2024年4月25日发(作者：尉迟晔)
五年级数学下册 4 分数的意义和性质 2真分数和假分数第1课时 真分数和假分数（1）教案 新人
教版-五年级数学下册4分数的意义和性质2真分数和假分数第1课时真分数和假分数1教案新人教
版
2.真分数和假数
第1课时 真分数和假分数（1）
▷教学内容
教科书P53例1、例2，完成教科书P55~56“练习十三”中第1、2、8题。
▷教学目标
1.理解、掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。了解带分数的概
念，知道假分数可以写成整数和带分数。
2.在数学活动中，提高学生的观察、比较、分析、概括能力，渗透数形结合的思想，进
一步发展学生的数感。
▷教学重点
理解、掌握真分数和假分数的意义与特征。
▷教学难点
建构对假分数意义的理解。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、游戏导入，引出真分数和假分数
师：同学们，我今天给大家带来了标有数字4，4，3，3的四张卡片，请你任选两张，
看看用它们能组成什么样的分数。
【学情预设】由于以前学到的分数都是把单位“1”平均分成若干份，用分数表示其中
◎教学笔记
【教学提示】
板书时，要
有意识地将真分
相应位置，整体
布局板书。
3344
的几份，所以学生能说出组成的分数,，，但是对于，很多学生还难以接受。教师
4343
3344
引导，并板书：，，，。
4343
3344
师：对比，，，这几个分数，你能从中发现什么？
4343
334
师：这几个分数中，有我们熟悉的，也有我们可以接受的，，还有我们很少见
434
4
到的，它们既有真分数也有假分数，到底谁为真、谁为假呢？这节课我们就来一起研究
3
真分数和假分数。[板书课题：真分数和假分数（1）]
【设计意图】游戏可以调动学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生的发散思维。观
34
察、对比4个分数，意在让学生初步感知真分数和假分数。和的分子、分母正好颠倒，
数、假分数写在
43
为后面学习倒数作铺垫。
二、探究活动，认识真分数和假分数
1.充分感知，认识真分数。
（1）课件出示教科书P53例1。
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五年级数学下册 4 分数的意义和性质 2真分数和假分数第1课时 真分数和假分数（1）教案 新人
教版-五年级数学下册4分数的意义和性质2真分数和假分数第1课时真分数和假分数1教案新人教
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◎教学笔记
【学情预设】学
生会说出
3
是真分
4
数，此时教师追问：
师：你们会涂吗？
（2）学生说，教师用课件显示涂色。
“
344
，，为什
343
么不是真分数？”
引导学生说出：因为
它们的分子不小于
分母，也不小于1。
师：这些分数不
是真分数，那就是假
分数了。
1
师：怎么涂？（3份中涂1份）随便哪一份都行吗？（行）
3
3
师：怎么涂？（4份中涂3份）
4
5
师：怎么涂？（6份中涂5份）
6
【学情预设】对于真分数，学生已经积累了丰富的经验，在图形上涂色对于他们来说很
简单，可以让学生说，教师涂。
（3）观察分析，建立真分数概念。
师：观察这些分数是把什么看作单位“1”。
【学情预设】都是把一个圆看作单位“1”。
师：每个分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？
【学情预设】学生知道每个分数的分数单位，也知道每个分数有几个相应的分数单位。
师：这些分数都比1大还是比1小？说说理由。
【学情预设】都比1小。
预设1：因为都是单位“1”的一部分。
预设2：分子跟分母相同才等于1，这里的分子都比分母小。
预设3：根据分数的大小比较就知道它们都比1小。
教师板书：
135
＜1 ＜1 ＜1
346
【教学提示】
学生举例
时，可以一名学
生说分数，让其
他同学判断是否
正确并说明理
由。
师：仔细观察，这三个分数有什么共同特点？
【学情预设】学生可能会说都小于1，此时教师追问：“你怎么知道它们都小于1？”
引导学生表述：分子都小于分母。也可能有学生直接说出：分子都小于分母。
结合学生的发言，教师板书：分子比分母小，小于1。
师生归纳：像这样分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。（板书）
【设计意图】真分数对于学生来说，并不陌生，在此之前接触到的都是真分数，但是接
触真分数的概念还是第一次。充分利用学生已有的知识经验理解概念。
（4）举例说明，内化概念。
师：你们能举出一些真分数吗？
学生自由发言，举出真分数的例子。
师：刚才你们写出的分数
3344
，，，中，哪些是真分数？
4343
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2.解疑释惑，认识假分数。
（1）制造矛盾，感知假分数与真分数的不同。
师：我们刚才给真分数涂色了，现在来给这些假分数涂色。
课件出示习题。
◎教学笔记
师：仔细观察，
这些假分数都有什
么共同特点？同桌
之间互相交流。
【学情预设】
34
学生知道怎么涂，但是学生不知道该怎么办，可能有的学生会想到
33
旁边再加一个圆。
4
？
3
4
引导学生说出：一个圆是单位“1”,比1大。
3
师：为什么用一个圆无法表示出
【设计意图】在以前的学习中，学生经常在图形中涂色表示分数。但是这一次的分数，
涂色无法完成，让学生感受到假分数与真分数的不同，建立感性认识。
（2）课件出示教科书P53例2。
师：仔细观察、阅读，现在会涂吗？
①学生独立思考应该怎样涂，自己在教科书上涂一涂。
②汇报交流，教师结合学生的汇报用课件呈现涂色。
14114
是，一个圆有3个，再在另一个圆中涂一个，就是涂4
33333
131711
个；是3个，将一个圆的3份涂满；是7个，一个圆有4个，再在另一个圆
333444
1711111
中涂3个，合起来就是；是11个，一个圆是5个,2个圆就是10个，还要
445555
111
再在另一个圆中涂1个，合起来就是。
55
【学情预设】4个
③观察分析，建立假分数的概念。
3 / 53
【教学提示】
尽可能让学
生自主归纳出什
么样的分数是假
分数，哪怕语言
不是很规范，也
要避免让学生死
记硬背。
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3711
◎教学笔记
学生指出：①的分子和分母相等。②，的分子比分母大。
345
师：想一想，这些分数比1大，还是比1小？
【学情预设】从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。
师生归纳：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
（板书）
【设计意图】在认识真分数时，已经介绍了这些数都是假分数，在此充分借助教科书提
供的直观材料，进行分析类比，发现假分数的特征，建立假分数的概念。
（3）举例说明，内化概念。
师：我吃月饼时，喜欢将一个月饼平均切成4块，用碟子装着吃。有一天，我家孩子将
自己的那一碟吃完了，又在我这里拿一块。用分数表示：我家孩子吃了多少块？我吃了多少
块？
师：你还能举出生活中的例子吗？
【设计意图】在具体的情境中，让学生感受生活中的假分数，结合实际生活加深对假分
数的理解。
3.认识带分数的意义及读、写方法。
应该在哪里找。
【学情预设】通
过引导，让学生知
道，表示真分数的点
都在1的左边，表示
假分数的点
11
由几个圆组成？
5
1111
学生讨论交流后，会得到：是由2个整圆和个圆组成的，也可以写成2。
555
1
引导学生观察2。
5
（1）师：观察上图，
师：它是由哪两部分组成的？
【学情预设】带分数由整数和真分数组成。
师：像这样的分数就是带分数。谁能说说什么是带分数？
学生表达后，课件呈现：像2
（板书）
师介绍：像
像
13
，1，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
54
38
，，…这样的假分数，分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；
34
47
，这样的假分数，分子不是分母的倍数，就可以写成带分数。
34
（2）带分数的读法。
师：带分数是假分数吗？
师小结：带分数不是一种新的分数，所有的带分数都大于1，它是大于1的假分数的另
一种书写形式。
师：读带分数时，先读整数部分，加一个“又”字，再读分数部分。如2
分之一，1
【教学提示】
1
读作二又五
5
找表示假分
数的点，涉及要
将假分数转化成
带分数，而具体
的转化学生还没
有学，所以部分
学生有困难，教
师要引导。
3
读作一又四分之三。
4
4.依托直线体会真分数、假分数的本质特征。
（1）课件出示教科书P54“做一做”第1题。
引导学生先判断出这些分数是真分数还是假分数，再判断真分数应该在哪里找，假分数
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五年级数学下册 4 分数的意义和性质 2真分数和假分数第1课时 真分数和假分数（1）教案 新人
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都在1的右边（包括1）。学生解答后，再展示交流。
师：真分数和假分数在直线上的位置有什么不同？你发现了什么？
【设计意图】通过观察、比较、分析、概括，逐步让学生明确概念，通过数形结合，使
学生能直观看到真分数在1的左边(不包括1)，是从0至1这段，而假分数是从1开始(包
括1)的右边部分。
三、巩固练习，加深理解
1.教科书P55“练习十三”第2题。
教师提问，学生口答。
【学情预设】（1）一个西瓜是单位“1”,
真分数和假分数(1)
◎教学笔记
55
比单位“1”大，所以是错的。吃了个西
44
5
瓜是可以的，但是不能是一个西瓜的。（2）三种菜地的和比1大，那么三种菜不可能在
4
51
一块菜地上，所以是错的。（3）和的和刚好是1，说明“我”和“表哥”刚好把这块巧
66
克力吃完了，所以是对的。
【设计意图】通过练习让学生进一步体会真、假分数与1的关系。
2.完成教科书P55“练习十三”第1题。
学生独立完成。
【学情预设】可以写成假分数，也可以写成带分数。
【设计意图】进一步理解真分数和假分数的概念，培养学生思维的严谨性。
3.完成教科书P56“练习十三”第8题。
学生独立完成再集中交流。
四、课堂小结
师：今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数，什么是假分数？
师：你们还知道真分数、假分数的哪些知识呢？
▷板书设计
3344
，，，
4343
145
＜1 ＜1 ＜1
356
分子比分母小，小于1。
像这样分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
像2
13
，1，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
54
▷教学反思
真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成属于认识的发展过程。通过让学生自主
探究、合作学习，掌握了这节课的知识。学生会说，也会用图形表示真、假分数，会比较真
分数、假分数和1的关系。但是在用直线上的点表示分数时，部分学生找不到对应的点，或
者找错了点，他们没有意识到分数单位发生了变化，大于1的部分要在1的右边去找。下节
课在这方面还要加强练习。
▷作业设计
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2024年4月25日发(作者：尉迟晔)
五年级数学下册 4 分数的意义和性质 2真分数和假分数第1课时 真分数和假分数（1）教案 新人
教版-五年级数学下册4分数的意义和性质2真分数和假分数第1课时真分数和假分数1教案新人教
版
2.真分数和假数
第1课时 真分数和假分数（1）
▷教学内容
教科书P53例1、例2，完成教科书P55~56“练习十三”中第1、2、8题。
▷教学目标
1.理解、掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。了解带分数的概
念，知道假分数可以写成整数和带分数。
2.在数学活动中，提高学生的观察、比较、分析、概括能力，渗透数形结合的思想，进
一步发展学生的数感。
▷教学重点
理解、掌握真分数和假分数的意义与特征。
▷教学难点
建构对假分数意义的理解。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、游戏导入，引出真分数和假分数
师：同学们，我今天给大家带来了标有数字4，4，3，3的四张卡片，请你任选两张，
看看用它们能组成什么样的分数。
【学情预设】由于以前学到的分数都是把单位“1”平均分成若干份，用分数表示其中
◎教学笔记
【教学提示】
板书时，要
有意识地将真分
相应位置，整体
布局板书。
3344
的几份，所以学生能说出组成的分数,，，但是对于，很多学生还难以接受。教师
4343
3344
引导，并板书：，，，。
4343
3344
师：对比，，，这几个分数，你能从中发现什么？
4343
334
师：这几个分数中，有我们熟悉的，也有我们可以接受的，，还有我们很少见
434
4
到的，它们既有真分数也有假分数，到底谁为真、谁为假呢？这节课我们就来一起研究
3
真分数和假分数。[板书课题：真分数和假分数（1）]
【设计意图】游戏可以调动学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生的发散思维。观
34
察、对比4个分数，意在让学生初步感知真分数和假分数。和的分子、分母正好颠倒，
数、假分数写在
43
为后面学习倒数作铺垫。
二、探究活动，认识真分数和假分数
1.充分感知，认识真分数。
（1）课件出示教科书P53例1。
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◎教学笔记
【学情预设】学
生会说出
3
是真分
4
数，此时教师追问：
师：你们会涂吗？
（2）学生说，教师用课件显示涂色。
“
344
，，为什
343
么不是真分数？”
引导学生说出：因为
它们的分子不小于
分母，也不小于1。
师：这些分数不
是真分数，那就是假
分数了。
1
师：怎么涂？（3份中涂1份）随便哪一份都行吗？（行）
3
3
师：怎么涂？（4份中涂3份）
4
5
师：怎么涂？（6份中涂5份）
6
【学情预设】对于真分数，学生已经积累了丰富的经验，在图形上涂色对于他们来说很
简单，可以让学生说，教师涂。
（3）观察分析，建立真分数概念。
师：观察这些分数是把什么看作单位“1”。
【学情预设】都是把一个圆看作单位“1”。
师：每个分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？
【学情预设】学生知道每个分数的分数单位，也知道每个分数有几个相应的分数单位。
师：这些分数都比1大还是比1小？说说理由。
【学情预设】都比1小。
预设1：因为都是单位“1”的一部分。
预设2：分子跟分母相同才等于1，这里的分子都比分母小。
预设3：根据分数的大小比较就知道它们都比1小。
教师板书：
135
＜1 ＜1 ＜1
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【教学提示】
学生举例
时，可以一名学
生说分数，让其
他同学判断是否
正确并说明理
由。
师：仔细观察，这三个分数有什么共同特点？
【学情预设】学生可能会说都小于1，此时教师追问：“你怎么知道它们都小于1？”
引导学生表述：分子都小于分母。也可能有学生直接说出：分子都小于分母。
结合学生的发言，教师板书：分子比分母小，小于1。
师生归纳：像这样分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。（板书）
【设计意图】真分数对于学生来说，并不陌生，在此之前接触到的都是真分数，但是接
触真分数的概念还是第一次。充分利用学生已有的知识经验理解概念。
（4）举例说明，内化概念。
师：你们能举出一些真分数吗？
学生自由发言，举出真分数的例子。
师：刚才你们写出的分数
3344
，，，中，哪些是真分数？
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五年级数学下册 4 分数的意义和性质 2真分数和假分数第1课时 真分数和假分数（1）教案 新人
教版-五年级数学下册4分数的意义和性质2真分数和假分数第1课时真分数和假分数1教案新人教
版
2.解疑释惑，认识假分数。
（1）制造矛盾，感知假分数与真分数的不同。
师：我们刚才给真分数涂色了，现在来给这些假分数涂色。
课件出示习题。
◎教学笔记
师：仔细观察，
这些假分数都有什
么共同特点？同桌
之间互相交流。
【学情预设】
34
学生知道怎么涂，但是学生不知道该怎么办，可能有的学生会想到
33
旁边再加一个圆。
4
？
3
4
引导学生说出：一个圆是单位“1”,比1大。
3
师：为什么用一个圆无法表示出
【设计意图】在以前的学习中，学生经常在图形中涂色表示分数。但是这一次的分数，
涂色无法完成，让学生感受到假分数与真分数的不同，建立感性认识。
（2）课件出示教科书P53例2。
师：仔细观察、阅读，现在会涂吗？
①学生独立思考应该怎样涂，自己在教科书上涂一涂。
②汇报交流，教师结合学生的汇报用课件呈现涂色。
14114
是，一个圆有3个，再在另一个圆中涂一个，就是涂4
33333
131711
个；是3个，将一个圆的3份涂满；是7个，一个圆有4个，再在另一个圆
333444
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中涂3个，合起来就是；是11个，一个圆是5个,2个圆就是10个，还要
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111
再在另一个圆中涂1个，合起来就是。
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【学情预设】4个
③观察分析，建立假分数的概念。
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【教学提示】
尽可能让学
生自主归纳出什
么样的分数是假
分数，哪怕语言
不是很规范，也
要避免让学生死
记硬背。
五年级数学下册 4 分数的意义和性质 2真分数和假分数第1课时 真分数和假分数（1）教案 新人
教版-五年级数学下册4分数的意义和性质2真分数和假分数第1课时真分数和假分数1教案新人教
版
3711
◎教学笔记
学生指出：①的分子和分母相等。②，的分子比分母大。
345
师：想一想，这些分数比1大，还是比1小？
【学情预设】从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。
师生归纳：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
（板书）
【设计意图】在认识真分数时，已经介绍了这些数都是假分数，在此充分借助教科书提
供的直观材料，进行分析类比，发现假分数的特征，建立假分数的概念。
（3）举例说明，内化概念。
师：我吃月饼时，喜欢将一个月饼平均切成4块，用碟子装着吃。有一天，我家孩子将
自己的那一碟吃完了，又在我这里拿一块。用分数表示：我家孩子吃了多少块？我吃了多少
块？
师：你还能举出生活中的例子吗？
【设计意图】在具体的情境中，让学生感受生活中的假分数，结合实际生活加深对假分
数的理解。
3.认识带分数的意义及读、写方法。
应该在哪里找。
【学情预设】通
过引导，让学生知
道，表示真分数的点
都在1的左边，表示
假分数的点
11
由几个圆组成？
5
1111
学生讨论交流后，会得到：是由2个整圆和个圆组成的，也可以写成2。
555
1
引导学生观察2。
5
（1）师：观察上图，
师：它是由哪两部分组成的？
【学情预设】带分数由整数和真分数组成。
师：像这样的分数就是带分数。谁能说说什么是带分数？
学生表达后，课件呈现：像2
（板书）
师介绍：像
像
13
，1，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
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，，…这样的假分数，分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；
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，这样的假分数，分子不是分母的倍数，就可以写成带分数。
34
（2）带分数的读法。
师：带分数是假分数吗？
师小结：带分数不是一种新的分数，所有的带分数都大于1，它是大于1的假分数的另
一种书写形式。
师：读带分数时，先读整数部分，加一个“又”字，再读分数部分。如2
分之一，1
【教学提示】
1
读作二又五
5
找表示假分
数的点，涉及要
将假分数转化成
带分数，而具体
的转化学生还没
有学，所以部分
学生有困难，教
师要引导。
3
读作一又四分之三。
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4.依托直线体会真分数、假分数的本质特征。
（1）课件出示教科书P54“做一做”第1题。
引导学生先判断出这些分数是真分数还是假分数，再判断真分数应该在哪里找，假分数
4 / 54
五年级数学下册 4 分数的意义和性质 2真分数和假分数第1课时 真分数和假分数（1）教案 新人
教版-五年级数学下册4分数的意义和性质2真分数和假分数第1课时真分数和假分数1教案新人教
版
都在1的右边（包括1）。学生解答后，再展示交流。
师：真分数和假分数在直线上的位置有什么不同？你发现了什么？
【设计意图】通过观察、比较、分析、概括，逐步让学生明确概念，通过数形结合，使
学生能直观看到真分数在1的左边(不包括1)，是从0至1这段，而假分数是从1开始(包
括1)的右边部分。
三、巩固练习，加深理解
1.教科书P55“练习十三”第2题。
教师提问，学生口答。
【学情预设】（1）一个西瓜是单位“1”,
真分数和假分数(1)
◎教学笔记
55
比单位“1”大，所以是错的。吃了个西
44
5
瓜是可以的，但是不能是一个西瓜的。（2）三种菜地的和比1大，那么三种菜不可能在
4
51
一块菜地上，所以是错的。（3）和的和刚好是1，说明“我”和“表哥”刚好把这块巧
66
克力吃完了，所以是对的。
【设计意图】通过练习让学生进一步体会真、假分数与1的关系。
2.完成教科书P55“练习十三”第1题。
学生独立完成。
【学情预设】可以写成假分数，也可以写成带分数。
【设计意图】进一步理解真分数和假分数的概念，培养学生思维的严谨性。
3.完成教科书P56“练习十三”第8题。
学生独立完成再集中交流。
四、课堂小结
师：今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数，什么是假分数？
师：你们还知道真分数、假分数的哪些知识呢？
▷板书设计
3344
，，，
4343
145
＜1 ＜1 ＜1
356
分子比分母小，小于1。
像这样分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
像2
13
，1，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
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▷教学反思
真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成属于认识的发展过程。通过让学生自主
探究、合作学习，掌握了这节课的知识。学生会说，也会用图形表示真、假分数，会比较真
分数、假分数和1的关系。但是在用直线上的点表示分数时，部分学生找不到对应的点，或
者找错了点，他们没有意识到分数单位发生了变化，大于1的部分要在1的右边去找。下节
课在这方面还要加强练习。
▷作业设计
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