2024年4月1日发(作者：官颂)
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
第
26
卷第
4
期
客车技术与研究
BUSTECHNOLOGYANDRESEARCHVoI.26No.42004
车架刚度及模态的有限元分析与优化
马
摘
迅，盛勇生
442002
）（湖北汽车工业学院汽车系，湖北十堰
建立某概念设计阶段的车架有限元模型，利用工程分析软件
ANSYS6.l
计算出其前五阶固
要：
有频率、振型及弯曲和扭转刚度；以总质量为目标，在动静刚度许可的范围内对其纵横梁的截面尺
寸进行优化设计。
有限元法；车架；模态分析；弯扭刚度；优化设计
关键词：
Abstract
：
Inthispaper
，
afiniteeIementmodeIofaframe
，
whichisonthephaseofconceptuaIdesign
，
isestabIishedusingthe
maryfivenaturaIfreguenciesandcorrespondingmodaIshapesasweIIasthestaticbendingandtor-
attheminimumtotaImass
，
thesectiondimensionoftheIongitudinaIandcrossgirdersofthe
frameareoptimizedintheaIIowabIerangeofstaticanddynamicstiffness.
Keywords
：
FiniteeIementmethod
；
VehicIeframe
；
ModaIanaIysis
；
BendingandtorsionaIstiffness
；
Optimizationdesign
中图分类号：
THl32
文献标识码：
A
文章编号：（
2004
）
l006-333l04-0008-04
基于有限元法的车架设计流程为：根据设计任
务书并参照同类车型车架确定初步的结构方案；建
立车架的实体模型；对实体模型进行网格划分，建立
车架的有限元计算模型（用于结构选型的概念性设
计阶段，大多采用空间梁单元模拟车架的纵横梁）；
确定载荷和约束条件；计算车架的刚度、强度、振动
模态等关键性能指标；分析计算结果，将其与设计要
求对比，看是否符合要求；将初始结构参数作为设计
变量，将一些关键性能指标作为状态变量，以质量最
［
l
］
。
轻或体积最小为目标进行优化设计
车架中用一等直梁来代替，等直梁的高度等于渐变
梁的中间高度。纵横梁上所有的孔及连接板都不予
以考虑。
表
l
纵横梁的大致形状、尺寸及板材厚度
形状
纵梁
横梁
l
横梁
2
横梁
3
!
!
横梁
4
横梁
5
横梁
6
横梁
7
横梁
8
厚度
5
5
5
4
4
4
3
3
5
宽
Bl
：
65.0
B2l
：
40.0
ll3.0B22
：
B3
：
66.0
B4
：
80.0
B4
：
80.0
B6
：
78.0
B7
：
43.5
W7
：
49.0
B8
：
78.0
B9
：
66.0
单位：
mm
高
Hll
：
l30.0
Hl2
：
l90.0
H2
：
ll9.0
H3
：
ll9.0
H4
：
l60.0
H4
：
l60.0
H6
：
l4l.0
H7l
：
55.0
H72
：
33.0
H8
：
ll3.0
H9
：
ll9.0
l
概念设计阶段车架的结构方案
参考某一同类型车架，考虑到车身安装和其它
总成的布置，将概念设计阶段的车架大致结构拟定
如下：选用框架式平行梯形车架结构，由两根左右分
开的纵梁和八根横梁组成，全长
6.3m
，宽
0.8m
，轴
距
3.65m
。各梁的大致形状、尺寸及板材厚度如表
l
所示。
除第
3
、其它各横梁的尺寸与参考
4
根横梁外，
的同类型车架几乎相同。由于参考车架的第
3
、
4
两
根横梁为上下两片形状复杂的钢板组合而成，无法
用梁单元模拟，在概念车架中将之改用两根方形截
面的等直梁代替。第
l
、其宽
6
横梁为非等截面梁，
和高分别由两个尺寸表示。参考车架纵梁的前后两
段和中间段的连接采用的是线性渐变截面，在概念
作者简介：马
2
车架的有限元模型
为了后续的优化设计，必须对车架进行参数化
建模。选择表
l
中车架纵横梁的截面尺寸为模型参
数，先建立左半部车架的几何模型，选用
ANSYS
中
的二节点
l2
自由度梁单元
BEAMl88
类型，采用不
同截面的梁单元对其进行网格划分；再将左边的几
何模型和网格模型进行映射得到右边车架模型，最
终合并对称面上的节点使左右车架模型“牢固地”
迅（
l966-
），女，硕士，副教授；研究方向：汽车设计与计算机辅助技术。
第
4
期
马迅等：车架刚度及模态的有限元分析与优化
9
“粘结起来”（图
1
）。
图。
3.2
扭转工况的边界条件
约束前桥在车架左纵梁上的竖直投影点的垂直
位移，约束后桥在车架右纵梁上的竖直投影点的垂
直位移，在后桥在车架左纵梁上的竖直投影点上施
加一垂直向上的载荷，让车架产生纯扭转变形，如图
图
1
车架的有限元模型
4
所示。车架的扭转刚度计算公式为：
L
2
!
F
·（
2
）
C
T
=
180h
在
ANSYS
中用
BEAm188
单元实施网格划分
时，为了保证单元的正确方向，应事先定义该单元的
方向点并检查所要划分的线的法向。单元截面形状
和偏置量需用命令
SECTYPE
、
SECOFFSET
、
SECDATA
设定
［
3
］
。单元总数为
312
，节点总数为
626
。
3
边界条件
车架刚度有多种，其中最重要的是车架的弯曲
刚度和扭转刚度
［
1
］
。参照车架的刚度试验方法确定
车架弯扭刚度的边界条件。
3.1
弯曲工况的边界条件
计算时约束前后桥在车架纵梁上的竖直投影点
的垂直位移，让车架形成一简支梁结构，并在前后支
承点中点处加一垂直向下的力，让车架产生纯弯曲
变形，如图
2
所示。
图
2
车架弯曲刚度计算示意图
车架弯曲刚度计算公式为：
C
B
=
a
3
F
48
X
f
（
1
）
式中
C
B
———弯曲刚度（
N
·
m
2
）；
F
———集中载荷
N
）；
a
———轴距（
m
）；
f
———载荷作用点处的挠度
m
）。
图
3
车架垂直弯曲工况的边界条件
图
3
为车架有限元模型弯曲工况边界条件示意
式中
C
T
———扭转刚度（
N
·
m/
）；
F
———载荷（
N
）；
L
———力臂（
m
）；
h
———挠度（
m
）。
图
4
车架扭转刚度计算示意图
图
5
为车架有限元模型扭转工况边界条件示意
图。
图
5
前后扭转工况的车架边界条件
4
求解结果与分析
4.1
模态的计算结果
用
BlockLanczos
法提取自由振动时车架的前五
阶固有频率，频率范围
0.05~50Hz
。前五阶固有频
率及振型见表
2
。相应的振型图见图
6~11
。
表
2
车架的前五阶固有频率及振型
阶数实际频率振型描述
113.1Hz
一阶前后扭转
223.6Hz
一阶上下弯曲
327.1Hz
一阶横向弯曲
+
前端局部一阶前后扭转
436.4Hz
前后二阶扭转
545.0Hz
前端局部一阶上下弯曲
（
（
10
客车技术与研究第
26
卷
图
6
第一阶固有频率对应振型
图
7
第二阶固有频率对应振型
图
8
第三阶固有频率对应振型（俯视）
图
9
第三阶固有频率对应振型（全视图）
图
10
第四阶固有频率对应振型
图
11
五阶固有频率对应振型
4.2
弯扭刚度计算结果
在
F=1000N
时车架弯曲工况变形见图
12
，载
荷作用点处的挠度为
0.4595mm
；在
F=1000N
时
车架扭转工况变形见图
13
，载荷作用点处的挠度为
13.94mm
。带入公式（
1
）、（
2
）计算得：弯曲刚度为
2.20>10
6
N
·
m
2
，扭转刚度为
667.2N
·
m/
。
图
12
车架弯曲工况变形图
图
13
车架扭转工况变形图
4.3
结果分析
该概念车架和其它车架动静刚度的比较见
表
3
。
表
3
概念车架与同类车架固有频率的比较单位：
Hz
动静刚度概念车架参考车架
SH6606
［
3
］
SX6122BL
［
4
］
模
113.15.935.199.89
态
223.615.920.1913.9
阶
327.123.820.8826.7
次
436.429.7
—
33.9
545.031.4
—
51.8
弯曲刚度
2.20>10
6
1.35>10
6
——
扭转刚度
667.2224.6
——
从表
3
可知，概念车架的固有频率明显高于其
第
4
期马迅等：车架刚度及模态的有限元分析与优化
11
它同类车架。分析车架振型发现：该车架第二横梁
和第三横梁之间是薄弱环节，在第三阶固有频率和
第五阶固有频率下都会发生明显的局部振动。但在
整车中该区域会安装发动机和驾驶室，它们对车架
刚度都有显著影响，特别是发动机。当发动机与车
架的连接刚度较大且采用四点支撑时，会显著地提
高该区域的车架（整体）刚度，尤其是扭转刚度，因而
该概念车架的这一不足可以得到部分弥补。
对比参考车架的弯扭刚度，概念车架的值也偏
高。
设计变量（见表
1
）；以车架总体积最小为目标函数
对该车架进行弯曲、扭转刚度和一阶扭转频率等综
合性能方面的优化。分别选取车架的弯曲、扭转刚
度及一阶扭转频率值为状态变量。优化时，参考同
类车架，将概念车架的动静刚度适当地扩大，取弯曲
工况下力作用点的最大位移
UZ1
不超过
0.6mm
，扭
转工况下力作用点的最大位移
UZ3
不超过
16mm
，
一阶固有频率
FN1
的下限取
11HZ
。
采用
ANSYS
中的一阶优化方法，得到如表
4
的
优化结果。
优化过程中车架总体积的变化如图
14
所示。
对比优化前后的参数变化情况，可以得到以下
结论：
5
优化设计
取纵、横梁截面的长、宽和高共
20
个尺寸作为
表
4
优化变量
目标函数
状态变量
名称
体积（
mm
3
）
FN1
（
HZ
）
UZ1
（
mm
）
UZ3
（
mm
）
（
DV
）
B1
（
DV
）
H11
（
DV
）
H12
（
DV
）
H2
设计变量
（
DV
）
B21
…
（
DV
）
H72
（
DV
）
B8
（
DV
）
H8
（
DV
）
B9
（
DV
）
H9
初始值
0.24223E+08
13.115
0.45945
13.945
65.000
130.00
190.00
119.00
40.000
…
33.000
78.000
113.00
66.000
119.00
11
0.4
13
50
110
170
100
30
…
25
65
95
50
100
设计变量的优化结果
下限值上限值
15
0.6
16
80
150
210
140
50
…
45
95
125
80
140
优化结果
0.21187E+08
12.765
0.5937
15.517
50.000
110.00
181.34
115.55
38.583
…
32.557
75.677
111.84
62.127
115.55
改变量（
%
）
-12.5
-2.67
+29.2
+11.3
-23.1
-15.4
-4.56
-2.90
-3.54
…
-1.34
-2.98
-1.03
-5.87
-2.90
（
2
）车架的弯曲刚度和扭转刚度均有降低，其
中，弯曲刚度降低了
29.2%
，扭转刚度降低了
车架的一阶固有频率变化仅为
2.67%
。
11.3%
；
（
3
）对弯曲和扭转刚度影响最大的是纵梁前后
段的截面尺寸
B1
和
H11
。其余各梁的截面尺寸也
有不同程度的改变。
参考文献：
［
1
］《汽车工程手册》编辑委员会
.
汽车工程手册（设计篇）
人民交通出版社，
［
M
］
.
北京：
2001
［
2
］易日
.
使用
ANSYS6.1
进行结构力学分析［
M
］
.
北京：
北京大学出版社，
2002
：
130-137
［
3
］郭一，顾卿
.SH6606
车架有限元模态分析［
J
］
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上海汽
车，（
3
）：
199728-30
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4
］刘晓凯
.SX6122BL
车架模态试验分析［
J
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.
重型汽车，
（
6
）：
199810-11
修改稿日期：
2003-12-29
图
14
车架总体积的变化
（
1
）车架模型经过
11
次迭代后收敛。优化后，
车架的重量减轻了
12.5%
。
车架刚度及模态的有限元分析与优化
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：
马迅， 盛勇生
湖北汽车工业学院,汽车系,湖北,十堰,442002
客车技术与研究
BUS TECHNOLOGY AND RESEARCH
2004,26(4)
34次
1.刘晓凯
SX6122BL车架模态试验分析 1998(06)
2.郭一;顾卿
SH6606车架有限元模态分析 1997(03)
3.易日
使用ANSYS6.1进行结构力学分析 2002
4.《汽车工程手册》编辑委员会
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2024年4月1日发(作者：官颂)
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第
26
卷第
4
期
客车技术与研究
BUSTECHNOLOGYANDRESEARCHVoI.26No.42004
车架刚度及模态的有限元分析与优化
马
摘
迅，盛勇生
442002
）（湖北汽车工业学院汽车系，湖北十堰
建立某概念设计阶段的车架有限元模型，利用工程分析软件
ANSYS6.l
计算出其前五阶固
要：
有频率、振型及弯曲和扭转刚度；以总质量为目标，在动静刚度许可的范围内对其纵横梁的截面尺
寸进行优化设计。
有限元法；车架；模态分析；弯扭刚度；优化设计
关键词：
Abstract
：
Inthispaper
，
afiniteeIementmodeIofaframe
，
whichisonthephaseofconceptuaIdesign
，
isestabIishedusingthe
maryfivenaturaIfreguenciesandcorrespondingmodaIshapesasweIIasthestaticbendingandtor-
attheminimumtotaImass
，
thesectiondimensionoftheIongitudinaIandcrossgirdersofthe
frameareoptimizedintheaIIowabIerangeofstaticanddynamicstiffness.
Keywords
：
FiniteeIementmethod
；
VehicIeframe
；
ModaIanaIysis
；
BendingandtorsionaIstiffness
；
Optimizationdesign
中图分类号：
THl32
文献标识码：
A
文章编号：（
2004
）
l006-333l04-0008-04
基于有限元法的车架设计流程为：根据设计任
务书并参照同类车型车架确定初步的结构方案；建
立车架的实体模型；对实体模型进行网格划分，建立
车架的有限元计算模型（用于结构选型的概念性设
计阶段，大多采用空间梁单元模拟车架的纵横梁）；
确定载荷和约束条件；计算车架的刚度、强度、振动
模态等关键性能指标；分析计算结果，将其与设计要
求对比，看是否符合要求；将初始结构参数作为设计
变量，将一些关键性能指标作为状态变量，以质量最
［
l
］
。
轻或体积最小为目标进行优化设计
车架中用一等直梁来代替，等直梁的高度等于渐变
梁的中间高度。纵横梁上所有的孔及连接板都不予
以考虑。
表
l
纵横梁的大致形状、尺寸及板材厚度
形状
纵梁
横梁
l
横梁
2
横梁
3
!
!
横梁
4
横梁
5
横梁
6
横梁
7
横梁
8
厚度
5
5
5
4
4
4
3
3
5
宽
Bl
：
65.0
B2l
：
40.0
ll3.0B22
：
B3
：
66.0
B4
：
80.0
B4
：
80.0
B6
：
78.0
B7
：
43.5
W7
：
49.0
B8
：
78.0
B9
：
66.0
单位：
mm
高
Hll
：
l30.0
Hl2
：
l90.0
H2
：
ll9.0
H3
：
ll9.0
H4
：
l60.0
H4
：
l60.0
H6
：
l4l.0
H7l
：
55.0
H72
：
33.0
H8
：
ll3.0
H9
：
ll9.0
l
概念设计阶段车架的结构方案
参考某一同类型车架，考虑到车身安装和其它
总成的布置，将概念设计阶段的车架大致结构拟定
如下：选用框架式平行梯形车架结构，由两根左右分
开的纵梁和八根横梁组成，全长
6.3m
，宽
0.8m
，轴
距
3.65m
。各梁的大致形状、尺寸及板材厚度如表
l
所示。
除第
3
、其它各横梁的尺寸与参考
4
根横梁外，
的同类型车架几乎相同。由于参考车架的第
3
、
4
两
根横梁为上下两片形状复杂的钢板组合而成，无法
用梁单元模拟，在概念车架中将之改用两根方形截
面的等直梁代替。第
l
、其宽
6
横梁为非等截面梁，
和高分别由两个尺寸表示。参考车架纵梁的前后两
段和中间段的连接采用的是线性渐变截面，在概念
作者简介：马
2
车架的有限元模型
为了后续的优化设计，必须对车架进行参数化
建模。选择表
l
中车架纵横梁的截面尺寸为模型参
数，先建立左半部车架的几何模型，选用
ANSYS
中
的二节点
l2
自由度梁单元
BEAMl88
类型，采用不
同截面的梁单元对其进行网格划分；再将左边的几
何模型和网格模型进行映射得到右边车架模型，最
终合并对称面上的节点使左右车架模型“牢固地”
迅（
l966-
），女，硕士，副教授；研究方向：汽车设计与计算机辅助技术。
第
4
期
马迅等：车架刚度及模态的有限元分析与优化
9
“粘结起来”（图
1
）。
图。
3.2
扭转工况的边界条件
约束前桥在车架左纵梁上的竖直投影点的垂直
位移，约束后桥在车架右纵梁上的竖直投影点的垂
直位移，在后桥在车架左纵梁上的竖直投影点上施
加一垂直向上的载荷，让车架产生纯扭转变形，如图
图
1
车架的有限元模型
4
所示。车架的扭转刚度计算公式为：
L
2
!
F
·（
2
）
C
T
=
180h
在
ANSYS
中用
BEAm188
单元实施网格划分
时，为了保证单元的正确方向，应事先定义该单元的
方向点并检查所要划分的线的法向。单元截面形状
和偏置量需用命令
SECTYPE
、
SECOFFSET
、
SECDATA
设定
［
3
］
。单元总数为
312
，节点总数为
626
。
3
边界条件
车架刚度有多种，其中最重要的是车架的弯曲
刚度和扭转刚度
［
1
］
。参照车架的刚度试验方法确定
车架弯扭刚度的边界条件。
3.1
弯曲工况的边界条件
计算时约束前后桥在车架纵梁上的竖直投影点
的垂直位移，让车架形成一简支梁结构，并在前后支
承点中点处加一垂直向下的力，让车架产生纯弯曲
变形，如图
2
所示。
图
2
车架弯曲刚度计算示意图
车架弯曲刚度计算公式为：
C
B
=
a
3
F
48
X
f
（
1
）
式中
C
B
———弯曲刚度（
N
·
m
2
）；
F
———集中载荷
N
）；
a
———轴距（
m
）；
f
———载荷作用点处的挠度
m
）。
图
3
车架垂直弯曲工况的边界条件
图
3
为车架有限元模型弯曲工况边界条件示意
式中
C
T
———扭转刚度（
N
·
m/
）；
F
———载荷（
N
）；
L
———力臂（
m
）；
h
———挠度（
m
）。
图
4
车架扭转刚度计算示意图
图
5
为车架有限元模型扭转工况边界条件示意
图。
图
5
前后扭转工况的车架边界条件
4
求解结果与分析
4.1
模态的计算结果
用
BlockLanczos
法提取自由振动时车架的前五
阶固有频率，频率范围
0.05~50Hz
。前五阶固有频
率及振型见表
2
。相应的振型图见图
6~11
。
表
2
车架的前五阶固有频率及振型
阶数实际频率振型描述
113.1Hz
一阶前后扭转
223.6Hz
一阶上下弯曲
327.1Hz
一阶横向弯曲
+
前端局部一阶前后扭转
436.4Hz
前后二阶扭转
545.0Hz
前端局部一阶上下弯曲
（
（
10
客车技术与研究第
26
卷
图
6
第一阶固有频率对应振型
图
7
第二阶固有频率对应振型
图
8
第三阶固有频率对应振型（俯视）
图
9
第三阶固有频率对应振型（全视图）
图
10
第四阶固有频率对应振型
图
11
五阶固有频率对应振型
4.2
弯扭刚度计算结果
在
F=1000N
时车架弯曲工况变形见图
12
，载
荷作用点处的挠度为
0.4595mm
；在
F=1000N
时
车架扭转工况变形见图
13
，载荷作用点处的挠度为
13.94mm
。带入公式（
1
）、（
2
）计算得：弯曲刚度为
2.20>10
6
N
·
m
2
，扭转刚度为
667.2N
·
m/
。
图
12
车架弯曲工况变形图
图
13
车架扭转工况变形图
4.3
结果分析
该概念车架和其它车架动静刚度的比较见
表
3
。
表
3
概念车架与同类车架固有频率的比较单位：
Hz
动静刚度概念车架参考车架
SH6606
［
3
］
SX6122BL
［
4
］
模
113.15.935.199.89
态
223.615.920.1913.9
阶
327.123.820.8826.7
次
436.429.7
—
33.9
545.031.4
—
51.8
弯曲刚度
2.20>10
6
1.35>10
6
——
扭转刚度
667.2224.6
——
从表
3
可知，概念车架的固有频率明显高于其
第
4
期马迅等：车架刚度及模态的有限元分析与优化
11
它同类车架。分析车架振型发现：该车架第二横梁
和第三横梁之间是薄弱环节，在第三阶固有频率和
第五阶固有频率下都会发生明显的局部振动。但在
整车中该区域会安装发动机和驾驶室，它们对车架
刚度都有显著影响，特别是发动机。当发动机与车
架的连接刚度较大且采用四点支撑时，会显著地提
高该区域的车架（整体）刚度，尤其是扭转刚度，因而
该概念车架的这一不足可以得到部分弥补。
对比参考车架的弯扭刚度，概念车架的值也偏
高。
设计变量（见表
1
）；以车架总体积最小为目标函数
对该车架进行弯曲、扭转刚度和一阶扭转频率等综
合性能方面的优化。分别选取车架的弯曲、扭转刚
度及一阶扭转频率值为状态变量。优化时，参考同
类车架，将概念车架的动静刚度适当地扩大，取弯曲
工况下力作用点的最大位移
UZ1
不超过
0.6mm
，扭
转工况下力作用点的最大位移
UZ3
不超过
16mm
，
一阶固有频率
FN1
的下限取
11HZ
。
采用
ANSYS
中的一阶优化方法，得到如表
4
的
优化结果。
优化过程中车架总体积的变化如图
14
所示。
对比优化前后的参数变化情况，可以得到以下
结论：
5
优化设计
取纵、横梁截面的长、宽和高共
20
个尺寸作为
表
4
优化变量
目标函数
状态变量
名称
体积（
mm
3
）
FN1
（
HZ
）
UZ1
（
mm
）
UZ3
（
mm
）
（
DV
）
B1
（
DV
）
H11
（
DV
）
H12
（
DV
）
H2
设计变量
（
DV
）
B21
…
（
DV
）
H72
（
DV
）
B8
（
DV
）
H8
（
DV
）
B9
（
DV
）
H9
初始值
0.24223E+08
13.115
0.45945
13.945
65.000
130.00
190.00
119.00
40.000
…
33.000
78.000
113.00
66.000
119.00
11
0.4
13
50
110
170
100
30
…
25
65
95
50
100
设计变量的优化结果
下限值上限值
15
0.6
16
80
150
210
140
50
…
45
95
125
80
140
优化结果
0.21187E+08
12.765
0.5937
15.517
50.000
110.00
181.34
115.55
38.583
…
32.557
75.677
111.84
62.127
115.55
改变量（
%
）
-12.5
-2.67
+29.2
+11.3
-23.1
-15.4
-4.56
-2.90
-3.54
…
-1.34
-2.98
-1.03
-5.87
-2.90
（
2
）车架的弯曲刚度和扭转刚度均有降低，其
中，弯曲刚度降低了
29.2%
，扭转刚度降低了
车架的一阶固有频率变化仅为
2.67%
。
11.3%
；
（
3
）对弯曲和扭转刚度影响最大的是纵梁前后
段的截面尺寸
B1
和
H11
。其余各梁的截面尺寸也
有不同程度的改变。
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重型汽车，
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6
）：
199810-11
修改稿日期：
2003-12-29
图
14
车架总体积的变化
（
1
）车架模型经过
11
次迭代后收敛。优化后，
车架的重量减轻了
12.5%
。
车架刚度及模态的有限元分析与优化
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：
马迅， 盛勇生
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本文链接：/Periodical_