2024年3月15日发(作者：栋欣艳)
2021中考数学 几何专题：矩形、菱形
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交
菱形ABCD的边于M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为
y，则y关于x的函数图象的大致形状是( )
2.
关于▱ABCD的叙述，正确的是( )
A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形
B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
C. 若AC＝BD，则▱ABCD是矩形
D. 若AB＝AD，则▱ABCD是正方形
3.
（2020·武威）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实
际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝
20cm，则∠DAB的度数是（ ）
A．90° B．100° C．120° D．150°
4.
（2020·牡丹江）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，
2
3
)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为
（ ）
A．
(2,23)
或
(23,2)
B．
(2,23)
C．
(2,23)
y
D．
(2,23)
或
(2,23)
A
B
C
5.
（2020·黄冈）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A．4∶1 B．5∶1 C．6∶1 D．7∶1
6.
（2020·乐山）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，O是对角线
BD的中点，过点O作OE⊥CD于E，连接OA，则四边形AOED的周长为（ ）
A．9＋23 B．9＋3 C．7＋23 D．8
7.
如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥
DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是( )
1
A. △AFD≌△DCE B. AF＝
2
AD
C. AB＝AF D. BE＝AD－DF
ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x
2
﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（ ）
A．16 B．24 C．16或24 D．48
9.
（2020·邵阳）将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：
8.
（2020·黔东南州）若菱形
(1)将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A
1
处,
(2)将DP沿DA
1
向内继续折叠，使点P落在点P
1
处，折痕与边AB交于占M.
若P
1
M⊥AB,则∠DP
1
M的大小是（ ）
A.135° B. 120° C. 112.5° D.115°
10.
(2020·绥化)如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC
于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连
接EG，且∠CDE＋∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论：①DE＝
1
BC；
2
②四边形DBCF是平行四边形；③EF＝EG；④BC＝2
5
．其中正确结论的个数
2024年3月15日发(作者：栋欣艳)
2021中考数学 几何专题：矩形、菱形
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交
菱形ABCD的边于M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为
y，则y关于x的函数图象的大致形状是( )
2.
关于▱ABCD的叙述，正确的是( )
A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形
B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
C. 若AC＝BD，则▱ABCD是矩形
D. 若AB＝AD，则▱ABCD是正方形
3.
（2020·武威）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实
际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝
20cm，则∠DAB的度数是（ ）
A．90° B．100° C．120° D．150°
4.
（2020·牡丹江）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，
2
3
)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为
（ ）
A．
(2,23)
或
(23,2)
B．
(2,23)
C．
(2,23)
y
D．
(2,23)
或
(2,23)
A
B
C
5.
（2020·黄冈）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A．4∶1 B．5∶1 C．6∶1 D．7∶1
6.
（2020·乐山）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，O是对角线
BD的中点，过点O作OE⊥CD于E，连接OA，则四边形AOED的周长为（ ）
A．9＋23 B．9＋3 C．7＋23 D．8
7.
如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥
DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是( )
1
A. △AFD≌△DCE B. AF＝
2
AD
C. AB＝AF D. BE＝AD－DF
ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x
2
﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（ ）
A．16 B．24 C．16或24 D．48
9.
（2020·邵阳）将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：
8.
（2020·黔东南州）若菱形
(1)将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A
1
处,
(2)将DP沿DA
1
向内继续折叠，使点P落在点P
1
处，折痕与边AB交于占M.
若P
1
M⊥AB,则∠DP
1
M的大小是（ ）
A.135° B. 120° C. 112.5° D.115°
10.
(2020·绥化)如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC
于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连
接EG，且∠CDE＋∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论：①DE＝
1
BC；
2
②四边形DBCF是平行四边形；③EF＝EG；④BC＝2
5
．其中正确结论的个数