2024年4月2日发(作者：笃绿凝)
2021中考数学复习专题
【实际问题与一元二次方程】复习专练
1．某社区“百果园”水果店一直销售的是沙漠蜜瓜，1月份新引进一种金美人蜜瓜，其中
金美人蜜瓜的销售单价是沙漠蜜瓜的倍，1月份，沙漠蜜瓜和金美人蜜瓜总计销售400
kg
，金
美人蜜瓜的销售额为8640元，沙漠蜜瓜的销售额为4320元．
（1）求金美人蜜瓜，沙漠蜜瓜的销售单价各为多少；
（2）受疫情影响，水果销量急剧下降，于是百果园在4月推出“心享会员”活动，充值金
额后不仅返还现金券，所有水果还可享受降价
a
%的折扣，非心享会员则需按原价购买，就金美
人蜜瓜而言，4月销量比1月销量增加了
a
%，其中遇过心享会员购买的销量占4月金美人蜜瓜
总销量的，不计会员充值费用以及返还的现金券，4月金美人蜜瓜的销售总额比1月金美人蜜
瓜的销售总额提高了
a
%，求
a
的值．
2．水蜜桃，因其鲜嫩多汁，香甜可口深受广大市民喜爱．近期是水蜜桃大量上市的日子，
某水果店以12元每千克购进水蜜桃100千克进行销售．若在运输过程中质量损耗10%，其他费
用忽略不计．
（1）问每千克水蜜桃售价至少定为多少元，才能使销售完后的利润率不低于20%？
（2）因水蜜桃销售情况良好，很快一抢而空，水果店本周又购进了第二批水蜜桃400千克，
第二批水蜜桃的购进价格比第一批上涨了
a
%，由于天气原因，第二批水蜜桃在运输过程中质
量损耗提高到
a
%，所以水果商决定提高售价，比第一批的最低售价提高
批水蜜桃销售完后比第一批水蜜桃多赚1480元，求
a
的值．
a
元，这样，第二
3．为了满足师生的阅读需求，某校图书馆藏书总量由2017年5万册增加到2019年7.2万
册．
（1）求该校图书馆这两年藏书总量的年均增长率；
（2）经统计知：在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏
书总量的年均增长率，2019年中外古典名著册数占藏书总量的10%，而在2017年中外古典名
著册数仅占当年藏书总量的
m
%，请求出
m
的值．
4．某小区物业一直用洗涤剂和消毒水对小区进行清洁消毒，已知1桶洗涤剂和4桶消毒水
的价格为150元，2桶洗涤剂和2桶消毒水的价格为140元，该小区原来一周会消耗2桶洗涤
剂和4桶消毒水．
（1）求1桶洗涤剂和1桶消毒水的售价各是多少元？
（2）新冠疫情期间物业加大了小区清洁消毒力度，现在该小区每周消耗洗涤剂的数量在原
来一周的基础上增加了2
m
%，每周消耗的消毒水数量比原来一周消耗的多桶．疫情期间洗涤
剂价格上涨了
m
%，因异地购买每桶还需另付邮费5元；每桶消毒水的价格上涨了50%，也因异
地购买每桶还需另付邮费10元，现在该小区疫情期间每周购买洗涤剂和消毒水的费用（含邮费）
比原来每周费用的4倍还少
m
元，求
m
的值．
5．如图，在长为50米，宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路，余下部分种植草
2024年4月2日发(作者：笃绿凝)
2021中考数学复习专题
【实际问题与一元二次方程】复习专练
1．某社区“百果园”水果店一直销售的是沙漠蜜瓜，1月份新引进一种金美人蜜瓜，其中
金美人蜜瓜的销售单价是沙漠蜜瓜的倍，1月份，沙漠蜜瓜和金美人蜜瓜总计销售400
kg
，金
美人蜜瓜的销售额为8640元，沙漠蜜瓜的销售额为4320元．
（1）求金美人蜜瓜，沙漠蜜瓜的销售单价各为多少；
（2）受疫情影响，水果销量急剧下降，于是百果园在4月推出“心享会员”活动，充值金
额后不仅返还现金券，所有水果还可享受降价
a
%的折扣，非心享会员则需按原价购买，就金美
人蜜瓜而言，4月销量比1月销量增加了
a
%，其中遇过心享会员购买的销量占4月金美人蜜瓜
总销量的，不计会员充值费用以及返还的现金券，4月金美人蜜瓜的销售总额比1月金美人蜜
瓜的销售总额提高了
a
%，求
a
的值．
2．水蜜桃，因其鲜嫩多汁，香甜可口深受广大市民喜爱．近期是水蜜桃大量上市的日子，
某水果店以12元每千克购进水蜜桃100千克进行销售．若在运输过程中质量损耗10%，其他费
用忽略不计．
（1）问每千克水蜜桃售价至少定为多少元，才能使销售完后的利润率不低于20%？
（2）因水蜜桃销售情况良好，很快一抢而空，水果店本周又购进了第二批水蜜桃400千克，
第二批水蜜桃的购进价格比第一批上涨了
a
%，由于天气原因，第二批水蜜桃在运输过程中质
量损耗提高到
a
%，所以水果商决定提高售价，比第一批的最低售价提高
批水蜜桃销售完后比第一批水蜜桃多赚1480元，求
a
的值．
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元，这样，第二
3．为了满足师生的阅读需求，某校图书馆藏书总量由2017年5万册增加到2019年7.2万
册．
（1）求该校图书馆这两年藏书总量的年均增长率；
（2）经统计知：在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏
书总量的年均增长率，2019年中外古典名著册数占藏书总量的10%，而在2017年中外古典名
著册数仅占当年藏书总量的
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%，请求出
m
的值．
4．某小区物业一直用洗涤剂和消毒水对小区进行清洁消毒，已知1桶洗涤剂和4桶消毒水
的价格为150元，2桶洗涤剂和2桶消毒水的价格为140元，该小区原来一周会消耗2桶洗涤
剂和4桶消毒水．
（1）求1桶洗涤剂和1桶消毒水的售价各是多少元？
（2）新冠疫情期间物业加大了小区清洁消毒力度，现在该小区每周消耗洗涤剂的数量在原
来一周的基础上增加了2
m
%，每周消耗的消毒水数量比原来一周消耗的多桶．疫情期间洗涤
剂价格上涨了
m
%，因异地购买每桶还需另付邮费5元；每桶消毒水的价格上涨了50%，也因异
地购买每桶还需另付邮费10元，现在该小区疫情期间每周购买洗涤剂和消毒水的费用（含邮费）
比原来每周费用的4倍还少
m
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的值．
5．如图，在长为50米，宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路，余下部分种植草