2024年3月13日发(作者：柔若雁)

用非平衡电桥测量电阻温度系数

实验目的

1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同

2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法

3、了解铜电阻和热敏电阻温度系数的差异，掌握非平衡电桥测量温度的方法。

实验原理

非平衡电桥的原理图如图图1所示。

图 1

非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡

电桥是调节R

3

使I

0

=0，从而得到

R

X

R

2

R

3

/R

1

，非平衡电桥则是使R

1

、R

2

、

R

3

保持不变，R

X

变化时则U

0

变化。再根据U

0

与R

X

的函数关系，通过检测U

0

的变

化从而测得R

X

。由于可以检测连续变化的U

0

，所以可以检测连续变化的R

X

，进而

检测连续变化的非电量。

（一）非平衡电桥的桥路形式

1、等臂电桥

电桥的四个桥臂阻值相等，即R

1

=R

2

=R

3

=R

X0

；其中R

X0

是R

X

的初始值，这

1

时电桥处于平衡状态，U

0

=0。

2、卧式电桥也称输出对称电桥

这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R

1

= R

3

，R

2

= R

X0

，但R

1

≠R

2

3、立式电桥也称电源对称电桥

这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即

R

1

=R

2

R

X0

=R

3

但R

1

≠R

3

4、比例电桥

这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R

1

=KR

2

，R

3

=KR

X0

或R

1

=K R

3

，R

2

=K

R

X0

，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。

（二）非平衡电桥的输出

电压输出的情况下R

L

→∞，所以有

R

3



Rx

U

0









E

(1)



R

2

RxR

1

R

3



令Rx=R

X0

+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量，R

X0

为其初始值，此时电

桥平衡，有

R

1

R

XO

R

3

R

2

那么

R

2

E

U

0



(R

2

R

X0

)

2



1

R

R

2

R

X0

R

(2)

上式就是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。

特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥，R

2

= R

X0

(2)式简化为

1E1

U

0

R

(3)

4R

X0

1

R

2R

X0

被测电阻的ΔR<< R

X0

时，(3)式可简化为

(4)

1E

U

0

R

4R

X0

这时U

0

与△R成线性关系

（三）铜电阻和热敏电阻随温度变化关系

1、铜电阻

一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：

2

Rx=R

X0

（1+α

t+βt

）

(5)

2

如铜电阻传感器R

X0

=50Ω （t=0℃时的电阻值）

α=4.289 ×10

-3

/

℃

β=-2.133×10

-7

/

℃

一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项β

t

电阻值随温度变化视为线性变化。

2、热敏电阻

热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：

2

，

可将金属的

R

T

Ae

(6)

式中A是与材料性质的电阻器几何形状有关的常数。B为与材料半导体性质

有关的常数，T为绝对温度。

当T=T

1

时有：lnR

T1

= lnA+B/T

1

；

当T=T

2

时有：lnR

T2

= lnA+B/T

2

B

T

B

lnR

T1

lnR

T2

(7)

1/T

1

1/T

2

AR

T1

e

-

B

T1

(8)

实验内容及步骤

1、首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图2所示。将1、2、3端钮用短导

线连接， 8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx接至7、8两接线端钮。首

先将DHW-1型温度传感实验装置的热敏电阻端接到单电桥测量。

3

图2 单桥的连接方法

注意，在本电桥上，R

1

、R

2

的选择可以是10Ω～11.11KΩ的任意值，倍率

也可由自己任意选择，习惯上为方便操作及计算，R

1

、R

2

常选10Ω、100Ω、1K

Ω、10KΩ等值。

2、先后按下G、B按钮，调节R

3

电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥

已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V加到6V或9V。

3、被测电阻值：

于表1。

4、根据表1测得的数据，绘制

lnR

T

1/T

曲线，并求得A= 和B= ，注

意这里的T=（273+t）K

5、打开风扇降温，选择一个起始温度，将DHW-1型温度传感实验装置的铜电阻

端接到单电桥测量。

6、调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥

输出U

0

。

4R

X0

U

0

E-2U

0

R

X



R

2

R

3

R

1

调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出

R

x

，并记下相应的温度t



R

7、根据电桥的测量结果作R

X

―t曲线，试与前一曲线比较，观测用两种方法来

测量温度的区别。

数据处理

表 1 热敏电阻随温度的变化关系

温度（℃）

4

热敏电阻R

X

表 2 铜电阻随温度的变化关系

温度（℃）

U

0

（mV）

ΔR

铜电阻RX

注意事项

1、电桥使用时，避免将R

1

、R

2

，R

3

同时调到零值附近测量，这样可能会出

现较大的工作电流，测量精度也会下降。

2、选择不同的桥路测量时，应注意选择合适的工作电源。

3、仪器使用完毕后，务必关闭电源。

思考题

1、非平衡电桥与平衡电桥有何异同？

2、热敏电阻的U

0

与T的关系是非线性的，显示和使用不是很方便，实际使用中

需要对热敏电阻进行线性化，试提出一种线性化的方法。

5

2024年3月13日发(作者：柔若雁)

用非平衡电桥测量电阻温度系数

实验目的

1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同

2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法

3、了解铜电阻和热敏电阻温度系数的差异，掌握非平衡电桥测量温度的方法。

实验原理

非平衡电桥的原理图如图图1所示。

图 1

非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡

电桥是调节R

3

使I

0

=0，从而得到

R

X

R

2

R

3

/R

1

，非平衡电桥则是使R

1

、R

2

、

R

3

保持不变，R

X

变化时则U

0

变化。再根据U

0

与R

X

的函数关系，通过检测U

0

的变

化从而测得R

X

。由于可以检测连续变化的U

0

，所以可以检测连续变化的R

X

，进而

检测连续变化的非电量。

（一）非平衡电桥的桥路形式

1、等臂电桥

电桥的四个桥臂阻值相等，即R

1

=R

2

=R

3

=R

X0

；其中R

X0

是R

X

的初始值，这

1

时电桥处于平衡状态，U

0

=0。

2、卧式电桥也称输出对称电桥

这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R

1

= R

3

，R

2

= R

X0

，但R

1

≠R

2

3、立式电桥也称电源对称电桥

这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即

R

1

=R

2

R

X0

=R

3

但R

1

≠R

3

4、比例电桥

这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R

1

=KR

2

，R

3

=KR

X0

或R

1

=K R

3

，R

2

=K

R

X0

，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。

（二）非平衡电桥的输出

电压输出的情况下R

L

→∞，所以有

R

3



Rx

U

0









E

(1)



R

2

RxR

1

R

3



令Rx=R

X0

+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量，R

X0

为其初始值，此时电

桥平衡，有

R

1

R

XO

R

3

R

2

那么

R

2

E

U

0



(R

2

R

X0

)

2



1

R

R

2

R

X0

R

(2)

上式就是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。

特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥，R

2

= R

X0

(2)式简化为

1E1

U

0

R

(3)

4R

X0

1

R

2R

X0

被测电阻的ΔR<< R

X0

时，(3)式可简化为

(4)

1E

U

0

R

4R

X0

这时U

0

与△R成线性关系

（三）铜电阻和热敏电阻随温度变化关系

1、铜电阻

一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：

2

Rx=R

X0

（1+α

t+βt

）

(5)

2

如铜电阻传感器R

X0

=50Ω （t=0℃时的电阻值）

α=4.289 ×10

-3

/

℃

β=-2.133×10

-7

/

℃

一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项β

t

电阻值随温度变化视为线性变化。

2、热敏电阻

热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：

2

，

可将金属的

R

T

Ae

(6)

式中A是与材料性质的电阻器几何形状有关的常数。B为与材料半导体性质

有关的常数，T为绝对温度。

当T=T

1

时有：lnR

T1

= lnA+B/T

1

；

当T=T

2

时有：lnR

T2

= lnA+B/T

2

B

T

B

lnR

T1

lnR

T2

(7)

1/T

1

1/T

2

AR

T1

e

-

B

T1

(8)

实验内容及步骤

1、首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图2所示。将1、2、3端钮用短导

线连接， 8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx接至7、8两接线端钮。首

先将DHW-1型温度传感实验装置的热敏电阻端接到单电桥测量。

3

图2 单桥的连接方法

注意，在本电桥上，R

1

、R

2

的选择可以是10Ω～11.11KΩ的任意值，倍率

也可由自己任意选择，习惯上为方便操作及计算，R

1

、R

2

常选10Ω、100Ω、1K

Ω、10KΩ等值。

2、先后按下G、B按钮，调节R

3

电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥

已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V加到6V或9V。

3、被测电阻值：

于表1。

4、根据表1测得的数据，绘制

lnR

T

1/T

曲线，并求得A= 和B= ，注

意这里的T=（273+t）K

5、打开风扇降温，选择一个起始温度，将DHW-1型温度传感实验装置的铜电阻

端接到单电桥测量。

6、调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥

输出U

0

。

4R

X0

U

0

E-2U

0

R

X



R

2

R

3

R

1

调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出

R

x

，并记下相应的温度t



R

7、根据电桥的测量结果作R

X

―t曲线，试与前一曲线比较，观测用两种方法来

测量温度的区别。

数据处理

表 1 热敏电阻随温度的变化关系

温度（℃）

4

热敏电阻R

X

表 2 铜电阻随温度的变化关系

温度（℃）

U

0

（mV）

ΔR

铜电阻RX

注意事项

1、电桥使用时，避免将R

1

、R

2

，R

3

同时调到零值附近测量，这样可能会出

现较大的工作电流，测量精度也会下降。

2、选择不同的桥路测量时，应注意选择合适的工作电源。

3、仪器使用完毕后，务必关闭电源。

思考题

1、非平衡电桥与平衡电桥有何异同？

2、热敏电阻的U

0

与T的关系是非线性的，显示和使用不是很方便，实际使用中

需要对热敏电阻进行线性化，试提出一种线性化的方法。

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