2024年4月4日发(作者：淡骊)
2011年度四年级讲义 尚品教育
第10讲 综合行程问题(一）
【例1】甲乙两车站相距3.5千米，A车速为每分钟180米，B车速为每分钟170米，A、B两车分别从
甲、乙两站相向开出，两车到站后都要停留7分钟，它们第一次相遇后要经过多少时间第二次相遇？
【LX1】甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。在离A
两地3千米的地方相遇，求AB两地的距离。
【例2】甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地三人
同时相向出发，丙先遇乙，再经过2分钟后遇到甲，问A、B两地相距多远？
【LX2】甲乙两人分别从A，B两地骑车同时出发相向而行，2小时后相遇，相遇后乙继续向A地前进，
甲则返回。当甲到达A地时，乙距离A地还有4千米。已知AB两地相距80千米。求甲乙两个人各自的
速度。
【例3】A、B两城相距420千米，一辆轿车和一辆货车分别从两城相向而行，货车上午8点出发，轿车
上午9点出发，轿车速度是货车速度的2倍，两车在11点时相遇，求两车的速度。
【LX3】甲、乙两车从A、B两站同时相向开出，已知甲车的速度是乙车速度的9倍，甲、乙到达途中C
站的时刻依次为5：00和15：00，这两车相遇是什么时刻？
1
© 2011 中国少年科学院上海科普基地
2011年度四年级讲义 尚品教育
【例4】甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇
时距全程中点3千米，求全程长多少千米？
【LX4】快慢两列火车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车在距中点12公里处相遇，快车每小时
比慢车每小时快多少公里？
【例5】骑自行车从同一地点出发，沿周长900公里的环形路，若反向而行2分钟就相遇，若同向而行
经过18分快者追上慢者，求慢者的速度？
【LX5】甲、乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲、乙速度为每小时300公里和340公里，
飞行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度
【例6】兄妹同时从家出发上学，兄妹的速度为每分钟90公尺和60公尺，兄到达校门时发现忘带语文
书，立即按原速原路返回，在离学校180公尺处与妹妹相遇，他们家距学校多远？
【LX6】甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10公尺，则甲跑5秒钟追上乙，若甲让乙先跑2秒，则甲
跑4秒钟就追上乙，求甲的速度？
2
© 2011 中国少年科学院上海科普基地
2011年度四年级讲义 尚品教育
【例7】狗追狐狸，狗跳一次前进18公尺，狐狸跳一次前进11公尺，狗每跳2次时狐狸恰好跳3次，
如果开始时狗离狐狸有30公尺，那么狗跳多少公尺才能追上狐狸？
【LX7】一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等.
兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?
【例8】小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车以每分钟150
米的速度去追小明，结果小明到家时，小强还差100米才追上，求小强骑自行车追了多少时间？
【LX8】甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机 每小时
行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用1小时还差80千米追上乙机，
甲机每小时要飞行多少千米？
思维训练
1. 甲乙两人分别从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每
小时行48千米，问：
（1）几小时后两车还相距200千米？
（2）几小时后两车相遇？
（3）几小时后两车相遇又相距400千米？
2．大客车在公路上每小时行60千米，小客车每小时行48千米，两辆汽车从甲乙两城相对开出，在离
公路中点24公里处相遇，甲、乙两城的公路长多少公里？
3
© 2011 中国少年科学院上海科普基地
2011年度四年级讲义 尚品教育
3．甲比乙每小时多走1公里，甲、乙同时从A、B两地相向而行，5小时后相遇，A、B间距离为45
公里，求甲的速度？
4．王明回家，距家门300公尺，妹妹和小狗一起向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50公尺，小
狗的速度是每分钟200公尺，小狗遇到王明和妹妹，立即调头往回跑，用同样的速度不停往返王明与妹
妹之间，当王明与妹妹相距10公尺时，小狗一共跑多少公尺？
5．小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中， 爸爸带着文具
盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时
他们离家多远？
6．哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走 65 米，弟弟每分钟走 40 米，有一天弟 弟先走 5 分
钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校， 问他们家离学校有多远?
思维拓展：
甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回游泳。甲的速度是1米/秒，乙的速度是2
米/秒。他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内
他们共相遇了多少次？
4
© 2011 中国少年科学院上海科普基地
2024年4月4日发(作者：淡骊)
2011年度四年级讲义 尚品教育
第10讲 综合行程问题(一）
【例1】甲乙两车站相距3.5千米，A车速为每分钟180米，B车速为每分钟170米，A、B两车分别从
甲、乙两站相向开出，两车到站后都要停留7分钟，它们第一次相遇后要经过多少时间第二次相遇？
【LX1】甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。在离A
两地3千米的地方相遇，求AB两地的距离。
【例2】甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地三人
同时相向出发，丙先遇乙，再经过2分钟后遇到甲，问A、B两地相距多远？
【LX2】甲乙两人分别从A，B两地骑车同时出发相向而行，2小时后相遇，相遇后乙继续向A地前进，
甲则返回。当甲到达A地时，乙距离A地还有4千米。已知AB两地相距80千米。求甲乙两个人各自的
速度。
【例3】A、B两城相距420千米，一辆轿车和一辆货车分别从两城相向而行，货车上午8点出发，轿车
上午9点出发，轿车速度是货车速度的2倍，两车在11点时相遇，求两车的速度。
【LX3】甲、乙两车从A、B两站同时相向开出，已知甲车的速度是乙车速度的9倍，甲、乙到达途中C
站的时刻依次为5：00和15：00，这两车相遇是什么时刻？
1
© 2011 中国少年科学院上海科普基地
2011年度四年级讲义 尚品教育
【例4】甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇
时距全程中点3千米，求全程长多少千米？
【LX4】快慢两列火车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车在距中点12公里处相遇，快车每小时
比慢车每小时快多少公里？
【例5】骑自行车从同一地点出发，沿周长900公里的环形路，若反向而行2分钟就相遇，若同向而行
经过18分快者追上慢者，求慢者的速度？
【LX5】甲、乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲、乙速度为每小时300公里和340公里，
飞行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度
【例6】兄妹同时从家出发上学，兄妹的速度为每分钟90公尺和60公尺，兄到达校门时发现忘带语文
书，立即按原速原路返回，在离学校180公尺处与妹妹相遇，他们家距学校多远？
【LX6】甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10公尺，则甲跑5秒钟追上乙，若甲让乙先跑2秒，则甲
跑4秒钟就追上乙，求甲的速度？
2
© 2011 中国少年科学院上海科普基地
2011年度四年级讲义 尚品教育
【例7】狗追狐狸，狗跳一次前进18公尺，狐狸跳一次前进11公尺，狗每跳2次时狐狸恰好跳3次，
如果开始时狗离狐狸有30公尺，那么狗跳多少公尺才能追上狐狸？
【LX7】一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等.
兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?
【例8】小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车以每分钟150
米的速度去追小明，结果小明到家时，小强还差100米才追上，求小强骑自行车追了多少时间？
【LX8】甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机 每小时
行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用1小时还差80千米追上乙机，
甲机每小时要飞行多少千米？
思维训练
1. 甲乙两人分别从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每
小时行48千米，问：
（1）几小时后两车还相距200千米？
（2）几小时后两车相遇？
（3）几小时后两车相遇又相距400千米？
2．大客车在公路上每小时行60千米，小客车每小时行48千米，两辆汽车从甲乙两城相对开出，在离
公路中点24公里处相遇，甲、乙两城的公路长多少公里？
3
© 2011 中国少年科学院上海科普基地
2011年度四年级讲义 尚品教育
3．甲比乙每小时多走1公里，甲、乙同时从A、B两地相向而行，5小时后相遇，A、B间距离为45
公里，求甲的速度？
4．王明回家，距家门300公尺，妹妹和小狗一起向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50公尺，小
狗的速度是每分钟200公尺，小狗遇到王明和妹妹，立即调头往回跑，用同样的速度不停往返王明与妹
妹之间，当王明与妹妹相距10公尺时，小狗一共跑多少公尺？
5．小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中， 爸爸带着文具
盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时
他们离家多远？
6．哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走 65 米，弟弟每分钟走 40 米，有一天弟 弟先走 5 分
钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校， 问他们家离学校有多远?
思维拓展：
甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回游泳。甲的速度是1米/秒，乙的速度是2
米/秒。他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内
他们共相遇了多少次？
4
© 2011 中国少年科学院上海科普基地