2024年5月24日发(作者：松栋)

2023年浙江省宁波市江北区灵峰学校九年级下学期数学中考

复习第一次模拟测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在﹣8，﹣4，0，2这四个数中最小的数是（　　）

A．﹣8B．﹣4C．0D．2

3

2

．计算

x



x



的结果是（　　）

A

．

x

4

B

．

x

4

C

．

x

6

D

．

x

6

3

．浙江省

“

十四五规划

”

指出，到

2035

年，软件和信息技术服务业业务收入将突破

12000

亿元数

12000

亿用科学记数法表示为（　　）

A

．

1210

11

B

．

1.210

11

C

．

1.210

12

D

．

0.1210

13

4．如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（　　）

A．B．

C．D．

5

．甲、乙、丙、丁，四名射击运动员进行射击测试，每人

10

次射击成绩的平均数

x

（单

位：环）及方差

s

2

（单位：环）如下表所示：

甲

x

7

乙丙丁

8

9

8

s

2

1.7

0.90.6

1.2

试卷第1页，共6页

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲

6

．要使分式

A

．

x2

B．乙C．丙D．丁

x



7

有意义，

x

的取值范围是（　　）

x



2

B

．

x2

C

．

x7

D

．

x2

7

．一副三角板如图方式放置，其中

EF45

，

C2B60

，点

A

、

D

分别

在

EF

，

BC

上，

AB

与

ED

相交于点

G

，

EF∥BC

，则

BGE

的度数为（

）

A

．

85

B

．

75

C

．

60

D

．

50

8

．如图所示，在直角坐标系中，

A

点坐标为



3,4



，

A

的半径为

2

，

P

为

x

轴上一动

点，

PB

切

A

于点

B

，则

PB

的最小值为（　　）

A

．

2B

．

3C

．

23

D

．

4

9

．如图，二次函数

yax

2

bxc



a0



与

x

轴交点的横坐标为

x

1

，x

2

与

y

轴正半轴的

交点为

C

，

-

1x

1

0

，

x

2

2

，则下列结论正确的是

(

)

A

．

b

2

4ac0

B

．

9a3bc0

C

．

abc0

D

．

ab0

10

．如图，

O

是

ABCD

对角线

AC

上一点，过

O

作

EF∥AD

交

AB

于点

E

，交

CD

于

点

F

，

GH∥AB

交

AD

于点

G

，交

BC

于点

H

，连结

GE

，

GF

，

HE

，

HF

，若已知下

列图形的面积，不能求出

ABCD

面积的是（　　）

A

．四边形

EHFG

B

．

△AEG

和

CHF

试卷第2页，共6页

C

．四边形

EBHO

和四边形

GOFD

D

．

△AEO

和四边形

GOFD

二、填空题

11

．

43

的绝对值是

_____

．

12

．分解因式：

7x

2

x

_____

．

13．一个不透明的袋子里装有2个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中

任意摸出一个球是红球的概率为 _____．

14

．如图，以

AD

为直径的半圆

O

经过

Rt

△

ABC

的斜边

AB

的两个端点，交直角边

AC

B

、

E

是半圆弧的三等分点，于点

E

．弧

BE

的长为

2



，则图中阴影部分的面积为

_____

．

3



38



15

．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点

A



x，y



，我们把点

B



，





xy



称为点

A

的

“

关爱点

”

．如图，平行四边形

CODE

的顶点

C

在

x

轴的负半轴上，点

D

，

E

在第二象限，点

E

的纵坐标为

2

，反比例函数

y



26

若



x



0



的图象与

OD

交于点

A

．

x

点

B

是点

A

的

“

关爱点

“

，且点

B

在

ODE

的边上，则

OB

的长为

_____

．

16

．如图，正方形

ABCD

中，

P

为边

AD

上一点，点

E

与

B

关于直线

CP

对称，射线

ED

与

CP

的延长线相交于点

F

．若

AD4PD

，

EF162

，则

BC

的长为

_____

．

试卷第3页，共6页

三、解答题

17

．（

1

）计算：

sin30°

﹣

（

3

﹣

2

）

0

+2

﹣

1

；



2x



y



2

（

2

）解方程组：



．

x



y



0



18．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个

三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中

画出示意图．

19．如图，直线y=x+m和抛物线y=x

2

+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)求不等式x

2

+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）

20．某村深入贯彻落实 新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是

试卷第4页，共6页

金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100

棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，

他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．

(1)直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数_______；

(2)分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；

(3)用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．

21

．由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废下方点

C

处有生命迹象，在废墟一侧地面上探测点

A

、

B

相距

2

米，探测线与该地面的夹角分

别是

30°

和

60°

（如图所示），试确定生命所在点

C

的深度．（参考数据：

2

≈1.414

，

3

≈1.732

，结果精确到

0.1

）

22．一辆快车从宁波开往北京，一辆慢车从北京开往宁波，两车同时出发，分别以各自

的速度在宁波和北京两地间匀速行驶1h后，快车司机发现有重要文件遗忘在宁波，便

立即返回拿上文件（取文件时间不计）后再从宁波开往北京，结果快车先到达北京，慢

车继续行驶到宁波．设慢车行驶时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，y与x的函数图

象如图所示，请回答下列问题：

(1)直接写出宁波与北京的距离．

(2)求快车的速度．

试卷第5页，共6页

(3)求a的值，并说明a所表示的实际意义．

(4)求b的值，并说明b所表示的实际意义．

23

．

E

分别是

AB,BC

的中点．如图

1

，在

ABC

中，

BAC90,AB6,AC8

，点

D

，把

△BDE

绕点

B

旋转一定角度，连结

AD,AE,CD,CE

．

(1)

如图

2

，当线段

BD

在

ABC

内部时，求证：

△BAD∽△BCE

．

(2)

当点

D

落在直线

AE

上时，请画出图形，并求

CE

的长．

(3)

当

ABE

面积最大时，请画出图形，并求出此时

ADE

的面积．

24

．如图

1

．

AB,CD

均为

O

的直径，

ABCD

．

E

是

AB

延长线上一点，

F

是



AC

的

中点，

G

是半径

OD

上一点，连接

FE

交

O

于点

H

．连接

FG

并延长交

O

于点

P

，



BH



．

DP

(1)

求

PFH

的度数．

(2)

如图

2

，连接

OF

，求证：

OGF∽OFE

．

(3)

若

BE1

．

GD

①

求

O

的半径；

②

求

sinBDE

的值．

3

．

4

试卷第6页，共6页

参考答案：

1．A

【分析】根据负数



0



正数，以及负数的绝对值越大，数越小即可解出．

8﹣402

，【详解】因为

﹣

所以最小的数是﹣8，

故选：A．

【点睛】本题主要考查有理数大小比较，熟知负数



0



正数是解题的关键．

2．B

【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得到正确选项．

3

【详解】解：

x·



x





x

3



1

x

4

；

故选：

B

．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，熟记对应法则是解题的关键．

3．C

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为

a

10

n

，其中

1|a|10

，

n

为整数．

【详解】解：将数据

“

12000

亿

”

用科学记数法可表示为

1200010

8

1.210

12

．

故选：C．

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为

a

10

n

的形式，其中

1|a|10

，

n

为整数．确定

n

的值时，要看把原来的数，变成

a

时，小数点移动了多少位，

n

的绝对值

与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

10

时，

n

是正数；当原数的绝对值

1

时，

n

是

负数，确定

a

与

n

的值是解题的关键．

4．B

【分析】观察图形，根据主视图的定义即可得．

【详解】直三棱柱的主视图如图所示：

故选：B．

【点睛】本题主要考查图形的三视图中的主视图，熟知定义并仔细观察图形是解题的关键．

5．C

【分析】观察表中数据根据平均数与方差的数据，即可求解．

答案第1页，共18页

．

【详解】∵丙射击成绩的平均环数较大，且丙的方差最小，

∴丙成绩好且发挥稳定．

故选：C．

【点睛】本题考查了用平均数、方差作决策，掌握平均数、方差的意义是解题的关键．

6．A

【分析】直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案．

【详解】分式有意义应满足分母不为

0

，即

x20

，

解得：

x2

．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件（分母不等于零），正确把握定义是解题关键．

7．B

【分析】根据平行线的性质可得

BEAG30

，再结合外角的性质求解即可．

【详解】

C2B60

B30

EF∥BC



BEAG30

EF45

BGEEEAG453075

故选：B

．

【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与

其不相邻的两内角之和是解题关键．

8．C

【分析】如图，连接

AB,AP

，根据切线的性质定理，得

ABPB

，要使

PB

最小，只需

AP

最小，根据垂线段最短，当

APx

轴于点

P

时，

AP

最小，进而求出

P

点坐标，利用勾股定

理，求出

PB

即可．

【详解】如图，连接

AB,AP

．

答案第2页，共18页

根据切线的性质定理，得

ABPB

．

要使

PB

最小，只需

AP

最小，

根据垂线段最短，当

APx

轴于点

P

时，

AP

最小，

此时

P

点的坐标是



3,0



，

AP4

，

在

RtABP

中，

AP4

，

AB2

，

∴

PBAP

2

AB

2

23

．

则

PB

最小值是

23

．

故选C．

【点睛】本题考查切线的性质．熟练掌握切线垂直于过切点的半径，利用垂线段最短，确定

点

P

的位置，是解题的关键．

9．D

【分析】根据抛物线与坐标轴的交点判断

A

选项，根据当

x3

时，

y9a3bc0

，判

断

B

选项，根据开口方向以及对称轴，与

y

轴的交点，判断

C

选项，根据

得对称轴



b1



，继而判断

D

选项，即可求解．

2a2

1

x

1

x

2



1

可

22

【详解】由图象可知，抛物线与

x

轴有两个交点，

∴

b

2

4ac0

，

故A错误，不符合题意；

由图象可知当

x3

时，

y9a3bc0

，

故B错误，不符合题意；

∵抛物线开口方向向下，

a0

．



抛物线与

x

轴的交点是

(

x

1

，

0)

和

(2

，

0)

，其中

1x

1

0

，

答案第3页，共18页



对称轴

x

b

0

，

2a

b0

．



抛物线与

y

轴交于正半轴，

c0

，

abc0

，

故C错误，不符合题意；

∵

1x

1

0

，

x

2

2

，



1x

1

x

2

2

，



1

x

1

x

2



1

，

22

b1



2a2





ba

，

即

ab0

，

故D正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，数形结合是解题的关键．

10．C

【分析】

A

、根据平行四边形的对角线平分平行四边形的面积可作判断；

B

、先根据等式的

性质证明

S



BEOH

=

S



GOFD

，再由同底边的平行四边形的面积的比是对应高的比可作判断；

C

、

四边形

EBHO

的面积和四边形

GOFD

的面积相等，已知四边形

EBHO

和四边形

GOFD

的面

积，不能求出

ABCD

面积；

D

、同选项

B

同理可作判断；

【详解】

A

、在

ABCD

中，

AB



CD

，

AD∥BC

，

∵

EF∥AD

，

GH∥AB

，

∴

AD∥

EF

∥BC

，

AB∥GH∥CD

，

∴

四边形

AEOG

，

BEOH

，

CFOH

，

DFOG

都是平行四边形，

111

1

∴

S



EOG

=

S



AEOG

，

S



EOH

=

S



BEOH

，

S



FOH

=

S



OHCF

，

S



FOG

=

S



OGDF

，

2

222

1

∴

四边形

EHFG

的面积

ABCD

的面积，

2

∴

已知四边形

EHFG

的面积，可求出

ABCD

的面积，

答案第4页，共18页

故A不符合题意；

B

、

∵

S



ABC

-

S



AEO

-

S



CHO

=

S



ACD

S



AOG

-

S



CFO

，

∴

S



BEOH

=

S



GOFD

，

∵

S



AEOG

S



OGDF



，

S



BEOH

S



OHCF

∴

S



BEOH

S



OGDF

S



AEOG

S



OHCF



2

S



AEG

S



CHF

，

∴

已知

△AEG

和

CHF

的面积，可求出

ABCD

的面积，

故B不符合题意；

C

、已知四边形

EBHO

和四边形

GOFD

的面积，不能求出

ABCD

面积，

故C符合题意；

D

、

∵

∴

S



AEOG

S



OGDF



，

S



BEOH

S



OHCF

2S



AEO

S



OGDF



，

S



OGDF

S



OHCF

2

∴

S



OHCF



S



OGDF



1

2S



AEO

，

∴

已知

△AEO

和四边形

GOFD

的面积，能求出

ABCD

面积；

故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的面积公式和一条对角线平分平行

四边形的面积是解本题的关键．

11．43

【分析】根据绝对值的定义求解即可．

【详解】

∵

4343

，

∴

43

的绝对值是

43

．

故答案为：43．

【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．

12

．

x



7x1



【分析】直接利用提取公因式法分解因式即可得．

【详解】解：原式

x



7x1



，

答案第5页，共18页

故答案为：

x



7x1



．

【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式法是解题关键．

13

．

1

##0.25

4

【分析】利用概率公式进行计算即可．

【详解】解：从袋中任意摸出一个球有

268

种等可能的结果，其中从袋中任意摸出一个

球是红球的结果有

2

种，

∴

P

8



4

故答案为：

21

1

．

4

【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键．

14

．

322





23

2



，可求出圆的半径，然后根据图中阴影

3



的长为【分析】连接

BD

，

BE

，

BO

，

EO

，由

BE

部分的面积为：

S

△

ABC-S

扇形

BOE

，即可求解

.

【详解】解：连接BD，BE，BO，EO，

∵B，E是半圆弧的三等分点，

∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，

∴∠BAC=∠EBA=30°，

∴BE∥AD，



的长为

∵

BE

∴

2



，

3

60



R2





，解得

R=2.

1803

∴AB=ADcos30°=2

3

，

∴BC=

2

AB=

3

,

1

ACAB

2

BC

2

(23)

2

(3)

2

3,

答案第6页，共18页

2024年5月24日发(作者：松栋)

2023年浙江省宁波市江北区灵峰学校九年级下学期数学中考

复习第一次模拟测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在﹣8，﹣4，0，2这四个数中最小的数是（　　）

A．﹣8B．﹣4C．0D．2

3

2

．计算

x



x



的结果是（　　）

A

．

x

4

B

．

x

4

C

．

x

6

D

．

x

6

3

．浙江省

“

十四五规划

”

指出，到

2035

年，软件和信息技术服务业业务收入将突破

12000

亿元数

12000

亿用科学记数法表示为（　　）

A

．

1210

11

B

．

1.210

11

C

．

1.210

12

D

．

0.1210

13

4．如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（　　）

A．B．

C．D．

5

．甲、乙、丙、丁，四名射击运动员进行射击测试，每人

10

次射击成绩的平均数

x

（单

位：环）及方差

s

2

（单位：环）如下表所示：

甲

x

7

乙丙丁

8

9

8

s

2

1.7

0.90.6

1.2

试卷第1页，共6页

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲

6

．要使分式

A

．

x2

B．乙C．丙D．丁

x



7

有意义，

x

的取值范围是（　　）

x



2

B

．

x2

C

．

x7

D

．

x2

7

．一副三角板如图方式放置，其中

EF45

，

C2B60

，点

A

、

D

分别

在

EF

，

BC

上，

AB

与

ED

相交于点

G

，

EF∥BC

，则

BGE

的度数为（

）

A

．

85

B

．

75

C

．

60

D

．

50

8

．如图所示，在直角坐标系中，

A

点坐标为



3,4



，

A

的半径为

2

，

P

为

x

轴上一动

点，

PB

切

A

于点

B

，则

PB

的最小值为（　　）

A

．

2B

．

3C

．

23

D

．

4

9

．如图，二次函数

yax

2

bxc



a0



与

x

轴交点的横坐标为

x

1

，x

2

与

y

轴正半轴的

交点为

C

，

-

1x

1

0

，

x

2

2

，则下列结论正确的是

(

)

A

．

b

2

4ac0

B

．

9a3bc0

C

．

abc0

D

．

ab0

10

．如图，

O

是

ABCD

对角线

AC

上一点，过

O

作

EF∥AD

交

AB

于点

E

，交

CD

于

点

F

，

GH∥AB

交

AD

于点

G

，交

BC

于点

H

，连结

GE

，

GF

，

HE

，

HF

，若已知下

列图形的面积，不能求出

ABCD

面积的是（　　）

A

．四边形

EHFG

B

．

△AEG

和

CHF

试卷第2页，共6页

C

．四边形

EBHO

和四边形

GOFD

D

．

△AEO

和四边形

GOFD

二、填空题

11

．

43

的绝对值是

_____

．

12

．分解因式：

7x

2

x

_____

．

13．一个不透明的袋子里装有2个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中

任意摸出一个球是红球的概率为 _____．

14

．如图，以

AD

为直径的半圆

O

经过

Rt

△

ABC

的斜边

AB

的两个端点，交直角边

AC

B

、

E

是半圆弧的三等分点，于点

E

．弧

BE

的长为

2



，则图中阴影部分的面积为

_____

．

3



38



15

．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点

A



x，y



，我们把点

B



，





xy



称为点

A

的

“

关爱点

”

．如图，平行四边形

CODE

的顶点

C

在

x

轴的负半轴上，点

D

，

E

在第二象限，点

E

的纵坐标为

2

，反比例函数

y



26

若



x



0



的图象与

OD

交于点

A

．

x

点

B

是点

A

的

“

关爱点

“

，且点

B

在

ODE

的边上，则

OB

的长为

_____

．

16

．如图，正方形

ABCD

中，

P

为边

AD

上一点，点

E

与

B

关于直线

CP

对称，射线

ED

与

CP

的延长线相交于点

F

．若

AD4PD

，

EF162

，则

BC

的长为

_____

．

试卷第3页，共6页

三、解答题

17

．（

1

）计算：

sin30°

﹣

（

3

﹣

2

）

0

+2

﹣

1

；



2x



y



2

（

2

）解方程组：



．

x



y



0



18．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个

三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中

画出示意图．

19．如图，直线y=x+m和抛物线y=x

2

+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)求不等式x

2

+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）

20．某村深入贯彻落实 新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是

试卷第4页，共6页

金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100

棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，

他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．

(1)直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数_______；

(2)分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；

(3)用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．

21

．由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废下方点

C

处有生命迹象，在废墟一侧地面上探测点

A

、

B

相距

2

米，探测线与该地面的夹角分

别是

30°

和

60°

（如图所示），试确定生命所在点

C

的深度．（参考数据：

2

≈1.414

，

3

≈1.732

，结果精确到

0.1

）

22．一辆快车从宁波开往北京，一辆慢车从北京开往宁波，两车同时出发，分别以各自

的速度在宁波和北京两地间匀速行驶1h后，快车司机发现有重要文件遗忘在宁波，便

立即返回拿上文件（取文件时间不计）后再从宁波开往北京，结果快车先到达北京，慢

车继续行驶到宁波．设慢车行驶时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，y与x的函数图

象如图所示，请回答下列问题：

(1)直接写出宁波与北京的距离．

(2)求快车的速度．

试卷第5页，共6页

(3)求a的值，并说明a所表示的实际意义．

(4)求b的值，并说明b所表示的实际意义．

23

．

E

分别是

AB,BC

的中点．如图

1

，在

ABC

中，

BAC90,AB6,AC8

，点

D

，把

△BDE

绕点

B

旋转一定角度，连结

AD,AE,CD,CE

．

(1)

如图

2

，当线段

BD

在

ABC

内部时，求证：

△BAD∽△BCE

．

(2)

当点

D

落在直线

AE

上时，请画出图形，并求

CE

的长．

(3)

当

ABE

面积最大时，请画出图形，并求出此时

ADE

的面积．

24

．如图

1

．

AB,CD

均为

O

的直径，

ABCD

．

E

是

AB

延长线上一点，

F

是



AC

的

中点，

G

是半径

OD

上一点，连接

FE

交

O

于点

H

．连接

FG

并延长交

O

于点

P

，



BH



．

DP

(1)

求

PFH

的度数．

(2)

如图

2

，连接

OF

，求证：

OGF∽OFE

．

(3)

若

BE1

．

GD

①

求

O

的半径；

②

求

sinBDE

的值．

3

．

4

试卷第6页，共6页

参考答案：

1．A

【分析】根据负数



0



正数，以及负数的绝对值越大，数越小即可解出．

8﹣402

，【详解】因为

﹣

所以最小的数是﹣8，

故选：A．

【点睛】本题主要考查有理数大小比较，熟知负数



0



正数是解题的关键．

2．B

【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得到正确选项．

3

【详解】解：

x·



x





x

3



1

x

4

；

故选：

B

．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，熟记对应法则是解题的关键．

3．C

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为

a

10

n

，其中

1|a|10

，

n

为整数．

【详解】解：将数据

“

12000

亿

”

用科学记数法可表示为

1200010

8

1.210

12

．

故选：C．

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为

a

10

n

的形式，其中

1|a|10

，

n

为整数．确定

n

的值时，要看把原来的数，变成

a

时，小数点移动了多少位，

n

的绝对值

与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

10

时，

n

是正数；当原数的绝对值

1

时，

n

是

负数，确定

a

与

n

的值是解题的关键．

4．B

【分析】观察图形，根据主视图的定义即可得．

【详解】直三棱柱的主视图如图所示：

故选：B．

【点睛】本题主要考查图形的三视图中的主视图，熟知定义并仔细观察图形是解题的关键．

5．C

【分析】观察表中数据根据平均数与方差的数据，即可求解．

答案第1页，共18页

．

【详解】∵丙射击成绩的平均环数较大，且丙的方差最小，

∴丙成绩好且发挥稳定．

故选：C．

【点睛】本题考查了用平均数、方差作决策，掌握平均数、方差的意义是解题的关键．

6．A

【分析】直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案．

【详解】分式有意义应满足分母不为

0

，即

x20

，

解得：

x2

．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件（分母不等于零），正确把握定义是解题关键．

7．B

【分析】根据平行线的性质可得

BEAG30

，再结合外角的性质求解即可．

【详解】

C2B60

B30

EF∥BC



BEAG30

EF45

BGEEEAG453075

故选：B

．

【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与

其不相邻的两内角之和是解题关键．

8．C

【分析】如图，连接

AB,AP

，根据切线的性质定理，得

ABPB

，要使

PB

最小，只需

AP

最小，根据垂线段最短，当

APx

轴于点

P

时，

AP

最小，进而求出

P

点坐标，利用勾股定

理，求出

PB

即可．

【详解】如图，连接

AB,AP

．

答案第2页，共18页

根据切线的性质定理，得

ABPB

．

要使

PB

最小，只需

AP

最小，

根据垂线段最短，当

APx

轴于点

P

时，

AP

最小，

此时

P

点的坐标是



3,0



，

AP4

，

在

RtABP

中，

AP4

，

AB2

，

∴

PBAP

2

AB

2

23

．

则

PB

最小值是

23

．

故选C．

【点睛】本题考查切线的性质．熟练掌握切线垂直于过切点的半径，利用垂线段最短，确定

点

P

的位置，是解题的关键．

9．D

【分析】根据抛物线与坐标轴的交点判断

A

选项，根据当

x3

时，

y9a3bc0

，判

断

B

选项，根据开口方向以及对称轴，与

y

轴的交点，判断

C

选项，根据

得对称轴



b1



，继而判断

D

选项，即可求解．

2a2

1

x

1

x

2



1

可

22

【详解】由图象可知，抛物线与

x

轴有两个交点，

∴

b

2

4ac0

，

故A错误，不符合题意；

由图象可知当

x3

时，

y9a3bc0

，

故B错误，不符合题意；

∵抛物线开口方向向下，

a0

．



抛物线与

x

轴的交点是

(

x

1

，

0)

和

(2

，

0)

，其中

1x

1

0

，

答案第3页，共18页



对称轴

x

b

0

，

2a

b0

．



抛物线与

y

轴交于正半轴，

c0

，

abc0

，

故C错误，不符合题意；

∵

1x

1

0

，

x

2

2

，



1x

1

x

2

2

，



1

x

1

x

2



1

，

22

b1



2a2





ba

，

即

ab0

，

故D正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，数形结合是解题的关键．

10．C

【分析】

A

、根据平行四边形的对角线平分平行四边形的面积可作判断；

B

、先根据等式的

性质证明

S



BEOH

=

S



GOFD

，再由同底边的平行四边形的面积的比是对应高的比可作判断；

C

、

四边形

EBHO

的面积和四边形

GOFD

的面积相等，已知四边形

EBHO

和四边形

GOFD

的面

积，不能求出

ABCD

面积；

D

、同选项

B

同理可作判断；

【详解】

A

、在

ABCD

中，

AB



CD

，

AD∥BC

，

∵

EF∥AD

，

GH∥AB

，

∴

AD∥

EF

∥BC

，

AB∥GH∥CD

，

∴

四边形

AEOG

，

BEOH

，

CFOH

，

DFOG

都是平行四边形，

111

1

∴

S



EOG

=

S



AEOG

，

S



EOH

=

S



BEOH

，

S



FOH

=

S



OHCF

，

S



FOG

=

S



OGDF

，

2

222

1

∴

四边形

EHFG

的面积

ABCD

的面积，

2

∴

已知四边形

EHFG

的面积，可求出

ABCD

的面积，

答案第4页，共18页

故A不符合题意；

B

、

∵

S



ABC

-

S



AEO

-

S



CHO

=

S



ACD

S



AOG

-

S



CFO

，

∴

S



BEOH

=

S



GOFD

，

∵

S



AEOG

S



OGDF



，

S



BEOH

S



OHCF

∴

S



BEOH

S



OGDF

S



AEOG

S



OHCF



2

S



AEG

S



CHF

，

∴

已知

△AEG

和

CHF

的面积，可求出

ABCD

的面积，

故B不符合题意；

C

、已知四边形

EBHO

和四边形

GOFD

的面积，不能求出

ABCD

面积，

故C符合题意；

D

、

∵

∴

S



AEOG

S



OGDF



，

S



BEOH

S



OHCF

2S



AEO

S



OGDF



，

S



OGDF

S



OHCF

2

∴

S



OHCF



S



OGDF



1

2S



AEO

，

∴

已知

△AEO

和四边形

GOFD

的面积，能求出

ABCD

面积；

故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的面积公式和一条对角线平分平行

四边形的面积是解本题的关键．

11．43

【分析】根据绝对值的定义求解即可．

【详解】

∵

4343

，

∴

43

的绝对值是

43

．

故答案为：43．

【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．

12

．

x



7x1



【分析】直接利用提取公因式法分解因式即可得．

【详解】解：原式

x



7x1



，

答案第5页，共18页

故答案为：

x



7x1



．

【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式法是解题关键．

13

．

1

##0.25

4

【分析】利用概率公式进行计算即可．

【详解】解：从袋中任意摸出一个球有

268

种等可能的结果，其中从袋中任意摸出一个

球是红球的结果有

2

种，

∴

P

8



4

故答案为：

21

1

．

4

【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键．

14

．

322





23

2



，可求出圆的半径，然后根据图中阴影

3



的长为【分析】连接

BD

，

BE

，

BO

，

EO

，由

BE

部分的面积为：

S

△

ABC-S

扇形

BOE

，即可求解

.

【详解】解：连接BD，BE，BO，EO，

∵B，E是半圆弧的三等分点，

∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，

∴∠BAC=∠EBA=30°，

∴BE∥AD，



的长为

∵

BE

∴

2



，

3

60



R2





，解得

R=2.

1803

∴AB=ADcos30°=2

3

，

∴BC=

2

AB=

3

,

1

ACAB

2

BC

2

(23)

2

(3)

2

3,

答案第6页，共18页