2024年6月12日发(作者：锁雅韵)
小学四年级奥数举一反三参考答案
第1讲
练习1：
（1）2，6，10，14，（ 18 ），22，26
（2）3，6，9，12，（15 ），18，21
（3）33，28，23，（ 18 ），13，（ ），3
（4）55，49，43，（ 37），31，（ ），19
（5）3，6，12，（ 24 ），48，（ ），192
（6）2，6，18，（ 54），162，（ ）
（7）128，64，32，（ 16 ），8，（ ），2
（8）19，3，17，3，15，3，（13 ），（3 ），11，3..
练习2：
（1）10，11，13，16，20，（ 25 ），31
（2）1，4，9，16，25，（ 36 ），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（ 9 ），（ 2 ），11，2
（4）53，44，36，29，（ 23 ），18，（ 14 ），11，9，8
（5）81，64，49，36，（ 25 ），16，（ 9 ），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（ 22 ），（ 1 ），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（ 18 ），（ 2 ），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（ 10 ），（ 12 ），13，14
练习3：
（1）1，6，5，10，9，14，13，（ 18 ），（17 ）
（2）13，2，15，4，17，6，（ 19 ），（ 8 ）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ 13 ），（ 20 ），18，
14
（4）21，2，19，5，17，8，（ 15 ），（ 11 ）
（5）32，20，29，18，26，16，（ 23 ），（ 14 ），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（12 ），（162 ），13，
486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ 16 ），（17 ）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ 20 ），（81 ）
练习4：（1）2，2，4，6，10，16，（ 26 ），（42 ）
（2）34，21，13，8，5，（ 3 ），2，（ 1 ）前一个数减第二个
数等于第三个数
（3）0，1，3，8，21，（ 55 ），144.前一个数的2倍加前两个数的
差。
（4）3，7，15，31，63，（ 127 ），（ 255 ）
（5）33，17，9，5，3，（ 2 ）
（6）0，1，4，15，56，（ 209 ）前一个数的3倍加前两个数的差。
（7）1，3，6，8，16，18，（ 36 ），（ 38 ），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（ 33 ）
练习5：（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）应填11括号内的两
个数的和是15
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）填6
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）填21.括号内的两个数相
差依次是1、4、9、16.
（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）应填16.3-2=1；9-5=4；13-7=6；
16-9=7它们的差分别为4-1=3；6-4=2；7-6=1
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）应填14.括号内的两个数相
差依次是1、2、3、4.
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）填13
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）填42.括号内前一个
数是第二个数的2倍.
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）填4.括号内两个数的乘积
是48.
练习1：
依次填13（中间的数是两边数的和）、2（横行三个数的和是
30）、20（第二列是第一列的3倍、4倍、5倍；第三列比第
二列依次少3、4、5）.
练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什
么数。
（1）
（2）
（3）
（1）15上边乘左边除以2等于右边.（2）7上边两个数相乘再
除以左边等于右边.（3)60、20上边乘4等于左边再除以3等
于右边.
练习3：（1） 1+0×9= 1 2+1×9=11 3+12×
9=111 4+123×9=1111 9+12345678×9=111111111
（2） 1×1=1 11×11=121 111×
111= 12321 111111111×111111111=654321
（3）19+9×9=100 118+98×
9=1000 1117+987×9=10000 11116+9876×
9=100000 111115+98765×9=1000000
练习4：
1．利用规律计算。（1）53－35=18 （2）82－28 =54 （3）92
－29=63 （4）61－16=45 （5）95－59=36（得数是9乘以两数的
差）
2．找规律计算。 54+45=（5+4）×11=9×11=99
练习5：计算下面各题。
（1）27×11=297 （2）32×11=352
（3） 39×11=429 （4）46×11=506
（5）92×11=1012 （6）98×
11=1078
第3讲
练习1：
（1）一只梨子的重量等于2根香蕉的重量.
（2）一袋糖的重量等于6袋牛肉干的重量 .
（3）一只小猪的重量等于8只鸭的重量.
练习2：
（1）1只西瓜的重量等于16个橘子的重量.
（2）一只兔子和一只羊一天共吃青草5千克.
（3）2*6/3*4/2*6=48
练习3：
（1）□=8 △=28
（2）○=5 □=10
（3）△=4 ○=12
练习4：
（1） ○=1 □=9 因为□比○多8.代入到第二个式子就是16+4个○
=20
（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？
两个式子对比可知△比○多6。这样可以算出○=12 △=18
（3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？
对比两个式子可知△比□多2且□+△=14所以△=8 □6
练习5：
（1）姓王的穿白、姓刘的穿花、姓李的穿红.
（2）名次依次是小兔、小猴、小猫、小鹿、小狗.
（3）甲只能坐在中间，乙和丙在两端，戌坐在甲和乙中间，所以甲和乙是
戌的姐姐.
第4讲
练习1：
（1）解法1把2个木箱换成4个纸箱，就是10个纸箱装300双球鞋，所
以一个纸箱装30双鞋一个木箱装60双鞋。解法2把6个纸箱换成3个木箱，
同样可得.
（2）把桌子换成椅子195/（2*4+5）=15 15*4=60 答：每张桌子60
元.
（3）有两种解法，把荔枝换成桂圆或把桂圆换成荔枝.解法1.桂圆156/
（3/5*2+4）=30（元）荔枝30*2/5=12（元）答：每千克荔枝12元；每千克
桂圆30元.
练习2：
（1）梨（38-20）*2=36（千克）筐38-36=2（千克）
（2）第一次取出的是第二次取出的2倍，所以第二次取出（35-11）/3=8
（千克）苹果重8*4=32（千克）
（3）第二次加油46-38=8（千克）所以第一次加油4千克，原来桶里有油
4千克.
练习3：
（1）解法1取出的数正好等于原来4筐的个数，所以原来每筐有40*6/
（6-2）=60个
解法2：设原来每筐X个，则有（X-40）*6=2X
解之得X=60
答：原来每筐有60个.
（2）60*5/（5-2）=100个.
（3）20*5/（5-3）=50千克.
练习4：
（1）（90/5+1）*90=1710台
（2）实际2天看的页数，每天看8页正好用计划天数看完。所以实际页数:
（12+8）*2/8*12=60页
（3）(60+15)*4/15*60=1200米.
练习5：
（1）（24-18）/2=3千克
（2）（72-48）/2/4=3次
（3）（68-20）/2/6=6次.
第5讲
练习1：（1）676+2415=2091 （2）6073-3217=2856
（3）无论填什么数个位数的和也是9十位数和是16所以4个数和是
16+9=25
练习2：
（1）A=1 B=7 C=6 D=9 （2）巧=1 填=4 式=6 谜=5 （3）
庆=1 澳=4 门=7 归=6
练习3：
（1）从个位可看出B=5 由于十位有进位所以A=4 C=1
（2）A=1 B=0 C=9或8而从十位和个位可知C只能是9，D=8
（3）炮=1 兵=2 马=9
练习4：（1） 3×6=18=90÷5（2） 21÷3=49÷7
（3）（0+1+3）×6=24 或（2+4-1）×6=30
练习5：（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填
上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。 ① 9＋13×7=100 14÷2
＋5=12多种答案
② 17×6-2=100 5×4+7=27多种答案
（2）1＋7=8 9－4=5 2×3=6
第6讲
练习1：
（1）66
×35=2310 （2）1234×56=69104 （3）285×35=9975
练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
分析：
第一个算式：商的第一位只能是1，除数是8（）7再由第二部分商与除数的积
可知道商只能是3，除数只能是887.所以被除数是887*13=11531
第二个算式： 从商的最高位8可以算出除数只能是11或12.再从商的情况可以
看出第二位是0.从第二次商与除数的积是3位数可看出应该是108，且商是9，
同时得出除数是12，也就是说商的十位是9，很明显商的个位是0.由以上推断
可得被除数是12*8090=97080
练习3：
（1）花=6 红=7 柳=0 绿=3
（2）华=4 罗=2 庚=8 金=5 杯=7
（3）盼=1 望=2 祖=3 国=4 早=5 日=6 统=7 一=9
练习4：：（1） 8+76+5+4+3+2+1 = 99
（2）如果全部用加号则和是45，相差55，所以要想法使两个数相乘比原
来多55即可，因为8*9=72正好比8+9多55，所以在8和9之间用乘号，即
1+2+3+4+5+6+7+8*9=100
（3）（1*2+3）*4*5=100、（1+23-4）*5=100
练习5：
1（1）（7×9＋12）÷（3－2） = 75 （2）7×（9＋12）÷3－2 = 47
（3）（88＋33－11）÷（11×2） = 5
2.123-45-67+89=100
第7讲
练习1：
1.第一次烤两个正面2分钟，第二次烤第三个正面第一个反面，1分钟后，
取下第一个放第二个反面，然后烤第三个反面1分钟。总共用5分钟。
2.共9分钟.第一次烙两个正面，第二次烙一个正面一个反面，第三次烙两
个反面。
3.第一次烙4个正面2分钟，第二次烙2个正面2个反面2分，第三次烙4
个反面2分，共6分钟。
练习2：
1.他先烧水，同时取奶，再整理书包，水开了就灌进热水瓶，总共需要12
分钟。
2.先烧水，同时洗茶杯买茶叶，水开了放茶叶泡茶，共13分钟就可以了。
3.小欣可以在叠被子、洗脸刷牙、吃饭、收碗擦桌的同时，收听广播30分
钟，然后读外语30分钟，共60分钟，正好1小时。
练习3：
1．先让丙打水，再让甲打，最后乙打。
2．丙先谈8分钟，甲再谈10分钟，最后乙谈16分钟，共要
8+8+10+8+10+16=60分钟。
3．丁先注水1分钟，乙洗抹布2分钟，甲洗拖把3分钟，最后丙洗衣服
10分钟，总共用时1+1+2+1+2+3+1+2+3+10=26分钟。
练习4：
1.长与宽的和应该是13厘米，长与宽相差越小越好，所以长和宽分别应该
是6和7厘米。
2.正方形面积最大，所以边长应该是20/4=5分米，面积最大是5*5=25平
方分米。
3.与上题类似长和宽相乘是36平方厘米，差距越大，周长越长，所以长和
宽应该是36和1.此时周长是2*36+2*1=74厘米。
练习5：
1.41*32=1312
2.85*76=6460
3.843*765=644895
第8讲
练习1：
1.（39-1）/2+1=20项
2.可以看出公差是3，所以项数是（101-2）/3+1=34项
3.由后项-前项得公差是5，所以项数是（1001-11）/5+1=199项
练习2：
1.3+2*（10-1）=21
2.1+3*（30-1）=88
3.2+4*（100-1）398
练习3：
（1）1+2+3+…+49+50=（1+50）*50/2=1275
（2）6+7+8+…+74+75=（6+75）*（75-5）/2=2905
（3）100+99+98+…+61+60=（100+60）*（100-59）/2=3280
练习4：
（1）2+6+10+14+18+22=（2+22）*6/2=72
（2）共40项所以和是（5+200）*40/2=4100
（3）共30项则总和是（9+270）*30/2=4185
练习5：
用简便方法计算下面各题。
（1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）=
（2001-2000）+（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）=5
（2）（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）=（2-1）+（4-2）+……
+（2000-1999）=1000
（3）前面的数正好比后面的数多一项1，后面每一项都多1正好999项，
所以（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=1+999=1000
第9讲
练习2：
1.应增加7
2.15+8=23
3.不变.
练习3：
1.差不变.
2.差增加24.
3.差减少20.
练习4：
1.积不变.
2.积缩小4倍.
3.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积扩大18倍.
练习5：
1.商扩大6倍.
2.商将缩小6倍.
3.被除数应扩大18倍.
第10讲
练习1：
1.减数应减少9.
2.减数应增加32.
3.被减数应增加7.
练习2：
1.商不变，余数也扩大10倍，所以商仍是6余数是300.
2.商是9余数是360.
3.商是8，余数6.
练习3：
1.积扩大3倍，再缩小4倍，即20*3/4=15
2.商应该扩大20*4=80倍，即商是19*20*4=1520
3.商是27*2=54.
练习4：
1.正确的和是少8再少3，即和是532-8-3=521
2.正确的和是多70-10，再多8-0，即和是285+60+8=353
3.正确的和是多2，再少50，即和是650+2-50=602
练习5：
1.正确的差是198-（8-3）-60=133.
2.正确的差是268-（9-6）+80-30=315.
3.正确的差是632-80-（8-3）=547
第11讲
练习1：
1.被除数是5*78+45=435 正确的商是435/87=5.
2.被除数是32*12+6=390 蜜蜜计算的结果应该是390/15=26
3.被除数是1205*48+5=57845， 正确的商应该是57845/1250=46余
345
练习2：
1.除数缩小了10倍，商就扩大10倍，实际商应缩小10倍，即是4.
2.被除数扩大了10倍，商就扩大10倍，所以商应该缩小10，即是3.2。
3.除数应是240/48=5，所以正确的商是420/5=84.
练习3：
1.因为余数相同，而被除数正好多60，商增加了5，所以除数是（268-208）
/5=12. 而208/12=17……4 余数是4.
2.与上题相似，除数是（171-117）/3=18 而171/18=9……9
3.除数是（174-137-1）/3=12 而137/12=13……1 余数是1
练习4：
1.420比345多75，（420-345）/（8-3）=15 即其中的一个因数是15，
所以另一个加数是420/15=28
2.与上题相似（646-418）/（7-1）=38 即其中的一个因数是38 则另
一个因数是418/38=11
3.注意是十位错，一个因数是（2150-900）/（80-30）=25 另一个因数
是900/25=36
练习5：
1.因为一个因数增加，另一个因数就增加它的倍数，所以根据第一个条件得
一个因数是80/10=8 根据第二个条件另一个因数是72/6=12 所以原来的积
是8*12=96.
2.与上题相似18/3*（200/4）=300 原来的积是300.
3.由于其中的一个因数没变，另一个因数第一次少2，第二次多3，两次相
差5个倍数，所以不变的因数是（672-552）/（5-3+8-5）=24，而正确的积
应该是552+24*2=600 或672-24*3=600
第12讲
练习1：
1.从家到学校的每条路都又有两条路可到少年宫，所以共有3*2=6（条）答：
有6条路可走.
2.要么走铁路要么走公路，实际共有2+4=6种走法。
3.共有2*4=8种走法。
练习2：1．三个人中每个人排在第一，都有两种不同的排法，所以共有3*2=6
种排法.
2．穿每一种颜色上衣，都可以有4种裙子，所以共有3*4=12种不同的穿
法。
3．当一个数字排在最高位时，其它三个数字都可以排在百位，有三种排法，
十位又有两种排法，所以共有4*3*2=24种排法.即24个4位数
练习3：1. 2和9每个排在十位，都有2种两位数，即共有2*2=4个不
同的两位数。
2.最高位有8、6、3三种不同的排法，而最高位排好后，十位又有三种不同
的排法，个位又有2位不同的排法。所以共有3*3*2=18种不同的三位数。最
大的一个数是863.
3.与上题相似，共有3*3*2=18个不同的四位数。从小到大排列是1056、
1065、1560、1650……。即1650排在第四个.
练习4：1+6、2+5、2+6、3+4、3+5、3+5、4+5、4+6、5+6共有9
种.（规律1+2+3+2+1)
2.1+2+3+4+4+3+2+1=20种
3.1个5分2个2分、1个5分1个2分2个1分、1个5分4个1分、4
个2分1个1分、3个2分3个1分、2个2分5个1分、1个2分7个1分
共有7种找法。
练习5：
1.共要比赛1+2+3+4+5+6+7=28场
2.因为1+2+3+4+5=15.所以共有6个队参加比赛。
3.因为一共要比赛15场，安排在三个学校，所以平均每个学校要安排5场。
第13讲
练习1：
1.锡720/（5+1）=120千克 铝120*5=600千克
2.112/乙（6+1）16 甲=16*6=96
3.因为长加宽的2倍是周长。所以宽=96/2/（3+1）=12分米 宽12*3=36
分米。
练习2：
1.鹅=960/（1+3+4）120只 鸡=120*3=360只 鸭=120*4=480只.
2.求甲、乙、丙各是多少。乙=360/（1+3+2）=60 甲=60*3=180 丙
=60*2=120.
3.钢笔=560/（1+3+3）=80支 圆珠笔、铅笔=80*3=240支.
练习3：
1．乙=400/（1+3+3*4）=25 甲=25*3=75 丙=75*4=300.
2．第三块=621/（1+2+2*3）=69千克 第二块=69*2=138千克 第一
块=138*3=414千克.
3．丙队修=1200/（1+3+2*3）=120米 乙队=120*3=360米 甲队
=360*2=720米.
练习4：从总数里减去300千克，正好大米是面粉的4倍，所以面粉
（6300-300）/（1+4）=1200千克 大米=1200*4+300=5100千克.
2.小明（168+42）/（1+2）=70分 小华=70*2-42=98分
3.低年级（720-8-4）/（1+3+2）=118本 高年级118*3+8=362本 中
年级118*2+4=240本
练习5：1.乙队比丙队少植300棵，就是丙队比乙队多300棵。所以乙队
（1900-300）/（1+2+1）=400 于是甲队400*2=800棵 丙队
400+300=700棵
2.丙数是（1540-40）/（1+7+7）=100 甲数100*7=700 乙数
700+40=740
3.篮球（95+5）/（1+2+2）=20个 排球20*2=40个 足球40-5=35
个
第14讲
练习1：
1.（36-1）*8=390米
2.40/（21-1）=2米
3.200/5+1=41棵
练习2：
1.1500/6=250棵
2.60*3=180米.
3.周长=（80+60）*2=280米 种树280/4=70棵
练习3：
1.100/（52/2-1）4米.
2.（400/4+1）*2=102盏
3.（20+1）*5=105人.
练习4：
1.（17-2）/（4+1）=3米.
2.（22-2）/4-1=4次.
3.（12/3-1）*5=15分钟
练习5：
1.6/（3-1）*（6-1）=15分钟.
2.6/（4-1）*（12-1）=22秒.
3.22/[11/（10-1）]+1=19 或22/11*（10-1）+1=19 走到第19棵树.
第15讲 图形问题
练习1：1.原来面积=22*8=176平方分米 减少后面积=（22-10）*（8-3）
=60平方分米 面积减少了176-60=116平方分米.
2.18*13-[（18-2）*（13-2）]=58平方分米.
3.80*45/（45+5）=72米 80-72=8米
练习2：1.根据题意原来宽24/3=8米 原来长60/4=15米 所以原来的面
积是8*15=120平方米。
2.原来宽30/5=6米 长48/3=16米 所以原来面积6*16=96平方米.
3.36/3*（36/2）=218平方米.
练习3：1.宽=13-5*2=3米 面积=5*3=15平方米
2.如果靠围墙的一边是20米。则另一边是56-20*2=16米 这时面积是
20*16=320平方米 反之面积是20*（56-20）/2=360平方米 显然这是最大的。
答：把与围墙相对的一边做成是20米的木栏。
3.要使每边都是整数，有以下几种情况：5、5、5米此时面积是5*5=25平
方米； 6、3、6米 此时面积是6*3=18平方米； 4、7、4米此时面积是4*7=28
平方米； 3、9、3米此时面积是3*9=27平方米……。可见围成4米7米4米
的围墙面积最大。
练习4：1. 将图形变成2题的样子，就有4个同样的长方形，它们的宽是
8米，长480/8/4=15米，所以水池的边长是15+8=23米.
2.由大正方形的面积是64平方米，得大边长是8米，小边长2米，所以长
方形短边是（8-2）/2=3米.
3.把阴影部分变成2个长方形和1个边长4厘米的正方形，96变成
16+40+40，这就是说小正方形的边长是40/4=10厘米。所以大正方形边长是
10+4=14厘米。因此大正方形面积是14*14=156平方厘米，小正方形面积是
10*10=100平方厘米。
练习5：
1.一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，
这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。
2.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就
减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。
3.一块正方形的的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少
448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？
练习5：
1.与例题相似，把剪下的长方形拼接后加上6*10的小长方形，面积是
260+6*10=320，这时宽是6+10=16分米，长是320/16=20分米。所以原正
方形边长是20分米.
2.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就
减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。
3.448+8*8=512 原来正方形边长512/（8+8）=32厘米，原来正方形面
积=32*32=1024平方厘米.
第16讲
练习1：
1.这是一个等差数列求和题，第一项是30，以后每一项比前一项多2.所以
第14项是30+13*2=56.前14项和是（30+56）/2*14=602 总和是
602+48=650.
2.先要求读了多少天，（50-20）/5+1=7天，所以总页数是（20+50）
/2*7=245页.
3.和上题一样先求天数，（16-6）/1+1=11天，所以总页数是（6+16）
/2*11=121页.
练习2：
1.79+78+……+1=（79+1）/2*79=4160次.
2.因为（1+n)/2*n=28所以n=7 答：一共有8把锁的钥匙搞乱了。
3.从0到9的和是45，假如10盒子放从0到9只，就是45只，现只有
44只，所以不能使每个盒子羽毛球只数不相等.
练习3：
1.20+19+……+1=210场.
2.这里没有说老师之间互相握手，只有同学和老师握手，所以其次数为
42+41+……+1+43*4=1075次.
3.如果是两个人则共打2次电话，3个人共打2+4次，4个人打2+4+6，……
怎么也得不到78次，我觉得此题有误无法解答。
练习4：
1.从0到99这100个数和例题相同，但从100到199这100个数都是三
位数，相加时多了100个百位数1，所以1～199这199个连续自然数的所有
数字之和是18*50*2+100=1900.
2.与上题相似相加时多了100个1、100个2、……100个9，所以所求总
和是18*50*10+100*（1+2+3+……+9）=14500.
3.在上题的基础上，有三个0～999，再加上1000个1、1000个2和1000
个3.所以其总是14500*3+1000*（1+2+3）=49500.
练习5：
1.因为1～199这199个连续自然数的所有数字之和是
18*50*2+100=1900.所以1～299这299个连续自然数的所有数字之和是
1900*2+200=4000.而300到308这8个数的数字之和是3*8+1+2+……8=60.
所以所求数字之和是4000+60=4060.
2.与上个练习中3相似，先求1～1999这1999个数的数字之和，再求2000
到2009这10个数的数字之和，1～1999这1999个数的数字之和是
14500*2+1000+2000=32000，2000到2009这10个数的数字之和是
2*9+45=63，所以1～2009连续自然数的全部数字之和是32000+63=32063.
3.所求数字之和是14500*3+1000*（2+3+4）+5=52505.
第17讲
练习1：：数出下列图中有多少条线段。
（1）4+3+2+1=10条
（2）4+3+2+1+3+2+1=16
（3） 2+1+2+1+4=10
练习2：：下列各图中各有多少个锐角？
（1）1+2+3=6个 （2）1+2+3+4+5=15个 （3）
1+2+3+4+5+6+7=28个
练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。
（1）1+2+3=6个 （2）1+2+3+4+5=15个 （3）1+2+1+2-1=5
个
练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。
（1）（1+2+3+4）*2=20个 （2）（1+2+3）*4=24个 （3）3*5=15
个
练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。
3个 1+2+3+4=10个 1+2+3+4+5+6=21个
第18讲
练习1：：数一数，下面各图中分别有几个长方形？
（1）（1+2+3+4）*（1+2+3）=60个 （2）（1+2）*（1+2+3+4）
=30个
（3）1+1+3=5
练习2：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是
1的小正方形）
（1）1+4=5个 （2）1+4+9+16=30个 （3）1+4+9+16+25=55
个
练习3：
1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
（1）4*3+3*2+2*1=20个 （2）6*5+5*4+4*3+3*2+2*1=70
个
2．长方形的个数有（1+2+3+4+5+6）*（1+2+3+4）=210个
其中正方形个数哦6*4+5*3+4*2+3*1=50个
练习4：
1.船票与票价不同还要有返程的票，所以有（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）
*2=110种
2.1+2+3+4+5+6+7=28种.
3.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55种
练习5：
1.4*{21-1+（21-2）*2+（21-3）*3+……+1*20}=4*2*（1+2+3+……+20）
=1680厘米.
2.求下图中所有线段的总和。（单位：米）
2*（4-1）+6*（4-2）*2+4*（4-3）*3=42厘米
3.求下图中所有线段的总和。（单位：厘米）
8*（5-1）+4*（5-2）*2+5*（5-3）*3+9*（5-4）*4=122厘米
第19讲
练习1：1.（1560-8*120）/150=4天
2.（36500-5*2100）/2600+5=15天.
3.40*30/（30-10）=60台.
练习2：
1.90/（90/10+1）=9个.
2.192/（192/24+4）=16个.
3.20-2400/（2400/20+30）=4天
练习3：
1.解法一：（900-900/20*5）/（900/4）=3小时（传统算法）
解法二：（20-5）/20/4=3小时（比例算法）
解法三：5/20=1/4 4/（1-1/4）=3小时（分数算法）
最简算法：20/4=5倍 4-5/5=3小时
2. 40/5=8 小时5-4=1 小时1+8=9小时
3. 5+5*（1-5/25）=9小时
练习4：
1.原计划天数：378/3/18=7天
实际天数：378/3/（18+3）=6天
提前7-6=1天
2.8400/4/42=50天 8400/4/（50-8）=50人
3.192/2/8=12天 192/2/（12-4）12人 12-8=4人
练习5：
1.50*6/（50-40）*40=1200台
2.20*3/（20-15）*15=180吨
3.实际生产天数30-25=5天 那么25天多生产的机器台数原计划5天就
可以生产完，所以原计划每天生产80*25/5=400台 共要生产机器
30*400=12000台答：这批机器有12000台
第20讲
练习1：
1.计算99999+9999+999+99+9
=100000-1+10000-1+1000-1+100-1+10-1
=111110-5
=111105
2.计算
9+98+996+9997=10-1+100-2+1000-4+10000-3=11110-10=11100
3.计算
1999+2998+396+497=2000-1+3000-2+400-4+500-3=5900-10=5890
4.计算
198+297+396+495=200-2+300-3+400-4+500-5=1400-15=1385
5.计算
1998+2997+4995+5994=2000-2+3000-3+5000-5+6000-6=16000-16=
15984
6.计算
19998+39996+49995+69996=20000-2+40000-6+50000-5+70000-4=2
8000-19=27981
练习2：
1.50+52+53+54+51=50*5+1+2+3+4=2500+10=2510
2.262+266+270+268+264=260*5+2+6+10+8+4=1300+30=1330
2024年6月12日发(作者：锁雅韵)
小学四年级奥数举一反三参考答案
第1讲
练习1：
（1）2，6，10，14，（ 18 ），22，26
（2）3，6，9，12，（15 ），18，21
（3）33，28，23，（ 18 ），13，（ ），3
（4）55，49，43，（ 37），31，（ ），19
（5）3，6，12，（ 24 ），48，（ ），192
（6）2，6，18，（ 54），162，（ ）
（7）128，64，32，（ 16 ），8，（ ），2
（8）19，3，17，3，15，3，（13 ），（3 ），11，3..
练习2：
（1）10，11，13，16，20，（ 25 ），31
（2）1，4，9，16，25，（ 36 ），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（ 9 ），（ 2 ），11，2
（4）53，44，36，29，（ 23 ），18，（ 14 ），11，9，8
（5）81，64，49，36，（ 25 ），16，（ 9 ），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（ 22 ），（ 1 ），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（ 18 ），（ 2 ），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（ 10 ），（ 12 ），13，14
练习3：
（1）1，6，5，10，9，14，13，（ 18 ），（17 ）
（2）13，2，15，4，17，6，（ 19 ），（ 8 ）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ 13 ），（ 20 ），18，
14
（4）21，2，19，5，17，8，（ 15 ），（ 11 ）
（5）32，20，29，18，26，16，（ 23 ），（ 14 ），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（12 ），（162 ），13，
486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ 16 ），（17 ）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ 20 ），（81 ）
练习4：（1）2，2，4，6，10，16，（ 26 ），（42 ）
（2）34，21，13，8，5，（ 3 ），2，（ 1 ）前一个数减第二个
数等于第三个数
（3）0，1，3，8，21，（ 55 ），144.前一个数的2倍加前两个数的
差。
（4）3，7，15，31，63，（ 127 ），（ 255 ）
（5）33，17，9，5，3，（ 2 ）
（6）0，1，4，15，56，（ 209 ）前一个数的3倍加前两个数的差。
（7）1，3，6，8，16，18，（ 36 ），（ 38 ），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（ 33 ）
练习5：（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）应填11括号内的两
个数的和是15
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）填6
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）填21.括号内的两个数相
差依次是1、4、9、16.
（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）应填16.3-2=1；9-5=4；13-7=6；
16-9=7它们的差分别为4-1=3；6-4=2；7-6=1
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）应填14.括号内的两个数相
差依次是1、2、3、4.
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）填13
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）填42.括号内前一个
数是第二个数的2倍.
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）填4.括号内两个数的乘积
是48.
练习1：
依次填13（中间的数是两边数的和）、2（横行三个数的和是
30）、20（第二列是第一列的3倍、4倍、5倍；第三列比第
二列依次少3、4、5）.
练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什
么数。
（1）
（2）
（3）
（1）15上边乘左边除以2等于右边.（2）7上边两个数相乘再
除以左边等于右边.（3)60、20上边乘4等于左边再除以3等
于右边.
练习3：（1） 1+0×9= 1 2+1×9=11 3+12×
9=111 4+123×9=1111 9+12345678×9=111111111
（2） 1×1=1 11×11=121 111×
111= 12321 111111111×111111111=654321
（3）19+9×9=100 118+98×
9=1000 1117+987×9=10000 11116+9876×
9=100000 111115+98765×9=1000000
练习4：
1．利用规律计算。（1）53－35=18 （2）82－28 =54 （3）92
－29=63 （4）61－16=45 （5）95－59=36（得数是9乘以两数的
差）
2．找规律计算。 54+45=（5+4）×11=9×11=99
练习5：计算下面各题。
（1）27×11=297 （2）32×11=352
（3） 39×11=429 （4）46×11=506
（5）92×11=1012 （6）98×
11=1078
第3讲
练习1：
（1）一只梨子的重量等于2根香蕉的重量.
（2）一袋糖的重量等于6袋牛肉干的重量 .
（3）一只小猪的重量等于8只鸭的重量.
练习2：
（1）1只西瓜的重量等于16个橘子的重量.
（2）一只兔子和一只羊一天共吃青草5千克.
（3）2*6/3*4/2*6=48
练习3：
（1）□=8 △=28
（2）○=5 □=10
（3）△=4 ○=12
练习4：
（1） ○=1 □=9 因为□比○多8.代入到第二个式子就是16+4个○
=20
（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？
两个式子对比可知△比○多6。这样可以算出○=12 △=18
（3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？
对比两个式子可知△比□多2且□+△=14所以△=8 □6
练习5：
（1）姓王的穿白、姓刘的穿花、姓李的穿红.
（2）名次依次是小兔、小猴、小猫、小鹿、小狗.
（3）甲只能坐在中间，乙和丙在两端，戌坐在甲和乙中间，所以甲和乙是
戌的姐姐.
第4讲
练习1：
（1）解法1把2个木箱换成4个纸箱，就是10个纸箱装300双球鞋，所
以一个纸箱装30双鞋一个木箱装60双鞋。解法2把6个纸箱换成3个木箱，
同样可得.
（2）把桌子换成椅子195/（2*4+5）=15 15*4=60 答：每张桌子60
元.
（3）有两种解法，把荔枝换成桂圆或把桂圆换成荔枝.解法1.桂圆156/
（3/5*2+4）=30（元）荔枝30*2/5=12（元）答：每千克荔枝12元；每千克
桂圆30元.
练习2：
（1）梨（38-20）*2=36（千克）筐38-36=2（千克）
（2）第一次取出的是第二次取出的2倍，所以第二次取出（35-11）/3=8
（千克）苹果重8*4=32（千克）
（3）第二次加油46-38=8（千克）所以第一次加油4千克，原来桶里有油
4千克.
练习3：
（1）解法1取出的数正好等于原来4筐的个数，所以原来每筐有40*6/
（6-2）=60个
解法2：设原来每筐X个，则有（X-40）*6=2X
解之得X=60
答：原来每筐有60个.
（2）60*5/（5-2）=100个.
（3）20*5/（5-3）=50千克.
练习4：
（1）（90/5+1）*90=1710台
（2）实际2天看的页数，每天看8页正好用计划天数看完。所以实际页数:
（12+8）*2/8*12=60页
（3）(60+15)*4/15*60=1200米.
练习5：
（1）（24-18）/2=3千克
（2）（72-48）/2/4=3次
（3）（68-20）/2/6=6次.
第5讲
练习1：（1）676+2415=2091 （2）6073-3217=2856
（3）无论填什么数个位数的和也是9十位数和是16所以4个数和是
16+9=25
练习2：
（1）A=1 B=7 C=6 D=9 （2）巧=1 填=4 式=6 谜=5 （3）
庆=1 澳=4 门=7 归=6
练习3：
（1）从个位可看出B=5 由于十位有进位所以A=4 C=1
（2）A=1 B=0 C=9或8而从十位和个位可知C只能是9，D=8
（3）炮=1 兵=2 马=9
练习4：（1） 3×6=18=90÷5（2） 21÷3=49÷7
（3）（0+1+3）×6=24 或（2+4-1）×6=30
练习5：（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填
上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。 ① 9＋13×7=100 14÷2
＋5=12多种答案
② 17×6-2=100 5×4+7=27多种答案
（2）1＋7=8 9－4=5 2×3=6
第6讲
练习1：
（1）66
×35=2310 （2）1234×56=69104 （3）285×35=9975
练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
分析：
第一个算式：商的第一位只能是1，除数是8（）7再由第二部分商与除数的积
可知道商只能是3，除数只能是887.所以被除数是887*13=11531
第二个算式： 从商的最高位8可以算出除数只能是11或12.再从商的情况可以
看出第二位是0.从第二次商与除数的积是3位数可看出应该是108，且商是9，
同时得出除数是12，也就是说商的十位是9，很明显商的个位是0.由以上推断
可得被除数是12*8090=97080
练习3：
（1）花=6 红=7 柳=0 绿=3
（2）华=4 罗=2 庚=8 金=5 杯=7
（3）盼=1 望=2 祖=3 国=4 早=5 日=6 统=7 一=9
练习4：：（1） 8+76+5+4+3+2+1 = 99
（2）如果全部用加号则和是45，相差55，所以要想法使两个数相乘比原
来多55即可，因为8*9=72正好比8+9多55，所以在8和9之间用乘号，即
1+2+3+4+5+6+7+8*9=100
（3）（1*2+3）*4*5=100、（1+23-4）*5=100
练习5：
1（1）（7×9＋12）÷（3－2） = 75 （2）7×（9＋12）÷3－2 = 47
（3）（88＋33－11）÷（11×2） = 5
2.123-45-67+89=100
第7讲
练习1：
1.第一次烤两个正面2分钟，第二次烤第三个正面第一个反面，1分钟后，
取下第一个放第二个反面，然后烤第三个反面1分钟。总共用5分钟。
2.共9分钟.第一次烙两个正面，第二次烙一个正面一个反面，第三次烙两
个反面。
3.第一次烙4个正面2分钟，第二次烙2个正面2个反面2分，第三次烙4
个反面2分，共6分钟。
练习2：
1.他先烧水，同时取奶，再整理书包，水开了就灌进热水瓶，总共需要12
分钟。
2.先烧水，同时洗茶杯买茶叶，水开了放茶叶泡茶，共13分钟就可以了。
3.小欣可以在叠被子、洗脸刷牙、吃饭、收碗擦桌的同时，收听广播30分
钟，然后读外语30分钟，共60分钟，正好1小时。
练习3：
1．先让丙打水，再让甲打，最后乙打。
2．丙先谈8分钟，甲再谈10分钟，最后乙谈16分钟，共要
8+8+10+8+10+16=60分钟。
3．丁先注水1分钟，乙洗抹布2分钟，甲洗拖把3分钟，最后丙洗衣服
10分钟，总共用时1+1+2+1+2+3+1+2+3+10=26分钟。
练习4：
1.长与宽的和应该是13厘米，长与宽相差越小越好，所以长和宽分别应该
是6和7厘米。
2.正方形面积最大，所以边长应该是20/4=5分米，面积最大是5*5=25平
方分米。
3.与上题类似长和宽相乘是36平方厘米，差距越大，周长越长，所以长和
宽应该是36和1.此时周长是2*36+2*1=74厘米。
练习5：
1.41*32=1312
2.85*76=6460
3.843*765=644895
第8讲
练习1：
1.（39-1）/2+1=20项
2.可以看出公差是3，所以项数是（101-2）/3+1=34项
3.由后项-前项得公差是5，所以项数是（1001-11）/5+1=199项
练习2：
1.3+2*（10-1）=21
2.1+3*（30-1）=88
3.2+4*（100-1）398
练习3：
（1）1+2+3+…+49+50=（1+50）*50/2=1275
（2）6+7+8+…+74+75=（6+75）*（75-5）/2=2905
（3）100+99+98+…+61+60=（100+60）*（100-59）/2=3280
练习4：
（1）2+6+10+14+18+22=（2+22）*6/2=72
（2）共40项所以和是（5+200）*40/2=4100
（3）共30项则总和是（9+270）*30/2=4185
练习5：
用简便方法计算下面各题。
（1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）=
（2001-2000）+（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）=5
（2）（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）=（2-1）+（4-2）+……
+（2000-1999）=1000
（3）前面的数正好比后面的数多一项1，后面每一项都多1正好999项，
所以（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=1+999=1000
第9讲
练习2：
1.应增加7
2.15+8=23
3.不变.
练习3：
1.差不变.
2.差增加24.
3.差减少20.
练习4：
1.积不变.
2.积缩小4倍.
3.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积扩大18倍.
练习5：
1.商扩大6倍.
2.商将缩小6倍.
3.被除数应扩大18倍.
第10讲
练习1：
1.减数应减少9.
2.减数应增加32.
3.被减数应增加7.
练习2：
1.商不变，余数也扩大10倍，所以商仍是6余数是300.
2.商是9余数是360.
3.商是8，余数6.
练习3：
1.积扩大3倍，再缩小4倍，即20*3/4=15
2.商应该扩大20*4=80倍，即商是19*20*4=1520
3.商是27*2=54.
练习4：
1.正确的和是少8再少3，即和是532-8-3=521
2.正确的和是多70-10，再多8-0，即和是285+60+8=353
3.正确的和是多2，再少50，即和是650+2-50=602
练习5：
1.正确的差是198-（8-3）-60=133.
2.正确的差是268-（9-6）+80-30=315.
3.正确的差是632-80-（8-3）=547
第11讲
练习1：
1.被除数是5*78+45=435 正确的商是435/87=5.
2.被除数是32*12+6=390 蜜蜜计算的结果应该是390/15=26
3.被除数是1205*48+5=57845， 正确的商应该是57845/1250=46余
345
练习2：
1.除数缩小了10倍，商就扩大10倍，实际商应缩小10倍，即是4.
2.被除数扩大了10倍，商就扩大10倍，所以商应该缩小10，即是3.2。
3.除数应是240/48=5，所以正确的商是420/5=84.
练习3：
1.因为余数相同，而被除数正好多60，商增加了5，所以除数是（268-208）
/5=12. 而208/12=17……4 余数是4.
2.与上题相似，除数是（171-117）/3=18 而171/18=9……9
3.除数是（174-137-1）/3=12 而137/12=13……1 余数是1
练习4：
1.420比345多75，（420-345）/（8-3）=15 即其中的一个因数是15，
所以另一个加数是420/15=28
2.与上题相似（646-418）/（7-1）=38 即其中的一个因数是38 则另
一个因数是418/38=11
3.注意是十位错，一个因数是（2150-900）/（80-30）=25 另一个因数
是900/25=36
练习5：
1.因为一个因数增加，另一个因数就增加它的倍数，所以根据第一个条件得
一个因数是80/10=8 根据第二个条件另一个因数是72/6=12 所以原来的积
是8*12=96.
2.与上题相似18/3*（200/4）=300 原来的积是300.
3.由于其中的一个因数没变，另一个因数第一次少2，第二次多3，两次相
差5个倍数，所以不变的因数是（672-552）/（5-3+8-5）=24，而正确的积
应该是552+24*2=600 或672-24*3=600
第12讲
练习1：
1.从家到学校的每条路都又有两条路可到少年宫，所以共有3*2=6（条）答：
有6条路可走.
2.要么走铁路要么走公路，实际共有2+4=6种走法。
3.共有2*4=8种走法。
练习2：1．三个人中每个人排在第一，都有两种不同的排法，所以共有3*2=6
种排法.
2．穿每一种颜色上衣，都可以有4种裙子，所以共有3*4=12种不同的穿
法。
3．当一个数字排在最高位时，其它三个数字都可以排在百位，有三种排法，
十位又有两种排法，所以共有4*3*2=24种排法.即24个4位数
练习3：1. 2和9每个排在十位，都有2种两位数，即共有2*2=4个不
同的两位数。
2.最高位有8、6、3三种不同的排法，而最高位排好后，十位又有三种不同
的排法，个位又有2位不同的排法。所以共有3*3*2=18种不同的三位数。最
大的一个数是863.
3.与上题相似，共有3*3*2=18个不同的四位数。从小到大排列是1056、
1065、1560、1650……。即1650排在第四个.
练习4：1+6、2+5、2+6、3+4、3+5、3+5、4+5、4+6、5+6共有9
种.（规律1+2+3+2+1)
2.1+2+3+4+4+3+2+1=20种
3.1个5分2个2分、1个5分1个2分2个1分、1个5分4个1分、4
个2分1个1分、3个2分3个1分、2个2分5个1分、1个2分7个1分
共有7种找法。
练习5：
1.共要比赛1+2+3+4+5+6+7=28场
2.因为1+2+3+4+5=15.所以共有6个队参加比赛。
3.因为一共要比赛15场，安排在三个学校，所以平均每个学校要安排5场。
第13讲
练习1：
1.锡720/（5+1）=120千克 铝120*5=600千克
2.112/乙（6+1）16 甲=16*6=96
3.因为长加宽的2倍是周长。所以宽=96/2/（3+1）=12分米 宽12*3=36
分米。
练习2：
1.鹅=960/（1+3+4）120只 鸡=120*3=360只 鸭=120*4=480只.
2.求甲、乙、丙各是多少。乙=360/（1+3+2）=60 甲=60*3=180 丙
=60*2=120.
3.钢笔=560/（1+3+3）=80支 圆珠笔、铅笔=80*3=240支.
练习3：
1．乙=400/（1+3+3*4）=25 甲=25*3=75 丙=75*4=300.
2．第三块=621/（1+2+2*3）=69千克 第二块=69*2=138千克 第一
块=138*3=414千克.
3．丙队修=1200/（1+3+2*3）=120米 乙队=120*3=360米 甲队
=360*2=720米.
练习4：从总数里减去300千克，正好大米是面粉的4倍，所以面粉
（6300-300）/（1+4）=1200千克 大米=1200*4+300=5100千克.
2.小明（168+42）/（1+2）=70分 小华=70*2-42=98分
3.低年级（720-8-4）/（1+3+2）=118本 高年级118*3+8=362本 中
年级118*2+4=240本
练习5：1.乙队比丙队少植300棵，就是丙队比乙队多300棵。所以乙队
（1900-300）/（1+2+1）=400 于是甲队400*2=800棵 丙队
400+300=700棵
2.丙数是（1540-40）/（1+7+7）=100 甲数100*7=700 乙数
700+40=740
3.篮球（95+5）/（1+2+2）=20个 排球20*2=40个 足球40-5=35
个
第14讲
练习1：
1.（36-1）*8=390米
2.40/（21-1）=2米
3.200/5+1=41棵
练习2：
1.1500/6=250棵
2.60*3=180米.
3.周长=（80+60）*2=280米 种树280/4=70棵
练习3：
1.100/（52/2-1）4米.
2.（400/4+1）*2=102盏
3.（20+1）*5=105人.
练习4：
1.（17-2）/（4+1）=3米.
2.（22-2）/4-1=4次.
3.（12/3-1）*5=15分钟
练习5：
1.6/（3-1）*（6-1）=15分钟.
2.6/（4-1）*（12-1）=22秒.
3.22/[11/（10-1）]+1=19 或22/11*（10-1）+1=19 走到第19棵树.
第15讲 图形问题
练习1：1.原来面积=22*8=176平方分米 减少后面积=（22-10）*（8-3）
=60平方分米 面积减少了176-60=116平方分米.
2.18*13-[（18-2）*（13-2）]=58平方分米.
3.80*45/（45+5）=72米 80-72=8米
练习2：1.根据题意原来宽24/3=8米 原来长60/4=15米 所以原来的面
积是8*15=120平方米。
2.原来宽30/5=6米 长48/3=16米 所以原来面积6*16=96平方米.
3.36/3*（36/2）=218平方米.
练习3：1.宽=13-5*2=3米 面积=5*3=15平方米
2.如果靠围墙的一边是20米。则另一边是56-20*2=16米 这时面积是
20*16=320平方米 反之面积是20*（56-20）/2=360平方米 显然这是最大的。
答：把与围墙相对的一边做成是20米的木栏。
3.要使每边都是整数，有以下几种情况：5、5、5米此时面积是5*5=25平
方米； 6、3、6米 此时面积是6*3=18平方米； 4、7、4米此时面积是4*7=28
平方米； 3、9、3米此时面积是3*9=27平方米……。可见围成4米7米4米
的围墙面积最大。
练习4：1. 将图形变成2题的样子，就有4个同样的长方形，它们的宽是
8米，长480/8/4=15米，所以水池的边长是15+8=23米.
2.由大正方形的面积是64平方米，得大边长是8米，小边长2米，所以长
方形短边是（8-2）/2=3米.
3.把阴影部分变成2个长方形和1个边长4厘米的正方形，96变成
16+40+40，这就是说小正方形的边长是40/4=10厘米。所以大正方形边长是
10+4=14厘米。因此大正方形面积是14*14=156平方厘米，小正方形面积是
10*10=100平方厘米。
练习5：
1.一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，
这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。
2.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就
减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。
3.一块正方形的的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少
448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？
练习5：
1.与例题相似，把剪下的长方形拼接后加上6*10的小长方形，面积是
260+6*10=320，这时宽是6+10=16分米，长是320/16=20分米。所以原正
方形边长是20分米.
2.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就
减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。
3.448+8*8=512 原来正方形边长512/（8+8）=32厘米，原来正方形面
积=32*32=1024平方厘米.
第16讲
练习1：
1.这是一个等差数列求和题，第一项是30，以后每一项比前一项多2.所以
第14项是30+13*2=56.前14项和是（30+56）/2*14=602 总和是
602+48=650.
2.先要求读了多少天，（50-20）/5+1=7天，所以总页数是（20+50）
/2*7=245页.
3.和上题一样先求天数，（16-6）/1+1=11天，所以总页数是（6+16）
/2*11=121页.
练习2：
1.79+78+……+1=（79+1）/2*79=4160次.
2.因为（1+n)/2*n=28所以n=7 答：一共有8把锁的钥匙搞乱了。
3.从0到9的和是45，假如10盒子放从0到9只，就是45只，现只有
44只，所以不能使每个盒子羽毛球只数不相等.
练习3：
1.20+19+……+1=210场.
2.这里没有说老师之间互相握手，只有同学和老师握手，所以其次数为
42+41+……+1+43*4=1075次.
3.如果是两个人则共打2次电话，3个人共打2+4次，4个人打2+4+6，……
怎么也得不到78次，我觉得此题有误无法解答。
练习4：
1.从0到99这100个数和例题相同，但从100到199这100个数都是三
位数，相加时多了100个百位数1，所以1～199这199个连续自然数的所有
数字之和是18*50*2+100=1900.
2.与上题相似相加时多了100个1、100个2、……100个9，所以所求总
和是18*50*10+100*（1+2+3+……+9）=14500.
3.在上题的基础上，有三个0～999，再加上1000个1、1000个2和1000
个3.所以其总是14500*3+1000*（1+2+3）=49500.
练习5：
1.因为1～199这199个连续自然数的所有数字之和是
18*50*2+100=1900.所以1～299这299个连续自然数的所有数字之和是
1900*2+200=4000.而300到308这8个数的数字之和是3*8+1+2+……8=60.
所以所求数字之和是4000+60=4060.
2.与上个练习中3相似，先求1～1999这1999个数的数字之和，再求2000
到2009这10个数的数字之和，1～1999这1999个数的数字之和是
14500*2+1000+2000=32000，2000到2009这10个数的数字之和是
2*9+45=63，所以1～2009连续自然数的全部数字之和是32000+63=32063.
3.所求数字之和是14500*3+1000*（2+3+4）+5=52505.
第17讲
练习1：：数出下列图中有多少条线段。
（1）4+3+2+1=10条
（2）4+3+2+1+3+2+1=16
（3） 2+1+2+1+4=10
练习2：：下列各图中各有多少个锐角？
（1）1+2+3=6个 （2）1+2+3+4+5=15个 （3）
1+2+3+4+5+6+7=28个
练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。
（1）1+2+3=6个 （2）1+2+3+4+5=15个 （3）1+2+1+2-1=5
个
练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。
（1）（1+2+3+4）*2=20个 （2）（1+2+3）*4=24个 （3）3*5=15
个
练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。
3个 1+2+3+4=10个 1+2+3+4+5+6=21个
第18讲
练习1：：数一数，下面各图中分别有几个长方形？
（1）（1+2+3+4）*（1+2+3）=60个 （2）（1+2）*（1+2+3+4）
=30个
（3）1+1+3=5
练习2：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是
1的小正方形）
（1）1+4=5个 （2）1+4+9+16=30个 （3）1+4+9+16+25=55
个
练习3：
1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
（1）4*3+3*2+2*1=20个 （2）6*5+5*4+4*3+3*2+2*1=70
个
2．长方形的个数有（1+2+3+4+5+6）*（1+2+3+4）=210个
其中正方形个数哦6*4+5*3+4*2+3*1=50个
练习4：
1.船票与票价不同还要有返程的票，所以有（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）
*2=110种
2.1+2+3+4+5+6+7=28种.
3.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55种
练习5：
1.4*{21-1+（21-2）*2+（21-3）*3+……+1*20}=4*2*（1+2+3+……+20）
=1680厘米.
2.求下图中所有线段的总和。（单位：米）
2*（4-1）+6*（4-2）*2+4*（4-3）*3=42厘米
3.求下图中所有线段的总和。（单位：厘米）
8*（5-1）+4*（5-2）*2+5*（5-3）*3+9*（5-4）*4=122厘米
第19讲
练习1：1.（1560-8*120）/150=4天
2.（36500-5*2100）/2600+5=15天.
3.40*30/（30-10）=60台.
练习2：
1.90/（90/10+1）=9个.
2.192/（192/24+4）=16个.
3.20-2400/（2400/20+30）=4天
练习3：
1.解法一：（900-900/20*5）/（900/4）=3小时（传统算法）
解法二：（20-5）/20/4=3小时（比例算法）
解法三：5/20=1/4 4/（1-1/4）=3小时（分数算法）
最简算法：20/4=5倍 4-5/5=3小时
2. 40/5=8 小时5-4=1 小时1+8=9小时
3. 5+5*（1-5/25）=9小时
练习4：
1.原计划天数：378/3/18=7天
实际天数：378/3/（18+3）=6天
提前7-6=1天
2.8400/4/42=50天 8400/4/（50-8）=50人
3.192/2/8=12天 192/2/（12-4）12人 12-8=4人
练习5：
1.50*6/（50-40）*40=1200台
2.20*3/（20-15）*15=180吨
3.实际生产天数30-25=5天 那么25天多生产的机器台数原计划5天就
可以生产完，所以原计划每天生产80*25/5=400台 共要生产机器
30*400=12000台答：这批机器有12000台
第20讲
练习1：
1.计算99999+9999+999+99+9
=100000-1+10000-1+1000-1+100-1+10-1
=111110-5
=111105
2.计算
9+98+996+9997=10-1+100-2+1000-4+10000-3=11110-10=11100
3.计算
1999+2998+396+497=2000-1+3000-2+400-4+500-3=5900-10=5890
4.计算
198+297+396+495=200-2+300-3+400-4+500-5=1400-15=1385
5.计算
1998+2997+4995+5994=2000-2+3000-3+5000-5+6000-6=16000-16=
15984
6.计算
19998+39996+49995+69996=20000-2+40000-6+50000-5+70000-4=2
8000-19=27981
练习2：
1.50+52+53+54+51=50*5+1+2+3+4=2500+10=2510
2.262+266+270+268+264=260*5+2+6+10+8+4=1300+30=1330