2024年4月22日发(作者：问素)
正反比例应用题
典题探究
例
1.
有大小两个互相咬合的齿轮
，
大齿轮有
90
个齿
，
小齿轮有
18
个齿
，
如果大齿轮每分
转
100
转
，
小齿轮
5
分钟转多少转？
（
用比例知识解答
）
例
2.
学校会议室用方砖铺地.用
8
平方分米的方砖铺需要
500
块
；
如果改用
10
平方分米
的方砖铺
，
需要多少块
？
例
3
.修路队每天修路
3.2
米
，
15
天可以修完
，
实际每天修
4
米
，
几天可以修完
？
例4.
从
“
六一
”
儿童节那天开始
，
小明前
4
天看了
80
页书
，照这样计算，
这个月小明一共
可以看多少页书
？
（
用比例知识解
）
演练方阵
A
档
（
巩固专练
）
选择题
（
共
9
小题
）
1.
一个制服厂生产一批童装
，
每天生产
350
件
，
8
天可完成任务
；
如果每天生产
400
件,
多少天可以完成
？
设
X
天可以完成.正确列式是
（
A.
400X=350x8
）
B-
8
400
350=
x
C.
350
：
8=400
：
X
2.
（
•广州模拟
）
生产一批零件
，
前
3
天生产
124
个
，
照这样计算
，
需再用
12
天完成全部任
务.这批零件共有多少个
？
如果设这批零件共
x
个.正确的算式是
（
）
A.
124
x
3
=12
B.
124=
x
飞
-=3+12
C.
12x=
124x3
3.
每
100
千克小麦可出
X
千克面粉
，
Y
千克小麦可出面粉的千克数为
（
）
A.
100y
B.
100x
y
c.
100
D.
_^y
Too
4.
一个会议室用方砖铺地.用边长
3cm
的方砖铺
，
需要
350
块
，
如果改用
lOcn?
的方砖铺,
需要
（
）
块.
B.
187
C.
390
D.
315
A.
280
5
.
小明在操场上插几根长短不同的竹竿
，
在同一时间测量竹竿长和相应的影长
，
情况如表:
这时
，
小明身边的主强测量出了旗杆的影长是
6
米
，
可推算出旗杆的实际高度是
（
|影长
（
米
）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
）
米.
竹竿长
（
米
）
1
1.4
B.
3
米
1.6
1.8
C.
9
米
2.2
3
D.
6
米
A.
12
米
6.
用正方形的地砖铺地
，
铺地的面积和需要地砖的块数
（
）
C.
不成比例
A.
正比例
B.
反比例
7.
学校会议室用方砖铺地.用
8
平方分米的方砖铺
，
需要
350
块
；
如果改用
10
平方分米的
方砖铺
，
需要
（
）
块.
A.
300
B.
280
C.
260
D.
240
8.
一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的
1.2
倍
，
后轮转动
6
周
，
前轮转动
（
）
A.
7.2
圈
B.
5
圈
C.
8
圈
9.
（
•长沙
）
从甲地开往乙地
，
客车要
10
小时
，
货车要15
小时
，
客车与货车的速度比是
（
A.
2
：
3
）
B.
3
：
2
C.
2
：
5
填空题
（
共
3
小题
）
0
60
10
.
在一幅比例尺是
____
1
120
180km
1
—
的地图上量得
A
、
B
两城之间的距离是
3cm,
A
、
B
两城之间的实际距离是
.
11.
（
•
当涂县
）
用
3
千克绿豆可以做出
21
千克绿豆芽•照这样计算
，
18
千克绿豆可以做出
多少千克绿豆芽
？
（
1
）
"照这样计算"就是说
是一定的.
（
2
）
和
成
比例.
（
3
）
所求结果用
x
表示
，
写出比例式
：
.
12.
一间教室
，
如果用面积
6
平方分米的方砖铺
，
要用
96
块
，
如果改用面积是
9
平方分米
的方砖铺
，
要用多少块
？
三.解答题
（
共
8
小题
）
13.
甲
、
乙两国的国土面积相等
，
但甲国人数是乙国人口数的
16
倍
，
若乙国的人均国土面
积为
296000
平方米
，
那么甲国的人均国土面积是多少
？
14.
生产了一批零件
，
每天生产
200
个
，
15
天完成
，
实际每天生产了
250
个
，
实际多少天
可以完成
？
（
用比例方式列式
）
15
.
小伟家用面积是
18
平方分米的地砖需
48
块
，
如果改用面积是
9
平方分米的地砖
，
需多
少块
？
16.
一间教室用边长
8
分米的方块来铺
，
刚好要
125
块
，
如果改用边长
1
米的方砖来铺
，需
要多少块
？
比计划多用多少块
？
（
用方程解答
）
17.
学校电脑室计划用面积为
9
平方分米的瓷砖铺地
，
需
480
块
，
现改用边长为
4
分米的瓷
砖铺地
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
18.
用边长
15
厘米的方砖铺一块地
，
需要
2000
块
，
如果改用边长为
20
厘米的方砖铺地
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
19.
一间房子要用方砖铺地.用面积是
9
平方分米的方砖需要
96
块.如果改用边长为
2
分
米的方砖
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
20.
丽丽家客厅
，
用边长
0.3m
的方砖铺地
，
需要
560
块
，
如果改用边长
0.4m
的方砖铺地,
需要多少块
？
（
用比例解
）
B
档
（
提升精练
）
选择题
（
共
10
小题
）
1.
比例尺是
1
：
5000000
表示地图上
1
厘米的距离相当于地面上实际距离是
（
A.
50
千米
）
B.
500
千米
C.
5
千米
2.
下列正确的有
（
）
A
，
因为
12=2x2x3,
所以*能化成有限小数
；
12
B.
自行车行驶的路程一定
，
车轮转数和直径成反比例;
C.
正方形边长一定
，
面积和边长成正比例
；
D.
任何一个三角形至多有两个锐角
3.
当一个物体两部分之间的比大致符合
5
：
3
时
，
会给人以美的感觉
，
这个比被称为
“
黄金
比
”
.亮亮要为自己设计一个
“
乐学牌
”
书桌
，
如果书桌的长度是
80
厘米
，
书桌的宽度大约定
为
（
）
,
会给人以最美的感觉.
B.
40
厘米
C.
48
厘米
A.
80
厘米
4.
一个长方形
（
如图
）
，
被两条直线分成四个长方形
，
其中三个的而积分别是
45
平方米,
15
平方米和
30
平方米.图中阴影部分的面积是
（
45
）
平方米.
15
30
A.
60
B.
75
C.
80
D.
90
5.
（
•龙岗区
）
李老师准备给健身房铺正方形地砖
，
如果选择边长为
3dm
的地砖要
400
块.那
么选择边长为
2dm
的地砖要
（
）
块.
2
dm
3
dm
A.
600
B.
900
C.
1200
D.
1800
6.
甲
、
乙两辆自行车的车轮直径相同
，
以同样的速度蹬自行车
，
（
）
跑得快.
（
下面是
甲
、
乙两辆自行车的前后齿轮情况
）
40
齿
48
齿
7.
半径为
1
厘米的小圆在半径为
4
厘米的固定大圆外滚动一周
，
则小圆滚动了
（
）
周.
8.
如图
，
在皮带传动中
，
大轮的直径是
28cm,
小轮的直径是
12cm,
如果传动中没有打滑
现象
，
那么大轮转了
12
圈
，
小轮转了
（
）
圈.
D.
28
9.
（
•灵石县模拟
）
两个齿轮
，
其中一个齿轮的直径是
6cm,
当另一个齿轮转动一周时
，
它
需转动
3周
，
则另一个齿轮的直径是.
（
）
C.
18
10.
一个批发兼零售的文具店规定
：
凡一次购买铅笔
300
枝以上
（
不包括
300
枝
），
可以按
批发价付款
；
购买
300
枝以下
（
包含
300
枝
）
只能按零售价付款.小明来该商店买铅笔
，
如
果给学校六年级同学每人买
1
枝
，
那么只能按零售价付款
，
需要
120
元
；
如果多买
60
枝
，
那么可以按批发价付款
，
同样需要
120
元.若按批发价购买
6
枝与按零售价买
5
枝的款相同,
那么这个学校六年级的学生有
（
）
人.
A.
240
人
B.
260
人
C.
280
人
D.
300
人
二.填空题
（
共
10
小题
）
11.
（
•安次区模拟
）
张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表.
时间
/
分
2
100
4
200
6
300
8
400
10
500
12
600
14
数量
/
个
"Too
张阿姨打
750
个字需要
分钟.
12.
（
•广州模拟
）
玩具厂按
1
：
100
的比例生产了一种飞机模型
，
若该模型的长度为
12
厘米,
则飞机的实际长度约
12
米.
.
13.
（
•吴江市
）
一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图.看图填写下表:
时间/小时
路程
/
千米
2
_____________
_____________
800
这列动车行驶的时间和路程成
比例.
14.
（
•海珠区
）
（
1
）
如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成
比例关系的图
象.
（
2
）
不计算
，
根据图象判断
，
6m
的钢筋重
____________
kg.
2
0
8
6
4
2
O
4
6
7
8
9
长度为
15.
（
•阜阳模拟
）
喜喜和欢欢一起照相
，
喜喜身局
1.6
米
，
在照片上她的局是
5cm.
欢欢在
照片上高
4cm,
欢欢的身高是
米.
16.
（
•德宏州模拟
）
画一张长
10cm
、
宽
6cm
的图
，
如果长缩小为
2.5cm,
按照这个比例
，
宽应缩小为
cm.
17.
（
•延庆县
）
2010
年
3
月
30
日中午
11
：
30,六
（
1
）
班同学们在学校国旗杆旁边垂直于
地面立了一根
20
厘米长的木棒
，
测得它的阴影长度是
12.5
厘米.同时测得国旗杆的阴影长
度是
16.5
米.国旗杆高
米.
18.
（
•海安县
）
当人的下肢长与身高的比值约为
0.6
时
，
身材显得最美.刘老师的身高是
160
厘米
，
下肢长
94
厘米
，
她穿的高跟鞋最佳高度为
_____________
厘米.
19.
（
•
涟源市模拟
）
用边长为
15
厘米的方砖铺地
，
需要
2000
块.如果改用边长
30
厘米的
方砖铺地
，
需要
块
，
20.
（
•江苏
）
生活中我们一般用摄氏度
（
°C
）
来描述温度，
但也有一些国家用华氏度
（
°F
）
来描述.水的冰点是
0°C,
沸点是
100°C,
用华氏度描述水的冰点是
32°F,
沸点是
2
12T,
那么我们人体正常体温
36©,
用华氏度描述是
°F.
三.解答题
（
共
8
小题
）
21.
（
•
海安县模拟
）
如图
，
求阴影部分的面积
（
单位
：
平方厘米
）
.
22.
（
•广州模拟
）
张老师准备在书房的地面上铺每块面积是
900
平方厘米的地砖
，
刚好用了
200
块.如果全部改铺每块面积是
600
平方厘米的地砖
，
需要多少块
？
23.
（
•临川区模拟
）
修一条路
，
计划每天修
50
米
，
40
天完成
，
实际
5
天修了
300
米
，
照这
样计算
，
多少天完成任务
？
（
用正
、
反比例两种方法解答
）
24.
（
•
临川区模拟
）
运一堆
52
吨重的钢材
，
3
小时运了
15.6
吨
，照这样计算
，
还要几小时
才能运完
？
（
用比例方法解
）
25.
（
•
临川区模拟
）
某服装厂加工一批服装
，
计划每天加工
250
件
，
18
天可以完成.实际
每天比原计划多加工
』
，
实际多少天可以完工
？
（
用比例解
）
5
26.
（
•
临川区模拟
）
学校操场上有棵大树
，
数学兴趣小组的同学们要测量树的高度
，
他们想
了一个办法
，
在上午
9
时
，
由小王站在太阳下.已知小王身高
1.40
米
，
同时测得小王的影
长和大树的影长分别是
1.12
米和
8
米
，
你知道树高多少米吗
？
27.
（
•永定区模拟
）
张阿姨家上个月用电
65
度
，
电费
39
元
，
王大爷家上个月的电费是
27
元
，
他家上个月用电多少度
？
（
用比例解
）
28.
（
•雨花区
）
在比例尺是
1
：
3500000
的地图上
，
量得甲
、
乙两地之间的距离是
2.4
厘米,
求甲
、
乙两地实际距离是多少千米
？
正反比例应用题答案
W
典题探究
例
1.
有大小两个互相咬合的齿轮
，
大齿轮有
90
个齿
，
小齿轮有
18
个齿
，
如果大齿轮每分
转
100
转
，
小齿轮
5
分钟转多少转？
（
用比例知识解答
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
因为两个齿轮是相互交合的
，
即转动齿数相等
，
所以转动的周数和每周齿数成反比
，
由此列出比例解决问题.
解答
：
解
：
设小齿轮每分钟转
x
转
，
18x=90xl00
18x=9000
x=500
500x5=2500
（
转
）
答
：
小齿轮
5
分钟转
2500
转.
点评
：
解答此题的关键是
，
根据题意
，
先判断哪两种相关联的量成何比例
，
即两个量的乘积
一定则成反比例
，
两个量的比值一定则成正比例.
例
2.
学校会议室用方砖铺地.用
8
平方分米的方砖铺需要
500
块
；
如果改用
10
平方分米
的方砖铺
，
需要多少块
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
根据学校会议室面积一定
，
每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系
，
列比例解答
即可.
解答
：
解
：
改用
10
平方分米的方砖需
x
块.
10xx=8x500
10x=4000
x=400
；
答
：
改用
10
平方分米的方砖需
400
块.
点评
：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系
，
列比例解答即可.
例
3
.修路队每天修路
3.2
米
，
15
天可以修完
，
实际每天修
4
米
，
几天可以修完
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
简单应用题和一般复合应用题
；
比和比例应用题.
分析
：
根据题意知道
，
总工作量一定
，
工作时间和工作效率成反比例
，
由此列式解答即可.
解答
：
解
：
设
x
天可以修完
，
4x=3.2xl5
4x=48
x=12
答
：
12
天可以修完.
点评
：
解答此题的关键是
，
弄清题意
，
根据工作效率
，
工作时间和工作量三者的关系
，
判断
哪两种量成何比例
，
然后找出对应量
，
列式解答即可.
例
4.
从"六一〃儿童节那天开始
，
小明前
4
天看了
80
页书
，
照这样计算
，
这个月小明一
共可以看多少页书
？
（
用比例知识解
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
抓住
“
照这样计算
”
是解题的关键
，
"照这样计算
”
意思是小明平均每天看的页数是一定
的
，
即看的页数与看的时间的比的比值是一定的
；
看书的页数与看的时间成正比例关
系
，
由此解答即可.
解答
：
解
：
设小明一个月
（
30
天
）
可以
x
页书
，
x
：
30=80
：
4
4x=80x30
x=600.
答
：
这个月小明一共可以看
600
页书.
点评
：
此题属于正比例应用题
，
解题的关键是理解"照这样计算
"
这句话的意思
，
判断出两种
相关联的量成正比例还是成反比列
；
如果是比值一定
，
那么这两种相关联的量就成正
比例
，
如果是积一定
，
那么这两种相关联的量就成反比列
；
由此设未知数为
x,
用比
例解答即可.
常
演练方阵
七
选择题一.
（
共
9
小题
）
）
A
档
（
巩固专练
）
1.
一个制服厂生产一批童装
，
每天生产
350
件
，
8
天可完成任务
；
如果每天生产
400
件
，
多少天可以完成
设
X
天可以完成.正确列式是
（
A.
400X=350x8
B.
8
400
350=
x
C.
350
：
8=400
：
X
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
：
这批童装的数量是一定的
，
即每天生产的件数与需要的天数成反比例
，
据此即可列比例求解.
解答
：
解
：
设
x
天可以完成
，
由题意可得
：
400x=350x8,
400x=2800,
x=7
；
答
：
7
天可以完成.
故选
：
A.
点评
：
解答此题的关键是
：
弄清楚哪两种量成何比例
，
于是列比例即可求解.
2.
（
•广州模拟
）
生产一批零件
，
前
3
天生产
124
个
，
照这样计算
，
需再用
12
天完成全部任
务.这批零件共有多少个
？
如果设这批零件共
x
个.正确的算式是
（
）
A.
124_
x
B.
124_
x
C.
12x=
124x3
"T^12
考点
：
正
、
反比例应用题.
~3~
=
3+12
分析
：
照这样计算
，
说明每一天生产的零件数是一定的
，
生产的零件总数和相对应生产的天
数的比值一定
，
即两种量成正比例
，
由此列比例解答问题.
解答
：
解
：
设这批零件共
X
个
，
由题意得
，
124
二
x
.
3
=3+12
’
故选B.
点评
：
此题主要考查对正比例的意义的运用
：
两种相关联的量
，
一种量变化
，
另一种量也随
着变化
，
但两种量的相对应的比值一定
，
这两种量成正比例.
3.
每
100
千克小麦可出
X
千克面粉
，
Y
千克小麦可出面粉的千克数为
（
）
A.
100y
B.
100x
x
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
y
C.
100
xy
D.
xy
100
分析
：
根据每
100
千克小麦可出
X
千克面粉
，
得出小麦的出粉率一定
，
所以面粉的千克数和
小麦的千克数成正比例
，
由此设出未知数
，
列比例解答即可.
解答
：
解
：
Y
千克小麦可出面粉
Z
千克
，
x
_
z
100~y
，
100z=xy,
7一
xy
100
答
：
Y
千克小麦可出面粉淄
L
千克.
100
故选
：
D.
点评
：
此题首先判定两种量成正比例
，
再设出未知数
，
列出比例式进行解答即可.
4.
一个会议室用方砖铺地.用边长
3cm
的方砖铺
，
需要
350
块
，
如果改用
lOcn?
的方砖铺,
需要
（
）
块.
B.
187
A.
280
C.
390
D.
315
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
会议室的面积是不变的
，
每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的
，
即两种量成
反比例
，
由此设出未知数
，
列出比例式解答即可.
解答
：
解
：
设需要
x
块砖
，
由题意得
，
10x=3x3x350
10x=3150
x=315
；
答
：
需要这样的方砖
315
块.
故选
：
D.
点评
：
此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系
，
若两个相关联量的乘积一定
，
则这
两个量成反比例
，
从而可以列比例求解
；
解答时关键不要把边长当做面积进行计算.
5.
小明在操场上插几根长短不同的竹竿
，
在同一时间测量竹竿长和相应的影长
，
情况如表:
这时
，
小明身边的王强测量出了旗杆的影长是
6
米
，
可推算出旗杆的实际高度是
（
）
米.
影长
（
米
）
竹竿长
（
米
）
0.5
1
0.7
0.8
0.9
1.1
2.2
1.5
3
D.
6
米
1.4
B.
3
米
1.6
1.8
C.
9
米
A.
12
米
考点
：
正
、
反比例应用题
；
正比例和反比例的意义.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
：
同样条件下
，
竹竿的长度与它的影长的比是一定的
，
则旗杆的实际高度
与其影长的比也是一定的
，
据此即可求解.且这两个比是相等的
，
据此即可列比例求
解.
解答
：
解
：
设旗杆的实际高度是
x
米
，
则有
1
：
0.5=x
：
6,
0.5x=6,
x=12
；
答
：
旗杆的实际高度是
12
米.
故选
：
A.
点评
：
解答
此题的关键是明白
：
同样条件下
，
物体的长度与它的影子的长度比是一定的.
6.
用正方形的地砖铺地
，
铺地的面积和需要地砖的块数
（
）
C.
不成比例
A.
正比例
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
B.
反比例
分析：
因为方砖的面积
x
所需方砖的块数=要铺的地面的面积
，
而要铺的地面的面积是一定
的
，
进而根据反比例的意义进行选择.
解答
：
解
：
铺地的面积
x
砖的块数=要铺的地面的面积
（
一定
）
是两个量对应的乘积一定
，
符合反比例的意义
，
所以铺地的面积和需要地砖的块数成
反比例.
故选
：
B.
点评
：
解答
此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定
，
则这两个量成反比例.
7.
学校会议室用方砖铺地.用
8
平方分米的方砖铺
，
需要
350
块
；
如果改用
10
平方分米的
方砖铺
，
需要
（
）
块.
B.
280
A.
300
C.
260
D.
240
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
此题根据面积一定
，
每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系
，
列比例解答即可.
解答
：
解
：
改用面积
，
10
平方分米的方砖需
X
块.
10xx=8x350,
10x=2800,
x=280
；
答
：
改用面积为
10
平方分米的方砖需
280块.
故选
：
B.
点评
：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系
，
列比例解答即可.
8.
一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的
1.2
倍
，
后轮转动
6
周
，
前轮转动
（
）
A.
7.2
圈
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
B.
5
圈
C.
8
圈
分析
：
根据
题意
，
可设前轮半径为
r,
那么后轮半径为
1.2r,
根据圆的周长公式可计算出前
轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长
，
又因前轮和后轮转动的路程是一定的
，
也
就是说前轮的周长乘圈数
，
与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的
，
据此即可列比例求
解.
解答
：
解
：
设前轮半径为
r,
那么后轮半径为
1.2r,
前轮转动的圈数是
x
圈
，
贝
lj
nx2xrxx=nx2x
1
.2rx6
2nrx=14.4nr
x=7.2
答
：
前轮转动
7.2
圈.
故选
：
A.
点评
：
解答此题的关键是明白
：
前轮和后轮转动的路程是一定的
，
也就是说前轮的周长乘圈
数
，
与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的
，
从而列比例求解.
9.
（
•长沙
）
从甲地开往乙地,客车要
10
小时
，
货车要
15
小时
，
客车与货车的速度比是
（
）
A.
2
：
3
考点
：
正
、
反比例应用题.
B.
3
：
2
C.
2
：
5
分析
：
两地之间的距离一定
，
速度和时间成反比例.
解答
：
解
：
15
：
10=3
：
2
故选
：
B.
点评
：
此题首先判定两种量成反比例
，
列出比例式进行解答即可.
填空题二.
（
共
3
小题
）
120
180km
1
—
的地图上量得
A
、
B
两城之间的距离是
3cm,
0
60
10
.
在一幅比例尺是
—
；
A
、
B
两城之间的实际距离是
180
千米
.
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由线段比例尺可知
：
图上
1
厘米代表实际距离
60
千米
，
则图上
3
厘米的距离代表实
际距离
，
即求
3
个
60
千米是多少
，
用乘法解答即可.
解答
：
解:
60x3=180
(千米)
答
：
图上
3
厘米的距离表示的实际距离是
180
千米.
故答案为
：
180
千米.
点评
：
解答此题的关键是
：
先理解该线段比例尺的含义
，
进而根据求几个相同加数的和是多
少
，用乘法解答.
11.
(•当涂县)用
3
千克绿豆可以做出
21
千克绿豆芽.照这样计算
，
18
千克绿豆可以做出
多少千克绿豆芽
？
(1)
"照这样计算"就是说
每千克绿豆做出的绿豆芽的量
是一定的
，
(2)
绿豆的重量
和
绿豆芽的重量
成
正
比例.
(3)
所求结果用
x
表示
，
写出比例式
：
3
：
21=18
：
x
.
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
：
每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的
，
则绿豆的重量和做出的绿豆
芽的重量的比值是一定的
，
则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例
，
据此即可
列比例求解.
解答
：
解
：
设
18
千克绿豆可以做出
x
千克绿豆芽
，
3
：
21=18
：
x,
3x=21xl8,
3x=378,
x=126
；
答
：
18
千克绿豆可以做出
126
千克绿豆芽.
故答案为
：
每千克绿豆做出的绿豆芽的量
；
绿豆的重量
、
绿豆芽的重量
、
正
；
3
：
21=18
：
X.
点评
：
解答
此题的主要依据是
：
正比例的意义
，
即若两个相关联量的比值一定
，
则这两个量
成正比例
，
于是可以列比例求解.
12.
一间教室
，
如果用面积
6
平方分米的方砖铺
，
要用
96
块
，
如果改用面积是
9
平方分米
的方砖铺
，
要用多少块
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
，
教室的地板面积一定
，
即一块方砖的面积
x
方砖的块数=教室的地板面积
(一定)
，
由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例
，
设出未知数列出比例解
答即可.
解答
：
解
：
设需要
x
块
，
9x=6x96,
x=6x96+9
,
x=64
；
答
：
需要
64
块.
点评
：
解答此题的关键是
，
根据题意
，
先判断哪两种相关联的量成何比例
，
即两个量的乘积
一定则成反比例
，
两个量的比值一定则成正比例
；
再列出比例解答即可.
解答题
三.
（
共
8
小题
）
13.
甲
、
乙两国的国土面积相等
，
但甲国人数是乙国人口数的
16
倍
，
若乙国的人均国土面
积为
296000
平方米
，
那么甲国的人均国土面积是多少
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
根据
：
人均国土面积
x
人数=国土面积
（
一定
）
，
国土面积一定
，
人均国土面积
x
人数成
反比例
，
由此设出未知数
，
列出比例式解答即可.
解答
：
解
：
设甲国的人均国土面积是
x
平方米
，
x
：
196000=1
：
16
16x=
196000
x=
12250
答
：
甲国的人均国土面积是
12250
平方米.
点评
：
本题主要考查比例在日常生活中的应用
，
要正确判断哪两种量成反比例.
14.
生产了一批零件
，
每天生产
200
个
，
15
天完成
，
实际每天生产了
250
个
，
实际多少天
可以完成
？
（
用比例方式列式
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
分析
：
这道题里的这批零件的总数不变.每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关
系.所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的.设实际
x
夭可以
完成
，
列出方程解方程即可.
解答
：
解
：
设实际
x
天可以完成.
250x=200xl5
x=3000+250
x=12
；
答
：
实际
12
天可以完成.
点评
：
此题考查反比例的应用.
15
.
小伟家用面积是
18
平方分米的地砖需
48
块
，
如果改用面积是
9
平方分米的地砖
，
需多
少块
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
分析
：
小伟
家铺地的总面积是一定的
，
每一块地砖的面积和所需的块数成反比例
，
由此设出
未知数
，
列比例解答即可.
解答
：
解
：
设需地砖
X
块
，
根据题意列比例得
，
9x=18x48,
y
_18X48
9
x=96
；
答
：
需地砖
96
块.
点评
：
此题首先判定两种量成反比例
，
再设出未知数
，
列出比例式进行解答即可.
16.
一间教室用边长
8
分米的方块来铺
，
刚好要
125
块
，
如果改用边长
1
米的方砖来铺
，需
要多少块
？
比计划多用多少块
？
（
用方程解答
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
根据题意知道
，
一间教室的地面的面积一定
，
一块方砖的面积
x
方砖的块数=一间教室
的面积
（
一定
）
，
由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例
，
设出未知数
，
列
比例解答即可.
解答
：
解
：
1
米
=10
分米
设需要
x
块
，
10xl0x=8x8xl25
100x=64xl25
y
_64X125
100
x=8O
125
-
80=45
（
块
）
答
：
需要
80
块
，
比计划少用
45
块.
点评
：
关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例
，
注意
8
分米与
1
米是方砖的边
长
，
不是方砖的面积.
17.
学校电脑室计划用面积为
9
平方分米的瓷砖铺地
，
需
480
块
，
现改用边长为
4
分米的瓷
砖铺地
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
，
地板面积一定
，
即一块瓷砖的面积
x
瓷砖的块数=地板面积
（
一定
）
，
由
此得出一块瓷砖的面积与瓷砖的块数成反比例
，
设出未知数列出比例解答即可.
解答
：
解
：
设需要
x
块
，
4x=9x480
*_9X480
4
x=1080
答
：
需要
1080
块.
点评
：
解答
此题的关键是
，
根据题意
，
先判断哪两种相关联的量成何比例
，
即两个量的乘积
一定则成反比例
，
两个量的比值一定则成正比例
；
再列出比例解答即可.
18.
用边长
15
厘米的方砖铺一块地
，
需要
2000
块
，
如果改用边长为
20
厘米的方砖铺地
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
2024年4月22日发(作者：问素)
正反比例应用题
典题探究
例
1.
有大小两个互相咬合的齿轮
，
大齿轮有
90
个齿
，
小齿轮有
18
个齿
，
如果大齿轮每分
转
100
转
，
小齿轮
5
分钟转多少转？
（
用比例知识解答
）
例
2.
学校会议室用方砖铺地.用
8
平方分米的方砖铺需要
500
块
；
如果改用
10
平方分米
的方砖铺
，
需要多少块
？
例
3
.修路队每天修路
3.2
米
，
15
天可以修完
，
实际每天修
4
米
，
几天可以修完
？
例4.
从
“
六一
”
儿童节那天开始
，
小明前
4
天看了
80
页书
，照这样计算，
这个月小明一共
可以看多少页书
？
（
用比例知识解
）
演练方阵
A
档
（
巩固专练
）
选择题
（
共
9
小题
）
1.
一个制服厂生产一批童装
，
每天生产
350
件
，
8
天可完成任务
；
如果每天生产
400
件,
多少天可以完成
？
设
X
天可以完成.正确列式是
（
A.
400X=350x8
）
B-
8
400
350=
x
C.
350
：
8=400
：
X
2.
（
•广州模拟
）
生产一批零件
，
前
3
天生产
124
个
，
照这样计算
，
需再用
12
天完成全部任
务.这批零件共有多少个
？
如果设这批零件共
x
个.正确的算式是
（
）
A.
124
x
3
=12
B.
124=
x
飞
-=3+12
C.
12x=
124x3
3.
每
100
千克小麦可出
X
千克面粉
，
Y
千克小麦可出面粉的千克数为
（
）
A.
100y
B.
100x
y
c.
100
D.
_^y
Too
4.
一个会议室用方砖铺地.用边长
3cm
的方砖铺
，
需要
350
块
，
如果改用
lOcn?
的方砖铺,
需要
（
）
块.
B.
187
C.
390
D.
315
A.
280
5
.
小明在操场上插几根长短不同的竹竿
，
在同一时间测量竹竿长和相应的影长
，
情况如表:
这时
，
小明身边的主强测量出了旗杆的影长是
6
米
，
可推算出旗杆的实际高度是
（
|影长
（
米
）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
）
米.
竹竿长
（
米
）
1
1.4
B.
3
米
1.6
1.8
C.
9
米
2.2
3
D.
6
米
A.
12
米
6.
用正方形的地砖铺地
，
铺地的面积和需要地砖的块数
（
）
C.
不成比例
A.
正比例
B.
反比例
7.
学校会议室用方砖铺地.用
8
平方分米的方砖铺
，
需要
350
块
；
如果改用
10
平方分米的
方砖铺
，
需要
（
）
块.
A.
300
B.
280
C.
260
D.
240
8.
一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的
1.2
倍
，
后轮转动
6
周
，
前轮转动
（
）
A.
7.2
圈
B.
5
圈
C.
8
圈
9.
（
•长沙
）
从甲地开往乙地
，
客车要
10
小时
，
货车要15
小时
，
客车与货车的速度比是
（
A.
2
：
3
）
B.
3
：
2
C.
2
：
5
填空题
（
共
3
小题
）
0
60
10
.
在一幅比例尺是
____
1
120
180km
1
—
的地图上量得
A
、
B
两城之间的距离是
3cm,
A
、
B
两城之间的实际距离是
.
11.
（
•
当涂县
）
用
3
千克绿豆可以做出
21
千克绿豆芽•照这样计算
，
18
千克绿豆可以做出
多少千克绿豆芽
？
（
1
）
"照这样计算"就是说
是一定的.
（
2
）
和
成
比例.
（
3
）
所求结果用
x
表示
，
写出比例式
：
.
12.
一间教室
，
如果用面积
6
平方分米的方砖铺
，
要用
96
块
，
如果改用面积是
9
平方分米
的方砖铺
，
要用多少块
？
三.解答题
（
共
8
小题
）
13.
甲
、
乙两国的国土面积相等
，
但甲国人数是乙国人口数的
16
倍
，
若乙国的人均国土面
积为
296000
平方米
，
那么甲国的人均国土面积是多少
？
14.
生产了一批零件
，
每天生产
200
个
，
15
天完成
，
实际每天生产了
250
个
，
实际多少天
可以完成
？
（
用比例方式列式
）
15
.
小伟家用面积是
18
平方分米的地砖需
48
块
，
如果改用面积是
9
平方分米的地砖
，
需多
少块
？
16.
一间教室用边长
8
分米的方块来铺
，
刚好要
125
块
，
如果改用边长
1
米的方砖来铺
，需
要多少块
？
比计划多用多少块
？
（
用方程解答
）
17.
学校电脑室计划用面积为
9
平方分米的瓷砖铺地
，
需
480
块
，
现改用边长为
4
分米的瓷
砖铺地
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
18.
用边长
15
厘米的方砖铺一块地
，
需要
2000
块
，
如果改用边长为
20
厘米的方砖铺地
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
19.
一间房子要用方砖铺地.用面积是
9
平方分米的方砖需要
96
块.如果改用边长为
2
分
米的方砖
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
20.
丽丽家客厅
，
用边长
0.3m
的方砖铺地
，
需要
560
块
，
如果改用边长
0.4m
的方砖铺地,
需要多少块
？
（
用比例解
）
B
档
（
提升精练
）
选择题
（
共
10
小题
）
1.
比例尺是
1
：
5000000
表示地图上
1
厘米的距离相当于地面上实际距离是
（
A.
50
千米
）
B.
500
千米
C.
5
千米
2.
下列正确的有
（
）
A
，
因为
12=2x2x3,
所以*能化成有限小数
；
12
B.
自行车行驶的路程一定
，
车轮转数和直径成反比例;
C.
正方形边长一定
，
面积和边长成正比例
；
D.
任何一个三角形至多有两个锐角
3.
当一个物体两部分之间的比大致符合
5
：
3
时
，
会给人以美的感觉
，
这个比被称为
“
黄金
比
”
.亮亮要为自己设计一个
“
乐学牌
”
书桌
，
如果书桌的长度是
80
厘米
，
书桌的宽度大约定
为
（
）
,
会给人以最美的感觉.
B.
40
厘米
C.
48
厘米
A.
80
厘米
4.
一个长方形
（
如图
）
，
被两条直线分成四个长方形
，
其中三个的而积分别是
45
平方米,
15
平方米和
30
平方米.图中阴影部分的面积是
（
45
）
平方米.
15
30
A.
60
B.
75
C.
80
D.
90
5.
（
•龙岗区
）
李老师准备给健身房铺正方形地砖
，
如果选择边长为
3dm
的地砖要
400
块.那
么选择边长为
2dm
的地砖要
（
）
块.
2
dm
3
dm
A.
600
B.
900
C.
1200
D.
1800
6.
甲
、
乙两辆自行车的车轮直径相同
，
以同样的速度蹬自行车
，
（
）
跑得快.
（
下面是
甲
、
乙两辆自行车的前后齿轮情况
）
40
齿
48
齿
7.
半径为
1
厘米的小圆在半径为
4
厘米的固定大圆外滚动一周
，
则小圆滚动了
（
）
周.
8.
如图
，
在皮带传动中
，
大轮的直径是
28cm,
小轮的直径是
12cm,
如果传动中没有打滑
现象
，
那么大轮转了
12
圈
，
小轮转了
（
）
圈.
D.
28
9.
（
•灵石县模拟
）
两个齿轮
，
其中一个齿轮的直径是
6cm,
当另一个齿轮转动一周时
，
它
需转动
3周
，
则另一个齿轮的直径是.
（
）
C.
18
10.
一个批发兼零售的文具店规定
：
凡一次购买铅笔
300
枝以上
（
不包括
300
枝
），
可以按
批发价付款
；
购买
300
枝以下
（
包含
300
枝
）
只能按零售价付款.小明来该商店买铅笔
，
如
果给学校六年级同学每人买
1
枝
，
那么只能按零售价付款
，
需要
120
元
；
如果多买
60
枝
，
那么可以按批发价付款
，
同样需要
120
元.若按批发价购买
6
枝与按零售价买
5
枝的款相同,
那么这个学校六年级的学生有
（
）
人.
A.
240
人
B.
260
人
C.
280
人
D.
300
人
二.填空题
（
共
10
小题
）
11.
（
•安次区模拟
）
张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表.
时间
/
分
2
100
4
200
6
300
8
400
10
500
12
600
14
数量
/
个
"Too
张阿姨打
750
个字需要
分钟.
12.
（
•广州模拟
）
玩具厂按
1
：
100
的比例生产了一种飞机模型
，
若该模型的长度为
12
厘米,
则飞机的实际长度约
12
米.
.
13.
（
•吴江市
）
一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图.看图填写下表:
时间/小时
路程
/
千米
2
_____________
_____________
800
这列动车行驶的时间和路程成
比例.
14.
（
•海珠区
）
（
1
）
如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成
比例关系的图
象.
（
2
）
不计算
，
根据图象判断
，
6m
的钢筋重
____________
kg.
2
0
8
6
4
2
O
4
6
7
8
9
长度为
15.
（
•阜阳模拟
）
喜喜和欢欢一起照相
，
喜喜身局
1.6
米
，
在照片上她的局是
5cm.
欢欢在
照片上高
4cm,
欢欢的身高是
米.
16.
（
•德宏州模拟
）
画一张长
10cm
、
宽
6cm
的图
，
如果长缩小为
2.5cm,
按照这个比例
，
宽应缩小为
cm.
17.
（
•延庆县
）
2010
年
3
月
30
日中午
11
：
30,六
（
1
）
班同学们在学校国旗杆旁边垂直于
地面立了一根
20
厘米长的木棒
，
测得它的阴影长度是
12.5
厘米.同时测得国旗杆的阴影长
度是
16.5
米.国旗杆高
米.
18.
（
•海安县
）
当人的下肢长与身高的比值约为
0.6
时
，
身材显得最美.刘老师的身高是
160
厘米
，
下肢长
94
厘米
，
她穿的高跟鞋最佳高度为
_____________
厘米.
19.
（
•
涟源市模拟
）
用边长为
15
厘米的方砖铺地
，
需要
2000
块.如果改用边长
30
厘米的
方砖铺地
，
需要
块
，
20.
（
•江苏
）
生活中我们一般用摄氏度
（
°C
）
来描述温度，
但也有一些国家用华氏度
（
°F
）
来描述.水的冰点是
0°C,
沸点是
100°C,
用华氏度描述水的冰点是
32°F,
沸点是
2
12T,
那么我们人体正常体温
36©,
用华氏度描述是
°F.
三.解答题
（
共
8
小题
）
21.
（
•
海安县模拟
）
如图
，
求阴影部分的面积
（
单位
：
平方厘米
）
.
22.
（
•广州模拟
）
张老师准备在书房的地面上铺每块面积是
900
平方厘米的地砖
，
刚好用了
200
块.如果全部改铺每块面积是
600
平方厘米的地砖
，
需要多少块
？
23.
（
•临川区模拟
）
修一条路
，
计划每天修
50
米
，
40
天完成
，
实际
5
天修了
300
米
，
照这
样计算
，
多少天完成任务
？
（
用正
、
反比例两种方法解答
）
24.
（
•
临川区模拟
）
运一堆
52
吨重的钢材
，
3
小时运了
15.6
吨
，照这样计算
，
还要几小时
才能运完
？
（
用比例方法解
）
25.
（
•
临川区模拟
）
某服装厂加工一批服装
，
计划每天加工
250
件
，
18
天可以完成.实际
每天比原计划多加工
』
，
实际多少天可以完工
？
（
用比例解
）
5
26.
（
•
临川区模拟
）
学校操场上有棵大树
，
数学兴趣小组的同学们要测量树的高度
，
他们想
了一个办法
，
在上午
9
时
，
由小王站在太阳下.已知小王身高
1.40
米
，
同时测得小王的影
长和大树的影长分别是
1.12
米和
8
米
，
你知道树高多少米吗
？
27.
（
•永定区模拟
）
张阿姨家上个月用电
65
度
，
电费
39
元
，
王大爷家上个月的电费是
27
元
，
他家上个月用电多少度
？
（
用比例解
）
28.
（
•雨花区
）
在比例尺是
1
：
3500000
的地图上
，
量得甲
、
乙两地之间的距离是
2.4
厘米,
求甲
、
乙两地实际距离是多少千米
？
正反比例应用题答案
W
典题探究
例
1.
有大小两个互相咬合的齿轮
，
大齿轮有
90
个齿
，
小齿轮有
18
个齿
，
如果大齿轮每分
转
100
转
，
小齿轮
5
分钟转多少转？
（
用比例知识解答
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
因为两个齿轮是相互交合的
，
即转动齿数相等
，
所以转动的周数和每周齿数成反比
，
由此列出比例解决问题.
解答
：
解
：
设小齿轮每分钟转
x
转
，
18x=90xl00
18x=9000
x=500
500x5=2500
（
转
）
答
：
小齿轮
5
分钟转
2500
转.
点评
：
解答此题的关键是
，
根据题意
，
先判断哪两种相关联的量成何比例
，
即两个量的乘积
一定则成反比例
，
两个量的比值一定则成正比例.
例
2.
学校会议室用方砖铺地.用
8
平方分米的方砖铺需要
500
块
；
如果改用
10
平方分米
的方砖铺
，
需要多少块
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
根据学校会议室面积一定
，
每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系
，
列比例解答
即可.
解答
：
解
：
改用
10
平方分米的方砖需
x
块.
10xx=8x500
10x=4000
x=400
；
答
：
改用
10
平方分米的方砖需
400
块.
点评
：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系
，
列比例解答即可.
例
3
.修路队每天修路
3.2
米
，
15
天可以修完
，
实际每天修
4
米
，
几天可以修完
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
简单应用题和一般复合应用题
；
比和比例应用题.
分析
：
根据题意知道
，
总工作量一定
，
工作时间和工作效率成反比例
，
由此列式解答即可.
解答
：
解
：
设
x
天可以修完
，
4x=3.2xl5
4x=48
x=12
答
：
12
天可以修完.
点评
：
解答此题的关键是
，
弄清题意
，
根据工作效率
，
工作时间和工作量三者的关系
，
判断
哪两种量成何比例
，
然后找出对应量
，
列式解答即可.
例
4.
从"六一〃儿童节那天开始
，
小明前
4
天看了
80
页书
，
照这样计算
，
这个月小明一
共可以看多少页书
？
（
用比例知识解
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
抓住
“
照这样计算
”
是解题的关键
，
"照这样计算
”
意思是小明平均每天看的页数是一定
的
，
即看的页数与看的时间的比的比值是一定的
；
看书的页数与看的时间成正比例关
系
，
由此解答即可.
解答
：
解
：
设小明一个月
（
30
天
）
可以
x
页书
，
x
：
30=80
：
4
4x=80x30
x=600.
答
：
这个月小明一共可以看
600
页书.
点评
：
此题属于正比例应用题
，
解题的关键是理解"照这样计算
"
这句话的意思
，
判断出两种
相关联的量成正比例还是成反比列
；
如果是比值一定
，
那么这两种相关联的量就成正
比例
，
如果是积一定
，
那么这两种相关联的量就成反比列
；
由此设未知数为
x,
用比
例解答即可.
常
演练方阵
七
选择题一.
（
共
9
小题
）
）
A
档
（
巩固专练
）
1.
一个制服厂生产一批童装
，
每天生产
350
件
，
8
天可完成任务
；
如果每天生产
400
件
，
多少天可以完成
设
X
天可以完成.正确列式是
（
A.
400X=350x8
B.
8
400
350=
x
C.
350
：
8=400
：
X
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
：
这批童装的数量是一定的
，
即每天生产的件数与需要的天数成反比例
，
据此即可列比例求解.
解答
：
解
：
设
x
天可以完成
，
由题意可得
：
400x=350x8,
400x=2800,
x=7
；
答
：
7
天可以完成.
故选
：
A.
点评
：
解答此题的关键是
：
弄清楚哪两种量成何比例
，
于是列比例即可求解.
2.
（
•广州模拟
）
生产一批零件
，
前
3
天生产
124
个
，
照这样计算
，
需再用
12
天完成全部任
务.这批零件共有多少个
？
如果设这批零件共
x
个.正确的算式是
（
）
A.
124_
x
B.
124_
x
C.
12x=
124x3
"T^12
考点
：
正
、
反比例应用题.
~3~
=
3+12
分析
：
照这样计算
，
说明每一天生产的零件数是一定的
，
生产的零件总数和相对应生产的天
数的比值一定
，
即两种量成正比例
，
由此列比例解答问题.
解答
：
解
：
设这批零件共
X
个
，
由题意得
，
124
二
x
.
3
=3+12
’
故选B.
点评
：
此题主要考查对正比例的意义的运用
：
两种相关联的量
，
一种量变化
，
另一种量也随
着变化
，
但两种量的相对应的比值一定
，
这两种量成正比例.
3.
每
100
千克小麦可出
X
千克面粉
，
Y
千克小麦可出面粉的千克数为
（
）
A.
100y
B.
100x
x
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
y
C.
100
xy
D.
xy
100
分析
：
根据每
100
千克小麦可出
X
千克面粉
，
得出小麦的出粉率一定
，
所以面粉的千克数和
小麦的千克数成正比例
，
由此设出未知数
，
列比例解答即可.
解答
：
解
：
Y
千克小麦可出面粉
Z
千克
，
x
_
z
100~y
，
100z=xy,
7一
xy
100
答
：
Y
千克小麦可出面粉淄
L
千克.
100
故选
：
D.
点评
：
此题首先判定两种量成正比例
，
再设出未知数
，
列出比例式进行解答即可.
4.
一个会议室用方砖铺地.用边长
3cm
的方砖铺
，
需要
350
块
，
如果改用
lOcn?
的方砖铺,
需要
（
）
块.
B.
187
A.
280
C.
390
D.
315
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
会议室的面积是不变的
，
每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的
，
即两种量成
反比例
，
由此设出未知数
，
列出比例式解答即可.
解答
：
解
：
设需要
x
块砖
，
由题意得
，
10x=3x3x350
10x=3150
x=315
；
答
：
需要这样的方砖
315
块.
故选
：
D.
点评
：
此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系
，
若两个相关联量的乘积一定
，
则这
两个量成反比例
，
从而可以列比例求解
；
解答时关键不要把边长当做面积进行计算.
5.
小明在操场上插几根长短不同的竹竿
，
在同一时间测量竹竿长和相应的影长
，
情况如表:
这时
，
小明身边的王强测量出了旗杆的影长是
6
米
，
可推算出旗杆的实际高度是
（
）
米.
影长
（
米
）
竹竿长
（
米
）
0.5
1
0.7
0.8
0.9
1.1
2.2
1.5
3
D.
6
米
1.4
B.
3
米
1.6
1.8
C.
9
米
A.
12
米
考点
：
正
、
反比例应用题
；
正比例和反比例的意义.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
：
同样条件下
，
竹竿的长度与它的影长的比是一定的
，
则旗杆的实际高度
与其影长的比也是一定的
，
据此即可求解.且这两个比是相等的
，
据此即可列比例求
解.
解答
：
解
：
设旗杆的实际高度是
x
米
，
则有
1
：
0.5=x
：
6,
0.5x=6,
x=12
；
答
：
旗杆的实际高度是
12
米.
故选
：
A.
点评
：
解答
此题的关键是明白
：
同样条件下
，
物体的长度与它的影子的长度比是一定的.
6.
用正方形的地砖铺地
，
铺地的面积和需要地砖的块数
（
）
C.
不成比例
A.
正比例
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
B.
反比例
分析：
因为方砖的面积
x
所需方砖的块数=要铺的地面的面积
，
而要铺的地面的面积是一定
的
，
进而根据反比例的意义进行选择.
解答
：
解
：
铺地的面积
x
砖的块数=要铺的地面的面积
（
一定
）
是两个量对应的乘积一定
，
符合反比例的意义
，
所以铺地的面积和需要地砖的块数成
反比例.
故选
：
B.
点评
：
解答
此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定
，
则这两个量成反比例.
7.
学校会议室用方砖铺地.用
8
平方分米的方砖铺
，
需要
350
块
；
如果改用
10
平方分米的
方砖铺
，
需要
（
）
块.
B.
280
A.
300
C.
260
D.
240
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
此题根据面积一定
，
每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系
，
列比例解答即可.
解答
：
解
：
改用面积
，
10
平方分米的方砖需
X
块.
10xx=8x350,
10x=2800,
x=280
；
答
：
改用面积为
10
平方分米的方砖需
280块.
故选
：
B.
点评
：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系
，
列比例解答即可.
8.
一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的
1.2
倍
，
后轮转动
6
周
，
前轮转动
（
）
A.
7.2
圈
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
B.
5
圈
C.
8
圈
分析
：
根据
题意
，
可设前轮半径为
r,
那么后轮半径为
1.2r,
根据圆的周长公式可计算出前
轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长
，
又因前轮和后轮转动的路程是一定的
，
也
就是说前轮的周长乘圈数
，
与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的
，
据此即可列比例求
解.
解答
：
解
：
设前轮半径为
r,
那么后轮半径为
1.2r,
前轮转动的圈数是
x
圈
，
贝
lj
nx2xrxx=nx2x
1
.2rx6
2nrx=14.4nr
x=7.2
答
：
前轮转动
7.2
圈.
故选
：
A.
点评
：
解答此题的关键是明白
：
前轮和后轮转动的路程是一定的
，
也就是说前轮的周长乘圈
数
，
与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的
，
从而列比例求解.
9.
（
•长沙
）
从甲地开往乙地,客车要
10
小时
，
货车要
15
小时
，
客车与货车的速度比是
（
）
A.
2
：
3
考点
：
正
、
反比例应用题.
B.
3
：
2
C.
2
：
5
分析
：
两地之间的距离一定
，
速度和时间成反比例.
解答
：
解
：
15
：
10=3
：
2
故选
：
B.
点评
：
此题首先判定两种量成反比例
，
列出比例式进行解答即可.
填空题二.
（
共
3
小题
）
120
180km
1
—
的地图上量得
A
、
B
两城之间的距离是
3cm,
0
60
10
.
在一幅比例尺是
—
；
A
、
B
两城之间的实际距离是
180
千米
.
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由线段比例尺可知
：
图上
1
厘米代表实际距离
60
千米
，
则图上
3
厘米的距离代表实
际距离
，
即求
3
个
60
千米是多少
，
用乘法解答即可.
解答
：
解:
60x3=180
(千米)
答
：
图上
3
厘米的距离表示的实际距离是
180
千米.
故答案为
：
180
千米.
点评
：
解答此题的关键是
：
先理解该线段比例尺的含义
，
进而根据求几个相同加数的和是多
少
，用乘法解答.
11.
(•当涂县)用
3
千克绿豆可以做出
21
千克绿豆芽.照这样计算
，
18
千克绿豆可以做出
多少千克绿豆芽
？
(1)
"照这样计算"就是说
每千克绿豆做出的绿豆芽的量
是一定的
，
(2)
绿豆的重量
和
绿豆芽的重量
成
正
比例.
(3)
所求结果用
x
表示
，
写出比例式
：
3
：
21=18
：
x
.
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
：
每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的
，
则绿豆的重量和做出的绿豆
芽的重量的比值是一定的
，
则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例
，
据此即可
列比例求解.
解答
：
解
：
设
18
千克绿豆可以做出
x
千克绿豆芽
，
3
：
21=18
：
x,
3x=21xl8,
3x=378,
x=126
；
答
：
18
千克绿豆可以做出
126
千克绿豆芽.
故答案为
：
每千克绿豆做出的绿豆芽的量
；
绿豆的重量
、
绿豆芽的重量
、
正
；
3
：
21=18
：
X.
点评
：
解答
此题的主要依据是
：
正比例的意义
，
即若两个相关联量的比值一定
，
则这两个量
成正比例
，
于是可以列比例求解.
12.
一间教室
，
如果用面积
6
平方分米的方砖铺
，
要用
96
块
，
如果改用面积是
9
平方分米
的方砖铺
，
要用多少块
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
，
教室的地板面积一定
，
即一块方砖的面积
x
方砖的块数=教室的地板面积
(一定)
，
由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例
，
设出未知数列出比例解
答即可.
解答
：
解
：
设需要
x
块
，
9x=6x96,
x=6x96+9
,
x=64
；
答
：
需要
64
块.
点评
：
解答此题的关键是
，
根据题意
，
先判断哪两种相关联的量成何比例
，
即两个量的乘积
一定则成反比例
，
两个量的比值一定则成正比例
；
再列出比例解答即可.
解答题
三.
（
共
8
小题
）
13.
甲
、
乙两国的国土面积相等
，
但甲国人数是乙国人口数的
16
倍
，
若乙国的人均国土面
积为
296000
平方米
，
那么甲国的人均国土面积是多少
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
根据
：
人均国土面积
x
人数=国土面积
（
一定
）
，
国土面积一定
，
人均国土面积
x
人数成
反比例
，
由此设出未知数
，
列出比例式解答即可.
解答
：
解
：
设甲国的人均国土面积是
x
平方米
，
x
：
196000=1
：
16
16x=
196000
x=
12250
答
：
甲国的人均国土面积是
12250
平方米.
点评
：
本题主要考查比例在日常生活中的应用
，
要正确判断哪两种量成反比例.
14.
生产了一批零件
，
每天生产
200
个
，
15
天完成
，
实际每天生产了
250
个
，
实际多少天
可以完成
？
（
用比例方式列式
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
分析
：
这道题里的这批零件的总数不变.每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关
系.所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的.设实际
x
夭可以
完成
，
列出方程解方程即可.
解答
：
解
：
设实际
x
天可以完成.
250x=200xl5
x=3000+250
x=12
；
答
：
实际
12
天可以完成.
点评
：
此题考查反比例的应用.
15
.
小伟家用面积是
18
平方分米的地砖需
48
块
，
如果改用面积是
9
平方分米的地砖
，
需多
少块
？
考点
：
正
、
反比例应用题.
分析
：
小伟
家铺地的总面积是一定的
，
每一块地砖的面积和所需的块数成反比例
，
由此设出
未知数
，
列比例解答即可.
解答
：
解
：
设需地砖
X
块
，
根据题意列比例得
，
9x=18x48,
y
_18X48
9
x=96
；
答
：
需地砖
96
块.
点评
：
此题首先判定两种量成反比例
，
再设出未知数
，
列出比例式进行解答即可.
16.
一间教室用边长
8
分米的方块来铺
，
刚好要
125
块
，
如果改用边长
1
米的方砖来铺
，需
要多少块
？
比计划多用多少块
？
（
用方程解答
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
根据题意知道
，
一间教室的地面的面积一定
，
一块方砖的面积
x
方砖的块数=一间教室
的面积
（
一定
）
，
由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例
，
设出未知数
，
列
比例解答即可.
解答
：
解
：
1
米
=10
分米
设需要
x
块
，
10xl0x=8x8xl25
100x=64xl25
y
_64X125
100
x=8O
125
-
80=45
（
块
）
答
：
需要
80
块
，
比计划少用
45
块.
点评
：
关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例
，
注意
8
分米与
1
米是方砖的边
长
，
不是方砖的面积.
17.
学校电脑室计划用面积为
9
平方分米的瓷砖铺地
，
需
480
块
，
现改用边长为
4
分米的瓷
砖铺地
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.
分析
：
由题意可知
，
地板面积一定
，
即一块瓷砖的面积
x
瓷砖的块数=地板面积
（
一定
）
，
由
此得出一块瓷砖的面积与瓷砖的块数成反比例
，
设出未知数列出比例解答即可.
解答
：
解
：
设需要
x
块
，
4x=9x480
*_9X480
4
x=1080
答
：
需要
1080
块.
点评
：
解答
此题的关键是
，
根据题意
，
先判断哪两种相关联的量成何比例
，
即两个量的乘积
一定则成反比例
，
两个量的比值一定则成正比例
；
再列出比例解答即可.
18.
用边长
15
厘米的方砖铺一块地
，
需要
2000
块
，
如果改用边长为
20
厘米的方砖铺地
，
需要多少块
？
（
用比例解
）
考点
：
正
、
反比例应用题.
专题
：
比和比例应用题.