2024年3月7日发(作者：夹谷又琴)

Python poly1d用法

一、poly1d简介

poly1d是Python中的一种多项式对象，用于表示和操作多项式。poly1d可以进行多项式添加、减法、乘法、除法、求导、积分等操作，提供了方便的函数来计算多项式的根和系数。本文将详细介绍poly1d的用法，帮助你更好地理解和使用它。

二、创建poly1d对象

要使用poly1d对象，首先需要创建一个多项式。poly1d可以通过列表、数组、向量等方式来创建多项式。下面是一些常见的创建poly1d对象的方式：

1. 使用列表：可以直接将多项式的系数传递给poly1d函数，系数应按照多项式的次数从高到低排列。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 创建多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

2. 使用数组：同样可以将多项式的系数传递给poly1d函数，不过需要使用numpy数组。

import numpy as np

coeffs = ([1, -2, 1])

p = 1d(coeffs)

3. 使用向量：可以使用向量来表示多项式的系数。

import numpy as np

coeffs = ([1, -2, 1])

p = 1d(coeffs, variable='y')

创建poly1d对象后，我们可以使用print函数来输出多项式的表达式。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 创建多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

print(p)

# 输出：1 x^2 - 2 x + 1

三、多项式运算

1. 多项式加法

poly1d对象支持加法运算，可以使用”+“运算符来将两个多项式相加。

import numpy as np

p1 = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p1(x) = x^2 - 2x + 1

p2 = 1d([1, 1, 1])

# 多项式 p2(x) = x^2 + x + 1

p_sum = p1 + p2

# 多项式相加

print(p_sum)

# 输出：2 x^2 - x + 2

2. 多项式减法

poly1d对象也支持减法运算，可以使用”-“运算符来将两个多项式相减。

import numpy as np

p1 = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p1(x) = x^2 - 2x + 1

p2 = 1d([1, 1, 1])

# 多项式 p2(x) = x^2 + x + 1

p_diff = p1 - p2

# 多项式相减

print(p_diff)

# 输出：-x^2 - 3x

3. 多项式乘法

poly1d对象支持乘法运算，可以使用”*“运算符将两个多项式相乘。

import numpy as np

p1 = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p1(x) = x^2 - 2x + 1

p2 = 1d([1, 1, 1])

# 多项式 p2(x) = x^2 + x + 1

p_mul = p1 * p2

# 多项式相乘

print(p_mul)

# 输出：1 x^4 - 2 x^3 - x^2 + 2 x + 1

4. 多项式除法

poly1d对象支持除法运算，可以使用”/“运算符将两个多项式相除，并返回商和余数。

import numpy as np

p1 = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p1(x) = x^2 - 2x + 1

p2 = 1d([1, 1])

# 多项式 p2(x) = x + 1

p_div, p_mod = v(p1, p2)

# 多项式相除，返回商和余数

print(p_div)

# 输出：x - 3

print(p_mod)

# 输出：4

四、多项式运算与处理函数

poly1d对象提供了许多常用的函数来进行多项式运算和处理。下面是一些常用的poly1d函数：

1.

p(x)：计算多项式在给定x处的值。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

value = p(2)

# 计算 p(2)

print(value)

# 输出：1

2.

：计算多项式的根。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

roots =

# 计算多项式的根

print(roots)

# 输出：[1. 1.]

3.

：获取多项式的系数。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

coeffs =

# 获取多项式的系数

print(coeffs)

# 输出：[1 -2 1]

4.

：获取多项式的次数。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

order =

# 获取多项式的次数

print(order)

# 输出：2

5.

()：计算多项式的导数。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

p_deriv = ()

# 计算多项式的导数

print(p_deriv)

# 输出：2 x - 2

6.

()：计算多项式的不定积分。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

p_integ = ()

# 计算多项式的不定积分

print(p_integ)

# 输出：0.3333333333333333 x^3 - x^2 + x + 0.6666666666666666

7.

ce(start, stop, num)：生成从start到stop之间的num个等间距的点，并计算多项式在这些点上的值。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

x = ce(-1, 1, 5)

# 生成从-1到1之间的5个等间距点

y = p(x)

# 计算多项式在这些点上的值

print(y)

# 输出：[0. 0.75 1. 0.75 0. ]

五、总结

本文介绍了poly1d的用法。我们了解了如何创建poly1d对象，以及如何进行多项式的加减乘除运算。此外，我们还介绍了poly1d的一些常用函数，如计算多项式的值、计算多项式的根、获取多项式的系数、计算多项式的导数和不定积分等。掌

握了这些用法，你可以更好地应用poly1d进行多项式相关的计算和分析。希望本文对你有所帮助！

2024年3月7日发(作者：夹谷又琴)

Python poly1d用法

一、poly1d简介

poly1d是Python中的一种多项式对象，用于表示和操作多项式。poly1d可以进行多项式添加、减法、乘法、除法、求导、积分等操作，提供了方便的函数来计算多项式的根和系数。本文将详细介绍poly1d的用法，帮助你更好地理解和使用它。

二、创建poly1d对象

要使用poly1d对象，首先需要创建一个多项式。poly1d可以通过列表、数组、向量等方式来创建多项式。下面是一些常见的创建poly1d对象的方式：

1. 使用列表：可以直接将多项式的系数传递给poly1d函数，系数应按照多项式的次数从高到低排列。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 创建多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

2. 使用数组：同样可以将多项式的系数传递给poly1d函数，不过需要使用numpy数组。

import numpy as np

coeffs = ([1, -2, 1])

p = 1d(coeffs)

3. 使用向量：可以使用向量来表示多项式的系数。

import numpy as np

coeffs = ([1, -2, 1])

p = 1d(coeffs, variable='y')

创建poly1d对象后，我们可以使用print函数来输出多项式的表达式。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 创建多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

print(p)

# 输出：1 x^2 - 2 x + 1

三、多项式运算

1. 多项式加法

poly1d对象支持加法运算，可以使用”+“运算符来将两个多项式相加。

import numpy as np

p1 = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p1(x) = x^2 - 2x + 1

p2 = 1d([1, 1, 1])

# 多项式 p2(x) = x^2 + x + 1

p_sum = p1 + p2

# 多项式相加

print(p_sum)

# 输出：2 x^2 - x + 2

2. 多项式减法

poly1d对象也支持减法运算，可以使用”-“运算符来将两个多项式相减。

import numpy as np

p1 = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p1(x) = x^2 - 2x + 1

p2 = 1d([1, 1, 1])

# 多项式 p2(x) = x^2 + x + 1

p_diff = p1 - p2

# 多项式相减

print(p_diff)

# 输出：-x^2 - 3x

3. 多项式乘法

poly1d对象支持乘法运算，可以使用”*“运算符将两个多项式相乘。

import numpy as np

p1 = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p1(x) = x^2 - 2x + 1

p2 = 1d([1, 1, 1])

# 多项式 p2(x) = x^2 + x + 1

p_mul = p1 * p2

# 多项式相乘

print(p_mul)

# 输出：1 x^4 - 2 x^3 - x^2 + 2 x + 1

4. 多项式除法

poly1d对象支持除法运算，可以使用”/“运算符将两个多项式相除，并返回商和余数。

import numpy as np

p1 = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p1(x) = x^2 - 2x + 1

p2 = 1d([1, 1])

# 多项式 p2(x) = x + 1

p_div, p_mod = v(p1, p2)

# 多项式相除，返回商和余数

print(p_div)

# 输出：x - 3

print(p_mod)

# 输出：4

四、多项式运算与处理函数

poly1d对象提供了许多常用的函数来进行多项式运算和处理。下面是一些常用的poly1d函数：

1.

p(x)：计算多项式在给定x处的值。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

value = p(2)

# 计算 p(2)

print(value)

# 输出：1

2.

：计算多项式的根。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

roots =

# 计算多项式的根

print(roots)

# 输出：[1. 1.]

3.

：获取多项式的系数。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

coeffs =

# 获取多项式的系数

print(coeffs)

# 输出：[1 -2 1]

4.

：获取多项式的次数。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

order =

# 获取多项式的次数

print(order)

# 输出：2

5.

()：计算多项式的导数。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

p_deriv = ()

# 计算多项式的导数

print(p_deriv)

# 输出：2 x - 2

6.

()：计算多项式的不定积分。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

p_integ = ()

# 计算多项式的不定积分

print(p_integ)

# 输出：0.3333333333333333 x^3 - x^2 + x + 0.6666666666666666

7.

ce(start, stop, num)：生成从start到stop之间的num个等间距的点，并计算多项式在这些点上的值。

import numpy as np

p = 1d([1, -2, 1])

# 多项式 p(x) = x^2 - 2x + 1

x = ce(-1, 1, 5)

# 生成从-1到1之间的5个等间距点

y = p(x)

# 计算多项式在这些点上的值

print(y)

# 输出：[0. 0.75 1. 0.75 0. ]

五、总结

本文介绍了poly1d的用法。我们了解了如何创建poly1d对象，以及如何进行多项式的加减乘除运算。此外，我们还介绍了poly1d的一些常用函数，如计算多项式的值、计算多项式的根、获取多项式的系数、计算多项式的导数和不定积分等。掌

握了这些用法，你可以更好地应用poly1d进行多项式相关的计算和分析。希望本文对你有所帮助！