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等差、等比数列习题(含答案)
2024年3月19日发(作者：字秀逸)
.
等差数列、
等比数列
同步练习题
等差数列
一、选择题
1、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（ ）
A、89 B、 -101 C、101 D、-89
2． 等差数列{a
n
}中，a
15
=33， a
45
=153，则217是这个数列的 （ ）
A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中
3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为
A、 4 B、 5 C、 6 D、不存在
4、等差数列{a
n
}中，a
1
+a
7
=42， a
10
-a
3
=21， 则前10项的S
10
等于（ ）
A、 720 B、257 C、255 D、不确定
5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）
A、 B、 C、或 1 D、
6、 已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
-3n，而a
1
，a
3
，a
5
，a
7
，……组成一新数
列{C
n
}，其通项公式为 （ ）
A、 C
n
=4n-3 B、 C
n
=8n-1 C、C
n
=4n-5 D、C
n
=8n-9
7、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30
若此数列的最后一项比第-10项为10，则这个数列共有（ ）
A、 6项 B、8项 C、10项 D、12项
8、设数列{a
n
}和{b
n
}都是等差数列，其中a
1
=25， b
1
=75，且a
100
+b
100
=100，
则数列{a
n
+b
n
}的前100项和为（）
A、 0 B、 100 C、10000 D、505000
1 / 9
.
二、填空题
9、在等差数列{a
n
}中，a
n
=m，a
n+m
=0，则a
m
= ______。
10、 在等差数列{a
n
}中，a
4
+a
7
+a
10
+a
13
=20，则S
16
= ______ 。
11． 在等差数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=68，a
6
+a
7
+a
8
+a
9
+a
10
=30，则从a
15
到
a
30
的和是 ______ 。
12． 已知等差数列 110， 116， 122，……，则大于450而不大于602的各
项之和为 ______ 。
三、解答题
13． 已知等差数列{a
n
}的公差d=，前100项的和S
100
=145
求： a
1
+a
3
+a
5
+……+a
99
的值
14． 已知等差数列{a
n
}的首项为a，记
(1)求证：{b
n
}是等差数列
(2)已知{a
n
}的前13项的和与{b
n
}的前13的和之比为 3 ：2，求{b
n
}
的
公差。
15． 在等差数列{a
n
}中，a
1
=25， S
17
=S
9
(1)求{a
n
}的通项公式
(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。
16、等差数列{a
n
}的前n项的和为S
n
，且已知S
n
的最大值为S
99
，且|a
99
|〈|a
100
|
求使S
n
〉0的n的最大值。
2 / 9
2024年3月19日发(作者：字秀逸)
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等差数列、
等比数列
同步练习题
等差数列
一、选择题
1、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（ ）
A、89 B、 -101 C、101 D、-89
2． 等差数列{a
n
}中，a
15
=33， a
45
=153，则217是这个数列的 （ ）
A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中
3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为
A、 4 B、 5 C、 6 D、不存在
4、等差数列{a
n
}中，a
1
+a
7
=42， a
10
-a
3
=21， 则前10项的S
10
等于（ ）
A、 720 B、257 C、255 D、不确定
5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）
A、 B、 C、或 1 D、
6、 已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
-3n，而a
1
，a
3
，a
5
，a
7
，……组成一新数
列{C
n
}，其通项公式为 （ ）
A、 C
n
=4n-3 B、 C
n
=8n-1 C、C
n
=4n-5 D、C
n
=8n-9
7、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30
若此数列的最后一项比第-10项为10，则这个数列共有（ ）
A、 6项 B、8项 C、10项 D、12项
8、设数列{a
n
}和{b
n
}都是等差数列，其中a
1
=25， b
1
=75，且a
100
+b
100
=100，
则数列{a
n
+b
n
}的前100项和为（）
A、 0 B、 100 C、10000 D、505000
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二、填空题
9、在等差数列{a
n
}中，a
n
=m，a
n+m
=0，则a
m
= ______。
10、 在等差数列{a
n
}中，a
4
+a
7
+a
10
+a
13
=20，则S
16
= ______ 。
11． 在等差数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=68，a
6
+a
7
+a
8
+a
9
+a
10
=30，则从a
15
到
a
30
的和是 ______ 。
12． 已知等差数列 110， 116， 122，……，则大于450而不大于602的各
项之和为 ______ 。
三、解答题
13． 已知等差数列{a
n
}的公差d=，前100项的和S
100
=145
求： a
1
+a
3
+a
5
+……+a
99
的值
14． 已知等差数列{a
n
}的首项为a，记
(1)求证：{b
n
}是等差数列
(2)已知{a
n
}的前13项的和与{b
n
}的前13的和之比为 3 ：2，求{b
n
}
的
公差。
15． 在等差数列{a
n
}中，a
1
=25， S
17
=S
9
(1)求{a
n
}的通项公式
(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。
16、等差数列{a
n
}的前n项的和为S
n
，且已知S
n
的最大值为S
99
，且|a
99
|〈|a
100
|
求使S
n
〉0的n的最大值。
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