2024年4月15日发(作者：蒲千凡)
数控机床与编程课后习题参考答案
第1章
1 数控机床由哪几部分组成？
答：数控机床主要由机床本体，数控系统，驱动系统，辅助装置等几个部分组
成。
2 数控机床有哪些类型？
答：数控车床，数控卧式镗床，数控立式升降台铣床，五坐标摆动工作台铣床，
五坐标摆头铣床。
3 数控机床加工有哪些特点？
答：适应性强，精度高，效率高，减轻劳动强度`改善劳动条件。
4 什么是点位控制及轮廓控制？所用的数控机床有何不同？
答：（1）点位控制或位置控制数控机床只能控制工作台或刀具从一个位置精
确地移动到另一个位置，在移动过程中不进行加工，各个运动轴可以同时移动，
也可以依次移动。如数控镗·钻·冲·数控点焊机及数控折弯机等机等均属此类
机床（2）轮廓控制数控机床能够同时对两个或两个以上坐标轴进行连续控制，
具有插补功能，工作台或刀具边移动边加工。如数控铣·车·磨·及加工中心等
是典型的轮廓控制数控机床，数控火焰切割机，数控线切割及数控绘图机等也都
采用轮廓控制系统。
5 什么是开环控制系统，闭环控制系统和半闭环控制系统？它们各有何特点？
答：（1）开环控制数控机床不带位置检测反馈装置，通常使用功率步进电动
机或电液马达作为执行机构，数控装置输出的脉冲通过环形分配器和驱动电路，
使步进电动机转过相应的步距角，再经过减速齿轮带动丝杠旋转，最后转换为移
动部件的直线位移。其反应快，调试方便，比较稳定，维修简单。但系统对移动
部件的误差没有补偿和矫正，步进电动机的步距误差，齿轮与丝杠等的传动链误
差都将反应到被加工零件的精度中去，所以精度比较低。此类数控机床多为经济
类机床。（2）闭环控制数控机床带有检测反馈装置，位置检测器安装在机床运
动部件上，加工中将检测到的实际运行位置值反馈到数控装置中，与输入的指令
位置相比较，用差值对移动部件进行控制，其精度高。从理论上说，闭环系统的
控制精度主要取决于检测装置的精度，但这不意味着可以降低机床的结构与传动
链的要求，传动系统的刚性不足及间隙，导轨的爬行等各种因素将增加调试的困
难，严重时会使闭环控制系统的品质下降甚至引起震荡。故闭环系统的设计和调
试都有较大的难度，此类机床主要用于一些精度要求较高的镗铣床，超精度车床
和加工中心等。(3)半闭环控制数控机床与闭环控制不同的是，检测元件安装在
电动机的端头或丝杠的端头。该系统不是直接测量工作台的位移量，而是通过检
测丝杠或电动机轴上的转角间接地测量工作台的位移量，然后反馈给数控装置。
显然，半闭环控制系统的实际控制量是丝杠的转动，而由丝杠转动变换为工作台
的移动，不受闭环的控制，这一部分的精度由丝杠-螺母副的转动精度来保证。
其特点是比较稳定，调试方便，精度介于开环于闭环之间，被广泛采用。
6 若Fi<0时，请导出DDA直线插补时新加工点偏差的通式？
7 试述数控机床加工的基本工作原理？
答：数控机床加工时，是根据零件图样要求及加工工艺过程，将所用刀具及机
床各部件的移动量，速度，及动作先后顺序，主轴转速，主轴旋转方向及冷却等
要求，以规定的数控代码形式编成程序单，并输入到机床专用计算机中。然后，
数控系统根据输入的指令，进行编译，运算和逻辑处理，输出各种信号指令，控
制机床各部分进行规定的位移和有顺序的动作，加工出各种不同形式的零件。
第2章
1 数控编程的数值计算包括哪些内容？
答：零件轮廓中几何元素的基点，插补线段的节点，刀具中心位置及辅助计算
等内容。
2 什么是基点与节点？基点和节点有什么区别？
答：（1）基点就是构成零件轮廓的各相邻几何元素之间的交点或切点。节点
是在满足容差要求条件下用若干插补线段去逼近实际轮廓曲线时，相邻两插补线
段的焦点。（2）一般来说，基点的坐标根据图样给定的尺寸，利用一般的解析
几何或三角函数关系不难求得。节点的计算比较复杂，方法也很多，是手工编程
的难点。有条件时，应尽可能借助于计算机来完成，以减少计算误差并减轻编程
人员的工作量。
3 等步长法插补轮廓曲线，其插补节点的计算步骤是什么？试述其特点和适用
范围。
答：（1）求取线段的最小曲率半径Rmin 插补步长h 求插补节点（2）等
步长是指插补的直线段长度相等，而插补误差则不一定相同。计算插补节点时，
必须使产生的最大插补误差小于或等于容许的插补误差，以满足加工精度的要
求。
4 等误差法插补轮廓曲线，其插补节点的计算步骤是什么？试述其特点和适用
范围。
5 试述弦线插补圆弧段时插补节点的计算方法？
6 试述圆弧插补轮廓曲线时插补圆弧的计算方法？
答：用圆弧段逼近轮廓曲线是一种精度较高的插补方法。用这种方法插补轮廓
曲线时，需计算出各插补圆弧段半径，圆心及圆弧段的起点和终点。
7 为什么要计算刀具中心位置？
答：数控机床系统在控制刀具进行切削加工时，是按刀具中心在零件坐标系中
的位置进行控制的。
8 刀具在尖角过渡时应考虑什么问题？
9 平面轮廓加工时，立铣刀的偏置规则是什么？
答：具有刀具中心自动偏置功能的数控机床，可直接按零件轮廓切削点的位置
进行编程，其刀具半径偏置由数控系统自动调用预先储存在刀具半径补偿地址中
数值来实现。但对于没有刀具自动偏置由数控车系统，则需要计算出相对于切削
点的刀具中心位置的坐标作为编程数据。
10空间形体加工时，球头刀和平头圆角刀的偏置规则是什么？
11加工空间自由曲线，曲面时，插补节点的计算方法是什么？
12在图2·9所示的零件坐标系中，试给出各零件轮廓各基点的坐标？
2024年4月15日发(作者：蒲千凡)
数控机床与编程课后习题参考答案
第1章
1 数控机床由哪几部分组成？
答：数控机床主要由机床本体，数控系统，驱动系统，辅助装置等几个部分组
成。
2 数控机床有哪些类型？
答：数控车床，数控卧式镗床，数控立式升降台铣床，五坐标摆动工作台铣床，
五坐标摆头铣床。
3 数控机床加工有哪些特点？
答：适应性强，精度高，效率高，减轻劳动强度`改善劳动条件。
4 什么是点位控制及轮廓控制？所用的数控机床有何不同？
答：（1）点位控制或位置控制数控机床只能控制工作台或刀具从一个位置精
确地移动到另一个位置，在移动过程中不进行加工，各个运动轴可以同时移动，
也可以依次移动。如数控镗·钻·冲·数控点焊机及数控折弯机等机等均属此类
机床（2）轮廓控制数控机床能够同时对两个或两个以上坐标轴进行连续控制，
具有插补功能，工作台或刀具边移动边加工。如数控铣·车·磨·及加工中心等
是典型的轮廓控制数控机床，数控火焰切割机，数控线切割及数控绘图机等也都
采用轮廓控制系统。
5 什么是开环控制系统，闭环控制系统和半闭环控制系统？它们各有何特点？
答：（1）开环控制数控机床不带位置检测反馈装置，通常使用功率步进电动
机或电液马达作为执行机构，数控装置输出的脉冲通过环形分配器和驱动电路，
使步进电动机转过相应的步距角，再经过减速齿轮带动丝杠旋转，最后转换为移
动部件的直线位移。其反应快，调试方便，比较稳定，维修简单。但系统对移动
部件的误差没有补偿和矫正，步进电动机的步距误差，齿轮与丝杠等的传动链误
差都将反应到被加工零件的精度中去，所以精度比较低。此类数控机床多为经济
类机床。（2）闭环控制数控机床带有检测反馈装置，位置检测器安装在机床运
动部件上，加工中将检测到的实际运行位置值反馈到数控装置中，与输入的指令
位置相比较，用差值对移动部件进行控制，其精度高。从理论上说，闭环系统的
控制精度主要取决于检测装置的精度，但这不意味着可以降低机床的结构与传动
链的要求，传动系统的刚性不足及间隙，导轨的爬行等各种因素将增加调试的困
难，严重时会使闭环控制系统的品质下降甚至引起震荡。故闭环系统的设计和调
试都有较大的难度，此类机床主要用于一些精度要求较高的镗铣床，超精度车床
和加工中心等。(3)半闭环控制数控机床与闭环控制不同的是，检测元件安装在
电动机的端头或丝杠的端头。该系统不是直接测量工作台的位移量，而是通过检
测丝杠或电动机轴上的转角间接地测量工作台的位移量，然后反馈给数控装置。
显然，半闭环控制系统的实际控制量是丝杠的转动，而由丝杠转动变换为工作台
的移动，不受闭环的控制，这一部分的精度由丝杠-螺母副的转动精度来保证。
其特点是比较稳定，调试方便，精度介于开环于闭环之间，被广泛采用。
6 若Fi<0时，请导出DDA直线插补时新加工点偏差的通式？
7 试述数控机床加工的基本工作原理？
答：数控机床加工时，是根据零件图样要求及加工工艺过程，将所用刀具及机
床各部件的移动量，速度，及动作先后顺序，主轴转速，主轴旋转方向及冷却等
要求，以规定的数控代码形式编成程序单，并输入到机床专用计算机中。然后，
数控系统根据输入的指令，进行编译，运算和逻辑处理，输出各种信号指令，控
制机床各部分进行规定的位移和有顺序的动作，加工出各种不同形式的零件。
第2章
1 数控编程的数值计算包括哪些内容？
答：零件轮廓中几何元素的基点，插补线段的节点，刀具中心位置及辅助计算
等内容。
2 什么是基点与节点？基点和节点有什么区别？
答：（1）基点就是构成零件轮廓的各相邻几何元素之间的交点或切点。节点
是在满足容差要求条件下用若干插补线段去逼近实际轮廓曲线时，相邻两插补线
段的焦点。（2）一般来说，基点的坐标根据图样给定的尺寸，利用一般的解析
几何或三角函数关系不难求得。节点的计算比较复杂，方法也很多，是手工编程
的难点。有条件时，应尽可能借助于计算机来完成，以减少计算误差并减轻编程
人员的工作量。
3 等步长法插补轮廓曲线，其插补节点的计算步骤是什么？试述其特点和适用
范围。
答：（1）求取线段的最小曲率半径Rmin 插补步长h 求插补节点（2）等
步长是指插补的直线段长度相等，而插补误差则不一定相同。计算插补节点时，
必须使产生的最大插补误差小于或等于容许的插补误差，以满足加工精度的要
求。
4 等误差法插补轮廓曲线，其插补节点的计算步骤是什么？试述其特点和适用
范围。
5 试述弦线插补圆弧段时插补节点的计算方法？
6 试述圆弧插补轮廓曲线时插补圆弧的计算方法？
答：用圆弧段逼近轮廓曲线是一种精度较高的插补方法。用这种方法插补轮廓
曲线时，需计算出各插补圆弧段半径，圆心及圆弧段的起点和终点。
7 为什么要计算刀具中心位置？
答：数控机床系统在控制刀具进行切削加工时，是按刀具中心在零件坐标系中
的位置进行控制的。
8 刀具在尖角过渡时应考虑什么问题？
9 平面轮廓加工时，立铣刀的偏置规则是什么？
答：具有刀具中心自动偏置功能的数控机床，可直接按零件轮廓切削点的位置
进行编程，其刀具半径偏置由数控系统自动调用预先储存在刀具半径补偿地址中
数值来实现。但对于没有刀具自动偏置由数控车系统，则需要计算出相对于切削
点的刀具中心位置的坐标作为编程数据。
10空间形体加工时，球头刀和平头圆角刀的偏置规则是什么？
11加工空间自由曲线，曲面时，插补节点的计算方法是什么？
12在图2·9所示的零件坐标系中，试给出各零件轮廓各基点的坐标？