2024年6月14日发(作者：宋心诺)
第３６卷第１２期
筑
Ｖ０１．３６ Ｎｏ．１２
・
２８６・ ２ ０ １ ０年４月
山 西 建
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲｔ
Ａｐｒ． ２０１０
文章编号：１００９—６８２５（２０１０）１２．０２８６—０２
铁路路基动应力计算方法及沿深度衰减规律
彭伟杭红星
摘要：通过具体的算例比较了两种动应力计算公式之间的差别，得出结论：动应力在基床表层范围内衰减较快，工程中
增大基床表层厚度或者增大基床表层模量可以显著加速动应力的衰减，减小基床表层底面处动应力值。随着列车轴重、
运行速度的提高，路基中动应力呈线性增长。
关键词：路基动应力，基床表层厚度，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ理论
中图分类号：Ｕ２１３．１ 文献标识码：Ａ
铁路路基作为线下工程基础，其强度、变形和稳定性必须满
０．３ ｃｎ１，有效支承长度取１．１ ｍ，道床厚３５ ｃｍ。道床计算模量取
足列车高速行驶的需要。过去几十年里，由于“重桥隧，轻路基”
３００ ＭＰａ，基床表层计算模量取１８０ ＭＶａ，基床表层厚度６０ ｃｒｔｌ，底
思想的影响，路基设计一直没有按照土工结构物的要求进行，结
层计算模量取１１０ ＭＰａ。
果造成路基病害频繁发生，直接影响着行车速度。铁路工务部门
２轮载力计算
为了维持正常的行车，必须安排大量人员进行线路养护作业。但
关于轨枕支承力的计算，普遍采用的是日本的简化假定，即
是高速铁路由于少维修甚至免维修的特点无法安排足够的时间，
由相邻５根轨枕承担轮载力，分配到每根枕面上的支承力分别为
这就要求设计人员更改设计理念，将路基当作土工结构物进行设
０．４Ｐｄ，０．２ 及０．１Ｐｄ，Ｐｄ的计算参考文献［３］。
计。文献［１］认为，土工结构物设计的概念，一方面强调路基工程
结构的特点和功能，另一方面强调在分析的基础上对结构形式进
３路基动应力计算
行优化和调整。基床作为列车动荷载的主要影响范围，成为了路
３．１铁科院推荐方法
基最重要的关键部位 Ｊ。要进行基床结构设计，动应力计算是基
该方法是从轨枕开始，以轨枕的有效支承面积进行计算。先
础。普通铁路基床设计时常把动荷载和静荷载一并简化为静荷
假设枕下应力是均匀分布的，然后直接采用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ公式计算。
载处理，即通常的换算土桩法。但是随着速度的提高，路基动应
考虑到公式只适用于弹性半无限体，对于道床及路基层状结构模
力计算必须考虑行车速度、轴重、基床表层底层刚度匹配等问题，
量差异，需采用如图１所示的Ｏｄｅｍａｒｋ的模量和厚度当量假定，
继续采用换算土桩法已经明显不合适。
图１中，Ｅ１为道床模量；Ｅ２为基床表层模量；Ｅ３为基床底层
目前计算路基动应力及其沿深度衰减的方法主要有如下几
模量。
种：我国铁科院推荐的方法以及规范推荐的方法。本文就以具体
＾ ＝０．９×ｈ１×ｖ厂 ７ ＝０．４０６ ６ ｍ。
的算列来比较两种计算方法之间的差异，并分析动应力值的影响
ｈＺ＝０．９×０．６×～ 丽７＿０＝０．６９０ ｍ。
因素。
３．２规范推荐的计算方法
１计算条件
我国规范参考Ｅｔ本的简化计算方法，提出了如图２所示的动
轴重２０ ｔ，运行速度２５０ ｋｍ／ｈ；ｍ型枕，轨枕平均支承宽度取
应力计算图示。
府的投资和老百姓的辛勤劳动就会付诸东流。因此，必须进一步
２２—２５．
深化农村公路管理养护体制改革，坚持建、管、养并重的原则，全面
［２］周良吾．农村公路养护管理存在的问题及对策［Ｊ］．中国建
提升农村公路的养护与管理质量。以科学发展观为指导，按社会
设信息，２００９（８）：１７—１９．
主义市场经济的要求，建立高效、科学的公路管理及养护体制，制
［３］刘耀辉．农村公路养护问题研究［Ｊ］．交通标准化，２０ｏ９（２）：
定农村公路养护的配套政策和措施，统筹安排农村公路养护资金，
３４—３６．
加强农村公路养护工作的指导和管理。
［４］明金岚．公路养护与管理体制改革探讨［Ｊ］．山西建筑，２００８，
参考文献：
３４（１５）：２７５—２７６．
［１］李纯．农村公路养护管理模式的研究［Ｊ］．公路，２００７（６）：
Ｏｎ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ａｎｄ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ
ＬＩ Ｌｉ．ｘｉａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｆａｕｌｔｉｎｅｓｓ ｉｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ，ｐｏｉｎｔｓ ｏｕｔ ｔｈｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｄｈｅｒｉｎｇ ｔｏ ｍａｒｋｅｔ ｌａｗ，ａｎｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｓ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ，ＳＯ ａｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ １ｅｖｅｌ ｏｆ ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ，ｍｅｅｔ
ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｒｕｒａｌ ｅｃｏｎｏｍｙ ｄｅｖｄｏｌｍ￣ｔ ｏｎ ｒｏａｄ ｔｒａｆｆｉｃ ｃａｐａｃｉｔｙ，ａｎｄ ｒｅａｌｉｚｅ ｍａｘｉｒｎｕｒｎ ｏｆ ｓｏｃｉｌａ ｅｆｆｅｃｔ ｗｉｔｈ ｌｅｓｓ ｎ＿ｌａｉｎ七ｔ ｌａｎｃｅ玎 ０ｕｒｃｅ ｎａｄ ｍｏｎｅｙ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ，ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ，ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
收稿日期：２００９—１２－２７
作者简介：彭伟（１９８５．），男，助理工程师，中交四航局一公司，广东广州５１００００
杭红星（１９８５一），男，西南交通大学道路与铁道工程系硕士研究生，四川成都６１００３１
荤１４２肯
Ｑ
彭伟等：铁路路基动应力计算方法及沿深度衰减规律 ・２８７・
增加到８Ｏ ｃｎ１时，基床表层底面动应力值从７４ ｋＰａ降至５５．１ ｋＰａ，
占Ｐ＝
衰减率从８１．３％降至６０％。因此增大基床表层厚度可以显著加
速动应力在路基中的衰减。
基床表层底面动应力值／１
基床表层底面动应力值／ｋＰａ
４５ ５０
箜
Ｅ ：
ｂ
Ｉ ★
５５
４０
６０ ６５ ７ｏ ７５
法
５５ 印 ６５
５０
图１ Ｏｄｅｎｍｒｋ当量理论
／钢轨
——
啮６０
誊７０
８０
一
１ｒ口＿Ⅱ＿［ｒＲ
高
—－
轨枕
一 ：
ｔ ２８０
—
４
／￣臌面
／
图５基床表层厚度对
动应力的影响
图６基床表层底层
模量比对动应力的影响
图２ 规范法推荐的动应力计算图示（单位：ｅｍ）
为了分析不同基床表层和底层不同模量比对动应力的影响，
图２中， 一的计算公式为：
＝０．２６ｘ ｘ（１＋Ｏ／）２）。
算例取基床表层厚度０．６ ｍ，模量比取１．５：１，２：ｌ，２．５：１，３：１，
４：１，５：１。其余参数条件同上。图６为计算结果曲线，从图６中
～
其中，ａ为系数，对于高速线路，ａ＝０．００３； 为机车车辆静轴
可以看出，随着模量比的增大，基床表层底面动应力显著减小。
动应力值从６５．５５ ｋＰａ降至４５．７ ｋＰａ，
重，ｋＮ； 为设计速度。本算例中， 一＝０．２６ｘ ｘ（１＋ａ ）＝
模量比从１．５增大至５时，
０％降至５０．３％。因此增大基床表层模量可以显著
９１ ｋＰａ。按照图２，就可以得到路基面最大动应力及该动应力沿
衰减率从７２．
加速动应力在路基中的衰减。
深度的衰减规律。
为分析列车轴重对路基面最大动应力的影响，采用规范法分
３．３两种方法之间的对比
２０ ｔ，２２ ｔ，２５ ｔ轴重进行计算（其余计算条件同１）。
为了分析两种方法之间的差异，将动应力沿深度曲线及动应
别取１８ ｔ，
力衰减率曲线表示在同一坐标系统中，如图３，图４所示。可以看
由计算结果可知，随着轴重的提高，路基面动应力及基床表
出，铁科院推荐的方法与规范法两者计算结果还是有一定差别，
层底面动应力线性增加。
分析列车运行速度对动应力的影响，在１计算参数的基础
其中由规范计算得到的动应力值普遍大于铁科院推荐的方法。
动应力值／ｋＰａ 动应力衰减率
上，采用规范法计算运行速度为１８０ ｋｍ／ｈ，２００ ｋｍ／ｈ，２２０ ｋｍ／ｈ，
２５０ ｋｍ／ｈ时的动应力值。由计算结果可以看出，随着列车运行
隧 ＼ 踏 硝
速度的提高，基床表层表面动应力及基床表层底面动应力都线性
增加，这与相关文献记录的实测值规律很好的吻合。
乓
隧
ｋ
１ １ ２ ２ ３ ３ ４ ４ ５ ５
４结语
比较用规范方法和铁科院推荐的方法计算得到的路基动应
喧
瑚
瀣
力，发现两者计算结果有一定差别。路基动应力在基床表层衰减
图３不同计算
方法动应力比较
图４不同计算
方法动应力衰减率比较
较快，工程中增大基床表层厚度或者提高基床表层模量均可以加
速动应力在路基中的衰减，降低基床底层面上的动应力值。列车
运行速度对路基动应力均有影响，而且可以认为这些影响
从计算结果可以看出，该算例下用规范法算得的路基面最大
轴重、
动应力为９１ ｋＰａ，在基床表层底面动应力衰减率为７０％；用铁科
是线性的。
院的方法计算得到的路基面最大动应力为９８．１ ｋＰａ，基床表层底
参考文献：
面动应力为４２．９７ ｋＰａ；动应力在基床表层范围内衰减很快，在基 ［１］ 张千里，韩自力．更新理念真正按土工结构物设计路基工程
床表层底面时动应力衰减率只有４４％。两种方法计算结果都表
明动应力在基床表层衰减较快。
［Ｊ］．铁道标准设计，２００４（７）：３６—３７．
［２］郝瀛．铁道工程［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９９９．
韩自力，吕宾林．高速铁路路基基床结构分析及设
为了分析基床表层厚度对路基动应力沿深度的影响，在上述
［３］张千里，
计［Ｊ］．中国铁道科学，２００５（１９）：１７—１９．
算例参数基础上取基床表层厚度为４０ ｃｍ，５０ ｃｍ，５５ ｃｍ，６０ ｃｍ，
Ｊ］．山西建筑，２００８，３４（４）：２８８．
６５ ｃｍ，７０ ｃｌｎ，８０ ＣＩＴＩ进行动应力及动应力衰减分析，计算采用规
［４］何益祥．路基沉降预测分析［
范推荐方法。从图５的计算结果可以看出，基床表层厚度从４０∞
２８９．
Ｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｄｙｎａｍｉｃ
ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ ｓｕｂｇｒａｄｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｌａｗ ａｌｏｎｇ ｄｅｐｔｈ
ＰＥＮＧ Ｗｅｉ ＨＡＮＧ Ｈｏｎｇ－ｘｉｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｃｏｍｐａｒｅｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔＯ ｓｏｍｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｐｌｅｓ，ｃｏｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｙ—
ｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ’Ｓ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｑｕｉｃｋｅｎｓ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｒａｎｇｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｑｕｉｃｋｅｎｅｄ ｂｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｉｅｋｎｅｓＳ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａ—
ｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｒ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ．８０ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｌｏｗｅｒｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎ￣ｉｃ
ｓｔｒｅｓｓ ｃａｎ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｇｒｏｗｔｈ ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｘｌｅ ｗｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏａｄｂｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ，ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ ｔｈｅｏｒｙ
2024年6月14日发(作者：宋心诺)
第３６卷第１２期
筑
Ｖ０１．３６ Ｎｏ．１２
・
２８６・ ２ ０ １ ０年４月
山 西 建
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲｔ
Ａｐｒ． ２０１０
文章编号：１００９—６８２５（２０１０）１２．０２８６—０２
铁路路基动应力计算方法及沿深度衰减规律
彭伟杭红星
摘要：通过具体的算例比较了两种动应力计算公式之间的差别，得出结论：动应力在基床表层范围内衰减较快，工程中
增大基床表层厚度或者增大基床表层模量可以显著加速动应力的衰减，减小基床表层底面处动应力值。随着列车轴重、
运行速度的提高，路基中动应力呈线性增长。
关键词：路基动应力，基床表层厚度，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ理论
中图分类号：Ｕ２１３．１ 文献标识码：Ａ
铁路路基作为线下工程基础，其强度、变形和稳定性必须满
０．３ ｃｎ１，有效支承长度取１．１ ｍ，道床厚３５ ｃｍ。道床计算模量取
足列车高速行驶的需要。过去几十年里，由于“重桥隧，轻路基”
３００ ＭＰａ，基床表层计算模量取１８０ ＭＶａ，基床表层厚度６０ ｃｒｔｌ，底
思想的影响，路基设计一直没有按照土工结构物的要求进行，结
层计算模量取１１０ ＭＰａ。
果造成路基病害频繁发生，直接影响着行车速度。铁路工务部门
２轮载力计算
为了维持正常的行车，必须安排大量人员进行线路养护作业。但
关于轨枕支承力的计算，普遍采用的是日本的简化假定，即
是高速铁路由于少维修甚至免维修的特点无法安排足够的时间，
由相邻５根轨枕承担轮载力，分配到每根枕面上的支承力分别为
这就要求设计人员更改设计理念，将路基当作土工结构物进行设
０．４Ｐｄ，０．２ 及０．１Ｐｄ，Ｐｄ的计算参考文献［３］。
计。文献［１］认为，土工结构物设计的概念，一方面强调路基工程
结构的特点和功能，另一方面强调在分析的基础上对结构形式进
３路基动应力计算
行优化和调整。基床作为列车动荷载的主要影响范围，成为了路
３．１铁科院推荐方法
基最重要的关键部位 Ｊ。要进行基床结构设计，动应力计算是基
该方法是从轨枕开始，以轨枕的有效支承面积进行计算。先
础。普通铁路基床设计时常把动荷载和静荷载一并简化为静荷
假设枕下应力是均匀分布的，然后直接采用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ公式计算。
载处理，即通常的换算土桩法。但是随着速度的提高，路基动应
考虑到公式只适用于弹性半无限体，对于道床及路基层状结构模
力计算必须考虑行车速度、轴重、基床表层底层刚度匹配等问题，
量差异，需采用如图１所示的Ｏｄｅｍａｒｋ的模量和厚度当量假定，
继续采用换算土桩法已经明显不合适。
图１中，Ｅ１为道床模量；Ｅ２为基床表层模量；Ｅ３为基床底层
目前计算路基动应力及其沿深度衰减的方法主要有如下几
模量。
种：我国铁科院推荐的方法以及规范推荐的方法。本文就以具体
＾ ＝０．９×ｈ１×ｖ厂 ７ ＝０．４０６ ６ ｍ。
的算列来比较两种计算方法之间的差异，并分析动应力值的影响
ｈＺ＝０．９×０．６×～ 丽７＿０＝０．６９０ ｍ。
因素。
３．２规范推荐的计算方法
１计算条件
我国规范参考Ｅｔ本的简化计算方法，提出了如图２所示的动
轴重２０ ｔ，运行速度２５０ ｋｍ／ｈ；ｍ型枕，轨枕平均支承宽度取
应力计算图示。
府的投资和老百姓的辛勤劳动就会付诸东流。因此，必须进一步
２２—２５．
深化农村公路管理养护体制改革，坚持建、管、养并重的原则，全面
［２］周良吾．农村公路养护管理存在的问题及对策［Ｊ］．中国建
提升农村公路的养护与管理质量。以科学发展观为指导，按社会
设信息，２００９（８）：１７—１９．
主义市场经济的要求，建立高效、科学的公路管理及养护体制，制
［３］刘耀辉．农村公路养护问题研究［Ｊ］．交通标准化，２０ｏ９（２）：
定农村公路养护的配套政策和措施，统筹安排农村公路养护资金，
３４—３６．
加强农村公路养护工作的指导和管理。
［４］明金岚．公路养护与管理体制改革探讨［Ｊ］．山西建筑，２００８，
参考文献：
３４（１５）：２７５—２７６．
［１］李纯．农村公路养护管理模式的研究［Ｊ］．公路，２００７（６）：
Ｏｎ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ａｎｄ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ
ＬＩ Ｌｉ．ｘｉａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｆａｕｌｔｉｎｅｓｓ ｉｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ，ｐｏｉｎｔｓ ｏｕｔ ｔｈｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｄｈｅｒｉｎｇ ｔｏ ｍａｒｋｅｔ ｌａｗ，ａｎｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｓ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ，ＳＯ ａｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ １ｅｖｅｌ ｏｆ ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ，ｍｅｅｔ
ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｒｕｒａｌ ｅｃｏｎｏｍｙ ｄｅｖｄｏｌｍ￣ｔ ｏｎ ｒｏａｄ ｔｒａｆｆｉｃ ｃａｐａｃｉｔｙ，ａｎｄ ｒｅａｌｉｚｅ ｍａｘｉｒｎｕｒｎ ｏｆ ｓｏｃｉｌａ ｅｆｆｅｃｔ ｗｉｔｈ ｌｅｓｓ ｎ＿ｌａｉｎ七ｔ ｌａｎｃｅ玎 ０ｕｒｃｅ ｎａｄ ｍｏｎｅｙ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｕｒａｌ ｒｏａｄｓ，ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ，ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
收稿日期：２００９—１２－２７
作者简介：彭伟（１９８５．），男，助理工程师，中交四航局一公司，广东广州５１００００
杭红星（１９８５一），男，西南交通大学道路与铁道工程系硕士研究生，四川成都６１００３１
荤１４２肯
Ｑ
彭伟等：铁路路基动应力计算方法及沿深度衰减规律 ・２８７・
增加到８Ｏ ｃｎ１时，基床表层底面动应力值从７４ ｋＰａ降至５５．１ ｋＰａ，
占Ｐ＝
衰减率从８１．３％降至６０％。因此增大基床表层厚度可以显著加
速动应力在路基中的衰减。
基床表层底面动应力值／１
基床表层底面动应力值／ｋＰａ
４５ ５０
箜
Ｅ ：
ｂ
Ｉ ★
５５
４０
６０ ６５ ７ｏ ７５
法
５５ 印 ６５
５０
图１ Ｏｄｅｎｍｒｋ当量理论
／钢轨
——
啮６０
誊７０
８０
一
１ｒ口＿Ⅱ＿［ｒＲ
高
—－
轨枕
一 ：
ｔ ２８０
—
４
／￣臌面
／
图５基床表层厚度对
动应力的影响
图６基床表层底层
模量比对动应力的影响
图２ 规范法推荐的动应力计算图示（单位：ｅｍ）
为了分析不同基床表层和底层不同模量比对动应力的影响，
图２中， 一的计算公式为：
＝０．２６ｘ ｘ（１＋Ｏ／）２）。
算例取基床表层厚度０．６ ｍ，模量比取１．５：１，２：ｌ，２．５：１，３：１，
４：１，５：１。其余参数条件同上。图６为计算结果曲线，从图６中
～
其中，ａ为系数，对于高速线路，ａ＝０．００３； 为机车车辆静轴
可以看出，随着模量比的增大，基床表层底面动应力显著减小。
动应力值从６５．５５ ｋＰａ降至４５．７ ｋＰａ，
重，ｋＮ； 为设计速度。本算例中， 一＝０．２６ｘ ｘ（１＋ａ ）＝
模量比从１．５增大至５时，
０％降至５０．３％。因此增大基床表层模量可以显著
９１ ｋＰａ。按照图２，就可以得到路基面最大动应力及该动应力沿
衰减率从７２．
加速动应力在路基中的衰减。
深度的衰减规律。
为分析列车轴重对路基面最大动应力的影响，采用规范法分
３．３两种方法之间的对比
２０ ｔ，２２ ｔ，２５ ｔ轴重进行计算（其余计算条件同１）。
为了分析两种方法之间的差异，将动应力沿深度曲线及动应
别取１８ ｔ，
力衰减率曲线表示在同一坐标系统中，如图３，图４所示。可以看
由计算结果可知，随着轴重的提高，路基面动应力及基床表
出，铁科院推荐的方法与规范法两者计算结果还是有一定差别，
层底面动应力线性增加。
分析列车运行速度对动应力的影响，在１计算参数的基础
其中由规范计算得到的动应力值普遍大于铁科院推荐的方法。
动应力值／ｋＰａ 动应力衰减率
上，采用规范法计算运行速度为１８０ ｋｍ／ｈ，２００ ｋｍ／ｈ，２２０ ｋｍ／ｈ，
２５０ ｋｍ／ｈ时的动应力值。由计算结果可以看出，随着列车运行
隧 ＼ 踏 硝
速度的提高，基床表层表面动应力及基床表层底面动应力都线性
增加，这与相关文献记录的实测值规律很好的吻合。
乓
隧
ｋ
１ １ ２ ２ ３ ３ ４ ４ ５ ５
４结语
比较用规范方法和铁科院推荐的方法计算得到的路基动应
喧
瑚
瀣
力，发现两者计算结果有一定差别。路基动应力在基床表层衰减
图３不同计算
方法动应力比较
图４不同计算
方法动应力衰减率比较
较快，工程中增大基床表层厚度或者提高基床表层模量均可以加
速动应力在路基中的衰减，降低基床底层面上的动应力值。列车
运行速度对路基动应力均有影响，而且可以认为这些影响
从计算结果可以看出，该算例下用规范法算得的路基面最大
轴重、
动应力为９１ ｋＰａ，在基床表层底面动应力衰减率为７０％；用铁科
是线性的。
院的方法计算得到的路基面最大动应力为９８．１ ｋＰａ，基床表层底
参考文献：
面动应力为４２．９７ ｋＰａ；动应力在基床表层范围内衰减很快，在基 ［１］ 张千里，韩自力．更新理念真正按土工结构物设计路基工程
床表层底面时动应力衰减率只有４４％。两种方法计算结果都表
明动应力在基床表层衰减较快。
［Ｊ］．铁道标准设计，２００４（７）：３６—３７．
［２］郝瀛．铁道工程［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９９９．
韩自力，吕宾林．高速铁路路基基床结构分析及设
为了分析基床表层厚度对路基动应力沿深度的影响，在上述
［３］张千里，
计［Ｊ］．中国铁道科学，２００５（１９）：１７—１９．
算例参数基础上取基床表层厚度为４０ ｃｍ，５０ ｃｍ，５５ ｃｍ，６０ ｃｍ，
Ｊ］．山西建筑，２００８，３４（４）：２８８．
６５ ｃｍ，７０ ｃｌｎ，８０ ＣＩＴＩ进行动应力及动应力衰减分析，计算采用规
［４］何益祥．路基沉降预测分析［
范推荐方法。从图５的计算结果可以看出，基床表层厚度从４０∞
２８９．
Ｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｄｙｎａｍｉｃ
ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ ｓｕｂｇｒａｄｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｌａｗ ａｌｏｎｇ ｄｅｐｔｈ
ＰＥＮＧ Ｗｅｉ ＨＡＮＧ Ｈｏｎｇ－ｘｉｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｃｏｍｐａｒｅｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔＯ ｓｏｍｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｐｌｅｓ，ｃｏｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｙ—
ｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ’Ｓ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｑｕｉｃｋｅｎｓ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｒａｎｇｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｑｕｉｃｋｅｎｅｄ ｂｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｉｅｋｎｅｓＳ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａ—
ｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｒ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ．８０ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｌｏｗｅｒｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎ￣ｉｃ
ｓｔｒｅｓｓ ｃａｎ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｇｒｏｗｔｈ ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｘｌｅ ｗｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏａｄｂｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ，ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ ｔｈｅｏｒｙ