2024年3月14日发(作者：归文惠)

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第２１卷第１期　

２０ｏ８年２月　

四川理工学院学报（自然科学版）　

ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＩＣＨＵＡＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　

Ｖｏ１．２１　Ｎｏ．１　

ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ（ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＥＤＩＴＩＯＮ、　

Ｆｌｅｂ．２０ｏ８　

文章编号：１６７３－１５４９（２００８）０１—００６９—０３　

ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，ＣＩ，Ｂｒ）的分子结构与势能函数　

王永华’，邓洪　，熊天信　

（１．四川理工学院物理系，四川自贡６４３０００；２．四ＪＩｌ师范大学物理学院，成都６１００６６）　

摘　要：用密度泛函Ｂ３ＬＹＰ方法对ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｂｒ）分子体系进行了理论研究，结果表明，这些分子的基　

态电子状态分别是ｘ４Ⅱ、Ｘ　∑、Ｘ　∑、Ｘ　∑；势能函数为Ｍｕｒｒｅｌｌ—Ｓｏｒｂｉｅ势函数，并得到了相应的几何性质、力　

学性质和光谱数据。　

关键词：电子状态；分子结构；势能函数；密度泛涵理论（ＤＦｒ）　

中图分类号：Ｏ５６１．４　文献标识码：Ａ　

引言　

分子势能函数是当今重要研究领域之一。一方面它　

是在整个空间范围内对分子性质的完全描述，即描述分　

子的能量、几何、力学与光谱性质，同时也是核运动的势　

能函数，是研究原子分子碰撞及反应动力学的基础。铀　

属于Ｃ　群，ｓｕ＠群的对称性高于Ｃ　群。当对称性降低　

形成分子时，ｓｕ＠群的不可约表示可分解为Ｃ　群的不　

可约表示的直和，通过直积和约化可得到Ｃ　群的不可　

约表示，即所形成分子离子的可能电子状态。Ｕ（４　和Ｈ　

（２ｓ　分别解为Ｃ　群的直和：　

—　

具有高密度（１９．１ｇ／ｅｍ３）和独特的核性能，在国防和开发　

利用核能中起着重要作用。但铀具有很高的化学活性，　

化，得　

兀＋　∑＋＋　△＋５ｒ＋　；　Ｓ　＿＋　∑　，两者直积并约　

因而对铀及其合金的腐蚀机理和防护措施受到了科技　

界很大的关注。金属铀极易与空气中的Ｏ　、Ｈ　Ｏ（曲、Ｈ　、　

ＣＯ、ＣＯ２等物质发生反应，其反应机理已广泛报导［１－３］。　

ｏ２ｓＢ＝（　兀＋　∑＋＋　△＋５ｒ＋　）ｏ　∑　＋－　∑＋　叮Ｉ＋　６△　

＋ｔ６日）＋　

所以，ＵＨ分子的可能电子状态有　∑　、　∑　、４兀、６兀、　

△、６△……　

而金属铀在含卤气氛中的腐蚀机理未见报导，这些化合　

物的分子结构与势能函数属于金属铀材料的理论研究，　

采用Ｕ原子的ＲＥＣＰ近似和Ｈ原子的６—３１１Ｇ”全　

对铀表面的抗腐蚀能力的应用研究有重要意义。　

包括铀在内的锕系元素化合物的核外电子数较多，　

交换作用比较复杂，相对论效应不能忽视。用ａｂｉｎｉｔｉｏ研　

电子基函数，用Ｂ３ＬＹＰ方法计算ＵＨ分子的４重态和６　

重态，优化结果见表１。　

表１　ＵＨ分子的电子组态、电子状态和平衡几何能量　

的优化结果　

Ｅｌｅｃ　ｎｉｃ　ｃＯＩｌｆｉ叫ｒａｌｉＯｎ　

Ｅｌ。　“ｉ　。“６ｇＬｌｒａ１．０ｎ　

Ｅｌ。　ｌｍ“Ｉｃ　Ｒｅ／ｎｍ　Ｅｑｕｉｌｉ　ｍ。“。ｒｇｙ　

ｎ　

Ｒｅ／ｎｍ　

ｓｔａｔｅ　

（

Ｉ　

ｌＨ－ｌａｌ￣ｉｒｅｅ、

）

究锕系元素化合物时，在相对论有效原子实势（ＲＥＣＰ，　

ｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｃｏｒｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａ１）近似下，用密度泛函　

（ＤＦＴ）可方便地处理电子相关问题，给出的结果可靠，与　

实验结果吻合很好　。　

本文采用Ｇａｕｓｓｉａｎ９８程序，在Ｕ原子ＲＥＣｐｔ８ｊ近似　

下，Ｈ、Ｆ、Ｃ１、Ｂｒ原子用６—３１１Ｇ　基函数和Ｂ３ＬＹＰ方法　

由表１知，最外层未配对的分子轨道为１Ｔ、盯和盯，　

对ＵＨ、ＵＦ、ＵＣ１、ＵＢｒ分子体系进行了理论计算。　

它们之间的直积为兀，四重态能量最低，因此ＵＨ分子　

同理，ＵＦ分子的可能电子状态有　∑　、　∑　、　∑　、２ｒＩ、　

ｌ　ＵＸ（Ｘ：Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）分子的电子状态与离解极限　

的基态为Ｘ４Ｈ。离解极限为：ＵＨ（Ｘ４Ｈ）－￣Ｕ（ＳＬ０＋Ｈ（　ｓｇ）。　

ｕ的基态电子状态为５Ｉ　，Ｈ的基态电子状态为２ｓ』Ⅻ，　

根据原子分子反应静力学原理…】，Ｕ、Ｈ属于ｓｕ（ｎ）群，ＵＨ　

兀、６兀、　△、４△……电子组态为：　

收稿日期：２００７－０１－２５　

作者简介：王永华（１９７３．），男，四）ｌｌ资阳人，硕士生，助教，主要从事理论物理方面的研究。　

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７０　

电子盯盯盯订订盯盯６６订订盯盯盯‘ｐ‘ｐ　

Ｂ电子盯盯盯盯订订盯订订　

四川理工学院学报（自然科学版）　２００８年２月　

各电子状态的力学性质与光谱数据见表３。　

基态电子状态为Ｘ６∑＋，离解极限为：ＵＦ（Ｘ６∑　Ｊ　）　

ＵＣ１分子的可能电子状态有　∑　、　∑　、　∑　、　ｎ、４兀、　

６兀、　△、４△、　、　……电子组态为：　

电子盯盯盯订订盯盯订订盯盯６６订订盯盯‘ｐ‘ｐ　

Ｂ电子盯盯盯订订盯盯６６盯盯订订　

基态电子状态为）（２∑＋，离解极限为：ＵＣＩ（Ｘ２Ｚ　Ｊ￣３０４ｃ１￣　

ＵＢｒ分子的可能电子状态有　∑　、　∑　、４兀、６兀、４△、　

６△、　、　……，电子组态为：　

电子盯盯盯订订盯盯订订盯订订６６盯订盯订盯盯订订盯盯　

Ｂ电子盯盯盯订订盯盯订订盯订订６６盯盯订订盯盯订订　

基态电子状态为Ｘ　∑　，离解极限为：ＵＢｒ（Ｘ　∑　）一Ｕ（　Ｌｕ）＋　

Ｂｒ（２ＰＩＪ）　

２　ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｂｒ）分子的结构与势能函数　

双原子分子的势能函数较好的一种形式是Ｍｕｒ

１●●１●Ｊ●　Ｊ●　Ｊ●●　●●　●　１●●１●●１●●１』　

—　

ｒｅｌｌ—Ｓｏｒｂｉｅ（Ｍ—Ｓ）势能函数【　Ｏｌ：　

＝一Ｄ

ｅ

（１＋　ｌＰ＋　２Ｐ　＋　３Ｐ　）ｅｘｐ（一　ｌＰ）　（１）　

其中，ｐ＝Ｒ－Ｒ　，Ｒ为核间距，　为　的平衡核间距。通过　

计算优化出平衡核间距　及不同核间距Ｒ时的能量　

值，然后用最小二乘法拟和出Ｍ—Ｓ势能函数，再计算出　

力常数与光谱数据。（１）式中参数Ｄｅ、　。、　、　，和力常数　

与光谱数据的关系【　０１为：　

＝

Ｄ　（　一２ａ　）　（２）　

＝

６Ｄ（ａ＇。　一　一　）　（３）　

＝

Ｄ　（３ａ　一１２ａ￣ａ２＋２４ａ１　）　（４）　

：～

堡（警＋１）　（５）　

∞　）２　

Ｂｅ　ｎ　‘６　

＝　（一　酱　

（８）　

其中，　为折合质量，Ｃ为光速，（Ｉ）　和（Ｉ）　分别为谐振频　

率和非谐振频率，曰　和　分别为刚性转动因子和非刚性　

转动因子，　为离解能。　

使用Ｕ的ＲＥＣＰ近似，Ｈ、Ｆ、Ｃｌ和Ｂｒ的６—３ｌｌＧ　全　

电子基函数，用密度泛函Ｂ３ＬＹＰ方法对２，４，６重态ＵＸ　

（Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）分子的进行优化计算并用最小二乘法拟合　

Ｍ—Ｓ函数，得到ＵＸ（Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）的势能曲线如图１所示。　

图中实线为拟合Ｍ—Ｓ函数曲线，点线为计算值。图１分　

别为ＵＨ、ＵＦ、ＵＣ１和ＵＢｒ分子的势能曲线。拟合的各参　

数值见表２。由表２数据，根据（２）式一（８）式计算得到的　

Ｒ『Ｕ￣－Ｉ）／ｎｍ　

ＵＨ的拟合曲线　

毒　

１●●１　●　●　｛●●Ｊ●●Ｊ●●●］●●

●●●　●●●●●●●Ｊ　，　●　●Ｊ，●●●●●●●１●●●　●，］Ｌ　

０．０　０２　０４　０．６　０．８　１，０　１．２　１．４　１．８　

Ｒ（Ｕ－Ｈｙｍ　

ｕＨ的拟台曲线　

磊　

Ｒ（Ｕ－Ｏｙｍ　

ｕＱ（２烈合曲线　

三　

ｎ０　０２　０．４　０６　０，８　１．０　１．２　１．４　１．６　

ＲｆＵ－Ｂｒｙｎｍ　

ＵＢ一６ｌ自ｇ势能曲线　

图１　ｕｘ０ａ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）分子的势能曲线　

表２　ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）的ＭＳ势能函数参数　

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第２ｌ卷第１期　王永华等：ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｂｒ）的分子结构与势能函数　

表３　ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）的力学性质与光谱数据　

ａｍ一０．７５ｗｔ％Ｔｉｔ￣ｉｕｍ　ｉｎ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　Ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ　Ｏｘｙ—　

ｇｅｎ　ａｎｄ／ｏｒ　Ｗａｔｅｒ　Ｖａｐｏｒａｔ　１４０￣Ｃ［Ｊ］．Ｊ　Ｎｕｃｌ　Ｍａｔｅｒ，１９８７，　

１４４—１　１０．　

【２】汪小琳，傅依备，谢仁寿．金属铀在ＣＯ气氛中表面反应的　

ｘ射线光电子能谱研究【Ｊ］．核技术，１９９８，２１（４）：２３４－２３７．　

【３】　薛卫东，王红艳，朱正和，等．ＣＵＯ分子结构与势能函数［Ｊ］．　

物理学报，２００２，５１（１１）：２４８０—２４８５．　

【４】李全，徐成刚．ＰｕＯ分子势能函数与垂直电离势的量子化　

３结束语　

学计算【Ｊ】．四ＪＩＩ师范大学学报（自然科学版），２０００，２３（４）：　

在Ｕ原子相对论有效原子势近似下，Ｈ、Ｆ、Ｃｌ和Ｂｆ　

３８６．　

原子用６—３ｌｌＧ　全电子基函数，用密度泛函Ｂ３ＬＹＰ方　

【５】李全，卢红．ＰｕＮ分子的结构与垂直电离势的理论计算［Ｊ】．　

法优化计算得到ＵＨ、ＵＦ、ＵＣ１和ＵＢｒ的基态分子结构，　

四川师范大学学报（自然科学版），２００３，２６（３）：２８２．　

同时也研究得到了ＵＨ、ＵＦ、ＵＣ１和ＵＢｒ分子的Ｍｕｒｒｅｌｌ—　

【６】卢红．ＵＣ分子结构与势能函数［Ｊ】．四Ｊｌｌ师范大学学报　

Ｓｏｒｂｉｅ势能函数，由势能函数导出的分子离解能等分子　

（自然科学版），２００３，２６（５）：５２３．　

结构数据。由图１可看出，计算值与拟合函数吻合很好，　

【７】　李全，王红艳，蒋刚，等．Ｐｕｘ＋（）（：Ｈ，０，Ｎ，Ｃ）的结构与势　

所以这些分子的基态势能函数可用Ｍｕｒｒｅｌｌ—Ｓｏｒｂｉｅ势函　

能函数【Ｊ】．物理化学学报，２００１，１７（７）：６２２．　

数来描述。为以后研究铀元素的其它性质提供了一定的　

【８】Ｈａｙ　Ｐ　Ｊ，Ｍａｒｔｉｎ　Ｒ　Ｌ【Ｊ】．Ｊ　Ｃｈｅｍ　Ｐｈｙｓ，１９９８，１０９（１０）：３８７５．　

参考作用。　

【９】Ｔｏｓｈｉｋａｔｓｕ　Ｋ，Ｓｈｉ￣ａ　Ｗ．［Ｊ１．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｑｕａｎｔ　Ｃｈｅｍ，１９９５，５４：２６１．　

【１　０］朱正和，愈华根．分子结构与分子势能函数【Ｍ】．北京：科学　

参考文献：　

出版社，１９９７．　

【１】Ｇｒｅｅｎｈａｈ　Ｃ　Ｊ，Ｗｅｒｒｉｃｋ　Ｌ　Ｊ．Ｔｈｅ　Ｏｘｉｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｕｒａｎｉ－　

【ｌ１】朱正和．原子分子反应静力学【Ｍ】．北京：科学出版社，１９９６．　

Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ＵＸ（Ｈ，Ｆ，ＣＩ，Ｂｒ）Ｍｏｌｅｃｕｌｅ　

ＷＡＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｈｕａ　，ＤＥＮＧ　Ｈｏｎｇ２，ＸＩＯＮＧ　Ｔｉａｎ－ｘｉｎ　

（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｓｉｅｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｉｇｏｎｇ　６４３０００，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００６６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ　ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｂｒ）ｍｏｌｅｃｕｌｅ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ（Ｂ３ＬＹＰ）ｍｅｔｈｏｄ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ　

ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｓｔａｔｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｏｃｃｕｐｙｉｎｇ　ｇｒｏｕｎｄ　ｓｔａｔｅ　ａｒｅ　Ｘ４　ＩＩ，Ｘ　∑，Ｘ　ａｎｄ　ｘ６　Ｅ；ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｅｎｅｒｇｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｓ　

Ｍｕｒｒｅｌｌ—Ｓｏｒｂｉｅ　ｐｏｔｅｎｔｉｌａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｎｄ　ｔｈｅｎ，ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｐｈａｓｅ，ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｄａｔａ　

ａｒｅ　ａｌｓｏ　ｄｅｒｉｖｅｄ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｏｒｎｉｃ　ｓｔａｔｅｓ；ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｐｏｔｅｎｔｉｌａ　ｅｎｅｒｙｇ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｄｅｎｓｉｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ（Ｄｒ＇ｒ）　

2024年3月14日发(作者：归文惠)

维普资讯

第２１卷第１期　

２０ｏ８年２月　

四川理工学院学报（自然科学版）　

ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＩＣＨＵＡＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　

Ｖｏ１．２１　Ｎｏ．１　

ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ（ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＥＤＩＴＩＯＮ、　

Ｆｌｅｂ．２０ｏ８　

文章编号：１６７３－１５４９（２００８）０１—００６９—０３　

ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，ＣＩ，Ｂｒ）的分子结构与势能函数　

王永华’，邓洪　，熊天信　

（１．四川理工学院物理系，四川自贡６４３０００；２．四ＪＩｌ师范大学物理学院，成都６１００６６）　

摘　要：用密度泛函Ｂ３ＬＹＰ方法对ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｂｒ）分子体系进行了理论研究，结果表明，这些分子的基　

态电子状态分别是ｘ４Ⅱ、Ｘ　∑、Ｘ　∑、Ｘ　∑；势能函数为Ｍｕｒｒｅｌｌ—Ｓｏｒｂｉｅ势函数，并得到了相应的几何性质、力　

学性质和光谱数据。　

关键词：电子状态；分子结构；势能函数；密度泛涵理论（ＤＦｒ）　

中图分类号：Ｏ５６１．４　文献标识码：Ａ　

引言　

分子势能函数是当今重要研究领域之一。一方面它　

是在整个空间范围内对分子性质的完全描述，即描述分　

子的能量、几何、力学与光谱性质，同时也是核运动的势　

能函数，是研究原子分子碰撞及反应动力学的基础。铀　

属于Ｃ　群，ｓｕ＠群的对称性高于Ｃ　群。当对称性降低　

形成分子时，ｓｕ＠群的不可约表示可分解为Ｃ　群的不　

可约表示的直和，通过直积和约化可得到Ｃ　群的不可　

约表示，即所形成分子离子的可能电子状态。Ｕ（４　和Ｈ　

（２ｓ　分别解为Ｃ　群的直和：　

—　

具有高密度（１９．１ｇ／ｅｍ３）和独特的核性能，在国防和开发　

利用核能中起着重要作用。但铀具有很高的化学活性，　

化，得　

兀＋　∑＋＋　△＋５ｒ＋　；　Ｓ　＿＋　∑　，两者直积并约　

因而对铀及其合金的腐蚀机理和防护措施受到了科技　

界很大的关注。金属铀极易与空气中的Ｏ　、Ｈ　Ｏ（曲、Ｈ　、　

ＣＯ、ＣＯ２等物质发生反应，其反应机理已广泛报导［１－３］。　

ｏ２ｓＢ＝（　兀＋　∑＋＋　△＋５ｒ＋　）ｏ　∑　＋－　∑＋　叮Ｉ＋　６△　

＋ｔ６日）＋　

所以，ＵＨ分子的可能电子状态有　∑　、　∑　、４兀、６兀、　

△、６△……　

而金属铀在含卤气氛中的腐蚀机理未见报导，这些化合　

物的分子结构与势能函数属于金属铀材料的理论研究，　

采用Ｕ原子的ＲＥＣＰ近似和Ｈ原子的６—３１１Ｇ”全　

对铀表面的抗腐蚀能力的应用研究有重要意义。　

包括铀在内的锕系元素化合物的核外电子数较多，　

交换作用比较复杂，相对论效应不能忽视。用ａｂｉｎｉｔｉｏ研　

电子基函数，用Ｂ３ＬＹＰ方法计算ＵＨ分子的４重态和６　

重态，优化结果见表１。　

表１　ＵＨ分子的电子组态、电子状态和平衡几何能量　

的优化结果　

Ｅｌｅｃ　ｎｉｃ　ｃＯＩｌｆｉ叫ｒａｌｉＯｎ　

Ｅｌ。　“ｉ　。“６ｇＬｌｒａ１．０ｎ　

Ｅｌ。　ｌｍ“Ｉｃ　Ｒｅ／ｎｍ　Ｅｑｕｉｌｉ　ｍ。“。ｒｇｙ　

ｎ　

Ｒｅ／ｎｍ　

ｓｔａｔｅ　

（

Ｉ　

ｌＨ－ｌａｌ￣ｉｒｅｅ、

）

究锕系元素化合物时，在相对论有效原子实势（ＲＥＣＰ，　

ｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｃｏｒｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａ１）近似下，用密度泛函　

（ＤＦＴ）可方便地处理电子相关问题，给出的结果可靠，与　

实验结果吻合很好　。　

本文采用Ｇａｕｓｓｉａｎ９８程序，在Ｕ原子ＲＥＣｐｔ８ｊ近似　

下，Ｈ、Ｆ、Ｃ１、Ｂｒ原子用６—３１１Ｇ　基函数和Ｂ３ＬＹＰ方法　

由表１知，最外层未配对的分子轨道为１Ｔ、盯和盯，　

对ＵＨ、ＵＦ、ＵＣ１、ＵＢｒ分子体系进行了理论计算。　

它们之间的直积为兀，四重态能量最低，因此ＵＨ分子　

同理，ＵＦ分子的可能电子状态有　∑　、　∑　、　∑　、２ｒＩ、　

ｌ　ＵＸ（Ｘ：Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）分子的电子状态与离解极限　

的基态为Ｘ４Ｈ。离解极限为：ＵＨ（Ｘ４Ｈ）－￣Ｕ（ＳＬ０＋Ｈ（　ｓｇ）。　

ｕ的基态电子状态为５Ｉ　，Ｈ的基态电子状态为２ｓ』Ⅻ，　

根据原子分子反应静力学原理…】，Ｕ、Ｈ属于ｓｕ（ｎ）群，ＵＨ　

兀、６兀、　△、４△……电子组态为：　

收稿日期：２００７－０１－２５　

作者简介：王永华（１９７３．），男，四）ｌｌ资阳人，硕士生，助教，主要从事理论物理方面的研究。　

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７０　

电子盯盯盯订订盯盯６６订订盯盯盯‘ｐ‘ｐ　

Ｂ电子盯盯盯盯订订盯订订　

四川理工学院学报（自然科学版）　２００８年２月　

各电子状态的力学性质与光谱数据见表３。　

基态电子状态为Ｘ６∑＋，离解极限为：ＵＦ（Ｘ６∑　Ｊ　）　

ＵＣ１分子的可能电子状态有　∑　、　∑　、　∑　、　ｎ、４兀、　

６兀、　△、４△、　、　……电子组态为：　

电子盯盯盯订订盯盯订订盯盯６６订订盯盯‘ｐ‘ｐ　

Ｂ电子盯盯盯订订盯盯６６盯盯订订　

基态电子状态为）（２∑＋，离解极限为：ＵＣＩ（Ｘ２Ｚ　Ｊ￣３０４ｃ１￣　

ＵＢｒ分子的可能电子状态有　∑　、　∑　、４兀、６兀、４△、　

６△、　、　……，电子组态为：　

电子盯盯盯订订盯盯订订盯订订６６盯订盯订盯盯订订盯盯　

Ｂ电子盯盯盯订订盯盯订订盯订订６６盯盯订订盯盯订订　

基态电子状态为Ｘ　∑　，离解极限为：ＵＢｒ（Ｘ　∑　）一Ｕ（　Ｌｕ）＋　

Ｂｒ（２ＰＩＪ）　

２　ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｂｒ）分子的结构与势能函数　

双原子分子的势能函数较好的一种形式是Ｍｕｒ

１●●１●Ｊ●　Ｊ●　Ｊ●●　●●　●　１●●１●●１●●１』　

—　

ｒｅｌｌ—Ｓｏｒｂｉｅ（Ｍ—Ｓ）势能函数【　Ｏｌ：　

＝一Ｄ

ｅ

（１＋　ｌＰ＋　２Ｐ　＋　３Ｐ　）ｅｘｐ（一　ｌＰ）　（１）　

其中，ｐ＝Ｒ－Ｒ　，Ｒ为核间距，　为　的平衡核间距。通过　

计算优化出平衡核间距　及不同核间距Ｒ时的能量　

值，然后用最小二乘法拟和出Ｍ—Ｓ势能函数，再计算出　

力常数与光谱数据。（１）式中参数Ｄｅ、　。、　、　，和力常数　

与光谱数据的关系【　０１为：　

＝

Ｄ　（　一２ａ　）　（２）　

＝

６Ｄ（ａ＇。　一　一　）　（３）　

＝

Ｄ　（３ａ　一１２ａ￣ａ２＋２４ａ１　）　（４）　

：～

堡（警＋１）　（５）　

∞　）２　

Ｂｅ　ｎ　‘６　

＝　（一　酱　

（８）　

其中，　为折合质量，Ｃ为光速，（Ｉ）　和（Ｉ）　分别为谐振频　

率和非谐振频率，曰　和　分别为刚性转动因子和非刚性　

转动因子，　为离解能。　

使用Ｕ的ＲＥＣＰ近似，Ｈ、Ｆ、Ｃｌ和Ｂｒ的６—３ｌｌＧ　全　

电子基函数，用密度泛函Ｂ３ＬＹＰ方法对２，４，６重态ＵＸ　

（Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）分子的进行优化计算并用最小二乘法拟合　

Ｍ—Ｓ函数，得到ＵＸ（Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）的势能曲线如图１所示。　

图中实线为拟合Ｍ—Ｓ函数曲线，点线为计算值。图１分　

别为ＵＨ、ＵＦ、ＵＣ１和ＵＢｒ分子的势能曲线。拟合的各参　

数值见表２。由表２数据，根据（２）式一（８）式计算得到的　

Ｒ『Ｕ￣－Ｉ）／ｎｍ　

ＵＨ的拟合曲线　

毒　

１●●１　●　●　｛●●Ｊ●●Ｊ●●●］●●

●●●　●●●●●●●Ｊ　，　●　●Ｊ，●●●●●●●１●●●　●，］Ｌ　

０．０　０２　０４　０．６　０．８　１，０　１．２　１．４　１．８　

Ｒ（Ｕ－Ｈｙｍ　

ｕＨ的拟台曲线　

磊　

Ｒ（Ｕ－Ｏｙｍ　

ｕＱ（２烈合曲线　

三　

ｎ０　０２　０．４　０６　０，８　１．０　１．２　１．４　１．６　

ＲｆＵ－Ｂｒｙｎｍ　

ＵＢ一６ｌ自ｇ势能曲线　

图１　ｕｘ０ａ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）分子的势能曲线　

表２　ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）的ＭＳ势能函数参数　

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第２ｌ卷第１期　王永华等：ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｂｒ）的分子结构与势能函数　

表３　ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｓｒ）的力学性质与光谱数据　

ａｍ一０．７５ｗｔ％Ｔｉｔ￣ｉｕｍ　ｉｎ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　Ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ　Ｏｘｙ—　

ｇｅｎ　ａｎｄ／ｏｒ　Ｗａｔｅｒ　Ｖａｐｏｒａｔ　１４０￣Ｃ［Ｊ］．Ｊ　Ｎｕｃｌ　Ｍａｔｅｒ，１９８７，　

１４４—１　１０．　

【２】汪小琳，傅依备，谢仁寿．金属铀在ＣＯ气氛中表面反应的　

ｘ射线光电子能谱研究【Ｊ］．核技术，１９９８，２１（４）：２３４－２３７．　

【３】　薛卫东，王红艳，朱正和，等．ＣＵＯ分子结构与势能函数［Ｊ］．　

物理学报，２００２，５１（１１）：２４８０—２４８５．　

【４】李全，徐成刚．ＰｕＯ分子势能函数与垂直电离势的量子化　

３结束语　

学计算【Ｊ】．四ＪＩＩ师范大学学报（自然科学版），２０００，２３（４）：　

在Ｕ原子相对论有效原子势近似下，Ｈ、Ｆ、Ｃｌ和Ｂｆ　

３８６．　

原子用６—３ｌｌＧ　全电子基函数，用密度泛函Ｂ３ＬＹＰ方　

【５】李全，卢红．ＰｕＮ分子的结构与垂直电离势的理论计算［Ｊ】．　

法优化计算得到ＵＨ、ＵＦ、ＵＣ１和ＵＢｒ的基态分子结构，　

四川师范大学学报（自然科学版），２００３，２６（３）：２８２．　

同时也研究得到了ＵＨ、ＵＦ、ＵＣ１和ＵＢｒ分子的Ｍｕｒｒｅｌｌ—　

【６】卢红．ＵＣ分子结构与势能函数［Ｊ】．四Ｊｌｌ师范大学学报　

Ｓｏｒｂｉｅ势能函数，由势能函数导出的分子离解能等分子　

（自然科学版），２００３，２６（５）：５２３．　

结构数据。由图１可看出，计算值与拟合函数吻合很好，　

【７】　李全，王红艳，蒋刚，等．Ｐｕｘ＋（）（：Ｈ，０，Ｎ，Ｃ）的结构与势　

所以这些分子的基态势能函数可用Ｍｕｒｒｅｌｌ—Ｓｏｒｂｉｅ势函　

能函数【Ｊ】．物理化学学报，２００１，１７（７）：６２２．　

数来描述。为以后研究铀元素的其它性质提供了一定的　

【８】Ｈａｙ　Ｐ　Ｊ，Ｍａｒｔｉｎ　Ｒ　Ｌ【Ｊ】．Ｊ　Ｃｈｅｍ　Ｐｈｙｓ，１９９８，１０９（１０）：３８７５．　

参考作用。　

【９】Ｔｏｓｈｉｋａｔｓｕ　Ｋ，Ｓｈｉ￣ａ　Ｗ．［Ｊ１．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｑｕａｎｔ　Ｃｈｅｍ，１９９５，５４：２６１．　

【１　０］朱正和，愈华根．分子结构与分子势能函数【Ｍ】．北京：科学　

参考文献：　

出版社，１９９７．　

【１】Ｇｒｅｅｎｈａｈ　Ｃ　Ｊ，Ｗｅｒｒｉｃｋ　Ｌ　Ｊ．Ｔｈｅ　Ｏｘｉｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｕｒａｎｉ－　

【ｌ１】朱正和．原子分子反应静力学【Ｍ】．北京：科学出版社，１９９６．　

Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ＵＸ（Ｈ，Ｆ，ＣＩ，Ｂｒ）Ｍｏｌｅｃｕｌｅ　

ＷＡＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｈｕａ　，ＤＥＮＧ　Ｈｏｎｇ２，ＸＩＯＮＧ　Ｔｉａｎ－ｘｉｎ　

（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｓｉｅｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｉｇｏｎｇ　６４３０００，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００６６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ　ＵＸ（Ｘ＝Ｈ，Ｆ，Ｃ１，Ｂｒ）ｍｏｌｅｃｕｌｅ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ（Ｂ３ＬＹＰ）ｍｅｔｈｏｄ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ　

ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｓｔａｔｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｏｃｃｕｐｙｉｎｇ　ｇｒｏｕｎｄ　ｓｔａｔｅ　ａｒｅ　Ｘ４　ＩＩ，Ｘ　∑，Ｘ　ａｎｄ　ｘ６　Ｅ；ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｅｎｅｒｇｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｓ　

Ｍｕｒｒｅｌｌ—Ｓｏｒｂｉｅ　ｐｏｔｅｎｔｉｌａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｎｄ　ｔｈｅｎ，ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｐｈａｓｅ，ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｄａｔａ　

ａｒｅ　ａｌｓｏ　ｄｅｒｉｖｅｄ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｏｒｎｉｃ　ｓｔａｔｅｓ；ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｐｏｔｅｎｔｉｌａ　ｅｎｅｒｙｇ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｄｅｎｓｉｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ（Ｄｒ＇ｒ）