2024年3月22日发(作者：雪吟怀)
学案6 用牛顿运动定律解决问题(一)
[目标定位] 1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方
法．
一、从受力确定运动情况
受力情况→F
合
――→求a，
F
合
＝ma
x＝vt＋
2
at
v＝v
＋at
v
－v＝2ax
0
0
22
0
1
2
→求得x、v
0
、v、t.
例1 如图1所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦
力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角
斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s
2
.求：
图1
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；
(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小．
解析 (1)对物体受力分析如图：
Fcos θ－μF
N
＝ma
由图可得：
Fsin θ＋F
N
＝mg
解得：a＝1.3 m/s
2
，方向水平向右
(2)v＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s
11
(3)x＝at
2
＝
×1.3×5
2
m＝16.25 m
22
答案 (1)见解析图 1.3 m/s
2
，方向水平向右
(2)6.5 m/s (3)16.25 m
二、从运动情况确定受力
运动情况――――――――→求a――→受力情况．
例2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，
打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速
滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0
m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s
2
)，
则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？
解析 (1)由题意可知，h＝4.0 m，L＝5.0 m，t＝2.0 s.
h
设斜面倾角为θ，则sin θ＝
.
L
12L
乘客沿气囊下滑过程中，由L＝
at
2
得a＝
2
，代入数据得a＝2.5 m/s
2
.
2t
(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsin θ
－F
f
＝ma，
沿y轴方向有F
N
－mgcos θ＝0，
又F
f
＝μF
N
，联立方程解得
gsin θ－a
μ＝
≈0.92.
gcos θ
答案 (1)2.5 m/s
2
(2)0.92
针对训练1 质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t
3
图象如图2所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的
4
空气阻力大小恒为F
f
，取g＝10 m/s
2
，求：
匀变速直线运动公式F
合
＝ma
图2
(1)弹性球受到的空气阻力F
f
的大小；
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
答案 (1)0.2 N (2)0.375 m
解析 (1)由v－t图象可知，弹性球下落过程的加速度为
2024年3月22日发(作者：雪吟怀)
学案6 用牛顿运动定律解决问题(一)
[目标定位] 1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方
法．
一、从受力确定运动情况
受力情况→F
合
――→求a，
F
合
＝ma
x＝vt＋
2
at
v＝v
＋at
v
－v＝2ax
0
0
22
0
1
2
→求得x、v
0
、v、t.
例1 如图1所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦
力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角
斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s
2
.求：
图1
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；
(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小．
解析 (1)对物体受力分析如图：
Fcos θ－μF
N
＝ma
由图可得：
Fsin θ＋F
N
＝mg
解得：a＝1.3 m/s
2
，方向水平向右
(2)v＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s
11
(3)x＝at
2
＝
×1.3×5
2
m＝16.25 m
22
答案 (1)见解析图 1.3 m/s
2
，方向水平向右
(2)6.5 m/s (3)16.25 m
二、从运动情况确定受力
运动情况――――――――→求a――→受力情况．
例2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，
打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速
滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0
m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s
2
)，
则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？
解析 (1)由题意可知，h＝4.0 m，L＝5.0 m，t＝2.0 s.
h
设斜面倾角为θ，则sin θ＝
.
L
12L
乘客沿气囊下滑过程中，由L＝
at
2
得a＝
2
，代入数据得a＝2.5 m/s
2
.
2t
(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsin θ
－F
f
＝ma，
沿y轴方向有F
N
－mgcos θ＝0，
又F
f
＝μF
N
，联立方程解得
gsin θ－a
μ＝
≈0.92.
gcos θ
答案 (1)2.5 m/s
2
(2)0.92
针对训练1 质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t
3
图象如图2所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的
4
空气阻力大小恒为F
f
，取g＝10 m/s
2
，求：
匀变速直线运动公式F
合
＝ma
图2
(1)弹性球受到的空气阻力F
f
的大小；
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
答案 (1)0.2 N (2)0.375 m
解析 (1)由v－t图象可知，弹性球下落过程的加速度为