2024年3月31日发(作者：植顺)
四年级奥数教程第1讲：巧算加减法
例1计算:
(1)2014+92-14;
(2)823-92+177
解(1)2014+92-14
=2014-14+92
=2000+92
=2092;
(2)823-92+177
=823+177-92
=1000-92
=908
(1) 题运用了性质:a+b-c=a-c+b;
(2) (2)题运用了性a-b+c=a+c-b
例2计算
(1)999+999×999
(2)9+99+999+9999
分析(1)题可逆用乘法对加法的分配
律;
(2)题可采取“添1凑整”的方法
解(1)999+999×999
=999×1+99×999
=999×(1+999)
=999×1000
=999000
(2)9+99+999+999
10-1+100-1+100-1+10000-1
=10+100+1000+10000-4
=11110-4
=11106
(1)题运用了性质:a×b+a×c=a×
(b+c)
【例3】计算:
(1)528-(196+328)
(2)1308-(308-49)
解(1)528-(196+328
=528-196-328
=528-328-196
=200-196
=4
(2)1308-(308-49)
=1308-308+49
=1000+49
=1049
运用了性质:a-(b+c)=a-b-c=a-c-b;
性质:a-(b-c)=a-b+c
【例4】计算
(1)(4256+125+875)-256
(2)847-578+398-222
解(1)(4256+125+875)-256
=(4256-256)+(125+875)
=4000+1000
=5000;
(2)847-578+398-222
=847+398-578-222
=847+400-2-(578+222)
=1245-800
=445
例5】计算
(1)701+697+703+704+696;
(2)72+6+75+63+69
解(1)701+697+703+704+696
=700×5+(1+3+4)-(3+4)
=3500+8-7
=3501:
(2)72+66+75+63+69
=69×5+3-3+6-6+0
=695×5
=345
【例6】计算:
100+99-98-97+96+95-94-93+…
+8+7-6-5+4+3-2-1
原式=(100-98)+(99-97)+(96-94)+(95-93)
+…:+(8-6)+(7-5)+(4-2)+(3-1)
=2×50=100
说明也可以依序把四个数结合为一组,
得到
100+99-98-97=96+95-94-93=…,
=4+3-2-1=4
即可将原式结合成25组,每组值均为4,
结果等于
4×25=100
计算下列各题:
(1)937+115-37+85;
(2)999+99+9+3.
计算下列各题
(1)9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3;
(2)100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1.
找规律计算:
1×5+4=9=3×3,
2×6+4=4×4
3×7+4=25=5×5
4×8+4=36=6×6
......
10×( )+4=（ ）=（ ）×（ ）
(提示：四个算式中的规律是等式左边第
二个因数比第一个因数大4
得 10×14+4=144=12×12）
计算:2325+7418+7675-2318
解=2325+7675+7418-2318
=10000+5100
=15100
计算：
1000+999-998-97+996+995-994-993+.....
108+107-106-105+104+103-102-101
提示：=（1000-998）+（999-997）+
（996-994）......（103-101）
=2×450
=900
计算:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1
提示：（1+99）+（2+98）+（3+97）......+
（98+2）+（99+1）
=100×100
=10000
某篮球队在今年上半年共进行了10场
比赛,每场比赛的得分是
128,115,137,109,116,130,126,120,115,12
4
那么今年上半年平均每场比赛得多少
分?
提示：选基准数为120，则累计差
=8-5+17-11-4+10+6-5+4=20
平均每场比赛得120+20÷2=122分
已知:1²+2²+3²+.....9²+10²=385,求
1×2+2×3+3×4+4×5+,…+10×11=
提示：=1×（1+1）+2×（2+1）+3×
(3+1)......10×(10+1)
=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4.....+10²+10
=（1²+2²+3²+4²......10²）
+(1+2+3++10)
=385+11×5
=440
348-69+652=348+652-69=1000-69=931
解:572+159+28
=572+28+159
=600+59
=759
827-129-271
=827-(129+271)
=827-400
=427
348+69-48
=348-48+69
=300+ 69
=369
例2 计算。
627-(186+327)
546-(289-54)
3281+(719-588)
分析: 这3道题仍然运用加减法混合
运算的定律和性质，先把括号去掉，再
把能凑成整百、整千的数交换结合到一
起算，从而达到巧算的目的。
解:
627-(186 +327)
=627-186-327
=627-327-186
=300-186=114
2024年3月31日发(作者：植顺)
四年级奥数教程第1讲：巧算加减法
例1计算:
(1)2014+92-14;
(2)823-92+177
解(1)2014+92-14
=2014-14+92
=2000+92
=2092;
(2)823-92+177
=823+177-92
=1000-92
=908
(1) 题运用了性质:a+b-c=a-c+b;
(2) (2)题运用了性a-b+c=a+c-b
例2计算
(1)999+999×999
(2)9+99+999+9999
分析(1)题可逆用乘法对加法的分配
律;
(2)题可采取“添1凑整”的方法
解(1)999+999×999
=999×1+99×999
=999×(1+999)
=999×1000
=999000
(2)9+99+999+999
10-1+100-1+100-1+10000-1
=10+100+1000+10000-4
=11110-4
=11106
(1)题运用了性质:a×b+a×c=a×
(b+c)
【例3】计算:
(1)528-(196+328)
(2)1308-(308-49)
解(1)528-(196+328
=528-196-328
=528-328-196
=200-196
=4
(2)1308-(308-49)
=1308-308+49
=1000+49
=1049
运用了性质:a-(b+c)=a-b-c=a-c-b;
性质:a-(b-c)=a-b+c
【例4】计算
(1)(4256+125+875)-256
(2)847-578+398-222
解(1)(4256+125+875)-256
=(4256-256)+(125+875)
=4000+1000
=5000;
(2)847-578+398-222
=847+398-578-222
=847+400-2-(578+222)
=1245-800
=445
例5】计算
(1)701+697+703+704+696;
(2)72+6+75+63+69
解(1)701+697+703+704+696
=700×5+(1+3+4)-(3+4)
=3500+8-7
=3501:
(2)72+66+75+63+69
=69×5+3-3+6-6+0
=695×5
=345
【例6】计算:
100+99-98-97+96+95-94-93+…
+8+7-6-5+4+3-2-1
原式=(100-98)+(99-97)+(96-94)+(95-93)
+…:+(8-6)+(7-5)+(4-2)+(3-1)
=2×50=100
说明也可以依序把四个数结合为一组,
得到
100+99-98-97=96+95-94-93=…,
=4+3-2-1=4
即可将原式结合成25组,每组值均为4,
结果等于
4×25=100
计算下列各题:
(1)937+115-37+85;
(2)999+99+9+3.
计算下列各题
(1)9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3;
(2)100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1.
找规律计算:
1×5+4=9=3×3,
2×6+4=4×4
3×7+4=25=5×5
4×8+4=36=6×6
......
10×( )+4=（ ）=（ ）×（ ）
(提示：四个算式中的规律是等式左边第
二个因数比第一个因数大4
得 10×14+4=144=12×12）
计算:2325+7418+7675-2318
解=2325+7675+7418-2318
=10000+5100
=15100
计算：
1000+999-998-97+996+995-994-993+.....
108+107-106-105+104+103-102-101
提示：=（1000-998）+（999-997）+
（996-994）......（103-101）
=2×450
=900
计算:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1
提示：（1+99）+（2+98）+（3+97）......+
（98+2）+（99+1）
=100×100
=10000
某篮球队在今年上半年共进行了10场
比赛,每场比赛的得分是
128,115,137,109,116,130,126,120,115,12
4
那么今年上半年平均每场比赛得多少
分?
提示：选基准数为120，则累计差
=8-5+17-11-4+10+6-5+4=20
平均每场比赛得120+20÷2=122分
已知:1²+2²+3²+.....9²+10²=385,求
1×2+2×3+3×4+4×5+,…+10×11=
提示：=1×（1+1）+2×（2+1）+3×
(3+1)......10×(10+1)
=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4.....+10²+10
=（1²+2²+3²+4²......10²）
+(1+2+3++10)
=385+11×5
=440
348-69+652=348+652-69=1000-69=931
解:572+159+28
=572+28+159
=600+59
=759
827-129-271
=827-(129+271)
=827-400
=427
348+69-48
=348-48+69
=300+ 69
=369
例2 计算。
627-(186+327)
546-(289-54)
3281+(719-588)
分析: 这3道题仍然运用加减法混合
运算的定律和性质，先把括号去掉，再
把能凑成整百、整千的数交换结合到一
起算，从而达到巧算的目的。
解:
627-(186 +327)
=627-186-327
=627-327-186
=300-186=114