2024年4月12日发(作者：廖飞昂)

2023年江西省南昌市九年级下学期中考第一次学习效果检测

数学试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

1

．如图是

“

光盘行动

”

的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（

）

A

．相切

B

．相交

C

．相离

D

．平行

2

．下列函数中，满足

y

的值随

x

的值增大而减小的是（

）

A

．

y2x

B

．

y

1



x0



x

C

．

y2x3

D

．

yx

2

3

．公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是（

）

A

．

B

．

C

．

D

．

4

．某小组做

“

用频率估计概率

”

的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的

折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（

）

A

．在

“

石头、剪刀、布

”

的游戏中，小明随机出的是

“

剪刀

”

的概率；

B

．任意写一个整数，它能被

2

整除的概率；

试卷第1页，共8页

C

．掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是

2

的概率

D

．暗箱中有

1

个红球和

2

个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概

率

5

．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化

来实现．如图所示的是该台灯的电流

I



A



与电阻

R







的关系图象，该图象经过点

P



880，0.25



．根据图象可知，下列说法正确的是（

）

A

．当

I0.25

时，

R880

C

．当

R1000

时，

I0.22

B

．

I

与

R

的函数关系式是

I

200



R0



R

D

．当

880R1000

时，

I

的取值范围是

0.22I0.25

6

．如图，是抛物线

yax

2

bxc

的图象，根据图象信息分析下列结论：

①

2ab0

；

②

abc0

；

③

b

2

4ac0

；

④

4a2bc0

．其中正确的结论是（

）

A

．

①②③ B

．

①②④ C

．

②③④ D

．

①②③④

二、填空题

7

．如图，四边形

ABCD

为圆内接四边形，若

A60

，则

C

________

．

8

．在

Rt△ABC

中，

C90,AC2,AB6

，则

tanA

________

．

试卷第2页，共8页

9

．如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯

AB

的坡度

i5:12

．李老师乘扶梯从底端

A

以

0.5m/s

的速度用时

40s

到达顶端

B

，则李老师上升的垂直高度

BC

为

_________

．

10

．

已知



,



是方程

x

2

2x20230

的两个实数根，求



2





2



的值为

__________

．

11

．七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现

用图

1

所示的一副七巧板拼成如图

2

所示的六边形，若图

1

中七巧板的总面积为

16

，

则图

2

中图形的周长为

__________

．

12

．已知点

M



2,0



，

eM

的半径为

1

，

OA

切

eM

于点

A

，点

P

为

eM

上的动点，连接

OP

，

AP

，若

VPOA

是等腰三角形，则点

P

的坐标为

_________

．

三、解答题

13

．（

1

）解方程：

x



x4



2x8

．

（

2

）为了测量校园内一棵树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践．根

据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：

把镜子放在离树



AB



9m

的水平地面点

E

处，然后一同学沿着直线

BE

后退到点

D

，这

时该同学恰好在镜子里看到树梢顶点

A

，再用皮尺量得

DE3m

，该同学身高

试卷第3页，共8页

CD1.6m

．请你计算树（

AB

）的高度．

14

．如图

1

是一张折叠型方桌子，图

2

是其侧面结构示意图，支架

AD

与

CB

交于点

O

，

测得

AOBO50cm

，

CODO30cm

．

(1)

若

CD40cm

，求

AB

的长；

(2)

将桌子放平后，要使

AB

距离地面的高为

40cm

，求两条桌腿需叉开角度



AOB

．

15

．已知四边形

ABCD

是正方形，

AE2ED

，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保

留作图痕迹，不写作法）

(1)

在图

1

中，将线段

AE

绕着点

A

顺时针旋转

90

；

(2)

在图

2

中，连接

AC

，将线段

AC

绕着点

C

顺时针旋转

135

得到

CG

．

16

．如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字

“1”“2”“3”“4”

的正四面体骰子，小

明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的数字是几，就

将棋子前进几格；开始棋子在数字

“1”

的那一格，小明先掷骰子，请解答下列问题：

(1)

小明掷出骰子，数字

“6”

朝下的是

___________

事件；

试卷第4页，共8页

2024年4月12日发(作者：廖飞昂)

2023年江西省南昌市九年级下学期中考第一次学习效果检测

数学试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

1

．如图是

“

光盘行动

”

的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（

）

A

．相切

B

．相交

C

．相离

D

．平行

2

．下列函数中，满足

y

的值随

x

的值增大而减小的是（

）

A

．

y2x

B

．

y

1



x0



x

C

．

y2x3

D

．

yx

2

3

．公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是（

）

A

．

B

．

C

．

D

．

4

．某小组做

“

用频率估计概率

”

的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的

折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（

）

A

．在

“

石头、剪刀、布

”

的游戏中，小明随机出的是

“

剪刀

”

的概率；

B

．任意写一个整数，它能被

2

整除的概率；

试卷第1页，共8页

C

．掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是

2

的概率

D

．暗箱中有

1

个红球和

2

个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概

率

5

．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化

来实现．如图所示的是该台灯的电流

I



A



与电阻

R







的关系图象，该图象经过点

P



880，0.25



．根据图象可知，下列说法正确的是（

）

A

．当

I0.25

时，

R880

C

．当

R1000

时，

I0.22

B

．

I

与

R

的函数关系式是

I

200



R0



R

D

．当

880R1000

时，

I

的取值范围是

0.22I0.25

6

．如图，是抛物线

yax

2

bxc

的图象，根据图象信息分析下列结论：

①

2ab0

；

②

abc0

；

③

b

2

4ac0

；

④

4a2bc0

．其中正确的结论是（

）

A

．

①②③ B

．

①②④ C

．

②③④ D

．

①②③④

二、填空题

7

．如图，四边形

ABCD

为圆内接四边形，若

A60

，则

C

________

．

8

．在

Rt△ABC

中，

C90,AC2,AB6

，则

tanA

________

．

试卷第2页，共8页

9

．如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯

AB

的坡度

i5:12

．李老师乘扶梯从底端

A

以

0.5m/s

的速度用时

40s

到达顶端

B

，则李老师上升的垂直高度

BC

为

_________

．

10

．

已知



,



是方程

x

2

2x20230

的两个实数根，求



2





2



的值为

__________

．

11

．七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现

用图

1

所示的一副七巧板拼成如图

2

所示的六边形，若图

1

中七巧板的总面积为

16

，

则图

2

中图形的周长为

__________

．

12

．已知点

M



2,0



，

eM

的半径为

1

，

OA

切

eM

于点

A

，点

P

为

eM

上的动点，连接

OP

，

AP

，若

VPOA

是等腰三角形，则点

P

的坐标为

_________

．

三、解答题

13

．（

1

）解方程：

x



x4



2x8

．

（

2

）为了测量校园内一棵树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践．根

据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：

把镜子放在离树



AB



9m

的水平地面点

E

处，然后一同学沿着直线

BE

后退到点

D

，这

时该同学恰好在镜子里看到树梢顶点

A

，再用皮尺量得

DE3m

，该同学身高

试卷第3页，共8页

CD1.6m

．请你计算树（

AB

）的高度．

14

．如图

1

是一张折叠型方桌子，图

2

是其侧面结构示意图，支架

AD

与

CB

交于点

O

，

测得

AOBO50cm

，

CODO30cm

．

(1)

若

CD40cm

，求

AB

的长；

(2)

将桌子放平后，要使

AB

距离地面的高为

40cm

，求两条桌腿需叉开角度



AOB

．

15

．已知四边形

ABCD

是正方形，

AE2ED

，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保

留作图痕迹，不写作法）

(1)

在图

1

中，将线段

AE

绕着点

A

顺时针旋转

90

；

(2)

在图

2

中，连接

AC

，将线段

AC

绕着点

C

顺时针旋转

135

得到

CG

．

16

．如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字

“1”“2”“3”“4”

的正四面体骰子，小

明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的数字是几，就

将棋子前进几格；开始棋子在数字

“1”

的那一格，小明先掷骰子，请解答下列问题：

(1)

小明掷出骰子，数字

“6”

朝下的是

___________

事件；

试卷第4页，共8页