2024年4月6日发(作者：岳香天)
2023-2024学年上海市杨浦区高中数学人教A版选修三
第六章 计数原理
章节测试(10)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号
评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人
得分
满分：150分
四五总分一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. （x
2
+2）（x﹣）
6
的展开式中常数项为（ ）
A.
﹣40
B.
﹣25
C. 25
D. 55
2.
A. 6
的展开式中的系数为（ ）
C. -6D. 9B. -9
3. 小张接到5项工作，要在下周一、周二、周三、周四这4天中完成，每天至少完成1项，且周一只能完成其中1项工作，则不
同的安排方式有（ ）
A. 180种B. 480种C. 90种D. 120种
4. 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻
，则不同的排法共有（ ）
A. 24种B. 48种C. 36种D. 28种
5. 设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的
冠军的可能结果有b种，则（a，b）为（ ）
A.
（3
4
， 3
4
）
B.
（4
3
， 3
4
）
C.
（3
4
， 4
3
）
D.
（A
3
， A
3
）
44
第 1 页 共 10 页
6. 的展开式中 的系数为（ ）
A. 10
7. 已知
A. 30
B. 20C. 40
， 则（ ）
D. 80
B. -30C. 17D. -17
8. 英文单词“sentence”由8个字母构成，将这8个字母重新组合排列，一共可以得到英文单词的个数为（ ）(可以认为每个组合
都是一个有意义的单词)
A. 3360B. 3390C. 4200D. 4530
9. 已知 的展开式中各项系数之和为243，则实数 的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. -2
10. 现有5项工程由甲、乙、丙3个工程队承包，每队至少一项，但甲承包的项目不超过2个，不同的承包方案有（ ）种
A. 130B. 150C. 220D. 240
11. 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）
A. 81B. 64C. 2D. 14
12. 复学后，某学校贯彻“科学防疫”，实行“戴口罩，间隔(不相邻)坐”.一排8个位置仅安排小华､小明等4名同学就坐，且小华要
坐在小明左侧，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 160
阅卷人
得分
B. 120C. 60D. 30
二、填空题（共4题，共20分）
13. 设a= dx，则二项式（x+ ）（2x﹣ ）
5
的展开式中的常数项是 ．
14. 从正方体的8个顶点中选4个点作一个平面，可作 个不同的平面，从正方体的8个顶点中选4个点作一个四面
体，可作 个四面体.
15. 的展开式中，设各项的系数和为a ， 各项的二项式系数和为b ， 则 .
16. 二项式 的展开式的各项系数和大于32小于128，则展开式中系数最大的项是 ．
阅卷人
得分
三、解答题（共6题，共70分）
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2024年4月6日发(作者：岳香天)
2023-2024学年上海市杨浦区高中数学人教A版选修三
第六章 计数原理
章节测试(10)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号
评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人
得分
满分：150分
四五总分一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. （x
2
+2）（x﹣）
6
的展开式中常数项为（ ）
A.
﹣40
B.
﹣25
C. 25
D. 55
2.
A. 6
的展开式中的系数为（ ）
C. -6D. 9B. -9
3. 小张接到5项工作，要在下周一、周二、周三、周四这4天中完成，每天至少完成1项，且周一只能完成其中1项工作，则不
同的安排方式有（ ）
A. 180种B. 480种C. 90种D. 120种
4. 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻
，则不同的排法共有（ ）
A. 24种B. 48种C. 36种D. 28种
5. 设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的
冠军的可能结果有b种，则（a，b）为（ ）
A.
（3
4
， 3
4
）
B.
（4
3
， 3
4
）
C.
（3
4
， 4
3
）
D.
（A
3
， A
3
）
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6. 的展开式中 的系数为（ ）
A. 10
7. 已知
A. 30
B. 20C. 40
， 则（ ）
D. 80
B. -30C. 17D. -17
8. 英文单词“sentence”由8个字母构成，将这8个字母重新组合排列，一共可以得到英文单词的个数为（ ）(可以认为每个组合
都是一个有意义的单词)
A. 3360B. 3390C. 4200D. 4530
9. 已知 的展开式中各项系数之和为243，则实数 的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. -2
10. 现有5项工程由甲、乙、丙3个工程队承包，每队至少一项，但甲承包的项目不超过2个，不同的承包方案有（ ）种
A. 130B. 150C. 220D. 240
11. 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）
A. 81B. 64C. 2D. 14
12. 复学后，某学校贯彻“科学防疫”，实行“戴口罩，间隔(不相邻)坐”.一排8个位置仅安排小华､小明等4名同学就坐，且小华要
坐在小明左侧，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 160
阅卷人
得分
B. 120C. 60D. 30
二、填空题（共4题，共20分）
13. 设a= dx，则二项式（x+ ）（2x﹣ ）
5
的展开式中的常数项是 ．
14. 从正方体的8个顶点中选4个点作一个平面，可作 个不同的平面，从正方体的8个顶点中选4个点作一个四面
体，可作 个四面体.
15. 的展开式中，设各项的系数和为a ， 各项的二项式系数和为b ， 则 .
16. 二项式 的展开式的各项系数和大于32小于128，则展开式中系数最大的项是 ．
阅卷人
得分
三、解答题（共6题，共70分）
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