2024年4月1日发(作者：尉迟绮波)

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1．已知集合

M



x4x2



，

Nxx

2

x60

，则

M

A．



x4x3



C．



x2x2





N

B．



x4x2



D．



x2x3



2．设复数

z

满足

zi1

，

z

在复平面内对应的点为



x,y



，则

2

A．



x1



y1

2

C．

x



y1



1

2

2

2

B．



x1



y1

2

D．

x



y1



1

2

2

3．已知

alog

2

0.2

，

b2

0.2

，

c0.2

0.3

，则

A．

abc

B．

acb

C．

cab

D．

bca

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

51

2

（

51

，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体

0.618

，称为黄金分割比例）

2

的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

51

。若某人满足上述两个黄金分割比

2

例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是

A．165cm

5．函数

f



x





B．175cm C．185cm D．190cm

sinxx

在







,





的图象大致为

cosxx

2

6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的

6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，右图就是一重卦，在所有重卦

中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是

A．

5

16

B．

11

32

C．

21

32

D．

11

16

7．已知非零向量

a

，

b

满足

a2b

，且

abb

，则

a

与

b

的夹角为（ ）

A．





6

B．



3

C．

2



3

D．

5



6

8．右图是求

1

2

1

2

1

2

的程序框图，图中空白框中应填入

A．

A

1

2A

1

A

B．

A2

C．

A

1

12A

1

2A

D．

A1

9．记

S

n

为等差数列



a

n



的前

n

项和，已知

S

4

=0

，

a

5

5

，则

A．

a

n

2n5

1

B．

a

n

3n10

C．

S

n

2n

2

8n

D．

S

n

n

2

2n

2

10．已知椭圆

C

的焦点为

F

1



1,0



，

F

2



1,0



，过

F

2

的直线与

C

交于

A

，

B

两点，若

AF

2

2F

2

B

，

ABBF

1

，则

C

的方程为

x

2

y

2

1

A．

2

x

2

y

2

1

B．

32

x

2

y

2

1

C．

43

x

2

y

2

1

D．

54

11．关于函数

f



x



sinxsinx

有下述四个结论：

①

f



x



是偶函数 ②

f



x



在区间









,





单调递增



2



③

f



x



在







,





有4个零点 ④

f



x



的最大值为2

A．①②④

B．②④ C．①④ D．①③

2024年4月1日发(作者：尉迟绮波)

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1．已知集合

M



x4x2



，

Nxx

2

x60

，则

M

A．



x4x3



C．



x2x2





N

B．



x4x2



D．



x2x3



2．设复数

z

满足

zi1

，

z

在复平面内对应的点为



x,y



，则

2

A．



x1



y1

2

C．

x



y1



1

2

2

2

B．



x1



y1

2

D．

x



y1



1

2

2

3．已知

alog

2

0.2

，

b2

0.2

，

c0.2

0.3

，则

A．

abc

B．

acb

C．

cab

D．

bca

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

51

2

（

51

，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体

0.618

，称为黄金分割比例）

2

的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

51

。若某人满足上述两个黄金分割比

2

例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是

A．165cm

5．函数

f



x





B．175cm C．185cm D．190cm

sinxx

在







,





的图象大致为

cosxx

2

6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的

6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，右图就是一重卦，在所有重卦

中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是

A．

5

16

B．

11

32

C．

21

32

D．

11

16

7．已知非零向量

a

，

b

满足

a2b

，且

abb

，则

a

与

b

的夹角为（ ）

A．





6

B．



3

C．

2



3

D．

5



6

8．右图是求

1

2

1

2

1

2

的程序框图，图中空白框中应填入

A．

A

1

2A

1

A

B．

A2

C．

A

1

12A

1

2A

D．

A1

9．记

S

n

为等差数列



a

n



的前

n

项和，已知

S

4

=0

，

a

5

5

，则

A．

a

n

2n5

1

B．

a

n

3n10

C．

S

n

2n

2

8n

D．

S

n

n

2

2n

2

10．已知椭圆

C

的焦点为

F

1



1,0



，

F

2



1,0



，过

F

2

的直线与

C

交于

A

，

B

两点，若

AF

2

2F

2

B

，

ABBF

1

，则

C

的方程为

x

2

y

2

1

A．

2

x

2

y

2

1

B．

32

x

2

y

2

1

C．

43

x

2

y

2

1

D．

54

11．关于函数

f



x



sinxsinx

有下述四个结论：

①

f



x



是偶函数 ②

f



x



在区间









,





单调递增



2



③

f



x



在







,





有4个零点 ④

f



x



的最大值为2

A．①②④

B．②④ C．①④ D．①③