2024年2月25日发(作者：惠语芹)

工程泥浆粘度的算法

---按实际情况分类与计算步骤

注：1.分正循环和反循环两种情况计算；

2.文章中除了标识 的是最后计算需要的公式，其余的都是推导过程的公式；

（1）正循环

符号表1（不含中间量）：

序号

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

符号

τy/μp

τyD

Dp1

Dp2

Ds

ρs

ρm

Q

va

μp2

μp1

μp

动塑比

动切力

钻孔直径

钻杆内径

钻杆外径

渣土当量直径

渣土颗粒密度

泥浆密度

泥浆排量

泥浆在环空内的平均上返流速

泥浆塑性粘度的上限

泥浆塑性粘度的下限

泥浆的塑性粘度

指标名称 变量名

单位

Pa/(mPa·s)

Pa

mm

mm

mm

mm

g/cm3

g/cm3

L/s

m/s

mPa·s

mPa·s

mPa·s

算法

输入

计算

输入

输入

输入

输入

输入

调用

输入

计算

计算

计算

计算

计算公式

按（1）取值

τy=(τy/μp)μp

无

无

无

无

无

根据设计的密度

根据表1的推荐

（2）

（5）

（9）

（10）

10.

11.

12.

13.

动塑比推荐值为0.36~0.48mPa·s，作为输入量处理

y0.36~0.48Pa/(mPas) （1）

p泥浆上返速度、雷诺系数和岩屑净化系数的计算

正循环回转钻进时，泥浆沿钻杆与孔壁间的环空上升返回沉淀池，形成正循环排渣系统。计算环空的雷诺数和环空的岩屑净化率。

环空内平均上返流速va

va1274Q （2）

22DDp2式中，va—泥浆在环空内的平均上返流速，m/s；

Q—泥浆流量，L/s（输入）；

D—钻孔（头）直径，mm（输入）；

Dp2—钻杆外径，mm（输入）。

环空内泥浆雷诺数Re

对于宾汉塑性流体，是根据雷诺系数Re的大小对流态进行判断的。

1、泥浆在环空内有效粘度

ea0.1366yDDp2vap（3）

式中，μea —泥浆在环空内有效粘度，mPa·s

τy —动切力，Pa（式1）；

Dp1—钻杆内径，mm（输入）；

va —泥浆在环空内的平均上返流速，m/s（式2）；

μp—塑性粘度，mPa·s。

2、环空内宾汉流体雷诺数临界情况

ReaDDp2vam1000ea2100 （4）

式中，Rea —环空内的宾汉塑性流体雷诺数；

D—钻孔直径，mm（输入）；

Dp2—钻杆外径，mm（输入）；

va —泥浆在环空内的平均上返流速，m/s（式2）；

ρm—泥浆密度，g/cm3（调用，根据泥浆护壁条件）；

μea—泥浆在环空内的有效粘度，mPa·s（式3）。

将（3）代入（4）则（塑性粘度的上限，将μp符号改为μp2）

p2DDv （5）

0.1366/DD2.11p2amypp2va其中τy/μp为动塑比，根据式（1）输入

环空内岩屑净化系数LC

1、环空内岩屑沉降速度

(sm)gDs2

vsa （6）

18ea

将（3）代入（6）（塑性粘度的下限，将μp符号改为μp1）

vsa0.1366y/pp1DDp218p1vasmgDs2 （7）

式中，vsa—渣土颗粒环空中的沉降速度估算值，m/s；

μea—泥浆的有效粘度，mPa·s（式3）；

Ds—渣土颗粒当量直径，mm（输入）；

ρs—渣土颗粒的密度，g/cm3（输入）；

ρm—泥浆密度，g/cm3（调用，根据护壁条件确定）。

2、环空内岩屑净化临界情况

LCavavsa0.5 （8）

va式中， LCa—环空内岩屑净化系数；

va—泥浆在环空中的平均上返速度，m/s（式2）；

vsa—渣土颗粒在环空中的沉降速度估算值，m/s（式5）。

（7）代入（8）

p19va1.23y/pDDp2smgDs2 （9）

所以 μp1＜μp＜μp2

（10）

表1 正循环回转钻进冲洗液量选择表

孔 径D（mm）

地层情况与钻进方法

刮刀或牙轮钻进

钢粒钻进

400 600 800 1000

泵 量Q（L/s）

上部无不稳定地层

5.67~6.50

2.25~5.00

＜2.00

8.33~13.75

3.33~7.5

＜4.67

16.50~24.75

4.50~10.00

＜8.33

26.00~38.83

5.67~12.58

＜13 上部有不稳定地层

算例1

选择牙轮钻头、正循环回转钻进成孔的方法进行成孔，无不稳定地层，具体参数如下：

钻孔（头）直径D= 600 mm

钻杆内径 Dp1=150 mm；钻杆外径 Dp2=168 mm

渣土当量直径 Ds=5 mm；渣土颗粒密度 ρs=2.5g/cm3

泥浆密度 ρm=1.2g/cm3

动塑比 0.36

解：根据钻进条件和规格，选择泵的型号BW-600/30，泵量Q = 36 m3/h=10 L/s

则泥浆在环空内上返速度

va1274Q1274100.0384（m/s）2222DDp2600168

p2amp2va6001680.03841.2

0.13660.366001682.110.384

DDv0.1366/DD2.11ypp2p1

9va1.23y/pDDp2smgDs22.51.29.852

90.03841.230.366001681.67(mPas)μp1＜μp＜μp2

（2）反循环

符号表2（不含中间量）：

序号

1.

2.

3.

4.

5.

6.

符号

τy/μp

τyD

Dp1

Dp2

Ds

动塑比

动切力

钻孔直径

钻杆内径

钻杆外径

渣土当量直径

指标名称 变量名

单位

Pa/(mPa·s)

Pa

mm

mm

mm

mm

算法

输入

计算

输入

输入

输入

输入

计算公式

按（11）取值

τy=(τy/μp)μp

无

无

无

无

7.

8.

9.

ρs

ρm

Q

va

vp

μp2

μp1

μp

渣土颗粒密度

泥浆密度

泥浆排量

泥浆在环空内的平均上返流速

泥浆在钻杆内的平均上返流速

泥浆塑性粘度的上限

泥浆塑性粘度的下限

泥浆的塑性粘度

g/cm3

g/cm3

L/s

m/s

m/s

mPa·s

mPa·s

mPa·s

输入

调用

输入

计算

计算

计算

计算

计算

无

根据设计的密度

根据表2的推荐

（13）

（12）

（16）

（21）

（22）

10.

11.

12.

13.

14.

动塑比推荐值为0.36~0.48mPa·s，作为输入量处理

钻杆内平均上返流速vp

y0.36~0.48Pa/(mPas) （11）

p按最大过流面计算，根据钻杆内最大截面计算

vp1274Q（12）

2Dp1式中，vp —泥浆在钻杆内的平均上返流速，m/s；

Q—泥浆流量，L/s（输入）；

Dp1—钻杆内径，mm（输入）。

环空内泥浆流速

va1274Q22DDp2 （13）

式中，va—泥浆在环空内的平均上返流速，m/s；

Q—泥浆流量，L/s（输入）；

D—钻孔（头）直径，mm（输入）；

Dp2—钻杆外径，mm（输入）。

空内泥浆雷诺系数的Re

对于宾汉塑性流体，是根据雷诺系数Re的大小对流态进行判断的。

1、泥浆在环空内有效粘度

ea0.1366yDDp2vap

（14）

式中，μea —泥浆在环空内有效粘度，mPa·s

τy —动切力，Pa（式11）；

Dp1—钻杆内径，mm（输入）；

va —泥浆在环空内的平均流速，m/s（式13）；

μp—塑性粘度，mPa·s。

2、环空内宾汉流体雷诺数临界情况

ReaDDp2vam1000ea2100（15）

式中，Rea —环空内的宾汉塑性流体雷诺数；

D—钻孔直径，mm（输入）；

Dp2—钻杆外径，mm（输入）；

va —泥浆在环空内的平均流速，m/s（13）；

ρm—泥浆密度，g/cm3（输入，根据泥浆护壁条件）；

μea—泥浆在环空内的有效粘度，mPa·s（式14）。

将（14）代入（15）则（塑性粘度的上限，将μp符号改为μp2）

p2DDv （16）

/DD0.13662.11p2amypp2va其中τy/μp为动塑比，根据式（1）输入

钻杆内岩屑净化系数LC

1、泥浆在钻杆内的有效粘度

ep0.1667yDp1vpp（17）

式中，μep —泥浆在钻杆内有效粘度，mPa·s

τy —动切力，Pa（式11）；

Dp1—钻杆内径，mm（输入）；

vp —泥浆在钻杆内的平均上返流速，m/s（式12）；

μp—塑性粘度，mPa·s。

2、钻杆内岩屑沉降速度

(sm)gDs2 （18）

vsp18ep(sm)gDs2将（17）代入（18）vsp （19）

0.1667yDp118pvp

式中，vsp—渣土颗粒在钻杆内的沉降速度估算值，m/s；

μep—泥浆的有效粘度，mPa·s（式17）；

Ds—渣土颗粒当量直径，mm（输入）；

ρs—渣土颗粒的密度，g/cm3（输入）；

ρm—泥浆密度，g/cm3（调用，根据护壁条件确定）。

钻杆内岩屑净化临界情况

LCp式中，LCp—钻杆内岩屑净化系数；

vpvspvp0.5 （20）

vp—泥浆在钻杆内的平均上返速度，m/s（式12）；

vsp—渣土颗粒钻杆内的沉降速度估算值，m/s（式18）。

2smgDs2将（19）代入（20），p1 （21）

3y/pDp118vp所以 μp1＜μp＜μp2

（22）

表2 反循环回转钻进冲洗液量选择表

钻杆规格

（外径×内径，mm）

168×150

219×200

孔 径D（mm）

600

35.28~43.33

不宜采用此规格钻杆

800

35.28~70.56

62.78~76.39

1000

35.28~70.56

62.78~124.00

1200~2500

35.28~70.56

62.78~125.56

泵 量Q（L/s）

算例2

选择219×200钻杆，反循环回转钻进成孔的方法进行成孔，具体参数如下：

钻孔（头）直径D= 800 mm

钻杆内径 Dp1=200 mm；钻杆外径 Dp2=219 mm

渣土当量直径 Ds=5 mm；渣土颗粒密度 ρs=2.5g/cm3

泥浆密度 ρm=1.2g/cm3

动塑比 0.36

解：根据钻进条件和规格，选择6PN泥浆泵，泵量Q = 64 L/s

则泥浆在环空内流过的速度

va1274Q1274640.138（m/s）2222DDp2800219

泥浆在钻杆内的上返速度

vp1274Q1274642.04（m/s）

22Dp1200p2va6001680.03841.2

0.13660.366001682.110.0384

2smgDs2p13y/pDp118vp22.51.29.852

30.36150182.043.2(mPas)DDv0.1366/DD2.11p2amypp2

所以 μp1＜μp＜μp2

2024年2月25日发(作者：惠语芹)

工程泥浆粘度的算法

---按实际情况分类与计算步骤

注：1.分正循环和反循环两种情况计算；

2.文章中除了标识 的是最后计算需要的公式，其余的都是推导过程的公式；

（1）正循环

符号表1（不含中间量）：

序号

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

符号

τy/μp

τyD

Dp1

Dp2

Ds

ρs

ρm

Q

va

μp2

μp1

μp

动塑比

动切力

钻孔直径

钻杆内径

钻杆外径

渣土当量直径

渣土颗粒密度

泥浆密度

泥浆排量

泥浆在环空内的平均上返流速

泥浆塑性粘度的上限

泥浆塑性粘度的下限

泥浆的塑性粘度

指标名称 变量名

单位

Pa/(mPa·s)

Pa

mm

mm

mm

mm

g/cm3

g/cm3

L/s

m/s

mPa·s

mPa·s

mPa·s

算法

输入

计算

输入

输入

输入

输入

输入

调用

输入

计算

计算

计算

计算

计算公式

按（1）取值

τy=(τy/μp)μp

无

无

无

无

无

根据设计的密度

根据表1的推荐

（2）

（5）

（9）

（10）

10.

11.

12.

13.

动塑比推荐值为0.36~0.48mPa·s，作为输入量处理

y0.36~0.48Pa/(mPas) （1）

p泥浆上返速度、雷诺系数和岩屑净化系数的计算

正循环回转钻进时，泥浆沿钻杆与孔壁间的环空上升返回沉淀池，形成正循环排渣系统。计算环空的雷诺数和环空的岩屑净化率。

环空内平均上返流速va

va1274Q （2）

22DDp2式中，va—泥浆在环空内的平均上返流速，m/s；

Q—泥浆流量，L/s（输入）；

D—钻孔（头）直径，mm（输入）；

Dp2—钻杆外径，mm（输入）。

环空内泥浆雷诺数Re

对于宾汉塑性流体，是根据雷诺系数Re的大小对流态进行判断的。

1、泥浆在环空内有效粘度

ea0.1366yDDp2vap（3）

式中，μea —泥浆在环空内有效粘度，mPa·s

τy —动切力，Pa（式1）；

Dp1—钻杆内径，mm（输入）；

va —泥浆在环空内的平均上返流速，m/s（式2）；

μp—塑性粘度，mPa·s。

2、环空内宾汉流体雷诺数临界情况

ReaDDp2vam1000ea2100 （4）

式中，Rea —环空内的宾汉塑性流体雷诺数；

D—钻孔直径，mm（输入）；

Dp2—钻杆外径，mm（输入）；

va —泥浆在环空内的平均上返流速，m/s（式2）；

ρm—泥浆密度，g/cm3（调用，根据泥浆护壁条件）；

μea—泥浆在环空内的有效粘度，mPa·s（式3）。

将（3）代入（4）则（塑性粘度的上限，将μp符号改为μp2）

p2DDv （5）

0.1366/DD2.11p2amypp2va其中τy/μp为动塑比，根据式（1）输入

环空内岩屑净化系数LC

1、环空内岩屑沉降速度

(sm)gDs2

vsa （6）

18ea

将（3）代入（6）（塑性粘度的下限，将μp符号改为μp1）

vsa0.1366y/pp1DDp218p1vasmgDs2 （7）

式中，vsa—渣土颗粒环空中的沉降速度估算值，m/s；

μea—泥浆的有效粘度，mPa·s（式3）；

Ds—渣土颗粒当量直径，mm（输入）；

ρs—渣土颗粒的密度，g/cm3（输入）；

ρm—泥浆密度，g/cm3（调用，根据护壁条件确定）。

2、环空内岩屑净化临界情况

LCavavsa0.5 （8）

va式中， LCa—环空内岩屑净化系数；

va—泥浆在环空中的平均上返速度，m/s（式2）；

vsa—渣土颗粒在环空中的沉降速度估算值，m/s（式5）。

（7）代入（8）

p19va1.23y/pDDp2smgDs2 （9）

所以 μp1＜μp＜μp2

（10）

表1 正循环回转钻进冲洗液量选择表

孔 径D（mm）

地层情况与钻进方法

刮刀或牙轮钻进

钢粒钻进

400 600 800 1000

泵 量Q（L/s）

上部无不稳定地层

5.67~6.50

2.25~5.00

＜2.00

8.33~13.75

3.33~7.5

＜4.67

16.50~24.75

4.50~10.00

＜8.33

26.00~38.83

5.67~12.58

＜13 上部有不稳定地层

算例1

选择牙轮钻头、正循环回转钻进成孔的方法进行成孔，无不稳定地层，具体参数如下：

钻孔（头）直径D= 600 mm

钻杆内径 Dp1=150 mm；钻杆外径 Dp2=168 mm

渣土当量直径 Ds=5 mm；渣土颗粒密度 ρs=2.5g/cm3

泥浆密度 ρm=1.2g/cm3

动塑比 0.36

解：根据钻进条件和规格，选择泵的型号BW-600/30，泵量Q = 36 m3/h=10 L/s

则泥浆在环空内上返速度

va1274Q1274100.0384（m/s）2222DDp2600168

p2amp2va6001680.03841.2

0.13660.366001682.110.384

DDv0.1366/DD2.11ypp2p1

9va1.23y/pDDp2smgDs22.51.29.852

90.03841.230.366001681.67(mPas)μp1＜μp＜μp2

（2）反循环

符号表2（不含中间量）：

序号

1.

2.

3.

4.

5.

6.

符号

τy/μp

τyD

Dp1

Dp2

Ds

动塑比

动切力

钻孔直径

钻杆内径

钻杆外径

渣土当量直径

指标名称 变量名

单位

Pa/(mPa·s)

Pa

mm

mm

mm

mm

算法

输入

计算

输入

输入

输入

输入

计算公式

按（11）取值

τy=(τy/μp)μp

无

无

无

无

7.

8.

9.

ρs

ρm

Q

va

vp

μp2

μp1

μp

渣土颗粒密度

泥浆密度

泥浆排量

泥浆在环空内的平均上返流速

泥浆在钻杆内的平均上返流速

泥浆塑性粘度的上限

泥浆塑性粘度的下限

泥浆的塑性粘度

g/cm3

g/cm3

L/s

m/s

m/s

mPa·s

mPa·s

mPa·s

输入

调用

输入

计算

计算

计算

计算

计算

无

根据设计的密度

根据表2的推荐

（13）

（12）

（16）

（21）

（22）

10.

11.

12.

13.

14.

动塑比推荐值为0.36~0.48mPa·s，作为输入量处理

钻杆内平均上返流速vp

y0.36~0.48Pa/(mPas) （11）

p按最大过流面计算，根据钻杆内最大截面计算

vp1274Q（12）

2Dp1式中，vp —泥浆在钻杆内的平均上返流速，m/s；

Q—泥浆流量，L/s（输入）；

Dp1—钻杆内径，mm（输入）。

环空内泥浆流速

va1274Q22DDp2 （13）

式中，va—泥浆在环空内的平均上返流速，m/s；

Q—泥浆流量，L/s（输入）；

D—钻孔（头）直径，mm（输入）；

Dp2—钻杆外径，mm（输入）。

空内泥浆雷诺系数的Re

对于宾汉塑性流体，是根据雷诺系数Re的大小对流态进行判断的。

1、泥浆在环空内有效粘度

ea0.1366yDDp2vap

（14）

式中，μea —泥浆在环空内有效粘度，mPa·s

τy —动切力，Pa（式11）；

Dp1—钻杆内径，mm（输入）；

va —泥浆在环空内的平均流速，m/s（式13）；

μp—塑性粘度，mPa·s。

2、环空内宾汉流体雷诺数临界情况

ReaDDp2vam1000ea2100（15）

式中，Rea —环空内的宾汉塑性流体雷诺数；

D—钻孔直径，mm（输入）；

Dp2—钻杆外径，mm（输入）；

va —泥浆在环空内的平均流速，m/s（13）；

ρm—泥浆密度，g/cm3（输入，根据泥浆护壁条件）；

μea—泥浆在环空内的有效粘度，mPa·s（式14）。

将（14）代入（15）则（塑性粘度的上限，将μp符号改为μp2）

p2DDv （16）

/DD0.13662.11p2amypp2va其中τy/μp为动塑比，根据式（1）输入

钻杆内岩屑净化系数LC

1、泥浆在钻杆内的有效粘度

ep0.1667yDp1vpp（17）

式中，μep —泥浆在钻杆内有效粘度，mPa·s

τy —动切力，Pa（式11）；

Dp1—钻杆内径，mm（输入）；

vp —泥浆在钻杆内的平均上返流速，m/s（式12）；

μp—塑性粘度，mPa·s。

2、钻杆内岩屑沉降速度

(sm)gDs2 （18）

vsp18ep(sm)gDs2将（17）代入（18）vsp （19）

0.1667yDp118pvp

式中，vsp—渣土颗粒在钻杆内的沉降速度估算值，m/s；

μep—泥浆的有效粘度，mPa·s（式17）；

Ds—渣土颗粒当量直径，mm（输入）；

ρs—渣土颗粒的密度，g/cm3（输入）；

ρm—泥浆密度，g/cm3（调用，根据护壁条件确定）。

钻杆内岩屑净化临界情况

LCp式中，LCp—钻杆内岩屑净化系数；

vpvspvp0.5 （20）

vp—泥浆在钻杆内的平均上返速度，m/s（式12）；

vsp—渣土颗粒钻杆内的沉降速度估算值，m/s（式18）。

2smgDs2将（19）代入（20），p1 （21）

3y/pDp118vp所以 μp1＜μp＜μp2

（22）

表2 反循环回转钻进冲洗液量选择表

钻杆规格

（外径×内径，mm）

168×150

219×200

孔 径D（mm）

600

35.28~43.33

不宜采用此规格钻杆

800

35.28~70.56

62.78~76.39

1000

35.28~70.56

62.78~124.00

1200~2500

35.28~70.56

62.78~125.56

泵 量Q（L/s）

算例2

选择219×200钻杆，反循环回转钻进成孔的方法进行成孔，具体参数如下：

钻孔（头）直径D= 800 mm

钻杆内径 Dp1=200 mm；钻杆外径 Dp2=219 mm

渣土当量直径 Ds=5 mm；渣土颗粒密度 ρs=2.5g/cm3

泥浆密度 ρm=1.2g/cm3

动塑比 0.36

解：根据钻进条件和规格，选择6PN泥浆泵，泵量Q = 64 L/s

则泥浆在环空内流过的速度

va1274Q1274640.138（m/s）2222DDp2800219

泥浆在钻杆内的上返速度

vp1274Q1274642.04（m/s）

22Dp1200p2va6001680.03841.2

0.13660.366001682.110.0384

2smgDs2p13y/pDp118vp22.51.29.852

30.36150182.043.2(mPas)DDv0.1366/DD2.11p2amypp2

所以 μp1＜μp＜μp2