2024年5月29日发(作者：念荫)
(完整)高考数列大题
专题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高考中的数列—最后一讲
（内部资料勿外传）
1．已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}满足
（1）设c
n
=3n+6，{a
n
}是公差为3的等差数列．当b
1
=1时，求b
2
、b
3
的值；
（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N
*
，均有b
n
≥b
k
；
．
（3）设，．当b
1
=1时，求数列{b
n
}的通项公式．
2．设{a
n
}是公比为正数的等比数列a
1
=2，a
3
=a
2
+4．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设{b
n
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
．
3．已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
为a（a∈R）设数列的前n项和为S
n
，且
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式及S
n
；
（Ⅱ）记A
n
=+++…+，B
n
=++…+，当a≥2时，试比较A
n
与B
n
的大小．
，，成等比数列．
4．已知等差数列{a
n
}满足a
2
=0，a
6
+a
8
=﹣10
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求数列{}的前n项和．
5．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n
}中的b
3
、b
4
、b
5
．
（I） 求数列{b
n
}的通项公式；
（II） 数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：数列{S
n
+}是等比数列．
6．在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T
n
，再令
a
n
=lgT
n
，n≥1．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=tana
n
?tana
n+1
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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2024年5月29日发(作者：念荫)
(完整)高考数列大题
专题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高考中的数列—最后一讲
（内部资料勿外传）
1．已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}满足
（1）设c
n
=3n+6，{a
n
}是公差为3的等差数列．当b
1
=1时，求b
2
、b
3
的值；
（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N
*
，均有b
n
≥b
k
；
．
（3）设，．当b
1
=1时，求数列{b
n
}的通项公式．
2．设{a
n
}是公比为正数的等比数列a
1
=2，a
3
=a
2
+4．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设{b
n
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
．
3．已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
为a（a∈R）设数列的前n项和为S
n
，且
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式及S
n
；
（Ⅱ）记A
n
=+++…+，B
n
=++…+，当a≥2时，试比较A
n
与B
n
的大小．
，，成等比数列．
4．已知等差数列{a
n
}满足a
2
=0，a
6
+a
8
=﹣10
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求数列{}的前n项和．
5．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n
}中的b
3
、b
4
、b
5
．
（I） 求数列{b
n
}的通项公式；
（II） 数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：数列{S
n
+}是等比数列．
6．在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T
n
，再令
a
n
=lgT
n
，n≥1．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=tana
n
?tana
n+1
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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