2024年3月7日发(作者：乘心语)

2023年浙江省杭州市中考数学试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．如图，PB 为⊙O的切线，B 为切点，连结 PO交⊙O于点 A，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（ ）

A．4 B．10 C．26 D．43

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC =A．4cm

3，则BC的长是 （ ）

5B．6cm C．8cm D．10cm

3．如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：①△ABC； ②△BCD；③△BDE ；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（ ）

A．②③④

2B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥

4．抛物线y2x5x5与坐标轴的交点个数是（ ）

．．．A．O 个

C． 2个

围是（ ）

A．x≥3 B．x≤3 C．x≥1 D．x≤1

B．1个

D．3 个

5．如图所示，抛物线顶点坐标 P（1，3），则函数y随自变量 x 的增大而减小的x的取值范

6．如图，四边形ABCD是正方形，延长 BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）

A． 150° B． 135° C．125° D． 112.5°

7．正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）

A．2 B．22 C．32 D． 4

8．下列运算正确的是（ ）

A．1.520.521.50.51 B．20.520.51

C．(x5)2x5 D．x22x

x9．一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）

A．x0 B．x0 C．x2 D．x2

10．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）

A．

的面积为（ ）

A．24 cm2

B．36 cm2

C．48 cm2

D．96 cm2

12．等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）

A．60° B．120° C．60°或l50° D．60°或l20°

13．下列计算结果正确的是（ ）

A．2x2y32xy2x3y4 B．3x2y5xy2=2x2y

B． C． D．

11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c为10 cm，则Rt△ABCC．28x4y27x3y4xy D．(3a2)(3a2)9a24

14．下列各式中，是二元一次方程的是（ ）

A．2xy3 B．xx7

2yC．xy3 D．x2y24

15．若5axb2与0.2a3by是同类项，则 x、y 的值分别是（ ）

A．x3,y2 B．x3,y2 C．x3,y2 D．x3,y2

二、填空题

16．放大镜中的四边形与原四边形的形状 ．(填“相同”或“不相同”).

17．如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，则12

．

18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是带 去玻璃店．

19．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数（w）

天数（天）

40

60

80

100

120

140

3

5

10

6

5

1

其中w<50时空气质量为优， 50≤w≤100时空气质量为良，100

天．

20．如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是 三角形(按角分类).

21． 计算：1009998976543+21= ．

三、解答题

22．画出下列几何体的三种视图．

k423．已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝－3时，y＝．求：

x3(1）y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；

(2）当x＝－4时，函数y的值．

24．方程(m1)x|m|1(m3)x10．

(1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；

(2）m取何值时，方程是一元一次方程．

25．某中学为美化校园，准备在长32 m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条道路(道路的宽要求相同)，余下部分作草坪，并请全校学生参与图纸设计．现有三位学生各设计了一种方案(图纸如图所示)，问三种设计方案中道路的宽分别为多少?

(1)甲方案图纸为①，设计草坪总面积540 m2；

(2)乙方案图纸为②，设计草坪总面积540 m2；

(3)丙方案图纸为③，设计草坪总面积570 m2．

26．如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移 3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形. 说明在变化过程中所运用的图形变换.

27．解下列不等式组：

3x64x2x20(1）x1 ；（2）3x3x1

21x842

28．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1 传给丙，丙再把接到的数平方后传

给丁，丁把所接到的数减 1 后报出答案.

(1)如泉甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来；

(2)若甲报的数为 9，则丁的答案是多少？

(3)若丁报出的答案是 15，则甲传给乙的数是多少？

29．已知yax5bx3cx5，当x3时，y7，那么x3时，求y的值.

30．A 地海拔是-40 m，B 地比A地高 20 m，C地又比B 地高 30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔.

【参考答案】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．

A

2．

A

3．

B

4．

B

5．

C

6．

D

7．

B

8．

D

9．

C

10．

A

11．

A

12．

D

13．

C

14．

C

15．

B

二、填空题

16．

相同

17．

90

18．

③

19．

292

20．

锐角

21．

50

三、解答题

22．

（1）y23．

4(x0) (2）1．

x1113；⑵m1，解为x或m0，解为x．

24224．

⑴m1，解为x

25．

（1）1 m；（2）2 m；（3）1m

26．

图略

27．

(1)-2

28．

(1)(x1)1；

(2)若甲报的数为 9，则(x1)1(91)199，即丁的答案是99；

2(3)若丁报出的答案是 15，则有(x1)115，(x1)16，∴x14或x14.

2222∴x3或x5，故甲传给乙的数是3或-5.

29．

-17

30．

B：-20 m C：+10 m

2024年3月7日发(作者：乘心语)

2023年浙江省杭州市中考数学试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．如图，PB 为⊙O的切线，B 为切点，连结 PO交⊙O于点 A，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（ ）

A．4 B．10 C．26 D．43

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC =A．4cm

3，则BC的长是 （ ）

5B．6cm C．8cm D．10cm

3．如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：①△ABC； ②△BCD；③△BDE ；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（ ）

A．②③④

2B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥

4．抛物线y2x5x5与坐标轴的交点个数是（ ）

．．．A．O 个

C． 2个

围是（ ）

A．x≥3 B．x≤3 C．x≥1 D．x≤1

B．1个

D．3 个

5．如图所示，抛物线顶点坐标 P（1，3），则函数y随自变量 x 的增大而减小的x的取值范

6．如图，四边形ABCD是正方形，延长 BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）

A． 150° B． 135° C．125° D． 112.5°

7．正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）

A．2 B．22 C．32 D． 4

8．下列运算正确的是（ ）

A．1.520.521.50.51 B．20.520.51

C．(x5)2x5 D．x22x

x9．一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）

A．x0 B．x0 C．x2 D．x2

10．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）

A．

的面积为（ ）

A．24 cm2

B．36 cm2

C．48 cm2

D．96 cm2

12．等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）

A．60° B．120° C．60°或l50° D．60°或l20°

13．下列计算结果正确的是（ ）

A．2x2y32xy2x3y4 B．3x2y5xy2=2x2y

B． C． D．

11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c为10 cm，则Rt△ABCC．28x4y27x3y4xy D．(3a2)(3a2)9a24

14．下列各式中，是二元一次方程的是（ ）

A．2xy3 B．xx7

2yC．xy3 D．x2y24

15．若5axb2与0.2a3by是同类项，则 x、y 的值分别是（ ）

A．x3,y2 B．x3,y2 C．x3,y2 D．x3,y2

二、填空题

16．放大镜中的四边形与原四边形的形状 ．(填“相同”或“不相同”).

17．如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，则12

．

18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是带 去玻璃店．

19．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数（w）

天数（天）

40

60

80

100

120

140

3

5

10

6

5

1

其中w<50时空气质量为优， 50≤w≤100时空气质量为良，100

天．

20．如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是 三角形(按角分类).

21． 计算：1009998976543+21= ．

三、解答题

22．画出下列几何体的三种视图．

k423．已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝－3时，y＝．求：

x3(1）y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；

(2）当x＝－4时，函数y的值．

24．方程(m1)x|m|1(m3)x10．

(1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；

(2）m取何值时，方程是一元一次方程．

25．某中学为美化校园，准备在长32 m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条道路(道路的宽要求相同)，余下部分作草坪，并请全校学生参与图纸设计．现有三位学生各设计了一种方案(图纸如图所示)，问三种设计方案中道路的宽分别为多少?

(1)甲方案图纸为①，设计草坪总面积540 m2；

(2)乙方案图纸为②，设计草坪总面积540 m2；

(3)丙方案图纸为③，设计草坪总面积570 m2．

26．如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移 3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形. 说明在变化过程中所运用的图形变换.

27．解下列不等式组：

3x64x2x20(1）x1 ；（2）3x3x1

21x842

28．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1 传给丙，丙再把接到的数平方后传

给丁，丁把所接到的数减 1 后报出答案.

(1)如泉甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来；

(2)若甲报的数为 9，则丁的答案是多少？

(3)若丁报出的答案是 15，则甲传给乙的数是多少？

29．已知yax5bx3cx5，当x3时，y7，那么x3时，求y的值.

30．A 地海拔是-40 m，B 地比A地高 20 m，C地又比B 地高 30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔.

【参考答案】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．

A

2．

A

3．

B

4．

B

5．

C

6．

D

7．

B

8．

D

9．

C

10．

A

11．

A

12．

D

13．

C

14．

C

15．

B

二、填空题

16．

相同

17．

90

18．

③

19．

292

20．

锐角

21．

50

三、解答题

22．

（1）y23．

4(x0) (2）1．

x1113；⑵m1，解为x或m0，解为x．

24224．

⑴m1，解为x

25．

（1）1 m；（2）2 m；（3）1m

26．

图略

27．

(1)-2

28．

(1)(x1)1；

(2)若甲报的数为 9，则(x1)1(91)199，即丁的答案是99；

2(3)若丁报出的答案是 15，则有(x1)115，(x1)16，∴x14或x14.

2222∴x3或x5，故甲传给乙的数是3或-5.

29．

-17

30．

B：-20 m C：+10 m