2024年3月11日发(作者：管天纵)
23第4章解三角形之步步高型
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．已知三角形的两边长分别是
3
和
5
，则此三角形第三边的长可能是（
）
A
．
1 B
．
2 C
．
3.5 D
．
8
2
．如图，竖直放置的杆
AB
，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡
CD
的
D
处，而此时
1
米的杆影长恰好
为
1
米，现量得
BC
为
10
米，
CD
为
8
米，斜
CD
与地面成
30°
角，则杆的高度
AB
为（
）米．
A
．
643
B
．
1043
C
．
8 D
．
6
3
．如图，在平面直角坐标系中，点
A
1
，
A
2
，
A
3
，
A
4
，
…
在
x
轴正半轴上，点
B
1
，
B
2
，
B
3
，
…
在直线
y
＝
3
x
3
（
x≥0
）上，若
A
1
（
1
，
0
），且△
A
1
B
1
A
2
，△
A
2
B
2
A
3
，△
A
3
B
3
A
4
，
…
均为等边三角形，则线段
B
2019
B
2020
的长
度为（ ）
A
．
2
2021
3
二、填空题
B
．
2
2020
3
C
．
2
2019
3
D
．
2
2018
3
4
．如图，测角仪
CD
竖直放在距建筑物
AB
底部
5m
的位置，在
D
处测得建筑物顶端
A
的仰角为
50°
．若测
角仪的高度是
1.5m
，则建筑物
AB
的高度约为
_____m
．（结果保留小数点后一位，参考数据：
sin50°≈0.77
，
cos50°≈0.64
，
tan50°≈1.19
）
5
．如图，是矗立在高速公路地面上的一块交通警示牌，经测量得知
PA
＝
4
米，
AB
＝
5
米，∠
PAD
＝
45°
，
∠
PBC
＝
30°
，则警示牌的高
CD
为
______
．
(
结果保留小数点后一位）
6
．如图，小明在距离地面
30
米的
P
处测得
A
处的俯角为
15°
，
B
处的俯角为
60°
．若斜面坡度为
1
：
3
,
则斜坡
AB
的长是
__________
米．
7
．
2019
年，徐州马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅度提升了徐州市的国际影响力，如
图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼
A
处，测得起点拱门
CD
的顶部
C
的俯角为
35°
，底部
D
的俯角为
45°
，如果
A
处离地面的高度
AB
＝
20
米，求起点拱门
CD
的高度
_____m
．（结果精确到
1
米；参考数据：
sin35°≈0.57
，
cos35°≈0.82
，
tan35°≈0.70
）．
2024年3月11日发(作者：管天纵)
23第4章解三角形之步步高型
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．已知三角形的两边长分别是
3
和
5
，则此三角形第三边的长可能是（
）
A
．
1 B
．
2 C
．
3.5 D
．
8
2
．如图，竖直放置的杆
AB
，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡
CD
的
D
处，而此时
1
米的杆影长恰好
为
1
米，现量得
BC
为
10
米，
CD
为
8
米，斜
CD
与地面成
30°
角，则杆的高度
AB
为（
）米．
A
．
643
B
．
1043
C
．
8 D
．
6
3
．如图，在平面直角坐标系中，点
A
1
，
A
2
，
A
3
，
A
4
，
…
在
x
轴正半轴上，点
B
1
，
B
2
，
B
3
，
…
在直线
y
＝
3
x
3
（
x≥0
）上，若
A
1
（
1
，
0
），且△
A
1
B
1
A
2
，△
A
2
B
2
A
3
，△
A
3
B
3
A
4
，
…
均为等边三角形，则线段
B
2019
B
2020
的长
度为（ ）
A
．
2
2021
3
二、填空题
B
．
2
2020
3
C
．
2
2019
3
D
．
2
2018
3
4
．如图，测角仪
CD
竖直放在距建筑物
AB
底部
5m
的位置，在
D
处测得建筑物顶端
A
的仰角为
50°
．若测
角仪的高度是
1.5m
，则建筑物
AB
的高度约为
_____m
．（结果保留小数点后一位，参考数据：
sin50°≈0.77
，
cos50°≈0.64
，
tan50°≈1.19
）
5
．如图，是矗立在高速公路地面上的一块交通警示牌，经测量得知
PA
＝
4
米，
AB
＝
5
米，∠
PAD
＝
45°
，
∠
PBC
＝
30°
，则警示牌的高
CD
为
______
．
(
结果保留小数点后一位）
6
．如图，小明在距离地面
30
米的
P
处测得
A
处的俯角为
15°
，
B
处的俯角为
60°
．若斜面坡度为
1
：
3
,
则斜坡
AB
的长是
__________
米．
7
．
2019
年，徐州马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅度提升了徐州市的国际影响力，如
图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼
A
处，测得起点拱门
CD
的顶部
C
的俯角为
35°
，底部
D
的俯角为
45°
，如果
A
处离地面的高度
AB
＝
20
米，求起点拱门
CD
的高度
_____m
．（结果精确到
1
米；参考数据：
sin35°≈0.57
，
cos35°≈0.82
，
tan35°≈0.70
）．