2024年5月20日发(作者：厉怜南)
2022-2023
学年全国初中八年级上数学人教版期中试卷
考试总分：
115
分
考试时间：
120
分钟
学校：
__________
班级：
__________
姓名：
__________
考号：
__________
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
5
分
，共计
50
分
）
1.
下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有
( )
A.5
个
5
B.4
个
4
C.3
个
3
D.2
个
2
2.
如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条
EF
固定矩形门
EF
框
ABCD
，使其不变形这种做法的根据是（ ）
ABCD
A.
两点之间线段最短
B.
矩形的对称性
C.
矩形的四个角都是直角
D.
三角形的稳定性
3.
下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是
( )
A.7cm
，
5cm
，
10cm
7cm5cm10cm
B.4cm
，
3cm
，
7cm
4cm3cm7cm
C.5cm
，
10cm
，
4cm
5cm10cm4cm
D.2cm
，
2cm
，
5cm
2cm2cm5cm
4.
一个多边形的内角和比它的外角和的
2
倍少
180
∘
，这个多边形的边数是
( )
∘
2180
A.5
5
B.6
6
C.7
7
D.8
8
8
5.
如图，在△
ABC
中，∠
B
，∠
C
的平分线
BE
，
CD
相交于点
F
，∠
ABC=42
∘
，∠
A=60
∘
，则∠
BFC=(
∘∘
△
ABC
∠
B
∠
CBECDF
∠
ABC=42
∠
A=60
∠
BF
)
A.
118
∘
B.
119
∘
C.
120
∘
D.
121
∘
∘
121
6.
如图，两棵大树
AB
，
CD
相距
13m
，小思从点
B
沿
BC
走向点
C
，行走
ts
后她到达点
E
，此时她仰望两
ABCD13mBBCCtsE
∘
棵大树的顶点
A
和
D
，两条视线的夹角正好为
90
，且
EA=ED
．已知大树
AB
的高为
5m
，小思行走的
∘
ADEA=EDAB5m
速度为
1m/s
，则小思行走的时间
t
的值为
( )
90
1m/st
120
∘
119
∘
118
∘
A.13
13
B.8
8
C.6
6
D.5
5
7.
已知与∠
A
互余，∠
B
与∠
C
互补，若∠
A=30
∘
，则∠
C
的度数是（
）
∘
∠
A
∠
B
∠
C
∠
A=30
∠
C
A.30
∘
B.60
∘
30
∘
60
∘
∘
∘
60
C.90
∘
∘
90
D.120
∘
∘
120
8.
三角形中，到三个顶点距离相等的点是
( )
A.
三条高线的交点
B.
三条中线的交点
C.
三条角平分线的交点
D.
三条垂直平分线的交点
9.
如图，在△
ABD
中，分别以点
A
和点
D
为圆心，大于
12
AD
的长为半径画弧，两弧相交于点
M
，
N
，
1
△
，
ABDAAD
=15cm
，则△
ABD
的周长是
MN
作直线
MN
分别交
BDAD
于点
C
，
E
．若
D
AE=5cm
，△
ABC
的周长
( )
2
MNBDADCEAE=5cm
△
ABC=15cm
△
ABD
A.35cm
35cm
B.30cm
30cm
C.25cm
25cm
D.20cm
20cm
10.
如图，在△
ABC
中，∠
C=90
∘
，
AD
平分∠
BAC
，
DE
⊥
AB
于
E
，下列结论：①
CD=ED
；②
∘
△
ABC
=
∠
BAC
∠
C=
BE
AD
90
=DE
；⑤
∠
DE
⊥
E
=
AB
①
CD=ED
AC+BE=AB
；③∠
BDE
；④
S
BAC
:S
△
ACD
BD:AC
，其中正确的个数为
(
BDE
②
AC+
③
BE=AB
∠
BDE
④
=
∠
BACBE=
⑤
DES
BDE
:
S
△
ACD
=BD:AC
(
)
)
A.5
个
5
B.4
个
4
C.3
个
3
D.2
个
2
二、
填空题
（本题共计
4
小题
，每题
5
分
，共计
20
分
）
11.
如图，四边形
ABCD
中，∠
ABC=50
∘
，
BC=BD
，点
E
是对角线
BD
上一点，△
AED
是等边三角
∘
ABCD
∠
ABCE=50
，
BCBD=BD
△
AED
形，
AE=BE
，则∠
ADC
的度数为
________.
AE=BE
∠
ADC
12.
已知三角形的两边长分别为
2
和
7
，则第三边
x
的范围是
________
．
27x
13.
如图，△
ABC
中，
AD
是高，
AE
是∠
BAC
的平分线，∠
B=70
∘
,
∠
DAE=19
∘
，则∠
C
的度数是
△
ABCADAE
∠
BAC
∠
B=70
∘
∠
,
∠
CDAE=
19
∘
________
．
14.
如果
a
，
b
，
c
为三角形的三边，且
(a−b)
2
+(a−c)
2
+|b−c|=0
，则这个三角形是
________.
22
abc(a−b)+(a+|b−c)−c|=0
三、
解答题
（本题共计
9
小题
，每题
5
分
，共计
45
分
）
15.
如图，在△
ABC
中，∠
B=50
∘
，∠
C=
∘
70
∘
，
AD
是高，
AE
是角平分线，求∠
EAD
的度数．
∘
△
ABC
∠
B=50
∠
C=
AD
70
AE
∠
EAD
16.
已知
a
，
b
，
c
分别为△
ABC
的三边，且满足
a+b=2c−3
，
a−b=2c−6
，
a>b
．
abc
△
ABCa+b=2c−3a−b=2ca>−b6
(1)
求
c
的取值范围；
(1)c
(2)ABC
的周长为
12
，求
c
的值．
若△
(2)
△
ABC12c
17.
如图，在△
ABC
中，∠
B=40
∘
,
∠
C=80
∘
．
△
ABC
∠
B=40
∘
,
∠
C=
80
∘
(1)
求∠
BAC
的度数；
(1)
∠
BAC
(2)AE
平分∠
BAC
交
BC
于
E
，
AD
⊥
BC
于
D
，求∠
EAD
的度数．
(2)AE
∠
BACBCEAD
⊥
DBC
∠
EAD
18.
如图，在△
ABC
中，∠
BAC=120
∘
，
AD
⊥
BC
于
D
，且
AB+BD=DC
，求∠
C
的度数．
∘
△
ABC
∠
BAC=120
AD
⊥
DBCAB+BD
∠
=DCC
22
19.
化简：
aa−4
÷
a−3aa+2
−
12−a
，并求值．其中
aa
2
−3a
a
与
2
，
1
3
构成△
ABC
的三边，且
a
为整数．
÷−23a
△
ABCa
2
a+22−a
a−4
20.
如图，在△
ABC
中，∠
BAC:
∠
B:
∠
C=3:5:7
，点
D
是
BC
边上一点，点
E
是
AC
边上一点，连接
AD
△
ABC
∠
BACD:
∠
BBC:
∠
C=3:5:7EAC
∘
，
DE
，若∠
1=
∠
2,
∠
ADB=102
.
ADDE
∠
1=
∠
2,
∠
ADB=102
∘
(1)
求∠
1
的度数；
(1)
∠
1
(2)DE
与
AB
的位置关系，并说明理由．
判断
(2)DEAB
21.
如图，已知∠
A
＝∠
D
，
AB
＝
DC
，
AC
、
BD
相交于
O
，
∠
A
∠
DABDCACBDO
（
1
）求证：△
AOB
≅△
DOC
；
△
AOB
≅△
DOC
（
2
）若
AB
＝
BC
，∠
A
＝
32
∘
，求∠
AOB
的度数；
ABBC
∠
A32
∘
∠
AOB
（
3
）作△
BDC
关于直线
BC
的对称图形△
BEC
，求证：四边形
ABEC
是平行四边形．
△
BDCBC
△
BECABEC
22.
如图，点
E
，
F
在
BC
上，
BE=CF,
∠
A=
∠
D,
∠
B=
∠
C
，
AF
与
DE
交于点
O.
EFBCBE=AFCF,
∠
DEA=
∠
D,O
∠
B=
∠
C
(1)
求证：
△
ABF
≅△
DCE
；
(1)
△
ABF
≅△
DCE
(2)
若∠
AOE=80
∘
，求∠
OEF
的度数．
(2)
∘
∠
AOE=80
∠
OEF
23.
已知线段
AB
与
CD
相交于点
O
，连接
AD
，
BC
．
ABCDOADBC
(1)
如图
1
，试说明：∠
A+
∠
D=
∠
B+
∠
C
；
(1)1
∠
A+
∠
D=
∠
B+
∠
C
(2)
请利用
(1)
的结论探索下列问题：
(2)
2
，作
(1)
①如图
AP
平分∠
DAB
，交
DC
于点
M
，交∠
BCD
的平分线于点
P
，
PC
交
AB
于点
N
，
2AP
∠
DABDCM
∠
BCDPPCABN
∘
若∠
B+
∠
D=80
，求∠
P
的大小；
∘
∠
B+
∠∠
D=P80
②如图
3
，若∠
B=α,
∠
D=β,
∠
P=γ
，且∠
BAP=
14
∠
BAD,
∠
BCP=
14
∠
BCD
，试探索
α,
1
β,γ
之间
3
∠
B=α,
∠
D=β,
∠
P=γ
∠
BAP=
∠
BAD,α,β,γ
∠
B
的数量关系，并说明理由
.
4
参考答案与试题解析
2022-2023
学年全国初中八年级上数学人教版期中
试卷
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
5
分
，共计
50
分
）
1.
【答案】
A
【考点】
轴对称图形
【解析】
结合图形根据轴对称图形的概念求解即可．
【解答】
解：∵圆弧、角、扇形、菱形和等腰梯形沿某条直线折叠后直线两旁的部分都能够完全重合，
∴一定是轴对称图形的个数为：
5
个．
故选
A
．
2.
【答案】
D
【考点】
三角形的稳定性
【解析】
根据三角形的稳定性进行解答即可．
【解答】
解：工人盖房时常用木条
EF
固定矩形门框
ABCD
，使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性，
故选：
D
．
3.
【答案】
A
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系
“
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
”
进行分析．
【解答】
解：
A
，∵
7+5>10
，
∴
7cm
，
5cm
，
10cm
能构成三角形，故
A
选项正确；
B
，∵
3+4=7
，
∴
4cm
，
3cm
，
7cm
不能构成三角形，故
B
选项错误；
C
，∵
4+5<10
，
∴
5cm
，
10cm
，
4cm
不能构成三角形，故
C
选项错误；
D
，∵
2+2<5
，
∴
2cm
，
2cm
，
5cm
不能构成三角形，故
D
选项错误
.
故选
A.
4.
【答案】
A
【考点】
多边形的内角和
多边形的外角和
【解析】
根据多边形的内角和、外角和的求法列方程求解即可．
【解答】
解：设这个多边形为
n
边形，
由题意得，
(n−2)×180
∘
=360
∘
×2−180
∘
，
解得
n=5
，
即这个多边形为五边形
.
故选
A
．
5.
【答案】
C
【考点】
角平分线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解
:
∵
CD
，
BE
是△
ABC
的角平分线，
∴∠
EBC=
12
∠
ABC
，∠
DCB=
12
∠
ACB
，
∵∠
BAC=60
∘
，
∴∠
ABC+
∠
ACB=120
∘
，
∴∠
EBC+
∠
DCB
=
12
∠
ABC+
12
∠
ACB
=
12
×(
∠
ABC+
∠
ACB)
=60
∘
.
∴∠
BFC=120
∘
.
故选
C.
6.
【答案】
B
【考点】
全等三角形的性质与判定
全等三角形的应用
【解析】
首先证明∠
A=
∠
DEC
，然后可利用
AAS
判定△
ABE
≅△
ECD
，进而可得
EC=AB=5m
，再求
出
BE
的长，然后利用路程除以速度可得时间．
【解答】
解：∵∠
AED=90
∘
，
∴∠
AEB+
∠
DEC=90
∘
.
∵
ABE=90
∘
，
∴∠
A+
∠
AEB=90
∘
，
∴∠
A=
∠
DEC.
在△
ABE
和△
ECD
中∠
B=
∠
C,
∠
A=
∠
DEC,AE=DE,
∴△
ABE
≅△
ECD(AAS)
，
∴
EC=AB=5m.
∵
BC=13m
，
∴
BE=8m
，
∴小思行走的时间
t=8÷1=8(s).
故选
B
．
{
7.
【答案】
D
【考点】
余角和补角
【解析】
本题考查余角补角的概念
.
【解答】
解：∵∠
A
与∠
B
互余，∠
B
与∠
C
互补，
∴∠
A+
∠
B=90
∘
，∠
B+
∠
C=180
∘
，
∵又
∠
A=30
∘
，
∴∠
B=60
∘
，
∴∠
C=120
∘
，
故选
D.
8.
【答案】
D
【考点】
线段垂直平分线的性质
【解析】
运用到三角形的某边两端距离相等的点在该边的垂直平分线上的特点，可以判断到三个顶点距离相
等的点是三边垂直平分线的交点．
【解答】
解：根据到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，
可以判断：三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条垂直平分线的交点．
故选
D
．
9.
【答案】
C
【考点】
线段垂直平分线的性质
【解析】
根据垂直平分线的性质及三角形的周长来解答即可
.
【解答】
解：由题意可知，
MN
垂直平分线
AD
，
∴
DE=AE=5cm
，
AC=CD
，
∴
AD=10cm
，
∵△
ABC
的周长
=15cm
，
∴
AB+BC+AC=15(cm)
，
∴
AB+BC+CD=AB+BD=15(cm)
，
∴△
ABD
的周长
=AB+BD+AD=15+10=25(cm).
故选
C.
10.
【答案】
C
【考点】
全等三角形的性质与判定
角平分线的性质
【解析】
根据角平分线的性质，可得
CD=ED
，易证得△
ADC
≅△
ADE
，可得
AC+BE=AB
；由等角的余角
相等，可证得∠
BDE=
∠
BAC
；然后由∠
B
的度数不确定，可得
BE
不一定等于
DE
；又
由
CD=ED
，△
ABD
和△
ACD
的高相等，所以
S
△
BDE
:S
△
ACD
=BE:AC
．
【解答】
解：①正确，∵在△
ABC
中，∠
C=90
∘
，
AD
平分∠
BAC
，
DE
⊥
AB
于
E
，
∴
CD=ED
；
②正确，因为由
HL
可知△
ADC
≅△
ADE
，所以
AC=AE
，即
AC+BE=AB
；
③正确，因为∠
BDE
和∠
BAC
都与∠
B
互余，根据同角的补角相等，所以∠
BDE=
∠
BAC
；
④错误，因为∠
B
的度数不确定，故
BE
不一定等于
DE
；
⑤错误，因为
CD=ED
，△
ABD
和△
ACD
的高相等，所以
S
△
BDE
:S
△
ACD
=BE:AC
．
故选
C
．
二、
填空题
（本题共计
4
小题
，每题
5
分
，共计
20
分
）
11.
【答案】
140
∘
【考点】
等边三角形的性质
等腰三角形的性质
三角形的外角性质
三角形内角和定理
【解析】
由等边三角形的性质可得∠
AED=
∠
ADE=60
∘
，再由等边对等角可得∠
BAE=
∠
ABE
，利用三角形
的外角性质可得∠
ABE
的度数，再结合∠
ABC=50
∘
，可得∠
CBD
的度数，利用
BC=BD
，可
得∠
CDB
的度数，进而得到答案
.
【解答】
解：∵△
AED
是等边三角形，
∴∠
AED=
∠
ADE=60
∘
.
∵
AE=BE
，
∴∠
BAE=
∠
ABE.
∵∠
AED=
∠
ABE+
∠
BAE
，
∴
2
∠
ABE=60
∘
，
∴∠
ABE=30
∘
.
∵∠
ABC=50
∘
，
∴∠
CBD=
∠
ABC−
∠
ABE=50
∘
−30
∘
=20
∘
.
∵
BC=BD
，
∘
−
∠
CBD2180
∘
−20
∘
2180
∴∠
C=
∠
BDC=
==80
∘
，
∴∠
ADC=
∠
ADE+
∠
BDC=60
∘
+80
∘
=140
∘
.
故答案为：
140
∘
.
2024年5月20日发(作者：厉怜南)
2022-2023
学年全国初中八年级上数学人教版期中试卷
考试总分：
115
分
考试时间：
120
分钟
学校：
__________
班级：
__________
姓名：
__________
考号：
__________
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
5
分
，共计
50
分
）
1.
下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有
( )
A.5
个
5
B.4
个
4
C.3
个
3
D.2
个
2
2.
如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条
EF
固定矩形门
EF
框
ABCD
，使其不变形这种做法的根据是（ ）
ABCD
A.
两点之间线段最短
B.
矩形的对称性
C.
矩形的四个角都是直角
D.
三角形的稳定性
3.
下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是
( )
A.7cm
，
5cm
，
10cm
7cm5cm10cm
B.4cm
，
3cm
，
7cm
4cm3cm7cm
C.5cm
，
10cm
，
4cm
5cm10cm4cm
D.2cm
，
2cm
，
5cm
2cm2cm5cm
4.
一个多边形的内角和比它的外角和的
2
倍少
180
∘
，这个多边形的边数是
( )
∘
2180
A.5
5
B.6
6
C.7
7
D.8
8
8
5.
如图，在△
ABC
中，∠
B
，∠
C
的平分线
BE
，
CD
相交于点
F
，∠
ABC=42
∘
，∠
A=60
∘
，则∠
BFC=(
∘∘
△
ABC
∠
B
∠
CBECDF
∠
ABC=42
∠
A=60
∠
BF
)
A.
118
∘
B.
119
∘
C.
120
∘
D.
121
∘
∘
121
6.
如图，两棵大树
AB
，
CD
相距
13m
，小思从点
B
沿
BC
走向点
C
，行走
ts
后她到达点
E
，此时她仰望两
ABCD13mBBCCtsE
∘
棵大树的顶点
A
和
D
，两条视线的夹角正好为
90
，且
EA=ED
．已知大树
AB
的高为
5m
，小思行走的
∘
ADEA=EDAB5m
速度为
1m/s
，则小思行走的时间
t
的值为
( )
90
1m/st
120
∘
119
∘
118
∘
A.13
13
B.8
8
C.6
6
D.5
5
7.
已知与∠
A
互余，∠
B
与∠
C
互补，若∠
A=30
∘
，则∠
C
的度数是（
）
∘
∠
A
∠
B
∠
C
∠
A=30
∠
C
A.30
∘
B.60
∘
30
∘
60
∘
∘
∘
60
C.90
∘
∘
90
D.120
∘
∘
120
8.
三角形中，到三个顶点距离相等的点是
( )
A.
三条高线的交点
B.
三条中线的交点
C.
三条角平分线的交点
D.
三条垂直平分线的交点
9.
如图，在△
ABD
中，分别以点
A
和点
D
为圆心，大于
12
AD
的长为半径画弧，两弧相交于点
M
，
N
，
1
△
，
ABDAAD
=15cm
，则△
ABD
的周长是
MN
作直线
MN
分别交
BDAD
于点
C
，
E
．若
D
AE=5cm
，△
ABC
的周长
( )
2
MNBDADCEAE=5cm
△
ABC=15cm
△
ABD
A.35cm
35cm
B.30cm
30cm
C.25cm
25cm
D.20cm
20cm
10.
如图，在△
ABC
中，∠
C=90
∘
，
AD
平分∠
BAC
，
DE
⊥
AB
于
E
，下列结论：①
CD=ED
；②
∘
△
ABC
=
∠
BAC
∠
C=
BE
AD
90
=DE
；⑤
∠
DE
⊥
E
=
AB
①
CD=ED
AC+BE=AB
；③∠
BDE
；④
S
BAC
:S
△
ACD
BD:AC
，其中正确的个数为
(
BDE
②
AC+
③
BE=AB
∠
BDE
④
=
∠
BACBE=
⑤
DES
BDE
:
S
△
ACD
=BD:AC
(
)
)
A.5
个
5
B.4
个
4
C.3
个
3
D.2
个
2
二、
填空题
（本题共计
4
小题
，每题
5
分
，共计
20
分
）
11.
如图，四边形
ABCD
中，∠
ABC=50
∘
，
BC=BD
，点
E
是对角线
BD
上一点，△
AED
是等边三角
∘
ABCD
∠
ABCE=50
，
BCBD=BD
△
AED
形，
AE=BE
，则∠
ADC
的度数为
________.
AE=BE
∠
ADC
12.
已知三角形的两边长分别为
2
和
7
，则第三边
x
的范围是
________
．
27x
13.
如图，△
ABC
中，
AD
是高，
AE
是∠
BAC
的平分线，∠
B=70
∘
,
∠
DAE=19
∘
，则∠
C
的度数是
△
ABCADAE
∠
BAC
∠
B=70
∘
∠
,
∠
CDAE=
19
∘
________
．
14.
如果
a
，
b
，
c
为三角形的三边，且
(a−b)
2
+(a−c)
2
+|b−c|=0
，则这个三角形是
________.
22
abc(a−b)+(a+|b−c)−c|=0
三、
解答题
（本题共计
9
小题
，每题
5
分
，共计
45
分
）
15.
如图，在△
ABC
中，∠
B=50
∘
，∠
C=
∘
70
∘
，
AD
是高，
AE
是角平分线，求∠
EAD
的度数．
∘
△
ABC
∠
B=50
∠
C=
AD
70
AE
∠
EAD
16.
已知
a
，
b
，
c
分别为△
ABC
的三边，且满足
a+b=2c−3
，
a−b=2c−6
，
a>b
．
abc
△
ABCa+b=2c−3a−b=2ca>−b6
(1)
求
c
的取值范围；
(1)c
(2)ABC
的周长为
12
，求
c
的值．
若△
(2)
△
ABC12c
17.
如图，在△
ABC
中，∠
B=40
∘
,
∠
C=80
∘
．
△
ABC
∠
B=40
∘
,
∠
C=
80
∘
(1)
求∠
BAC
的度数；
(1)
∠
BAC
(2)AE
平分∠
BAC
交
BC
于
E
，
AD
⊥
BC
于
D
，求∠
EAD
的度数．
(2)AE
∠
BACBCEAD
⊥
DBC
∠
EAD
18.
如图，在△
ABC
中，∠
BAC=120
∘
，
AD
⊥
BC
于
D
，且
AB+BD=DC
，求∠
C
的度数．
∘
△
ABC
∠
BAC=120
AD
⊥
DBCAB+BD
∠
=DCC
22
19.
化简：
aa−4
÷
a−3aa+2
−
12−a
，并求值．其中
aa
2
−3a
a
与
2
，
1
3
构成△
ABC
的三边，且
a
为整数．
÷−23a
△
ABCa
2
a+22−a
a−4
20.
如图，在△
ABC
中，∠
BAC:
∠
B:
∠
C=3:5:7
，点
D
是
BC
边上一点，点
E
是
AC
边上一点，连接
AD
△
ABC
∠
BACD:
∠
BBC:
∠
C=3:5:7EAC
∘
，
DE
，若∠
1=
∠
2,
∠
ADB=102
.
ADDE
∠
1=
∠
2,
∠
ADB=102
∘
(1)
求∠
1
的度数；
(1)
∠
1
(2)DE
与
AB
的位置关系，并说明理由．
判断
(2)DEAB
21.
如图，已知∠
A
＝∠
D
，
AB
＝
DC
，
AC
、
BD
相交于
O
，
∠
A
∠
DABDCACBDO
（
1
）求证：△
AOB
≅△
DOC
；
△
AOB
≅△
DOC
（
2
）若
AB
＝
BC
，∠
A
＝
32
∘
，求∠
AOB
的度数；
ABBC
∠
A32
∘
∠
AOB
（
3
）作△
BDC
关于直线
BC
的对称图形△
BEC
，求证：四边形
ABEC
是平行四边形．
△
BDCBC
△
BECABEC
22.
如图，点
E
，
F
在
BC
上，
BE=CF,
∠
A=
∠
D,
∠
B=
∠
C
，
AF
与
DE
交于点
O.
EFBCBE=AFCF,
∠
DEA=
∠
D,O
∠
B=
∠
C
(1)
求证：
△
ABF
≅△
DCE
；
(1)
△
ABF
≅△
DCE
(2)
若∠
AOE=80
∘
，求∠
OEF
的度数．
(2)
∘
∠
AOE=80
∠
OEF
23.
已知线段
AB
与
CD
相交于点
O
，连接
AD
，
BC
．
ABCDOADBC
(1)
如图
1
，试说明：∠
A+
∠
D=
∠
B+
∠
C
；
(1)1
∠
A+
∠
D=
∠
B+
∠
C
(2)
请利用
(1)
的结论探索下列问题：
(2)
2
，作
(1)
①如图
AP
平分∠
DAB
，交
DC
于点
M
，交∠
BCD
的平分线于点
P
，
PC
交
AB
于点
N
，
2AP
∠
DABDCM
∠
BCDPPCABN
∘
若∠
B+
∠
D=80
，求∠
P
的大小；
∘
∠
B+
∠∠
D=P80
②如图
3
，若∠
B=α,
∠
D=β,
∠
P=γ
，且∠
BAP=
14
∠
BAD,
∠
BCP=
14
∠
BCD
，试探索
α,
1
β,γ
之间
3
∠
B=α,
∠
D=β,
∠
P=γ
∠
BAP=
∠
BAD,α,β,γ
∠
B
的数量关系，并说明理由
.
4
参考答案与试题解析
2022-2023
学年全国初中八年级上数学人教版期中
试卷
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
5
分
，共计
50
分
）
1.
【答案】
A
【考点】
轴对称图形
【解析】
结合图形根据轴对称图形的概念求解即可．
【解答】
解：∵圆弧、角、扇形、菱形和等腰梯形沿某条直线折叠后直线两旁的部分都能够完全重合，
∴一定是轴对称图形的个数为：
5
个．
故选
A
．
2.
【答案】
D
【考点】
三角形的稳定性
【解析】
根据三角形的稳定性进行解答即可．
【解答】
解：工人盖房时常用木条
EF
固定矩形门框
ABCD
，使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性，
故选：
D
．
3.
【答案】
A
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系
“
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
”
进行分析．
【解答】
解：
A
，∵
7+5>10
，
∴
7cm
，
5cm
，
10cm
能构成三角形，故
A
选项正确；
B
，∵
3+4=7
，
∴
4cm
，
3cm
，
7cm
不能构成三角形，故
B
选项错误；
C
，∵
4+5<10
，
∴
5cm
，
10cm
，
4cm
不能构成三角形，故
C
选项错误；
D
，∵
2+2<5
，
∴
2cm
，
2cm
，
5cm
不能构成三角形，故
D
选项错误
.
故选
A.
4.
【答案】
A
【考点】
多边形的内角和
多边形的外角和
【解析】
根据多边形的内角和、外角和的求法列方程求解即可．
【解答】
解：设这个多边形为
n
边形，
由题意得，
(n−2)×180
∘
=360
∘
×2−180
∘
，
解得
n=5
，
即这个多边形为五边形
.
故选
A
．
5.
【答案】
C
【考点】
角平分线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解
:
∵
CD
，
BE
是△
ABC
的角平分线，
∴∠
EBC=
12
∠
ABC
，∠
DCB=
12
∠
ACB
，
∵∠
BAC=60
∘
，
∴∠
ABC+
∠
ACB=120
∘
，
∴∠
EBC+
∠
DCB
=
12
∠
ABC+
12
∠
ACB
=
12
×(
∠
ABC+
∠
ACB)
=60
∘
.
∴∠
BFC=120
∘
.
故选
C.
6.
【答案】
B
【考点】
全等三角形的性质与判定
全等三角形的应用
【解析】
首先证明∠
A=
∠
DEC
，然后可利用
AAS
判定△
ABE
≅△
ECD
，进而可得
EC=AB=5m
，再求
出
BE
的长，然后利用路程除以速度可得时间．
【解答】
解：∵∠
AED=90
∘
，
∴∠
AEB+
∠
DEC=90
∘
.
∵
ABE=90
∘
，
∴∠
A+
∠
AEB=90
∘
，
∴∠
A=
∠
DEC.
在△
ABE
和△
ECD
中∠
B=
∠
C,
∠
A=
∠
DEC,AE=DE,
∴△
ABE
≅△
ECD(AAS)
，
∴
EC=AB=5m.
∵
BC=13m
，
∴
BE=8m
，
∴小思行走的时间
t=8÷1=8(s).
故选
B
．
{
7.
【答案】
D
【考点】
余角和补角
【解析】
本题考查余角补角的概念
.
【解答】
解：∵∠
A
与∠
B
互余，∠
B
与∠
C
互补，
∴∠
A+
∠
B=90
∘
，∠
B+
∠
C=180
∘
，
∵又
∠
A=30
∘
，
∴∠
B=60
∘
，
∴∠
C=120
∘
，
故选
D.
8.
【答案】
D
【考点】
线段垂直平分线的性质
【解析】
运用到三角形的某边两端距离相等的点在该边的垂直平分线上的特点，可以判断到三个顶点距离相
等的点是三边垂直平分线的交点．
【解答】
解：根据到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，
可以判断：三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条垂直平分线的交点．
故选
D
．
9.
【答案】
C
【考点】
线段垂直平分线的性质
【解析】
根据垂直平分线的性质及三角形的周长来解答即可
.
【解答】
解：由题意可知，
MN
垂直平分线
AD
，
∴
DE=AE=5cm
，
AC=CD
，
∴
AD=10cm
，
∵△
ABC
的周长
=15cm
，
∴
AB+BC+AC=15(cm)
，
∴
AB+BC+CD=AB+BD=15(cm)
，
∴△
ABD
的周长
=AB+BD+AD=15+10=25(cm).
故选
C.
10.
【答案】
C
【考点】
全等三角形的性质与判定
角平分线的性质
【解析】
根据角平分线的性质，可得
CD=ED
，易证得△
ADC
≅△
ADE
，可得
AC+BE=AB
；由等角的余角
相等，可证得∠
BDE=
∠
BAC
；然后由∠
B
的度数不确定，可得
BE
不一定等于
DE
；又
由
CD=ED
，△
ABD
和△
ACD
的高相等，所以
S
△
BDE
:S
△
ACD
=BE:AC
．
【解答】
解：①正确，∵在△
ABC
中，∠
C=90
∘
，
AD
平分∠
BAC
，
DE
⊥
AB
于
E
，
∴
CD=ED
；
②正确，因为由
HL
可知△
ADC
≅△
ADE
，所以
AC=AE
，即
AC+BE=AB
；
③正确，因为∠
BDE
和∠
BAC
都与∠
B
互余，根据同角的补角相等，所以∠
BDE=
∠
BAC
；
④错误，因为∠
B
的度数不确定，故
BE
不一定等于
DE
；
⑤错误，因为
CD=ED
，△
ABD
和△
ACD
的高相等，所以
S
△
BDE
:S
△
ACD
=BE:AC
．
故选
C
．
二、
填空题
（本题共计
4
小题
，每题
5
分
，共计
20
分
）
11.
【答案】
140
∘
【考点】
等边三角形的性质
等腰三角形的性质
三角形的外角性质
三角形内角和定理
【解析】
由等边三角形的性质可得∠
AED=
∠
ADE=60
∘
，再由等边对等角可得∠
BAE=
∠
ABE
，利用三角形
的外角性质可得∠
ABE
的度数，再结合∠
ABC=50
∘
，可得∠
CBD
的度数，利用
BC=BD
，可
得∠
CDB
的度数，进而得到答案
.
【解答】
解：∵△
AED
是等边三角形，
∴∠
AED=
∠
ADE=60
∘
.
∵
AE=BE
，
∴∠
BAE=
∠
ABE.
∵∠
AED=
∠
ABE+
∠
BAE
，
∴
2
∠
ABE=60
∘
，
∴∠
ABE=30
∘
.
∵∠
ABC=50
∘
，
∴∠
CBD=
∠
ABC−
∠
ABE=50
∘
−30
∘
=20
∘
.
∵
BC=BD
，
∘
−
∠
CBD2180
∘
−20
∘
2180
∴∠
C=
∠
BDC=
==80
∘
，
∴∠
ADC=
∠
ADE+
∠
BDC=60
∘
+80
∘
=140
∘
.
故答案为：
140
∘
.