75 15467W 15.467KW
380伏，频率50赫兹，额定功率10千瓦，额定转速1460转/分，定
0.85，定子铜耗为474瓦，铁耗231瓦，机械损 子绕组为三角形连接。额定负载时，功率因数为
耗42.5瓦，附加损耗40瓦。计算额定负载时的以下数据：总机械功率；电磁功率；效率；电磁 转矩；定子相电流。
解:
Pmec
P2
n
Pm
P
1500 1460
1500
10082.5
1 0.027
10000 42.5 40
10082.5(W)
SN
n1
1
n
0.027
Pem
Pmec
1
10362.3(W)
SN
20 /
P
FM
(Pcu1
pFe) 10362.3 474 231 11067.3(W)
巳
90.4%
P
21 /
Tem 9550em
9.55
10362.3
P65.97( Nm)
1500 n0
Ii
Pi
-11{3囂85 MA〉
3U
i
cos
N
Ii
Ii
3
11.42(A)
22. 一台三相六极绕线式异步电动机，PN
100kW
,
nN = 980r / min
,
pm
+ p = 1kW
,
右=50Hz
,
U
N = 380V，△接。试求：f?
,
SN ,
T2N
,
TN ,
Pcu2
60 f1
解：m -
60 50
1000r/min
P 3
n1
nN
1000 900 cc
SN
m 1000
f2 sf1 0.02 50 1Hz
0.0
T2N 9550
电
9550nN
100
974.5N m
980
解：IN
PN
20000
230
=86.96A
If
UN
PN
p230
p P
73.3
Rf
m
Pm
101
3.14(A)
100 1 101kW
；pcu
2
SPM
PM
101
0.02 -
1 0.02
2.06kW
1 s 1
0.02
9550101
TN
P
9550 -
nN
984(N m)
980
23. 一台并励直流电动机， 额定数据为：
PN
I
f
IX
17kW，
UN 230V，nN 1500r/min，电枢回路
86.96 3.14
83.822
0.156
83.82(A)
1096W
Ra 0.156W，励磁回路Rf 73.3
，请确定输入功率为 20kW时各绕组的铜损耗和电磁功率。
Ia
pCua
I
N
pCuf
I2Rf
3.142 73.3 723W
22 /
Ea
UN laRa
230 83.82 0.156 216.9(V)
PM Eala 216.9 83.82 18182W
24.有一台并励直流电动机，其数据如下：
PN 2.6kW
,
UN 110V
,
IN = 28A
(线路电流)
nN
1470r/min，电枢回路电阻
Ra
0.15
，励磁回路电阻
Rf
138W。额定负载下，在电
枢回路中串入0.5的电阻，若不计电枢反应的影响，试计算：
(1) 接入电阻瞬间的感应电动势
Ea、电枢电流la和电磁转矩T
；
(2) 若负载转矩不变，求稳态时的电动机的转速
n
。
解：(1)额定负载时，电枢电流为
1 aN
=
N
1- 1 fN
UN
Rf
=28-
= 27.2A
110138
接入电枢电阻瞬间，由于存在惯性，电动机的转速来不及变化，故感应电动势不变，即
Ea
UN IaNRa 2 Ub (110 27.2 0.15 2)V
电枢电流为
103.9V
UN Ea
2 Ub
Ra
110 103.9
0.15 0.5
2A
6.308A
&
电磁转矩为T
PM
Eala
N
103.9 6.308
60
2
nN
m = 4.258N m
因为负载转矩不变，故调速前后电磁转矩不变。由
T CT
a可知，调速前后电枢电流的
稳态值不变。从Ea Ce n可知
n
nN
Ea
EaN
所以调速后电动机的稳态转速为
nN
UN
1 aN
(
a
REaN
Rc)
2 U b
1470
110 27.2 0.65
103.9
-r/min 1278r / min
25. 一台三相式异步电动机，
PN 7.0kW
,UN 380V，△接法，f 50Hz , cos 0.88,
p 2
且，Pcu2
= 450W
,
PFe
300W
,
Pm
+ p 90W。试计算额定运行时的以下数据：
(1)同步 转速n1
； (2)转差率SN ;
23 /
(3)转子转速nN
; (4)输出转矩T2N
; (5)电磁功率FM
; (6)输入功24 /
率P
；（ 7）效率n
; （8）定子电流IIN （线电流）。
1
解：（1）同步转速n1
60 f60卫
1500r/min
P
转差率SN
2
鬻
0.059682
Pcu2
PM
(3)
转子转速
nN
(1
(4)
输出转矩
SN )口1
(1 0.059682) 1500 1410.5r/ min
PN
60 7000
47.415N m
2n>N
2 3.14 1410.5
(5)
电磁功率
Pi
二
PN + Pm
+ P + P-60-cu2
= (7 + 0.09 + 0.45)kW = 7.54kW
(6)
输入功率
P =
PM + PCu1 + pFe = (7.54 + 0.45 + 0.3)kW = 8.29kW
(7)
效率n =
PN
R
100% =爲
100%=84.439%
PN
_= P
(8)定子电流| = h
1N
3U N
C0S N
V3U
N cos
N
n
26.
2kW
,
2p 4
,
f
台三相式异步电动机，PN
cos
N 0.85
,
定子绕组Y接，额定功率因数
磁功率PM，转子铜耗Pcu2。
Pm
P
M
T
——8.29
=14.917A
3 380 0.84439
50Hz
,
U
N 380V
,
nN
0.82，额定电磁转矩15
N
1455转/分,
m。试求：电
解:
60
60 f1
60 50
2356kW
1500转/分
SN
1500
0.03
71W
Pcu2
SN
PM
0.03 2356
27.
仍采用例2.4变压器的参数，当高压侧加额定电压,
低压侧负载电流为
效率。
953.5A，
负载功率因数
cos
2
0.9
（滞后），求电压变化率，低压侧电压,
25 /
解：负载系数
上 ________
953.5
0.867
I2N 20000/、3 10.5
负载功率因数
由例2.4
U %
cos
2
*
Rk
0.9，sin
2
0.0052，Xk 0.105
0.435
(R；
cos
2 Xksin
2) 100%
(0.0052
0.9
0.867
0.105 0.435) 100%
0.044
低压侧线电压
U2L (1
P PkN―2
U
%) U2N
(1 0.044) 10500 10038V
(1
(1
2 ) 100%
) 100%
PkN
SN
COS
2
FQ
23.7 0.8672
104
0.8672
104 0.867 20000 0.9 23.7
99.4%
28. 他励直流电动机，额定数据为： PN=96kW，UN=440V，IN=250A，nN=500r/min , Ra=0.078 ，请
确定额定输出转矩和额定电磁转矩。
96
TN 9550P
解:
9550
nN
竺
1833.6(Nm)
500
E aN
U N
1 N
Ra
420.5(V)
440
250 0.078
Tem
2007.9(Nm)
9.55 9.55
nN
500
29.
PN=100kW，
UN=440V，
IN=255A， nN=600r/min，Ra=0.07 ，励
台直流电动机，额定数据为:
磁绕组有独立电源，确定额定输出转矩和额定电磁转矩。
解:
TN
9550
nN
9550
100
1591 .7(Nm)
600
440
255 0.07
422EaN
U
N
I
N
Ra
9.55^^
nN
422.15(V)
1713.4(Nm)
Tem
9.55
・15 255
600
30.
台并励直流发电机，额定数据为:
PN=20kW，UN=230V，nN=1500r/min，电枢回路 Ra=0.156 ，
励磁回路Rf=73.3 ，请确定额定负载下各绕组的铜损耗和电磁功率。26 /
解:
PN 20000
230
UN
|f
K
86.96(A)
3.14(A)
Ia
IN
If
PCua
1汎
PM
86.96 3.14
90.12
0.156
Pcuf
P2
1266
90.1(A)
1266W
723
pCuf
I
2Rf
3.142 73.3 723W
Pcua
20000 21989W
31.有一台他励直流电动机：额定电压
Ra=0.8 。试求：当
UN=220V，额定电流
IN=12.5A，额定转速 nN=1500r/min。
=N, n=1000r/min时，将电枢反接而使系统快速制动停车，要求起始制动
RT?设该机原来运行于额定运行状态，如将端 电流为2IN，应在电枢回路中串入多大的制动电阻
电压突然降到190V，其起始电流为多少？
U N
I N
Ra
解:( 1)Ce N
220 12.5 0.8
1500
nN
0.14
当n=1000r/min，将电枢反接时，有:
UN Ea
UN
Ra
Ce N
nRa
取最大电流为
2IN，则为I
a=23A。
所以，RT=13.16
(2)端电压突降时，转速来不及变化；
RT
RT
同时，励磁不变，感应电动势也来不及变化。
额定运行时的电枢电动势
EaN
U N
I N
Ra
220
12.5
0.8 210V
其起始电流:
Ia
U Ea
Ra
190
210
0.8
25A
32. 一台他励直流电动机接在
220V
的电网上运行，
n
1000r/ min，电枢电流
la
20 A，
Ub
2V，Ra
0.3
。由于某种原因,
电网电压降为180V，但励磁电流和负载转矩均不变,
求达到新的平衡时，电机转速是多少?27 /
解：励磁电流和负载转矩都不变，意味着电枢电流不变，即
la
la
20A
根据
U Ea
2 Ub
laRa
得
电网电压为220V时
Ea
电网电压为180V时
U 2 Ub IaRa 220 2 20 0.3 212（V）
Ea
所以
U 2 Ub IaRa 180 2 20 0.3 172（V）
Ea
n n
a
1000
Ea
172
811（r/mi n）
212
33. 一台三相四极感应电动机额定数据如下：UN二380V，
f1
= 50Hz，
PN = 5.5kW，
pcu1 = 341W，
pcU2
=
237W，
pFe = 167W，
pm 45W，
p 29W，定子 Y 接法。试求 电动机额定运行时的：（1 ）同步转速m ；（ 2）电磁功率PM
（5 ）转子转速nN
。
；（3）电磁转矩TN ；（4）转差率SN
；
解：（1）根据p 2，
f1 = 50Hz则有同步转速
60 f1 60 50
n1
= p
2
-- 1500r / min
p Pm
Pcu2
5500
(2) 电磁功率
PM
(3) 电磁转矩
PN
PM
1
29 45 237 5811W
TN
5811
260
5811 60
6.28 1500
37.013N m
(4)
转差率s
N
=
Pcu2
237
FM
5811
=0.040785
1500 1438.8r /min
(5) 转子转速
nN
601
(1 0.040785) (1
SN )n34.有A、B两台完全相同的并励直流电机，机械上同轴连接，并联在 220V的电网上运行，两台电
28 / 21
机的励磁电流分别是IfA = 3代IfB
= 2.5A，其中一台处于发电机状态，
问:
一台处于电动机状态。 试
29 / 21
(1) 哪一台是发电机，哪一台是电动机，为什么？
(2) 当机组的转速为1000r/min，发电机输出电流为100A，效率为88%时，求电动机的输出 转矩。
解：(1)A是发电机，B是电动机。
电动机的感应电动势应该小于电网电压，
励磁电流大的那台电机应该是发电机。
(3) 电动机的输出转矩就是发电机的输入转矩，因此只要求出发电机的输入转矩
而发电机的感应电动势应该大于电网电压， 所以
T1即可。
F2
=UI = 220 100 = 22000(W)
P-P2_
p -—-
22000
- 25000(W)
0.88
2 m 6.28 1000 …
- -104
60
-240(N m)
17KW,
UN-380V, nN
725r/min
，
cos
倍
0.82，pcu1
Q -
60
25000
T1-E-
35.三相异步电动机，
Q
FN
856W
，
PFe
455W，Pm
150W，p
95W，定子绕组为
A接法。试计算额定运行时的以下数据：
(1)转差率 弘;(2)总机械功率F
； (3)输出转矩T2N
； (4)电磁转矩TN ； (5)电磁功率PM ;
(6)效率n
； (7)定子电流1倍(线电流)。
解：(1)根据一般电机的转差范围，
nN 725r/min，可知p 4，n
750r/min，则
SN =
nN
750-725
750
=0.033
(2)总机械功率为
PN pm p
(17 0.15 0.095)kW
A17.25kW
(3)输出转矩EN
N
PN = 60 17000
2 mN =2 3.14 725
60
224.03N m
P P 17250 60
(4)电磁转矩为
TN
= =
260
= N m = 227.32N m
你
2n 725
30 / 21
p
(5)电磁功率为
PM = =
17 25
kW =17.84kW
1-
SN 1- 0.03331 / 21
(6)
则输入功率为
R
二
PM
+ pFe
+Pcui
= (17.84 + 0.455 0.856)kW 19.15kW
效率
n
邑
100%
17
100% 88.77%
Pi
19.15
P
'3U
N(7)
定子电流为l1N
19150
.3 380 0.82
35.48A
COS
((1N
60
32 / 21