2024年4月13日发(作者：吾意远)

精品

弗兰克-赫兹实验

一 实验目的

通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。

二 实验原理

1 激发电势

玻尔的原子能级理论

（1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或

吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，

它只能从一个定态跃迁到另一个定态。

（2） 原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满

足

hvE

m

E

n

（1）

原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。

设初速度为零的电子在电势差为U的加速电场作用下，获得的能量为eU，当具有这种能量的

电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E

1

带表汞原子的基态能量，E

2

代表

汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为

eU

0

E

2

E

1

（2）

时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。

夫兰克-核子实验原理如图1示。

-可编辑-

I

A

/nA

U

GK

/V

图3夫兰克-赫兹管第一激发电势的I

A

-U

GK

曲线

精品

在充汞的夫兰克赫兹管中，电子有阴极发出，阴极K和栅极G之间的加速电压U

GK

供电子加速。

在板极A和栅极G之间加有拒斥电压U

AG

。管子空间电位分布如图2示。当电子通过KG空间进入

GA空间时，如果有较大的能量（≥eU

AG

），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流

计PA检测出。如果电子在KG空间与汞原子碰撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的

话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过

微电流计的电流将显著的减小。

实验时，观察电流计的电流随U

GK

逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态

与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I

A

-U

GK

曲线。曲线反映了汞原子在KG空间

与电子进行能量交换的情况。当KG空间电压逐渐增加时，电子在KG空间被加速而取得越来越大的

能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少

的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA将随栅极电压的增加而增大（图中OA段）。

当KG间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速

电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全

部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA将显著减小

（图AB段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，

可以克服反向拒斥电场而达到板极A，这时电流有开始上升（BC段）。直到KG间电压是二倍的汞

原子的第一激发电势时，电子在KG空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极

电流的下降（CD段），同理

U

GK

nU

0

（n=1，2，3，……） （3）

凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK曲线。而各次板极电流

下降相对应的阴、栅极电压差

U

m1

U

m

应该是汞原子的第一激发电势。

-可编辑-

精品

三 实验仪器

FH-1A夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。

四 实验内容及步骤

1、 正确连接线路，A、G、H、K连线一一对应，不可混接或短路。

2、 将微电流放大器，工作选择置于DC，工作状态置于R，栅极电压调到最小，预热5分钟。

3、 接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10

-5

档位）和满度（FULL）。

4、 缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA的起伏变化，当μA表满度时相应的改变倍率。

5、 从0V起仔细调节栅极电压，细心观察IA的变化，同时记录数据。读出IA的峰谷值的电流

和对应的电压，至少记录4组峰谷值。为了准确反映实验规律，在峰谷值的两侧分别记两

组数据。

6、 实验完毕，微电流放大器工作选择，工作状态置于O，栅极电压调到最小，只关闭加热炉

点验，不要关闭微电流放大器。

五、 数据记录及处理

1实验数据记录

U

GK

/V

I

A

/μA（10

-5

）

2 数据处理

（1）根据实验原理可以得到第一激发电势为

峰1

11.6

13.6

谷1

12.1

5.9

峰2

15.1

39.0

谷2

16.9

7.9

峰3

19.6

59.0

谷3

21.5

12.1

峰4

24.2

121.0

谷4

26.2

24.0

U

0

UnU

峰n1

U

峰n

H或

U

0

UnU

谷n1

U

谷n

，得

U

1

15.111.64.5

U

2

19.615.14.5

-可编辑-

精品

U

3

24.219.64.6

U

4

16.912.14.7

U

5

21.516.94.6

U

6

26.221.54.7

故

1

6

4.54.54.64.74.64.7

U



U

i

4.6V

6

i1

6

（2）不确定度计算

A类分量

S





(U

n1

6

n

U

0

)

2

n(n1)

(4.54.6)

2

(4.54.6)

2

(4.64.6)

2

(4.74.6)

2

(4.64.6)

2

(4.74.6)

2

6(61)

0.0133

B类不确定度分量

1



仪

11

2

u0.29

323

合成不确定度



s

2

u

2

0.0013

2

0.87

2

0.290.3

（3）第一激发电势为

U

0

U



(4.60.3)V

B



U

100%6.5%

六 实验结果及讨论

1、 由实验图象可以验证了汞原子的能级存在，并根据实验数据计算得到汞原子的第一激发

电势为

U

0



U







(4.6



0.3)V

，与公认的理论值

U

0

4.9V

符合的较好。

-可编辑-

精品

2、误差可能出现的原因

（1）温度的微小变化引起的误差；

（2）读数时的视觉误差；

（3）仪器自身的误差。开始阶段电流变化不明显，误差可能较大。

七 注意事项

1、 连线时注意A、K、G、H间的一一对应，避免混接或短路。

2、 对微电流放大器先进行预热，在接通加热炉电源。

3、 使用仪器时注意调零和满度。

4、 由于有热惯性，带加热炉温度稳定后进行测量。

5、 加热炉温度很高，避免灼伤。

6、 微电流放大器电流表满偏时迅速降低栅极电压或扩大电流表倍率，以免损坏仪器。

-可编辑-

2024年4月13日发(作者：吾意远)

精品

弗兰克-赫兹实验

一 实验目的

通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。

二 实验原理

1 激发电势

玻尔的原子能级理论

（1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或

吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，

它只能从一个定态跃迁到另一个定态。

（2） 原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满

足

hvE

m

E

n

（1）

原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。

设初速度为零的电子在电势差为U的加速电场作用下，获得的能量为eU，当具有这种能量的

电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E

1

带表汞原子的基态能量，E

2

代表

汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为

eU

0

E

2

E

1

（2）

时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。

夫兰克-核子实验原理如图1示。

-可编辑-

I

A

/nA

U

GK

/V

图3夫兰克-赫兹管第一激发电势的I

A

-U

GK

曲线

精品

在充汞的夫兰克赫兹管中，电子有阴极发出，阴极K和栅极G之间的加速电压U

GK

供电子加速。

在板极A和栅极G之间加有拒斥电压U

AG

。管子空间电位分布如图2示。当电子通过KG空间进入

GA空间时，如果有较大的能量（≥eU

AG

），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流

计PA检测出。如果电子在KG空间与汞原子碰撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的

话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过

微电流计的电流将显著的减小。

实验时，观察电流计的电流随U

GK

逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态

与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I

A

-U

GK

曲线。曲线反映了汞原子在KG空间

与电子进行能量交换的情况。当KG空间电压逐渐增加时，电子在KG空间被加速而取得越来越大的

能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少

的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA将随栅极电压的增加而增大（图中OA段）。

当KG间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速

电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全

部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA将显著减小

（图AB段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，

可以克服反向拒斥电场而达到板极A，这时电流有开始上升（BC段）。直到KG间电压是二倍的汞

原子的第一激发电势时，电子在KG空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极

电流的下降（CD段），同理

U

GK

nU

0

（n=1，2，3，……） （3）

凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK曲线。而各次板极电流

下降相对应的阴、栅极电压差

U

m1

U

m

应该是汞原子的第一激发电势。

-可编辑-

精品

三 实验仪器

FH-1A夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。

四 实验内容及步骤

1、 正确连接线路，A、G、H、K连线一一对应，不可混接或短路。

2、 将微电流放大器，工作选择置于DC，工作状态置于R，栅极电压调到最小，预热5分钟。

3、 接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10

-5

档位）和满度（FULL）。

4、 缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA的起伏变化，当μA表满度时相应的改变倍率。

5、 从0V起仔细调节栅极电压，细心观察IA的变化，同时记录数据。读出IA的峰谷值的电流

和对应的电压，至少记录4组峰谷值。为了准确反映实验规律，在峰谷值的两侧分别记两

组数据。

6、 实验完毕，微电流放大器工作选择，工作状态置于O，栅极电压调到最小，只关闭加热炉

点验，不要关闭微电流放大器。

五、 数据记录及处理

1实验数据记录

U

GK

/V

I

A

/μA（10

-5

）

2 数据处理

（1）根据实验原理可以得到第一激发电势为

峰1

11.6

13.6

谷1

12.1

5.9

峰2

15.1

39.0

谷2

16.9

7.9

峰3

19.6

59.0

谷3

21.5

12.1

峰4

24.2

121.0

谷4

26.2

24.0

U

0

UnU

峰n1

U

峰n

H或

U

0

UnU

谷n1

U

谷n

，得

U

1

15.111.64.5

U

2

19.615.14.5

-可编辑-

精品

U

3

24.219.64.6

U

4

16.912.14.7

U

5

21.516.94.6

U

6

26.221.54.7

故

1

6

4.54.54.64.74.64.7

U



U

i

4.6V

6

i1

6

（2）不确定度计算

A类分量

S





(U

n1

6

n

U

0

)

2

n(n1)

(4.54.6)

2

(4.54.6)

2

(4.64.6)

2

(4.74.6)

2

(4.64.6)

2

(4.74.6)

2

6(61)

0.0133

B类不确定度分量

1



仪

11

2

u0.29

323

合成不确定度



s

2

u

2

0.0013

2

0.87

2

0.290.3

（3）第一激发电势为

U

0

U



(4.60.3)V

B



U

100%6.5%

六 实验结果及讨论

1、 由实验图象可以验证了汞原子的能级存在，并根据实验数据计算得到汞原子的第一激发

电势为

U

0



U







(4.6



0.3)V

，与公认的理论值

U

0

4.9V

符合的较好。

-可编辑-

精品

2、误差可能出现的原因

（1）温度的微小变化引起的误差；

（2）读数时的视觉误差；

（3）仪器自身的误差。开始阶段电流变化不明显，误差可能较大。

七 注意事项

1、 连线时注意A、K、G、H间的一一对应，避免混接或短路。

2、 对微电流放大器先进行预热，在接通加热炉电源。

3、 使用仪器时注意调零和满度。

4、 由于有热惯性，带加热炉温度稳定后进行测量。

5、 加热炉温度很高，避免灼伤。

6、 微电流放大器电流表满偏时迅速降低栅极电压或扩大电流表倍率，以免损坏仪器。

-可编辑-