2024年4月14日发(作者：贵明达)
苏教版二年级下册奥数 第1讲 有余数的除法（认识余数）
【知识概述】
我们把一些物品平均分成若干份，有的能正好分完，有的不能正好分完，余下的数不够
再分，就产生了余数，这就是有余数除法。
例如:把10个苹果平均每2个1份，正好分成5份。
把11个苹果平均每5个1份，分成了2份后还余下1个苹果，就不够分成1份了。
在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
例如:13÷4=3……1，14÷4=3……2，15÷4=3……3。
两个数相除，如果余数是0，各部分的关系是:
被除数÷除数=商 商×除数=被除数
被除数÷商=除数
例如:36÷9=4，4×9=36，36÷4=9。
两个数相除，如果余数不是0，就是有余数的除法，它们各部分的系是：
被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数
(被除数-余数)÷除数=商 (被除数-余数)÷商=除数
例如:20÷6=3……2,3×6+2=20,(20-2)÷6=3，(20-2)÷3=6。
例1：有一堆苹果，总数不到50个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹
果有多少个?
练习一：
1. 一次跳绳比赛，奖品是圆珠笔，获奖选手有4人，每人得到几支圆珠笔，就余下几支圆
珠笔。准备好的圆珠笔共有多少支?
第1页
2. 有一堆桃子，不到30个，把这些桃子平均分给6只小猴吃，每只小猴分的个数比3多，
结果每只小猴分到的个数与剩下的个数不相等。这堆桃子有多少个?
3.希望小学把买来的小足球平均分给5个班，买来的小足球不足20个，结果每个班分到的
个数与剩下的个数不相等。学校买来最少多少个小足球?最多多少个小足球?
例2：下面这道除法竖式题，余数是7，要你填相应的商、除数和被除数，你最多可以填出
多少道?
练习二：
1.下面这道算式，你最多可以写出多少道?
2.在□里填上适当的数，使算式成立。你最多可以写出多少道?
□□÷6=□……1
3.幼儿园王老师拿来一包饼干，不够40块，比35块多，她从左到右依次发给小华、小明、
小方、小卉，每人1块发完，再从左到右发起，直到分完为止。每人拿到的饼干块数相同，
每人拿到几块饼干?饼干一共有多少块?
第2页
例3:二(1)班学生排练团体操，班主任让全班排队，要求每行站8人，学生排成了5行，还
多余几个学生不够排成一行。二(1)班有学生多少人?
练习三：
1. 二(1)班小朋友到玄武湖划船，每船坐4人，还余下小朋友，不够租一条船。二(1)班最
少有多少小朋友去划船?
2. 幼儿园王老师发小人书给6个小朋友看，小人书本数小于30，每人分到的小人书一样多，
而且剩下的本数可以正好再分给1个小朋友看。王老师原来有多少本小人书?
3.小白兔从山上采回一篮蘑菇，比20个多，比40个少。如果按5个一组来数，则余4个。
如果按3个一组来数，则余1个。小白兔一共采了多少个蘑菇?
例4：下面两题中的△、□各代表一个数字，△、□各代表数字几算式成立?
(1) △7÷2=□……1
(2) △2÷7=8……□
练习四：
1.下面除法算式中，有些数字用□、△代替，你能求出□、△各代表什么数字吗?
(1)□6÷△=8……4
(2)□5÷7=7……△
2.(1)用什么数字代替下面算式中的“※”，得到的商为9，并且有最大的余数，余数是几，
被除数是多少?
※9÷9=9……( )
第3页
2024年4月14日发(作者：贵明达)
苏教版二年级下册奥数 第1讲 有余数的除法（认识余数）
【知识概述】
我们把一些物品平均分成若干份，有的能正好分完，有的不能正好分完，余下的数不够
再分，就产生了余数，这就是有余数除法。
例如:把10个苹果平均每2个1份，正好分成5份。
把11个苹果平均每5个1份，分成了2份后还余下1个苹果，就不够分成1份了。
在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
例如:13÷4=3……1，14÷4=3……2，15÷4=3……3。
两个数相除，如果余数是0，各部分的关系是:
被除数÷除数=商 商×除数=被除数
被除数÷商=除数
例如:36÷9=4，4×9=36，36÷4=9。
两个数相除，如果余数不是0，就是有余数的除法，它们各部分的系是：
被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数
(被除数-余数)÷除数=商 (被除数-余数)÷商=除数
例如:20÷6=3……2,3×6+2=20,(20-2)÷6=3，(20-2)÷3=6。
例1：有一堆苹果，总数不到50个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹
果有多少个?
练习一：
1. 一次跳绳比赛，奖品是圆珠笔，获奖选手有4人，每人得到几支圆珠笔，就余下几支圆
珠笔。准备好的圆珠笔共有多少支?
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2. 有一堆桃子，不到30个，把这些桃子平均分给6只小猴吃，每只小猴分的个数比3多，
结果每只小猴分到的个数与剩下的个数不相等。这堆桃子有多少个?
3.希望小学把买来的小足球平均分给5个班，买来的小足球不足20个，结果每个班分到的
个数与剩下的个数不相等。学校买来最少多少个小足球?最多多少个小足球?
例2：下面这道除法竖式题，余数是7，要你填相应的商、除数和被除数，你最多可以填出
多少道?
练习二：
1.下面这道算式，你最多可以写出多少道?
2.在□里填上适当的数，使算式成立。你最多可以写出多少道?
□□÷6=□……1
3.幼儿园王老师拿来一包饼干，不够40块，比35块多，她从左到右依次发给小华、小明、
小方、小卉，每人1块发完，再从左到右发起，直到分完为止。每人拿到的饼干块数相同，
每人拿到几块饼干?饼干一共有多少块?
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例3:二(1)班学生排练团体操，班主任让全班排队，要求每行站8人，学生排成了5行，还
多余几个学生不够排成一行。二(1)班有学生多少人?
练习三：
1. 二(1)班小朋友到玄武湖划船，每船坐4人，还余下小朋友，不够租一条船。二(1)班最
少有多少小朋友去划船?
2. 幼儿园王老师发小人书给6个小朋友看，小人书本数小于30，每人分到的小人书一样多，
而且剩下的本数可以正好再分给1个小朋友看。王老师原来有多少本小人书?
3.小白兔从山上采回一篮蘑菇，比20个多，比40个少。如果按5个一组来数，则余4个。
如果按3个一组来数，则余1个。小白兔一共采了多少个蘑菇?
例4：下面两题中的△、□各代表一个数字，△、□各代表数字几算式成立?
(1) △7÷2=□……1
(2) △2÷7=8……□
练习四：
1.下面除法算式中，有些数字用□、△代替，你能求出□、△各代表什么数字吗?
(1)□6÷△=8……4
(2)□5÷7=7……△
2.(1)用什么数字代替下面算式中的“※”，得到的商为9，并且有最大的余数，余数是几，
被除数是多少?
※9÷9=9……( )
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