2024年4月3日发(作者：野秋柔)

《材料力学》试卷（A卷）

考试形式：开（）、闭（

√

）卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

得分

统分人

注：

学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊

不清者、试卷作废。

得分 阅卷人

一、选择题（每小题 2 分，共 22 分。请将答案填在下面

题号

答案

题号

答案

1

11

2

的表格内）

3

4

5

6

7

8

9

10

1、构件的强度是指( )

(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力

(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

2、阶梯形杆AC如图所示，在A、B截面分别作用大小相等的力P。设AB段、BC段的轴

力分别为N

l

和N

2

，应力分别为σ

1

和σ

2

，BC段的横截面积是AB段横截面积的的2倍。

则下列答案哪个是正确的（ ）

P

(A) N

1

=N

2

σ

1

=σ

2

； (B) N

1

≠N

2

σ

1

≠σ

2

； (C) N

1

=N

2

σ

1

≠σ

2

； (D) N

1

≠N

2

σ

1

=σ

2

。

3、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P．该插销的剪切面面积和挤

压面积分别等于（ ）

(A) πdh，πD

2

/4； (B) πdh，π(D

2

-d

2

)/4；

(C) πDh，πD

2

/4； (D) πDh，π(D

2

-d

2

)/4。

4、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚

加到原来的（ ）

度分别增

(A) 8和16倍；(B) 16和8倍；(C) 8和8倍；(D) 16和16倍。

5、图示任意形状截面，它的一个形心轴z

c

把截面分成I和II两部分。在以下各式中哪一个

一定成立（ ）

(A) I

I

zc

+ I

II

zc

=0 ； (B) I

I

zc

- I

II

zc

=0 ；

(C) S

I

zc

+S

II

zc

=0 ； (D) A

I

= A

II

。

6、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁

的强度最高？( )

7、图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时（ ）

(A) 应分2段，通常有2个积分常数；

(B) 应分2段，通常有4个积分常数；

(C) 应分3段，通常有6个积分常数；

(D) 应分4段，通常有8个积分常数。

8、图示悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中哪个所示的应力状态是错误的（ ）

9、四根相同的杆件受力情况如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大？

（ ）

10、下列结论中哪些是正确的?（ ）

(1)在平面弯曲的梁中，横截面的中性轴必通过截面形心；

(2)在斜弯曲的梁中，横截面的中性轴必通过截面形心；

(3)在偏心压缩的柱中，横截面的中性轴必通过截面形心；

(4)在拉弯组合变形的杆中，横截面上可能没有中性轴。

(A) (1)、(2) (B) (3)、(4) (C) (1)、(2) 、(3) (D) (1)、(2) 、(4)

11、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示。试判断该杆长度系数μ值的范围。( )

(A) μ<0.5

(B)0.5<μ<0.7

(C)0.7<μ<2

(D) μ>2

得分 阅卷人

二、填空题（每空2分，共 14 分）

1、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 。

2、悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受图示垂直于梁轴线的集中力P，（图中A为弯曲中

心，

C为截面形心，它们的变形形式分别为：（a） ；（b） ；

（c） 。

3、一受扭圆棒如图所示，其m—m

截面上的扭矩等于

。

M

m

m

M

2M

4、矩形截面梁横截面上最大切应力



max

出现在 各点， 其



max



。

得分 阅卷人

三、作图分析题（共14分）

1、作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩Mmax。

qa

2

q

qa

A

D

a2a

C

a

B

得分 阅卷人

四、计算题（共 50 分）

×10m，铸铁抗拉强度［σ］=50MPa，抗压强度［σ］= 125MPa。

试按正应力强度条件校核梁的强度。（16分）

200

F25kN

q12kNm

30

61

A

D

z

C

B

170

139

3m

1m

2m

30

1、、铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz = 403

－74

＋－

2、单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力，若用第三强度理论校核则其相当应力为

多少。

(8分)

3、作用于悬臂木梁上的载荷为：xy平面内的P

1

=800N，xz平面内的P

2

=1650N。若木材的

许用应力[]=10MPa，矩形截面边长之比为h/b=2，试确定截面的尺寸。（15分）

P

a

2

O

x

P

1

1m 1m

b

h

b

y

Z

4、一根两端铰支圆截面压杆，直径d=160mm ,材料为Q235钢，E=200GPa，

p

=200MPa，



p





s

=240MPa，长度l

1

=5m。查表得Q235钢：a = 304MPa, b = 1.12MPa，

E



P

99.3

，



s

a



S

57

b

。

试：求该压杆的临界压力P

cr

。（11分）

《材料力学》试卷（ A 卷）

一、选择题（每小题 2 分，共 22 分）

题号

答案

题号

答案

1

C

11

C

2

D

3

B

4

A

5

C

6

A

7

D

8

D

9

B

10

D

二、填空题（每小题 2分，共 14 分）

1、名义屈服极限



0.2

2、纵向铅直面内平面弯曲

，

斜弯曲

，

弯扭组合变形

3、-M

3V

4、中性轴，

2A

三、作图分析题（共 14 分）

qa

A

D

a2a

C

a

B

q

qa

2

4/3qa

+

-

qa

qa

2

4a/3

2/3qa

解：V图5分，M图7分

M

max

qa

2

1/9qa

2

1/3qa

2

2分

2/3qa

2

四、计算题（共 50 分）

1、解：（16分）

①、作内力图，由此判断危险截面为B、C截面

（5分）

24

kNm

12.75

②、C截面上压下拉,最大拉应力在截面下边缘；B截面下压上拉，最大拉应力在截面上

边缘。其强度分别为：

2410

3

6110

3



（3分）

36.3MPa50MPa



Bmax



7

40310

B截面

2410

3

13910

3



82.8MPa125MPa



Bmax



40310

7

12.7510

3

13910

3



（3



分）



C

C



44MPa50MPa

max

7

截面

40310

所以该梁强度满足要求（2分）

（3分）

2、解：8分



x





y

22





max



x





y

()



x



22





min



4.7MPa

8080

22

()20



22



84.7MPa

（3分）





1

（3分）

4.7MPa



2

0



3

84.7MPa

（2分）

3、解：(15分)



r3





1





3

4.7



84.7



89.4MPa

（1）求内力

固定端弯矩最大

M

zmax

P

1

21600Nm

M

ymax

P

2

11650Nm

（2分）

（2）求应力

木梁在xy平面弯曲而引起的端截面最大应力为

σ



max



M

zmax

M

zmax

3M

zmax



2

hb

W

z

b

3

6

（3分）

木梁在xz平面弯曲而引起的端截面最大应力为



σ



max

M

ymax

W

y

M

ymax

1.5M

ymax



2

bh

b

3

6

（3分）

（3）强度计算

端截面上a点是最大拉应力点，b点是最大压应力点，应力大小是



σ

max



σ



max



σ

max





σ



316001.51650

1010

6

b90mm h180mm

（7分）

b

3

4、解：（11分）求临界压力Pcr

（4分）

1l

1

510

3



l1

125



p99.3

id/440



d

4



0.16

4

I 3.2210

-5

m

4

（5分）

6464



2

EI



2

20010

9

3.2210

-5

P

cr1

2540KN

22





l



15



（2分）



l

1

《材料力学》试卷（B卷）

考试形式：开（）、闭（

√

）卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

得分

统分人

注：

学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊

不清者、试卷作废。

得分 阅卷人

一、选择题（每小题 2 分，共 22 分。请将答案填在下面

题号

答案

题号

答案

1

11

2

的表格内）

3

4

5

6

7

8

9

10

1、构件的刚度是指( )

(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力

(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

2、任一单元体,以下结论中哪个是正确的。（ ）

(A) 在最大剪应力作用面上，正应力为零；

(B) 在最小正应力作用面上，剪应力最大；

(C) 在最大正应力作用面上，剪应力为零；

(D) 在最小剪应力作用面上，正应力最大。

3、在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知[σ

bs

]＝π[τ]，为了充分提高材料的利用率。则铆

钉的直径d应该为（ ）

(A) d=2t； (B) d=4t；

(C) d＝4t／π； (D) d＝8t／π。

4、一根空心轴的内、外径分别为d、D，当D＝2d时．其抗扭截面模量为（ ）

(A) 15πd

3

/32； (B) 7πd

3

/16； (C) 15πd

4

/32； (D) 7πd

4

/16。

5、任意形状图形及其坐标轴如图所示，其中z轴平行于

z'轴。若已知图形的面积为A，对z轴的惯性矩为I

z

，

则该图形对z'轴的惯性矩( )

(A) I

z

+(a+b)

2

A ； (B) I

z

+(a

2

+b

2

)A ；

(C) I

z

+(b

2

-a

2

)A； (D) I

z

+(a

2

-b

2

)A 。

6、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为负值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁

的强度最高？( )

7、图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时（ ）

P

P

(A) 应分3段，通常有3个积分常数；

(B) 应分3段，通常有6个积分常数；

(C) 应分2段，通常有2个积分常数；

(D) 应分2段，通常有4个积分常数。

8、图示外伸梁，1、2、3、4点的应力状态如图所示。其中哪个所示的点的应力状态是错误

的( )

9、材料相同的四个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大？

（ ）

10、图示三种受压杆件，杆①，杆②和杆③中的最大压应力

分别用σ

max1

、σ

max2

和σ

max3

表示，它们之间的关系是（ ）。

(A) σ

max1

<σ

max2

<σ

max3

；

(B) σ

max1

<σ

max2

=σ

max3

；

(C) σ

max1

<σ

max3

<σ

max2

；

(D) σ

max1

=σ

max3

<σ

max2

。

11、压杆上端自由，下端固接于弹性地基上，如图所示，试判断该杆长度系数μ的值。（ ）

(A) μ<0.7

(B)0.7<μ<1

(C)1<μ<2

(D) μ>2

得分 阅卷人

二、填空题（每空2分，共 14 分）

1、塑性材料拉伸试样应力超过屈服极限后逐渐卸除荷载，经过短时间后再重新加载

其 将得到提高，而塑性变形将减小。

2、悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受图示垂直于梁轴线的集中力P，（图中A为弯曲中

心，

C为截面形心，它们的变形形式分别为：（a） ；（b） ；（c） 。

3

、图示杆1-1截

面的轴力

为 。

4、工字形截面梁横截面上最大切应力



max

出现在 各点， 若工字形截面腹板面积为A，

则其



max



。

2024年4月3日发(作者：野秋柔)

《材料力学》试卷（A卷）

考试形式：开（）、闭（

√

）卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

得分

统分人

注：

学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊

不清者、试卷作废。

得分 阅卷人

一、选择题（每小题 2 分，共 22 分。请将答案填在下面

题号

答案

题号

答案

1

11

2

的表格内）

3

4

5

6

7

8

9

10

1、构件的强度是指( )

(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力

(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

2、阶梯形杆AC如图所示，在A、B截面分别作用大小相等的力P。设AB段、BC段的轴

力分别为N

l

和N

2

，应力分别为σ

1

和σ

2

，BC段的横截面积是AB段横截面积的的2倍。

则下列答案哪个是正确的（ ）

P

(A) N

1

=N

2

σ

1

=σ

2

； (B) N

1

≠N

2

σ

1

≠σ

2

； (C) N

1

=N

2

σ

1

≠σ

2

； (D) N

1

≠N

2

σ

1

=σ

2

。

3、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P．该插销的剪切面面积和挤

压面积分别等于（ ）

(A) πdh，πD

2

/4； (B) πdh，π(D

2

-d

2

)/4；

(C) πDh，πD

2

/4； (D) πDh，π(D

2

-d

2

)/4。

4、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚

加到原来的（ ）

度分别增

(A) 8和16倍；(B) 16和8倍；(C) 8和8倍；(D) 16和16倍。

5、图示任意形状截面，它的一个形心轴z

c

把截面分成I和II两部分。在以下各式中哪一个

一定成立（ ）

(A) I

I

zc

+ I

II

zc

=0 ； (B) I

I

zc

- I

II

zc

=0 ；

(C) S

I

zc

+S

II

zc

=0 ； (D) A

I

= A

II

。

6、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁

的强度最高？( )

7、图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时（ ）

(A) 应分2段，通常有2个积分常数；

(B) 应分2段，通常有4个积分常数；

(C) 应分3段，通常有6个积分常数；

(D) 应分4段，通常有8个积分常数。

8、图示悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中哪个所示的应力状态是错误的（ ）

9、四根相同的杆件受力情况如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大？

（ ）

10、下列结论中哪些是正确的?（ ）

(1)在平面弯曲的梁中，横截面的中性轴必通过截面形心；

(2)在斜弯曲的梁中，横截面的中性轴必通过截面形心；

(3)在偏心压缩的柱中，横截面的中性轴必通过截面形心；

(4)在拉弯组合变形的杆中，横截面上可能没有中性轴。

(A) (1)、(2) (B) (3)、(4) (C) (1)、(2) 、(3) (D) (1)、(2) 、(4)

11、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示。试判断该杆长度系数μ值的范围。( )

(A) μ<0.5

(B)0.5<μ<0.7

(C)0.7<μ<2

(D) μ>2

得分 阅卷人

二、填空题（每空2分，共 14 分）

1、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 。

2、悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受图示垂直于梁轴线的集中力P，（图中A为弯曲中

心，

C为截面形心，它们的变形形式分别为：（a） ；（b） ；

（c） 。

3、一受扭圆棒如图所示，其m—m

截面上的扭矩等于

。

M

m

m

M

2M

4、矩形截面梁横截面上最大切应力



max

出现在 各点， 其



max



。

得分 阅卷人

三、作图分析题（共14分）

1、作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩Mmax。

qa

2

q

qa

A

D

a2a

C

a

B

得分 阅卷人

四、计算题（共 50 分）

×10m，铸铁抗拉强度［σ］=50MPa，抗压强度［σ］= 125MPa。

试按正应力强度条件校核梁的强度。（16分）

200

F25kN

q12kNm

30

61

A

D

z

C

B

170

139

3m

1m

2m

30

1、、铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz = 403

－74

＋－

2、单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力，若用第三强度理论校核则其相当应力为

多少。

(8分)

3、作用于悬臂木梁上的载荷为：xy平面内的P

1

=800N，xz平面内的P

2

=1650N。若木材的

许用应力[]=10MPa，矩形截面边长之比为h/b=2，试确定截面的尺寸。（15分）

P

a

2

O

x

P

1

1m 1m

b

h

b

y

Z

4、一根两端铰支圆截面压杆，直径d=160mm ,材料为Q235钢，E=200GPa，

p

=200MPa，



p





s

=240MPa，长度l

1

=5m。查表得Q235钢：a = 304MPa, b = 1.12MPa，

E



P

99.3

，



s

a



S

57

b

。

试：求该压杆的临界压力P

cr

。（11分）

《材料力学》试卷（ A 卷）

一、选择题（每小题 2 分，共 22 分）

题号

答案

题号

答案

1

C

11

C

2

D

3

B

4

A

5

C

6

A

7

D

8

D

9

B

10

D

二、填空题（每小题 2分，共 14 分）

1、名义屈服极限



0.2

2、纵向铅直面内平面弯曲

，

斜弯曲

，

弯扭组合变形

3、-M

3V

4、中性轴，

2A

三、作图分析题（共 14 分）

qa

A

D

a2a

C

a

B

q

qa

2

4/3qa

+

-

qa

qa

2

4a/3

2/3qa

解：V图5分，M图7分

M

max

qa

2

1/9qa

2

1/3qa

2

2分

2/3qa

2

四、计算题（共 50 分）

1、解：（16分）

①、作内力图，由此判断危险截面为B、C截面

（5分）

24

kNm

12.75

②、C截面上压下拉,最大拉应力在截面下边缘；B截面下压上拉，最大拉应力在截面上

边缘。其强度分别为：

2410

3

6110

3



（3分）

36.3MPa50MPa



Bmax



7

40310

B截面

2410

3

13910

3



82.8MPa125MPa



Bmax



40310

7

12.7510

3

13910

3



（3



分）



C

C



44MPa50MPa

max

7

截面

40310

所以该梁强度满足要求（2分）

（3分）

2、解：8分



x





y

22





max



x





y

()



x



22





min



4.7MPa

8080

22

()20



22



84.7MPa

（3分）





1

（3分）

4.7MPa



2

0



3

84.7MPa

（2分）

3、解：(15分)



r3





1





3

4.7



84.7



89.4MPa

（1）求内力

固定端弯矩最大

M

zmax

P

1

21600Nm

M

ymax

P

2

11650Nm

（2分）

（2）求应力

木梁在xy平面弯曲而引起的端截面最大应力为

σ



max



M

zmax

M

zmax

3M

zmax



2

hb

W

z

b

3

6

（3分）

木梁在xz平面弯曲而引起的端截面最大应力为



σ



max

M

ymax

W

y

M

ymax

1.5M

ymax



2

bh

b

3

6

（3分）

（3）强度计算

端截面上a点是最大拉应力点，b点是最大压应力点，应力大小是



σ

max



σ



max



σ

max





σ



316001.51650

1010

6

b90mm h180mm

（7分）

b

3

4、解：（11分）求临界压力Pcr

（4分）

1l

1

510

3



l1

125



p99.3

id/440



d

4



0.16

4

I 3.2210

-5

m

4

（5分）

6464



2

EI



2

20010

9

3.2210

-5

P

cr1

2540KN

22





l



15



（2分）



l

1

《材料力学》试卷（B卷）

考试形式：开（）、闭（

√

）卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

得分

统分人

注：

学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊

不清者、试卷作废。

得分 阅卷人

一、选择题（每小题 2 分，共 22 分。请将答案填在下面

题号

答案

题号

答案

1

11

2

的表格内）

3

4

5

6

7

8

9

10

1、构件的刚度是指( )

(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力

(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

2、任一单元体,以下结论中哪个是正确的。（ ）

(A) 在最大剪应力作用面上，正应力为零；

(B) 在最小正应力作用面上，剪应力最大；

(C) 在最大正应力作用面上，剪应力为零；

(D) 在最小剪应力作用面上，正应力最大。

3、在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知[σ

bs

]＝π[τ]，为了充分提高材料的利用率。则铆

钉的直径d应该为（ ）

(A) d=2t； (B) d=4t；

(C) d＝4t／π； (D) d＝8t／π。

4、一根空心轴的内、外径分别为d、D，当D＝2d时．其抗扭截面模量为（ ）

(A) 15πd

3

/32； (B) 7πd

3

/16； (C) 15πd

4

/32； (D) 7πd

4

/16。

5、任意形状图形及其坐标轴如图所示，其中z轴平行于

z'轴。若已知图形的面积为A，对z轴的惯性矩为I

z

，

则该图形对z'轴的惯性矩( )

(A) I

z

+(a+b)

2

A ； (B) I

z

+(a

2

+b

2

)A ；

(C) I

z

+(b

2

-a

2

)A； (D) I

z

+(a

2

-b

2

)A 。

6、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为负值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁

的强度最高？( )

7、图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时（ ）

P

P

(A) 应分3段，通常有3个积分常数；

(B) 应分3段，通常有6个积分常数；

(C) 应分2段，通常有2个积分常数；

(D) 应分2段，通常有4个积分常数。

8、图示外伸梁，1、2、3、4点的应力状态如图所示。其中哪个所示的点的应力状态是错误

的( )

9、材料相同的四个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大？

（ ）

10、图示三种受压杆件，杆①，杆②和杆③中的最大压应力

分别用σ

max1

、σ

max2

和σ

max3

表示，它们之间的关系是（ ）。

(A) σ

max1

<σ

max2

<σ

max3

；

(B) σ

max1

<σ

max2

=σ

max3

；

(C) σ

max1

<σ

max3

<σ

max2

；

(D) σ

max1

=σ

max3

<σ

max2

。

11、压杆上端自由，下端固接于弹性地基上，如图所示，试判断该杆长度系数μ的值。（ ）

(A) μ<0.7

(B)0.7<μ<1

(C)1<μ<2

(D) μ>2

得分 阅卷人

二、填空题（每空2分，共 14 分）

1、塑性材料拉伸试样应力超过屈服极限后逐渐卸除荷载，经过短时间后再重新加载

其 将得到提高，而塑性变形将减小。

2、悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受图示垂直于梁轴线的集中力P，（图中A为弯曲中

心，

C为截面形心，它们的变形形式分别为：（a） ；（b） ；（c） 。

3

、图示杆1-1截

面的轴力

为 。

4、工字形截面梁横截面上最大切应力



max

出现在 各点， 若工字形截面腹板面积为A，

则其



max



。