2024年3月21日发(作者：田南烟)
专题
27
概率（
50
题）
一、单选题
（
2023·
湖北武汉
·
统考中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（
1
．
A
．点数的和为
1
C
．点数的和大于
12
B
．点数的和为
6
D
．点数的和小于
13
）
）
（
2023·
辽宁营口
·
统考中考真题）下列事件是必然事件的是（
2
．
A
．四边形内角和是
360°
C
．掷一枚硬币时，正面朝上
B
．校园排球比赛，九年一班获得冠军
D
．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
）（
2023·
江苏徐州
·
统考中考真题）下列事件中的必然事件是（
3
．
A
．地球绕着太阳转
C
．天空出现三个太阳
B
．射击运动员射击一次，命中靶心
D
．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
（
2023·
贵州
·
统考中考真题）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将
3
个标有
“
北斗
”
，
4
．
2
个标有
“
天眼
”
，
5
个标有
“
高铁
”
的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出
1
个小球，并对小球标记的
内容进行介绍，下列叙述正确的是（
A
．摸出
“
北斗
”
小球的可能性最大
C
．摸出
“
高铁
”
小球的可能性最大
）
B
．摸出
“
天眼
”
小球的可能性最大
D
．摸出三种小球的可能性相同
（
2023·
内蒙古通辽
·
统考中考真题）在英语单词
polynomial
（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母
5
．
为
“
n
”
的概率是（
A．
）
B．
1
9
1
10
C．
1
8
D．
1
5
（
2023·
湖北恩施
·
统考中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树
6
．
苗移植成活的相关数据如下表所示：
移植的棵数a
成活的棵数b
成活的频率
b
a
100
84
0.84
300
279
0.93
600
505
0.842
1000
847
0.847
7000
6337
0.905
15000
13581
0.905
）根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（
A．0.905B．0.90C．0.9D．0.8
7．（2023·宁夏·统考中考真题）劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数
x
（单位：次），按劳动次数
分为4组：
0x3
，
3≤x6
，
6x9
，
9x12
，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名
1
同学，则该同学这周家庭劳动次数不足
6
次的概率是（）
A
．
0.6
B
．
0.5
C
．
0.4
）
D
．
0.32
（
2023·
四川巴中
·
统考中考真题）下列说法正确的是（
8
．
A．多边形的外角和为
360
C
．
5250005.2510
3
B．
6a
2
b2ab
2
2ab(3a2b)
D
．可能性很小的事情是不可能发生的
（
2023·
山东东营
·
统考中考真题）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗
9
．
产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以
“
剪纸图案
”
为主题的
5
张书签，他想送给好朋友小
乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴
对称图形又是中心对称图形的概率是（）
A．
4
5
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
（
2023·
山东
·
统考中考真题）一个不透明的袋子中装有
2
个红球、
3
个黄球，每个球除颜色外都相同．晓
10
．
君同学从袋中任意摸出
1
个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出
1
个球．两人都摸到红球的概率
是（
A．
）
1
10
B．
2
25
C．
4
25
D．
2
5
（
2023·
黑龙江齐齐哈尔
·
统考中考真题）某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三
11
．
名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女
同学的概率是（
A．
2
1
）
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
（
2023·
内蒙古赤峰
·
统考中考真题）某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草三个劳动项目．九年一
12
．
班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率
是（）
1
3
A．B．
2
3
C．
1
6
D．
1
9
（
2023·
湖南
·
统考中考真题）有数字
4
，
5
，
6
的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的
13
．
三位数是
5
的倍数的概率是（
A．
1
6
）
C．
1
3
B．
1
4
D．
2
1
（
2023·
内蒙古
·
统考中考真题）从
1
，
2
，
3
这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作
m
和
n
．若点
A
14
．
的坐标记作
m,n
，则点
A
在双曲线
y
A．
1
3
6
上的概率是（
x
）
D．
5
6
B．
2
1
C．
2
3
（
2023·
四川德阳
·
统考中考真题）在
6
，
7
，
8
，
9
四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇
15
．
数的概率是（
A．
1
3
）
B．
2
1
C．
2
3
D．
）
1
4
（
2023·
四川德阳
·
统考中考真题）下列说法中正确的是（
16
．
A
．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式
B
．中考期间一定会下雨是必然事件
C
．一个样本中包含的个体数目称为样本容量
D
．已知
“1
，
2
，
3
，
4
，
5”
这一组数据的方差为
2
，将这一组数据分别乘以
3
，则所得到的一组新数据的
方差也为
2
（
2023·
湖南常德
·
统考中考真题）我市
“
神十五
”
航天员张陆和他的两位战友已于
2023
年
6
月
4
日回到地
17
．
球家园，
“
神十六
”
的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱
和梦天实验舱，假设
“
神十六
”
甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会
均等，现在要从这三名航天员中选
2
人各进入一个实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率
为
()
3
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
（
2023·
河南
·
统考中考真题）为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第
41
批向全国中小学
18
．
生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年
级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）
A．
2
1
B．
1
3
C．
1
6
D．
）
1
9
（
2023·
湖南张家界
·
统考中考真题）下列说法正确的是（
19
．
A
．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
B
．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式
1
C．有一种游戏的中奖概率是
，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖
5
2
2
D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是
S
甲
0.2
，
S
乙
0.03
，则乙比甲稳定
（
2023·
湖南怀化
·
统考中考真题）下列说法错误的是（
20
．
A
．成语
“
水中捞月
”
表示的事件是不可能事件
B
．一元二次方程
x
2
x30
有两个相等的实数根
C
．任意多边形的外角和等于
360
D
．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心
）
二、解答题
（
2023·
山东泰安
·
统考中考真题）
2022
年
10
月
16
日至
10
月
22
日，中国共产党第二十次全国代表大会
21
．
在北京召开．为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了
“
红心永向党
”
为主题的知识竞
赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：并
A
级为特等奖，
B
级为一等奖，
C
级为二等奖，
D
级为优秀奖．
将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据相关信息解答下列问题：
(1)
本次竞赛共有
______
名选手获奖，扇形统计图中扇形
C
的圆心角度数是
______
度；
(2)
补全条形统计图；
(3)
若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出
口走出的概率．
（
2023·
吉林
·
统考中考真题）
2023
年
6
月
4
日，
“
神舟
”
十五号载人飞船返回舱成功着陆．某校为弘扬爱
22
．
国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡
片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作
A
，
B
，
C
，卡片除正面姓名不同外，
其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，
洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物
是同一位航天员的概率．
（
2023·
吉林长春
·
统考中考真题）班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则
23
．
5
下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红
色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打
乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等
奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率．
（
2023·
云南
·
统考中考真题）甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣
24
．
椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为
A
，种植茄子为
B
，种植西红柿为
C
，假设这两
名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为
x
，乙同学
的选择为
y
．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求
x,y
所有可能出现的结果总数；
(2)
求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率
P
．
（
2023·
江苏徐州
·
统考中考真题）甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念
25
．
塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？
（
2023·
湖南
·
统考中考真题）为落实
“
双减
”
政策要求，丰富学生课余生活，某校七年级根据学生需求，
26
．
组建了四个社团供学生选择：
A
（合唱社团）、
B
（硬笔书法社团）、
C
（街舞社团）、
D
（面点社团）．学生从
中任意选择两个社团参加活动．
(1)
小明对这
4
个社团都很感兴趣，如果他随机选择两个社团，请列举出所有的可能结果；
，第二个社团他俩决定随机选择，请用列表法
(2)
小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团
C
（街舞社团）
或树状图求他俩选到相同社团的概率．
（
2023·
湖北鄂州
·
统考中考真题）为庆祝建党
100
周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东
27
．
营市某中学九（
1
）班团支部组织了一次手抄报比赛．该班每位同学从
A
．
“
北斗卫星
”
；
B
．
“5G
时代
”
；
C
．
“
东
风快递
”
；
D
．
“
智轨快运
”
四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成以下
不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（
1
）九（
1
）班共有
________
名学生；
（
2
）补全折线统计图；
（
3
）
D
所对应扇形圆心角的大小为
________
；
（
4
）小明和小丽从
A
、
B
、
C
、
D
四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同
主题的概率．
（
2023·
四川巴中
·
统考中考真题）
2023
年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，
28
．
引导学生爱读书，读好书，善读书．某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调
7
查，将调查结果的数据分成
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下．
等级
A
B
C
D
E
周平均读书时间t：（单位：小时）
0t1
1t2
213
人数
4
a
20
15
5
3t4
t4
(1)求统计图表中
a
_________，
m
_________．
(2)已知该校共有2800名学生，试估计该校每周读书时间至少3小时的人数为________．
(3)该校每月末从每个班读书时间在E等级的学生中选取2名学生参加读书心得交流会，九年级某班共有3
名男生1名女生的读书时间在E等级，现从这4名学生中选取2名参加交流会，用画树状图或列表的方法
求该班恰好选出1名男生1名女生参加交流会的概率．
29．（2023·湖南张家界·统考中考真题）2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》
正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的
劳动教育情况，对九年级学生
“
参加家务劳动的时间
”
进行了抽样调查，并将劳动时间
x
分为如下四组（
A
：
x70
；
B
：
70x80
；
C
：
80x90
；
D
：
x90
，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
本次抽取的学生人数为
______
人，扇形统计图中
m
的值为
______
；
(2)
补全条形统计图；
(3)
已知该校九年级有
600
名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在
80
分钟（含
80
分钟）
以上的学生有多少人？
(4)
若
D
组中有
3
名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，
求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率．
（
2023·
内蒙古通辽
·
统考中考真题）党的十八大以来， 总书记对推动全民阅读、建设书香中国高
30
．
度重视，多次作出重要指示．
×××
中学在第
28
个
“
世界读书日
”
到来之际，对全校
2000
名学生阅读课外书的
9
情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：
调查方式抽样调查调查对象×××中学部分学生
平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每
项含最小值，不含最大值）
A．8小时以上
B．6-8小时
C．4~6小时
D．0~4小时
请解答下列问题：
(1)求参与本次抽样调查的学生人数；
(2)求图2中扇形A所占百分比；
(3)估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“
6~8
小时”人数；
(4)在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》（分
别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一
种方法，求《西游记》被选中的概率．
31．（2023·辽宁·统考中考真题）6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，
从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：
A
（优秀）；
B
（良好）；
2024年3月21日发(作者：田南烟)
专题
27
概率（
50
题）
一、单选题
（
2023·
湖北武汉
·
统考中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（
1
．
A
．点数的和为
1
C
．点数的和大于
12
B
．点数的和为
6
D
．点数的和小于
13
）
）
（
2023·
辽宁营口
·
统考中考真题）下列事件是必然事件的是（
2
．
A
．四边形内角和是
360°
C
．掷一枚硬币时，正面朝上
B
．校园排球比赛，九年一班获得冠军
D
．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
）（
2023·
江苏徐州
·
统考中考真题）下列事件中的必然事件是（
3
．
A
．地球绕着太阳转
C
．天空出现三个太阳
B
．射击运动员射击一次，命中靶心
D
．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
（
2023·
贵州
·
统考中考真题）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将
3
个标有
“
北斗
”
，
4
．
2
个标有
“
天眼
”
，
5
个标有
“
高铁
”
的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出
1
个小球，并对小球标记的
内容进行介绍，下列叙述正确的是（
A
．摸出
“
北斗
”
小球的可能性最大
C
．摸出
“
高铁
”
小球的可能性最大
）
B
．摸出
“
天眼
”
小球的可能性最大
D
．摸出三种小球的可能性相同
（
2023·
内蒙古通辽
·
统考中考真题）在英语单词
polynomial
（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母
5
．
为
“
n
”
的概率是（
A．
）
B．
1
9
1
10
C．
1
8
D．
1
5
（
2023·
湖北恩施
·
统考中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树
6
．
苗移植成活的相关数据如下表所示：
移植的棵数a
成活的棵数b
成活的频率
b
a
100
84
0.84
300
279
0.93
600
505
0.842
1000
847
0.847
7000
6337
0.905
15000
13581
0.905
）根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（
A．0.905B．0.90C．0.9D．0.8
7．（2023·宁夏·统考中考真题）劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数
x
（单位：次），按劳动次数
分为4组：
0x3
，
3≤x6
，
6x9
，
9x12
，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名
1
同学，则该同学这周家庭劳动次数不足
6
次的概率是（）
A
．
0.6
B
．
0.5
C
．
0.4
）
D
．
0.32
（
2023·
四川巴中
·
统考中考真题）下列说法正确的是（
8
．
A．多边形的外角和为
360
C
．
5250005.2510
3
B．
6a
2
b2ab
2
2ab(3a2b)
D
．可能性很小的事情是不可能发生的
（
2023·
山东东营
·
统考中考真题）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗
9
．
产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以
“
剪纸图案
”
为主题的
5
张书签，他想送给好朋友小
乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴
对称图形又是中心对称图形的概率是（）
A．
4
5
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
（
2023·
山东
·
统考中考真题）一个不透明的袋子中装有
2
个红球、
3
个黄球，每个球除颜色外都相同．晓
10
．
君同学从袋中任意摸出
1
个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出
1
个球．两人都摸到红球的概率
是（
A．
）
1
10
B．
2
25
C．
4
25
D．
2
5
（
2023·
黑龙江齐齐哈尔
·
统考中考真题）某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三
11
．
名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女
同学的概率是（
A．
2
1
）
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
（
2023·
内蒙古赤峰
·
统考中考真题）某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草三个劳动项目．九年一
12
．
班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率
是（）
1
3
A．B．
2
3
C．
1
6
D．
1
9
（
2023·
湖南
·
统考中考真题）有数字
4
，
5
，
6
的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的
13
．
三位数是
5
的倍数的概率是（
A．
1
6
）
C．
1
3
B．
1
4
D．
2
1
（
2023·
内蒙古
·
统考中考真题）从
1
，
2
，
3
这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作
m
和
n
．若点
A
14
．
的坐标记作
m,n
，则点
A
在双曲线
y
A．
1
3
6
上的概率是（
x
）
D．
5
6
B．
2
1
C．
2
3
（
2023·
四川德阳
·
统考中考真题）在
6
，
7
，
8
，
9
四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇
15
．
数的概率是（
A．
1
3
）
B．
2
1
C．
2
3
D．
）
1
4
（
2023·
四川德阳
·
统考中考真题）下列说法中正确的是（
16
．
A
．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式
B
．中考期间一定会下雨是必然事件
C
．一个样本中包含的个体数目称为样本容量
D
．已知
“1
，
2
，
3
，
4
，
5”
这一组数据的方差为
2
，将这一组数据分别乘以
3
，则所得到的一组新数据的
方差也为
2
（
2023·
湖南常德
·
统考中考真题）我市
“
神十五
”
航天员张陆和他的两位战友已于
2023
年
6
月
4
日回到地
17
．
球家园，
“
神十六
”
的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱
和梦天实验舱，假设
“
神十六
”
甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会
均等，现在要从这三名航天员中选
2
人各进入一个实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率
为
()
3
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
（
2023·
河南
·
统考中考真题）为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第
41
批向全国中小学
18
．
生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年
级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）
A．
2
1
B．
1
3
C．
1
6
D．
）
1
9
（
2023·
湖南张家界
·
统考中考真题）下列说法正确的是（
19
．
A
．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
B
．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式
1
C．有一种游戏的中奖概率是
，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖
5
2
2
D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是
S
甲
0.2
，
S
乙
0.03
，则乙比甲稳定
（
2023·
湖南怀化
·
统考中考真题）下列说法错误的是（
20
．
A
．成语
“
水中捞月
”
表示的事件是不可能事件
B
．一元二次方程
x
2
x30
有两个相等的实数根
C
．任意多边形的外角和等于
360
D
．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心
）
二、解答题
（
2023·
山东泰安
·
统考中考真题）
2022
年
10
月
16
日至
10
月
22
日，中国共产党第二十次全国代表大会
21
．
在北京召开．为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了
“
红心永向党
”
为主题的知识竞
赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：并
A
级为特等奖，
B
级为一等奖，
C
级为二等奖，
D
级为优秀奖．
将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据相关信息解答下列问题：
(1)
本次竞赛共有
______
名选手获奖，扇形统计图中扇形
C
的圆心角度数是
______
度；
(2)
补全条形统计图；
(3)
若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出
口走出的概率．
（
2023·
吉林
·
统考中考真题）
2023
年
6
月
4
日，
“
神舟
”
十五号载人飞船返回舱成功着陆．某校为弘扬爱
22
．
国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡
片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作
A
，
B
，
C
，卡片除正面姓名不同外，
其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，
洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物
是同一位航天员的概率．
（
2023·
吉林长春
·
统考中考真题）班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则
23
．
5
下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红
色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打
乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等
奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率．
（
2023·
云南
·
统考中考真题）甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣
24
．
椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为
A
，种植茄子为
B
，种植西红柿为
C
，假设这两
名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为
x
，乙同学
的选择为
y
．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求
x,y
所有可能出现的结果总数；
(2)
求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率
P
．
（
2023·
江苏徐州
·
统考中考真题）甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念
25
．
塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？
（
2023·
湖南
·
统考中考真题）为落实
“
双减
”
政策要求，丰富学生课余生活，某校七年级根据学生需求，
26
．
组建了四个社团供学生选择：
A
（合唱社团）、
B
（硬笔书法社团）、
C
（街舞社团）、
D
（面点社团）．学生从
中任意选择两个社团参加活动．
(1)
小明对这
4
个社团都很感兴趣，如果他随机选择两个社团，请列举出所有的可能结果；
，第二个社团他俩决定随机选择，请用列表法
(2)
小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团
C
（街舞社团）
或树状图求他俩选到相同社团的概率．
（
2023·
湖北鄂州
·
统考中考真题）为庆祝建党
100
周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东
27
．
营市某中学九（
1
）班团支部组织了一次手抄报比赛．该班每位同学从
A
．
“
北斗卫星
”
；
B
．
“5G
时代
”
；
C
．
“
东
风快递
”
；
D
．
“
智轨快运
”
四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成以下
不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（
1
）九（
1
）班共有
________
名学生；
（
2
）补全折线统计图；
（
3
）
D
所对应扇形圆心角的大小为
________
；
（
4
）小明和小丽从
A
、
B
、
C
、
D
四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同
主题的概率．
（
2023·
四川巴中
·
统考中考真题）
2023
年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，
28
．
引导学生爱读书，读好书，善读书．某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调
7
查，将调查结果的数据分成
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下．
等级
A
B
C
D
E
周平均读书时间t：（单位：小时）
0t1
1t2
213
人数
4
a
20
15
5
3t4
t4
(1)求统计图表中
a
_________，
m
_________．
(2)已知该校共有2800名学生，试估计该校每周读书时间至少3小时的人数为________．
(3)该校每月末从每个班读书时间在E等级的学生中选取2名学生参加读书心得交流会，九年级某班共有3
名男生1名女生的读书时间在E等级，现从这4名学生中选取2名参加交流会，用画树状图或列表的方法
求该班恰好选出1名男生1名女生参加交流会的概率．
29．（2023·湖南张家界·统考中考真题）2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》
正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的
劳动教育情况，对九年级学生
“
参加家务劳动的时间
”
进行了抽样调查，并将劳动时间
x
分为如下四组（
A
：
x70
；
B
：
70x80
；
C
：
80x90
；
D
：
x90
，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
本次抽取的学生人数为
______
人，扇形统计图中
m
的值为
______
；
(2)
补全条形统计图；
(3)
已知该校九年级有
600
名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在
80
分钟（含
80
分钟）
以上的学生有多少人？
(4)
若
D
组中有
3
名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，
求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率．
（
2023·
内蒙古通辽
·
统考中考真题）党的十八大以来， 总书记对推动全民阅读、建设书香中国高
30
．
度重视，多次作出重要指示．
×××
中学在第
28
个
“
世界读书日
”
到来之际，对全校
2000
名学生阅读课外书的
9
情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：
调查方式抽样调查调查对象×××中学部分学生
平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每
项含最小值，不含最大值）
A．8小时以上
B．6-8小时
C．4~6小时
D．0~4小时
请解答下列问题：
(1)求参与本次抽样调查的学生人数；
(2)求图2中扇形A所占百分比；
(3)估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“
6~8
小时”人数；
(4)在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》（分
别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一
种方法，求《西游记》被选中的概率．
31．（2023·辽宁·统考中考真题）6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，
从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：
A
（优秀）；
B
（良好）；