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嘉黎县中学七年级数学下册第八章【二元一次方程组】知识点总结(含答案
2024年4月25日发(作者：五贤淑)
一、选择题
1
．若方程组
A
．
3
a2b4
，则
a+b
等于（
）
3a2b8
B
．
4 C
．
2 D
．
1
2
．如图
1
、图
2
都是由
8
个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图
2
中的阴影部分（小
矩形）的面积为
1cm
2
．则小长方形的长为（
）
cm
．
A
．
5 B
．
3 C
．
7 D
．
9
3
．用如图
①
中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图
②
的竖式和横式的两种无
盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使
库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（
）
A
．
2018 B
．
2019 C
．
2020 D
．
2021
2s3t2①
4
．解方程组
时，
①—②
，得（
）
2s6t1②
A
．
3t1
．
D
．
9t1
B
．
3t3
C
．
9t3
5
．已知代数式
x
a
﹣
b
y
2
与
xy
2a+b
是同类项，则
a
与
b
的值分别是（ ）
A
．
a
＝
0
，
b
＝
1 B
．
a
＝
2
，
b
＝
1 C
．
a
＝
1
，
b
＝
0 D
．
a
＝
0
，
b
＝
2
6
．将一张面值
100
元的人民币，兑换成
10
元或
20
元的零钱，兑换方案有（ ）
A
．
6
种
B
．
7
种
C
．
8
种
D
．
9
种
7
．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中
“
盈不足
”
一章中记载：
“
今有大
器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，
…”
译文：
“
已知
5
个大
桶加上
1
个小桶可以盛酒
3
斛，
1
个大桶加上
5
个小桶可以盛酒
2
斛，
…“
则一个大桶
和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（
）
A
．
5xy2
x5y3
B
．
5xy3
x5y2
C
．
5xy3
x5y2
D
．
5x=y+3
x5y2
xy1
8
．方程组
的解为（
）
2xy5
A
．
x1
y2
B
．
x2
y1
C
．
x4
y3
D
．
x2
y3
9
．对于任意实数
a
，
b
，定义关于
“⊗”
的一种运算如下：
a⊗b
＝
2a+b
．例如
3⊗4
＝
2×3+4
，若
x⊗x
＝﹣
2019
，则
x+y
的值是（ ）
（﹣
y
）＝
2018
，且
2y⊗
A
．﹣
1 B
．
1 C
．
1
3
D
．﹣
1
3
10
．下列各组值中，不是方程
x2y1
的解的是（
）
x0,
A
．
1
y
2
B
．
x1,
y1
C
．
x1,
y0
D
．
x1,
y1
11
．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：
“
今有醇酒一斗，值钱五十；
行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？
”
意思是：今有醇酒
（优质酒）
1
斗，价值
50
钱；行酒（劣质酒）
1
斗，价值
10
钱；现用
30
钱，买得
2
斗酒，
问分别能买到多少醇酒与行酒？设用
30
钱能买得的
2
斗酒里，买到醇酒
x
斗，买到行酒
y
斗，根据题意可列方程组为（
）
50x10y30
50y10x30
50x10y2
50y10x2
A
．
B
．
C
．
D
．
xy2xy2xy30xy30
二、填空题
12
．已知方程组
值为
_______
．
13
．在长方形
ABCD
中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形
的宽
CE
为
____________cm
．
axby2
x3
x2
，甲解对了，得
．乙看错了
c
，得
．则
abc
的
cx7y8y2y2
2024年4月25日发(作者：五贤淑)
一、选择题
1
．若方程组
A
．
3
a2b4
，则
a+b
等于（
）
3a2b8
B
．
4 C
．
2 D
．
1
2
．如图
1
、图
2
都是由
8
个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图
2
中的阴影部分（小
矩形）的面积为
1cm
2
．则小长方形的长为（
）
cm
．
A
．
5 B
．
3 C
．
7 D
．
9
3
．用如图
①
中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图
②
的竖式和横式的两种无
盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使
库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（
）
A
．
2018 B
．
2019 C
．
2020 D
．
2021
2s3t2①
4
．解方程组
时，
①—②
，得（
）
2s6t1②
A
．
3t1
．
D
．
9t1
B
．
3t3
C
．
9t3
5
．已知代数式
x
a
﹣
b
y
2
与
xy
2a+b
是同类项，则
a
与
b
的值分别是（ ）
A
．
a
＝
0
，
b
＝
1 B
．
a
＝
2
，
b
＝
1 C
．
a
＝
1
，
b
＝
0 D
．
a
＝
0
，
b
＝
2
6
．将一张面值
100
元的人民币，兑换成
10
元或
20
元的零钱，兑换方案有（ ）
A
．
6
种
B
．
7
种
C
．
8
种
D
．
9
种
7
．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中
“
盈不足
”
一章中记载：
“
今有大
器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，
…”
译文：
“
已知
5
个大
桶加上
1
个小桶可以盛酒
3
斛，
1
个大桶加上
5
个小桶可以盛酒
2
斛，
…“
则一个大桶
和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（
）
A
．
5xy2
x5y3
B
．
5xy3
x5y2
C
．
5xy3
x5y2
D
．
5x=y+3
x5y2
xy1
8
．方程组
的解为（
）
2xy5
A
．
x1
y2
B
．
x2
y1
C
．
x4
y3
D
．
x2
y3
9
．对于任意实数
a
，
b
，定义关于
“⊗”
的一种运算如下：
a⊗b
＝
2a+b
．例如
3⊗4
＝
2×3+4
，若
x⊗x
＝﹣
2019
，则
x+y
的值是（ ）
（﹣
y
）＝
2018
，且
2y⊗
A
．﹣
1 B
．
1 C
．
1
3
D
．﹣
1
3
10
．下列各组值中，不是方程
x2y1
的解的是（
）
x0,
A
．
1
y
2
B
．
x1,
y1
C
．
x1,
y0
D
．
x1,
y1
11
．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：
“
今有醇酒一斗，值钱五十；
行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？
”
意思是：今有醇酒
（优质酒）
1
斗，价值
50
钱；行酒（劣质酒）
1
斗，价值
10
钱；现用
30
钱，买得
2
斗酒，
问分别能买到多少醇酒与行酒？设用
30
钱能买得的
2
斗酒里，买到醇酒
x
斗，买到行酒
y
斗，根据题意可列方程组为（
）
50x10y30
50y10x30
50x10y2
50y10x2
A
．
B
．
C
．
D
．
xy2xy2xy30xy30
二、填空题
12
．已知方程组
值为
_______
．
13
．在长方形
ABCD
中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形
的宽
CE
为
____________cm
．
axby2
x3
x2
，甲解对了，得
．乙看错了
c
，得
．则
abc
的
cx7y8y2y2