2024年3月20日发(作者：舒语梦)
第
32
卷第
11
期
2021
年
6
月
中国机械工程
CHINA
MECHANICAL
ENGINEERING
Vol.32
No.1
pp.346-1353
SiCp/2024Al
复合材料高应变率热变形行为的
新本构模型
范依航战纯勇郝兆朋
长春工业大学机电工程学院
，
长春
,130012
摘要
：
通过分离式霍普金森压杆
(SHPB)
动态压缩试验研究了体积分数为
45%
的铝基碳化硅颗粒
增强复合材料
(SiC
p
/2024Al)
在大应变率和变形温度范围内的热变形行为
，
分析了热变形参数
(
变形温
度和应变率)对流动应力的影响
°
研究发现
：
变形温度和应变率对复合材料的流变应力
、
抗压强度
、
弹性
模量
、
应变率敏感性有显著影响
；
抗压强度
、
弹性模量随变形温度的增大而减小
，
而抗压强度
、
弹性模量
、
应变率敏感性随应变率的增大出现了拐点
°
根据试验结果
,
结合热力学和统计损伤力学理论
，
建立了描
述
S
i
C
p
/
2
0
2
4
A
l
复合材料动态热变形行为的连续损伤本构模型
，预测的流动应力与试验结果吻合较好
,
表明所建立的模型能够准确地描述
SiC
p
/2024Al
复合材料动态热变形行为
°
关键词
：
SiCp/2024Al
复合材料;分离式霍普金森压杆
(SHPB)
；
抗压强度;弹性模量;本构模型
中图分类号:
TG501
DOI
：
10.3969/.011
开放科学(资源服务)标识码
(
O
SID
)
：
A
New
Constitutive
Model
for
Hot
Deformation
Behavior
of
SiC
p
/2024Al
Composites
under
High
Strain
Rate
FAN
Yihang
ZHAN
Chunyong
HAO
Zhaopeng
SchoolofMechatronicEngineering
,
Changchun
UniversityofTechnology,
Changchun
,
130012
Abstract
：
Throughthedynamiccompressiontestsofthesplit
Hopkinsonpressurebar
(
SHPB
),
thethermaldeformationbehaviorofthealuminum-basedsiliconcarbideparticlereinforcedcomposite
(SiC
p/
7074
Al)
with
a
volume
fraction
of
45
%
in
a
large
strain
rate
and
deformation
temperature
range
was
studied.
The
influence
of
thermal
deformation
parameters
(
deformation
temperature
and
strain
rate
)
undthatthedeformationtemperatureandstrainratehavesig-
nificant
effects
on
the
flow
stress
,
compressive
strength
,
elastic
modulus
,
and
strain
rate
sensitivity
pressivestrengthandelasticmodulusdecreasewiththeincreaseofdeform-
ationtemperature
,
whilethecompressivestrength
,
elasticmodulusandstrainratesensitivityshowan
inflection
point
with
the
increase
of
strain
rate.
According
to
the
experimental
results
,
combined
with
thermodynamicsandstatisticaldamagemechanicstheory
,
acontinuousdamageconstitutivemodelde-
scribingthedynamicthermaldeformationbehaviorofSiC
p
/
predictedflowstressisingoodagreementwiththeexperimentalones
,
indicatingthatthe
modeles-
tablished
may
accurately
describe
the
dynamic
thermal
deformation
behavior
of
SiC
p
/
7074
Al
compos
ites.
Key
words
：
SiC
p
/
2024Al
composite
；
split
Hopkinson
pressure
bar
(
SHPB
)
；
compressive
strength
；
elastic
modulus
；
constitutive
model
0
引言
高体积分数铝基碳化硅颗粒增强复合材料
SiCp/2024Al
由于比强度高
、
比刚度高
、
导电导热
系统
、
电子封装以及体育用品等领域
[12]
°
颗粒增
强复合材料的最大体积分数可达
70%
,
当体积分
数在
15%
〜
20%
时,颗粒增强复合材料一般被用
性能好
、
密度小及抗磨损
、
耐腐蚀等综合物理性能
来制作主承载件
，
如直升机旋翼系统
、
波音
777
发
动机风扇出口导流片
、
F18
战机液压制动器缸
而被广泛应用在汽车
、
航天
、
精密仪器
、
先进武器
体
；
当体积分数为
35%
〜
45%
时
，
主要用于制作
收稿日期
：
2020
05
15
光学及精密仪器构件
，
如卫星太阳能反射镜
、
空间
激光反射镜
；
当体积分数为
60%
〜
70%
时
，
颗粒
基金项目
：国家自然科学基金联合基金重点项目
(U19A20104)
；
吉林省自然科学基金
(2JC)
-
1346
-
SiCp/2024Al
复合材料高应变率热变形行为的新本构模型
—
—
范依航战纯勇郝兆朋
增强复合材料主要用于制作电子封装及热控元
件
，
如印刷电路板
、
飞行员头部显示器的电子系
统
J
］
。
当复合材料被用在汽车
、
武器和航天领域
时就必须考虑动态载荷的作用
，
而复合材料在动
SHPB
试验装置示意图见图
2,
整个装置由
入射杆
、
透射杆
、
子弹
、
应变片
、
波形存储器和计算
机组成
，
其中子弹
、
入射杆和透射杆的材料相同并
且均为直径相同的圆杆
J0］
。
试验前
，
先将试件两
态下的力学性能与在静态下的力学性能有很大的
不同弘
6
］
,
必须通过霍普金森压杆动态试验来测得
不同应变率和不同温度下的力学性能
，
从而为后
端用砂纸打磨光滑
，
再将其夹在入射杆与透射杆
之间
，
调整该装置气泵的压力
，
释放气体
，
气体推
动子弹撞击入射杆
，
入射杆撞击试件
，
试件撞击透
射杆
。
在撞击入射杆时
，
入射杆上产生一个向试
续的材料加工和工程应用提供理论基础
。
目前
，
国内外学者针对颗粒增强复合材料动
态和准静态的力学性能已进行了大量研究
，
但是
件方向的入射脉冲
，
当入射杆挤压试件时,试件在
入射杆的挤压下快速变形
，
这导致试件在变形时
大部分研究的材料体积分数都小于
30%
。
姚杰
等
［
7
］
研究了不同颗粒尺寸对体积分数为
10%
的
铝基碳化硅复合材料力学性能的影响
，
结果表明
相同体积分数下颗粒尺寸越大
，
力学性能越差
。
郭素娟等⑻研究了复合材料在高温单轴拉伸时相
关棘轮行为
，
得到了一个新的细观黏塑性循环本
构模型
。
TJONG
等
［
］
研究了体积分数为
10%
〜
20%
的
AI
3
O
2
和
TiB
颗粒增强复合材料的流动
应力与应变硬化和应变率的关系
，
结果表明复合
材料的应变率灵敏度与体积分数和颗粒种类有密
切关系
。
与针对低体积分数复合材料的力学性能的研
究相比
，
针对高体积分数力学性能的研究报道不
多
。
笔者采用分离式霍普金森压杆
（
split
Hopkin-
son
pressure
tar,SHPB
）
装置对体积分数为
45%
的
SiCp/2024Al
复合材料进行动态压缩试验
，研究了
温度
、
应变率对该复合材料流动应力的影响
。
1
试验
试验的主要材料是体积分数为
45%
的
SiC
p
/
2024AK
增强颗粒为
SiC,
基体材料为
2024A1）
复
合材料
J
］
，
其中
Sic
增强颗粒平均直径为
4
M
m.
该复合材料采用挤压铸造方法制备
，
其表面显微
组织如图
1
所示
。
图
1
SiCp
/
2024Al
复合材料表面的显微组织
Fig.1
SiC
p
/
2024Al
composite
surface
microstructure
吸收了部分脉冲能量
，
另一部分脉冲能量从试件
传到透射杆
，
产生透射脉冲
，
剩余部分能量又返回
到入射杆形成反射脉冲
。
利用贴在杆上的应变片
可以测量到入射脉冲
、
透射脉冲和反射脉冲的波
形信号
。
子弹
入射杆
试件
透射杆
应变片
|超动弃应变仪|
------------------
|波形初储器|
--------
1
计算机|
图
2
SHPB
试验装置示意图
Fig.2
Schematic
diagram
of
SHPB
test
equipment
根据一维应力波理论和应力平衡假设
，
可以
通过下面公式
J1
］
求解出试件的应力
、
应变和应
变率
：
(
y(t)
=
2
A
J
i
()
十
6
(
)
+
e
t
t
]
(1
e
(
t
=
,[
JO
—
e
r
(t)
—
e
t
t
l
t
l
J 0
(
2
R(t)
=
y
l
L
[e
i
(t)
一
e
r
t
—
e
t
t
)
(
3
s
式中
,
为时间
;
A
b
、
E
b
、
c
分别为入射杆
（
透射杆
）
的横截
面积
、
弹性模量和纵向波速
A
s
、
l
分别为试件的横截面积和
长度
t
、
£
『
tt
分别为入射、反射
、
透射应变脉冲
。
2
结果和讨论
通过
SHPB
试验我们得到了体积分数为
45%
的
SiC
p
/2024Al
复合材料在不同应变率
e
（
6400
s
—
1
,7200
s
—
1
,
8500
s
—1
）
下和不同温度
T
（
300
K,590
K,640
K,690
K
）
下的动态流动应力
情况
。
采用
Instrom5500
多功能试验机获得体积
分数为
45%
的
SiCp/2024Al
复合材料的准静态
压缩流动应力情况
，
准静态与动态压缩试验的应
力应变曲线见图
3.
由图
3
可知
，
高应变率下
（
图
3b
〜图
3d）
的应
力
应变曲线与准静态下
（
图
3a
）
的应力
应变曲
线有相似的趋势
oSiC
p
/2024Al
复合材料在准静
・
1347
・
中国机械工程第
32
卷第
11
期
2021
年
6
月上半月
600
3d
可知
，
300
K
温度下
，
随着应变率的增大
，
复合
—T
=
300
K
—
T
=
590
K
T
=
640
K
T
=
690
K
500
400
材料的塑性应变增大
。
这是因为
SiC
不会发生塑
性应变
，
在复合材料室温压缩过程中
，
颗粒与基体
之间的部分区域会出现高应变
、
高应力集中的情
300
200
100
况
，
使得这部分区域产生大量的热
，
进而导致区域
内基体软化
，
复合材料被破坏
。
颗粒与基体之间
的部分区域出现高应变
、
高应力集中的情况涉及
0.
10
应变
£
0
0.20
0.30
材料内摩擦导致的温升
，
压缩试验中没有成熟的
方法获得温升数据
，
因此
，
在所建本构模型中没有
考虑由变形引起温升的影响
；
当在高温下压缩时,
(a)=0.001
s
—
1
时不同温度下的应力
应变
1800
1600
-----------
1400
1200
-r
1000
厂
800
1
600
T
=
300
K
400
—
T
=
590
K
200
,
=
T
=
640
K
T
=
690
K
0
0.
10
0.
20
0.
30
应变
£
(b)
=6400
1
时不同温度下的应力
应变
图
3
45%SiC
p
/
2024Al
复合材料应力应变曲线
Fig.3
Stress-strain
curve
of
45
%
SiCp/
2024
Al
composites
态压缩工况下表现出脆性
，
300
K
温度下
、
应变为
0.16
时材料被破坏(图
3a)
；
对比分析图
3a
〜图
・
・
因为高温使得复合材料基体整体软化
，故复合材
料塑性应变增大
。
在弹性阶段应力随着应变的增大而线性增大
到初始峰值应力(屈服应力)
，
屈服后在塑性阶段,
应力随着应变的增大先增后降
。
这表明材料在动
态热变形过程中出现了应变
、
应变率硬化和热软
化现象
。
2.1
抗压强度
图
4
给出了抗压强度在不同应变率和不同温
度下的变化关系
，
可以看出在相同温度下抗压强
度与应变率有很强的关联性
。
当应变率小于
7500
s
—
1
时
，
抗压强度随应变率的增大而增大
，
这
是由于复合材料中
SiC
颗粒的含量较大
，使得在
压缩时
SiC
颗粒碰撞的几率增大
，
当在高应变率
压缩工况下
，
颗粒移动就要碰撞与它相邻的颗粒,
使得变形阻力变大
。
但当应变率在
8500
s
-
1
时,
其抗压强度反而降低
，
这是因为复合材料的增强
颗粒
SiC
的弹性模量远远大于其基体铝的弹性模
量
，
所以当复合材料在压缩变形时
，
SiC
被认为不
发生塑性应变
，
当进行动态压缩试验时
，
复合材料
的塑性应变都是其基体
Al
的塑性应变产生的
。
动态压缩试件的变形时间极短
，
可以将动态压缩
试验看成绝热压缩
，
这导致基体材料快速变形产
生的大量热因短时间内无法扩散而使基体
Al
软
图
4
抗压强度与温度
、
应变率的关系
Fig.
4
Relationship
between
compressive
strength
and
temperature
and
strain
rate
SiCp/2024Al
复合材料高应变率热变形行为的新本构模型
—
—
范依航战纯勇郝兆朋
化甚至融化,从而导致复合材料的流动应力减小
,
2.3
应变率敏感性
用参数
⑷
来表示材料的应变率敏感性
［
4
］
:
S
d
—
S
s
•
=
恥
g
D
(
5)
塑性变形增大
°
在这方面国内外学者进行了大量
研究并已证实了如下观点:
SiC
p
/Al
复合材料在
高应变率
、
高温变形的情况下
，
热软化效应对复合
材料的抗压强度有显著的影响
，
从而出现应变率
£
s
增大但抗压强度反而下降的现象
［
,2
］
°
式中
，
D
、
s
分别为动态和准静态在相同应变下的应力;
£
d
由图
4
可知
，
在相同应变率下
，
随着温度的升
高抗压强度在下降
，
而且温度从
590
K
上升到
640
K
(记为
590
K
640
K)
时的抗压强度的差值
、
s
分别为动态应变率和准静态应变率
°
根据式
(
5)
可计算出应变率分别为
6400
s
-1
、
7200
s
-1
、
8500
s
—
1
时的复合材料应变率敏感性曲
明显大于
640
K
690
K
时的抗压强度的差值
°
线
，
如图
6
所示
°
可以看出
,
条曲线的变化趋势
文献
［
13
］
的研究表明
，
2024Al
在
500
K
700
K
时抗压强度快速下降
°
我们可以推测复合材料之
所以在
590
K
640
K
时的抗压强度的差值明显
大于
640
K
690
K
时的抗压强度的差值
，
与
2024Al
在
500
K
700
K
时的抗压强度的快速下
降有关
°
2.2
弹性模量
通常将应力
应变曲线上峰值应力的
10%
〜
40%
之间的斜率定义为弹性模量
E
,
即
E
=
⑷
£
a
—
£
b
式中
S
、
b
分别为应力-应变曲线上峰值应力的
10%
和
40%
；
a
、
b
分别为
S
、
b
处的应变
°
图
5
给出了温度
、
应变率与弹性模量
E
的关
系
，
可以看出
，
在相同温度下
，
SiC
p
/Al
复合材料
的弹性模量与应变率有一定关系
，
在应变率小于
7200
s
-
1
时复合材料的弹性模量随着应变率的增
大而增大
，
当应变率为
8500
s
-
1
时其弹性模量反
而减小
，
这是因为抗压强度在应变率小于
7200
s
—
1
时随着应变率的增大而增大
，
当应变率为
8500
s
—
1
时其抗压强度降低
，
在相同应变率下可
以看到弹性模量随着温度的升高而减小
，
但
590
K
640
K
的弹性模量的差值相较于其他温度情
况下的弹性模量的差值大
°
400
350
&
300
250
咽
200
養
150
戳
100
50
：
0
2000
4000
6000 8000
10
000
应变率
i/s-
1
图
5
温度
、
应变率与弹性模量的关系
Fig.
5
Relationship
between
temperature
,
strain
rate
andelasicmodulus
相似
，
在相同应变率下
，
当应变小于
6%
时
，
应变
率敏感性随着应变的增大而减小
，
当应变大于
6%
时
，
应变率敏感性总体保持增大
°
然而,
2024Al
并没有明显的应变率敏感性
［
15_17
］
，
所以复
合材料的应变率敏感性与增强颗粒的加入有关
。
材料的变形包括热激活和非热激活变形
，
而热激
活和非热激活所占比例的大小决定应变率敏感性
的大小
，
当热激活变形在变形过程中占的比例大
时
，
材料的应变率敏感性就大
，
反之
，
应变率敏感
性就小
°
由于
2024Al
与
SiC
的弹性模量与热膨
胀系数相差较大
，
故当复合材料在受压缩变形时
Al
基体和
SiC
颗粒变形不协调
，
使得复合材料在
变形时产生大量的几何必须位错
，
也增加了位错
交互作用
，
从而增大了热激活分量(热激活分量包
括位错交互作用
，
并且随着应变率的增大而增
大
)°
热变形过程中
SiC
颗粒附近的基体产生比
整体更高的应变率和较大的位错累积速率
°
■
—
e
=
6400
s
_1
0.
36
「
—
—
•
—
e
=
7200
s
_1
0
io
0
____
2
I
___
I
4
___
i
6
_
__i
8
_
__i
10
_____
12
i
___
i
14
_____
16
i
应变
e
图
6
复合材料应变率敏感性曲线
Fig.6
Strain
rate
sensitivity
curve
of
composite
materials
3
本构模型的建立
SiC
p
/Al
复合材料整体上看是各向同性
，
根
据热力学原理
，
在等温条件下复合材料的破坏和
变形影响着
SiC
p
/Al
复合材料的亥姆霍兹自由
能
,
即
(
P
=
(
p(
,D
)
(6)
式中
D
为伤害变量
°
SiC
p
/Al
复合材料的亥姆霍兹自由能
［
8
］
p
(,
D
)
=
［
s
de
=
1
E
D
e
2
(7)
J
0
2
・
1349
・
中国机械工程第
32
卷第
11
期
2021
年
6
月上半月
式中
E
d
为
SiC/Al
复合材料的卸荷刚度
。
对式
(7)
求导
，
可以得到与亥姆霍兹自由能
有关的本构方程
［
9］
:
d
(
p
(
,D)
厂
o
=
---------
=
E
D
e
de
(8)
根据应变当量原理,初始刚度与卸荷刚度(弹
性模量
)
之间的关系可表示为
----
试验值
----
计算值
E
d
=
(l
-
D)E
(9)
式
(8)
可整理为
o
=
E
(1
―
D
)
(10)
SiC
p
/Al
复合材料的损伤演化方程通常是半经
验或经验方程
［
8,0
］
，
但其函数方程与威布尔分布相
似
，
因此
，
基于统计损伤理论可以假设复合材料中
微细单元的应变
e
符合威布尔分布
，
其表达式为
f
()
=
—
a
(
—
a
)
-
1
exp(
—
(
—
a
))
(11)
式中
,
为与强度有关的比例参数
；
—
为威布尔分布的形
态参数
。
对式
(
11)
积分可以得到损伤变量的表达式
：
D
=
J
f
()
—
=
1
—
exp(
—
(
—
)
—
)
(12)
0
a
为了得到不同应变率的抗压强度
，
结合
Johnson-Cook
应变率函
数可得
o
=
E
(1
―
D
)(1
+
匚))
(
13)
—
0
式中
，
c
为应变率敏感系数
—
为试验应变率
；
0
为参考应
变率
。
如图
4
所示
，
在室温下应变率为
6400
s
—
1
和
7200
s
-1
时的抗压强度相差不大
，
但应变率为
8500
s
—
1
时与
7200
s
—
1
的抗压强度相差很大
，
用式
(13)
无法准确地求出应变率为
8500
s
—
1
时的抗压
强度
。
为此
，
笔者提出连续递减函数为应变率效
应的附加函数
：
1
+
(10
(14)
-
—
t
)
1
式中
,
1
为应变率敏感指数
。
由试验数据可知
，
在准静态下复合材料的峰
值应变为
e
~
0.045,
通过式
(
10)
、
式
(
12),
结合应
变为
0
〜
0.045
时的应力
、
应变
、
弹性模量计算得
a
=
0.01
—
=
0.53,
通过式
(
13)
、
式
(
14)
得
c
=
0.13,
1
=
10,
最终得到的本构模型为
E
(1
―
D
)(1
+
cln
(
T
—
))
于
—
)
e
—
W
0.045
0
o
=
彳
550(1
+
cln
(
e
t
))
f
—
)
e
>
0.045
、
e
。
图
7
所示为应力
应变曲线在不同应变率下
试验值与计算值的对比情况
，
图
8
所示为试验值
与计算值的误差分析结果
，
可以看出
，
所建立本构
・
1350
・
O
0.
05
0.
10
0.
15
0.
20
应变
e
(a)
应变率为
0.001
s
—
1
8
o
o
6OO
4
o
o
1
X
e
2
o
o
d
1
p
X
0
o
o
v
b
S
8
o
o
6
OO
4
o
o
2
O
O
—
—
试验值
O
L
----计算值
20
O
0.
10
0.
20
0.
30
应变
e
(b)
应变率为
6400
s
—
1
8
00
1
±
6
o
o
r
4OO
e
1
d
s
X
2
o
o
p
v
1
b
X
0
o
o
8
o
o
6O
O
4
00
----试验值
20
o
----计算值
o
0.
10
0.
20
0.
30
应变
e
(c)
应变率为
7200
s
—
1
----
试验值
----
计算值
0
0.
10
0.
20
0.
30
应变
e
(d)
应变率为
8500
s
—
1
图
7
应力-应变曲线在不同应变率下的试验值与
计算值的对比
Fig.7
Comparison
of
experimental
values
and
calculations
at
different
strain
rates
SiCp/2024Al
复合材料高应变率热变形行为的新本构模型
—
—
范依航战纯勇郝兆朋
图
10
所示为
6600
s
—
1
、
7000
s
—
1
、
7500
s
—
1
应
变率下流动应力
（
Mises
应力
）
的试验值与仿真值
图
8
不同应变率下应力计算值与试验值的误差
Fig.8
Thestreserrorofcalculatedvalueand
simulatedvalueatdiferentstrainrates
模型有较好的拟合效果
。
4
模型的运用
应用所建立的本构模型编写成程序对
ABAQUS
软件进行二次开发
，
建立了三维的压
缩仿真模型
，
如图
9
所示
，
在部件模块建立了一个
圆柱模型
（
大小为
0
8
mmX
8
mm
）
,
以及一个长宽
均为
12
mm
、
高为
1
mm
的压头
（
被设为刚体
）
。
在
属性模块赋值所建立复合材料的材料参数
，
为了使
复合材料在不同应变率下进行压缩
，
用位移率替代
应变率
，
应变率与位移率之间的关系为
J2]
U
=
LH/Lt
(15)
H
0
=
H
+
L
H
e
—
1
H
ln
H
0
Lt
=
e/e
t
式中
,
H
°
、
H
、
L
H
分别为原始高度
、
压缩后的高度和高度
降低的量
心
为压缩时间;
U
为位移速度
°
仿真过程与结果如图
9
所示
。
MPa
5.
5.
4.
486
232
X10
X10
2
2
4.
4.
978
725
X10
2
4.217X10
471
X10
X10
2
2
3.
2
3.
3.
963
709
X10
2
3.
2.
456
X10
X10
2
2
2.
202
948
X10
X10
2
2
2.
694
440
X10
X10
2
2
（
a
）
仿真压缩开始
MPa
5.
5.
5.
473
240
X10
X10
2
2
4.
4.
007
773
X10
2
4.
4.
540
X10
X10
2
2
3.
307
073
X10
X10
2
3.
3.
840
607
X10
2
2
3.
373
X10
X10
2
2
2.
2.
140
906
673
X10
X10
2
X10
2
2
（
b
）
仿真压缩结束
图
9
SiC
p
/
Al
复合材料的压缩仿真模型
(Mises
应力
)
Fig.9
Compression
simulation
model
of
SiC
p/
Al
composites
(Mises
stress)
0
0.
10
0.
20
应变
e
(b)
应变率为
6600
s
—
1
图
10
在不同应变率下应力-应变曲线的试验值与
仿真值对比
Fig.10
Comparison
of
testing
value
and
simulated
value
of
stress-strain
curves
at
different
strain
rates
・
1351
・
中国机械工程第
32
卷第
11
期
2021
年
6
月上半月
对比曲
线
°
图
11
所示为流动应力
试验值与仿真
Composites
and
Its
Cutting
[J].
Machinery
Manu
值的关系
，
可以看出
：
所建立本构模型可较好地用
于数值模拟
，
且可较准确地预测材料变形过程中
facturin
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Particle
Reinforced
Aluminum
Matrix
Composites
Fig.
11
The
stress
error
of
simulated
value
and
testing
valuea
diferen
srainraes
5
结论
采用分离式霍普金森压杆装置做动态压缩试
验和准静态压缩试验
，
得到了体积分数为
45%
的
SiCp/2024Al
复合材料在不同温度和应变率下的
应力
应变曲线
，
通过对试验数据的分析
，
得出以
下结论
：
(1)
在相同温度下
，
应变率低于
7500
s
—
1
时抗
压强度随应变率的增大而增大
，
但当应变率为
8500
s
-1
时抗压强度反而降低
；
在相同应变率下
,
抗压强度随着温度的升高而降低
°
(2)
在相同温度下
，
应变率低于
7200
s
—
1
时复
合材料的弹性模量随着应变率的增大而增大
，
当
应变率为
8500
s
-1
时其弹性模量反而减小
，
在相
同应变率下
，
随着温度的升高弹性模量减小
°
(3)
根据热力学和统计损伤力学理论建立了
体积分数为
45%
的
SiCp/2024Al
复合材料连续
损伤本构模型
，
预测值与试验值吻合较好
，
所建模
型能够较好地描述材料动态热变形行为
°
(4)
基于所建本构模型在
ABAQUS
软件中
的应用仿真,通过变形过程中复合材料流动应力
的仿真值与试验值对比
，
表明所建模型可以准确
地预测
SiC
p
/Al
复合材料在高应变率和高温情况
下的流动应力情况
°
致谢
本研究得到吉林省微纳与超精密制造重点实
验室的支持,在此表示感谢
！
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作者简介
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范依航
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女
,983
年生
，副教授
、
博士研究生导师。
研究
方向为难加工材料切削加工机理与技术等
。
发表论文
30
余篇
。
郝兆朋(通信作者
、
男
,982
年生
，
副教授
、
博士研究生导师
。研究
方向为难加工材料切削加工技术。E-mail
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(上接第
1345
页
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：
539-
545.
（
编辑王艳丽
）
作者简介
：孙晓婷
，
女
,995
年生
，
硕士研究生
。
研究方向为薄板
连接新技术
。
曾凯
（
通信作者
、
男
,976
年生
，
副教授
。
研究
方向为薄板连接新技术
、
结构可靠性设计分析。
：
******************
。
・
1353
・
2024年3月20日发(作者：舒语梦)
第
32
卷第
11
期
2021
年
6
月
中国机械工程
CHINA
MECHANICAL
ENGINEERING
Vol.32
No.1
pp.346-1353
SiCp/2024Al
复合材料高应变率热变形行为的
新本构模型
范依航战纯勇郝兆朋
长春工业大学机电工程学院
，
长春
,130012
摘要
：
通过分离式霍普金森压杆
(SHPB)
动态压缩试验研究了体积分数为
45%
的铝基碳化硅颗粒
增强复合材料
(SiC
p
/2024Al)
在大应变率和变形温度范围内的热变形行为
，
分析了热变形参数
(
变形温
度和应变率)对流动应力的影响
°
研究发现
：
变形温度和应变率对复合材料的流变应力
、
抗压强度
、
弹性
模量
、
应变率敏感性有显著影响
；
抗压强度
、
弹性模量随变形温度的增大而减小
，
而抗压强度
、
弹性模量
、
应变率敏感性随应变率的增大出现了拐点
°
根据试验结果
,
结合热力学和统计损伤力学理论
，
建立了描
述
S
i
C
p
/
2
0
2
4
A
l
复合材料动态热变形行为的连续损伤本构模型
，预测的流动应力与试验结果吻合较好
,
表明所建立的模型能够准确地描述
SiC
p
/2024Al
复合材料动态热变形行为
°
关键词
：
SiCp/2024Al
复合材料;分离式霍普金森压杆
(SHPB)
；
抗压强度;弹性模量;本构模型
中图分类号:
TG501
DOI
：
10.3969/.011
开放科学(资源服务)标识码
(
O
SID
)
：
A
New
Constitutive
Model
for
Hot
Deformation
Behavior
of
SiC
p
/2024Al
Composites
under
High
Strain
Rate
FAN
Yihang
ZHAN
Chunyong
HAO
Zhaopeng
SchoolofMechatronicEngineering
,
Changchun
UniversityofTechnology,
Changchun
,
130012
Abstract
：
Throughthedynamiccompressiontestsofthesplit
Hopkinsonpressurebar
(
SHPB
),
thethermaldeformationbehaviorofthealuminum-basedsiliconcarbideparticlereinforcedcomposite
(SiC
p/
7074
Al)
with
a
volume
fraction
of
45
%
in
a
large
strain
rate
and
deformation
temperature
range
was
studied.
The
influence
of
thermal
deformation
parameters
(
deformation
temperature
and
strain
rate
)
undthatthedeformationtemperatureandstrainratehavesig-
nificant
effects
on
the
flow
stress
,
compressive
strength
,
elastic
modulus
,
and
strain
rate
sensitivity
pressivestrengthandelasticmodulusdecreasewiththeincreaseofdeform-
ationtemperature
,
whilethecompressivestrength
,
elasticmodulusandstrainratesensitivityshowan
inflection
point
with
the
increase
of
strain
rate.
According
to
the
experimental
results
,
combined
with
thermodynamicsandstatisticaldamagemechanicstheory
,
acontinuousdamageconstitutivemodelde-
scribingthedynamicthermaldeformationbehaviorofSiC
p
/
predictedflowstressisingoodagreementwiththeexperimentalones
,
indicatingthatthe
modeles-
tablished
may
accurately
describe
the
dynamic
thermal
deformation
behavior
of
SiC
p
/
7074
Al
compos
ites.
Key
words
：
SiC
p
/
2024Al
composite
；
split
Hopkinson
pressure
bar
(
SHPB
)
；
compressive
strength
；
elastic
modulus
；
constitutive
model
0
引言
高体积分数铝基碳化硅颗粒增强复合材料
SiCp/2024Al
由于比强度高
、
比刚度高
、
导电导热
系统
、
电子封装以及体育用品等领域
[12]
°
颗粒增
强复合材料的最大体积分数可达
70%
,
当体积分
数在
15%
〜
20%
时,颗粒增强复合材料一般被用
性能好
、
密度小及抗磨损
、
耐腐蚀等综合物理性能
来制作主承载件
，
如直升机旋翼系统
、
波音
777
发
动机风扇出口导流片
、
F18
战机液压制动器缸
而被广泛应用在汽车
、
航天
、
精密仪器
、
先进武器
体
；
当体积分数为
35%
〜
45%
时
，
主要用于制作
收稿日期
：
2020
05
15
光学及精密仪器构件
，
如卫星太阳能反射镜
、
空间
激光反射镜
；
当体积分数为
60%
〜
70%
时
，
颗粒
基金项目
：国家自然科学基金联合基金重点项目
(U19A20104)
；
吉林省自然科学基金
(2JC)
-
1346
-
SiCp/2024Al
复合材料高应变率热变形行为的新本构模型
—
—
范依航战纯勇郝兆朋
增强复合材料主要用于制作电子封装及热控元
件
，
如印刷电路板
、
飞行员头部显示器的电子系
统
J
］
。
当复合材料被用在汽车
、
武器和航天领域
时就必须考虑动态载荷的作用
，
而复合材料在动
SHPB
试验装置示意图见图
2,
整个装置由
入射杆
、
透射杆
、
子弹
、
应变片
、
波形存储器和计算
机组成
，
其中子弹
、
入射杆和透射杆的材料相同并
且均为直径相同的圆杆
J0］
。
试验前
，
先将试件两
态下的力学性能与在静态下的力学性能有很大的
不同弘
6
］
,
必须通过霍普金森压杆动态试验来测得
不同应变率和不同温度下的力学性能
，
从而为后
端用砂纸打磨光滑
，
再将其夹在入射杆与透射杆
之间
，
调整该装置气泵的压力
，
释放气体
，
气体推
动子弹撞击入射杆
，
入射杆撞击试件
，
试件撞击透
射杆
。
在撞击入射杆时
，
入射杆上产生一个向试
续的材料加工和工程应用提供理论基础
。
目前
，
国内外学者针对颗粒增强复合材料动
态和准静态的力学性能已进行了大量研究
，
但是
件方向的入射脉冲
，
当入射杆挤压试件时,试件在
入射杆的挤压下快速变形
，
这导致试件在变形时
大部分研究的材料体积分数都小于
30%
。
姚杰
等
［
7
］
研究了不同颗粒尺寸对体积分数为
10%
的
铝基碳化硅复合材料力学性能的影响
，
结果表明
相同体积分数下颗粒尺寸越大
，
力学性能越差
。
郭素娟等⑻研究了复合材料在高温单轴拉伸时相
关棘轮行为
，
得到了一个新的细观黏塑性循环本
构模型
。
TJONG
等
［
］
研究了体积分数为
10%
〜
20%
的
AI
3
O
2
和
TiB
颗粒增强复合材料的流动
应力与应变硬化和应变率的关系
，
结果表明复合
材料的应变率灵敏度与体积分数和颗粒种类有密
切关系
。
与针对低体积分数复合材料的力学性能的研
究相比
，
针对高体积分数力学性能的研究报道不
多
。
笔者采用分离式霍普金森压杆
（
split
Hopkin-
son
pressure
tar,SHPB
）
装置对体积分数为
45%
的
SiCp/2024Al
复合材料进行动态压缩试验
，研究了
温度
、
应变率对该复合材料流动应力的影响
。
1
试验
试验的主要材料是体积分数为
45%
的
SiC
p
/
2024AK
增强颗粒为
SiC,
基体材料为
2024A1）
复
合材料
J
］
，
其中
Sic
增强颗粒平均直径为
4
M
m.
该复合材料采用挤压铸造方法制备
，
其表面显微
组织如图
1
所示
。
图
1
SiCp
/
2024Al
复合材料表面的显微组织
Fig.1
SiC
p
/
2024Al
composite
surface
microstructure
吸收了部分脉冲能量
，
另一部分脉冲能量从试件
传到透射杆
，
产生透射脉冲
，
剩余部分能量又返回
到入射杆形成反射脉冲
。
利用贴在杆上的应变片
可以测量到入射脉冲
、
透射脉冲和反射脉冲的波
形信号
。
子弹
入射杆
试件
透射杆
应变片
|超动弃应变仪|
------------------
|波形初储器|
--------
1
计算机|
图
2
SHPB
试验装置示意图
Fig.2
Schematic
diagram
of
SHPB
test
equipment
根据一维应力波理论和应力平衡假设
，
可以
通过下面公式
J1
］
求解出试件的应力
、
应变和应
变率
：
(
y(t)
=
2
A
J
i
()
十
6
(
)
+
e
t
t
]
(1
e
(
t
=
,[
JO
—
e
r
(t)
—
e
t
t
l
t
l
J 0
(
2
R(t)
=
y
l
L
[e
i
(t)
一
e
r
t
—
e
t
t
)
(
3
s
式中
,
为时间
;
A
b
、
E
b
、
c
分别为入射杆
（
透射杆
）
的横截
面积
、
弹性模量和纵向波速
A
s
、
l
分别为试件的横截面积和
长度
t
、
£
『
tt
分别为入射、反射
、
透射应变脉冲
。
2
结果和讨论
通过
SHPB
试验我们得到了体积分数为
45%
的
SiC
p
/2024Al
复合材料在不同应变率
e
（
6400
s
—
1
,7200
s
—
1
,
8500
s
—1
）
下和不同温度
T
（
300
K,590
K,640
K,690
K
）
下的动态流动应力
情况
。
采用
Instrom5500
多功能试验机获得体积
分数为
45%
的
SiCp/2024Al
复合材料的准静态
压缩流动应力情况
，
准静态与动态压缩试验的应
力应变曲线见图
3.
由图
3
可知
，
高应变率下
（
图
3b
〜图
3d）
的应
力
应变曲线与准静态下
（
图
3a
）
的应力
应变曲
线有相似的趋势
oSiC
p
/2024Al
复合材料在准静
・
1347
・
中国机械工程第
32
卷第
11
期
2021
年
6
月上半月
600
3d
可知
，
300
K
温度下
，
随着应变率的增大
，
复合
—T
=
300
K
—
T
=
590
K
T
=
640
K
T
=
690
K
500
400
材料的塑性应变增大
。
这是因为
SiC
不会发生塑
性应变
，
在复合材料室温压缩过程中
，
颗粒与基体
之间的部分区域会出现高应变
、
高应力集中的情
300
200
100
况
，
使得这部分区域产生大量的热
，
进而导致区域
内基体软化
，
复合材料被破坏
。
颗粒与基体之间
的部分区域出现高应变
、
高应力集中的情况涉及
0.
10
应变
£
0
0.20
0.30
材料内摩擦导致的温升
，
压缩试验中没有成熟的
方法获得温升数据
，
因此
，
在所建本构模型中没有
考虑由变形引起温升的影响
；
当在高温下压缩时,
(a)=0.001
s
—
1
时不同温度下的应力
应变
1800
1600
-----------
1400
1200
-r
1000
厂
800
1
600
T
=
300
K
400
—
T
=
590
K
200
,
=
T
=
640
K
T
=
690
K
0
0.
10
0.
20
0.
30
应变
£
(b)
=6400
1
时不同温度下的应力
应变
图
3
45%SiC
p
/
2024Al
复合材料应力应变曲线
Fig.3
Stress-strain
curve
of
45
%
SiCp/
2024
Al
composites
态压缩工况下表现出脆性
，
300
K
温度下
、
应变为
0.16
时材料被破坏(图
3a)
；
对比分析图
3a
〜图
・
・
因为高温使得复合材料基体整体软化
，故复合材
料塑性应变增大
。
在弹性阶段应力随着应变的增大而线性增大
到初始峰值应力(屈服应力)
，
屈服后在塑性阶段,
应力随着应变的增大先增后降
。
这表明材料在动
态热变形过程中出现了应变
、
应变率硬化和热软
化现象
。
2.1
抗压强度
图
4
给出了抗压强度在不同应变率和不同温
度下的变化关系
，
可以看出在相同温度下抗压强
度与应变率有很强的关联性
。
当应变率小于
7500
s
—
1
时
，
抗压强度随应变率的增大而增大
，
这
是由于复合材料中
SiC
颗粒的含量较大
，使得在
压缩时
SiC
颗粒碰撞的几率增大
，
当在高应变率
压缩工况下
，
颗粒移动就要碰撞与它相邻的颗粒,
使得变形阻力变大
。
但当应变率在
8500
s
-
1
时,
其抗压强度反而降低
，
这是因为复合材料的增强
颗粒
SiC
的弹性模量远远大于其基体铝的弹性模
量
，
所以当复合材料在压缩变形时
，
SiC
被认为不
发生塑性应变
，
当进行动态压缩试验时
，
复合材料
的塑性应变都是其基体
Al
的塑性应变产生的
。
动态压缩试件的变形时间极短
，
可以将动态压缩
试验看成绝热压缩
，
这导致基体材料快速变形产
生的大量热因短时间内无法扩散而使基体
Al
软
图
4
抗压强度与温度
、
应变率的关系
Fig.
4
Relationship
between
compressive
strength
and
temperature
and
strain
rate
SiCp/2024Al
复合材料高应变率热变形行为的新本构模型
—
—
范依航战纯勇郝兆朋
化甚至融化,从而导致复合材料的流动应力减小
,
2.3
应变率敏感性
用参数
⑷
来表示材料的应变率敏感性
［
4
］
:
S
d
—
S
s
•
=
恥
g
D
(
5)
塑性变形增大
°
在这方面国内外学者进行了大量
研究并已证实了如下观点:
SiC
p
/Al
复合材料在
高应变率
、
高温变形的情况下
，
热软化效应对复合
材料的抗压强度有显著的影响
，
从而出现应变率
£
s
增大但抗压强度反而下降的现象
［
,2
］
°
式中
，
D
、
s
分别为动态和准静态在相同应变下的应力;
£
d
由图
4
可知
，
在相同应变率下
，
随着温度的升
高抗压强度在下降
，
而且温度从
590
K
上升到
640
K
(记为
590
K
640
K)
时的抗压强度的差值
、
s
分别为动态应变率和准静态应变率
°
根据式
(
5)
可计算出应变率分别为
6400
s
-1
、
7200
s
-1
、
8500
s
—
1
时的复合材料应变率敏感性曲
明显大于
640
K
690
K
时的抗压强度的差值
°
线
，
如图
6
所示
°
可以看出
,
条曲线的变化趋势
文献
［
13
］
的研究表明
，
2024Al
在
500
K
700
K
时抗压强度快速下降
°
我们可以推测复合材料之
所以在
590
K
640
K
时的抗压强度的差值明显
大于
640
K
690
K
时的抗压强度的差值
，
与
2024Al
在
500
K
700
K
时的抗压强度的快速下
降有关
°
2.2
弹性模量
通常将应力
应变曲线上峰值应力的
10%
〜
40%
之间的斜率定义为弹性模量
E
,
即
E
=
⑷
£
a
—
£
b
式中
S
、
b
分别为应力-应变曲线上峰值应力的
10%
和
40%
；
a
、
b
分别为
S
、
b
处的应变
°
图
5
给出了温度
、
应变率与弹性模量
E
的关
系
，
可以看出
，
在相同温度下
，
SiC
p
/Al
复合材料
的弹性模量与应变率有一定关系
，
在应变率小于
7200
s
-
1
时复合材料的弹性模量随着应变率的增
大而增大
，
当应变率为
8500
s
-
1
时其弹性模量反
而减小
，
这是因为抗压强度在应变率小于
7200
s
—
1
时随着应变率的增大而增大
，
当应变率为
8500
s
—
1
时其抗压强度降低
，
在相同应变率下可
以看到弹性模量随着温度的升高而减小
，
但
590
K
640
K
的弹性模量的差值相较于其他温度情
况下的弹性模量的差值大
°
400
350
&
300
250
咽
200
養
150
戳
100
50
：
0
2000
4000
6000 8000
10
000
应变率
i/s-
1
图
5
温度
、
应变率与弹性模量的关系
Fig.
5
Relationship
between
temperature
,
strain
rate
andelasicmodulus
相似
，
在相同应变率下
，
当应变小于
6%
时
，
应变
率敏感性随着应变的增大而减小
，
当应变大于
6%
时
，
应变率敏感性总体保持增大
°
然而,
2024Al
并没有明显的应变率敏感性
［
15_17
］
，
所以复
合材料的应变率敏感性与增强颗粒的加入有关
。
材料的变形包括热激活和非热激活变形
，
而热激
活和非热激活所占比例的大小决定应变率敏感性
的大小
，
当热激活变形在变形过程中占的比例大
时
，
材料的应变率敏感性就大
，
反之
，
应变率敏感
性就小
°
由于
2024Al
与
SiC
的弹性模量与热膨
胀系数相差较大
，
故当复合材料在受压缩变形时
Al
基体和
SiC
颗粒变形不协调
，
使得复合材料在
变形时产生大量的几何必须位错
，
也增加了位错
交互作用
，
从而增大了热激活分量(热激活分量包
括位错交互作用
，
并且随着应变率的增大而增
大
)°
热变形过程中
SiC
颗粒附近的基体产生比
整体更高的应变率和较大的位错累积速率
°
■
—
e
=
6400
s
_1
0.
36
「
—
—
•
—
e
=
7200
s
_1
0
io
0
____
2
I
___
I
4
___
i
6
_
__i
8
_
__i
10
_____
12
i
___
i
14
_____
16
i
应变
e
图
6
复合材料应变率敏感性曲线
Fig.6
Strain
rate
sensitivity
curve
of
composite
materials
3
本构模型的建立
SiC
p
/Al
复合材料整体上看是各向同性
，
根
据热力学原理
，
在等温条件下复合材料的破坏和
变形影响着
SiC
p
/Al
复合材料的亥姆霍兹自由
能
,
即
(
P
=
(
p(
,D
)
(6)
式中
D
为伤害变量
°
SiC
p
/Al
复合材料的亥姆霍兹自由能
［
8
］
p
(,
D
)
=
［
s
de
=
1
E
D
e
2
(7)
J
0
2
・
1349
・
中国机械工程第
32
卷第
11
期
2021
年
6
月上半月
式中
E
d
为
SiC/Al
复合材料的卸荷刚度
。
对式
(7)
求导
，
可以得到与亥姆霍兹自由能
有关的本构方程
［
9］
:
d
(
p
(
,D)
厂
o
=
---------
=
E
D
e
de
(8)
根据应变当量原理,初始刚度与卸荷刚度(弹
性模量
)
之间的关系可表示为
----
试验值
----
计算值
E
d
=
(l
-
D)E
(9)
式
(8)
可整理为
o
=
E
(1
―
D
)
(10)
SiC
p
/Al
复合材料的损伤演化方程通常是半经
验或经验方程
［
8,0
］
，
但其函数方程与威布尔分布相
似
，
因此
，
基于统计损伤理论可以假设复合材料中
微细单元的应变
e
符合威布尔分布
，
其表达式为
f
()
=
—
a
(
—
a
)
-
1
exp(
—
(
—
a
))
(11)
式中
,
为与强度有关的比例参数
；
—
为威布尔分布的形
态参数
。
对式
(
11)
积分可以得到损伤变量的表达式
：
D
=
J
f
()
—
=
1
—
exp(
—
(
—
)
—
)
(12)
0
a
为了得到不同应变率的抗压强度
，
结合
Johnson-Cook
应变率函
数可得
o
=
E
(1
―
D
)(1
+
匚))
(
13)
—
0
式中
，
c
为应变率敏感系数
—
为试验应变率
；
0
为参考应
变率
。
如图
4
所示
，
在室温下应变率为
6400
s
—
1
和
7200
s
-1
时的抗压强度相差不大
，
但应变率为
8500
s
—
1
时与
7200
s
—
1
的抗压强度相差很大
，
用式
(13)
无法准确地求出应变率为
8500
s
—
1
时的抗压
强度
。
为此
，
笔者提出连续递减函数为应变率效
应的附加函数
：
1
+
(10
(14)
-
—
t
)
1
式中
,
1
为应变率敏感指数
。
由试验数据可知
，
在准静态下复合材料的峰
值应变为
e
~
0.045,
通过式
(
10)
、
式
(
12),
结合应
变为
0
〜
0.045
时的应力
、
应变
、
弹性模量计算得
a
=
0.01
—
=
0.53,
通过式
(
13)
、
式
(
14)
得
c
=
0.13,
1
=
10,
最终得到的本构模型为
E
(1
―
D
)(1
+
cln
(
T
—
))
于
—
)
e
—
W
0.045
0
o
=
彳
550(1
+
cln
(
e
t
))
f
—
)
e
>
0.045
、
e
。
图
7
所示为应力
应变曲线在不同应变率下
试验值与计算值的对比情况
，
图
8
所示为试验值
与计算值的误差分析结果
，
可以看出
，
所建立本构
・
1350
・
O
0.
05
0.
10
0.
15
0.
20
应变
e
(a)
应变率为
0.001
s
—
1
8
o
o
6OO
4
o
o
1
X
e
2
o
o
d
1
p
X
0
o
o
v
b
S
8
o
o
6
OO
4
o
o
2
O
O
—
—
试验值
O
L
----计算值
20
O
0.
10
0.
20
0.
30
应变
e
(b)
应变率为
6400
s
—
1
8
00
1
±
6
o
o
r
4OO
e
1
d
s
X
2
o
o
p
v
1
b
X
0
o
o
8
o
o
6O
O
4
00
----试验值
20
o
----计算值
o
0.
10
0.
20
0.
30
应变
e
(c)
应变率为
7200
s
—
1
----
试验值
----
计算值
0
0.
10
0.
20
0.
30
应变
e
(d)
应变率为
8500
s
—
1
图
7
应力-应变曲线在不同应变率下的试验值与
计算值的对比
Fig.7
Comparison
of
experimental
values
and
calculations
at
different
strain
rates
SiCp/2024Al
复合材料高应变率热变形行为的新本构模型
—
—
范依航战纯勇郝兆朋
图
10
所示为
6600
s
—
1
、
7000
s
—
1
、
7500
s
—
1
应
变率下流动应力
（
Mises
应力
）
的试验值与仿真值
图
8
不同应变率下应力计算值与试验值的误差
Fig.8
Thestreserrorofcalculatedvalueand
simulatedvalueatdiferentstrainrates
模型有较好的拟合效果
。
4
模型的运用
应用所建立的本构模型编写成程序对
ABAQUS
软件进行二次开发
，
建立了三维的压
缩仿真模型
，
如图
9
所示
，
在部件模块建立了一个
圆柱模型
（
大小为
0
8
mmX
8
mm
）
,
以及一个长宽
均为
12
mm
、
高为
1
mm
的压头
（
被设为刚体
）
。
在
属性模块赋值所建立复合材料的材料参数
，
为了使
复合材料在不同应变率下进行压缩
，
用位移率替代
应变率
，
应变率与位移率之间的关系为
J2]
U
=
LH/Lt
(15)
H
0
=
H
+
L
H
e
—
1
H
ln
H
0
Lt
=
e/e
t
式中
,
H
°
、
H
、
L
H
分别为原始高度
、
压缩后的高度和高度
降低的量
心
为压缩时间;
U
为位移速度
°
仿真过程与结果如图
9
所示
。
MPa
5.
5.
4.
486
232
X10
X10
2
2
4.
4.
978
725
X10
2
4.217X10
471
X10
X10
2
2
3.
2
3.
3.
963
709
X10
2
3.
2.
456
X10
X10
2
2
2.
202
948
X10
X10
2
2
2.
694
440
X10
X10
2
2
（
a
）
仿真压缩开始
MPa
5.
5.
5.
473
240
X10
X10
2
2
4.
4.
007
773
X10
2
4.
4.
540
X10
X10
2
2
3.
307
073
X10
X10
2
3.
3.
840
607
X10
2
2
3.
373
X10
X10
2
2
2.
2.
140
906
673
X10
X10
2
X10
2
2
（
b
）
仿真压缩结束
图
9
SiC
p
/
Al
复合材料的压缩仿真模型
(Mises
应力
)
Fig.9
Compression
simulation
model
of
SiC
p/
Al
composites
(Mises
stress)
0
0.
10
0.
20
应变
e
(b)
应变率为
6600
s
—
1
图
10
在不同应变率下应力-应变曲线的试验值与
仿真值对比
Fig.10
Comparison
of
testing
value
and
simulated
value
of
stress-strain
curves
at
different
strain
rates
・
1351
・
中国机械工程第
32
卷第
11
期
2021
年
6
月上半月
对比曲
线
°
图
11
所示为流动应力
试验值与仿真
Composites
and
Its
Cutting
[J].
Machinery
Manu
值的关系
，
可以看出
：
所建立本构模型可较好地用
于数值模拟
，
且可较准确地预测材料变形过程中
facturin
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Particle
Reinforced
Aluminum
Matrix
Composites
Fig.
11
The
stress
error
of
simulated
value
and
testing
valuea
diferen
srainraes
5
结论
采用分离式霍普金森压杆装置做动态压缩试
验和准静态压缩试验
，
得到了体积分数为
45%
的
SiCp/2024Al
复合材料在不同温度和应变率下的
应力
应变曲线
，
通过对试验数据的分析
，
得出以
下结论
：
(1)
在相同温度下
，
应变率低于
7500
s
—
1
时抗
压强度随应变率的增大而增大
，
但当应变率为
8500
s
-1
时抗压强度反而降低
；
在相同应变率下
,
抗压强度随着温度的升高而降低
°
(2)
在相同温度下
，
应变率低于
7200
s
—
1
时复
合材料的弹性模量随着应变率的增大而增大
，
当
应变率为
8500
s
-1
时其弹性模量反而减小
，
在相
同应变率下
，
随着温度的升高弹性模量减小
°
(3)
根据热力学和统计损伤力学理论建立了
体积分数为
45%
的
SiCp/2024Al
复合材料连续
损伤本构模型
，
预测值与试验值吻合较好
，
所建模
型能够较好地描述材料动态热变形行为
°
(4)
基于所建本构模型在
ABAQUS
软件中
的应用仿真,通过变形过程中复合材料流动应力
的仿真值与试验值对比
，
表明所建模型可以准确
地预测
SiC
p
/Al
复合材料在高应变率和高温情况
下的流动应力情况
°
致谢
本研究得到吉林省微纳与超精密制造重点实
验室的支持,在此表示感谢
！
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范依航
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女
,983
年生
，副教授
、
博士研究生导师。
研究
方向为难加工材料切削加工机理与技术等
。
发表论文
30
余篇
。
郝兆朋(通信作者
、
男
,982
年生
，
副教授
、
博士研究生导师
。研究
方向为难加工材料切削加工技术。E-mail
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(上接第
1345
页
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37
(
12
)
：
1-4.
J3]
RUBIO-ALVIR
E
M
,
SEBASTIAN-PEREZ
M
A,
SANZ-LOBERA
ical
Solutionsfor
Drawing
Processesunder
Plane
Strain
Conditions
bytheUpperBound
Method
J
J
]
.Journalof
Mate-
rialsProcessing
Technology
,
2003
,
143
/
144
：
539-
545.
（
编辑王艳丽
）
作者简介
：孙晓婷
，
女
,995
年生
，
硕士研究生
。
研究方向为薄板
连接新技术
。
曾凯
（
通信作者
、
男
,976
年生
，
副教授
。
研究
方向为薄板连接新技术
、
结构可靠性设计分析。
：
******************
。
・
1353
・